O documento descreve diferentes tipos de transmissores de pressão, incluindo pneumáticos e eletrônicos. Transmissores pneumáticos convertem movimento mecânico em sinal pneumático usando um sistema bocal-obturador. Transmissores eletrônicos usam um elemento mecânico elástico acoplado a um transdutor elétrico que gera um sinal padronizado. Os principais tipos eletrônicos são equilíbrio de forças, extensométricos e capacitivos.

1. SENAI-SP 188
9. Métodos de Medição de
Variáveis de Processo
Sistemas de Medição de Pressão
Transmissores de Pressão
Basicamente, os instrumentos transmissores de pressão podem ser classificados em
pneumáticos ou eletrônicos.
Os dois tipos de transmissores baseiam seu funcionamento no movimento/deformação
que os elementos mecânicos elásticos (deformação de sólidos) sofrem quando
submetidos a uma pressão/esforço. Esse movimento/deformação, que é proporcional à
pressão aplicada (lei de Hooke) é convertido, através de um transdutor, em um sinal
pneumático ou eletrônico padronizado, que é enviado/transmitido para indicação e/ou
controle à distância.
Transmissores Pneumáticos de Pressão
Os transmissores e os demais instrumentos pneumáticos utilizam como transdutores o
sistema bocal-obturador ou bico-palheta.
No caso dos transmissores pneumáticos de pressão, o sistema bocal-obturador converte
o movimento/deformação do elemento mecânico elástico em um sinal pneumático.
O sistema bocal-obturador é composto por um tubo pneumático alimentado por uma
pressão constante Ps, uma redução R' na entrada do suprimento de ar, uma redução Rv
em forma de bocal na saída do ar e uma lâmina (obturador ou palheta), que pode
obstruir o bocal ou bico e cuja posição depende da pressão exercida pelo processo
sobre o elemento mecânico elástico de medição. A restrição R' tem um diâmetro
aproximadamente quatro vezes menor que o da restrição Rv.
O ar de alimentação, com pressão Ps padronizada em 1,4 kgf/cm2, passa pela restrição
R' e enche o reservatório V escapando, a seguir, para a atmosfera através do bocal Rv.
A quantidade de ar que sai pelo bocal Rv depende da posição do obturador, ou seja,
depende da distância "x" existente entre o bocal e o obturador. Devido ao escape de ar,
o volume V e o bocal ficam a uma pressão Pl, intermediária entre Ps e a pressão
atmosférica.

2. SENAI-SP 189
Figura 1 - Transdutor tipo bocal-obturador (bico-palheta).
Transmissores Pneumáticos de Pressão Tipo Equilíbrio de Forças
O transmissor pneumático usualmente utilizado em aplicações industriais para medição
de pressão é o transmissor tipo equilíbrio de forças, com elemento primário mecânico
elástico e transdutor tipo bocal-obturador, ou bico-palheta (figura 2).
Figura 2 - Transmissor pneumático de pressão tipo equilíbrio de forças

3. SENAI-SP 190
Neste tipo de instrumento a pressão do processo movimenta/deforma o elemento
metálico elástico de medição (diafragma). Esse movimento/deformação é transmitido à
barra de força ou alavanca transmissora por intermédio da lâmina de articulação. A
alavanca transmissora, ou barra de força, é acoplada ao diafragma de selagem, que
também funciona como seu ponto de apoio. Através do conjunto de lâminas
flexionadoras essa alavanca se une a uma outra alavanca denominada alavanca de
faixa, cujo ponto de apoio é o ajuste de faixa. A alavanca de faixa é solidária ao
obturador, ou palheta. Assim, qualquer movimento transmitido à barra de força ou
alavanca transmissora é sentido pelo instrumento através da variação do distanciamento
entre bocal-obturador (bico-palheta) que, por sua vez, varia a pressão no relé
amplificador pneumático que, em consequência, varia as pressões de saída do
instrumento e do seu foIe de realimentação.
Qualquer variação ocorrida no sistema só cessará quando for encontrado o equilíbrio
entre as resultantes das forças que atuam no fole de realimentação e na cápsula sensora
de pressão (diafragma). Assim que estiver estabelecido este equilíbrio estará
determinado o valor do sinal de saída do transmissor (faixa de 0,2 a 1,0 kgf/cm2),
assegurando-se, dessa forma, proporcionalidade entre o sinal de saída e a pressão do
processo medida pelo transmissor naquele momento.
O sinal de saída do instrumento é transmitido para um receptor pneumático de faixa
compatível, seja para fins de indicação, de registro ou de controle.
Transmissores Eletrônicos de Pressão
Os transmissores eletrônicos de pressão utilizam um elemento primário mecânico
elástico combinado com um transdutor elétrico, que gera um sinal elétrico padronizado
correspondente à pressão medida.
O elemento primário mecânico elástico, que pode ser diafragma, tubo Bourdon, espiral,
helicoidal, fole ou uma combinação desses elementos, é conectado ao processo e se
movimenta/deforma/desloca em função da pressão do processo aplicada sobre ele. Esse
movimento é enviado ao transdutor elétrico do transmissor através de um sistema
adequado, que o converte em um sinal eletrônico padronizado de saída (4 a 20 mAcc).
Em função de seu princípio de funcionamento os transmissores eletrônicos de pressão
podem ser classificados nos seguintes tipos:
• equilíbrio de forças;
• resistivos;
• magnéticos;
• capacitivos;

4. SENAI-SP 191
• extensométricos;
• piezoelétricos.
São mais usualmente utilizados em aplicações industriais de medição de pressão os
tipos equilíbrio de forças, extensométricos e capacitivos.
Transmissores Eletrônicos de Pressão Tipo Equilíbrio de Forças
Este tipo de instrumento funciona de maneira análoga ao transmissor pneumático. Neste
caso, a pressão do processo aplicada no elemento metálico elástico (fole)
movimenta/deforma-o; esse movimento é transmitido à barra de força ou alavanca
transmissora por intermédio da lâmina de articulação. A barra de força, ou alavanca
transmissora, é aclopada ao diafragma de selagem, que também funciona como seu
ponto de apoio (pivô).
Essa força é transmitida ao disco de rearme através da alavanca de deflexão,
aproximando o disco de rearme do detector. Essa aproximação gera um aumento da
indutância, com um conseqüente aumento no consumo de corrente e um aumento no
sinal de saída do detector. Paralelamente à aproximação do disco de rearme acontece o
afastamento da bobina de realimentação do ímã permanente; ao mesmo tempo, o sinal
de saída do detector é amplificado e retificado na unidade amplificadora, resultando no
sinal de saída do transmissor (4 a 20 mAcc). Este sinal também é aplicado na bobina de
realimentação, aumentando a força para equilíbrio do sistema.
Essa força age sobre o braço de rearme em sentido contrário à variação do sinal
anterior, afastando o disco de rearme do detector; desse modo, o sistema atinge um
novo equilíbrio, com o sinal de saída do transmissor ficando proporcional ao valor da
pressão medida naquele momento.
O sinal de saída do instrumento é transmitido para um receptor eletrônico de faixa
compatível seja para fins de indicação, de registro ou de controle.

5. SENAI-SP 192
Figura 3 - Transmissor eletrônico de pressão tipo equilíbrio de forças
Transmissores Eletrônicos de Pressão Tipo Extensométrico (Strain Gauge)
Este tipo de instrumento tem o funcionamento de seu transdutor baseado na variação de
comprimento e diâmetro e, portanto, na variação da resistência, que ocorre quando um
fio de resistência sofre uma deformação elástica proveniente de uma tensão mecânica
gerada por uma pressão.
Neste tipo de instrumento a pressão do processo atua no elemento mecânico elástico
(diafragma) que se movimenta/deforma e, em conseqüência, movimenta a alavanca
onde estão instalados os sensores strain gauge, esticando-os ou comprimindo-os de
acordo com a pressão do processo e a disposição que o fabricante tenha adotado para
sua instalação. Os sensores strain gauge podem ser colados diretamente na superfície
do elemento elástico cuja deformação deve ser medida ou instalados entre um quadro
fixo e uma armadura, que se moverá em função das variações de pressão e atuará
deformando os sensores. O strain gage colado, além de apresentar grande estabilidade,
é mais preciso e tem boa repetibilidade. Por isso, esta é a forma mais utilizada
industrialmente.

6. SENAI-SP 193
Sensor Strain-Gauge
Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando-se as suas
dimensões.
Figura 4 – Sensor Strain-Gauge
Para variarmos a resistência de um condutor devemos analisar a equação geral da
resistência :
A equação nos explica que a resistência elétrica de um condutor é diretamente
proporcional à resistividade e ao comprimento e inversamente proporcional à área da
seção transversal .
R = ρ . L
S
R : Resistência do condutor
ρ : Resistividade do material
L : Comprimento do condutor
S : Área da seção transversal

7. SENAI-SP 194
A maneira mais prática de alterarmos as dimensões de um condutor é tracionarmos o
mesmo no sentido axial, como mostrado a seguir:
Seguindo esta linha de raciocínio, concluímos que para um comprimento L obtivemos ∆L,
então, para um comprimento 10 x L teríamos 10 x ∆L, ou seja, quanto maior o
comprimento do fio maior será a variação da resistência obtida e maior a sensibilidade
do sensor para uma mesma pressão ( força ) aplicada.
O sensor consiste em um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base, dobrando-se
tão compacto quanto possível. Essa montagem denomina-se tira extensiométrica onde
se observa que o fio, apesar de solidamente ligado à lâmina de base, precisa estar
eletricamente isolado da mesma. Uma das extremidades da lâmina é fixada em um
ponto de apoio rígido, enquanto a outra será o ponto de aplicação de força.
Através da física tradicional sabemos que quando um material sofre uma flexão suas
fibras internas serão submetidas a dois tipos de deformação: tração e compressão. As
fibras mais externas sofrem um alongamento com a tração pois pertencem ao perímetro
de maior raio de curvatura , enquanto as fibras internas sofrem uma redução de
comprimento (menor raio de curvatura).
Como o fio solidário à lâmina também sofrerá o alongamento, ele acompanha a
superfície externa, variando a resistência total. Visando aumentar a sensibilidade do

8. SENAI-SP 195
sensor usaremos um circuito sensível à variação de resistência e uma configuração
como mostra a ilustração abaixo.
Notamos que a ligação ideal para um Strain-Gauge com quatro tiras extensiométricas é o
circuito em ponte de Wheatstone, que tem a vantagem adicional de compensar as
variações de temperatura ambiente, pois todos os elementos estão montados em um
único bloco.
Os strain gauge (extensômetros) fazem parte de uma ponte de Wheatstone, na qual se
aplica uma tensão de forma que a pequena corrente que circula pelas resistências
ocasione uma queda de tensão e a ponte se equilibre para estas condições. Neste
sistema, qualquer variação na pressão do processo moverá o diafragma metálico que,
por sua vez, variará a posição da alavanca e, em conseqüência, variará a resistência dos
sensores strain gauge, desequilibrando a ponte e fazendo variar o sinal de saída do
instrumento (4 a 20 mAcc) . (figura 6)
Figura 5 – Célula de Carga

9. SENAI-SP 196
Figura 6 - Transmissor eletrônico de pressão tipo extensométrico (strain gauge).
Na ponte com dois braços ativos o elemento sensor que funciona como medidor fica
montado na parte deformada do dispositivo, enquanto o elemento utilizado para
comparação fica montado na parte não deformada. Com este arranjo obtém-se a
compensação da expansão térmica dos suportes e da modificação da resistência dos
elementos em conseqüência da alteração de temperatura. Na ponte com quatro braços
ativos dois elementos sensores são montados de modo a serem tensionados pelo
aumento de pressão. Os outros dois são montados em compressão, ou sem qualquer
tensão. Esta configuração aumenta a sensibilidade do transdutor e mantém a
característica de compensação de temperatura.
Além do sistema baseado no sensor extensométrico do tipo fio resistivo, foi desenvolvido
mais recentemente um outro sistema que utiliza semicondutores no elemento ativo do
sensor extensométrico. Neste caso, a fabricação da cápsula sensora é similar a um
circuito integrado por difusão de boro num substrato de silício. Esta tecnologia permite
uma mecanização na fabricação de sensores dos transmissores de pressão do tipo
extensométrico e sua produção em série, dando-lhes maior precisão e aumentando sua
confiabilidade.

