O documento descreve instrumentos indicadores analógicos de medição de grandezas elétricas. Apresenta os principais tipos de instrumentos analógicos, incluindo instrumentos de quadro móvel, electrodinâmicos e electromagnéticos. Explica também o funcionamento e aplicações de amperímetros, voltímetros e ohmímetros de quadro móvel.
O documento descreve um experimento sobre a Lei de Ohm, realizando medidas de resistência e associando resistores em série e paralelo. Foram obtidos valores de tensão e corrente para cada resistor isolado e combinações, e traçados gráficos que confirmaram a linearidade prevista pela lei, apesar dos erros nas medidas não terem permitido precisão total nos valores calculados.
O documento descreve os principais componentes digitais usados para armazenamento e processamento de informações binárias, como flip-flops, latches e registradores. Detalha os tipos de flip-flops T, SR, JK e D, explicando seu funcionamento e equações características. Também define latches e registradores, e como esses dispositivos armazenam bits de dados temporariamente durante o processamento de informações.
1. O documento descreve um experimento realizado com um circuito RC, medindo a tensão no capacitor e resistor ao longo do tempo para calcular a constante de tempo do circuito.
2. Os alunos montaram o circuito e mediram a resistência e capacitância dos componentes, observando que a tensão no capacitor aumenta e no resistor diminui exponencialmente com o tempo conforme previsto teoricamente.
3. A análise dos resultados permitiu calcular experimentalmente a constante de tempo do circuito, que apresentou um erro relativo de cerca de 15% em rel
Este documento descreve os principais instrumentos para medição de grandezas elétricas como tensão, corrente e potência em circuitos CC e CA. Detalha os tipos de sensores e instrumentos analógicos e digitais utilizados, incluindo galvanômetros, amperímetros, voltímetros e outros. Explica também como esses instrumentos funcionam e medem valores eficazes de tensão, corrente e potência em sistemas de corrente alternada.
O documento apresenta o currículo e plano de ensino do professor Guilherme Nonino Rosa para a disciplina de Eletricidade e Eletrônica. O currículo inclui sua formação acadêmica e experiência docente. O plano de ensino descreve a ementa, objetivos, metodologia, avaliação, cronograma e bibliografia da disciplina.
O documento descreve os teoremas de Thévenin e Norton para simplificação de circuitos elétricos. O teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito linear pode ser representado por uma fonte de tensão em série com uma impedância equivalente. Já o teorema de Norton permite simplificar circuitos em termos de correntes, representando-os por uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência equivalente. Exemplos ilustram o procedimento para obter os equivalentes de Thévenin e Norton a partir de circuitos mais complexos.
O indutor armazena energia em forma de campo magnético. Pode ter vários tipos de núcleos, como ferrite ou ar. Sua indutância depende do número de espiras, área e comprimento. Para corrente contínua é um curto, mas oferece resistência. Para alternada apresenta reatância indutiva, influenciando o circuito.
O documento descreve um experimento sobre a Lei de Ohm, realizando medidas de resistência e associando resistores em série e paralelo. Foram obtidos valores de tensão e corrente para cada resistor isolado e combinações, e traçados gráficos que confirmaram a linearidade prevista pela lei, apesar dos erros nas medidas não terem permitido precisão total nos valores calculados.
O documento descreve os principais componentes digitais usados para armazenamento e processamento de informações binárias, como flip-flops, latches e registradores. Detalha os tipos de flip-flops T, SR, JK e D, explicando seu funcionamento e equações características. Também define latches e registradores, e como esses dispositivos armazenam bits de dados temporariamente durante o processamento de informações.
1. O documento descreve um experimento realizado com um circuito RC, medindo a tensão no capacitor e resistor ao longo do tempo para calcular a constante de tempo do circuito.
2. Os alunos montaram o circuito e mediram a resistência e capacitância dos componentes, observando que a tensão no capacitor aumenta e no resistor diminui exponencialmente com o tempo conforme previsto teoricamente.
3. A análise dos resultados permitiu calcular experimentalmente a constante de tempo do circuito, que apresentou um erro relativo de cerca de 15% em rel
Este documento descreve os principais instrumentos para medição de grandezas elétricas como tensão, corrente e potência em circuitos CC e CA. Detalha os tipos de sensores e instrumentos analógicos e digitais utilizados, incluindo galvanômetros, amperímetros, voltímetros e outros. Explica também como esses instrumentos funcionam e medem valores eficazes de tensão, corrente e potência em sistemas de corrente alternada.
O documento apresenta o currículo e plano de ensino do professor Guilherme Nonino Rosa para a disciplina de Eletricidade e Eletrônica. O currículo inclui sua formação acadêmica e experiência docente. O plano de ensino descreve a ementa, objetivos, metodologia, avaliação, cronograma e bibliografia da disciplina.
O documento descreve os teoremas de Thévenin e Norton para simplificação de circuitos elétricos. O teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito linear pode ser representado por uma fonte de tensão em série com uma impedância equivalente. Já o teorema de Norton permite simplificar circuitos em termos de correntes, representando-os por uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência equivalente. Exemplos ilustram o procedimento para obter os equivalentes de Thévenin e Norton a partir de circuitos mais complexos.
O indutor armazena energia em forma de campo magnético. Pode ter vários tipos de núcleos, como ferrite ou ar. Sua indutância depende do número de espiras, área e comprimento. Para corrente contínua é um curto, mas oferece resistência. Para alternada apresenta reatância indutiva, influenciando o circuito.
O documento discute sistemas e dispositivos de segurança para instalações elétricas. Apresenta disjuntores termomagnéticos e fusíveis para proteção contra sobrecorrentes e curto-circuitos, e dispositivos residuais diferenciais para proteção contra choques elétricos. Explica o funcionamento e especificações destes dispositivos, além de dimensionamento de acordo com normas técnicas.
Este documento discute diferentes tipos de resistores, incluindo resistores SMD, variáveis e ajustáveis. Ele explica como identificar resistores SMD de 3 e 4 dígitos e descreve características de resistores variáveis, potenciômetros, reostatos e outros componentes como termistores e LDR.
PROMINP: Apresentação sobre Medidas Elétricascarlos ars
Apresentação sobre Medidas Elétricas abordando: Instrumentos de medição, Processo de medição, Classificação dos instrumentos de medição, Características elétricas dos instrumentos de medição, Categorias de Medição, Noções de Padrão, Aferição e Calibração e etc.
Este relatório apresenta os resultados de uma prática experimental com um transformador abaixador. Foram realizadas medições dos enrolamentos do transformador usando um multímetro, identificando o primário e o secundário. Também foram medidas as tensões de saída no secundário usando um osciloscópio e um multímetro, mostrando redução da tensão como esperado para um transformador abaixador. A frequência da rede elétrica foi calculada com base nos resultados do osciloscópio.
Resumen— A partir de la realización del segundo concurso
interno de robótica, realizada en la Universidad de
Cundinamarca, y la elaboración de este proyecto para el núcleo temático de maquinas eléctricas, se efectúo el presente trabajo, el cual muestra como se diseño e implemento el robot sumo “cronos” teniendo en cuenta que estableceremos los parámetros de diseño impuestos por la competencia de robot-sumos de 3kg y los objetivos implantados por los participantes de este mismo
proyecto.
La realización de este segundo concurso interno de robótica, está hecho con el fin de promover la asimilación de nuevas tecnologías y fomentar el desarrollo regional, puesto que esto genera que haya investigación acerca de esta rama que es la robótica. Dado el conocimiento de los parámetros y restricciones que nos da a conocer el concurso, es necesario que nosotros adoptemos una serie de pasos de planificación para que este proyecto tenga un éxito total, y así tratar en lo posible disminuir las limitaciones que el proyecto nos da establecer durante su implementación.
1. O documento apresenta cálculos para circuitos RC e RLC. Inclui determinação de capacitância, reatância, impedância, corrente e tensões em diferentes situações.
2. São fornecidos valores numéricos de componentes e sinais para vários circuitos, pedindo-se o cálculo de grandezas elétricas a partir destes dados.
3. As questões abordam conceitos fundamentais de circuitos como reatância, impedância e desfasagem entre tensões.
1. O documento apresenta os resultados de experimentos realizados com circuitos retificadores de meia onda e onda completa.
