1) O documento discute as dificuldades de aprendizagem em matemática na percepção de professores e alunos do ensino fundamental.
2) Foi aplicado questionários para identificar as causas percebidas pelos professores e alunos de quatro escolas públicas em Taguatinga.
3) Os resultados indicaram que professores e alunos atribuíam as dificuldades a fatores externos como o aluno, o professor anterior ou a escola.
ENTRE A FORMAÇÃO INICIAL E O DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL: ALGUNS DILEMAS ENF...ProfessorPrincipiante
Este documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes de matemática em sua formação inicial e desenvolvimento profissional. Analisa como a interação entre professores de pedagogia e matemática pode ajudá-los a superar lacunas nos conhecimentos específicos e pedagógicos. A pesquisa qualitativa irá observar reuniões de um grupo de professores iniciantes para entender como o intercâmbio de experiências pode contribuir para seu aprendizado.
O INÍCIO DA DOCÊNCIA NO ENSINO SUPERIOR: UM ESTUDO SOBRE O PROFESSOR FORMADOR...ProfessorPrincipiante
1) O documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes em cursos de licenciatura em matemática, analisando suas experiências por meio de entrevistas.
2) Os principais desafios identificados incluem falta de preparação para a docência, dificuldade em lidar com aulas e alunos, e construção da identidade docente.
3) Compreender os problemas de professores iniciantes é importante para apoiá-los e melhorar sua formação e inserção profissional.
DESAFIOS DE PROFESSORES INICIANTES DA EDUCAÇÃO INFANTIL E DOS ANOS INICIAIS D...ProfessorPrincipiante
Nos primeiros anos de docência os professores lutam para estabelecer uma identidade pessoal e profissional. Trata-se de um período em que deixam de ser estudantes para converterem-se em profissionais, tentando alcançar certo nível de segurança no modo de lidar com os dilemas do dia-a-dia da profissão. Diante deste contexto, esta pesquisa buscou respostas para a indagação: Quais os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau? O objetivo geral deste estudo foi compreender os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau. O aporte teórico pautou-se em Huberman (1995); Tardif (2002); Nóvoa (1992) e Garcia (1999). Os sujeitos envolvidos foram vinte e cinco professores iniciantes que atuam entre um a três anos na profissão.De abordagem qualitativa, coletamos os dados por meio de questionário. Após transcrição dos dados procedemos à análise de conteúdo, respeitando-se as suas diferentes fases conforme destaca Bardin (1977). As categorias de análise foram definidas a posteriori e representam os seis principais desafios apresentados pelos professores investigados: trabalho colaborativo na escola; infraestrutura escolar; relação entre família e escola; formação continuada; educação especial e valorização do professor. Concluímos que os principais desafios dos professores iniciantes apontados nesta pesquisa podem promover reflexões significativas à formação inicial e continuada de professores em nossa região.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
~INICIAÇÃO PROFISSIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: DIFICULDADES E ALTERNAT...ProfessorPrincipiante
1) O documento discute as dificuldades enfrentadas por professores iniciantes de matemática e as alternativas para superá-las.
2) É analisada a importância da fase inicial da carreira docente e os desafios de ensinar matemática, como a falta de preparo pedagógico.
3) O texto também examina como os professores conseguem "sobreviver" diante das dificuldades iniciais apesar da paixão pela matemática e ensino.
Este documento descreve um estudo sobre um Programa de Residência Docente no Colégio Pedro II destinado a professores iniciantes. A literatura sobre professores iniciantes é revisada, destacando as principais características e dificuldades do período inicial da docência. O objetivo do estudo é compreender como o programa de residência está sendo implementado e o que significa para os professores iniciantes e supervisores participantes.
O INÍCIO DE CARREIRA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E O ENSINO DA MA...ProfessorPrincipiante
Este documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes, especialmente no ensino da matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Aponta que esses professores precisam de apoio de colegas e gestores, e que é necessário espaços de formação inicial e contínua para refletir sobre suas práticas e crenças. Além disso, analisa os saberes necessários para a docência, como conhecimento de conteúdo, pedagogia e currículo.
[1] O documento discute a formação do pedagogo para ensinar matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, analisando suas concepções epistemológicas.
[2] É observado que os pedagogos apresentam déficit epistemológico para ensinar matemática, tendo cursado apenas disciplinas obrigatórias nessa área.
[3] O documento defende que a formação do pedagogo deve contemplar seu desenvolvimento epistemológico e propor modelos que reconheçam o pedagogo também como professor de matem
ENTRE A FORMAÇÃO INICIAL E O DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL: ALGUNS DILEMAS ENF...ProfessorPrincipiante
Este documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes de matemática em sua formação inicial e desenvolvimento profissional. Analisa como a interação entre professores de pedagogia e matemática pode ajudá-los a superar lacunas nos conhecimentos específicos e pedagógicos. A pesquisa qualitativa irá observar reuniões de um grupo de professores iniciantes para entender como o intercâmbio de experiências pode contribuir para seu aprendizado.
O INÍCIO DA DOCÊNCIA NO ENSINO SUPERIOR: UM ESTUDO SOBRE O PROFESSOR FORMADOR...ProfessorPrincipiante
1) O documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes em cursos de licenciatura em matemática, analisando suas experiências por meio de entrevistas.
2) Os principais desafios identificados incluem falta de preparação para a docência, dificuldade em lidar com aulas e alunos, e construção da identidade docente.
3) Compreender os problemas de professores iniciantes é importante para apoiá-los e melhorar sua formação e inserção profissional.
DESAFIOS DE PROFESSORES INICIANTES DA EDUCAÇÃO INFANTIL E DOS ANOS INICIAIS D...ProfessorPrincipiante
Nos primeiros anos de docência os professores lutam para estabelecer uma identidade pessoal e profissional. Trata-se de um período em que deixam de ser estudantes para converterem-se em profissionais, tentando alcançar certo nível de segurança no modo de lidar com os dilemas do dia-a-dia da profissão. Diante deste contexto, esta pesquisa buscou respostas para a indagação: Quais os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau? O objetivo geral deste estudo foi compreender os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau. O aporte teórico pautou-se em Huberman (1995); Tardif (2002); Nóvoa (1992) e Garcia (1999). Os sujeitos envolvidos foram vinte e cinco professores iniciantes que atuam entre um a três anos na profissão.De abordagem qualitativa, coletamos os dados por meio de questionário. Após transcrição dos dados procedemos à análise de conteúdo, respeitando-se as suas diferentes fases conforme destaca Bardin (1977). As categorias de análise foram definidas a posteriori e representam os seis principais desafios apresentados pelos professores investigados: trabalho colaborativo na escola; infraestrutura escolar; relação entre família e escola; formação continuada; educação especial e valorização do professor. Concluímos que os principais desafios dos professores iniciantes apontados nesta pesquisa podem promover reflexões significativas à formação inicial e continuada de professores em nossa região.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
~INICIAÇÃO PROFISSIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: DIFICULDADES E ALTERNAT...ProfessorPrincipiante
1) O documento discute as dificuldades enfrentadas por professores iniciantes de matemática e as alternativas para superá-las.
2) É analisada a importância da fase inicial da carreira docente e os desafios de ensinar matemática, como a falta de preparo pedagógico.
3) O texto também examina como os professores conseguem "sobreviver" diante das dificuldades iniciais apesar da paixão pela matemática e ensino.
Este documento descreve um estudo sobre um Programa de Residência Docente no Colégio Pedro II destinado a professores iniciantes. A literatura sobre professores iniciantes é revisada, destacando as principais características e dificuldades do período inicial da docência. O objetivo do estudo é compreender como o programa de residência está sendo implementado e o que significa para os professores iniciantes e supervisores participantes.
O INÍCIO DE CARREIRA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E O ENSINO DA MA...ProfessorPrincipiante
Este documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes, especialmente no ensino da matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Aponta que esses professores precisam de apoio de colegas e gestores, e que é necessário espaços de formação inicial e contínua para refletir sobre suas práticas e crenças. Além disso, analisa os saberes necessários para a docência, como conhecimento de conteúdo, pedagogia e currículo.
[1] O documento discute a formação do pedagogo para ensinar matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, analisando suas concepções epistemológicas.
[2] É observado que os pedagogos apresentam déficit epistemológico para ensinar matemática, tendo cursado apenas disciplinas obrigatórias nessa área.
[3] O documento defende que a formação do pedagogo deve contemplar seu desenvolvimento epistemológico e propor modelos que reconheçam o pedagogo também como professor de matem
PROFESSORAS INICIANTES E O ENSINO DE MATEMÁTICA: A RELAÇÃO ENTRE SEUS CONHECI...ProfessorPrincipiante
Este documento apresenta os resultados de uma pesquisa sobre os conhecimentos de duas professoras iniciantes sobre números decimais e sua relação com a prática pedagógica. A pesquisa observou que as professoras possuem conhecimentos limitados e fragmentados sobre números decimais, com dificuldades em comparar, ordenar e relacionar frações e decimais. Suas lacunas de conhecimento interferem diretamente em sua prática de ensino da matemática.
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:...MARCELO MACIEL CORDEIRO
1. O documento discute o ensino-aprendizagem da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, especificamente por meio da resolução de problemas.
2. Ele argumenta que a resolução de problemas pode ajudar a tornar o aprendizado da matemática mais significativo e atraente para os alunos.
3. O documento também analisa as dificuldades comuns de aprendizagem em matemática e como a abordagem por meio de problemas pode ajudar a superá-las.
1) O documento discute as expectativas do Ensino Médio segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais versus a realidade encontrada em livros didáticos.
2) É analisada a introdução dos conceitos de juros simples e compostos no Ensino Médio e Superior.
3) O documento defende que os conceitos matemáticos devem ser melhor articulados entre o Ensino Médio e Superior.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
Dificuldades da Educação Matemática nas Diferentes Faixas EtáriasGabriel Martinelli
Este documento discute as dificuldades no ensino e aprendizagem da matemática em diferentes faixas etárias. Ele apresenta as opiniões de alunos e professores da rede pública e privada sobre os desafios da matemática e como ela deveria ser ensinada. Conclui que as dificuldades não se restringem a uma faixa etária ou instituição, mas refletem a herança cultural de ver a matemática como algo complexo.
Este documento discute a importância da formação matemática dos professores das séries iniciais do ensino fundamental. Argumenta que a disciplina Didática da Matemática deve preparar melhor esses professores para ensinar matemática de forma significativa e crítica. Também ressalta que é necessário repensar a estrutura dos cursos de licenciatura para fornecer uma formação inicial sólida em matemática e didática da matemática.