10. SENAI-SP 197
Transmissores Eletrônicos de Pressão Tipo Capacitivo
Este tipo de instrumento tem seu funcionamento baseado na variação de capacitância
que se introduz em um capacitor quando se desloca uma de suas placas em
conseqüência da aplicação de pressão (figura 7).
Neste instrumento, a pressão de processo é transmitida através do movimento/
deslocamento do elemento mecânico elástico (diafragma isolador), cujo interior é cheio
de óleo ou silicone, para o diafragma sensor localizado no centro da célula. A pressão
atmosférica de referência é transmitida da mesma maneira pelo segundo diafragma
isolador para o outro lado do diafragma sensor. O deslocamento do diafragma sensor (o
movimento máximo é da ordem de 0,004 polegada) é proporcional ao diferencial de
pressão aplicado sobre ele o qual, por sua vez, variará em função da pressão aplicada
nos diafragmas isoladores.
Figura 7 - Transmissor eletrônico de pressão tipo capacitivo.
A posição do diafragma sensor (placa móvel) é detectada pelas placas do capacitor
colocadas nos dois lados do diafragma sensor. O valor da capacitância diferencial
existente entre o diafragma sensor e as placas do capacitor (aproximadamente 150 pf) é
convertido eletronicamente, resultando no sinal de saída do transmissor (4 a 20 mAcc),
que é transmitido para um receptor eletrônico para fins de indicação, registro e/ou
controle.

11. SENAI-SP 198
Sensor Capacitivo
A principal característica dos sensores capacitivos é a completa eliminação dos sistemas
de alavancas na transferência da força / deslocamento entre o processo e o sensor.
Este tipo de sensor (figura 8) resume-se na deformação de uma das armaduras do
capacitor. Tal deformação altera o valor da capacitância total, que é medida por um
circuito eletrônico.
Essa montagem, se por um lado elimina os problemas mecânicos das partes móveis,
expõe a célula capacitiva a rudes condições, principalmente à temperatura do processo.
Esse inconveniente pode ser superado através de circuitos sensíveis à temperatura
montados juntos ao sensor .
Outra característica inerente à montagem é a falta de linearidade entre a capacitância e
a distância das armaduras devido à deformação não linear, sendo necessária, portanto,
uma compensação (linearização) a cargo do circuito eletrônico.
Figura 8 – Sensor Capacitivo
O sensor é formado pelos seguintes componentes :
• Armaduras fixas metalizadas sobre um isolante de vidro fundido
• Dielétrico formado pelo óleo de enchimento (silicone ou fluorube)
• Armadura móvel (diafragma sensor)
Uma diferença de pressão entre as câmaras de alta (High) e de baixa (Low) produz
uma força no diafragma isolador, que é transmitida pelo líquido de enchimento.
A força atinge a armadura flexível (diafragma sensor) provocando sua deformação e
alterando, portanto, o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras fixas e pela

12. SENAI-SP 199
armadura móvel. Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico, que gera um sinal
proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula de pressão diferencial
capacitiva.
Sensor por Silício Ressonante
O sensor (figura 9) consiste em uma cápsula de silício colocada estrategicamente em um
diafragma. Utiliza o diferencial de pressão para vibrar em maior ou menor intensidade a
fim de que essa freqüência seja proporcional à pressão aplicada.
Figura 9 – Sensor de Silício Ressonante
Construção do sensor
Todo o conjunto pode ser visto através da figura 10; porém, para melhor compreensão
de funcionamento deste transmissor de pressão faz-se necessário desmembrá-lo em
algumas partes vitais.
Figura 10 – conjunto Transmissor/Sensor

13. SENAI-SP 200
Na figura 11 podemos ver o conjunto do sensor, o qual possui um ímã permanente e o
sensor de silício propriamente dito.
Figura 11 – Sensor de Silício Ressonante
Dois fatores que influenciarão a ressonância do sensor de silício são o campo magnético
– gerado por um ímã permanente posicionado sobre o sensor – e o campo elétrico –
gerado por uma corrente em AC (além das pressões exercidas sobre o sensor,
obviamente) (figura 12).
Figura 12 – Estrutura do Sensor
Este enfoque pode ser observado na figura 13.
Figura 13 – Influência do Campo Magnético e do Campo Elétrico

14. SENAI-SP 201
Portanto, a combinação do fator campo magnético/campo elétrico é responsável pela
vibração do sensor. Um dos sensores ficará localizado no centro do diafragma (FC),
enquanto o outro terá sua disposição física mais à borda do mesmo (FR).
Figura 14 – Variação de Freqüência com a Pressão
Por estarem localizadas em locais diferentes porém no mesmo encapsulamento, uma
sofrerá uma compressão e a outra sofrerá uma tração, conforme a aplicação de pressão
sentida pelo diafragma. Desta maneira, os sensores possuirão uma diferença de
freqüência entre si. Essa diferença pode ser sentida por um circuito eletrônico e será
proporcional ao ∆P aplicado.
Através dessas informações é possível relacionar graficamente os pontos de operação
da freqüência x pressão.
Sensor Piezoelétrico
Os elementos piezoelétricos são os cristais, como o quartzo, a turmalina e o titanato, que
acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura cristalina quando sofrem uma
deformação física por ação de uma pressão. São elementos pequenos e de construção
robusta. Seu sinal de resposta é linear com a variação de pressão. São capazes de
fornecer sinais de altíssimas freqüências (milhões de ciclos por segundo).
O efeito piezoelétrico é um fenômeno reversível. Se for conectado a um potencial elétrico
resultará em uma correspondente alteração da forma cristalina. Este efeito é altamente
estável e exato, por isso é utilizado em relógios de precisão.
A carga devida à alteração da forma é gerada sem energia auxiliar, uma vez que o
quartzo é um elemento transmissor ativo. É conectada à entrada de um amplificador,
sendo indicada ou convertida em um sinal de saída para tratamento posterior.

15. SENAI-SP 202
Sistema de Medição de Nível
Introdução
A medição de nível, embora tenha conceituação simples requer, por vezes, artifícios e
técnicas apuradas.
O nível é uma variável importante na indústria, não somente para a operação do próprio
processo mas também para fins de cálculo de custo e de inventário. Os sistemas de
medição de nível variam, em complexidade, desde simples visores para leituras locais
até indicação remota, registro ou controle automático.
Na indústria se requerem medições tanto de nível de líquidos como de sólidos.
Para facilitar a compreensão costuma-se definir nível como sendo a altura do conteúdo
de um reservatório, que poderá ser um líquido ou um sólido.
Medidor de Nível Tipo Pressão Diferencial
Estes instrumentos, quando utilizados em medição de nível, medem diferenciais de
pressão que são provocados pela coluna líquida presente nos equipamentos cujo nível
se deseja medir. Os instrumentos funcionando, segundo este princípio são, em geral,
transmissores, pelo que daremos aqui atenção.
O princípio mais comum de funcionamento dos transmissores de pressão diferencial do
tipo diafragma é o princípio de equilíbrio de forças. As pressões que definem um dado
diferencial são aplicadas, através das conexões de entrada do instrumento, a duas
câmaras situadas em lados opostos, estanques entre si e separadas por um elemento
sensível (diafragma). Estas pressões, atuando sobre o elemento com uma superfície
determinada, produzem forças de mesma direção e sentidos opostos, fazendo originar
uma força resultante. Esta força resultante, no caso de transmissor tipo célula capacitiva,
provoca uma variação na relação das capacitâncias C1 e C2 (vide Fig. 34). Esta
variação, proporcional à pressão diferencial, é convertida e amplificada, proporcionando
um sinal de saída em corrente na saída do transmissor (normalmente de 4 - 20 mA).

16. SENAI-SP 203
Fig. 34 - Esquema dos capacitores na célula capacitiva
A - Para tanque aberto
O lado de alta pressão do transmissor de pressão diferencial é ligado pela tomada da
parte inferior do tanque; o de baixa pressão é aberto para a atmosfera.
Visto que a pressão estática do líquido é diretamente proporcional ao seu peso, este
pode ser obtido pela medida do primeiro.
Neste caso pode-se usar o medidor de pressão, em vez do transmissor de pressão
diferencial.
O transmissor de pressão diferencial é usualmente montado em uma posição que
corresponde o nível baixo de medição. Não sendo possível esse procedimento ele pode
ser montado como mostra a figura 35 (c). Neste caso a supressão é necessário desde
que a pressão adicional já esteja na parte baixa do nível do líquido.
(a) (b) Nível do líquido e pressão diferencial
(c) (d) Nível do líquido e pressão diferencial

17. SENAI-SP 204
Fig. 35 - Medidor de Nível tipo Pressão Diferencial (tanque aberto)
B - Para Tanque Fechado
No tanque fechado, se a pressão dentro dele é diferente da pressão atmosférica os
lados de alta e baixa pressão são conectados individualmente, por tubos, na parte baixa
e alta do mesmo para obter pressão diferencial proporcional ao nível líquido (Fig. 36).
Fig. 36 - Medição de Nível com Transmissor de Pressão Diferencial (Tanque Fechado)
C - Para tanque fechado com vapor
Quando se necessita medir nível em tanque fechado contendo vapor faz-se necessário
preencher a tomada de alta pressão com um líquido (normalmente água) para evitar que
se forme uma coluna de condensado que se acumularia e provocaria medição falsa.
Neste caso, deve-se fazer a correção do efeito desta coluna (ver fig. 37).

18. SENAI-SP 205
Fig. 37 – Tanque Fechado com Vapor
Características Físico Nominais
Algumas características mais comuns dos transmissores do tipo pressão diferencial
estão listadas a seguir:
Faixa: 250/1250 mm H2O até 5000/25000 mm H2O
Sinal de saída: 4 ~ 20 mA
Alimentação: 24 Vcc (eletr.)
Pressão de Projeto: Max 400 kgf/cm2
Limites de Temperatura (ambiente e processo): - 40º a + 120ºC
Precisão: apresenta valores de ordem de ± 0,1% da faixa (span), incluindo efeitos
conjuntos de linearidade, histerese e repetibilidade.
Conexão do processo: ¼” NPT ou ½” NPT.
Materiais
Apesar de existir o recurso da utilização de sistemas de selagem para proteger seus
internos contra fluidos corrosivos, o transmissor pode apresentar uma série de
combinações de materiais para as partes que têm contato com o fluido: aço inoxidável
316 e 316L, hastelloy C, monel, tântalo, duranickel. Também pode ser fornecida
preparação especial dos internos para operações com oxigênio e hidrogênio.
Os corpos (câmara de pressão) são, geralmente, de aço inoxidável forjado ou de aço
carbono forjado (niquelado ou cadmiado).
O invólucro da eletrônica normalmente é de liga de alumínio de alto impacto.
Fórmulas de cálculo da altura do líquido
a) Para tanque aberto (fig. 38)
∆P = ρ . h2 . g
Onde:
∆P = P1 - P0
g.
P
h2
ρ
∆
=

19. SENAI-SP 206
P0 = pressão atmosférica

20. SENAI-SP 207
Fig. 38 - Nível em tanque aberto utilizando transmissor de flange
b) Para tanque fechado (Fig. 39)
∆P = ρ h1g - ρ h2g
ρ . g . (h1 - h2) = ∆P
Fig. 39 - Nível de Tanque fechado com condensador
g.
P
-hh 12
ρ
∆
=

21. SENAI-SP 208
Instalação
Na maioria dos casos é instalado no campo um suporte para tubulação (vertical ou
horizontal).
Seu posicionamento na linha de processos depende quase que exclusivamente da
variável a ser medida. Existem instalações típicas para medições de vazão de líquidos,
gases e vapor. Para medições de nível devem ser consideradas as colunas de pressão
atuantes no transmissor no momento do seu ajuste e calibração (fig. 40).
Fig. 40 - Tipos de Instalação
Cálculos para calibração
Onde:
1 - Nível máximo
2 - Nível mínimo
δ1 - Peso específico de líquido
δ2 - Peso específico do líquido de selagem
a) Tanque aberto
Span: (x + y + z) . δ1
Elevação de zero : Y . δ1 + Z . δ2
b) Tanque fechado
Span: (x + y + z) . δ1
Elevação de zero: Y . δ1 + Z . δ2

22. SENAI-SP 209
c) Com selagem líquido
Span: (x + y) . δ1
Supressão de zero: d . δ2 - Y . δ1
Medidor de Nível tipo Borbulhador
Neste tipo de medição um tubo é inserido no líquido contido em um vaso. Uma das
pontas devidamente preparada é submersa no líquido cujo nível se deseja medir; através
da ponta superior é fornecido ar ou gás inerte, permanentemente.
O princípio no qual se baseia este tipo de medição diz que será necessária uma pressão
de ar igual à coluna líquida existente no vaso para que o ar vença este obstáculo e
consiga escapar pela extremidade inferior do tubo.
Na medição é necessário que se possa saber se a pressão exercida pela coluna de
líquido está sendo vencida ou não; isso se torna possível com o escape das bolhas de ar
pela ponta imersa no tubo, o que representa um pequeno valor adicional na pressão de
ar, desprezível desde que o borbulhamento não seja intenso.
A medida se faz através de um instrumento receptor que pode ser um manômetro ou
qualquer outro instrumento transmissor de pressão. A figura 41 mostra um esquema
deste tipo de medidor.
Fig. 41 - Medidor de nível tipo borbulhador
Quando o nível do líquido sobe ou desce a pressão interna do tubo aumenta ou diminui,
acompanhando o nível; esta variação de pressão é sentida pelo instrumento receptor.
Uma coluna de líquido maior requer maior pressão de ar para que haja expulsão de
bolhas de ar; colunas menores requerem pressões menores.