2. Foram realizados testes com diodos direta e inversamente polarizados para entender seu funcionamento.
3. Os circuitos retificadores de meia onda e onda completa foram construídos e testados com e sem filtro capacitivo para produzir tensão contínua.
O documento explica a tensão elétrica usando uma analogia com água em um circuito hidráulico. A tensão elétrica é a pressão exercida sobre os elétrons para que eles se movam em um condutor e é medida em volts. O voltímetro deve ser conectado em paralelo com a carga para medir a tensão, e precisa ser usado com cuidado seguindo procedimentos de segurança.
1) A automação industrial evoluiu de sistemas com operações automatizadas isoladas para soluções centralizadas e depois distribuídas com controle digital.
2) O protocolo Modbus foi criado em 1979 para comunicação entre controladores e se tornou padrão aberto, suportando comunicação serial e Ethernet.
3) Os protocolos industriais definem estruturas de mensagem e modelos de dados para integração de sistemas de fabricantes diferentes.
1) O documento descreve os principais componentes e operação de um retificador monofásico de meia onda com carga resistiva e carga RL. É apresentado o cálculo das formas de onda, tensões e correntes médias.
2) Quando uma carga RL é usada, a presença da indutância causa uma redução na tensão média na carga em comparação com uma carga puramente resistiva. A tensão média no indutor é nula, indicando que o indutor é desmagnetizado a cada ciclo.
3) As expressões
O documento resume os principais instrumentos de medição elétrica como amperímetro, voltímetro e multímetro. Explica suas definições, características e como representá-los graficamente. Inclui também exercícios sobre o uso correto desses instrumentos e cálculo de leituras em circuitos elétricos.
O documento discute conceitos fundamentais de amplificadores operacionais, incluindo sua definição, composição interna, características ideais, realimentação negativa e aplicações. Ele também fornece exemplos de circuitos com amplificadores operacionais e equações para calcular a saída.
O documento discute os principais instrumentos utilizados para medição de temperatura, incluindo termômetros de vidro, bimetálicos e de bulbo de pressão, termopares e suas características, e como compensar a junção fria nos termopares.
Relatório de Eletricidade - Circuitos ElétricosPedro Oliveira
Este relatório descreve experiências realizadas com circuitos elétricos, medindo a tensão, corrente e receptores em série e paralelo. Os alunos construíram circuitos básicos com pilha, interruptor, lâmpada e motor, e mediram a tensão em cada ponto usando um voltímetro. Eles também compararam como a corrente se divide em circuitos em série e paralelo.
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazerClaudio Arkan
O documento apresenta uma introdução ao curso de comandos elétricos, definindo o que são comandos elétricos e quais os principais tipos de motores elétricos. Também descreve os principais elementos encontrados em painéis elétricos, como relés, contatores e botoeiras, e explica como esses elementos podem ser associados através de tabelas verdade para controlar cargas elétricas de forma segura.
O documento descreve conceitos fundamentais sobre campo elétrico, incluindo: (1) O campo elétrico é estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga elétrica; (2) O campo elétrico é representado por um vetor que indica direção e sentido; (3) Linhas de campo representam graficamente o campo elétrico.
1. O documento apresenta um relatório sobre um projeto de um gerador de funções realizado por estudantes de engenharia elétrica. O relatório descreve a implementação teórica e prática de um circuito para gerar ondas senoidais, quadradas, triangulares e em dente de serra.
2. Os circuitos são baseados em osciladores lineares e não-lineares implementados com operacionais amplificadores, resistores e capacitores. Simulações no software mostraram a geração com sucesso dos diferentes tipos de ondas.
3. O relatório
Um gerador de energia funciona como um motor em sentido inverso, gerando corrente elétrica quando seu eixo gira. O documento lista vários tipos de usinas que usam esse princípio, como hidrelétricas, eólicas e solares, transformando a energia cinética ou térmica em eletricidade por meio de geradores.
O documento discute geradores e receptores elétricos. Explica que geradores transformam energia em energia elétrica através da força eletromotriz, enquanto receptores fazem o oposto. Detalha as equações que descrevem o funcionamento de geradores e receptores, incluindo a força eletromotriz, resistência e corrente. Também aborda conceitos como rendimento, gráficos de tensão versus corrente e exercícios de aplicação destes conceitos.
Este documento presenta el análisis del lugar geométrico de las raíces (LGR) para sistemas de control. Explica que el LGR muestra el movimiento de las raíces de la ecuación característica cuando se modifica un parámetro. Proporciona reglas para construir el LGR, como el inicio y final de las trayectorias, trayectorias sobre el eje real, y ubicación de ceros infinitos. También define conceptos como puntos de quiebre, ganancia de quiebre y ganancia crítica. Finalmente, presenta un ej
O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade como a Lei de Ohm, potência elétrica, resistência elétrica, corrente contínua e alternada. Aborda também associações de resistências, baterias, medição de grandezas elétricas e principais tipos de aparelhos de medição.
Cap3 medição de impedancias e pontes de medidaManuelLuz2
Este documento discute métodos para medir impedâncias elétricas, incluindo resistências, capacitâncias e indutâncias. Ele descreve vários circuitos como pontes de Wheatstone, pontes de corrente alternada e o uso de osciloscópios para medir impedâncias desconhecidas em relação a componentes de valor conhecido. Além disso, aborda como fatores como frequência, temperatura e efeito pelicular afetam as medições de impedância.
O documento discute sistemas e dispositivos de segurança para instalações elétricas. Apresenta disjuntores termomagnéticos e fusíveis para proteção contra sobrecorrentes e curto-circuitos, e dispositivos residuais diferenciais para proteção contra choques elétricos. Explica o funcionamento e especificações destes dispositivos, além de dimensionamento de acordo com normas técnicas.
Este documento discute diferentes tipos de resistores, incluindo resistores SMD, variáveis e ajustáveis. Ele explica como identificar resistores SMD de 3 e 4 dígitos e descreve características de resistores variáveis, potenciômetros, reostatos e outros componentes como termistores e LDR.
PROMINP: Apresentação sobre Medidas Elétricascarlos ars
Apresentação sobre Medidas Elétricas abordando: Instrumentos de medição, Processo de medição, Classificação dos instrumentos de medição, Características elétricas dos instrumentos de medição, Categorias de Medição, Noções de Padrão, Aferição e Calibração e etc.
Este relatório apresenta os resultados de uma prática experimental com um transformador abaixador. Foram realizadas medições dos enrolamentos do transformador usando um multímetro, identificando o primário e o secundário. Também foram medidas as tensões de saída no secundário usando um osciloscópio e um multímetro, mostrando redução da tensão como esperado para um transformador abaixador. A frequência da rede elétrica foi calculada com base nos resultados do osciloscópio.
Resumen— A partir de la realización del segundo concurso
interno de robótica, realizada en la Universidad de
Cundinamarca, y la elaboración de este proyecto para el núcleo temático de maquinas eléctricas, se efectúo el presente trabajo, el cual muestra como se diseño e implemento el robot sumo “cronos” teniendo en cuenta que estableceremos los parámetros de diseño impuestos por la competencia de robot-sumos de 3kg y los objetivos implantados por los participantes de este mismo
proyecto.
La realización de este segundo concurso interno de robótica, está hecho con el fin de promover la asimilación de nuevas tecnologías y fomentar el desarrollo regional, puesto que esto genera que haya investigación acerca de esta rama que es la robótica. Dado el conocimiento de los parámetros y restricciones que nos da a conocer el concurso, es necesario que nosotros adoptemos una serie de pasos de planificación para que este proyecto tenga un éxito total, y así tratar en lo posible disminuir las limitaciones que el proyecto nos da establecer durante su implementación.
1. O documento apresenta cálculos para circuitos RC e RLC. Inclui determinação de capacitância, reatância, impedância, corrente e tensões em diferentes situações.
2. São fornecidos valores numéricos de componentes e sinais para vários circuitos, pedindo-se o cálculo de grandezas elétricas a partir destes dados.
3. As questões abordam conceitos fundamentais de circuitos como reatância, impedância e desfasagem entre tensões.
1. O documento apresenta os resultados de experimentos realizados com circuitos retificadores de meia onda e onda completa.
