O documento descreve a queda livre e o lançamento vertical, definindo suas equações de movimento uniformemente variado. A queda livre ocorre quando um corpo cai sob a única influência da gravidade, acelerando a uma taxa de 9,8 m/s2. O lançamento vertical envolve a subida e descida sob gravidade, com velocidade nula no ponto mais alto. Exemplos resolvidos ilustram o cálculo do tempo, espaço, velocidade nesses processos.

1. QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO
VERTICAL
QUEDA LIVRE
Suponhamosque umcorpotenhasido
abandonado nasproximidadesdaTerra,a
certa distânciadosolo,numaregiãoonde
há vácuo ( ou onde a resistênciadoar
possaser desprezada).Ocorpoirácair,
sendoseumovimentochamadode queda
livre ,ou seja,livre daresistênciadoar. A
experiênciamostraque,nessecaso,o
corpo cai com MUV cuja aceleraçãonão
dependeda massa do corpo.Omódulo
dessaaceleraçãoé chamado de
aceleração da gravidade e é representado
por g.
O valorde g variade pontoa pontoda
Terra, sendoaproximadamenteigual a9,8
m/s².
Nosproblemasé comumconsiderarmos
g=10m/s².
Quandoresolvemosumproblemade
quedalivre,usamosasequaçõesdoMUV,
fazendoa=g.Se a trajetóriafororientada
para baixog>0 (positiva).Se atrajetória
for orientadaparacima,teremosg < 0
(negativa).
Trajetóriaorientada
para baixo
Trajetóriaorientada
para cima
+g -g
EXERCICIOS RESOLVIDOS
1. Um corpo é abandonadoemum ponto
situado80 metrosacimada superfície da
Terra, numaregiãoemque a aceleração
da gravidade é g= 10 m/s².Despreze a
resistênciadoar.
a) Quantotempoo corpo gasta até atingir
o solo?
b) Com que velocidade ocorpoatinge o
solo?
c) Qual a alturado corpo,2,0 segundos
após tersidoabandonado?
Resolução:
a) Quando dizemosqueo corpo é
abandonado,isso significa queV0 = 0.
Vamosadotaruma trajetória orientada
para baixo,como ilustra a figura
abaixo.Comisso temosg=10m/s².
Vamostambémescolhera origemda
trajetória no ponto emque o corpo foi
abandonado.Assim,temos S0=0, e o
espaço no solo é S= 80m. A equação
horária do espaço é:
solo
S = S0 + V0.t+
𝑎𝑡²
2
 S= 0 + 0.t + 5t²
 D=5t²( Fórmula reduzida)
Quando o corpo atingiro solo teremos
D = 80m.
80 = 5t²  t² = 80/5  t² = 16  t = 4s
b) V =10t
Como t = 4s (resposta da letra a)
V= 10 . 4  V = 40 m/s
c) No item “a” vimosquea equação
horária do espaço é:
D=5t² (substituindo tpor2 )
S = 5.2²  S = 5.4 S= 20 m
Nesseinstantea altura do corpo é:
H = 80 m – 20 m = 60 m
t0 =0
V0 =0
S0 =0
0
80
0
80
20
H
Artur Barros Cavalcanti

2. LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
Considere umcorpolançadopara cima,
com velocidade inicialV0.À medidaque o
corpo sobe o módulode suavelocidade
diminui (movimentoretardado).Quando
o corpo atinge oponto maisalto,sua
velocidade é nula(v=0).Emseguida,o
corpo desce commovimentoacelerado.
Se pudermosdesprezararesistênciado
ar, tanto na subidacomona descidaa
aceleraçãoé a mesma:a = g, se a
trajetóriafororientadaparabaixo,e a= -g
se a trajetóriafororientadapara
cima.Assim,asequaçõesdoMUV valem
para a subidae para a descida.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
2.Um corpo é lançadopara cima,a partir do solo,
com velocidade cujomóduloé 30 m/s,numa
regiãoemque g = 10 m/s².Despreze aresistência
do ar.
a) Quantotempoo corpo gasta para
atingira altura máxima?
b) Qual o valorda altura máxima?
c) Quantotempoé gastona descida?
d) Qual a velocidade docorpoaoatingiro
solo?
Resolução:
a)
A equação reduzida da velocidade
escalar é:
v= 10.t  substituindo v por30 m/s
30 =10t  t = 30/10  t=3s
b) A equaçãoreduzida doespaçoé:
D = 5t²
A alturamáximase dá quandot= 3s,
portanto:
D= 5.3²  D= 5.9  D= 45 m
c) O tempode subidadocorpo é igual ao
tempode descida.Assim,otempogasto
para voltarao soloé 3 s.
d) A equaçãoreduzida davelocidade é:
V = -10t
V = -10 . 3
V = -30 m/s
A velocidadeé negativapois nadescidao
movimentotemsentidoopostoaoda
trajetória.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01.
01.(UE-CE) Uma pedra,partindodo repouso,cai de uma
alturade 20m.Despreza-se aresistênciadoar e adota-se
g = 10 m/s².A velocidade dapedraaoatingiro soloe o
tempogastona queda,respectivamente,valem:
a) v=20 m/se t= 4s
b) v= 20m/s e t= 2s
c) v= 10 m/s e t= 2s
d) v= 10 m/se t= 4s
02. Uma esferade aço cai, a partir do repouso,emqueda
livre,de umaalturade 80 m acima dosolo.
Despreze aresistênciadoare adote g= 10 m/s².Calcule o
módulodavelocidade de chegadadaesferaaosolo.
40m/s
03. Um corpo é abandonadoa partirdo repousode uma
alturade 80 m. Despreze aresistênciadoar,admitag= 10
m/s²e determine:
a) o temponecessárioparaocorpo atingiro solo;4s
b) a velocidadedocorpoao atingiro solo. 40m/s
04.Um móvel é atiradoverticalmenteparacima,a partir
do solo,comvelocidade inicial de 50 m/s.Despreze a
resistênciadoare adote g= 10 m/s².Determine:
a) o tempode subida,istoé,o tempoparaatingira altura
máxima;t=5s
b) a alturamáxima;125m
c) emt= 6 s,contadosa partirdo instante de lançamento,
o espaçodo móvel e o sentidodomovimento;
120m para baixo
e) a partir do lançamentoo instante e a velocidade
escalarquandoo móvel atinge osolo.