O documento discute a evolução da psicologia da educação matemática no Brasil, focando no grupo de pesquisa da UNICAMP. Inicialmente os estudos se concentraram na formação de professores e solução de problemas, usando teorias de aprendizagem. Posteriormente, pesquisas abordaram desenvolvimento conceitual, atitudes em relação à matemática e dificuldades na disseminação dos resultados.
O documento discute a função diagnóstica da avaliação no processo de ensino-aprendizagem, propondo que a avaliação seja usada para mapear os conhecimentos dos alunos e planejar intervenções pedagógicas. Apresenta exemplos de técnicas de avaliação, como questionários, produção de textos e debates, e enfatiza a importância de registrar os resultados para acompanhar o progresso individual de cada aluno.
A LINGUAGEM COMO FATOR DE DIFICULDADE NA APRENDIZAGEM DE FÍSICA: UMA ANÁLISE ...Camila Sousa
Resumo: A linguagem usada por um professor de Física é fundamental,
pois, influencia na aprendizagem do aluno. Ao ensinar Física é preciso que
ocorra diálogo fluente entre professor e aluno, somente assim vai acontecer
à comunicação. Vários são os obstáculos enfrentados por professores de
Física todos os dias em sala de aula, entre eles destacam-se a falta de
estrutura das instituições, a dificuldade do aluno em compreender o
conteúdo, assim como, assimilação e o fazer correspondência entre o
conteúdo e o seu cotidiano. Todos estes fatores são enfrentados também por
estagiários, e por esse motivo este estudo teve como objetivo analisar as
dificuldades enfrentadas pelos estagiários na fase de observação e regência,
assim como, detectar se os mesmos identificam a linguagem como sendo
um dos fatores que influenciam o aprendizado dos alunos em sala de aula.
Para tal aplicou-se um questionário aos alunos estagiários do curso de
Licenciatura em Física da Fundação Universidade Federal de Rondônia –
UNIR, campus Ji-Paraná, e após foi feito a análise e a sistematização. Nos resultados ficou visível que a maior dificuldade dos estagiários é a
insegurança, ocorrida principalmente pela falta de experiência e também de
prática. A preocupação em fazer com que os conteúdos apresentados fossem
aproveitados ficou clara na diversificação de recursos utilizados pelos
estagiários.
Palavras-chave: Linguagem professor/aluno. Aprendizagem. Estágio.
Ensino de Física.
Sugestões de atividades de matemática para o início do ano letivo 2014 Sandra Pcnp
1. O documento fornece orientações para professores de matemática sobre como realizar uma sondagem inicial com alunos do 6o ano para avaliar seus conhecimentos sobre estruturas aditivas e multiplicativas.
2. A sondagem será realizada ao longo de quatro fases ao longo de duas semanas e envolverá a resolução e discussão de problemas por parte dos alunos.
3. O objetivo é que os professores possam refletir sobre os processos de pensamento dos alunos e planejar melhor suas aulas para o ano letivo.
O documento discute a importância da alfabetização matemática e da interação entre professores de pedagogia e matemática. A pesquisa observou dificuldades de futuros professores em compreender a alfabetização matemática e sugere uma maior integração dos conteúdos pedagógicos e matemáticos nos cursos de licenciatura.
1) O documento apresenta uma série de tarefas e materiais de apoio para professores sobre números racionais não negativos para o 5o ano.
2) As tarefas abordam conceitos como representação de números racionais, comparação, operações e percentagens de forma exploratória e investigativa.
3) O objetivo é que os alunos desenvolvam capacidades como resolução de problemas e raciocínio matemático para consolidar os conhecimentos sobre este tópico.
VIVÊNCIAS DE UM PROFESSOR DE MATEMÁTICA EM INÍCIO DE CARREIRA: RELATO DE UMA ...ProfessorPrincipiante
A transição de aluno a professor é um processo complexo, singular e único devido a cada indivíduo ter diferentes experiências e histórias de vida. Além disso, esse momento é perpassado por dilemas, dificuldades, medos, angústias, preocupações e aprendizagens intensas. Nesse sentido, surgem alguns questionamentos: como ocorre essa entrada na carreira? Como o professor enfrenta os dilemas e dificuldades? Quais são as aprendizagens?
O documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes em seus primeiros anos de docência. Aponta que esses professores passam por sentimentos de sobrevivência e descoberta, enfrentando um choque de realidade entre a idealização da profissão e a prática cotidiana complexas nas escolas. Além disso, analisa como as mudanças na formação inicial em pedagogia podem ter contribuído para um sentimento maior de insegurança nesses professores iniciantes.
1) O documento reflete sobre as dificuldades de aprendizagem da matemática, discutindo fatores como o pré-conceito de que matemática é difícil, a capacitação inadequada de professores e a metodologia tradicional com ênfase no cálculo.
2) Muitos alunos têm dificuldades na aprendizagem da matemática devido a fatores como o conceito pré-formado de que a disciplina é difícil, a formação insuficiente de professores e o uso de metodologias tradicionais com foco excessivo em
PROFESSORES INICIANTES E O "CHOQUE DE REALIDADE" - O QUE NOS REVELAM ALGUMAS ...ProfessorPrincipiante
Este documento discute as dificuldades enfrentadas por professores iniciantes em seus primeiros anos de carreira. Apresenta pesquisas realizadas na ANPED que abordam o "choque de realidade" vivido por esses professores, incluindo sentimentos de solidão, dificuldades com disciplina de alunos e apropriação de conteúdos. Argumenta que programas de apoio podem ajudar professores a lidar melhor com os desafios iniciais e se desenvolverem profissionalmente.
Modelagem matemática na educação científicaednilson73
1) O documento discute a utilização da modelagem matemática como estratégia pedagógica nas aulas de ciências.
2) A modelagem matemática é definida como um processo que visa analisar situações-problema com foco na aprendizagem de conteúdos científicos e na construção e interpretação crítica de modelos matemáticos.
3) A modelagem matemática é proposta como alternativa ao método tradicional e deve ser desenvolvida em quatro momentos: escolha de tema, formulação de situação-problema,
Algumas implicações do desrespeito docente pelo saber matemático discenteAndréa Thees
Este documento descreve uma observação de uma situação ocorrida em uma sala de aula de matemática onde uma aluna pede ajuda ao professor para entender seu erro em uma questão de prova. O professor se recusa a explicar o erro da aluna, deixando-a frustrada. Posteriormente, a observadora dialoga com a aluna e analisa como a atitude do professor pode afetar negativamente o desenvolvimento e aprendizagem da aluna.
GRUPOS DE ESTUDOS COLABORATIVOS E O PROFESSOR EM INÍCIO DE CARREIRAProfessorPrincipiante
O objetivo deste artigo é analisar as necessidades de apoio aos professores de matemática iniciantes e as contribuições da participação em grupos de estudos colaborativos sobre a prática pedagógica. Os aspectos teóricos que embasam a problemática do estudo abordam, de um lado, problemas e características da fase inicial da carreira docente e, de outro, o processo de desenvolvimento profissional docente. Os sujeitos da pesquisa e os grupos colaborativos foram identificados mediante aplicação, via e-mail, de um questionário inicial. Para aprofundar a pesquisa, sob uma abordagem qualitativa e interpretativa, foram incluídos: observações de aulas, com produções de diário de campo; entrevistas com três professores de matemática iniciantes participantes de grupos distintos; entrevistas com os coordenadores dos grupos; documentações e publicações dos grupos e descrições das reuniões áudio-gravadas dos grupos. Para construir as categorias de análise, num primeiro momento, triangulamos as informações coletadas. No segundo momento, utilizando um processo emergente-misto, essas informações foram cruzadas com a literatura que trata dos primeiros anos de docência. Os resultados evidenciam que os professores iniciantes encontraram nos grupos colaborativos um contexto favorável ao desenvolvimento profissional nesta fase inicial, recebendo apoio de amigos críticos que ajudaram a compreender a prática e a projetar outras possibilidades de ensinar e aprender matemática na escola básica. Além disso, evidenciamos que a participação de professores iniciantes em grupos colaborativos também pode ser formativa aos experientes do grupo, à medida que os primeiros trazem outros olhares e possibilidades à prática de ensinar, aprender e avaliar a matemática na escola.
1) O documento discute as dificuldades de aprendizagem em matemática e a percepção de professores sobre os fatores associados ao insucesso nesta área.
2) A pesquisa entrevistou 52 professores para verificar suas percepções sobre os fatores que levam ao insucesso em matemática, incluindo o papel do aluno, do professor e dos métodos de ensino.
3) As dificuldades de aprendizagem em matemática podem ser causadas por fatores intrínsecos como discalculia, que é um
1) A resolução de problemas é uma estratégia didática importante para o ensino da matemática, mas é pouco utilizada nas escolas, que se concentram em exercícios rotineiros.
2) Programas de avaliação mostram que estudantes brasileiros têm dificuldade em resolver problemas matemáticos e em transpor informações para a linguagem matemática.
3) A resolução de problemas desenvolve habilidades como raciocínio lógico e criatividade, ao contrário de exercícios que só requerem aplicação de procedimentos.
1) A resolução de problemas é uma estratégia importante para o ensino da matemática, mas é pouco utilizada nas escolas, que se concentram em procedimentos padronizados.
2) Testes de avaliação brasileiros mostram que estudantes têm dificuldade em resolver problemas matemáticos e interpretar dados em linguagem matemática.
3) A autora defende que a resolução de problemas deve ser incorporada ao ensino para desenvolver raciocínio, autonomia e habilidades essenciais.
PROFESSORAS INICIANTES E O ENSINO DE MATEMÁTICA: A RELAÇÃO ENTRE SEUS CONHECI...ProfessorPrincipiante
Este documento apresenta os resultados de uma pesquisa sobre os conhecimentos de duas professoras iniciantes sobre números decimais e sua relação com a prática pedagógica. A pesquisa observou que as professoras possuem conhecimentos limitados e fragmentados sobre números decimais, com dificuldades em comparar, ordenar e relacionar frações e decimais. Suas lacunas de conhecimento interferem diretamente em sua prática de ensino da matemática.
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:...MARCELO MACIEL CORDEIRO
1. O documento discute o ensino-aprendizagem da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, especificamente por meio da resolução de problemas.
2. Ele argumenta que a resolução de problemas pode ajudar a tornar o aprendizado da matemática mais significativo e atraente para os alunos.
