1) O documento reflete sobre as dificuldades de aprendizagem da matemática, discutindo fatores como o pré-conceito de que matemática é difícil, a capacitação inadequada de professores e a metodologia tradicional com ênfase no cálculo.
2) Muitos alunos têm dificuldades na aprendizagem da matemática devido a fatores como o conceito pré-formado de que a disciplina é difícil, a formação insuficiente de professores e o uso de metodologias tradicionais com foco excessivo em
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:...MARCELO MACIEL CORDEIRO
1. O documento discute o ensino-aprendizagem da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, especificamente por meio da resolução de problemas.
2. Ele argumenta que a resolução de problemas pode ajudar a tornar o aprendizado da matemática mais significativo e atraente para os alunos.
3. O documento também analisa as dificuldades comuns de aprendizagem em matemática e como a abordagem por meio de problemas pode ajudar a superá-las.
artigo sobre intervenção pedagógica de matemática (1)HILDAGOMES1
1) O documento descreve uma intervenção pedagógica realizada com alunos do ensino médio que apresentavam dificuldades de aprendizagem em várias disciplinas, incluindo matemática. 2) Uma avaliação diagnóstica identificou problemas com operações básicas, leitura, interpretação e resolução de problemas. 3) A intervenção usou estratégias com matemática e materiais manipuláveis para melhorar o interesse e aprendizagem dos alunos.
A interrelaoentreaspedagogiaseastendnciasda educaomatemticanaatualidadefreitassud
1) O documento discute as relações entre pedagogias, tendências da educação matemática e o pensamento pedagógico brasileiro.
2) As tendências formais clássica e moderna enfatizavam a transmissão de conteúdo matemático de forma rígida.
3) A tendência empírico-ativista defendia que os alunos aprendem fazendo, por meio de experiências práticas e resolução de problemas.
Minha monografia o uso de novas técnicas na graduação em matemáticaAntonio Carneiro
Este documento discute novas técnicas para o ensino de matemática na graduação, com foco em: 1) o uso de jogos para tornar os problemas matemáticos mais atraentes e estimular a criatividade dos alunos; 2) a influência das calculadoras na resolução de problemas; 3) a etnomatemática e a formação de professores de matemática. O objetivo é melhorar o ensino e a aprendizagem da matemática.
Este documento discute o uso de Relações Matemáticas como uma estratégia para diminuir o desinteresse dos alunos por matemática. Ele sugere que professores observem situações do cotidiano que envolvam conceitos matemáticos e utilizem esses exemplos em suas aulas para tornar a matemática mais relevante. O documento fornece exemplos como a estrutura de um telhado de supermercado para ensinar geometria.
Este documento discute a importância da formação matemática dos professores das séries iniciais do ensino fundamental. Argumenta que a disciplina Didática da Matemática deve preparar melhor esses professores para ensinar matemática de forma significativa e crítica. Também ressalta que é necessário repensar a estrutura dos cursos de licenciatura para fornecer uma formação inicial sólida em matemática e didática da matemática.
Ensino de problemas multiplicativos para surdosEliane Maciel
Este artigo se refere a um estudo em andamento sobre o ensino de problemas matemáticos para Surdos nos anos iniciais. A resolução de problemas é uma das tendências atuais do ensino de matemática. Entretanto, o seu ensino ainda apresenta muitas dificuldades. Estudos comprovam que o Surdo apresenta muita dificuldade na resolução de problemas, tanto por questões linguísticas quanto as advindas do processo de ensino. Quando se trata de ensinar problemas de multiplicação ao aluno surdo os professores ainda se limitam a “traduzir” para a língua de sinais os procedimentos e metodologias pensadas para o ensino de ouvintes.
Este documento discute o ensino de álgebra no segundo segmento do ensino fundamental. Ele apresenta diferentes concepções de álgebra, como aritmética generalizada e como um estudo de procedimentos para resolver problemas. O documento também discute o simbolismo e linguagem algébrica e apresenta os resultados de um trabalho de campo com alunos e professores, evidenciando as dificuldades dos alunos em relação ao desenvolvimento da linguagem e pensamento algébrico.