2. Foram realizados testes com diodos direta e inversamente polarizados para entender seu funcionamento.
3. Os circuitos retificadores de meia onda e onda completa foram construídos e testados com e sem filtro capacitivo para produzir tensão contínua.
O documento explica a tensão elétrica usando uma analogia com água em um circuito hidráulico. A tensão elétrica é a pressão exercida sobre os elétrons para que eles se movam em um condutor e é medida em volts. O voltímetro deve ser conectado em paralelo com a carga para medir a tensão, e precisa ser usado com cuidado seguindo procedimentos de segurança.
1) A automação industrial evoluiu de sistemas com operações automatizadas isoladas para soluções centralizadas e depois distribuídas com controle digital.
2) O protocolo Modbus foi criado em 1979 para comunicação entre controladores e se tornou padrão aberto, suportando comunicação serial e Ethernet.
3) Os protocolos industriais definem estruturas de mensagem e modelos de dados para integração de sistemas de fabricantes diferentes.
1) O documento descreve os principais componentes e operação de um retificador monofásico de meia onda com carga resistiva e carga RL. É apresentado o cálculo das formas de onda, tensões e correntes médias.
2) Quando uma carga RL é usada, a presença da indutância causa uma redução na tensão média na carga em comparação com uma carga puramente resistiva. A tensão média no indutor é nula, indicando que o indutor é desmagnetizado a cada ciclo.
3) As expressões
O documento resume os principais instrumentos de medição elétrica como amperímetro, voltímetro e multímetro. Explica suas definições, características e como representá-los graficamente. Inclui também exercícios sobre o uso correto desses instrumentos e cálculo de leituras em circuitos elétricos.
O documento discute conceitos fundamentais de amplificadores operacionais, incluindo sua definição, composição interna, características ideais, realimentação negativa e aplicações. Ele também fornece exemplos de circuitos com amplificadores operacionais e equações para calcular a saída.
O documento discute os principais instrumentos utilizados para medição de temperatura, incluindo termômetros de vidro, bimetálicos e de bulbo de pressão, termopares e suas características, e como compensar a junção fria nos termopares.
Relatório de Eletricidade - Circuitos ElétricosPedro Oliveira
Este relatório descreve experiências realizadas com circuitos elétricos, medindo a tensão, corrente e receptores em série e paralelo. Os alunos construíram circuitos básicos com pilha, interruptor, lâmpada e motor, e mediram a tensão em cada ponto usando um voltímetro. Eles também compararam como a corrente se divide em circuitos em série e paralelo.
Apostila com 20 comandos elétricos fáceis de fazerClaudio Arkan
O documento apresenta uma introdução ao curso de comandos elétricos, definindo o que são comandos elétricos e quais os principais tipos de motores elétricos. Também descreve os principais elementos encontrados em painéis elétricos, como relés, contatores e botoeiras, e explica como esses elementos podem ser associados através de tabelas verdade para controlar cargas elétricas de forma segura.
O documento descreve conceitos fundamentais sobre campo elétrico, incluindo: (1) O campo elétrico é estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga elétrica; (2) O campo elétrico é representado por um vetor que indica direção e sentido; (3) Linhas de campo representam graficamente o campo elétrico.
1. O documento apresenta um relatório sobre um projeto de um gerador de funções realizado por estudantes de engenharia elétrica. O relatório descreve a implementação teórica e prática de um circuito para gerar ondas senoidais, quadradas, triangulares e em dente de serra.
2. Os circuitos são baseados em osciladores lineares e não-lineares implementados com operacionais amplificadores, resistores e capacitores. Simulações no software mostraram a geração com sucesso dos diferentes tipos de ondas.
3. O relatório
Um gerador de energia funciona como um motor em sentido inverso, gerando corrente elétrica quando seu eixo gira. O documento lista vários tipos de usinas que usam esse princípio, como hidrelétricas, eólicas e solares, transformando a energia cinética ou térmica em eletricidade por meio de geradores.
O documento discute geradores e receptores elétricos. Explica que geradores transformam energia em energia elétrica através da força eletromotriz, enquanto receptores fazem o oposto. Detalha as equações que descrevem o funcionamento de geradores e receptores, incluindo a força eletromotriz, resistência e corrente. Também aborda conceitos como rendimento, gráficos de tensão versus corrente e exercícios de aplicação destes conceitos.
Este documento presenta el análisis del lugar geométrico de las raíces (LGR) para sistemas de control. Explica que el LGR muestra el movimiento de las raíces de la ecuación característica cuando se modifica un parámetro. Proporciona reglas para construir el LGR, como el inicio y final de las trayectorias, trayectorias sobre el eje real, y ubicación de ceros infinitos. También define conceptos como puntos de quiebre, ganancia de quiebre y ganancia crítica. Finalmente, presenta un ej
O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade como a Lei de Ohm, potência elétrica, resistência elétrica, corrente contínua e alternada. Aborda também associações de resistências, baterias, medição de grandezas elétricas e principais tipos de aparelhos de medição.
Cap3 medição de impedancias e pontes de medidaManuelLuz2
Este documento discute métodos para medir impedâncias elétricas, incluindo resistências, capacitâncias e indutâncias. Ele descreve vários circuitos como pontes de Wheatstone, pontes de corrente alternada e o uso de osciloscópios para medir impedâncias desconhecidas em relação a componentes de valor conhecido. Além disso, aborda como fatores como frequência, temperatura e efeito pelicular afetam as medições de impedância.
Este documento fornece informações sobre medições elétricas. Ele descreve os principais aparelhos de medição como galvanômetro, amperímetro, voltímetro e suas características. Também apresenta exemplos de circuitos elétricos e atividades práticas de medição realizadas em laboratório.
1) O documento discute conceitos básicos de eletrônica analógica, incluindo corrente elétrica, tensão, resistência e instrumentos de medição como osciloscópios e multímetros.
2) Aborda diferentes tipos de resistores, como fixos, ajustáveis e variáveis, e seus usos em circuitos elétricos.
3) Explica como ler valores de resistores usando códigos de cores e tolerâncias.
Este documento descreve procedimentos para medir circuitos elétricos usando um multímetro digital e um osciloscópio. Inclui instruções para medir tensão, corrente e resistência, além de realizar medições em circuitos com resistores em série e paralelo.
1) O documento fornece instruções sobre como usar um multímetro digital para medir tensão, corrente e resistência de maneira segura.
2) Ele explica os procedimentos corretos para conectar as pontas do multímetro durante as medições e quais bornes devem ser usados para cada tipo de medição.
3) O documento também discute conceitos básicos como escalas, múltiplos e sub-múltiplos das grandezas medidas, e cuidados com medições de valores elevados.
O documento discute conceitos de valor médio, valor eficaz e fator de crista para ondas periódicas. Explica que multímetros digitais medem corretamente o valor eficaz apenas para ondas senoidais, enquanto alguns multímetros mais caros chamados "True RMS" medem corretamente para qualquer forma de onda. O objetivo é capacitar o leitor a reconhecer essas diferenças e especificar o equipamento adequado para medições.
Este documento introduz os conceitos de tensão contínua e alternada, e descreve as características de tensões senoidais. Explica que uma tensão alternada varia com o tempo de acordo com uma função senoidal, e apresenta suas representações gráfica e matemática. Também aborda conceitos como frequência, período, valores de pico e eficaz de tensões e correntes alternadas.
1. O documento fornece instruções sobre como usar um multímetro digital, incluindo medições de tensão, corrente e resistência.
2. É explicado como selecionar a escala correta, os cuidados ao manusear o equipamento e a importância de entender múltiplos e sub-múltiplos das grandezas medidas.
3. O texto contém exemplos práticos para auxiliar na compreensão dos procedimentos de medição.
Este relatório descreve um experimento sobre indutores e circuitos RL. Os estudantes mediram a indutância de um indutor de 100mH em vários circuitos RL variando a frequência. Eles obtiveram valores de indutância entre 82-189mH, com erro médio de 32%. A constante de tempo τ e o tempo de meia vida t1/2 foram calculados e comparados com os valores medidos no osciloscópio.
