entre massas

1. Transferência de massa por convecção
TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES
Fase sólida e fluido em movimento:
formação da camada-limite no fluido
Duas fases fluidas com movimento relativo
entre elas: o processo é analisado
considerando que em cada fase se forma
um filme estagnado na vizinhança da
interface, nos quais estão concentradas as
resistências à transferência de massa.
1

2. Muitas operações industriais de
engenharia envolvem a transferência de
massa entre 2 fases fluidas colocadas em
contato:
- absorção, dessorção, umidificação,
desumidificação, extração líquido-líquido,
secagem, etc.
2

3. • Teoria das duas resistências
A teoria de duas resistências, inicialmente sugerida por Whitman, é frequentemente usada para explicar
este processo. As principais hipóteses são:
• 1 - A taxa de transferência de massa entre as fases é controlada pela resistência dentro de cada fase.
• 2 - Não existe resistência à transferência de massa na interface (equilíbrio termodinâmico).
A resistência global é dada pela soma das resistências dentro de cada fase (2 resistências em série).
Estas hipóteses se aplicam para processos de transferência de massa em estado estacionário e sem
reação química!!!
3

4. Relações de equilíbrio na interface:
Fase líquida ideal (Lei de Raoult):
• pA: pressão parcial de equilíbrio do componente A na fase vapor acima da fase líquida
• xA: fração molar de A na fase líquida
• PA: Pressão de vapor de A puro na temperatura de equilíbrio.
Fase gasosa ideal (Lei de Dalton):
• yA: fração molar de A na fase gasosa
• P: pressão total do sistema.
Soluções diluídas (Lei de Henry):
• H: constante da Lei de Henry (tabelados para algumas soluções aquosas)
• cA: concentração molar do soluto A na fase líquida.
4

5. Teoria das duas resistências:
Na absorção gasosa (Fig. 29.2) um soluto é transferido de uma fase
gasosa para o interior de uma fase líquida.
A transferência de massa entre as fases envolve três etapas:
O soluto é transportado:
• 1°) do interior de uma dada fase (corrente bulk) até a interface;
• 2°) através da interface (sem resistência ao transporte de massa);
• 3°) da interface até o interior da outra fase (corrente bulk).
5

6. Diferença de concentração como força motriz
necessária para produzir a T.M. do componente A na
fase gasosa:
pA,G - pA,i
• pA,G = pressão parcial do soluto A na fase gasosa
• pA,i = pressão parcial do soluto A na interface da
fase gasosa
Diferença de concentração na fase líquida:
cA,i - cA,L
• cA,L = concentração molar do soluto A na fase
líquida
• cA,i = concentração molar do soluto A na interface
da fase líquida
No processo de absorção, o soluto é transportado do interior da
corrente gasosa para a fase líquida:
6

7. Definição dos coeficientes convectivos individuais de transferência
de massa:
Fluxo de massa na fase gasosa até a interface líquido/gás:
NA,z = kG(pA,G - pA,i) (29-6)
Fluxo de massa da interface líquido/gás até o interior da fase líquida:
NA,z = kL(cA,i - cA,L) (29-7)
• kG = coeficiente convectivo individual para a transferência de massa na fase gasosa
• kL = coeficiente convectivo individual para a transferência de massa na fase líquida
7

8. Teoria das duas resistências (dessorção):
Para o fluxo na direção oposta (dessorção, o fluxo de
massa é da fase líquida para a fase gasosa):
cA,L > cA,i
pA,i > pA,G
8

9. Coeficientes convectivos individuais de transferência
de massa
• Em estado estacionário, o fluxo de massa em uma fase deve ser igual ao fluxo de massa na outra
fase. Combinando as equações (29-6) e (29-7), temos:
NA,z = kG(pA,G - pA,i) = - kL(cA,L - cA,i) (29-8)
• A razão dos dois coeficientes convectivos de transferência de massa pode ser obtida da eq. (29-8),
e rearranjando, temos:
- kL = (pA,G - pA,i)
kG (cA,L - cA,i) (29-9)
9

10. • A equação da reta é definida pelos pontos que
representam as concentrações no interior de cada
fase e as concentrações na interface. A tangente da
reta é a razão entre os coeficientes, (-kL/kG)
• Em um processo no qual o soluto é transferido da
fase gasosa para a fase líquida (absorção) o ponto O
fica localizado acima da linha de equilíbrio
termodinâmico.
• Na separação de um componente na fase líquida
para uma fase gasosa (dessorção) o ponto O estaria
localizado abaixo da linha de equilíbrio.
Coeficientes convectivos individuais de transferência
massa (graficamente):
Representamos em um mesmo gráfico a reta de operação e a curva de equilíbrio termodinâmico.
10
Processo de absorção

