O documento discute precisão e algarismos significativos em medições. Explica que o número de algarismos significativos em uma medida é igual aos algarismos conhecidos com certeza mais o primeiro algarismo duvidoso. Também fornece diretrizes para determinar e usar corretamente o número de algarismos significativos em cálculos matemáticos.

1. Algarismos significativos
A precisão de uma medida é dada pela quantidade de
algarismos significativos do resultado, que é igual ao
número de algarismos conhecidos com certeza, acrescido
do primeiro algarismo duvidoso.
Quando utilizamos o termo precisão, estamos querendo
saber quão próximos foram os resultados obtidos em
várias medidas idênticas sucessivas.
Para que uma medida seja exata, o aparelho de medida
deve estar cuidadosamente calibrado. Isto significa que ele
deve estar ajustado para fornecer os valores corretos
quando utilizamos um padrão de referência para fazer a
calibração.

2. (a) Incerteza de maios ou menos 0,1 m.
(b) Incerteza de mais ou menos 0,01 m

3. Todos os algarismos exatos no resultado de uma
medida, acrescidos do primeiro algarismo duvidoso à
direita, constituem os algarismos significativos.
O número de algarismos significativos em uma medida é
igual ao número de algarismos conhecidos com certeza e
mais o primeiro algarismo duvidoso.

4. Contagem de Algarismos Significativos
Quando aparecem zeros no final de um número e à direita
da vírgula, eles são sempre considerados algarismos
significativos.
4,500 = quatro algarismos significativos.
Quando tivermos zeros em qualquer número antes do
primeiro algarismo diferente de zero eles nunca serão
considerados algarismos significativos.
2,3 mm = dois algarismos significativos.
0,0023 m = dois algarismos significativos.

5. Zeros entre dígitos diferentes de zero são sempre
significativos.
1005 Kg
Quatro algarismos significativos.
1,03 cm
Três algarismos significativos.
Quando um número termina em zeros mas não contém
vírgula, os zeros podem ou não ser significativos.
130 cm = dois ou três algarismos significativos.
10.300 g = três, quatro ou cinco algarismos significativos.

6. O uso de notação exponencial elimina a ambiguidade
em saber se os zeros no final de um número são
significativos.
Por exemplo, uma massa de 10.300 g poder ser escrita
em notação exponencial mostrando três, quatro ou cinco
algarismos significativos:
1,03 x 104 g = três algarismos significativos.
1,030 x 104 g = quatro algarismos significativos.
1,0300 x 104 g = cinco algarismos significativos.

7. EXERCÍCIO
 Quantos algarismos significativos existem em cada
um dos seguintes números (suponha que cada
número é uma medida de grandeza):
(a) 4,003
(b) 6,023x 1023
(c) 5.000
(d) 3,549
(e) 2,3 x 104
(f) 0,00134

8. Algarismos significativos em cálculos
Multiplicação e Divisão
No caso da multiplicação e da divisão, a quantidade de
algarismos significativos no resultado nunca deve ser
maior que o número de algarismos significativos da
medida menos precisa.

9. Adição e Subtração
Neste caso, o número de casas decimais no resultado
deve ser igual ao da parcela com o menor número de
casas decimais.

10. Quando o resultado contém mais algarismos significativos
que o correto, deve ser arredondado.
Sempre que arredondar números, preste atenção no dígito
mais à esquerda a ser descartado:
1. Se o número mais à esquerda a ser removido é menor
que 5, o número antecedente permanece inalterado.
7,248 para dois algarismos significativos = 7,2.
2. Se o dígito mais à esquerda a ser removido é maior ou
igual a 5, o número precedente aumenta em 1.
4,735 para três algarismos significativos = 4,74.
2,376 para dois algarismos significativos = 2,4.

11. EXERCÍCIO
1). A largura, o comprimento e a altura de uma caixa
são 15,5 cm, 27,3 cm e 5,4 cm, respectivamente.
Calcule o volume da caixa usando o número correto de
algarismos significativos em sua resposta.

12. 2). São necessários 10,5 s para um velocista correr
100,00 m. Calcule a velocidade média do velocista em
metros por segundo e expresse o resultado com o número
correto de algarismos significativos.

13. 3). Um gás a 25°C enche um recipiente com um
volume predeterminado de 1,05 x 103 cm3. Pesou-se o
recipiente com o gás encontrando-se uma massa de
837,6 g. O recipiente, quando vazio, tinha uma massa
de 836,2 g. Qual a densidade do gás a 25°C?