Este relatório analisa circuitos RL e RC simulados no LTspice. Para o circuito RL a 1 kHz, a corrente e tensão no indutor estão adiantadas em relação à tensão no resistor. Para o circuito RC a 1 kHz, a tensão no capacitor está atrasada em relação à tensão no resistor. Ambos os circuitos são simulados também na frequência de corte, onde a impedância forma um ângulo de 45 graus.
O documento descreve experiências realizadas com fontes de tensão reais e circuitos elétricos. Nas experiências, variou-se resistências internas de fontes e resistências de carga para medir tensões e correntes. Os resultados experimentais validaram as leis de Kirchhoff para circuitos em série e paralelo. Conclui-se que os aparelhos de medição apresentam certo grau de erro, mas o método utilizado levou a bons resultados de acordo com a teoria.
O capítulo descreve diferentes tipos de transdutores, incluindo resistivos, capacitivos, indutivos, piezoelétricos e de temperatura. Transdutores convertem uma forma de energia, como pressão ou temperatura, em um sinal elétrico que pode ser medido. Os transdutores resistivos medem variações de resistência em resposta a fatores como posição ou pressão.
1. O documento discute conceitos relacionados à medição de tensão e corrente em sistemas elétricos, incluindo valor médio, eficaz, fator de forma e de crista.
2. É importante especificar o multímetro correto para medições de ondas não senoidais, já que a maioria mede incorretamente essas ondas.
3. O documento fornece fórmulas para cálculo de valores médios e eficazes de ondas periódicas complexas.
O documento descreve o funcionamento e uso de um multímetro e fonte de tensão elétrica para experimentos de laboratório de física. Explica as partes e funções de cada equipamento, como realizar medições de tensão e corrente, e como montar circuitos elétricos simples usando os equipamentos.
Este documento fornece instruções para a realização de um experimento de laboratório sobre as características elétricas de diodos. Ele inclui: 1) normas para apresentação de relatórios; 2) revisão teórica sobre diodos e seus parâmetros; 3) exercícios preparatórios para análise dos circuitos e resultados esperados; 4) procedimentos experimentais para obtenção das curvas corrente-tensão de diodos retificadores, Zener e LED.
Este documento descreve o uso e funções de um multímetro no laboratório de física. Ele explica como medir resistência, tensão e corrente usando as funções ohmímetro, voltímetro e amperímetro do multímetro. Além disso, fornece detalhes sobre como ler valores de resistores e conectar corretamente o multímetro nos circuitos.
1. O documento descreve experiências com instrumentos de medição analógicos como amperímetros e voltímetros. É apresentada a teoria sobre como esses instrumentos são construídos usando um galvanômetro e resistores shunt ou multiplicadores.
2. São detalhadas cinco experiências para verificar o funcionamento de um amperímetro analógico variando sua escala máxima e medir correntes em diferentes circuitos. Também são descritas experiências com um voltímetro analógico variando sua escala máxima para medir uma tensão de 20V.
O documento descreve diferentes tipos de transmissores de pressão, incluindo pneumáticos e eletrônicos. Transmissores pneumáticos convertem movimento mecânico em sinal pneumático usando um sistema bocal-obturador. Transmissores eletrônicos usam um elemento mecânico elástico acoplado a um transdutor elétrico que gera um sinal padronizado. Os principais tipos eletrônicos são equilíbrio de forças, extensométricos e capacitivos.
Semelhante a Cap2 medição de grandezas elétricas (20)
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL EMPREENDEDORISMO CORPORATIVO UNICES...Consultoria Acadêmica
O Plano de Negócios, de maneira geral, se apresenta com um instrumento constituído de uma sequência
lógica que sugere uma análise para a viabilidade de uma ideia. A elaboração segue direcionamentos para
facilitar o desenvolvimento e a posterior análise.
RODRIGUES, F. L. S. et al. Análise da tendência do serviço de delivery e como um plano de negócios pode
colaborar em sua praticidade. Revista Interdisciplinar Pensamento Científico, v. 5, n. 4, 2019. Disponível
em: https://bit.ly/3UR7Tap. Acesso em: 13 dez. 2022.
Com base nas informações apresentadas e considerando essa ferramenta, analise as afirmativas a seguir.
I. A utilização é específica para pessoas externas à empresa.
II. A interpretação das divisões do Plano pode atender diferentes propósitos.
III. A profundidade e quantidade de detalhes acompanha a proporção do tamanho do negócio.
É correto o que se afirma em:
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESSOA...Consultoria Acadêmica
A capacidade de ouvir e compreender o outro inclui não apenas a fala, mas também as expressões e
manifestações corporais, consideradas elementos fundamentais no processo de comunicação. Assim, o
estudo da linguagem corporal, conhecida por cinésica, assume um papel importante na decodificação das
mensagens recebidas durante as interações profissionais ou pessoais.
Fonte: Krieser, Deise Stolf. Estudo Contemporâneo e Transversal - Comunicação Assertiva e Interpessoal.
Indaial, SC: Arqué, 2023.
Considerando o papel da linguagem corporal no processo de comunicação, analise as seguintes afirmações:
I. A capacidade de ouvir e compreender o outro no processo de comunicação inclui apenas a interpretação
das palavras faladas.
II. As expressões e manifestações corporais não são elementos fundamentais na comunicação,
desempenhando um papel secundário na compreensão das mensagens.
III. O estudo da linguagem corporal, conhecido como cinésica, é relevante para a decodificação das
mensagens durante as interações profissionais ou pessoais.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
1. 1
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELECTROTÉCNICA
LICENCIATURA EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE
COMPUTADORES
Instrumentação e Medidas
Apontamentos das aulas teóricas
Medição de grandezas Eléctricas
ANO LETIVO 2021/2022
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ELECTROTÉCNICA
LICENCIATURA EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE
COMPUTADORES
2. 2
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA
LICENCIATURA EM ENGENHARIA ELETROTÉCNICA E DE
COMPUTADORES
“Instrumentos indicadores
analógicos”
3. 3
Introdução
➔Os instrumentos indicadores analógicos, têm uma correspondência contínua entre o valor da
grandeza a medir e o valor de saída ou indicação. Por exemplo, os instrumentos de medição em
que a indicação do valor da grandeza a medir, se obtém a partir da posição de um ponteiro sobre
uma escala graduada, são instrumentos indicadores analógicos.
➔A posição do ponteiro sobre a escala graduada nos instrumentos indicadores analógicos, resulta
do equilíbrio entre dois binários que exercem a sua ação sobre um sistema móvel. Os dois binários
que se opõem são, o binário atuante (Ti), dependente da grandeza a medir, e o outro dito de
binário de restituição (Td), devido à deformação de uma mola.
Instrumentação analógica
4. 4
Classificação
➔Instrumento de quadro móvel – O binário atuante tem origem na interação entre a corrente que
percorre uma bobina (móvel) e o campo magnético de um íman permanente (fixo)
➔Instrumento electrodinâmico – O binário atuante tem origem na interação entre os campos
magnéticos devidos a duas correntes elétricas que percorrem duas bobinas, uma fixa e outra móvel
➔Instrumento electromagnético – O binário atuante tem origem na interação entre um corpo móvel
magneticamente polarizado e o campo de uma bobina fixa.
➔Instrumento electrostático - O binário atuante tem origem na interação entre os campos elétricos
que têm como origem a distribuição de cargas na superfície de um sistema de condutores, um dos
quais é fixo e o outro é móvel.
➔Os diferentes instrumentos analógicos de medição de grandezas elétricas que iremos considerar,
distinguem-se pelo princípio físico que está na origem do binário atuante:
Instrumentação analógica
5. 5
Exactidão dos instrumentos
analógicos de medida
➔A qualidade metrológica de um instrumento analógico de medida, é especificada através da classe
de exatidão. A classe de exatidão é indicada por um número ou um símbolo, designado por índice de
classe.
➔O índice de classe (ic) estabelece o valor absoluto máximo do erro das medições executadas com
esse instrumento, sendo esse valor especificado sob a forma de percentagem do valor final de escala
(FE) do instrumento:
FE
100
ic
max
δ
=
➔Deve-se seleccionar alcances de medida tais que a indicação obtida seja o mais próximo do final
de escala, uma vez que, o erro relativo é dessa forma minimizado
Valor absoluto máximo do erro
leitura
max
δ
max
ε = Erro relativo máximo
Instrumentação analógica
Eq. 2.1
Eq. 2.2
6. 6
Exemplo:
Um voltímetro com índice de classe ic=0,3 com um alcance de medida utilizado, 300mV e
pretende-se fazer uma leitura de 10mV e outra de 200mV. Qual o erro relativo máximo para as
duas leituras?