11. Coeficiente convectivo global de transferência de massa
Os coeficientes globais são definidos com base nas
forças motrizes globais pA,G e cA,L:
NA,z = KG( pA,G - p*
A ) (29-10)
NA,z= KL( c*
A - cA,L ) (29-11)
• KG : coeficiente convectivo global de T.M. na fase
gasosa [em moles de A transferido)/(tempo).(Ainterface).(Pressão)],
• p*A: pressão parcial de A em equilíbrio com cA,L ,
• KL: coeficiente convectivo global de T.M. na fase
líquida [em moles de A/(tempo)(Ainterface)/(moles de A/volume)],
• c*A: concentração de A em equilíbrio com pA,G.
11

12. Coeficiente convectivo global de transferência de massa
• A razão das resistências individuais em uma fase e a resistência total pode ser definida como:
Para gases e líquidos ideais a relação de equilíbrio termodinâmico é uma função linear (aplica-se a Lei de
Henry ou equação similar). Assim:
pA,i = mcA,i (29-14)
pA,G = mc*
A
p*
A = mcA,L
• m: constante de proporcionalidade da Lei de Henry;
Rearranjando as equações (29-10) e (29-14), podemos relacionar as concentrações das fases gasosas e
líquidas:
12

13. • ou em termos de m:
• Inserindo as definições dos coeficientes individuais dadas pelas Eqs. (29-6) e (29-7), KG pode ser
relacionado aos coeficientes individuais na fase líquida e gasosa:
• Analogamente, para KL:
13
Coeficiente convectivo global de transferência de massa

14. • Fase gasosa controlando o processo => Para um
sistema contendo um soluto muito solúvel na fase
líquida (como a amônia na água), kL é muito
elevado e o termo (m/kL) é desprezível em relação
a (1/kG):
• A resistência individual do componente A na fase
gasosa é essencialmente igual à resistência global
no sistema. Nesse caso, a principal resistência à
transferência de massa está na fase gasosa, ou
seja, a resistência da fase gasosa controla o
processo de transferência de massa.
Torre spray
• Os bocais atomizadores dispersam gotículas do líquido na corrente gasosa ascendente.
• “z” é a distância de queda das gotas, a qual determina o tempo de contato e a quantidade de massa
transferida entre as duas fases;
14

15. • Fase líquida controlando o processo => Sistemas
envolvendo solutos com baixa solubilidade em fase
líquida (como dióxido de carbono em água), têm
valor pequeno de kL . Nesse caso:
• A resistência na fase gasosa pode ser negligenciada
e o coeficiente global, KL é essencialmente igual ao
coeficiente individual na fase líquida, kL.
• A resistência à transferência de massa na fase
líquida controla o processo.
Torre de Borbulhamento
• Gás disperso em pequenas bolhas percola a coluna através de uma fase líquida que escoa em contracorrente.
• Técnica aplicável em tanques ou reservatórios em batelada para aeração de águas residuais.
15

16. • Ambas as fases controlam o processo de T.M:
• Em muitos sistemas, as resistências à
transferência de massa em ambas as fases são
importantes e precisam ser consideradas ao
avaliar a resistência total.
• Torre de Recheio
• As colunas verticais são preenchidas com um recheio para aumentar a área de contato entre as
fases líquida e gasosa, que escoam em contracorrente.
• Partículas de formatos variados podem ser usadas como recheios, de acordo com as
especificações de projeto;
16

17. 17
Exemplo
Num estudo experimental da absorção de amônia por água em
coluna de parede molhada, o coeficiente de transferência de massa
global, KG encontrado é 2,74×10-9 mol/(m2·s·Pa). A coluna opera a
293 K e 1 atm (1,013×105 Pa).
Em determinado ponto da coluna foi verificado que a fase gasosa
contém 8% (em massa molar) de amônia e a concentração da fase
líquida é 0,064 mol/m3.
A essa temperatura, constante da lei de Henry é 1,36×103
Pa/(mol/m3).
Sabe-se que 85% da resistência global à transferência de massa
está localizada na fase gasosa.
A partir dos dados de operação, determine a taxa de
transferência de massa por unidade de área de contato, os
coeficientes de transferência de massa individuais e as
concentrações interfaciais de soluto.