23. SENAI-SP 210
Para se obter um bom índice de precisão é necessário que o fluxo de ar ou gás seja
mantido constante em qualquer situação. Há diversos modos de se obter essa condição,
tais como a utilização de orifícios de restrição, de válvulas-agulha, de rotâmetros com
reguladores de pressão diferencial e de borbulhadores reguláveis, entre outros.
As válvulas-agulha e os orifícios de restrição são utilizados por constituírem limitadores
de vazão. Podem ser regulados, no caso das válvulas-agulha, até se obter o
borbulhamento ideal e calculado, no caso de orifícios de restrição.
Já o rotâmetro com reguladores de pressão diferencial apresentam ótima precisão pois,
além de permitir vazão de ar ou gás, mantém o fluxo do mesmo constante, regulando
permanentemente a queda de pressão à montante e à jusante do rotâmetro.
A - Materiais
O tubo de medição pode ser feito de qualquer material, de acordo com o fluido a ser
monitorado. Poderá ser de aço inox ou de aços especiais, de materiais plásticos como
PCV, teflon, etc.
B - Erros de Calibração
O erro neste tipo de medição é devido somente ao erro do elemento receptor. O sistema
não introduz erros consideráveis, desde que convenientemente montado e regulado.
C - Recomendações para seleção
O método do borbulhamento tal como descrito não é indicado para vasos sob pressão,
visto que uma variação na pressão do vaso irá afetar a leitura, somando-se à coluna de
líquido. Isto faz com que o instrumento receptor acuse nível maior que o realmente
existente nos vasos. Sob vácuo ocorre o mesmo. Nestes casos deve-se usar um
instrumento de pressão diferencial, onde uma das tomadas é ligada ao topo do
equipamento.
Os borbulhadores também não são recomendados quando o ar ou gás possa contaminar
ou alterar as características do produto.
O ar utilizado deve ser o ar de instrumentos, seco e isento de óleo, ou qualquer gás
inerte.
O líquido não deve conter sólidos em suspensão e sua densidade deve se manter
sempre constante.

24. SENAI-SP 211
D - Recomendações para Instalação
O tubo de medição deve ser instalado firmemente, não permitindo vibrações ou
deslocamentos longitudinais. Deve-se cuidar para que equipamentos como agitadores ou
serpentinas não interfiram no funcionamento dos borbulhadores.
Deve-se, sempre que possível, instalá-lo em um ponto onde as variações de nível por
ondulação da superfície sejam mínimas e onde seja possível instalar quebra-ondas.
A extremidade do tubo imersa no líquido deve ter um corte em ângulo ou um chanfro
triangular, conforme a Fig. 42, com a finalidade de formar bolhas pequenas, garantindo
uma pressão a mais estável possível no interior do tubo.
Fig. 42 – Detalhe corte Tubo borbulhador
Medidor de Nível Tipo Capacitivo
Um capacitor consiste em dois condutores, denominados placas, separados por um
material dielétrico. Este componente, muito utilizado em circuitos elétricos, tem como
principal característica a propriedade de armazenar cargas elétricas. A grandeza que
caracteriza um capacitor é a capacitância, expressa em Farad. Um capacitor de 1 Farad
armazena 1Coulomb de carga ao ser submetido a uma diferença de potencial de 1 Volt.
Quando submetido a uma tensão alternada o capacitor é “percorrido” por uma corrente
diretamente proporcional a sua capacitância.
A capacitância é função da área das placas, das distância e da constante dielétrica do
meio entre as placas. Para capacitores cilíndricos (ver fig. 43), que é o tipo mais aplicável
à medição de nível, a capacitância é dada por:
pF/FT
d
D
log
K.7,36
C
10
==

25. SENAI-SP 212
Onde:
C – Capacitância em picofarad
K - constante dielétrica
d - diâmetro do sensor
D- diâmetro do reservatório
Fig. 43 - Capacitor concêntrico com placas Cilíndricas
No caso de instalação não concêntrica, o valor da capacitância pode ser obtida conforme
figura 44 a seguir.
pF/ft
d.D
4b-D
log
K.7,36
C
22
10
==
D
4b-D
Deq
22
=

26. SENAI-SP 213
Fig. 44 - Capacitor excêntrico com placas cilíndricas
Princípio de Funcionamento
O medidor por capacitância consiste de uma sonda vertical inserida no vaso no qual se
deseja monitorar o nível. A sonda pode ser isolada ou não e serve como uma das placas
do capacitor. A outra placa é formada pelas paredes do vaso e o fluido comporta-se
como dielétrico. A capacitância é medida através de um circuito em ponte AC, excitado
por um oscilador de alta freqüência (500 kHz a 1,5 MHz). Ao variar o nível no interior do
vaso alteram-se as proporções entre o líquido e o vapor. Como a constante dielétrica da
maioria dos líquidos é maior que a dos vapores, as variações de nível se traduzem em
variações (quase) lineares de capacitância. Conseqüentemente, as sondas capacitivas
também podem ser utilizadas para detectar a interface de líquidos com constantes
dielétricas (K) distintas. A figura 45 ilustra a instalação de uma sonda capacitiva para
medição do nível de um líquido isolante em um vaso com paredes condutoras. É
mostrado, também, o circuito elétrico equivalente.
No circuito, C1 representa a capacitância parasita apresentada pelo isolador da soda e é
constante. As capacitâncias C2 e C3 representam os efeitos das constantes dielétricas
das fases de vapor e líquido, respectivamente. O valor do resistor R deve ser muito
elevado (tendendo ao infinito) e representa a resistência efetiva entre a sonda e as
paredes do vaso.
As condições de pressão e temperatura determinam o tipo de isolador da sonda,
enquanto que as condições do fluido (corrosivo ou não) determinam o seu revestimento.
Fig. 45 - Transmissor capacitivo para líquidos isolantes

27. SENAI-SP 214
Recomendações de Utilização
Para tanques com diâmetros grandes é preferível que a sonda seja formada por um
condutor central e uma blindagem concêntrica agindo como a outra placa do capacitor.
Isso aumentará a sensibilidade (∆C/∆L) da sonda, além de possibilitar a utilização na
medição, aumentando a precisão. Essa configuração também é utilizada quando a
parede do vaso não é condutora.
Se o fluido for condutor, uma corrente fluirá entre as placas do capacitor, prejudicando a
precisão. Sondas com revestimento total de Teflon ou de material isolante similar
deverão ser utilizados. Neste caso o revestimento da sonda é o dielétrico, enquanto o
fluido comporta-se como a outra placa do capacitor. A figura 46 mostra sondas com
revestimentos isolante.
S = sonda
i = isolador
V = vaso
Ce = C1 + C2 + C3
1 - Cabeçote
2 - Sonda
3 - Placa externa
4 - Placa interna
5 – Revestimento
Fig. 46 - Sondas capacitivas com revestimentos isolante
A/Blog
0,0242Kpl
A/Blog
1)-0.0242Ka(L
C1
1010
++=

28. SENAI-SP 215
As sondas capacitivas com revestimento podem também ser utilizadas quando o fluido
for corrosivo. A figura 47 ilustra este tipo de sondas, seu circuito equivalente e a
capacitância efetiva.
Fig. 47 - Representação elétrica da sonda com revestimento
Para tanques com alturas elevadas (acima de 3m), a sonda pode consistir de um cabo
de aço isolado ancorado ao fundo. Sondas montadas horizontalmente possuem uma
precisão maior e são adequadas para detecção pontual de nível ou interface líquido,
líquido-vapor ou sólido-vapor.
A utilização das sondas capacitivas apresentam, por outro lado, alguns inconvenientes:
• A temperatura do material altera a constante dielétrica. Um vapor típico do
coeficiente de temperatura é - 0,1% / ºC. Portanto se é prevista a variação de
temperatura do material deve-se dotar o sistema de medição de um compensador
automático de temperatura.
• A composição química e física do material ou a alteração de sua estrutura podem
afetar a constante dielétrica. Este efeito é mais pronunciado nas aplicações com sólidos,
onde a granulometria das partículas e o seu volume específico (m 3/kg) afetam a
constante dielétrica.

29. SENAI-SP 216
• Em aplicações com líquidos condutivos viscosos é possível que o material incruste
na superfície da sonda. Em uma redução de nível a camada aderida à superfície
acarreta um erro de medida, já que o instrumento indicará o nível anterior à redução.
Nesse caso utiliza-se sistema com proteção contra incrustação.
Polpas condutores de baixa fluidez, por exemplo, freqüentes na indústria alimentícia
(mostarda, coalhada, massa de tomate, etc.), formam uma camada sobre a sonda, a
qual escoa com dificuldade e impede a medição do nível até que tenha diminuído de
espessura. Dessa forma, a resistência elétrica entre a sonda e a parede do reservatório
torna-se menor ou, no máximo, igual à reatância capacitiva.
• A presença de bolhas de ar ou espuma na superfície do líquido pode acarretar
indicações falsas.
• A interface entre dois líquidos condutores não pode ser detectada por esse tipo de
sonda.
• A contaminação do fluido com água afeta a indicação devido à elevada constante
dielétrica da água. Outro problema é a contaminação do isolamento da sonda com
umidade.
Essa contaminação é especialmente problemática com certos líquidos ou polpas (pastas)
condutoras.
Assim, líquidos como ácido clorídrico e soluções de cloreto (água do mar) formam um
fino filme condutor contínuo na superfície do isolamento que, devido a sua resistência
relativamente baixa altera totalmente as características elétricas da sonda capacitiva de
detecção.

30. SENAI-SP 217
Sólidos
Material K Material K
Ácido acético
Asbestos
Asfalto
Baquelite
Carbonato de Cálcio
Celulose
Óxido de ferro
Vidro
Óxido de chumbo
Óxido de magnésio
Naftaleno
Nylon
Papel
4,1
4,8
2,7
5,0
9,1
3,9
14,2
3,7
25,9
9,7
2,5
45,0
2,0
Fenol
Polietileno
Polipropileno
Porcelana
Quartzo
Borracha
Areia
Enxofre
Açúcar
Uréia
Sulfato de zinco
Teflon
4,3
4,5
1,5
5,7
4,3
3,0
3,5
3,4
3,0
3,5
8,2
2,0
Líquidos
Material Tempo(°C) K Material Tempo(°C) K
Acetona
Amônia
Anilina
Benzeno
Benzila
Bromo
Butano
Tetracloreto de carbono
Óleo de rícino
Cloro
Clorofórmio
Cumeno
Ciclohexano
Dimetil-heptano
Dinetilpentano
Dowtherm
Etanol
Acetona etila
Etilbenzeno
Cloreto de etileno
Éter etílico
Etilbenzeno
Ácido fórmico
Freon 12
Glicol
22
-32
0
20
94
20
-1
20
16
0
0
20
20
20
20
21
25
20
20
20
20
24
16
21
20
21,4
22,4
7,8
2,3
13,0
3,1
1,4
2,2
4,7
2,0
5,5
2,4
2,0
1,9
1,9
3,3
24,3
6,4
2,5
10,5
4,3
3,0
58,5
2,4
41,2
Heptano
hexano
Ácido clorídrico
Iodo
Querosene
Metanol
Álcool metílico
Éter metílico
Óleo mineral
Naftaleno
Octano
Pentano
Fenol
Fosgênio
Propano
Piridina
Estireno
Enxofre
Tolueno
Uretano
Éter vinílico
Água
Água
Água
Xileno
20
20
28
107
21
25
20
26
27
20
20
20
48
0
0
20
25
400
20
23
20
20
0
100
20
1,9
1,9
4,6
118,0
1,8
33,6
33,1
5,0
2,1
2,5
2,0
1,8
9,9
4,7
1,6
12,5
2,4
3,4
2,4
3,2
3,9
80,0
88,0
48,0
2,4
Tabela 1 - Constante dielétricas de vários materiais