3. O documento também analisa as dificuldades comuns de aprendizagem em matemática e como a abordagem por meio de problemas pode ajudar a superá-las.
1) O documento discute as expectativas do Ensino Médio segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais versus a realidade encontrada em livros didáticos.
2) É analisada a introdução dos conceitos de juros simples e compostos no Ensino Médio e Superior.
3) O documento defende que os conceitos matemáticos devem ser melhor articulados entre o Ensino Médio e Superior.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
A modelagem matemática vem configurando-se como uma importante abordagem de ensino de
matemática no Brasil. Considerando que a aprendizagem em ciências movimenta modelos
matemáticos é que levantamos a hipótese de que seja possível usar o ciclo de modelagem para ensinar
ciências. Nesse olhar visamos responder à seguinte questão de pesquisa: na visão de futuros
professores dos anos iniciais é possível ensinar ciências com modelagem matemática? Assim, o
objetivo é avaliar as concepções dos futuros professores dos anos iniciais sobre o uso da modelagem
no ensino de ciências. Intencionamos fazer uma pesquisa de abordagem mista com procedimentos
técnicos do tipo Levantamento. Para gerar dados fizemos uma oficina de modelagem para estudantes
de Pedagogia de uma universidade pública federal. Após a oficina aplicamos um questionário
contendo quatro perguntas abertas para quatorze estudantes escolhidos aleatoriamente dentre os que
participaram da oficina. A interpretação dos dados produzidos foi baseada na análise de conteúdo.
Verificamos que os futuros professores apresentaram três principais concepções de modelagem
matemática: enquanto construção e interpretação crítica modelos matemáticos; enquanto maneira
interdisciplinar de usar a matemática no ensino de ciências e enquanto estratégia diferente para o
ensino de ciências. Obtivemos ainda que os entrevistados a consideraram uma estratégia viável ao
ensino de ciências, mas deve ser observado que necessita ter um bom planejamento para promover a
interdisciplinaridade e ajudar a resolver problemas do cotidiano, bem como favorecer atitudes
investigativas tanto de alunos quanto de professores. Quanto aos obstáculos, os sujeitos alegaram
que a falta de preparação do professor pode comprometer o desenvolvimento da estratégia,
declararam também que os alunos dos anos iniciais não têm habilidade na construção de modelos
matemáticos, que alguns temas podem ser desinteressantes aos alunos e que pode ser difícil lidar
com a interdisciplinaridade entre ciências e matemática em sala de aula.
Dificuldades da Educação Matemática nas Diferentes Faixas EtáriasGabriel Martinelli
Este documento discute as dificuldades no ensino e aprendizagem da matemática em diferentes faixas etárias. Ele apresenta as opiniões de alunos e professores da rede pública e privada sobre os desafios da matemática e como ela deveria ser ensinada. Conclui que as dificuldades não se restringem a uma faixa etária ou instituição, mas refletem a herança cultural de ver a matemática como algo complexo.
Este documento discute a importância da formação matemática dos professores das séries iniciais do ensino fundamental. Argumenta que a disciplina Didática da Matemática deve preparar melhor esses professores para ensinar matemática de forma significativa e crítica. Também ressalta que é necessário repensar a estrutura dos cursos de licenciatura para fornecer uma formação inicial sólida em matemática e didática da matemática.
O documento discute a evolução da psicologia da educação matemática no Brasil, focando no grupo de pesquisa da UNICAMP. Inicialmente os estudos se concentraram na formação de professores e solução de problemas, usando teorias de aprendizagem. Posteriormente, pesquisas abordaram desenvolvimento conceitual, atitudes em relação à matemática e dificuldades na disseminação dos resultados.
O documento discute a função diagnóstica da avaliação no processo de ensino-aprendizagem, propondo que a avaliação seja usada para mapear os conhecimentos dos alunos e planejar intervenções pedagógicas. Apresenta exemplos de técnicas de avaliação, como questionários, produção de textos e debates, e enfatiza a importância de registrar os resultados para acompanhar o progresso individual de cada aluno.
A LINGUAGEM COMO FATOR DE DIFICULDADE NA APRENDIZAGEM DE FÍSICA: UMA ANÁLISE ...Camila Sousa
Resumo: A linguagem usada por um professor de Física é fundamental,
pois, influencia na aprendizagem do aluno. Ao ensinar Física é preciso que
ocorra diálogo fluente entre professor e aluno, somente assim vai acontecer
à comunicação. Vários são os obstáculos enfrentados por professores de
Física todos os dias em sala de aula, entre eles destacam-se a falta de
estrutura das instituições, a dificuldade do aluno em compreender o
conteúdo, assim como, assimilação e o fazer correspondência entre o
conteúdo e o seu cotidiano. Todos estes fatores são enfrentados também por
estagiários, e por esse motivo este estudo teve como objetivo analisar as
dificuldades enfrentadas pelos estagiários na fase de observação e regência,
assim como, detectar se os mesmos identificam a linguagem como sendo
um dos fatores que influenciam o aprendizado dos alunos em sala de aula.
Para tal aplicou-se um questionário aos alunos estagiários do curso de
Licenciatura em Física da Fundação Universidade Federal de Rondônia –
UNIR, campus Ji-Paraná, e após foi feito a análise e a sistematização. Nos resultados ficou visível que a maior dificuldade dos estagiários é a
insegurança, ocorrida principalmente pela falta de experiência e também de
prática. A preocupação em fazer com que os conteúdos apresentados fossem
aproveitados ficou clara na diversificação de recursos utilizados pelos
estagiários.
Palavras-chave: Linguagem professor/aluno. Aprendizagem. Estágio.
Ensino de Física.
Sugestões de atividades de matemática para o início do ano letivo 2014 Sandra Pcnp
1. O documento fornece orientações para professores de matemática sobre como realizar uma sondagem inicial com alunos do 6o ano para avaliar seus conhecimentos sobre estruturas aditivas e multiplicativas.
2. A sondagem será realizada ao longo de quatro fases ao longo de duas semanas e envolverá a resolução e discussão de problemas por parte dos alunos.
3. O objetivo é que os professores possam refletir sobre os processos de pensamento dos alunos e planejar melhor suas aulas para o ano letivo.
O documento discute a importância da alfabetização matemática e da interação entre professores de pedagogia e matemática. A pesquisa observou dificuldades de futuros professores em compreender a alfabetização matemática e sugere uma maior integração dos conteúdos pedagógicos e matemáticos nos cursos de licenciatura.
1) O documento apresenta uma série de tarefas e materiais de apoio para professores sobre números racionais não negativos para o 5o ano.
2) As tarefas abordam conceitos como representação de números racionais, comparação, operações e percentagens de forma exploratória e investigativa.
3) O objetivo é que os alunos desenvolvam capacidades como resolução de problemas e raciocínio matemático para consolidar os conhecimentos sobre este tópico.
VIVÊNCIAS DE UM PROFESSOR DE MATEMÁTICA EM INÍCIO DE CARREIRA: RELATO DE UMA ...ProfessorPrincipiante
A transição de aluno a professor é um processo complexo, singular e único devido a cada indivíduo ter diferentes experiências e histórias de vida. Além disso, esse momento é perpassado por dilemas, dificuldades, medos, angústias, preocupações e aprendizagens intensas. Nesse sentido, surgem alguns questionamentos: como ocorre essa entrada na carreira? Como o professor enfrenta os dilemas e dificuldades? Quais são as aprendizagens?
O documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes em seus primeiros anos de docência. Aponta que esses professores passam por sentimentos de sobrevivência e descoberta, enfrentando um choque de realidade entre a idealização da profissão e a prática cotidiana complexas nas escolas. Além disso, analisa como as mudanças na formação inicial em pedagogia podem ter contribuído para um sentimento maior de insegurança nesses professores iniciantes.
1) O documento reflete sobre as dificuldades de aprendizagem da matemática, discutindo fatores como o pré-conceito de que matemática é difícil, a capacitação inadequada de professores e a metodologia tradicional com ênfase no cálculo.
2) Muitos alunos têm dificuldades na aprendizagem da matemática devido a fatores como o conceito pré-formado de que a disciplina é difícil, a formação insuficiente de professores e o uso de metodologias tradicionais com foco excessivo em
PROFESSORES INICIANTES E O "CHOQUE DE REALIDADE" - O QUE NOS REVELAM ALGUMAS ...ProfessorPrincipiante
Este documento discute as dificuldades enfrentadas por professores iniciantes em seus primeiros anos de carreira. Apresenta pesquisas realizadas na ANPED que abordam o "choque de realidade" vivido por esses professores, incluindo sentimentos de solidão, dificuldades com disciplina de alunos e apropriação de conteúdos. Argumenta que programas de apoio podem ajudar professores a lidar melhor com os desafios iniciais e se desenvolverem profissionalmente.
Modelagem matemática na educação científicaednilson73
1) O documento discute a utilização da modelagem matemática como estratégia pedagógica nas aulas de ciências.
2) A modelagem matemática é definida como um processo que visa analisar situações-problema com foco na aprendizagem de conteúdos científicos e na construção e interpretação crítica de modelos matemáticos.
3) A modelagem matemática é proposta como alternativa ao método tradicional e deve ser desenvolvida em quatro momentos: escolha de tema, formulação de situação-problema,
Algumas implicações do desrespeito docente pelo saber matemático discenteAndréa Thees
Este documento descreve uma observação de uma situação ocorrida em uma sala de aula de matemática onde uma aluna pede ajuda ao professor para entender seu erro em uma questão de prova. O professor se recusa a explicar o erro da aluna, deixando-a frustrada. Posteriormente, a observadora dialoga com a aluna e analisa como a atitude do professor pode afetar negativamente o desenvolvimento e aprendizagem da aluna.