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:...MARCELO MACIEL CORDEIRO
1. O documento discute o ensino-aprendizagem da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, especificamente por meio da resolução de problemas.
2. Ele argumenta que a resolução de problemas pode ajudar a tornar o aprendizado da matemática mais significativo e atraente para os alunos.
3. O documento também analisa as dificuldades comuns de aprendizagem em matemática e como a abordagem por meio de problemas pode ajudar a superá-las.
artigo sobre intervenção pedagógica de matemática (1)HILDAGOMES1
1) O documento descreve uma intervenção pedagógica realizada com alunos do ensino médio que apresentavam dificuldades de aprendizagem em várias disciplinas, incluindo matemática. 2) Uma avaliação diagnóstica identificou problemas com operações básicas, leitura, interpretação e resolução de problemas. 3) A intervenção usou estratégias com matemática e materiais manipuláveis para melhorar o interesse e aprendizagem dos alunos.
A interrelaoentreaspedagogiaseastendnciasda educaomatemticanaatualidadefreitassud
1) O documento discute as relações entre pedagogias, tendências da educação matemática e o pensamento pedagógico brasileiro.
2) As tendências formais clássica e moderna enfatizavam a transmissão de conteúdo matemático de forma rígida.
3) A tendência empírico-ativista defendia que os alunos aprendem fazendo, por meio de experiências práticas e resolução de problemas.
Minha monografia o uso de novas técnicas na graduação em matemáticaAntonio Carneiro
Este documento discute novas técnicas para o ensino de matemática na graduação, com foco em: 1) o uso de jogos para tornar os problemas matemáticos mais atraentes e estimular a criatividade dos alunos; 2) a influência das calculadoras na resolução de problemas; 3) a etnomatemática e a formação de professores de matemática. O objetivo é melhorar o ensino e a aprendizagem da matemática.
Este documento discute o uso de Relações Matemáticas como uma estratégia para diminuir o desinteresse dos alunos por matemática. Ele sugere que professores observem situações do cotidiano que envolvam conceitos matemáticos e utilizem esses exemplos em suas aulas para tornar a matemática mais relevante. O documento fornece exemplos como a estrutura de um telhado de supermercado para ensinar geometria.
Este documento discute a importância da formação matemática dos professores das séries iniciais do ensino fundamental. Argumenta que a disciplina Didática da Matemática deve preparar melhor esses professores para ensinar matemática de forma significativa e crítica. Também ressalta que é necessário repensar a estrutura dos cursos de licenciatura para fornecer uma formação inicial sólida em matemática e didática da matemática.
Ensino de problemas multiplicativos para surdosEliane Maciel
Este artigo se refere a um estudo em andamento sobre o ensino de problemas matemáticos para Surdos nos anos iniciais. A resolução de problemas é uma das tendências atuais do ensino de matemática. Entretanto, o seu ensino ainda apresenta muitas dificuldades. Estudos comprovam que o Surdo apresenta muita dificuldade na resolução de problemas, tanto por questões linguísticas quanto as advindas do processo de ensino. Quando se trata de ensinar problemas de multiplicação ao aluno surdo os professores ainda se limitam a “traduzir” para a língua de sinais os procedimentos e metodologias pensadas para o ensino de ouvintes.
Este documento discute o ensino de álgebra no segundo segmento do ensino fundamental. Ele apresenta diferentes concepções de álgebra, como aritmética generalizada e como um estudo de procedimentos para resolver problemas. O documento também discute o simbolismo e linguagem algébrica e apresenta os resultados de um trabalho de campo com alunos e professores, evidenciando as dificuldades dos alunos em relação ao desenvolvimento da linguagem e pensamento algébrico.
Este documento apresenta o programa de Matemática A para o 10o ano dos cursos científico-humanísticos em Portugal. O programa é organizado por grandes temas como números e geometria, funções reais e análise infinitesimal, e estatística e probabilidades. O objetivo é desenvolver competências matemáticas e atitudes como confiança, espírito crítico e gosto pelo aprendizado.
