O documento descreve o uso de réguas e mesas de seno para medir ângulos de peças com maior precisão. A régua de seno possui dois rebaixos para apoiar cilindros e medir ângulos com base na distância entre eles e na altura de blocos-padrão. A mesa de seno funciona de forma semelhante mas em maior escala, permitindo medições de peças cilíndricas e cônicas com o auxílio de uma diferença de plano e blocos.
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Mabie, H. H.; Reinholz, C. F.; Mechanisms and Dynamincs of Machinery. John Wiley & Sons, 4th Edition, 1987 PROBLEMAS 6.1 Uma coroa cônica de face com dentes retos tipo Gleason com 24 dentes e módulo 5,08 é acionada por um pinhão de 16 dentes. Calcule o diâmetro e o ângulo primitivo do pinhão, a saliência e a profundidade, a largura do denteado e o diâmetro primitivo da coroa. 6.2 Uma coroa cônica de face Gleason com 48 dentes e módulo 2,12 é impelida por um pinhão de 24 dentes. Calcule o ângulo primitivo do pinhão e o ângulo entre eixos. 6.3 Um pinhão cônico Gleason com 21 dentes retos e módulo 4,23 impele uma engrenagem de 27 dentes. O ângulo entre eixos é 90°. Calcule o ângulo primitivo, a saliência e a profundidade, e a largura do denteado das engrenagens. 6.4 Um pinhão cônico Gleason de dentes 16 dentes retos e passo diametral 5 aciona uma engrenagem de 24 dentes. O ângulo entre eixos é 45°. Calcule o ângulo primitivo, a saliência e a profundidade, e a largura do denteado para cada engrenagem. 6.5 Um pinhão helicoidal de 12 dentes deve ser cortado por uma fresa com ângulo de pressão 20° e módulo 3. Se o ângulo de hélice for 20°, calcule quanto a fresa deve ser deslocada para evitar o adelgaçamento. 6.6 Duas engrenagens cilíndricas de dentes retos normalizadas foram cortadas com uma fresa de dentes normais, ângulo de pressão 20°, módulo 2,5, para terem uma relação de velocidades de 3,5:1 e distância entre eixos de 168,75 mm. Deve-se usinar engrenagens helicoidais com a mesma ferramenta para substituírem as cilíndricas, mantendo-se a mesma distância entre eixos e mesma relação de velocidades. Determine o ângulo de hélice, número de dentes e largura do denteado das novas engrenagens, mantendo o ângulo de hélice em um valor mínimo. 6.7 Em uma caixa de engrenagens, duas engrenagens cilíndricas de dentes retos padronizadas (módulo 1,5 e ângulo de pressão 20°) com 36 e 100 dentes são acopladas à distância entre eixos padronizada. Decide-se substituí-Ias por engrenagens helicoidais com ângulo de hélice de 22° e os mesmos números de dentes. Determine a variação necessária na distância entre eixos se as engrenagens são cortadas (a) com uma fresa de módulo 1,5 e ângulo de pressão 20°, (b) com uma ferramenta pinhão (Fellows) de módulo 1,5 e ângulo de pressão 20°. 6.8 Um pinhão cilíndrico de dentes retos com 20 dentes, passo diametral 10, aciona duas engrenagens, uma com 36 e outra com 48 dentes. Deseja-se substituir as três engrenagens por engrenagens helicoidais e mudar a relação de velocidades entre os eixos das engrenagens de 20 e de 48 dentes para 2:1. A relação de velocidades e a distância de centros entre os eixos das engrenagens de 20 e de 36 dentes devem permanecer as mesmas. Com o uso de uma fresa de dentes rebaixados, ângulo de pressão 20°, passo diametral 8, e de forma a manter o ângulo de hélice tão pequeno quanto possível, determine o número de dentes, ângulo de hélice e seu sentido, largura do denteado e diâmetro de cabeça para cada engrena
Mabie, H. H.; Reinholz, C. F.; Mechanisms and Dynamincs of Machinery. John Wiley & Sons, 4th Edition, 1987 Problemas 3.1. Um came de disco girando no sentido horário aciona um seguidor radial de face plana segundo uma elevação total de 37,5mm, de acordo com os dados a seguir: Ângulo de rotação do came (graus) Elevação (mm) 0 0,00 30 2,50 60 9,25 90 18,75 120 28,25 150 35,00 180 37,50 210 35,00 240 28,25 270 18,75 300 9,25 330 2,50 360 0,00 Desenhe o came usando um raio mínimo de 25 mm. Determine o comprimento da face do seguidor (face simétrica). Depois de achar o comprimento da face, por tentativas, aumente 3 mm em cada extremidade para assegurar um contato adequado. 3.2. Um came de disco gira no sentido anti-horário, comandando um seguidor radial de rolete, segundo uma elevação total de 37,5 mm. Desenhe o came usando os dados de movimento do problema 3.1 e empregando um raio mínimo de 25 mm. O diâmetro do rolete deve ser 22 mm. Determine, por tentativas, o ângulo de pressão máximo e o local onde ocorre este ângulo. 3.3. Um came de disco girando no sentido horário comanda um seguidor de face plana deslocado segundo uma elevação total de 37,5 mm. Desenhe o came usando os dados de movimento do problema 3.1. A linha de centro do seguidor é deslocada de 12,5 mm para a esquerda, paralelamente à vertical que passa pelo centro do came. O raio mínimo do came deve ser 25 mm. Determine o comprimento da face do seguidor (face simétrica). Depois de determinar o comprimento da face, por tentativas, aumente 3 mm em cada extremidade para assegurar um contato adequado. 