GRUPOS DE ESTUDOS COLABORATIVOS E O PROFESSOR EM INÍCIO DE CARREIRAProfessorPrincipiante
O objetivo deste artigo é analisar as necessidades de apoio aos professores de matemática iniciantes e as contribuições da participação em grupos de estudos colaborativos sobre a prática pedagógica. Os aspectos teóricos que embasam a problemática do estudo abordam, de um lado, problemas e características da fase inicial da carreira docente e, de outro, o processo de desenvolvimento profissional docente. Os sujeitos da pesquisa e os grupos colaborativos foram identificados mediante aplicação, via e-mail, de um questionário inicial. Para aprofundar a pesquisa, sob uma abordagem qualitativa e interpretativa, foram incluídos: observações de aulas, com produções de diário de campo; entrevistas com três professores de matemática iniciantes participantes de grupos distintos; entrevistas com os coordenadores dos grupos; documentações e publicações dos grupos e descrições das reuniões áudio-gravadas dos grupos. Para construir as categorias de análise, num primeiro momento, triangulamos as informações coletadas. No segundo momento, utilizando um processo emergente-misto, essas informações foram cruzadas com a literatura que trata dos primeiros anos de docência. Os resultados evidenciam que os professores iniciantes encontraram nos grupos colaborativos um contexto favorável ao desenvolvimento profissional nesta fase inicial, recebendo apoio de amigos críticos que ajudaram a compreender a prática e a projetar outras possibilidades de ensinar e aprender matemática na escola básica. Além disso, evidenciamos que a participação de professores iniciantes em grupos colaborativos também pode ser formativa aos experientes do grupo, à medida que os primeiros trazem outros olhares e possibilidades à prática de ensinar, aprender e avaliar a matemática na escola.
1) O documento discute as dificuldades de aprendizagem em matemática e a percepção de professores sobre os fatores associados ao insucesso nesta área.
2) A pesquisa entrevistou 52 professores para verificar suas percepções sobre os fatores que levam ao insucesso em matemática, incluindo o papel do aluno, do professor e dos métodos de ensino.
3) As dificuldades de aprendizagem em matemática podem ser causadas por fatores intrínsecos como discalculia, que é um
1) A resolução de problemas é uma estratégia didática importante para o ensino da matemática, mas é pouco utilizada nas escolas, que se concentram em exercícios rotineiros.
2) Programas de avaliação mostram que estudantes brasileiros têm dificuldade em resolver problemas matemáticos e em transpor informações para a linguagem matemática.
3) A resolução de problemas desenvolve habilidades como raciocínio lógico e criatividade, ao contrário de exercícios que só requerem aplicação de procedimentos.
1) A resolução de problemas é uma estratégia importante para o ensino da matemática, mas é pouco utilizada nas escolas, que se concentram em procedimentos padronizados.
2) Testes de avaliação brasileiros mostram que estudantes têm dificuldade em resolver problemas matemáticos e interpretar dados em linguagem matemática.
3) A autora defende que a resolução de problemas deve ser incorporada ao ensino para desenvolver raciocínio, autonomia e habilidades essenciais.
A resolução de problemas como estrategia didáticaClaudelane Paes
O documento discute a importância da resolução de problemas como estratégia didática para o ensino da matemática. Aprender matemática apenas por meio de exercícios padronizados não desenvolve habilidades como criatividade e raciocínio. O documento também apresenta diferentes tipos de problemas e a importância de usar problemas complexos que estimulem o pensamento crítico dos alunos.
PROFESSOR INICIANTE DE MATEMÁTICA E OS DESAFIOS NO PROCESSO DE ENSINAR: Uma r...ProfessorPrincipiante
Falar em desafios, quando se refere ao ensino de Matemática, é algo muito complexo, pela dificuldade enfrentada nas escolas: os alunos não têm conseguido assimilar o conteúdo escolar, e, como forma de minimizar essa situação, os professores têm buscado receitas prontas para ensiná-los (Fiorentini & Miorim, 1990).
Este documento discute as dificuldades enfrentadas por professores de matemática nos anos iniciais de carreira. Apresenta o objetivo geral de detectar as principais dificuldades desse grupo de professores. Aborda a problemática da formação de professores no Brasil e os desafios dos anos iniciais de docência em matemática com base na literatura da área.
Este documento discute estratégias de leitura e resolução de problemas matemáticos no 1o ano do ensino fundamental. Ele enfatiza a importância de situar operações matemáticas em contextos de problemas reais e de desenvolver compreensão conceitual, não apenas habilidades algorítmicas. Também destaca a necessidade de mediação do professor para ensinar estratégias de leitura específicas para a matemática.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE FORMA INTERDISCIPLINAR ABORDANDO O TEMA...Augusto Bello
O documento discute uma pesquisa sobre ensino de matemática relacionada ao tema da obesidade com alunos do 9o ano. A pesquisa propôs abordar o assunto de forma interdisciplinar usando resolução de problemas e mostrou que os alunos acharam importante relacionar matemática com temas do dia a dia. Os resultados indicaram que a maioria dos alunos viu valor em aprender matemática de forma contextualizada.
O documento discute as dificuldades apresentadas por alunos do ensino fundamental na disciplina de matemática. Entre os fatores que contribuem para as dificuldades estão os hábitos e atitudes dos alunos, como falta de interesse e dificuldade de concentração, e fatores externos como a metodologia de ensino utilizada pelo professor. O objetivo do estudo foi investigar as possíveis causas para as dificuldades dos alunos nas séries finais do ensino fundamental.
O documento discute a aprendizagem significativa no ensino da matemática. Primeiro, apresenta os fundamentos teóricos da aprendizagem significativa e do ensino da matemática de acordo com os PCNs. Segundo, relata experiências de ensino que utilizaram os princípios da aprendizagem significativa. Por fim, conclui que a aprendizagem significativa pode propiciar maior envolvimento dos alunos e criar situações de ensino e aprendizagem produtivas.
O documento apresenta uma análise dos erros cometidos por estudantes do ensino médio em questões de trigonometria. Foram aplicados testes com sete questões a vinte alunos e analisados os acertos, erros e questões não respondidas. As respostas indicaram dificuldades principalmente com conceitos trigonométricos e o sistema posicional.
Modelagem matemática no ensino de ciências, a visão de futuros professores ed...ednilson73
Este documento discute o uso da modelagem matemática no ensino de ciências na visão de futuros professores. Três principais concepções de modelagem matemática são identificadas: como construção e interpretação crítica de modelos, como forma interdisciplinar de usar matemática no ensino de ciências, e como estratégia diferente para ensinar ciências. Os futuros professores consideram a modelagem matemática uma estratégia viável para ensinar ciências, desde que haja bom planejamento e promova interdisciplinaridade e investigação.
Livro aprender mais_matematica_anos_finaisFran Correa
Este documento apresenta um projeto chamado "Aprender Mais" desenvolvido pela Secretaria de Educação de Pernambuco com o objetivo de fornecer atividades pedagógicas adicionais para alunos que apresentam deficiências de aprendizagem. O projeto visa ajudar esses alunos a consolidar e ampliar seus conhecimentos em matemática por meio de sequências didáticas que abordam situações-problema. O documento fornece orientações sobre como implementar essas sequências didáticas em sala de aula de forma a prom
Artigo: Resolução de problemas associado à comunicaçãoMiguel de Carvalho
Este documento discute como a resolução de problemas e a comunicação matemática podem ser desenvolvidas em sala de aula. O autor realizou uma investigação-ação com alunos entre 6-7 anos para avaliar suas habilidades nessas áreas. Os resultados mostraram que os alunos geralmente conseguiam resolver problemas, mas tinham dificuldades com a compreensão dos enunciados. A comunicação e o uso de múltiplas estratégias também precisam ser melhorados.
Importancia da Matemática para a sociedade Jony Culo
Este documento discute a importância da matemática para a vida e sociedade. A matemática não é apenas números, mas sim figuras geométricas e padrões que ajudam a medir e entender o mundo. A matemática é importante para o desenvolvimento social e econômico, mas os alunos muitas vezes não compreendem sua relevância quando ensinada de forma desconectada da realidade. É necessário mostrar aos alunos como a matemática se aplica em situações do cotidiano para aumentar o interesse e motivação no aprendizado.
Este trabalho analisa as dificuldades de aprendizagem em matemática na 9a série da Escola Municipal Antônio Pereira Lopes. Ele discute como o ensino formal e abstrato da matemática leva muitos alunos a sentirem dificuldades, e a importância de refletir sobre metodologias de ensino para promover aprendizagem significativa. O trabalho caracteriza as dificuldades encontradas pelos alunos por meio de entrevistas e questionários, com o objetivo de melhorar o ensino da matemática.
Saberes pedagógicos e práticas docentes no ensino deUFMA e UEMA
Este documento descreve uma pesquisa sobre os saberes pedagógicos aplicados por professores na educação de jovens e adultos em Carutapera, Maranhão, Brasil. A pesquisa teve como objetivo principal descrever as contribuições dos saberes pedagógicos para o ensino-aprendizagem nessa modalidade. Os resultados indicaram que os professores reconhecem a importância dos saberes pedagógicos, mas que as formações continuadas não atendem plenamente às necessidades da prática docente na educação de jovens e adultos.
Programa de Matemática 3º e 4º anos - experimentaçãoSílvia Sousa
Este documento fornece orientações para o ensino de matemática no 3o e 4o ano do ensino básico em Cabo Verde. Ele discute a natureza e objetivos da disciplina, abordagens pedagógicas recomendadas e critérios de avaliação. O foco é desenvolver competências essenciais como resolução de problemas, raciocínio lógico e comunicação matemática de forma a preparar os estudantes para a vida diária.
O documento discute três pesquisas sobre as dificuldades dos alunos com matemática, analisando os significados que alunos e professores dão à matemática, usando essas dificuldades para melhorar a formação docente, e investigando fatores sociais que interferem no aprendizado matemático.
Dificuldades e motivações de aprendizagem em Química de alunos do ensino médi...Anderson Oliveira
Este estudo investigou as dificuldades e motivações de aprendizagem em Química de 95 alunos do ensino médio após participarem de oficinas temáticas. As principais dificuldades identificadas foram falta de base matemática e complexidade dos conteúdos. A maioria dos alunos sentiu-se motivada a aprender Química após as oficinas devido à diversidade de estratégias utilizadas. As oficinas contribuíram para a aprendizagem significativa e inclusão dos alunos.
O documento discute a observação como procedimento metodológico na Análise do Comportamento. Aponta que essa área adota duas posições sobre observação: na análise experimental, aceita-se apenas relações entre variáveis observáveis, enquanto na análise interpretativa, inferências sobre variáveis observáveis e não-observáveis são permitidas. Examina como o operacionismo e positivismo lógico influenciaram essa questão, concluindo que a análise de eventos privados proposta por Skinner envolve aspectos interpretativos e inferências sobre o mundo priv
1) O documento discute a Teoria das Inteligências Múltiplas de Howard Gardner, que propõe a existência de várias inteligências humanas ao invés de uma inteligência geral. 2) Gardner identificou sete inteligências principais: linguística, lógico-matemática, espacial, musical, corporal-cinestésica, interpessoal e intrapessosal. 3) A teoria sugere que diferentes pessoas podem ter perfis de inteligência diferentes e que a educação deve levar essas variações em conta.