Este documento é uma monografia apresentada por Juciane de Jesus Aleixo como parte dos requisitos para conclusão do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia. A monografia analisa o nível de aprendizagem de conteúdos geométricos de alunos do quinto ano da Escola Municipal Doutor José Gonçalves no município de Senhor do Bonfim, Bahia. Para isso, a autora aplicou uma atividade avaliativa com questões sobre geometria plana e espacial, baseada nas teorias de
Este documento apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com professores de matemática do ensino médio sobre o ensino de Geometria Analítica. A pesquisa constatou que a Geometria Analítica é ensinada trivialmente no terceiro ano do ensino médio, sem o uso de vetores. Os professores dão prioridade a outros conteúdos em vez da Geometria Analítica e dependem fortemente dos livros didáticos. Além disso, tanto os professores quanto os alunos enfrentam dificuldades no
O artigo descreve um estudo com professoras dos anos iniciais sobre seu próprio processo de aprendizagem de conceitos matemáticos. As professoras perceberam lacunas conceituais e buscaram parcerias na universidade para ressignificar os conceitos por meio de oficinas pedagógicas. O trabalho coletivo possibilitou a configuração de uma rede de aprendizagem na qual as professoras aprenderam a ensinar conceitos matemáticos com ênfase no processo de construção.
Livro aprender mais_matematica_anos_finaisFran Correa
Este documento apresenta um projeto chamado "Aprender Mais" desenvolvido pela Secretaria de Educação de Pernambuco com o objetivo de fornecer atividades pedagógicas adicionais para alunos que apresentam deficiências de aprendizagem. O projeto visa ajudar esses alunos a consolidar e ampliar seus conhecimentos em matemática por meio de sequências didáticas que abordam situações-problema. O documento fornece orientações sobre como implementar essas sequências didáticas em sala de aula de forma a prom
ENTRE A FORMAÇÃO INICIAL E O DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL: ALGUNS DILEMAS ENF...ProfessorPrincipiante
Este documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes de matemática em sua formação inicial e desenvolvimento profissional. Analisa como a interação entre professores de pedagogia e matemática pode ajudá-los a superar lacunas nos conhecimentos específicos e pedagógicos. A pesquisa qualitativa irá observar reuniões de um grupo de professores iniciantes para entender como o intercâmbio de experiências pode contribuir para seu aprendizado.
Este trabalho analisa as dificuldades de aprendizagem em matemática na 9a série da Escola Municipal Antônio Pereira Lopes. Ele discute como o ensino formal e abstrato da matemática leva muitos alunos a sentirem dificuldades, e a importância de refletir sobre metodologias de ensino para promover aprendizagem significativa. O trabalho caracteriza as dificuldades encontradas pelos alunos por meio de entrevistas e questionários, com o objetivo de melhorar o ensino da matemática.
Este documento apresenta um artigo sobre os desafios e perspectivas da educação matemática em um mundo tecnológico. O artigo discute como a matemática é tradicionalmente ensinada de forma excludente e propõe uma abordagem mais libertadora e voltada para a transformação social. Também destaca a importância da integração da tecnologia no currículo escolar para promover a aprendizagem dos alunos.
Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a importância do ensino de estatística no Ensino Fundamental II nas escolas municipais do município de Andorinha. A pesquisa analisa o processo de ensino de estatística a partir da perspectiva dos professores, confrontando-o com os parâmetros curriculares nacionais. Foi realizada uma pesquisa qualitativa com questionários aplicados a professores e alunos para coletar dados sobre o ensino e aprendizagem da estatística. O objetivo é que este estudo contribua para um
1) O documento apresenta uma série de tarefas e materiais de apoio para professores sobre números racionais não negativos para o 5o ano.
2) As tarefas abordam conceitos como representação de números racionais, comparação, operações e percentagens de forma exploratória e investigativa.
3) O objetivo é que os alunos desenvolvam capacidades como resolução de problemas e raciocínio matemático para consolidar os conhecimentos sobre este tópico.