Exactidão dos instrumentos
analógicos de medida
Instrumentação analógica
7. 7
Instrumentos de quadro móvel
E o binário atuante, Ti, que atua sobre a bobina, vem dado por:
F
R
2
Ti =
n
B
L
I
F =
A força magnética, F, exercida em n espiras da bobina móvel, em forma de quadro, de comprimento
longitudinal L, largura 2R, percorridas por uma corrente I e sob a ação de um campo magnético B, é:
Instrumentação analógica
Eq. 2.3
Eq. 2.4
8. 8
Instrumentos de quadro móvel
n
B
I
A
n
B
L
I
R
2
F
R
2
T q
i =
=
=
O binário atuante, Ti, que resulta da interação entre o campo magnético, B, do íman permanente e da
corrente I, que percorre a bobina de n espiras, pode ainda ser dado por
onde Aq - Área da espira
Conclui-se assim, que o binário atuante é proporcional ao valor da corrente que percorre o quadro
I
B)
A
(n
T q
i =
O binário atuante vai provocar a rotação do quadro e do ponteiro que está solidário a este. Nesta altura, vai
aparecer um binário que se opõe ao binário atuante, o binário de restituição da mola, Td, proporcional à
posição angular, α
α
C
T m
d =
Se a corrente for constante, o binário atuante também será constante, e o ponteiro desloca-se, até que os
binários se igualem, ficando estabilizado numa determinada posição.
α
C
I
B)
A
(n
T
T
m
q
d
i
=
=
Instrumentação analógica
Eq. 2.7
Eq. 2.5
Eq. 2.6
Eq. 2.8
9. 9
Instrumentos de quadro móvel
I
C
B
A
n
α
m
q
=
A posição angular do ponteiro em função de uma corrente constante vem dada por
C
B
A
n
S
m
q
i =
Si- Factor de sensibilidade à corrente [rad/A]
I
S
α i
=
Podemos concluir que quando uma corrente constante percorre a bobina do aparelho de quadro
móvel, a posição angular do ponteiro vai estabilizar numa determinada posição que é proporcional
à corrente que percorre a bobina.
Instrumentação analógica
Fazendo
Vem finalmente
Eq. 2.9
Eq. 2.10
Eq. 2.11
10. 10
Comportamento dinâmico da posição do ponteiro em torno de um eixo
De acordo com a 2ª lei de Newton para a rotação, o
deslocamento angular do ponteiro, α, é dado por:
i
m
a
2
2
T
α
C
dt
α
d
A
dt
α
d
θ =
+
+
a
d
i
2
2
T
T
T
dt
α
d
θ −
−
=
T
dt
α
d
θ 2
2
=
θ - Momento de Inércia da equipagem
móvel solidária com o ponteiro
Ti - Binário actuante
Td- Binário de restituição da mola
Ta- Binário de atrito
Aa - Coeficiente de atrito
Cm - Constante da mola
como α
C
T m
d = e
dt
α
d
A
T a
a =
O deslocamento angular do ponteiro é descrito por uma
Equação diferencial linear de 2ª ordem
Instrumentação analógica
Eq. 2.12
11. 11
Comportamento dinâmico da posição
do ponteiro em torno de um eixo
➔Da equação diferencial que rege o movimento do ponteiro é possível concluir que
➔Para um sinal de entrada constante, o binário atuante, Ti , é constante, e a posição do ponteiro tende
rapidamente para a posição de equilíbrio, dada por
➔Para um sinal de entrada periódico, o binário atuante é também periódico e o ponteiro oscila em torno
da posição de equilíbrio, correspondente ao valor médio do binário atuante
➔A amplitude das oscilações do ponteiro são fortemente atenuadas para frequências superiores
à frequência natural da equipagem móvel
e assim, o ponteiro parece imóvel aos
nossos olhos, sobre a posição de equilíbrio, correspondente ao valor médio do binário atuante.
θ
C
ω m
0 =
m
i
C
T
α =
( )
m
AV
i
C
T
α =
Instrumentação analógica
Eq. 2.13
Eq. 2.14
Eq. 2.15
12. 12
No caso da corrente que percorre a bobina do aparelho de quadro móvel ser uma grandeza periódica,
a posição angular média do ponteiro é proporcional à componente continua da corrente (valor médio).
Se a frequência das oscilações for superior à frequência natural da equipagem móvel, a amplitude das
oscilações são fortemente atenuadas e o ponteiro parece imóvel aos nossos olhos, sobre a posição
angular média
Instrumentos de quadro móvel
Instrumentação analógica
( ) ( )
AV
m
q
m
AV
q
m
AV
i
i
C
B
A
n
C
i
B)
A
(n
C
T
α
=
=
=
Quando a corrente que percorre a bobina de quadro móvel é uma grandeza periódica, o ponteiro vai
oscilar em torno de um valor médio. O valor médio da posição angular do ponteiro, em função de uma
corrente periódica, vem dada por
C
B
A
n
S
m
q
i =
como
Vem finalmente
AV
i i
S
α =
Vide eq. 2.10
Eq. 2.17
Eq. 2.16
13. 13
Amperímetro de quadro móvel
gf
S
g
S
FSD I
R
R
R
I
+
=
O instrumento de quadro móvel funciona como amperímetro limitado a um determinado alcance de medida ou
corrente fim de escala, Igf ( valores típicos 40 a 100 μA).
Quando introduzimos uma resistência RS em paralelo com o instrumento, temos um amperímetro com um novo
alcance de medida ou corrente de fim de escala, IFSD, dada por
Alterando o valor de Rs temos vários alcances de medida.
+
=
=
gf
S
FSD
gf
g
S
S
I
I
I
I
R
I
R
Instrumentação analógica
A resistência interna do amperímetro, Rin, é dependente do alcance de medida e passa a ser Rin= RS || Rg
Eq. 2.18
14. 14
Amperímetro de quadro móvel
Instrumentação analógica
R1
Rg Igf
R2
R3
IFSD1
IFSD2
IFSD3
➔Amperímetro de múltiplas escalas, com selector directo
15. 15
Amperímetro de quadro móvel
Instrumentação analógica
R1
Rg Igf
R2 R3
IFSD1
IFSD2
IFSD3
➔Amperímetro de múltiplas escalas, com configuração Ayrton
16. 16
Voltímetro de quadro móvel
gf
g
g
V
FSD U
R
R
R
U
+
=
Alterando o valor de RV temos vários alcances de medida
Sendo a corrente no aparelho de quadro móvel, proporcional à tensão aplicada ao seus terminais, isso
significa que também podemos utilizar este aparelho ma medição de tensões, em que a posição angular do
ponteiro, é proporcional à tensão aplicada.
( )
+
=
=
gf
V
g
FSD
gf
g
gf
I
R
R
U
I
R
U
Instrumentação analógica
O instrumento de quadro móvel funciona como um voltímetro limitado a um determinado alcance de medida ou
tensão fim de escala, Ugf, onde Ugf=RgIgf.