31. SENAI-SP 218
Medidor de Nível Tipo Ultra-Som
O método que utiliza o ultra-som para medir nível, considera as características de
propagação do som nos meios aplicados.
Por exemplo:
Na água a 10°C, a velocidade de propagação do som é de 1440 m/s;
No ar, a 20°C, a velocidade corresponde a 343 m/s.
Geração do ultra-som
As ondas de ultra-som são geradas pela excitação elétrica de materiais piezelétricos.
A característica marcante desses materiais é a produção de um deslocamento quando é
aplicada uma tensão. Assim sendo eles podem ser usados como geradores de ultra-som
compondo, portanto, os transmissores.
Inversamente, quando se aplica uma força em um material piezelétrico resulta o
aparecimento de uma tensão no seu terminal elétrico. Nesta modalidade o material
piezelétrico é usado como receptor de ultra-som.
Pela sua estabilidade o quartzo cultivado é um dos materiais mais recomendados para
fabricação do sensor transdutor.
A excitação desses transdutores pode ser realizada de três maneiras:
a) Pulso: a excitação de pulso consiste em excitar o transdutor com pulsos que podem
atingir uma tensão acima de 500V e com a duração de alguns nanosegundos. A
freqüência de repetição dos pulsos é da ordem de 300 a 1000 kHz.
b) Onda Contínua: como o nome indica, na excitação por onda contínua o transdutor é
excitado por uma onda senoidal (às vezes, onda quadrada) ininterruptamente.
c) Trens de onda: pode ser produzido por um gerador de ondas senoidais, que é ligado
por um espaço de tempo e, em seguida, desligado, repetindo-se o processo
periodicamente.
1 - Material Piezoelétrico Fig. 48 - Geração de ultra-som

32. SENAI-SP 219
O princípio de operação dos dispositivos ultra-sônicos tem por base uma lei da ótica
física: “O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão” (ver figura 48).
Fig. 49 - Princípio de reflexão de ondas
Quando uma onda ultra-sônica que se propaga em um meio incide sobre a interface de
duas substâncias de densidades diferentes faz surgir duas ondas emergentes: uma onda
ultra-sônica proveniente da reflexão nessa interface (onda refletida) e outra proveniente
da mudança de meio de propagação, denominada onda refratada (ver figura 50). Cada
interface refletirá de forma diferente, conforme esquematizado na figura 50.
Fig. 50 - Reflexão e refração da onda ultra-sônica (diferentes meios resultam em
diferentes reflexões)
21
1- Onda Incidente
2- Onda refletida

33. SENAI-SP 220
Como o funcionamento do instrumento de medição de nível do tipo ultra-sônico depende
da onda refletida é importante que o transdutor seja montado perpendicularmente à
superfície do produto cujo nível está sendo medido. Um pequeno desalinhamento pode
causar significativa degradação na performance do instrumento, uma vez que as ondas
ultra-sônicas são refletidas com o mesmo ângulo das ondas incidentes.
O princípio de operação dos dispositivos do tipo ultra-sônico baseia-se na reflexão da
onda gerada pelo transdutor quando esta encontra a interface do produto cujo nível se
deseja medir ou, mais precisamente, no lapso de tempo gasto pela onda desde o
instante em que ela é gerada até o instante em que ela retorna ao transdutor, depois de
refletir-se na interface; é a chamada técnica do ECO.
Como o som se propaga com velocidade constante e conhecida em um determinado
meio (usualmente, o ar) e em uma determinada temperatura, o tempo entre a emissão e
a recepção da onda refletida (ECO) será proporcional à distância entre o sensor e o
objeto que ocasionou a reflexão. Assim, pode-se escrever que:
Distância = Velocidade . Tempo
Onde:
Velocidade = velocidade de propagação da onda ultra-sônica em um determinado meio;
Tempo = metade do tempo decorrido entre a emissão e a recepção da onda
refletida (ECO).
Medidor Contínuo de Nível do Tipo Ultra-Sônico
Neste sistema o nível é medido com base na velocidade de propagação da onda no
meio e no tempo decorrido entre a emissão e a recepção da onda refletida (ECO).
Usualmente, nas aplicações de medição contínua de nível do tipo ultra-sônico o
transdutor é montado no topo do equipamento, embora também possa ser montado
imerso no meio líquido cujo nível se deseja medir.
A figura 51 ilustra algumas aplicações:

34. SENAI-SP 221
Figura 51 - Medidor contínuo de nível do tipo ultra-sônico.
A instalação A prevê dois transdutores, um para emissão e outro para recepção,
montados em posições distintas; esta opção de instalação é pouco utilizada nas
aplicações industriais.
Nela, a onda é gerada e propaga-se no ar até atingir a interface ar-líquido, onde ocorre
a reflexão, para, em seguida, a onda refletida (ECO) ser recebida no receptor.
Na instalação B o transdutor gera um trem de pulsos (burst) ultra-sônico; enquanto a
energia acústica é gerada o receptor está desativado. Neste caso, como o emissor e o
receptor estão num único instrumento faz-se necessária a ativação do receptor após a
emissão do trem de ondas, visando à detecção da onda refletida (ECO).
A montagem das unidades de emissão/recepção no meio gasoso traz a vantagem de se
evitar o contato do instrumento com o fluido do processo; em contrapartida, apresenta a
desvantagem de transferir para o meio gasoso uma parcela maior de energia.
Tanto no caso da instalação A como no da B a medição contínua do nível de líquido se
faz de maneira indireta, uma vez que todo o percurso da onda é realizado no meio
gasoso (ar).

35. SENAI-SP 222
No caso da instalação C a unidade ultra-sônica está montada imersa no próprio material
de processo cujo nível se deseja medir. Nessa instalação mede-se diretamente o nível
do produto.
A instalação D é uma variação da instalação C. Nesse caso, a unidade de medição está
montada externamente ao vaso, apresentando a vantagem adicional de não necessitar
furar o equipamento (podem-se utilizar bocais existentes).
Todas as instalações discutidas neste item são aplicáveis à detecção de nível de líquidos
limpos, enquanto as instalações A e B também podem ser utilizadas para medir nível de
sólidos.
Como as ondas de som produzidas pelos medidores do tipo ultra-sônico são transmitidas
mecanicamente pela expansão do meio material, a transmissão das ondas requer um
meio para propagação; conseqüentemente, variações no meio podem afetar a
velocidade de propagação e afetar a medição do nível. Variações na temperatura do
meio também afetam a velocidade de propagação do som; por isso, a maioria dos
transdutores incorpora um sensor de temperatura que corrige a velocidade do som em
função da temperatura do meio de propagação.
Caso as condições em que o instrumento de medição de nível do tipo ultra-sônico for
operar não sejam aquelas especificadas pelo fabricante do instrumento, os problemas
encontrados deverão ser devidamente analisados e compensados, ou eliminados de
forma a não afetarem a precisão da medição de nível feita pelo instrumento. Presença de
espuma, poeira, vapor, névoa ou neblina, além de turbulência do líquido e bloqueio do
sinal pela presença de interferências são alguns dos fatores que afetam a medição de
nível e que, se ocorrerrem, devem ser devidamente compensados ou, se possível,
eliminados.
A presença de espuma no processo tem efeitos imprevisíveis em uma medição de nível
utilizando dispositivo do tipo ultra-sônico. Dependendo da propriedade da espuma, o
ECO pode ser refletido no topo dela, por alguma coisa existente dentro dela, absorvido
completamente por ela (resultando na perda do ECO) ou não ser afetado.
Medição de Nível por Pesagem
A medição de nível por pesagem consiste, basicamente, na instalação de células de
carga nas bases de sustentação do silo cujo nível se deseja medir.
Célula de carga é um sensor constituído por fitas extensiométricas (STRAIN-GAUGES)
fixados adequadamente em um bloco de aço especial com dimensões calculadas para
apresentar uma deformação elástica e linear quando submetido a uma força. Essa
deformação é detectada pelas fitas extensiométricas através da variação de sua
resistência elétrica.

36. SENAI-SP 223
As células de carga podem ser instaladas sob os pontos de apoio da estrutura do silo, de
tal forma que o peso seja nelas aplicado. Para essas aplicações é necessário que essas
células sejam imunes a esforços laterais. Para isso seus encostos para a carga são
constituídos de apoios especiais do tipo côncavo ou esférico. O número de células de
carga varia em função da forma de silo. A solução que apresenta melhor precisão é
apoiar o silo em três células defasadas 120º em relação à projeção do seu centro de
simetria.
Sempre que possível o silo deve ser projetado com seção transversal circular, de forma a
garantir uma distribuição estável e equalizada de seu peso total entre as três células de
carga.
Em algumas instalações existem silos apoiados em uma ou duas células de carga,
sendo os outros apoios fixos; esta solução não é recomendada devido à imprecisão
provocada pela distribuição desigual do peso entre os apoios.
Para silos pequenos podem ser usadas células de carga que são deformadas por tração;
neste caso o silo é suspenso por uma única célula, eliminando-se o problema de
distribuição de carga.
Os sistemas de medição de nível através de pesagem exigem que o silo seja fisicamente
isolado da estrutura do prédio evitando, dessa forma, que forças estranhas sejam
aplicadas às células de carga, introduzindo erros na medição.
Exemplo de sistema de pesagem

37. SENAI-SP 224
Algumas alterações do projeto estrutural do prédio poderão ser necessárias, uma vez
que o peso do silo não está mais distribuído em uma estrutura de sustentação, mas, sim,
concentrado em pontos onde serão instaladas as células de carga. Os sistemas de
enchimento e esvaziamento do silo deverão ser cuidadosamente projetados, tendo em
vista minimizar sua interferência no sistema de medição. Deve ser evitada a instalação
de vibradores, motores e outras fontes de vibração em contato direto com o silo. Em silos
mais altos ou instalados em local sujeito a vibrações excessivas recomenda-se a
colocação de barras estabilizadoras nas suas laterais para absorver os eventuais
esforços horizontais que tendam a desequilibrá-lo, prejudicando o desempenho do
sistema.
Medição de Nível de Sólidos
O aparecimento de modernas plantas com processos que exigem o manuseio de
materiais sólidos granulados com melhor monitoração e/ou controle vem pressionando
os fabricantes de instrumentos de medição a desenvolverem/melhorarem as técnicas de
medição dessa variável (onde as tecnologias convencionais não se aplicam).
Hoje encontramos no mercado vários tipos de dispositivos eletromecânicos, eletrônicos,
sônicos ou nucleares para atender as diversas situações em que seja necessário o
controle do volume ou da massa de sólidos armazenados em silos, depósitos de
compensação e sistemas de dosagem. Embora alguns deles tenham aplicação quase
universal e com ótimos resultados, devido a seu custo perdem lugar para dispositivos
mais simples, ou menos precisos, desde que estes atendam satisfatoriamente aos
requisitos do processo e às condições físicas para a sua instalação. Para a seleção do
dispositivo mais adequado a cada caso torna-se imprescindível o conhecimento do
funcionamento e das limitações dos diversos tipos de transdutores existentes, devendo
ser considerados, ainda, fatores tais como material estocado, geometria e estrutura do
silo, precisão requerida, custo, etc.
Tipos de sistema mais utilizados
A técnica a ser utilizada para medição de nível de sólido deve ser escolhida após análise
da aplicação quanto ao seu comportamento dinâmico, tipo de silo ou tanque, tipo do
material, precisão requerida, etc.
Dentre as técnicas disponíveis podemos citar a sonda capacitiva, o sistema de pesagem,
os sistemas radioativos, ultra-sônicos , etc.....

38. SENAI-SP 225
Escolha do tipo de Medidor de Nível
A escolha do tipo de medidor de nível não é uma tarefa tão simples quanto parece ser a
princípio. Excluindo aplicações para líquidos como a água, que não requer grandes
cuidados na escolha, a especificação do sensor deve levar em consideração
características químicas e físicas, o estado da matéria, as interferências das variáveis
temperatura e pressão e, principalmente, o local da instalação. Se a opção melhor for a
medição por pressão diferencial deve-se recorrer às mesmas recomendações sugeridas
para os medidores de pressão de líquidos.
Se o fluido for sólido granulado é importante verificar a geração de poeira, vapores e
também o perfil de carga e descarga.