Este documento relata experiências de estudantes de licenciatura em matemática que utilizaram materiais concretos e jogos em aulas de ensino fundamental. Os materiais, como balanças e fichas coloridas, ajudaram os alunos a aprender conceitos matemáticos de forma lúdica e motivadora. Os futuros professores observaram que as atividades envolvendo jogos e materiais concretos tornaram as aulas mais prazerosas para alunos e professores, contribuindo para a aprendizagem.
1) Este documento apresenta o programa de Matemática para cursos profissionais de nível secundário, abordando tópicos como números, geometria, funções, estatística e probabilidades.
2) Os temas são organizados em módulos opcionais A e B, com diferentes níveis de profundidade de acordo com a carga horária do curso.
3) O objetivo é desenvolver competências matemáticas úteis para a vida profissional, focando na resolução de problemas reais e na modelagem matemática de situações do mundo real.
DESAFIOS DE PROFESSORES INICIANTES DA EDUCAÇÃO INFANTIL E DOS ANOS INICIAIS D...ProfessorPrincipiante
Nos primeiros anos de docência os professores lutam para estabelecer uma identidade pessoal e profissional. Trata-se de um período em que deixam de ser estudantes para converterem-se em profissionais, tentando alcançar certo nível de segurança no modo de lidar com os dilemas do dia-a-dia da profissão. Diante deste contexto, esta pesquisa buscou respostas para a indagação: Quais os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau? O objetivo geral deste estudo foi compreender os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau. O aporte teórico pautou-se em Huberman (1995); Tardif (2002); Nóvoa (1992) e Garcia (1999). Os sujeitos envolvidos foram vinte e cinco professores iniciantes que atuam entre um a três anos na profissão.De abordagem qualitativa, coletamos os dados por meio de questionário. Após transcrição dos dados procedemos à análise de conteúdo, respeitando-se as suas diferentes fases conforme destaca Bardin (1977). As categorias de análise foram definidas a posteriori e representam os seis principais desafios apresentados pelos professores investigados: trabalho colaborativo na escola; infraestrutura escolar; relação entre família e escola; formação continuada; educação especial e valorização do professor. Concluímos que os principais desafios dos professores iniciantes apontados nesta pesquisa podem promover reflexões significativas à formação inicial e continuada de professores em nossa região.
A viabilidade da construção do conhecimentoslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos com o desenvolvimento da contagem e da percepção de formas e simetrias. Posteriormente, sistemas numéricos foram desenvolvidos na Babilônia e no Egito. A matemática se tornou uma ciência independente na Grécia antiga. Entre os séculos VIII e X, a matemática foi influenciada pela civilização muçulmana. A partir do sé
A viabilidade da construção do conhecimento de númerosslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos como uma forma de contar e medir, e se desenvolveu na Babilônia e no Egito antigo. Na Grécia do século V a.C., a matemática começou a se desenvolver de forma independente, focando em áreas como aritmética e geometria. Ao longo dos séculos, a matemática continuou evoluindo e se expandindo, com contrib
O documento discute a importância da matemática no cotidiano e sua presença desde os tempos mais remotos da humanidade. Ele ressalta que a matemática surgiu para auxiliar o homem a organizar o espaço e resolver problemas práticos da vida diária. Também aborda a necessidade de se considerar o conhecimento matemático adquirido pelos alunos fora da escola e relacioná-lo ao ensino formal.
O documento analisa as crenças de professores e alunos sobre o ensino de inglês em escolas públicas brasileiras. As crenças dos professores incluem expectativas baixas sobre a capacidade dos alunos e a escola pública para aprender inglês, enquanto os alunos acham os conteúdos fáceis e desinteressantes. Há também implicações para melhorar a formação de professores e o diálogo entre professores e alunos sobre o ensino de inglês.