1. O documento discute como a identidade social influencia a aprendizagem da matemática em uma perspectiva sócio-cultural. 2. Ele revisa abordagens teóricas anteriores e propõe um novo esquema de análise que combina conceitos de Vygotsky, Moscovici e Tajfel. 3. O esquema analisa a construção de identidades no contexto de práticas matemáticas usando ferramentas conceituais de Tajfel sobre identidade social e a direção de análise proposta por Wenger.
Este documento fornece instruções sobre como elaborar um artigo acadêmico de acordo com as normas da ABNT. Ele explica a estrutura e elementos de um artigo, incluindo introdução, desenvolvimento, conclusão, resumo e referências. Além disso, fornece detalhes sobre formatação, citações e como seguir as normas técnicas corretamente.
O documento discute possíveis temas para pesquisas colaborativas entre grupos de pesquisa em psicologia da educação matemática e educação matemática, incluindo: o papel da psicologia na formação de professores de matemática; dificuldades na aprendizagem de matemática em diferentes níveis de ensino; e aspectos metacognitivos e afetivos no ensino e aprendizagem da matemática.
Este documento é uma dissertação de mestrado sobre o trabalho colaborativo entre duas professoras de matemática e seu impacto no desenvolvimento do conhecimento didático sobre o tema da análise combinatória. A dissertação investiga como o trabalho colaborativo pode promover uma atitude reflexiva dos professores sobre as dificuldades dos alunos e como ele reflete no desenvolvimento do conhecimento didático sobre combinatória.
1. DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA NA PERCEPÇÃO DE
PROFESSORES E ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Karina Petri Bessa
Licencianda em Matemática
Universidade Católica de Brasília
Orientador: Prof. Cleyton Hércules Gontijo
RESUMO
Este artigo tem por objetivo identificar as possíveis causas das dificuldades de aprendizagem em Matemática na
percepção de professores e alunos da 8ª série do Ensino Fundamental de quatro escolas públicas de Taguatinga,
Distrito Federal. Para a realização do trabalho foram aplicados dois questionários com itens abertos e fechados,
um para os alunos e outro para os respectivos professores. Nos questionários foram abordadas temáticas como:
percepção dos professores/alunos quanto à prática pedagógica e metodologias utilizadas e a opinião dos
professores/alunos quanto às dificuldades em matemática apresentadas pelos discentes. O método empregado foi
o empírico analítico. Os dados foram tabulados a partir da formulação das respostas de múltipla escolha,
utilizando como referência a escala Likert de cinco pontos. As questões abertas foram apresentadas por meio de
categorias estabelecidas com base nas respostas obtidas e a análise foi feita por meio da triangulação de dados.
Foi possível observar que existem diversas causas de dificuldades de aprendizagem e que os participantes da
pesquisa, em quase todos os momentos, atribuíam a culpa de resultados negativos a outrem. O professor
encontrava a causa das dificuldades de aprendizagem no aluno, no professor das séries iniciais ou no sistema
educacional que não lhe dava condições necessárias para preparar suas aulas. O aluno, por sua vez, atribuía a
aprendizagem insatisfatória ao professor, a escola e, às vezes, a seu próprio envolvimento com a disciplina.
Palavras-chave: Dificuldades de Aprendizagem; Educação Matemática; Ensino; Ensino-Aprendizagem.
1. INTRODUÇÃO
Muitas são as dificuldades encontradas no processo de ensino-aprendizagem da Matemática,
tanto por parte dos alunos quanto por parte dos professores. Vários autores, ao tratarem destas
dificuldades, utilizaram os mais diversificados termos e definições para tentar caracterizá-las,
sem, contudo, estabelecerem um conceito sobre elas. Campos (1997), por exemplo, diz que os
termos mais utilizados na escola são: dificuldades ou problemas de aprendizagem. Essas
dificuldades ou problemas referem-se a alguma desordem na aprendizagem do aluno, que
provém de fatores reversíveis e que, normalmente, não têm causas orgânicas.
Partindo do pressuposto de que as dificuldades de aprendizagem são reversíveis, ou seja, que
elas não estão associadas a problemas intrínsecos aos alunos (como, por exemplo, alterações
de bases neurológicas), faz-se necessário o desenvolvimento de pesquisas que investiguem
quais são as possíveis causas dessas dificuldades. A importância destas investigações reside
na necessidade de obtermos dados que possibilitem a compreensão dos baixos níveis de
proficiência apresentados por alunos do Ensino Fundamental e Médio nos testes aplicados
pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), o qual tem por objetivo:
Coletar informações sobre o desempenho acadêmico dos alunos brasileiros, apontando o que
eles sabem e são capazes de fazer, em diversos momentos de seu percurso escolar,
considerando as condições existentes nas escolas (BRASIL, 2007, p. 2).
Segundo dados do SAEB (BRASIL, 2004) relativos ao desempenho em Matemática na 8ª
série do Ensino Fundamental no ano de 2003, apenas 3,3% dos alunos se encontravam no
nível adequado de aprendizado, demonstrando interpretar e resolver problemas de forma
2. 2
competente, com habilidades compatíveis com a série. Os que se encontravam em nível
intermediário, demonstrando que desenvolveram habilidades matemáticas mais compatíveis
com os oito anos de escolarização, correspondem a 39,7%. Existe ainda o nível crítico, com
49,8%, incluindo aqueles estudantes que conseguiram desenvolver algumas habilidades
básicas de interpretação de problemas, mas não conseguiam transpor o que estava sendo
pedido no enunciado para uma linguagem matemática apropriada e 7,3% que se enquadravam
no nível muito crítico e não conseguiam responder a comandos operacionais elementares
compatíveis com a 8ª série.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB (BRASIL, 1996), em seu artigo 32,
parágrafo I, diz que o ensino fundamental, obrigatório e gratuito na escola pública, terá por
objetivo a formação básica do cidadão, mediante o desenvolvimento da capacidade de
aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo. Os
dados do SAEB nos mostram uma realidade muito diferente do que anuncia a LDB. Neste
sentido é que esta pesquisa tem por objetivo identificar os fatores que geram dificuldades de
aprendizagem em Matemática na visão de professores e alunos de quatro escolas públicas de
Taguatinga, Distrito Federal, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
As dificuldades de aprendizagem em Matemática têm preocupado profissionais das mais
diversas áreas educacionais. Segundo Fernandez (1991), quando há um fracasso na
aprendizagem, é preciso pensar sobre estas situações, pois o problema pode estar no
professor, na escola, nos pais e não exclusivamente no aluno. Várias pesquisas têm sido
desenvolvidas buscando solucionar essas dificuldades, as quais podem apresentar problemas
nos seguintes aspectos (SANCHEZ, 2004, p. 174-175):
1. Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e à construção da experiência
matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da
conquista da numeração, quanto à prática das operações básicas, quanto à mecânica
ou quanto à compreensão do significado das operações. Dificuldades na resolução de
problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para
analisar o problema e raciocinar matematicamente.
2. Dificuldades quanto às crenças, às atitudes, às expectativas e a fatores emocionais
acerca da Matemática.
3. Dificuldades relativas à própria complexidade da Matemática, como seu alto nível de
abstração e generalizações, a complexidade dos conceitos e de alguns algoritmos; a
natureza lógica exata de seus processos; a linguagem e a terminologia utilizadas.
4. Podem ocorrer dificuldades mais intrínsecas, como bases neurológicas alteradas.
Atrasos cognitivos generalizados ou específicos. Problemas lingüísticos que se
manifestam na Matemática; dificuldades atencionais e motivacionais, dificuldades na
memória, etc.
5. Dificuldade originada no ensino inadequado ou insuficiente seja porque a organização
do mesmo não está bem seqüenciada, ou não se proporcionam elementos de
motivação suficientes; seja porque os conteúdos não se ajustam as necessidades e ao
nível de desenvolvimento do aluno, ou não estão adequados ao nível de abstração, ou
não se treinam as habilidades prévias; seja porque a metodologia é muito pouco
motivadora e muito pouco eficaz.
3. 3
Outra forma de descrever as dificuldades de aprendizagem foi apresentada por Pain (1992, p.
29-33), que expõe três fatores que podem causar dificuldades para os estudantes:
1. Fatores Orgânicos, que estão relacionados à saúde física deficiente, falta de
integridade neurológica, alimentação inadequada etc.
2. Fatores Psicológicos, que podem ser causados por inibição, fantasia, ansiedade,
angústia, inadequação à realidade, sentimento generalizado de rejeição etc.
3.Fatores Ambientais, que são referentes ao tipo de educação familiar, o grau de
estimulação que a criança recebeu desde os primeiros dias de vida, a influência dos
meios de comunicação.
Reconhecemos que todos os aspectos considerados por Sanchez (2004) e por Pain (1992) são
relevantes para compreender e explicar as dificuldades de aprendizagem. Todavia, neste
trabalho, concentraremos nossa atenção principalmente nas dificuldades originadas no ensino
inadequado ou insuficiente, nas dificuldades que estão relacionadas ao professor e ao aluno e,
ainda, nos fatores ambientais (família, escola etc.), que também exercem influências no
desempenho dos estudantes, colaborando no reforço das dificuldades ou em sua superação.
No que diz respeito ao professor, Demo (2005) diz que este profissional não deve apenas dar
aulas, mas garantir também a aprendizagem do aluno. Então, podemos dizer que a
aprendizagem do aluno não é responsabilidade apenas dele, mas também do docente, mesmo
que este não tenha condições favoráveis para o ensino. Evidentemente, escola e governo
devem oferecer condições necessárias para que o professor possa exercer sua profissão com
qualidade e eficiência.
