O documento discute o movimento vertical em queda livre e lançamento vertical, definindo equações para posição, velocidade e aceleração em função do tempo, considerando a aceleração da gravidade g. Apresenta exemplos de problemas envolvendo o cálculo de tempo, velocidade e altura nesses movimentos.

1. CINEMÁTICA: MOVIMENTO VERTICAL
FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO
QUEDA LIVRE e LANÇAMENTO VERTICAL
"O tempo de subida é igual ao de descida"
“A velocidade de subida é igual a de descida”
QUEDA LIVRE - É o movimento retilíneo e vertical
que um objeto faz quando está somente sob ação
da força gravitacional, sem levar em conta a
resistência do ar.
Quando o objeto cai em queda livre de uma altura
(h) relativamente pequena na terra.
y = posição no instante genérico T.
yo = posição no instante T = 0 (posição inicial).
vo = velocidade no instante t = 0 (velocidade
inicial).
g = aceleração da gravidade constante não nula.
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
=
Velocidade escalar média:
OBSESEVAÇÕES IMPORTANTES
I. Sentido positivo do eixo y: para cima
ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL TERRESTRE.
.
II. Quando um objeto que foi lançado para cima
atinge a altura máxima, sua velocidade é zero
neste ponto.
ORIGEM: Força com a qual a terra atrai objetos
que se encontram no seu campo gravitacional.
III. Quando o objeto atinge a altura máxima, sua
velocidade muda de sentido. (ascendente (+)
para descendente (-))
DIREÇÃO: Vertical passando pelo centro de
gravidade da terra.
Exemplos
SENTIDO: Descendente, apontando para o centro
de gravidade da terra.
MÓDULO: g = 9,81 m/s2
ou
g  10 m/s2
EQUAÇÕES DO LANÇAMENTO VERTICAL
1. Um corpo é deixado cair de uma altura h = 20m
em um local em que a aceleração da gravidade
vale g = 10m/s2. Desprezando a resistência do ar,
determine:
a) o tempo de queda (o tempo gasto para o corpo
atingir o solo).
Como o lançamento vertical é um MUV, as
equações que vão reger o movimento são as
mesmas do MUV, com as devidas adaptações.
Neste movimento, temos:
e
Física : 1º ano
Cinemática: Queda livre
Prof. Jaelson Moraes

2. b) a velocidade escalar do corpo ao atingir o solo.
QUESTÃO 03: Um helicóptero está descendo
verticalmente e, quando está a 120 m de altura,
um pequeno objeto se solta dele e cai em direção
ao solo, levando 4s para atingi-lo. Desprezando o
efeito do ar, considere g = 10 m/s2 e determine a
velocidade de descida do helicóptero, no
momento em que o objeto se soltou.
2. Um corpo é lançado verticalmente para cima a
partir do solo e retorna ao ponto de lançamento e
retorna ao ponto de lançamento aos 6s. Considere
g = 10 m/s2 para o módulo da aceleração da
gravidade e desprezando o efeito do ar,
determine:
a) a velocidade escalar de lançamento do corpo;
b) a altura máxima atingida pelo corpo.
EXERCÍCIOS
QUESTÃO 01: Um corpo é abandonado do alto de
um edifício e atinge o solo após 2,5 s.
Desprezando o efeito do ar e adotando g = 10
m/s2 para a intensidade da aceleração da
gravidade, pede-se:
a) a altura do edifício em relação ao solo;
b) a velocidade escalar do corpo ao atingir o solo.
QUESTÃO 02: Um corpo é lançado a partir do
solo, verticalmente para cima com velocidade
escalar de 25 m/s. Considerando g = 10 m/s2 para
o módulo da aceleração da gravidade e
desprezando o efeito do ar, determine:
a) a altura máxima atingida;
b) o intervalo de tempo que o corpo gastou até
atingir a altura máxima.
Física : 1º ano
QUESTÃO ESPECIAL PARA ATIVIDADE DE GRUPO
Porta-aviões e guerra
Os meios de comunicação mostram diariamente
conflitos que ocorrem em várias regiões do
mundo, como África, Oriente Médio, regiões do
Cáucaso, America Central, etc. Esses conflitos
têm um impacto direto na economia mundial,
como no aumento do preço do barril de petróleo,
por exemplo.
As imagens da última guerra do Golfo Pérsico
entre os Estados Unidos e o Iraque, iniciada em
2003, mostraram a avançada tecnologia utilizada
pelas forças armadas estadunidenses e
destacaram a importância dos porta-aviões nesse
conflito.
Para decolar, um avião precisa atingir certa
velocidade para conseguir sustentação. Mas como
atingir essa velocidade em distancias como as de
um porta-aviões, que são muito menores que as
de uma pista de aeroporto?
Para que os aviões levantem voo, o porta aviões é
provido de catapultas que funcionam como um
estilingue e lançam a aeronave a uma velocidade
de aproximadamente 270 km/h em apenas dois
segundos. Essas catapultas são acionadas por
pistões que se movem bruscamente por causa da
alta pressão proveniente do vapor gerado na
embarcação.
Para o avião aterrissar, são apenas cerca de 150
m de pista e, portanto, é necessário novamente
um sistema adicional com freios para conseguir
parar a aeronave. O avião utiliza ganchos em sua
calda que se prendem em cabos de travamento.
Esses cabos também são ligados a cilindros e
funcionam como elásticos presos ao avião, de
modo que o pouso não seja extremamente
brusco.
Um avião a aproximadamente 240 km/h necessita
de aproximadamente 100 m para conseguir parar.
Não é por acaso que essas acelerações são
muitas vezes medidas em termos de g.
Considere g = 9,8 m/s2, no nível do mar, qual seria
o valor da aceleração escalar média em termos de
g na decolagem desse avião?
Cinemática: Queda livre
Prof. Jaelson Moraes