39. SENAI-SP 226
Sistema de Medição de Vazão
Introdução
Na maioria das operações realizadas nos processos industriais é muito importante
efetuar a medição e o controle da quantidade de fluxo de líquidos, de gases e até de
sólidos granulados, não só para fins contábeis como também para a verificação do
rendimento do processo.
Assim, estão disponíveis no mercado diversas tecnologias de medição de vazão,
adequadas às condições impostas pelo processo.
Neste capítulo abordaremos algumas dessas tecnologias, suas aplicações e os
princípios físicos envolvidos, bem como os testes, calibração e suas interligações
elétricas em forma de malhas de medição, registro, indicação e controle.
Conceitos Físicos Básicos para Medição de Vazão
Calor Específico
Define-se calor específico como o quociente da quantidade infinitesimal de calor
fornecido à unidade de massa duma substância pela variação infinitesimal de
temperatura resultante desse aquecimento.
Na prática, calor específico é a quantidade de calor necessária para alterar em 1°C a
temperatura de 1 grama de uma substância.
O conhecimento do calor específico de determinada substância é muito importante para
um bom controle da vazão.
Para exemplificar, podemos citar o caso em que se deseja controlar a vazão de um fluido
no estado gasoso tendo uma placa de orifício como elemento primário.
É necessário que se conheça a relação “k” do calor específico do gás a ser medido para
podermos calcular o seu coeficiente de correção da expansão térmica e, posteriormente,
dimensionarmos a placa de orifício.
Esta relação do calor específico K é a relação do calor específico de um volume
constante CV relativo ao calor específico da pressão constante CP do gás.
Equação ( 1 )
Onde:
k = CP/CV

40. SENAI-SP 227
k = relação dos calores específicos
CP = calor específico à pressão constante J/Kg x K
CV = calor específico a volume constante J/kg x K
K Temperatura em Kelvin
Viscosidade
É definida como sendo a resistência ao escoamento de um fluido em um duto qualquer.
Essa resistência provocará uma perda de carga adicional que deverá ser considerada na
medição de vazão.
Viscosidade absoluta ou dinâmica
Define-se como sendo o atrito interno num fluido, que se opõe ao movimento relativo de
suas moléculas e ao movimento de corpos sólidos que nele estejam. É representada
pela letra grega µ (mi).
Unidade absoluta ou dinâmica
As unidades de viscosidade dinâmicas mais utilizadas na indústria são:
Pa . s, Poise e centipoise
Viscosidade cinemática
É a relação entre a viscosidade absoluta e a massa específica de um fluido, tomados a
mesma temperatura. É representada pela letra ν (ni).
Unidade de Viscosidade Cinemática
As unidades de viscosidade cinemática mais utilizadas na indústria são:
m2
/s, stoke (cm2
/s) e centistoke.
Tipos de Escoamento
Regime Laminar
Caracteriza-se por um escoamento em camadas planas ou concêntricas, dependendo da
forma do duto, sem passagem das partículas do fluido de uma camada para outra e sem






2
cm
dyna.S

41. SENAI-SP 228
variação de velocidade para determinada vazão.
Regime Turbulento
Caracteriza-se por uma mistura intensa do líquido e por oscilações de velocidade e
pressão. O movimento das partículas é desordenado e sem trajetória definida.
Número de Reynolds
Número adimensional utilizado para determinar se o escoamento se processa em regime
laminar ou turbulento. Sua determinação é importante como parâmetro modificador dos
coeficientes de descarga.
Onde:
V - velocidade (m/s)
D - diâmetro do duto (m)
v - viscosidade cinemática (m 2 /s)
Observação:
• Na prática, se Re > 2.320, o fluxo é turbulento; caso contrário, é sempre laminar.
• Nas medições de vazão na indústria o regime de escoamento é, na maioria dos
casos, turbulento, com Re > 5.000.
Distribuição de Velocidade em um Duto
Em regime de escoamento, a velocidade não será a mesma em todos os pontos do
interior de um duto.
Será máxima no ponto central e mínima na parede do duto.
Regime Laminar
É caracterizado por um perfil de velocidade mais acentuado, onde as diferenças de
velocidade são maiores.
v
D.V
Re =

42. SENAI-SP 229
Figura 1 – Regime Laminar
Regime Turbulento
É caracterizado por um perfil de velocidade mais uniforme que o perfil laminar. Suas
diferenças de velocidade são menores.
Figura 2 – Regime Turbulento
Observação:
Por essas duas fórmulas percebe-se que a velocidade de um fluido na superfície da
seção de um duto é zero (0). Podemos entender o porquê da velocidade nas paredes
das tubulações considerando, também, o atrito existente entre o fluido e a superfície das
mesmas.
















=
2
R
x
-1.VV máxx


















=
n
máxx
R
x
-1.VV
1

43. SENAI-SP 230
Figura 3 – Velocidade de escoamento em um duto
Vx = velocidade num ponto qualquer da seção
Vmáx = velocidade no eixo central da seção
rx = raio da seção
n = coeficiente variável que depende do número de Reynold.
Tabela - Relação entre Red e N
Nº REYNOLDS
Red x 104
n
Nº REYNOLDS
Red x 104
n
2 . 55 7 . 0 64 . 00 8 . 8
10 . 54 7 . 3 70 . 00 9 . 0
20 . 56 8 . 0 84 . 40 9 . 2
32 . 00 8 . 3 110 . 00 9 . 4
38 . 40 8 . 5 152 . 00 9 . 7
39 . 56 8 . 5 198 . 00 9 . 8
42 . 80 8 . 6 235 . 20 9 . 8
53 . 60 8 . 8 278 . 00 9 . 9
57 . 20 8 . 8 307 . 00 9 . 9
Medição de Vazão por Perda de Carga Variável
Considerando-se uma tubulação com um fluido passante chama-se perda de carga a
queda de pressão sofrida pelo fluido ao atravessá-la. As causas da perda são o atrito
entre o fluido e a parede interna do tubo, a mudança de pressão, a velocidade devido a
uma curva ou obstáculo, etc.
Os diversos medidores de perda de carga variável usam diferentes tipos de obstáculo ao
fluxo do líquido, provocando uma queda de pressão. Relacionando essa perda de
pressão com a vazão, determina-se a medição de vazão pela seguinte equação:
Onde:
p*
T1
Tp
*
Pp
P1
*KQ ∆=

44. SENAI-SP 231
Q = vazão do fluido do local do estreitamento
K = constante
P1 = Pressão Medida
Pp = Pressão de Projeto
T1= Temperatura medida
Tp = Temperatura de projeto
∆P = perda de carga entre o fluxo, a montante e jusante do estreitamento.
Figura 4 – Medição de vazão por perda de carga variável
Placa de Orifício
De todos os elementos primários inseridos em uma tubulação para gerar uma pressão
diferencial e, assim, efetuar medição de vazão, a placa de orifício é a mais simples, de
menor custo e, portanto, a mais empregada.
Consiste, basicamente, de uma chapa metálica, perfurada de forma precisa e calculada,
a qual é instalada perpendicularmente ao eixo da tubulação, entre flanges. Sua
espessura varia em função do diâmetro da tubulação e da pressão da linha, indo desde
1/16” a 1/4”.

45. SENAI-SP 232
Figura 16 - Placa de Orifício e Flange de União
O diâmetro do orifício é calculado de modo a que seja o mais preciso possível e suas
dimensões suficientes para produzir à máxima vazão uma pressão diferencial
máxima adequada.
É essencial que as bordas do orifício estejam sempre perfeitas, porque se ficarem gastas
ou corroídas pelo fluido a precisão da medição será comprometida. A placa de orifício
pode ser ajustada mais convenientemente entre flanges de tubo adjacentes e pontos de
tomadas de impulso feitos em lugares adequados, um na montante da placa e outro em
um ponto no qual a velocidade, devido à restrição, seja máxima. Este último não está no
orifício porque, devido à inércia do fluido, a área da secção transversal continua a
diminuir após passar através do orifício, de forma que sua velocidade máxima está a
jusante, na vena contracta. É neste ponto que a pressão é mais baixa e a diferença de
pressão mais acentuada. Outros tipos de tomada de pressão, conforme veremos mais
adiante, também são utilizadas.
As placas de orifício são costumeiramente fabricadas com aço inoxidável, monel, latão,
etc.
A escolha depende da natureza do fluido a medir.

46. SENAI-SP 233
Tipos de orifício
a) Orifício Concêntrico
Este tipo de placa de orifício é utilizado para líquidos, gases e vapores que não
contenham
sólidos em suspensão. Podemos ver sua representação a seguir:
Figura 17 - Placa de Orifício Concêntrico
A face de entrada deverá ser polida. O ângulo de entrada do orifício deverá ser de 90°,
com aresta viva e totalmente isenta de rebarbas e imperfeições.
Observação:
Em fluidos líquidos com possibilidade de vaporização, a placa deve ter um orifício na
parte superior para permitir o arraste do vapor. Em fluidos gasosos com possibilidade de
formação de condensado o furo deve ser feito na parte inferior, para permitir o dreno.
b) Orifício Excêntrico
Este tipo de orifício é utilizado em fluidos contendo sólidos em suspensão, os quais
possam ser retidos e acumulados na base da placa; nesses casos, o orifício pode ser
posicionado na parte baixa do tubo, para permitir que os sólidos passem.

47. SENAI-SP 234
Figura 18 - Placa de Orifício Excêntrico
É usado especialmente em tubulações horizontais.
Ao contrário do que aconteceria com a placa de orifício concêntrico, neste não teríamos
problemas de acúmulo de impurezas na entrada da placa.
Durante sua instalação o orifício deverá ser inteiramente tangente ao tubo, porém
admite-se que fique ligeiramente afastado do círculo inteiro do mesmo, desde que esse
afastamento não exceda 1/16” ou seja 1,6 mm.
c) Orifício Segmental
Este tipo de placa de orifício tem a abertura para passagem do fluido disposta em forma
de segmentos de círculo.
A placa de orifício segmental é destinada para fluidos em regime laminar e com alta
porcentagem de sólidos em suspensão.
Existem duas maneiras para confeccionarmos orifícios segmentais:
Figura 19 - Placa de Orifício Segmental

48. SENAI-SP 235
• para tubulações pequenas o orifício é, geralmente, preso entre dois flanges na
tubulação.
• para tubulações grandes (superiores a 24”) o orifício segmental é, em geral,
totalmente soldado ao tubo.
Figura 20 - Placa de Orifício Segmental para Tubulações de Ø > 24”
Tipos de Contorno do Orifício
a) Orifício com bordo quadrado
Sua superfície interna forma um ângulo de 90º com ambas as faces da placa. É
empregado em tubulações maiores que 6”. Não é utilizado para medição de vazão de
fluidos com número de REYNOLDS baixo.
Fig. 21 – Orifício com bordo quadrado
b) Orifício com bordo arredondado
É utilizado para fluidos altamente viscosos, onde o nº de REYNOLDS está em torno de
300.

49. SENAI-SP 236
Figura 22 – Orifício com bordo arrendondado
c) Orifício com bordo quadrado e face da jusante em ângulo de 45º.
É de uso geral.
Observação:
O chanfro na face jusante serve para diminuir a turbulência. Seu ângulo pode variar de
30º a 45º, sendo também utilizado em placas espessas para que tenhamos a “garganta”
dentro de medidas recomendáveis.
Figura 23 – Orifício com bordo quadrado e face da jusante em ângulo de 45o
d) Orifício com bordo quadrado com rebaixo na fase jusante.
É usado quando se requer grande precisão em uma tubulação menor que 4”.

50. SENAI-SP 237
Figura 24 – Orifício com bordo quadrado com rebaixo na fase jusante
e) Orifício especiais
Os orifícios abaixo descritos são utilizados para medições de vazão com “baixo” número
de REYNOLDS.
Em medições nas quais haja variações na viscosidade temos uma conseqüente
alteração na pressão diferencial. Estudos em laboratórios chegaram a determinados
tipos de orifício que permitem uma maior variação na viscosidade, provocando uma
pequena
alteração no coeficiente de descarga.
Fig. 25 - Bordos Especiais
Tomadas de Impulso em Placas de Orifício
a) Tomadas de Flange
As tomadas de flange são, de longe, as mais populares. Os flanges para placas de
orifício já são feitos com os furos das tomadas perfurados e com rosca. Podem ser do
tipo rosqueado ou soldado.
Após rosqueados ou soldados na tubulação é necessário perfurar a parede do tubo
usando o próprio furo do flange como modelo e acesso. Os furos devem ser isentos de
rebarbas e faceados com o tubo. No caso de flange tipo “WELDING NECK” não é
necessário refurar mas deve-se tomar cuidado com a soldagem. Eles devem estar
concêntricos à tubulação. As rebarbas de solda dentro da mesma devem ser eliminadas

51. SENAI-SP 238
para evitar distúrbios na passagem do fluido, os quais poderiam causar imprecisões na
medição.
Figura 26 - Tomada de Flange
a. 1) Vantagens da tomada de flange
1. Pode ser facilmente inspecionada, dada sua localização próxima à face do flange.
2. Os flanges podem ser adquiridos prontos, dentro de normas com grande precisão.
3. As tomadas são simétricas, podendo ser utilizadas para fluxo nos dois sentidos.
4. Apresenta excelente precisão.
a.2) Desvantagens da tomada de flange
1. Os flanges utilizados são especiais, portanto, caros.
2. Não se recomenda o uso desse tipo de tomada para casos em que a relação entre o
diâmetro do orifício e o diâmetro da tubulação é grande e em tubulações menores que
2” devido ao fato de que a tomada de baixa pressão se situa numa região altamente
instável da curva de recuperação de pressão.
b) Tomadas de Vena Contracta
As tomadas de Vena Contracta permitem o uso de flanges comuns, pois são
normalmente acopladas diretamente à tubulação, podendo ser também soldadas ao
tubo. A parede do tubo é perfurada e o acabamento interno é feito como descrito
anteriormente. Quando as conexão são colocadas diretamente no tubo, o “NIPPLE” deve

52. SENAI-SP 239
estar exatamente perpendicular a ele e não penetrar no mesmo. A espessura do flange
da placa de orifício não permite que a tomada à jusante seja colocada próxima à placa,
em linhas de pequenos diâmetros. Por essa razão esse tipo de tomada é mais indicado
para tubos de diâmetros acima de 4 polegadas. O centro da tomada de alta pressão
deverá estar localizado entre ½ e 2D do plano de entrada da placa.
O centro da tomada de baixa pressão estará colocado no ponto em que a pressão é
mínima (“Vena Contracta”). Essa distância depende da relação d/D.
Figura 27 - Gráfico da tomada à jusante da Vena Contracta
Para relações d/D menores que 0,72 a tomada de baixa pressão poderá ser feita a uma
distância D/2 após a placa, com um erro desprezível. Porém, quando tivermos
tubulações com diâmetros menores que 6” a tomada de baixa pressão deverá ser feita
no próprio flange, o que poderá ser um inconveniente.
Uma das vantagens deste tipo de tomada é o fato de não necessitarmos de flanges
especiais.