Segundo Perrenoud (2000), os professores devem dominar os saberes a serem ensinados, ser
capazes de dar aulas, de administrar uma turma e de avaliar. Além disso, o ofício de professor
consiste também em administrar a progressão das aprendizagens e envolver seus alunos em
suas aprendizagens e em seu trabalho. Neste caso, o docente terá de criar e dirigir situações-
problema ajustadas ao nível e às possibilidades dos alunos, estabelecendo laços com teorias
subjacentes às atividades de aprendizagem. Acrescenta-se, ainda, os aspectos destacados por
D’Ambrósio (1993), que considera que o professor de Matemática deve possuir quatro
características importantes para desenvolver seu trabalho: visão do que vem a ser a
Matemática; visão do que constitui a atividade Matemática; visão do que constitui a
aprendizagem Matemática; visão do que constitui um ambiente propício à atividade
Matemática. A seguir, serão destacadas três visões:
Em relação à “visão do que vem a ser a Matemática”, os Parâmetros Curriculares Nacionais -
PCN (BRASIL, 1998) registram que é de fundamental importância ao professor identificar as
principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações;
em relação à “visão do que constitui a aprendizagem Matemática”, é importante que o
professor conheça a história de vida dos alunos, seus conhecimentos informais sobre um dado
assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais; ter clareza de suas próprias
concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas
pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão
intimamente ligadas a essas concepções. Quanto à “visão do que constitui um ambiente
4. 4
propício à atividade Matemática”, à medida que o professor proporcionar um ambiente de
trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar idéias,
estará propiciando um espaço de interação que favorecerá a aprendizagem Matemática.
Quando nos referimos aos alunos, devemos ter em mente que “as dificuldades de
aprendizagem quase sempre se apresentam associadas a problemas de outra natureza,
principalmente comportamentais e emocionais” (STEVANATO et al, 2003, p. 67). Roeser e
Eccles (2000, apud STEVANATO, 2003) destacam que as crianças que apresentam pobre
desempenho escolar e atribuem isso à incompetência pessoal apresentam sentimentos de
vergonha, dúvidas sobre si mesmas, baixa estima e distanciamento das demandas da
aprendizagem, caracterizando problemas emocionais e comportamentos internalizados.
Segundo os autores, aquelas que atribuem os problemas acadêmicos à influência externa de
pessoas hostis, experimentam sentimentos de raiva, distanciamento das demandas
acadêmicas, expressando hostilidade em relação aos outros. Relatam ainda que os sentimentos
de frustração, inferioridade, raiva e agressividade diante do fracasso escolar podem resultar
também em problemas comportamentais.
No que se refere à escola, Patto (1996) enfatiza que o preconceito e a desvalorização
impregnam toda a prática escolar desde as discussões referentes à política educacional até a
relação diária de professores com seus alunos. A política educacional da “não-reprovação”
favorece o ensino de má qualidade, no qual um número representativo de alunos não consegue
desenvolver as habilidades e competências propostas pelo próprio sistema para uma série
específica, causando um processo cumulativo negativo – muitas vezes denominado de “falta
de pré-requisito”. Esta mesma política desvaloriza o professor e muitas vezes desfavorece o
bom relacionamento diário entre professor e aluno.
A escola também deixa de colaborar com a aprendizagem do aluno quando ela não oferece
boas condições para o exercício da docência, apoio pedagógico fora dos horários regulares de
estudo ou até mesmo um ambiente fisicamente agradável para os estudos.
Para Schliemann, Carraher e Carraher (1995), o fracasso escolar é o fracasso da escola. Para
os autores, uma séria questão a ser resolvida é que os conhecimentos informais aplicados
pelas crianças em situações cotidianas, embora estejam corretos, não são aproveitados pela
escola e são considerados inadequados para a aprendizagem.
A família também exerce influência no processo de aprendizagem. Segundo Braumann
(2001), o gosto ou desgosto pela Matemática se adquire muito cedo na vida e que nele tem
papel importante a família (que deve incentivar, em vez de desestimular). “As crianças são
desde cedo condicionadas a não gostar de Matemática, até porque têm inúmeros exemplos de
pessoas que estimam e que também não gostam e disso se vangloriam” (BRAUMANN, 2001,
p. 25).
Fica evidente que as dificuldades de aprendizagem em Matemática podem ser atribuídas aos
mais diversos fatores, os quais podem estar relacionados, por exemplo: ao professor
(metodologias e práticas pedagógicas), ao aluno (desinteresse pela disciplina), à escola (por
não apresentar projetos que estimulem o aprendizado do aluno ou porque as condições físicas
são insuficientes) ou à família (por não dar suporte e/ou não ter condições de ajudar o aluno).
A investigação dessas dificuldades é necessária, pois pode contribuir para uma melhor
5. 5
qualidade do ensino da disciplina e para reflexão por partes dos envolvidos no processo de
ensino-aprendizagem.
3. MÉTODO
Esta pesquisa teve caráter empírico-analítico (FIORENTINI; LORENZATO, 2006),
empregando uma escala do tipo Likert de 5 pontos para analisar a percepção de professores e
alunos em relação a fatores que contribuem para as dificuldades de aprendizagem. Os dados
obtidos foram tratados estatisticamente.
3.1 Participantes
O estudo foi realizado com cinco turmas de 8ª série do Ensino Fundamental, do turno diurno,
e seus respectivos professores de Matemática, em quatro escolas públicas de Taguatinga,
Distrito Federal. Participaram da pesquisa 138 alunos regularmente matriculados, com idades
entre 12 e 18 anos, sendo 56 alunos do gênero masculino e 81 do gênero feminino (um dos
participantes da pesquisa não informou o gênero). Dos alunos pesquisados, 49 já foram
reprovados pelo menos uma vez na disciplina Matemática. A pesquisa também foi realizada
com cinco docentes, sendo 3 do gênero feminino e 2 do gênero masculino, todos graduados
em Matemática e com mais de 5 anos no exercício da profissão.
3.2 Instrumento
Para a coleta de dados, foram elaborados dois questionários: um para os professores, com
treze itens fechados e dois abertos; outro para os alunos, com treze itens fechados e dois
abertos. As questões fechadas propiciam um resultado estatístico por meio da percepção de
todos os entrevistados sobre temas específicos com possibilidades de escolha determinadas;
isso favorece as análises. Com o objetivo de ampliar o espaço de participação individual, são
utilizadas as questões abertas. Dessa forma, para Goldenberg (2005), o participante da
pesquisa tem maior liberdade para responder as questões formuladas (ou escrever sobre o
tema que lhe é proposto).
No instrumento direcionado aos alunos, sete itens tinham por finalidade conhecer as suas
percepções quanto às práticas pedagógicas e metodológicas dos professores; outros seis, sobre
a opinião do aluno sobre as suas possíveis dificuldades em Matemática. Os demais itens
referiam-se a sexo, idade e reprovação. No instrumento elaborado para os professores, os sete
primeiros itens se referiam à percepção que eles têm quanto à sua prática pedagógica e
metodologias que utilizam. Outros seis tratavam da percepção quanto às possíveis causas de
dificuldades que os alunos apresentam.
A parte dos instrumentos que continham itens fechados indicava cinco possibilidades de
respostas, baseadas em uma escala do tipo Likert de cinco pontos, sendo: (1) sempre, (2)
muitas vezes, (3) às vezes, (4) poucas vezes e (5) nunca. Neste caso, não se utilizou a escala
com a pretensão de aferir o sentido de positivo ou negativo, pois algumas questões não se
enquadravam nessa perspectiva. Para as perguntas abertas, fez-se uma classificação e
categorização por meio das próprias respostas dos alunos e dos professores.
6. 6
3.3 Procedimento
Para a realização da pesquisa, foi necessário requisitar a autorização da Regional de Ensino de
Taguatinga, que coordena as escolas que foram pesquisadas. A escolha dos estabelecimentos
de ensino fez-se por critério de proximidade geográfica entre eles. O contato inicial foi feito
com os diretores, os quais verificavam junto ao professor a disponibilidade para participar da
pesquisa. Depois do consentimento do docente, foi feita a apresentação em sala e, em seguida,
o convite para os alunos colaborarem com o trabalho. Após a concordância, o questionário foi
aplicado para o professor e para a sua respectiva turma, requisitando que os mesmo não se
identificassem, devendo apenas fornecer as informações contidas no questionário. Todos os
questionários foram recolhidos com a presença da pesquisadora em sala. O procedimento de
aplicação foi igual para todas as escolas e no horário normal de aula.
4. RESULTADOS
Os resultados das respostas de múltipla escolha do instrumento de pesquisa estão
apresentados em tabelas que registram os percentuais dos dados coletados, favorecendo uma
melhor compreensão e análise. Os itens de cada questionário foram organizados,
considerando as especificidades das questões.
A tabela I faz referência às informações sobre a percepção dos alunos quanto à prática
pedagógica e metodológica dos professores.
Tabela I: Percepção dos alunos quanto às práticas pedagógicas e metodológicas dos
professores.
Nº Proposição
Sempre
(%)
Muitas
Vezes(%)
Ásvezes
(%)
Poucas
Vezes(%)
Nunca
(%)
Não
respondeu
(%)01
O (a) professor (a) utiliza várias maneiras para
ensinar. 14% 21% 26% 22% 17% 0%
02
As explicações do (a) professor (a) de
Matemática são suficientes para você entender
o conteúdo que está sendo explicado.
17% 19% 26% 25% 13% 0%
03
Os métodos de ensino utilizados pelo (a)
professor (a) facilitam sua aprendizagem.
16% 24% 28% 20% 12% 0%
04
O (a) professor (a) utiliza mais de uma
maneira para avaliar os alunos.
20% 25% 27% 20% 7% 1%
05
O (a) professor (a) está disposto (a) a explicar
novamente um conteúdo quando você não
compreendeu.
49% 16% 16% 10% 9% 0%
06
O (a) professor (a) se preocupa em saber se
você está entendendo o conteúdo.
31% 20% 19% 18% 12% 0%
07
O (a) professor (a) dá exemplos do dia-a-dia
para ensinar Matemática.
21% 17% 21% 17% 24% 0%
A tabela II apresenta a percepção dos alunos sobre as possíveis causas das dificuldades deles
em Matemática.
7. 7
Tabela II: Percepção dos alunos sobre as possíveis causas de dificuldades em Matemática.
Nº Proposição
Sempre
(%)
Muitas
Vezes(%)
Ásvezes
(%)
Poucas
Vezes(%)
Nunca
(%)
Não
respondeu
(%)
08
A escola oferece outros momentos, além dos
de sala de aula, para ajudar no
desenvolvimento da aprendizagem de
Matemática aos alunos.
2% 4% 9% 13% 70% 2%
09
Você tem dificuldades de aprendizagem em
Matemática por não gostar da disciplina.
20% 8% 28% 13% 25% 6%
10
As suas dificuldades em Matemática são
porque o (a) professor (a) não apresenta
situações que despertem seu interesse pela
disciplina.
20% 14% 24% 7% 30% 5%
11
Você tem dificuldades em Matemática porque
só estuda quando tem prova.