Quando introduzimos uma resistência RV em série com o instrumento de quadro móvel, temos um voltímetro com
um alcance de medida ou tensão de fim de escala, UFSD, dada por:
Eq. 2.19
17. 17
Voltímetro de quadro móvel
onde S, designa-se por sensibilidade do voltímetro [Ω/V]
A resistência interna do voltímetro, Rin, é dependente do alcance de
medida e passa a ser Rin= RV+Rg
Temos ainda as seguintes relações:
( ) FSD
in
FSD
gf
in
gf
in
FSD
gf
V
g
FSD U
S
R
U
I
1
R
I
R
U
I
R
R
U
=
=
=
+
=
Instrumentação analógica
Eq. 2.20
18. 18
Voltímetro de quadro móvel
Instrumentação analógica
➔Voltímetro de múltiplas escalas de constituição elementar
Rg
Igf
R1
R2
R3
UFSD1
UFSD2
UFSD3
19. 19
Voltímetro de quadro móvel
Instrumentação analógica
R2
Rg
Igf
R3 R1
UFSD3
UFSD2
UFSD1
➔Voltímetro de múltiplas escalas com resistências em série
20. 20
Ohmímetro de quadro móvel
( ) gf
g
i I
R
R
R
E +
+
=
1º - Ajusta-se o zero da escala, colocando os terminais AA’ em curto circuito e regulando R, até se
obter a deflexão máxima do ponteiro. A deflexão máxima do ponteiro, corresponde ao zero da
escala neste tipo de ohmímetro. Com o ponteiro sobre o zero da escala, temos que a corrente que
percorre o aparelho de quadro móvel é Igf, Nesta situação, temos a seguinte relação
Instrumentação analógica
Circuito elétrico, do
ohmímetro analógico
Resistência
a
medir
A utilização correta do ohmímetro analógico, de quadro móvel, compreende a seguinte sequência de
operações:
g
i
0 R
R
R
R +
+
=
Designando a resistência interna do ohmímetro por
vem gf
0I
R
E = Eq. 2.21
21. 21
Ohmímetro de quadro móvel
( ) 0
X
X
X
X
0 R
I
E
R
I
R
R
E −
=
+
=
2º - Sem alterar o valor de E e R, substitui-se o curto circuito pela resistência a medir, Rx. A corrente tomará
o valor Ix tal que:
é o factor de deflexão do ponteiro sobre a escala graduada.
gf
x
I
I
Onde
Através da ultima expressão, podemos verificar que o fator de deflexão do ponteiro depende de uma forma
não linear com o valor da resistência a medir, por essa razão, existe uma escala de leitura apropriada para
efetuar a leitura do valor da resistência. Note que Ro depende da tensão da pilha, sendo esta, uma das
causas para o erro associado à medição com este tipo de ohmímetro.
Instrumentação analógica
mas como, gf
0I
R
E = temos que
0
X
gf
X
0
X
gf
0
X R
I
I
R
R
I
I
R
R
−
=
−
= 1
+
=
0
X
0
gf
X
R
R
R
I
I
Eq. 2.22
22. 22
Ohmímetro de quadro móvel
gf
x
I
I
Instrumentação analógica
+
=
0
X
0
gf
X
R
R
R
I
I
0 RO/3 RO 3RO 7RO ∞
1 3/4 1/2 1/4 1/8 0
X
R
➔Escala de leitura de um ohmímetro analógico
23. 23
Medição de grandezas alternadas com o aparelho de quadro móvel + rectificador
AV
i i
S
α =
➔O desvio do ponteiro nos instrumentos de quadro móvel com retificador é proporcional ao valor eficaz da
grandeza alternada, mas esta proporção, varia com a forma de onda da grandeza
➔O instrumento de quadro móvel com retificador, utiliza-se principalmente na medição do valor eficaz de
grandezas alternadas sinusoidais com uma escala apropriada para o efeito
➔Para outras formas de onda, o fator de forma β é diferente e o valor eficaz indicado não será correto, ou
seja, não é um instrumento de verdadeiro valor eficaz
O desvio do ponteiro no instrumento de quadro móvel é
proporcional ao valor médio da corrente que percorre a bobina do
quadro. No caso de adicionarmos um rectificador de onda
completa ao instrumento, a expressão do desvio do ponteiro fica:
|i|
i
Por outro lado temos
AV
rms i
β
(i) =
rms
i
(i)
β
S
α =
β – Factor de forma da onda
Instrumentação analógica
Eq. 2.23
24. 24
Instrumentos Electrodinâmicos
➔O binário atuante, Ti, é devido à interação entre o campo magnético criado por uma corrente elétrica que
percorre a bobina fixa e a corrente elétrica que percorre a bobina móvel
Instrumentação analógica
25. 25
Instrumentos Electrodinâmicos
O binário actuante, Ti, pode obter-se a partir da expressão da energia magnética do sistema, derivando-a
em ordem ao deslocamento angular,
2
1 i
,
i
M
i
α
W
T
=
2
1
M
2
2
22
2
1
11
M i
i
L
2
1
i
L
2
1
i
L
2
1
W +
+
=
Em bobinas com núcleo de ar, a energia magnética é dada por:
L11- Coeficiente de indução própria da Bobina móvel
L22- Coeficiente de indução própria da Bobina fixa
LM- Coeficiente de indução mútua entre as duas bobinas, que depende da posição angular α
Instrumentação analógica
Eq. 2.24
Eq. 2.25
26. 26
Instrumentos Electrodinâmicos
Para o cálculo da derivada, só a última parcela da energia magnética contribui com um valor não nulo, pois
só o coeficiente de indução mútua, LM, depende linearmente de , para pequenas variações angulares.
2
1
T
2
1
M
i i
i
K
i
i
α
L
T
=
=
O binário de restituição da mola em função da posição angular α é
α
C
T m
d =
Para correntes constante ou com pequenas oscilações, Os dois binários aplicados à equipagem móvel,
deslocam o ponteiro até que se atinja a posição de equilíbrio, onde os dois binários se igualam
T
T d
i =
2
1
m
T
i
i
C
K
α
=
Instrumentação analógica
Eq. 2.26
Eq. 2.27
Eq. 2.28
27. 27
Instrumentos Electrodinâmicos
( )AV
2
1
m
T
i
i
C
K
α
=
No caso das correntes serem periódicas, o ponteiro vai oscilar em torno de um valor médio dado por
Instrumentação analógica
Se a frequência das oscilações for superior à frequência natural da equipagem móvel, a amplitude das
oscilações são fortemente atenuadas e o ponteiro parece imóvel aos nossos olhos, sobre a posição angular
média
Eq. 2.29
28. 28
Amperímetro Electrodinâmico
➔A aplicação do princípio eletrodinâmico à medida da intensidade de corrente faz-se ligando em série
as bobinas fixa e móvel, passando a serem ambas percorridas pela mesma corrente
( ) 2
rms
m
T
AV
2
m
T
I
C
K
i
C
K
α =
=
A deflexão do ponteiro vem dado por:
Instrumentação analógica
Eq. 2.30
29. 29
Extensão do alcance de medida no
Amperímetro Electrodinâmico
➔A extensão do alcance de medida não pode ser feita, como no caso dos aparelhos de quadro móvel,
recorrendo a resistências, pois o alcance seria nesse caso dependente da frequência
➔A solução mais praticada, consiste na construção de instrumentos em que o conjunto bobina fixa/bobina
móvel é duplicado. A ligação em série ou em paralelo da bobina fixa/bobina móvel permite obter um
amperímetro com dois alcances de medida na relação de 1 para 2.
Instrumentação analógica
Alcance I Alcance 2I
30. 30
Voltímetro Electrodinâmico
➔A aplicação do princípio eletrodinâmico à medida da tensão faz-se ligando em série as bobinas fixa e
móvel, passando a serem ambas percorridas pela mesma corrente e adicionando uma resistência de
elevado valor, Ra
U
Instrumentação analógica
31. 31
Voltímetro Electrodinâmico
( )
dt
di
L
i
R
R
U a +
+
=
Na medida em que se possa desprezar a queda de tensão indutiva face à queda de tensão óhmica, e
uma vez que Ra é muito superior a R, pode-se escrever:
a
R
U
i
A deflexão do ponteiro vem dado por:
( ) 2
ef
2
a
m
T
AV
2
2
a
m
T
AV
2
a
m
T
U
R
C
K
U
R
C
K
R
U
C
K
α =
=
➔A aproximação que conduz a
a
R
U
i limita superiormente a frequência de utilização deste voltímetro
➔A extensão do campo de medida faz-se por adição de resistências de valor Ra crescentes
Instrumentação analógica
Eq. 2.31
32. 32
Wattímetro Electrodinâmico
➔O Wattímetro tem aplicação na medição da potência média (em circuitos de corrente alternada sinusoidal,
a potência média designa-se por potência ativa) entregue a uma carga ou circuito.