53. SENAI-SP 240
Figura 28 - Tomada de Vena Contracta
Observação:
A distância Dv dependerá de β, o qual determinará o ponto de Vena Contracta.
c) Tomadas de Tubulações (Pipe Taps)
Figura 29 - Tomada de tubulações (PIPE - TAPS 2 ½ e 8 D)
As tomadas de tubulação (montante: 2,5 diâmetro do tubo distante da placa; jusante: 8
diâmetro de distância) permitem a medição direta da perda de carga permanente atual.
O diferencial é menor que em outros tipos de tomada. A rugosidade da parede à jusante
pode criar uma perda de carga adicional e ocasionar erros na medição.
Para esse tipo de tomada não são necessários flanges especiais.
Além disso, não se pode utilizá-lo em fluxos bidirecionais.
c) Tomada de Canto (CORNER TAPS)
As tomadas de canto são constituídas nos flanges de placa e usadas, principalmente,
para tubos abaixo de 2 polegadas de diâmetro. A placa de orifício situa-se numa
reentrância dos flanges. A tomada de pressão é feita através de uma estreita passagem
concêntrica num anel piezométrico entalhado na face do flange.
Suas vantagens são as mesmas das tomadas nos flanges, porém estas são mais
sujeitas a entupimentos.

54. SENAI-SP 241
Fig. 30 - Tomada de canto
d) Tomada tipo RADIUS/TAPS
É similar à Vena Contracta, exceto pelo fato da tomada de baixa pressão estar situada a
meio diâmetro da face montante da placa de orifício. Existem diferenças quanto à
precisão e também limites referentes ao Nº de REYNOLDS entre elas. Portanto, seu uso
não é freqüente, embora apresente a vantagem de ter sua distância da tomada de baixa
pressão independente da relação entre os diâmetro (β).

55. SENAI-SP 242
Tabela 2 - Tipos de Tomadas de Impulso para Placas de Orifício Concêntrico.

56. SENAI-SP 243
Medição de Vazão por Área Variável
Rotâmetro é um medidor de vazão composto por um tubo cônico em cujo interior um
flutuador varia sua posição, a qual é proporcional à vazão do fluido.
Basicamente, um rotâmetro consiste de duas partes:
1) Um tubo de vidro de formato cônico cuja extremidade maior fica voltada para cima, o
qual é colocado verticalmente na tubulação pela qual passará o fluido a ser medido.
2) Um flutuador que se moverá verticalmente no interior do tubo em função da
vazão medida.
Fig. 33 – Rotâmetro 5.1 – Princípios Básicos do Rotâmetro
O fluido passa através do tubo da base para o topo. Quando não há vazão o flutuador
permanece na base do mesmo. O diâmetro maior do flutuador é usualmente selecionado
de tal maneira que bloqueia a pequena extremidade do tubo quase que completamente.
Quando a vazão começa e o fluido atinge o flutuador o empuxo o torna mais leve, porém
como ele tem uma densidade maior que a do fluido esse empuxo não é suficiente para
levantá-lo.
Conexão de saída
Limite de máxima vazão
Fixador do tubo de vidro
Tubo de vidro cônico
Leitura do medidor
Limite de mínima vazão
Conexão de entrada

57. SENAI-SP 244
Com a vazão surge também uma força de atrito entre o fluido e o flutuador, a qual tende
a levá-lo para cima e que chamaremos de força de arraste. Quando a vazão atinge um
valor que faça a força de arraste ser maior que a força-peso do flutuador este começará
a subir. Se o tubo fosse paralelo o flutuador subiria até o topo; sendo cônico, a força de
arraste diminui à medida que o flutuador sobe até se estabilizar em uma nova posição
(aumenta a área disponível para a passagem do fluido).
Qualquer aumento na vazão movimenta o flutuador para a parte superior do tubo de
vidro; a diminuição causa queda a um nível mais baixo. Cada posição sua corresponde a
um valor determinado de vazão, e somente a um. É necessário apenas colocar uma
escala calibrada na parte externa do tubo e a vazão poderá ser determinada pela
observação direta da posição do flutuador.
Condições de Equilíbrio
As forças que atuam no flutuador estão representadas na figura a seguir.
Fig. 34 - Condições de equilíbrio
Para as condições de equilíbrio empregamos as seguintes equações:
W = vf . γf
F = vf . γ1

58. SENAI-SP 245
Cd
1
Em que:
W = peso do flutuador
vf = volume do flutuador
γf = peso específico do flutuador
γℓ = peso específico do fluido
F = força de arraste do fluido sobre o flutuador
E = força de empuxo do fluido sobre o flutuador
Cd = coeficiente de arraste do fluido sobre o flutuador
V = velocidade do fluido
Af = área da seção do flutuador
Aw = seção interior do tubo (livre)
Resolvendo as equações anteriores, temos:
O valor Cd depende da viscosidade do fluido e da aerodinâmica do flutuador. Por
conveniência incorporamos o termo a este coeficiente de descarga, passando a
expressão anterior para:
Como a vazão é igual a:
Q = V . Aw
Sendo Aw = seção interna do tubo resulta:
2g
V
.Af.γ1.cdE
2
=
F + E = W
Af.1.cd
γ1)-f(vf2g
V
γ
γ
=
Af.1
1)-f(vf2g
.CdV
γ
λγ
=

59. SENAI-SP 246
Vazão em volume
Ou em medidas de peso
Esta fórmula permite determinar a vazão do fluido que passa através de um rotâmetro
conhecido.
Tipos de Flutuador
Os flutuadores podem ter vários perfis de construção. Na figura a seguir, podemos ver os
tipos mais utilizados.
Fig. 35 - Tipos de flutuador
Esférico
Para baixas vazões e pouca precisão. Sofre uma influência considerável da viscosidade
do fluido.
Cilindro com borda plana
Para vazões médias e elevadas. Sofre uma influência média da viscosidade do fluido.
Af.1
1)-f(vf2g
Aw.CdQv
γ
γγ
=
Af.1
1)-f(vf2g
Aw.cdQw
γ
γγ
=

60. SENAI-SP 247
Cilindro com borda saliente de face inclinada para o fluxo
Sofre menor influência da viscosidade do fluido.
Cilindro com borda saliente contra o fluxo
Sofre a mínima influência da viscosidade do fluido
Ponto de Leitura em Função do Formato do Flutuador
Dependendo do formato do flutuador temos um determinado ponto no qual devemos
realizar a leitura.
Fig. 36 - Ponto de leitura em função do formato do flutuador
Material do Flutuador
O material mais empregado nos flutuadores é o aço inoxidável 316. No entanto, para
satisfazer exigências de resistência, corrosão, etc., utilizam-se também outros materiais.
As tabelas a seguir mostram os pesos específicos de diversos materiais empregados em
flutuadores.
a) Materiais utilizados em flutuadores e seus pesos específicos
g/cm3
g/cm3
Alumínio 2,72
Bronze 8,78
Durimet 8,02
Monel 8,84
Níquel 8,91
Borracha 1,20
Inox 303 7,92
Inox 8,04
Hastelloy B 9,24
Hastelloy C 8,94
Chumbo 11,38
Tantalo 16,60
Teflon 2,20
Titânio 4,50

61. SENAI-SP 248
b) Materiais utilizados em flutuadores esféricos
g/cm3
g/cm3
Perda de Carga no Flutuador
A perda de carga no rotâmetro é constante em todo o percurso do flutuador e pode ser
determinada a partir da expressão seguinte:
Instalação
Os rotâmetros são montados verticalmente na tubulação do fluido cuja vazão se deseja
medir e de maneira tal que o fluido seja dirigido de baixo para cima. Pode ser colocado
diretamente na tubulação ou em derivação, o que se considera como ideal.
Na derivação o rotâmetro é instalado numa linha de “by-pass”; um sistema de válvulas é
utilizado de tal forma que garanta o funcionamento do processo mesmo que o rotâmetro
tenha que ser retirado para limpeza ou manutenção.
Fig. 37 - Rotâmetro instalado em linha
Vidro de Borosilicato 2,20
Alumínio 2,72
Safira 4,03
Inox 304 7,92
Inox 316 8,04
Monel 8,64
Carboloy 14,95
Tantalo 16,60
Af
1.vf-Wf
p
γ
=∆
Em que:
Wf = peso do flutuador
vf = volume do flutuador
γ1 = peso específico do flutuador
Af = área transversal máxima

62. SENAI-SP 249
Medidores de Vazão Tipo Deslocamento Positivo
Disco Nutante
Este tipo de medidor é utilizado principalmente para medidores de vazão de água, sendo
utilizado principalmente em resistências. O líquido entra no medidor através da conexão
de entrada e passa por um filtro, indo ao topo da carcaça principal. O fluido, então, se
movimenta para baixo através da câmara de medição, indo até a base do medidor e daí
à conexão da saída do medidor.
Figura 38 - Disco Nutante
Figura 39 - Estágios de operação do medidor de vazão tipo Disco Nutante

63. SENAI-SP 250
O movimento do disco é controlado de tal forma que quando o líquido entra na câmara
impele o pistão de medição, o qual efetua um movimento de nutação completa em cada
rotação. Esses movimentos são transmitidos por um conjunto de engrenagens, ou um
acoplamento magnético, ao indicador.
Medidores Rotativos
Este tipo de medidor de vazão aciona propulsores (rotores) internos. Sua velocidade de
rotação ocorrerá em função da velocidade do fluido através da câmara de
medição.
Três tipos básicos podem ser destacados:
a) Rotores de lóbulos
b) Palhetas corrediças
c) Palheta Retrátil
Os rotores lobulares são os mais utilizados para medição de vazão de gases. Esses
dispositivos possuem dois rotores com movimentos opostos com a posição relativamente
fixa, internamente, a uma estrutura cilíndrica.
Fig. 40 - Medidor para gás com 2 lóbulos de deslocamento rotativo

64. SENAI-SP 251
A câmara de medição é formada pela parede do cilindro e pela superfície da metade do
rotor.
Estando o rotor na posição vertical um determinado volume de gás ficará retido no
compartimento de medição. Como o rotor gira devido à pequena diferença de pressão
entre a entrada e a saída, o volume medido do gás é descarregado na base do medidor.
Esta ação se sucede 4 vezes em uma movimentação completa com os rotores em
deslocamentos opostos e a uma velocidade proporcional ao volume do gás deslocado.
No medidor por palhetas existem muitas variedades. Palhetas podem ser movidas
radicalmente (corredição) conforme a superfície de uma came, ou articuladas – como no
tipo retrátil.
Fig. 41 - Medidor rotativo de palhetas corrediças
Fig. 42 - Medidor rotativo de palheta retrátil

65. SENAI-SP 252
Medidores de Vazão por Impacto do Fluido
Medidor Tipo Turbina
Um medidor de vazão tipo turbina, conforme a figura a seguir, consiste basicamente de
um rotor provido de palhetas suspenso numa corrente de fluido com o eixo de rotação
paralelo à direção do fluxo. O rotor é acionado pela passagem de fluido sobre as
palhetas em ângulo; sua velocidade angular é proporcional à velocidade do fluido que,
por sua vez, é proporcional à vazão do volume. Uma bobina sensora na parte externa do
corpo do medidor detecta o movimento do rotor.
Figura 43 a – Medidor tipo turbina

66. SENAI-SP 253
Essa bobina é alimentada, produzindo um campo magnético. Como as palhetas do rotor
são feitas de material ferroso, à medida que cada uma passa em frente à bobina corta o
campo magnético e produz um pulso. O sinal de saída é uma seqüência de pulsos de
tensão em que cada pulso representa um pequeno volume determinado de líquido. O
sinal detectado é linear à vazão. Unidades eletrônicas associadas permitem indicar a
vazão unitária ou o volume totalizado, podendo efetuar a correção automática da
temperatura e/ou pressão e outras funções.
Figura 43 b – Vista explodida do Medidor tipo turbina
Embora a teoria básica de um medidor a turbina seja simples, o projeto detalhado é
muito trabalhoso e complexo e o desempenho final depende de numerosos fatores, tais
como ângulo da palheta, tipo de mancais, número de palhetas e usinagem e montagem
dentro das tolerâncias rígidas.
Um medidor a turbina corretamente projetado e fabricado tem uma elevada precisão
numa faixa de vazão superior a 10:1, além de excelente repetibilidade. Ademais, é
pequeno e leve (em relação ao tubo) e tem alta capacidade de vazão para um dado
tamanho de medidor. Sua instalação é simples. Por conseguinte, esse medidor é
amplamente usado em medições de transferência com fins de faturamento para produtos
como óleo cru, petróleo bruto, gás....
Um medidor de turbina é uma unidade versátil: possui uma faixa de pressão e
temperatura muito ampla, uma vez que o mesmo é fabricado em aço inoxidável, é
compatível com uma ampla faixa de fluidos. Estes, todavia, devem ser relativamente
limpos e não ter alta viscosidade. A vazão deve ser em regime laminar.