11% 9% 23% 14% 36% 7%
12
A forma como o (a) professor (a) ensina faz
com que você tenha dificuldades para
aprender a matéria.
17% 15% 21% 17% 24% 6%
13 Você tem dificuldades em aprender
Matemática porque o (a) professor (a) fala de
uma forma que não você não entende.
22% 14% 22% 9% 28% 5%
A tabela III mostra a percepção do professor quanto à sua prática pedagógica e metodológica.
Tabela III: Percepção do professor quanto a sua prática pedagógica e metodológica.
Nº Proposição
Sempre
(%)
Muitas
Vezes(%)
Ásvezes
(%)
Poucas
Vezes(%)
Nunca
(%)
Não
respondeu
(%)
01
Você utiliza várias metodologias ao ensinar
para os seus alunos.
60% 20% 20% 0% 0% 0%
02
Você acha que suas explicações são
suficientes para compreensão dos alunos.
20% 40% 40% 0% 0% 0%
03
Você acha que os métodos de ensino
utilizados por você facilitam a aprendizagem
dos alunos.
20% 40% 40% 0% 0% 0%
04
Você utiliza mais de uma maneira para avaliar
os alunos.
100% 0% 0% 0% 0% 0%
05
Você está disposto (a) a explicar novamente
um conteúdo quando seu (a) aluno (a) não o
compreende.
100% 0% 0% 0% 0% 0%
06
Você se preocupa em saber se (a) aluno (a)
está entendendo o conteúdo.
80% 20% 0% 0% 0% 0%
07
Você dá exemplos do dia-a-dia para ensinar
Matemática quando o conteúdo lhe permite.
80% 20% 0% 0% 0% 0%
Na tabela IV estão apresentados os resultados referentes à opinião dos professores a respeito
das possíveis causas de dificuldades apresentadas por seus alunos.
8. 8
Tabela IV: Percepção dos professores sobre as possíveis causas de dificuldades que os alunos
apresentam.
Nº Proposição
Sempre
(%)
Muitas
Vezes(%)
Ásvezes
(%)
Poucas
Vezes(%)
Nunca
(%)
Não
respondeu
(%)
08
A escola oferece outros momentos, além dos
de sala de aula, para ajudar no
desenvolvimento da aprendizagem de
Matemática dos alunos.
0% 20% 20% 20% 40% 0%
09
Os alunos apresentam dificuldades de
aprendizagem em Matemática porque não
tiveram boa formação nas séries inicias.
40% 60% 0% 0% 0% 0%
10
Os alunos têm dificuldades em Matemática
porque a disciplina é complexa.
0% 40% 20% 40% 0% 0%
11
A falta de projetos de apoio pedagógico em
Matemática também contribui para que seus
alunos tenham dificuldades.
40% 0% 20% 20% 20% 0%
12
Os alunos apresentam dificuldades de
aprendizagem por não dedicarem tempo para
os estudos em Matemática.
60% 40% 0% 0% 0% 0%
13
Os cursos de licenciatura em Matemática dão
formação suficiente para os(as)
professores(as) atuarem em sala de aula.
20% 40% 20% 0% 20% 0%
A seguir estão apresentados os resultados referentes aos itens abertos do instrumento. O
quesito um apresentava duas perguntas aos alunos: “Você tem dificuldade para aprender
Matemática? Que tipo de dificuldade você tem?” O gráfico 1 (figura 1) e o gráfico 2 (figura 2)
mostram os resultados deste item.
51%
22%
20%
7%
Sim
Não
Às vezes
Não respondeu
Figura 1: Dificuldades em aprender Matemática.
9. 9
33%
14%
10%
20%
8%
12% 1%
Não respondeu
Metologia de ensino utilizada
Todas
Compreensão/interpretação
A matéria é difícil
Compreensão de contéudos específicos
Relacionamento como professor
Figura 21
: Dificuldades apresentadas pelos alunos.
O quesito dois das questões abertas também oferecia duas perguntas para os alunos: “Que
sugestões você daria para diminuir seus problemas de aprendizagem em Matemática: ‘em sala
de aula’; ‘nos momentos de estudos individual/em casa’”. O gráfico 3 (figura 3) e o gráfico 4
(figura 4) exibem os resultados deste item.
21%
1%
39%
14%
8%
7%
9%
Não respondeu
Extinguir a Matemática
Melhorar os métodos de ensino-aprendizagem
Maior comprometimento coma disciplina
Ter apoio pedagógico
Mudar o professor
Melhor interação professor/aluno
Figura 3: Sugestões para sala de aula.
12%
60%
7%
11%
9% 1%
Ter ambiente propício para estudar
Não respondeu
Maior disposição para estudar
Maior dedicação à disciplina
Acompanhamento pedagógico
Maior quantidade de tarefas para casa
Figura 4: Sugestões para diminuir problemas de aprendizagem em casa.
A seguir, serão apresentados os resultados referentes às questões abertas feitas para os
professores. A primeira pergunta foi: “Quais fatores, em sua opinião, interferem na
1
Quando questionados sobre que tipo de dificuldade apresentavam, 10% deles se manifestaram dizendo que
tinham todos os tipos de dificuldades, ou simplesmente dizendo: “Todas”. Pelo fato da resposta ser muito
expressiva e recorrente, criou-se uma categoria com essa designação.
10. 10
aprendizagem dos alunos?”. Os percentuais foram calculados com base no total de fatores
que, na opinião dos docentes, interferem na aprendizagem do aluno, conforme mostra o
gráfico 5 (figura 5).
13%
13%
27%
7%
7%
13%
20%
Falta de motivação
Insuficiência de pré-requisito
Falta de dedicão aos estudos
Aversão à Matemática (pais/docentes de 1ª a 4ª séries)
"Falta de contato como prático"
Falta de acompanhamento da família
Precariedade das condições didático-pedagógicas
Figura 5: Fatores que interferem na aprendizagem do aluno segundo os professores.
O gráfico 6 (figura 6), representa os percentuais calculados em relação às respostas
apresentadas pelos professores sobre a seguinte questão: “Cite as dificuldades de
aprendizagem em Matemática que seus alunos apresentam”.
29%
14%
21%
14%
7%
7%
7% Raciocínio/interpretação
Álgebra
Operações comnúmeros inteiros
Operações comdecimais
Geometria
Desinteresse na aprendizagem
Frações
Figura 6: Percepção dos professores sobre as dificuldades de aprendizagem de seus alunos.
5. DISCUSSÃO
As reflexões deste trabalho foram feitas mediante a triangulação de dados, cruzando os
resultados obtidos do instrumento aplicado para os alunos com o aplicado para os professores.
Tratando de triangulação, Flick (2004) destaca que “essa palavra-chave é utilizada para
indicar a combinação de diferentes métodos, grupos de estudo, ambientes locais e temporais e
perspectivas teóricas distintas no tratamento de um fenômeno”. Denzin (1989, apud FLICK,
2004) explicita que a triangulação dos dados faz referência à utilização de fontes de dados
diferentes.
Os dados coletados nos permitiram conhecer as percepções dos alunos quanto à prática
pedagógica e metodológica do professor e, em contrapartida, a percepção dos professores em
relação a práticas pedagógica e metodológica utilizadas por eles. Podemos perceber que os
alunos ficaram divididos com relação a este item, pois 39% disseram que os professores
poucas vezes (22%) ou nunca (17%) utilizam diversas maneiras para ensinar, enquanto que
35% disseram que eles sempre (14%) ou muitas vezes (21%) utilizam. Apesar dos resultados
11. 11
mostrarem que grande parte dos professores pesquisados diz utilizar vários métodos de
ensino, a pesquisa apresenta outros dados que divergem relativamente dessas respostas.
Segundo a percepção dos alunos quando questionados sobre que sugestões dariam para
diminuir seus problemas de aprendizagem, 40% sugeriram a melhoria dos métodos de ensino-
aprendizagem. Por outro lado, se consideramos apenas o número de alunos que responderam a
este item, são mais da metade dos alunos que dão este tipo de sugestão. E, quando se tratou de
que tipo de dificuldade eles tinham, 15% disseram que sentiam dificuldades em Matemática
por conta dos métodos de ensino utilizados pelo professor. Sanchez (2004), diz que este tipo
de dificuldade se dá pelo ensino inadequado ou insuficiente, que pode ser porque a
metodologia utilizada pelo professor, neste caso é “muito pouco motivadora e muito pouco
eficaz”. Os tipos de metodologias aplicadas pelos professores atendem uma parte significativa
dos alunos, no entanto, talvez esteja faltando reflexão por parte dos docentes acerca dos tipos
de métodos utilizados para atender as necessidades de toda a classe ou a maior parte dela.
Um aspecto a ser destacado é que 60% dos professores consideram que sempre, ou muitas
vezes, suas explicações são suficientes para o aluno. É importante ressaltar que os alunos
indicaram o oposto, apontando que as explicações eram insuficientes, apesar dos professores
estarem dispostos a explicar um conteúdo várias vezes.
Quando questionados acerca das práticas pedagógicas e metodológicas adotadas pelos
professores, 24% dos alunos informaram que os docentes nunca utilizam exemplos do dia-a-
dia, enquanto 21% dizem que os professores usam. Quando o professor não utiliza exemplos
do cotidiano para ensinar Matemática para seus alunos ele não está os estimulando com
relação à disciplina. Além disso, o fato de não aprender o conteúdo a partir do próprio
contexto de práticas sociais pode fazer com que o aluno não consiga aplicar determinado
conhecimento em situações reais.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), a Matemática se
caracteriza como uma forma de compreender e atuar no mundo e, o conhecimento gerado
nessa área do saber, é considerado como um fruto da construção humana na sua interação
constante com o contexto natural, social e cultural. Para isso, o ensino de Matemática deve ser
contextualizado, mostrando as diversas utilizações da Matemática no cotidiano do aluno, nas
ciências e em tudo que estiver ao nosso redor, sempre que o conteúdo permitir; se o professor
não o faz, o aluno terá menos motivação para a disciplina, o aprendizado será menos
prazeroso, sem sentido e significado para ele. Arnay (2002, apud MONTEIRO;
NACARATO, 2004) defende que o saber escolar teria o papel de tornar explícito aquilo que o
aluno traz implícito – o saber cotidiano. Devemos mostrar que a Matemática está presente no
dia-a-dia e também mostrá-la como ciência.