( ) ( )
=
=
T
c
c
AV
c
c dt
i
u
T
1
i
u
P
➔A potência média P, entregue a uma carga ou circuito define-se por :
P
Instrumentação analógica
Eq. 2.32
33. 33
Wattímetro Eletrodinâmico
➔O wattímetro eletrodinâmico na sua constituição mais simples, dispõe de quatro terminais de
ligação, dois dos quais, permitem ligar a bobina fixa ou bobina amperimétrica de baixa impedância,
em série com a carga onde se pretende medir a potência consumida, os outros dois terminais,
permitem ligar a bobina móvel ou bobina voltimétrica de impedância elevada, em paralelo, ou com a
carga ou com a fonte de tensão.
➔A bobina fixa ou bobina amperimétrica tem uma impedância
baixa e a sua componente resistiva deverá ser a menor
possível.
➔A bobina móvel ou voltimétrica tem uma impedância
elevada e a sua componente resistiva deverá ser a maior
possível em comparação com a sua reactância. Por esta
razão, a bobina é colocada em série com uma resistência de
valor elevado.
➔O wattímetro eletrodinâmico pode dispor de mais do que
quatro terminais de ligação, mas apenas quatro terminais
serão utilizados de cada vez. A existência de mais do que
quatro terminais é para que possamos utilizar vários alcances
de medida.
Instrumentação analógica
34. 34
Wattímetro Electrodinâmico
➔Podemos ligar o wattímetro, de duas formas igualmente corretas, para medir a potência numa carga
genérica Zc
1º Processo de ligação do wattímetro
u
Instrumentação analógica
36. 36
Wattímetro Eletrodinâmico
➔As duas formas de ligação do wattímetro, para medir a potência numa carga genérica Zc, conduzem a
erros de medição distintos
a) 1º processo de ligação b) 2º processo de ligação
Caso a) : ( ) ( )
AV
C
1
C
a
m
T
AV
a
C
m
T
AV
2
1
m
T
u
u
i
R
C
K
R
u
i
C
K
i
i
C
K
α +
=
=
=
Caso b) : ( ) ( )
AV
C
C
V
a
m
T
AV
a
C
m
T
AV
2
1
m
T
u
i
i
R
C
K
R
u
i
C
K
i
i
C
K
α +
=
=
=
Instrumentação analógica
Eq. 2.33
Eq. 2.34
37. 37
➔No caso a), a deflexão do ponteiro é proporcional à potência dissipada na bobina de corrente + a potência
na carga, ou seja, estamos medir a potência dissipada na bobina de corrente + a potência na carga
Wattímetro Eletrodinâmico
( ) ( ) C
1
AV
C
C
a
m
T
AV
C
1
a
m
T
P
P'
P
i
u
R
C
K
i
u
R
C
K
α +
=
+
=
( ) ( ) C
2
AV
C
C
a
m
T
AV
V
C
a
m
T
P
'
P'
P
i
u
R
C
K
i
u
R
C
K
α +
=
+
=
➔No caso b), a deflexão do ponteiro é proporcional à potência dissipada na bobina de tensão + a potência na
carga, ou seja, estamos medir a potência dissipada na bobina de tensão + a potência na carga
2
Cef
1I
r
P'=
2
a
2
Cef
r
R
U
'
P'
+
=
r1 – Resistência interna
da bobina de corrente
r2 – Resistência interna
da bobina de tensão
Instrumentação analógica
Eq. 2.35
Eq. 2.36
38. 38
➔Se desprezarmos as potências dissipadas nas bobinas em relação à potência da carga, temos simultaneamente
para os dois casos:
( ) C
a
m
T
AV
C
C
a
m
T
P
R
C
K
i
u
R
C
K
α =
=
Wattímetro Eletrodinâmico
A deflexão do ponteiro é proporcional à potência média entregue ao circuito
Instrumentação analógica
Eq. 2.37
39. 39
➔Na medição da potência ativa com o wattímetro eletrodinâmico e com grandezas alternadas sinusoidais,
existe ainda um outro tipo de erro que não existe em circuitos de corrente continua, designado por erro de fase.
Este erro é provocado pelo desfasamento ψ, entre a corrente e a tensão no circuito voltimétrico
+
=
2
a
2
r
R
L
w
arctan
ψ
L2 – Indutância da bobina de tensão
Ra+r2 – resistência total do circuito voltimétrico
➔Considerando o erro de fase, a potência lida pelo wattímetro electrodinâmico com grandezas alternadas
sinusoidais é
ψ)
cos(φ
I
U
P ef
ef −
=
Uef – Valor eficaz da tensão, aos terminais do circuito voltimétrico
Ief – Valor eficaz da corrente, na bobina de corrente ou bobina amperimétrica
φ – Diferença de fase entre a tensão na bobina voltimétrica e a corrente da
bobina amperimétrica
Wattímetro Eletrodinâmico
Instrumentação analógica
Eq. 2.38
Eq. 2.39
40. 40
Domínio de utilização e limitações dos instrumentos electrodinâmicos
➔ Os instrumentos eletrodinâmicos são instrumentos cuja indicação é independente da forma de onda
das grandezas elétricas medidas.
➔ O limite superior da banda de frequência é de algumas centenas de Hz e deve-se essencialmente a:
- amperímetro e wattímetro eletrodinâmicos: capacidades entre espiras (quando a frequência
aumenta o valor correspondente da impedância diminui).
- voltímetro e wattímetro eletrodinâmicos: A queda de tensão indutiva aumenta com a frequência.
Instrumentação analógica
41. 41
Instrumentos Eletromagnéticos
2
tan 2
1
i
L
W
W
T M
te
cons
i
M
i
=
=
=
com
α
C
e T
i
K
i
L
T m
d
T
i
=
=
= 2
2
2
1
2
ef
m
T
I
C
K
=
➔São constituídos por uma bobina fixa circular cujo eixo coincide
com o da equipagem móvel,
➔Duas lâminas, uma fixa e outra móvel são responsáveis pelo
binário atuante, enquanto que uma mola garante o binário de
restituição
➔Uma corrente elétrica ao percorrer a bobina produz um campo
magnético, magnetizando as lâminas de ferro, e por terem os pólos
concordantes, produzem uma força de repulsão responsável pela
variação de .
O valor médio da deflexão do ponteiro será
Instrumentação analógica
Eq. 2.40 a) e b)
Eq. 2.41
42. 42
Instrumentos Eletromagnéticos
➔Amperímetro eletromagnético: Os campos de medida são obtidos à custa de enrolamentos múltiplos
selecionados à vez
➔Voltímetro eletromagnético: Colocam-se resistências adicionais em série com a bobina. Deve ser
desprezável a queda de tensão indutiva (tal como para o instrumento eletrodinâmico)
➔Domínio de utilização
➔A sua construção é mais simples e robusta do que os anteriores, apresentando diferença na
corrente contínua em relação à corrente alternada: menos preciso em corrente contínua, devido à
histerese do ferro
➔Domínio de frequências de 40 a 400 Hz
➔Impossibilidade de medição de potência ativa.
Instrumentação analógica
43. 43
Instrumentos Eletrostáticos
➔Enquanto que os instrumentos de quadro móvel,
eletrodinâmicos e eletromagnéticos são essencialmente
amperímetros e o binário atuante é de natureza
magnética, o princípio electroestático conduz
exclusivamente a um instrumento de medida de tensão,
sendo o binário atuante de natureza elétrica.
➔Consiste num condensador de dielétrico de ar em que
uma das armaduras é fixa e a outra móvel.
➔O binário atuante resulta da interação entre cargas
elétricas distribuídas na superfície das armaduras do
condensador quando entre elas é aplicada uma tensão
elétrica.
2
tan 2
1
u
C
com W
α
W
T E
te
cons
u
E
u
=
=
=
α
C
e T
u
K
u
α
C
T m
d
T
u
=
=
= 2
2
2
1
2
ef
m
T
U
C
K
=
O valor médio da deflexão do ponteiro será
Instrumentação analógica
Eq. 2.42
44. 44
Domínio de utilização:
➔O voltímetro electroestático permite a medição do valor eficaz de tensões elétricas desde a corrente
contínua até às dezenas de MHz;
➔Instrumento de alta impedância o que permite medições no vazio;
➔Como o condensador aproxima-se do ideal (<100 pF), o seu consumo – potência ativa posta em
jogo – é nulo;
➔Vocacionado para altas tensões, dezenas ou centenas de Volt de valor eficaz.