67. SENAI-SP 254
Figura 44 - Linearizadores de fluidos
Para esses medidores é muito importante a linearização da vazão. Acima temos dois
exemplos de linearizadores que são instalados dentro da tubulação.
Fator do Medidor
O número de pulsos por unidade de volume é denominado “Fator do Medidor”.
volume
pulsosdenº
medidordeFator =

68. SENAI-SP 255
Figura 45 – Esquema de montagem e forma de onda
Se uma turbina gera, por exemplo, 15.000 pulsos quando estivermos escoando pela
mesma 3,0 m3
de um produto qualquer, seu fator será:
Medidores Especiais
Os medidores de vazão tradicionais apresentam algumas limitações. Uma delas é que
seus sensores primários precisam ser submersos no fluxo a ser controlado. Essa
característica tem a desvantagem de produzir perda de pressão na linha como também o
acúmulo de partículas ou impurezas no sensor, proporcionando resultados incertos de
medição. Os medidores de vazão do tipo especial objetivam superar exatamente essas
limitações.
Medidor de Vazão por Eletromagnetismo
O princípio de medição é baseado na lei de Faraday, que diz que:
“Quando um condutor se move dentro de um campo magnético é produzida uma força
eletromotriz (f.e.m.) proporcional a sua velocidade.”
Vamos supor um campo magnético com densidade de fluxo magnético igual a B (gauss),
aplicado à seção de uma tubulação com diâmetro D (cm).
Se a velocidade média do fluido que passa pela tubulação é igual a V (cm/seg), quando
colocamos um par de eletrodos em uma posição perpendicular ao fluxo magnético,
teremos uma força eletromotriz E(V) induzida nestes eletrodos e sua amplitude dada por:
E = B . D . V
A figura a seguir ilustra a disposição física dos componentes do medidor em uma
tubulação.
3
pulsos/m5.000
3,0
15.000
medidordeFator ==

69. SENAI-SP 256
Fig. 46 - Medidor de vazão eletromagnético
B - Densidade do fluxo magnético [ weber/m2
]
D - Distância entre os eletrodos [m]
V - Velocidade do fluxo [m/s]
E - Tensão induzida [Volts]B
Como sabemos, a vazão (Q) de um fluido em um tubo é dada por:
Tirando o valor da velocidade (V) da equação acima e substituindo na equação anterior
teremos a vazão (Q) dada em função da densidade de fluxo magnético (B), a força
eletromotriz induzida (E) e o diâmetro da tubulação.
Como podemos observar pela equação, variações na densidade de fluxo magnético (B)
provocam erro direto no valor de vazão (Q).
V.D.
4
Q 2π
=
D.
B
E
.
4
Q 




π
=

70. SENAI-SP 257
A influência das variações de (B) no sinal de vazão (Q) é eliminada pelo transmissor, que
também amplifica o microsinal que vem do detector de modo que esse sinal possa
operar os instrumentos de recepção.
O medidor de vazão eletromagnético utiliza um campo magnético com forma de onda
quadrada em baixa freqüência e lê o sinal de vazão quando o fluxo magnético está
completamente saturado, fazendo com que não ocorra influência no sinal devido a
flutuações de corrente.
Todos os detectores são ajustados de maneira que a relação da tensão induzida (E) pela
densidade de fluxo magnético (B) seja mantida em um valor proporcional somente à
velocidade média do fluxo, independentemente do diâmetro, da alimentação e da
freqüência.
Observações:
1 - É de suma importância que a parede interna da tubulação não conduza eletricidade e
que a parte do tubo ocupada pelo volume definido pelas bobinas não provoque
distorções no campo magnético.
2 - As medições por meio de instrumentos magnéticos são independentes de
propriedades do fluido, tais como densidade, viscosidade, pressão, temperatura ou
mesmo o teor de sólidos.
3 - O fluxo a ser medido deve ser condutor de eletricidade.
Figura 47 - Princípio de funcionamento de medidor magnético de vazão

71. SENAI-SP 258
Figura 48 – Desenho em corte do medidor magnético de vazão
Medidores tipo VORTEX
O efeito Vortex pode ser observado no vibrar de fios ou cordas ao vento ou, ainda, em
uma bandeira que tremula. Os vórtices gerados repetem-se num tempo inversamente
proporcional à vazão.

72. SENAI-SP 259
Figura 52 - Transmissor de vazão tipo Vortex
Nas aplicações industriais pode-se medir a vazão de gases e líquidos incorporando
ao obstáculo reto sensores que percebam as ondas dos vórtices e gerem um sinal em
freqüência proporcional à vazão.
Medição de Vazão em Canal Aberto
A maior parte das instalações para medição de vazão implica em medições de vazão de
fluidos que circulam através de tubulações fechadas, porém existe uma necessidade
cada vez maior da medição de vazão de água através de canais
abertos.
A medição de vazão em canais abertos está intimamente associada aos sistemas
hidráulicos, de irrigação, de tratamento de esgotos e resíduos industriais, processos
industriais, etc. Em muitos casos, essa medição se depara com problemas tais como
líquidos corrosivos, viscosos, extremamente sujos, espumas, etc. Essas condições
poderão fornecer informações errôneas com a utilização dos antigos sistemas mecânicos
de medidores de vazão.
Devido à necessidade imperiosa de melhor controle da poluição dos rios, esgotos, etc.,
os seguintes fatores passaram a ser críticos na escolha de um sistema de vazão:

73. SENAI-SP 260
1. Precisão
2. Baixo custo de manutenção
A medição de vazão em canais abertos necessita de um elemento primário que atue
diretamente no líquido sob medição e produza uma altura variável, que é medida por um
instrumento de nível. Assim sendo, conhecida a área de passagem do fluido
(determinada pelo perfil do dique) a altura do líquido sobre o bordo inferior é
transformada em unidades de peso ou volume, segundo o requerido.
Os sistemas clássicos utilizam bóias, transmissores de pressão, capacitância,
borbulhadores, ultra-som, etc. Todos esses sistemas, apesar de apresentarem
vantagens, perdem muito em precisão quando os líquidos medidos não são
perfeitamente uniformes e limpos.
O sistema baseado na admitância dos líquidos supera todos os inconvenientes acima
indicados. Para operação basta, simplesmente, fixar um elemento sensor em uma calha
ou parede onde se mede a vazão. O elemento sensor interliga-se por fios a um sistema
eletrônico remoto.
O elemento primário mais utilizado é a calha Parshall, cuja faixa de medição varia de 0 a
2.000 m3
/min.
A figura 53 mostra o desenho construtivo de uma calha Parshall cujas dimensões são
padronizadas a partir do tamanho da garganta (W) e encontradas em tabelas.
Figura 53 - Vista superior e vista lateral

74. SENAI-SP 261
Tabela 2 - Dimensões de calha Parshall em polegada
W A B C D E F G K N T R Peso Tolerância W
3 18 3/8 18 7 10 1/8 24 6 12 1 2 ¼ 3/16 ¾ 85 1/64
6 24 7/16 24 15 ½ 15 5/8 24 12 24 3 4 ½ ¼ 1 110 1/32
9 34 5/8 34 15 22 5/8 30 12 18 3 4 ½ ¼ 1 175 1/16
12 54 53 24 33 ¼ 36 24 36 3 9 ¼ 2 ½ 270 1/16
18 57 56 30 40 3/8 36 24 36 3 9 ¼ 2 ½ 480 1/16
24 60 59 36 47 ½ 36 24 36 3 9 ¼ 2 ½ 690 3/32
36 66 64 ¾ 48 61 7/8 36 24 36 3 9 ¼ 2 ½ 880 3/32
48 72 70 5/8 60 76 ¼ 36 24 36 3 9 ¼ 2 ½ 1100 3/32
60 78 76 ½ 72 90 5/8 36 24 36 3 9 3/8 2 ½ 1500 3/32
72 84 82 3/8 84 105 36 24 36 3 9 3/8 2 ½ 1800 3/32
84 90 88 ¼ 96 119 3/8 36 24 36 3 9 3/8 2 ½ 2000 3/32
86 96 94 1/8 108 133 ¾ 36 24 36 3 9 3/8 2 ½ 2100 3/32
120 ____ 168 144 187 ¼ 48 36 72 6 13 ½ 3/8 3800 3/32

75. SENAI-SP 262
Sistema de Medição de Temperatura
Termômetro à dilatação de sólido ou Termômetro Bimetálico
Princípio de Funcionamento
A operação deste tipo de termômetro se baseia no fenômeno da dilatação linear dos
metais com a temperatura. É sabido que o comprimento de uma barra metálica varia
com a temperatura, segundo a fórmula aproximada:
L = Lo (1 + α t)
Onde: L = comprimento da barra à temperatura t.
Lo = comprimento da barra a 0o
C.
t = temperatura da barra.
α = coeficiente de dilatação linear do metal utilizado
Deste modo poder-se-ia construir um termômetro baseado na medição das variações de
comprimento de uma barra metálica. A figura abaixo mostra dois tipos de termômetros
baseados diretamente neste fenômeno:
• O primeiro tipo consiste em uma barra metálica sustentada horizontalmente e em um sistema mecânico
para amplificação das pequenas variações de comprimento da barra.
• O segundo tipo baseia-se na medição da diferença de dilatação entre um tubo feito de
material de coeficiente de dilatação e uma haste interna de material de baixo coeficiente
de dilatação.
PONTEIRO
AMPLIFICAÇÃO
MECÂNICA
TUBO DE
DILATAÇÃO
(LATÃO)
HASTE DE
TRANSMISSÃO
(INVAR)
PONTEIROAMPLIFICAÇÃO
MECÂNICA
BARRA DE DILATAÇÃO
AJUSTE DE
ZERO
Figura 1 – Princípio de Funcionamento
Estes termômetros apresentam dois graves inconvenientes:

76. SENAI-SP 263
• O elemento sensor possui uma grande massa, o que torna a resposta do termômetro lenta.
• A variação do comprimento experimentada pela barra é muito pequena, necessitando
de uma grande amplificação mecânica até o dispositivo de indicação.
Este último fator pode ser evidenciado no seguinte exercício:
• Calcular a variação de comprimento sofrida por uma barra de ferro cujo comprimento a
0o
C é de 300mm quando ela for submetida a uma temperatura de 100o
C.
Dado:
Coeficiente de dilatação linear de ferro αFe = 12.10-6
. o
C -1
L = 10.(1 + α.t)
L = 300.(1 + 12 . 10-6
. 100)
L = 300.(1 + 0,0012)
L = 300. (1,0012) = 300,36mm
Onde: L = comprimento a 100°C.
Lo = comprimento a 0°C.
t = 100°C.
Variação de comprimento:
∆L = L - Lo
∆L = 300,36 - 300,00
∆L = 0,36mm
Portanto, uma variação de 100ºC em uma barra de ferro de 300mm provoca uma
variação de apenas 0,36 em seu comprimento.
Bimetal
Fixando-se duas lâminas metálicas com coeficientes de dilatação diferentes da maneira
indicada na figura e submetendo o conjunto assim formado a uma variação de
temperatura observa-se um encurvamento, que é proporcional à temperatura. O
encurvamento é devido aos diferentes coeficientes de dilatação dos dois metais, sendo o
segmento de círculo a forma geométrica que comporta as duas lâminas com
comprimentos diferentes.