Na visão dos professores, os fatores que mais interferem para que seus alunos tenham
dificuldades são o desinteresse pelos estudos e a precariedade das condições de trabalho,
como, por exemplo, não terem material de apoio didático-pedagógico para trabalharem e
prepararem melhor suas aulas. Nesse mesmo contexto, os professores são unânimes em
afirmar que sempre (60%), ou muitas vezes (40%), os alunos apresentam dificuldades de
aprendizagem por não dedicarem tempo para os estudos em Matemática. Mas, apenas 14%
dos alunos assumem que o melhoramento da aprendizagem depende de um maior
comprometimento deles com a disciplina.
12. 12
A LDB (BRASIL, 1996), em seu artigo 67, referindo-se aos profissionais da educação, diz
que os sistemas de ensino promoverão a valorização dos profissionais, assegurando-lhes
várias condições, inclusive condições adequadas de trabalho. Em oposição a isso, Severino
(2000) expõe que, a despeito das melhorias conceituais apresentadas pela LDB, as políticas
implementadoras acabam sendo entraves em seus progressos reais, proporcionando, na
realidade, a queda da qualidade da formação. Concluindo, o autor comenta que, mais uma
vez, parece que, o próprio sistema expressa de forma incisiva o desprestígio que ele mesmo
atribui à educação e a seus profissionais.
Os professores consideram também que a falta de motivação por parte do aluno e o não
acompanhamento dos pais são fatores que interferem na aprendizagem. Segundo eles, não
existe estímulo na aprendizagem por parte dos pais, e a escola, na maioria das vezes, não dá
apoio pedagógico para suprir as necessidades dos alunos que são suprimidas na sala de aula.
Estes problemas remetem a fatores ambientais, os quais referem-se à falta de estímulo por
parte da família e da escola (PAIN, 1992). Para Sanchez (2004), estes estudantes
caracterizam-se por demonstrarem dificuldades atencionais e motivacionais; é possível
perceber que a pesquisa conseguiu lançar luz sobre possíveis causas dessas dificuldades.
A maioria dos alunos registra que a escola não oferece outros momentos, além dos de sala de
aula, para ajudar no desenvolvimento da aprendizagem. E, quando solicitados a dar sugestões
para diminuir seus problemas de aprendizagem em casa, foi proposto acompanhamento
pedagógico. Alguns chegaram a recomendar que a escola oferecesse aulas de reforço de
Matemática, em horário oposto ao das aulas.
Quando questionados sobre que tipo de dificuldade seus alunos apresentam, os professores
relataram que os estudantes tinham dificuldades de raciocínio/interpretação, apontaram
também que havia dificuldades em algum conteúdo específico, e, por fim, os docentes foram
específicos ao relatar problemas relacionados a operações com números inteiros e decimais.
Estas respostas se confirmam quando os professores dizem que seus alunos sempre (40%) ou
muitas vezes (60%) apresentam dificuldades de aprendizagem em Matemática porque não
tiveram boa formação nas séries iniciais. O entendimento do aluno quanto as suas
dificuldades são relativamente parecidas com as que os docentes citaram. Para os estudantes,
seus problemas são de compreensão/interpretação, de entender conteúdos específicos de
Matemática; divergindo apenas na parte metodológica, pois o aluno sente dificuldades com a
metodologia que o docente utiliza. Conforme Sanchez (2004), estes alunos apresentam
problemas quanto: às noções básicas e princípios numéricos; à prática das operações básicas;
ou quanto à compreensão do significado das operações.
Segundo Gagné (1971, apud VASCONCELOS, 2000), o sucesso num tipo de aprendizagem
depende dos pré-requisitos desse conhecimento e que são tipos mais simples de
aprendizagem. Deste modo, para resolver certos problemas (lingüísticos, matemáticos...), o
aluno deve aprender associações ou fatos específicos e diferenciá-los; seguidamente deve
aprender conceitos que começam por ser gerais até se tornarem específicos. Só depois o aluno
atinge o conhecimento de certos princípios que lhe permitirão resolver os problemas iniciais.
Trata-se assim, de um processo bastante lógico que começa no geral e acaba no particular,
iniciando-se no simples e terminando no complexo. Duas questões a mais para se refletir são:
a formação dos professores que dão aulas para as séries iniciais e as políticas educacionais.
13. 13
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pôde-se constatar com esta pesquisa que mais da metade dos alunos tinham dificuldades em
Matemática2
. Do ponto de vista dos discentes e docentes, existem diversos tipos de
dificuldades na aprendizagem de Matemática. Os dados colaboram com a interpretação de que
as dificuldades dos alunos, em boa parte, se dão pelos tipos de métodos que os professores
utilizam. Embora os professores afirmem utilizar vários métodos de ensino, estes não estão
sendo suficientes para o aprendizado de uma parcela significativa de alunos. Precisa-se refletir
também que para obter bons resultados no processo de ensino-aprendizagem não é necessária
a utilização de uma infinidade de métodos, mas sim, a percepção do professor quanto à
eficácia dos métodos utilizados. Outras dificuldades encontradas também são indicadas por
Sanchez (2004), Pain (1997) e nos resultados do SAEB: de interpretação, compreensão,
motivação e falta de “pré-requisitos”.
Os participantes da pesquisa, em quase todos os momentos, atribuíam à culpa do insucesso do
aprendizado a outrem. O professor encontrava as causas das dificuldades no aluno, no
professor das séries iniciais ou no sistema educacional que não lhe dava condições necessárias
para preparar suas aulas. O aluno, por sua vez, atribuía a aprendizagem insatisfatória ao
professor, a escola e às vezes a seu próprio envolvimento com a disciplina. Fernandez (1991)
menciona que para chegar a uma aprendizagem significativa deve haver um ‘ensinante’ e um
‘aprendente’ e, entre eles, um relacionamento. Quando há um fracasso na aprendizagem, é
preciso pensar sobre isso, pois o problema pode estar no professor, na escola, nos pais e não
exclusivamente no ‘aprendente’. Verificou-se que o insucesso na aprendizagem é composto
não apenas por dois personagens, mais vários, como por exemplo, os pais, a escola, o governo
entre outros.
Conhecer esses dados pode contribuir para um aprendizado efetivo dos alunos e reflexões dos
professores quanto as suas práticas e metodologias utilizadas em sala de aula. A Matemática
não deve ser apresentada aos estudantes de forma mecânica e isolada, mas contextualizada
com a realidade dos alunos. Deve-se propiciar a possibilidade para encontrar as respostas e
não entregá-las prontas; deve-se ajudar o estudante a construir seus próprios conceitos. As
práticas pedagógicas, a definição de objetivos, os vários procedimentos de resolução (como
simulações, tentativas, formulação de hipóteses) utilizados em sala de aula, ajudam o aluno a
compreender melhor o que está sendo ensinado.
O professor, hoje, tem muitos desafios em sala de aula, e um deles é ensinar o aluno de forma
que ele consiga aplicar os conhecimentos adquiridos em sala de aula no seu cotidiano, nas
situações mais diversificadas. Por outro lado, governo, escola e estudantes devem estar cientes
do papel que cada um deve desempenhar.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9394, de 20 de dezembro de 1996.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática / Secretaria de
Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Saeb - Sistema de Nacional de Educação Básica. Primeiros resultados:
média de desempenho do SAEB/2005 em perspectiva comparada. Brasília: INEP, 2007.
2
Além da palavra do próprio aluno, uma prova preocupante disso é o fato de mais de um terço dos alunos
pesquisados (35,5%) já terem sido reprovados na disciplina.
14. 14
BRASIL. Ministério da Educação. Saeb - Sistema de Nacional de Educação Básica. Resultados do SAEB
2003. Brasília: INEP, 2004.
BRAUMANN, C. A. A Matemática e a Vida. Educação e Matemática, nº 64, 2001, p. 23-29.
CAMPOS, L. M. L. A rotulação de alunos como portadores de “distúrbios ou dificuldades de
aprendizagem”: uma questão a ser refletida. São Paulo: FDE, 1997. p.125-139. (Série Idéias, n.28)
D’AMBRÓSIO, B. S. Formação de professores de matemática para o século XXI: o grande desafio. Pro-
Posições, Campinas, nº 4, 1993, p. 35-41.
DEMO, P. Aprendizagem no Brasil: ainda muito por fazer. Porto Alegre: Mediação, 2005.
FERNANDEZ, A. A Inteligência Aprisionada. Porto Alegre: ARTMED, 1991.
FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: percursos teórico e
metodológico. Campinas: Autores Associados, 2006.
FLICK, U. Uma introdução à pesquisa qualitativa. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2004.
GOLDENBERG, M. A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em Ciências Sociais. 9. ed. Rio de
Janeiro. Record, 2005.
MONTEIRO, A.; NACARATO, M. A. Relações entre o saber escolar e saber cotidiano: apropriações discursivas
de futuros professores que ensinarão Matemática. Bolema – boletim de Educação Matemática, ano 17, nº 22,
2004.
PAIN, S. Diagnóstico e Tratamento dos Problemas de Aprendizagem. 4. ed. Porto Alegre: Artmed, 1992.
PATTO, M.H.S. A produção do fracasso escolar: história de submissão e rebeldia. São Paulo: T.A. Queiroz,
1996.
PEREZ, G. Formação de professores de Matemática sob a perspectiva do desenvolvimento profissional. In:
BICUDO, M. A. V. (Org). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP,
1999.
PERRENOUD, P. 10 novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artmed, 2000.
SANCHEZ, J. N. G. Dificuldades de aprendizagem e intervenção psicopedagógica. Porto Alegre: Artmed,
2004.
SCHLIEMANN, A. D.; CARRAHER, D. W.; CARRAHER, T. N. Na vida dez, na escola zero. São Paulo:
Cortez, 1995.
SEVERINO, A. J. A nova LDB e a política de formação de professores: um passo à frente e dois atrás... In:
FERREIRA, N. S. C.; AGUIAR, M. A. da S. (Org.). Gestão da educação: impasses, perspectivas e
compromissos. São Paulo: Cortez, 2000.
STEVANATO, I. S.; LOUREIRO, S. R.; LINHARES, M. B. Autoconceito de crianças com dificuldades de
aprendizagem e problemas de comportamento. Psicologia em Estudo, Maringá, vol.8, nº.1, jan-jun 2003, p.67-
76.
VASCONCELOS, C. C. Ensino-aprendizagem da matemática: velhos problemas, novos desafios. Millenium.
Instituto Superior Politécnico de Viseu. n. 20, 2000. Disponível em: <http://www.ipv.pt/millenium/20_ect6.
htm>. Acesso em: 17 out. 2007.