O documento apresenta 5 questões sobre cilindros e 5 questões sobre cones. As questões envolvem cálculos de volumes, áreas laterais e relações entre medidas de cilindros e cones circulares retos.

1. Trabalho Avaliativo
Aluno: No
:
Data Entrega: At´e o dia 03 / 12 / 2010 - Valor (4,0 )
CILINDRO
1) (0, 4) (UFSC) Um cilindro reto tem 63 cm3
de volume. Sabendo que o raio
da base mede 3 cm, determine, em cm, a sua altura.
2) (0, 4) Sabendo que a ´area da sec¸c˜ao meridiana de um cilindro equil´atero
´e 100 cm2
, calcule:
a) A ´area total desse s´olido;
b) O volume desse s´olido.
3) (0, 3) Um prisma quadrangular regular e um cilindro circular reto tem a
mesma altura e mesmo volume. Sabendo que a ´area lateral do prisma ´e
2
√
π
π
cm2
, calcule a ´area lateral do cilindro.
4) (0, 4) Em um cilindro reto, de 4 m de altura e 0,50 m de rio, foi inscrito
um prisma quadrangular regular. Qual a rela¸c˜ao entre os volumes desses dois
s´olidos?
5) (0, 5) Um cilindro circular reto de raio R e altura h = 2R ´e cortado por
um plano paralelo ao seu eixo. Sendo
R
2
a distˆancia do eixo ao plano secante,
calcule o volume do menor segmento cilindrico resultante dessa sec¸c˜ao.
CONE
1) (0, 2) Calcule o volume de um cone equil´atero cuja sec¸c˜ao meridiana tem
perimetro igual a 18 cm.
2) (0, 2) A geratriz de um cone circular reto forma com o eixo deste cone um
ˆangulo de 45o
. Sabendo que o perimetro de sua sec¸c˜ao meridiana mede 2 cm,
calcule:
a) A ´area total deste cone;
b) A altura deste cone.
3) (0, 6) (PUC-SP) A altura e o raio da base de um cone circular reto medem
4 cm e 15 cm, respectivamente. Aumenta-se a altura e diminui-se o raio da base
desse cone, de uma mesma medida x, x = 0, para obter-se outro cone circular
reto, de mesmo volume que o original. Determine x, em cm.
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2. 4) (0, 6) (Fuvest-SP) Considere um triˆangulo com hipotenusa a e catetos b
e c. Sejam Va, Vb, Vc os volumes dos s´olidos gerados pela rota¸c˜ao do triˆangulo
em torno dos lados a, b e c, respectivamente.
a) Calcule Va, Vb, Vc em fun¸c˜ao das medidas de a, b e c;
b) Escreva aVa em fun¸c˜ao de b, c, Vb e Vc.
5) (0, 4) Um tronco de cone de revolu¸c˜ao, a geratriz ´e igual ao raio da base
maior e duas vezes e meia o raio da base menor. Calcular o comprimento dessa
geratriz, sabendo ainda que a ´area lateral do tronco ´e de 35π m2
.
2