3.4. Um came de disco gira no sentido anti-horário e aciona um seguidor de rolete segundo uma elevação total de 37,5 mm. A linha de centro do seguidor é deslocada de 12,5 mm para a direita, paralelamente à vertical que passa pelo centro do came. O raio mínimo deve ser 25 mm e o diâmetro do rolete, 22 mm. Desenhe o came empregando os dados de movimento do problema 3.1. Por tentativas determine o ângulo de pressão máximo durante os cursos de elevação e de retorno. 3.5. Um came de disco gira no sentido horário e aciona um seguidor oscilante de face plana segundo um ângulo de elevação total de 20°, de acordo com os dados a seguir. MECANISMOS CAPÍTULO 3 71 Ângulo de rotação do came (graus) Ângulo do seguidor (graus) 0 0,0 30 1,5 60 5,5 90 10,0 120 14,5 150 18,5 180 20,0 210 18,5 240 14,5 270 10,0 300 5,5 330 1,5 360 0,0 Desenhe o came usando um raio mínimo de 30 mm. O centro de rotação do seguidor deve estar a 80 mm à direita e na horizontal que passa pelo centro do came, semelhante à Fig. 3.3. A distância do centro do cubo do seguidor ao arco da escala de elevações angulares é de 70 mm. Determine o comprimento da face do seguidor. Depois de achar o comprimento da face, por tentativas, aumente 3 mm em cada extremidade para assegurar um contato adequado. 3.6. Um came de disco girando no sentido anti-horário aciona um seguidor oscilante de rolete segundo um ângulo de elevação total de 20°. Desenhe o cam
1. A UA U L A
L A
17
17
Régua e mesa de seno
Um problema A empresa precisava medir ângulos de pe-
ças com maior exatidão. O uso de goniômetro não satisfazia porque a medição
era feita com resolução de 5 minutos.
Para resolver a situação, o supervisor sugeriu a mesa de seno que permite
seno,
medições com resolução de segundos. Seu uso, entretanto, dependia de apren-
dizagem pelos operadores. Por isso eles foram submetidos a um treinamento
rápido. Vamos acompanhá-lo?
Régua de seno
A régua de seno é constituída de uma barra de aço temperado e retifica-
do.
Com formato retangular, possui dois rebaixos: um numa extremidade e
outro próximo à extremidade oposta. Nesses rebaixos é que se encaixam os dois
cilindros que servem de apoio à régua.
Os furos existentes no corpo da régua reduzem seu peso e possibilitam a
fixação das peças que serão medidas.
A distância entre os centros dos cilindros da régua de seno varia de acordo
com o fabricante.
2. Recordando a trigonometria: A U L A
sen a =
cateto oposto a a 17
hipotenusa
Então:
O fabricante garante a exatidão da distância (L). A altura (H) é conseguida
com a utilização de blocos-padrão.
Por exemplo: deseja-se inclinar a régua de seno 30º (a), sabendo que a
distância entre os cilindros é igual a 100 mm (L). Qual é a altura (H) dos blocos-
padrão?
H
seno a = Þ H = seno a · L
L
H = seno 30º . 100
H = 0,5 . 100
H = 50 mm
3. A U L A Mesa de seno
17 A mesa de seno é semelhante à régua de seno. Suas proporções, entretan-
to, são maiores. Possui também uma base, na qual se encaixa um dos cilindros,
o que facilita sua inclinação.
A mesa de seno com contrapontas permite medição de peças cilíndricas
com furos de centro.
Técnica de utilização
Para medir o ângulo de uma peça com a mesa de seno, é necessário que a
mesa esteja sobre o desempeno e que tenha como referência de comparação o
relógio comparador.
4. A U L A
17
Se o relógio, ao se deslocar sobre a superfície a ser verificada, não alterar sua
indicação, significa que o ângulo da peça é semelhante ao da mesa.
Com a mesa de seno com contrapontas, podemos medir ângulos de peças
cônicas. Para isso, basta inclinar a mesa, até a superfície superior da peça ficar
paralela à base da mesa. Dessa forma, a inclinação da mesa será igual à da peça
fixada entre as contrapontas.
Medição de pequenos ângulos
Nessa medição, a mesa de seno e a mesa de seno com contrapontas possuem
uma diferença de plano (dp). Essa diferença de plano varia de acordo com os
fabricantes, sendo que as alturas mais comuns são de 5, 10 e 12,5 mm.
5. A U L A
17
Para obter a igualdade de plano colocam-se blocos-padrão que correspondam
à diferença de altura entre a base e o cilindro. Com esse recurso podemos fazer
qualquer inclinação, por menor que seja, e ainda usar blocos-padrão protetores.
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas
com as do gabarito.
Exercícios Marque com X a resposta correta.
Exercício 1
A régua e a mesa de seno são utilizadas para verificar dimensões:
a) ( ) lineares;
b) ( ) de seno;
c) ( ) angulares;
d) ( ) milímetros.
Exercício 2
O princípio de medição da mesa é baseado em:
a) ( ) blocos-padrão;
b) ( ) conicidade;
c) ( ) diferença de plano (dp);
d) ( ) regra do seno.
Exercício 3
A diferença de plano (dp) na mesa de seno serve para:
a) ( ) fazer pequenas inclinações e usar blocos protetores;
b) ( ) facilitar o uso do relógio comparador;
c) ( ) obter exatidão nas peças cônicas;
d) ( ) fixar peças entre pontas.
Exercício 4
Para inclinar 30º numa mesa de seno, com distância entre os cilindros de 200
mm e dp = 5, a altura dos blocos-padrão será:
Dado: seno 30º = 0,5
a) ( ) 100;
b) ( ) 105;
c) ( ) 10;
d) ( ) 15.