Instrumentos Eletrostáticos
Instrumentação analógica
45. 45
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA
LICENCIATURA EM ENGENHARIA ELETROTÉCNICA E DE
COMPUTADORES
“Instrumentos indicadores
digitais”
46. 46
Introdução
➔Os instrumentos indicadores digitais, fornecem um sinal de saída ou uma indicação na forma
digital. Este instrumentos utilizam conversores analógicos digitais A/D que convertem sinais
contínuos em sinais discretos, devidamente codificados, sendo estes elementos os constituintes
básicos da instrumentação digital.
➔Iremos fazer uma breve análise dos princípios gerais da amostragem e dos problemas que são
introduzidos por uma amostragem deficiente.
➔Faremos uma abordagem dos princípios de conversão A/D e D/A, incluindo a caracterização
global dos dispositivos de conversão.
Instrumentação digital
47. 47
Aquisição de dados:
➔Para armazenar, processar, transmitir e visualizar dados, recorremos frequentemente a sistemas
analógicos-digitais, onde os sinais de entrada e saída apresentam-se na forma analógica.
➔Uma tensão analógica pode ser proveniente de um circuito eletrónico, ser um sinal de saída de
um transdutor, com um valor proporcional a uma tensão, corrente, potência, temperatura, pressão,
etc.
➔O sinal de tensão é convertido para uma forma digital por um conversor A/D que pode estar
ligado a um sistema digital, a um computador ou simplesmente a um mostrador.
Instrumentação digital
48. 48
Amostragem e reconstrução dos sinais:
➔Num sistema de aquisição de dados, a
amostragem e a reconstrução de sinais são
operações fundamentais cujos princípios e
técnicas devem ser bem conhecidos.
➔Um sinal analógico é amostrado por um
trem de impulsos de período (Ts ou 2 Ts).
➔O resultado do processo de amostragem é
idêntico à multiplicação do sinal analógico por
um trem de impulsos de amplitude unitária.
➔ Quanto maior for o período de amostragem
menor será o detalhe com que se consegue
visualizar o sinal de entrada. Um dos objetivos
da amostragem é conseguir discretizar no
tempo um sinal contínuo.
Instrumentação digital
49. 49
Introdução
➔Qual é a frequência com que se deve amostrar o sinal analógico de modo a não perdermos
informação contida no sinal?
➔Teorema da Amostragem:
“Um sinal contínuo de banda limitada contendo frequências inferiores à frequência fc é
completamente reconstruído se for amostrado com uma taxa de amostragem igual ou superior a 2fc
amostras por segundo.”
Instrumentação digital
Amostragem e reconstrução dos sinais:
➔O sinal é totalmente reconstruído se o sinal
amostrado for filtrado com um filtro passa-
baixo retangular de frequência superior de
corte fc. E consequentemente o espetro
resultante desta operação é exatamente igual
ao da figura 3 a).
➔Caso não se verifique o Teorema da
Amostragem, sobreposição entre espetros
consecutivos, o sinal não será corretamente
reconstruído.
50. 50
Introdução
➔Os sistemas de aquisição e conversão de dados atuam como uma interface entre os parâmetros
físicos (analógicos) e os sistemas de processamento digital, controlo e transmissão de informação.
➔As grandezas analógicas são geralmente convertidas em tensões ou correntes elétricas por
dispositivos transdutores. Estas gradezas elétricas variam de forma rápida ou lenta e podem
apresentar valores diversificados, com ou sem ruído. Iremos admitir que a conversão é realizada de
forma estática (grandezas DC ou que variam de forma muito lenta).
Instrumentação digital
CONVERSÃO ANALÓGIO-DIGITAL (A/D)
➔Nas conversão A/D o sinal de entrada
(analógico) é convertido num conjunto de estados
discretos - Operação de Quantificação. Nesta
quantificação a gama de valores de tensão do
conversor é dividida num número finito de
estados de saída (N) que será determinado pelo
número de bits do conversor (n).
𝑁 = 2𝑛
𝑄 =
𝑉𝐹
2𝑛 , quantum e corresponde ao maior
intervalo de valores de tensão do sinal de entrada
que produz o mesmo código na saída.
𝑉𝐹 corresponde à tensão de fim de escala do
conversor.
Eq. 2.43
51. 51
➔ Existem 2𝑛
− 1 níveis de transição analógica (figura 5 b)).
➔ A relação entre a entrada e saída (figura 5 b)), é caracterizada pela seguinte equação
𝑥𝑏 = 𝐼𝑛𝑡 2𝑛
𝑣𝑖
𝑉𝐹
+ 0,5
➔ Onde 𝑥𝑏 é o resultado da conversão. Para uma dada tensão de entrada, o erro na saída varia
entre −
𝑄
2
e +
𝑄
2
que corresponde a metade do bit menos significativo (+/- LSB).
EXEMPLO: (Fazer com utilização de bit sinal ou não)
Considere um sinal sinusoidal de amplitude 1 V, que foi digitalizado por um conversor A/D de n bits
que tem uma tensão de fim de escala de +/- 1V.
Determine a relação entre os correspondentes valores analógicos e digitais considerando:
a) n=3 bits;
b) N=8 bits.
Instrumentação digital
CONVERSÃO ANALÓGIO-DIGITAL (A/D)
Eq. 2.44
52. 52
➔Os circuitos utilizados para conversão A/D utilizam um conhecido método de conversão paralela,
em que todos os bits são convertidos simultaneamente utilizando um conjunto de comparadores,
com um número igual a 2𝑛
− 1.
Exemplo: Se n = 2bits, temos 3 comparadores.
Instrumentação digital
CONVERSÃO ANALÓGIO-DIGITAL (A/D)
53. 53
Introdução
➔Num conversor D/A, a entrada é uma palavra digital com um dado número de bits e a saída é
uma gradeza elétrica analógica, tensão ou corrente.
𝑉𝑚á𝑥 =
2𝑛−1
2𝑛 𝑉𝐹 = 𝑉𝐹(1- 2𝑛)= 𝑉𝐹- 𝑄
➔Para um valor mínimo e máximo do conversor, teremos 𝑄 =
𝑉+−𝑉−
2𝑛
➔ A relação de entrada e saída é dada pela seguinte equação:
𝑣0 = 𝑉− + 𝑥𝑏𝑄
EXEMPLO: Conversor D/A de 3 bits com 𝑉+
= 1 𝑉 e 𝑉−
= −1 𝑉. Fazer também com um
intervalo de 0 a 2V.
Instrumentação digital
CONVERSÃO DIGITAL-ANALÓGICA (D/A)
Eq. 2.45
Eq. 2.46
54. 54
Introdução
➔ O diagrama de blocos e o esquema elétrico de um conversor D/A são apresentados na figura
seguinte. O estado 1 da palavra digital faz acionar os interruptores que operam numa malha de
resistências. Caso haja lugar a polaridade no sinal analógico, teremos que recorrer a códigos
binários com informação do + ou do -, através de um bit adicional.
Instrumentação digital
CONVERSÃO DIGITAL-ANALÓGICA (D/A)
Diagrama de blocos
Esquema Elétrico
A relação entre a tensão de saída (𝑣𝑜𝑢𝑡)
e a tensão de entrada é dada por:
-
𝒗𝒐𝒖𝒕
𝑹𝒇
=
𝒗𝒏−𝟏
𝑹
+
𝒗𝒏−𝟐
𝟐𝑹
+ ⋯ +
𝒗𝟎
𝟐𝒏−𝟏𝑹
58. 58
Instrumentação digital
Exatidão dos instrumentos de medida digitais
➔O valor absoluto máximo do erro, das medições executadas com um instrumento digital é
especificado através de uma percentagem da leitura mais um número de dígitos da década menos
significativa :
➔Deve-se selecionar alcances de medida tais que a indicação obtida seja o mais próximo do final de
escala, uma vez que, o erro relativo é menor
digitos
n
leitura
max
δ +
= % Valor absoluto máximo do erro
leitura
max
δ
max
ε =
Erro relativo máximo
Eq. 2.47
Eq. 2.48
59. 59
Exemplo: Multímetro digital de 31/2 dígitos, erro máximo = 0,5% da leitura + 2 dígitos, leitura a realizar 18,5V.
Qual o erro relativo máximo para um alcance de 20V e 200V?
Exatidão dos instrumentos de medida digitais
Instrumentação digital