77. SENAI-SP 264
Evidentemente, fixando-se uma extremidade da lâmina bimetálica o movimento da outra
ponta representará a temperatura da mesma. A sensibilidade deste sistema é bem
superior à do apresentado na figura anterior, sendo tanto maior quanto for o
comprimento da lâmina e a diferença entre os dois coeficientes de dilatação dos metais.
Um termômetro elementar baseado no efeito bimetálico é apresentado na figura a seguir.
MATERIAL A
MATERIAL B
αA > αB
Figura 2 – Bimetálico
Termômetro Bimetálico
Na prática, a lâmina bimetálica é enrolada em forma de espiral ou hélice, o que aumenta
mais ainda a sensibilidade do sistema, conforme a figura 3.
ESPIRAL HELICOIDAL
Figura 3 – Termômetro Bimetálico

78. SENAI-SP 265
O termômetro mais usado é o de lâmina bimetálica helicoidal. Consiste em um tubo bom
condutor de calor em cujo interior é fixado um eixo que, por sua vez, recebe um ponteiro
que se desloca sobre uma escala.
APOIO
METAL
HELICOIDAL
HASTE
DE
TRANSMISSÃO
APOIO
Figura 4 – Termômetro Bimetálico Tipo Helicoidal
Normalmente, o eixo gira em um ângulo de 270°, para uma variação de temperatura que
cubra toda a faixa do termômetro.
Material de Construção
Faixa de Trabalho e Exatidão
A sensibilidade do termômetro depende das dimensões da hélice bimetálica e da
diferença de coeficiente de dilatação dos dois metais. Normalmente usa-se INVAR como
metal de baixo coeficiente de dilatação.
INVAR: Aço com aproximadamente 36% de níquel, que possui baixo coeficiente de
dilatação (aproximadamente 1/20 dos dois metais comuns).
O latão é utilizado como material de alto coeficiente de dilatação. Para temperaturas
mais elevadas usam-se ligas de níquel.

79. SENAI-SP 266
A faixa de trabalho dos termômetros bimetálicos vai aproximadamente de –50°C a
800°C, sendo a escala sensivelmente linear.
A exatidão normalmente garantida é de ± 2% do valor máximo da escala.
Usualmente, as lâminas bimetálicas são submetidas a tratamentos térmicos e mecânicos
após a confecção, usando-se a estabilização do conjunto (repetibilidade).
Termômetro de Resistência
Princípio de Funcionamento
O princípio de medição de temperatura por meio de termômetros de resistência repousa
essencialmente sobre a medição de variação da resistência elétrica de um fio metálico
em função da temperatura. A relação matemática entre a resistência de um condutor e
sua temperatura é dada pela fórmula aproximada:
R = Ro (1 + αt) Equação nº1
Onde: R = resistência a t°C.
Ro = resistência a 0°C.
α = coeficiente de variação de resistência do metal com a temperatura.
t = temperatura.
Esta fórmula nos diz que a resistência varia linearmente com a temperatura, porém a
rigor o coeficiente de variação de resistência (α) muda de valor para cada faixa de
temperatura, o que limita o uso da fórmula apenas para pequenas variações de
temperatura.
A relação matemática mais geral é a seguinte:-
R = Ro (1 + α1t + α2t2
+ α3t3
+ ... + αntn
)
Onde: R = resistência a t°C.
Ro = resistência a 0°C.
α1, α2, α3, αn = coeficiente de variação de resistência do metal.
t = temperatura.

80. SENAI-SP 267
Podemos observar que os termos do 2º grau e maiores (α2t2
, α3t3
...) contribuem para a
não linearidade da relação, sendo que quanto maior o valor das constantes dos termos
de 2º grau para cima maior o afastamento da linearidade.
Tipos de Bulbo de Resistência
Características Desejáveis:
O tipo de metal utilizado na confecção de bulbos sensores de temperatura deve possuir
características apropriadas, como:
• Maior coeficiente de variação de resistência com a temperatura (α1, α2, ... αn). Quanto
maior o coeficiente, maior será a variação da resistência para uma mesma variação de
temperatura, tornando mais fácil e precisa a sua medição.
• Maior resistividade, isto é, para pequenas dimensões de fio apresenta uma alta
resistência inicial.
• Estabilidade do metal para as variações de temperatura e condições do meio
(resistência à corrosão, baixa histerese, etc.).
• Linearidade entre a variação de resistência e a temperatura, produzindo escalas com
mais precisão e maior comodidade de leitura.
Tipos de Metal Utilizados e Faixa de Utilização:
Os metais utilizados com maior freqüência na confecção de termo resistência são:
• platina (Pt)
• níquel (Ni)
• cobre (Cu)
Para pequenas faixas de temperatura um coeficiente médio α (variação de resistência)
pode ser utilizado. Porém, em faixas mais amplas necessita-se da introdução dos
coeficientes de ordem superior, para uma maior aproximação da curva real de radiação
R versus T.

81. SENAI-SP 268
Por exemplo, no caso da platina dois coeficientes são suficientes. Até a temperatura de
649°C essa relação é quadrática e se afasta da relação linear em aproximadamente 7%
do valor máximo.
Para o cobre são necessárias três (3) constantes, válidas até a temperatura de 121°C.
Apesar dessas constantes a relação entre a resistência e a temperatura é sensivelmente
linear (pequenos valores de α1 e α2).
Três constantes são necessárias para o níquel na faixa usual da temperatura, sendo a
relação sensivelmente não linear.
A faixa de utilização aproximada dos três metais é mostrada a seguir:
PLATINA - faixa - 200 a 600°C (excepcionalmente 1200°C) - Ponto de Fusão 1774°C.
NÍQUEL - faixa - 200 a 300°C - Ponto de Fusão 1455°C.
COBRE - faixa - 200 a 120°C - Ponto de Fusão 1023°C.
Tipos de Construção
Normalmente, a termoresistência é constituída de um fio muito fino enrolado sobre um
suporte isolante, que poderá ser de mica, vidro ou cerâmica. Esse conjunto é isolado e
encapsulado em vidro ou cerâmica, tornando a resistência assim constituída isolada do
meio ambiente.
O termo – elemento pode ser protegido por uma fina capa metálica e será utilizado
dentro do poço de proteção.
ENROLAMENTO DE PLATINA VIDRO, QUARTZO OU CERÂMICA
TERMINAIS DE PRATA OU COBRE
ENROLAMENTO DE NÍQUEL
CARRETEL DE MICA, CELERON
Figura 5 – Tipos de Construção

82. SENAI-SP 269
As extremidades dos fios de resistência são soldados em fios de prata ou cobre que, por
sua vez, vão ter a um bloco terminal existente no cabeçote do poço de proteção. Em
casos especiais são fabricados termo resistências duplas no mesmo conjunto, seja para
maior segurança ou para acionar simultaneamente dois ou mais dispositivos de medição
e/ou controle.
No caso de baixas temperaturas melhora-se a condução de calor do poço para a termo -
resistência pressurizando-se o mesmo com um gás bom condutor de calor (hélio).
Simultaneamente, esta prática protege os dispositivos contra condensações internas que
poderiam afetar a resistência da sonda.
Exatidão
A exatidão dos termômetros de resistência, quando corretamente instalados, é grande,
podendo atingir ± 0,01°C. Normalmente as sondas utilizadas industrialmente apresentam
uma precisão de ± 0,5ºC. No Brasil usa-se, normalmente, a norma DIN-IEC 751/85, que
estabelece para termômetros de resistência de platina o valor de 100,00Ω a 0°C e de
138,50Ω a 100°C.
Tempo de Resposta, Padronização das Termoresistências
O tempo de resposta depende, como em todos os tipos de termômetro já citados, da
massa do poço de proteção, da transmissão de calor entre o fluido e o poço e entre o
poço e a termo resistência e da própria temperatura medida.
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
LÍQUIDO
AR
%
TEMPO(MIN)
1 2 3
Figura 6 – Tempo de Resposta

83. SENAI-SP 270
Outros valores de resistência utilizados são:
• Platina - 50Ω a 0ºC, 10Ω a 0°C.
• Níquel - 100Ω a 0°C, 120Ω a 0°C, 300Ω 0°C (muito variável).
• Cobre - 10Ω à 0°C, 25Ω a 20°C.
Princípio de Medição Básico
A medição de temperatura por meio de termoresistência consiste em se medir a
resistência do sensor e em traduzi-la em uma escala de temperatura.
Teoricamente, o circuito apresentado na figura abaixo proporcionaria as indicações de
temperatura procuradas na termoresistência Rx medindo-se a corrente (i) que circula no
circuito e medindo-se Rx através da lei de Ohm.
Figura 7 – Circuito Elementar
Circuito Elementar para Medição de Rx
r-
i
E
=Rx
Onde: Rx = resistência do sensor de temperatura.
r = resistência do circuito.
E = bateria de alimentação.
Conhecendo-se o valor de Rx, pode-se, baseado na equação do circuito acima, calibrar
o miliamperímetro em valores de temperatura. Embora tecnicamente correto, este
circuito não é usado na prática, pois apresenta uma série de inconvenientes, tais como:

84. SENAI-SP 271
• A corrente no circuito depende das resistências associadas (fios de ligação,
miliamperímetro, fonte).
• A corrente no circuito depende da tensão de alimentação (E).
• A escala não seria linear.
Tipos de Circuito de Medição Utilizados
Podemos classificar os medidores nos seguintes tipos:
1. Circuito em ponte.
2. Circuito elementar com bobina de compensação (sistema de galvanômetro a bobinas
cruzadas).
Circuito em Ponte
O circuito de medição em ponte é o mais utilizado na medição de resistência e,
conseqüentemente, na medição de temperatura. Existem dois tipos principais:
1º Tipo: Medição por ponte não equilibrada
A ponte de medição mais utilizada é a de Wheatstone, como mostra a figura abaixo:

85. SENAI-SP 272
G
B
A
R1
R2 R3
R4
RE
E
+
-
Figura 8 - Ponte de Wheatstone
O equilíbrio da ponte é atingido quando R1 . R3 = R2 . R4 . Conhecendo-se R3 podemos
deduzir o valor de R4 , isto é, o seu valor Ôhmico.
R1 . R3 = R2 . R4 (se R1= R2).
R3 = R4
Ligação a dois fios
As resistências RL são resistências de fiação e ambas estão em série com R4. A
resistência aumenta quando a distância do sensor até o instrumento e a temperatura
forem maiores e a bitola do fio, menor.
R1 . R3 = R2 . (RL + RL + R4)
G
B
A
R1
R2 R2
R4
RE
E
+
-
RL
RL
Figura 9 – Ligação a dois fios

86. SENAI-SP 273
R3 = RL +. RL + R4
RL +. RL, dependendo de seus valores, podem induzir a graves erros em medições de
temperatura com termoresistências.
Ligação a três fios
Quando a ligação entre a termoresistência e o instrumento for grande usa-se o sistema
de ligação compensado com três fios I (Sistema SIEMENS), como mostra a figura a
seguir.
G
C
B
D
A
R1
R2 R3
R4
RA
E
+
-
RL
RL
RL
Figura 10 – Ligação a três fios
É o método mais utilizado nas indústrias. Esta configuração faz com que a alimentação
fique o mais próximo possível do sensor.
R1 . (R3 + RL )= R2 . (R4 + RL)
R1 = R2
Como os fios de ligação são do mesmo tipo possuem o mesmo comprimento e diâmetro
e estão na mesma temperatura. Então:
RL=RL
R3 = R4

87. SENAI-SP 274
Conhecendo o valor de R3 tem-se o valor do sensor. Conseqüentemente, consultando a
tabela obtemos a temperatura. O terceiro fio atua somente como condutor de
compensação, não influenciando nos cálculos de medição da resistência.
A integridade da medição de uma ligação de três fios pode ser mantida somente se a
ponte for balanceada.
Ligação a quatro fios
VSENSOR
CONDUTORES
DE TENSÃO CONDUTORES
DE CORRENTE
FONTE DE
CORRENTE
Figura 11 – Ligação a quatro fios
Esta ligação é utilizada em medições de laboratório e, esporadicamente, na indústria,
pois requer 2 medições e um cálculo para o resultado.
Termistores
É o nome dado a elementos semicondutores, normalmente óxidos metálicos aglutinados
a alta temperatura. As características principais dos termistores são:
• Alta resistividade, possibilitando a construção de elementos de massa diminuta.
• Elevado coeficiente de variação de resistência, possibilitando a construção de
termômetros com faixa de utilização bastante estreita.
Nota: O coeficiente de variação de resistência dos termistores alcança, normalmente, 8 a
10 vezes o valor dos metais comuns.
- Sua robustez e durabilidade são, praticamente, ilimitadas.
A relação matemática entre a temperatura e a resistência é dada pela fórmula:
R = a . eb/t
Onde: R = é a resistência à temperatura t.
a e b = são parâmetros característicos de cada termistor.