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
Produtos notáveis - Joaquinelmo Bernardino de SousaCid Quintela
Este documento discute a importância da ludicidade no ensino de produtos notáveis na série inicial do ensino médio. Ele apresenta atividades lúdicas como ferramentas para melhorar o processo de ensino-aprendizagem de matemática de forma dinâmica e prazerosa. O documento também aborda objetivos, revisão bibliográfica, procedimentos metodológicos, resultados e conclusões sobre o uso de jogos e atividades recreativas para ensinar produtos notáveis de forma mais efetiva.
Plano de 7ª aula 5ªserie 6º ano gestar 2012 cópiaAntonio Carneiro
O documento apresenta uma sequência didática para a disciplina de Matemática no 5o ano do Ensino Fundamental. O objetivo é explorar problemas envolvendo porcentagens. As atividades serão realizadas em grupo e incluem cálculos e resolução de situações-problema com porcentagens. A avaliação considerará a participação dos alunos nas discussões e atividades em grupo.
O documento discute as dificuldades de professores e alunos em ensinar e aprender matemática, respectivamente, devido à falta de integração entre a língua portuguesa e a matemática. Muitos professores apontam que os alunos têm dificuldades em interpretar enunciados matemáticos e resolver problemas devido a problemas de leitura e escrita. O documento defende uma maior aproximação entre esses dois campos do conhecimento.
O documento discute a importância da alfabetização matemática e da interação entre professores de pedagogia e matemática. A pesquisa observou dificuldades de futuros professores em compreender a alfabetização matemática e sugere uma maior integração dos conteúdos pedagógicos e matemáticos nos cursos de licenciatura.
Este documento apresenta o programa de Matemática A para o 10o ano dos cursos científico-humanísticos em Portugal. O programa é organizado por grandes temas como números e geometria, funções reais e análise infinitesimal, e estatística e probabilidades. O objetivo é desenvolver competências matemáticas e atitudes como confiança, espírito crítico e gosto pelo aprendizado.
Este documento é uma monografia apresentada por Juciane de Jesus Aleixo como parte dos requisitos para conclusão do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia. A monografia analisa o nível de aprendizagem de conteúdos geométricos de alunos do quinto ano da Escola Municipal Doutor José Gonçalves no município de Senhor do Bonfim, Bahia. Para isso, a autora aplicou uma atividade avaliativa com questões sobre geometria plana e espacial, baseada nas teorias de
Este documento apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com professores de matemática do ensino médio sobre o ensino de Geometria Analítica. A pesquisa constatou que a Geometria Analítica é ensinada trivialmente no terceiro ano do ensino médio, sem o uso de vetores. Os professores dão prioridade a outros conteúdos em vez da Geometria Analítica e dependem fortemente dos livros didáticos. Além disso, tanto os professores quanto os alunos enfrentam dificuldades no
O artigo descreve um estudo com professoras dos anos iniciais sobre seu próprio processo de aprendizagem de conceitos matemáticos. As professoras perceberam lacunas conceituais e buscaram parcerias na universidade para ressignificar os conceitos por meio de oficinas pedagógicas. O trabalho coletivo possibilitou a configuração de uma rede de aprendizagem na qual as professoras aprenderam a ensinar conceitos matemáticos com ênfase no processo de construção.
Livro aprender mais_matematica_anos_finaisFran Correa
Este documento apresenta um projeto chamado "Aprender Mais" desenvolvido pela Secretaria de Educação de Pernambuco com o objetivo de fornecer atividades pedagógicas adicionais para alunos que apresentam deficiências de aprendizagem. O projeto visa ajudar esses alunos a consolidar e ampliar seus conhecimentos em matemática por meio de sequências didáticas que abordam situações-problema. O documento fornece orientações sobre como implementar essas sequências didáticas em sala de aula de forma a prom
ENTRE A FORMAÇÃO INICIAL E O DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL: ALGUNS DILEMAS ENF...ProfessorPrincipiante
Este documento discute os desafios enfrentados por professores iniciantes de matemática em sua formação inicial e desenvolvimento profissional. Analisa como a interação entre professores de pedagogia e matemática pode ajudá-los a superar lacunas nos conhecimentos específicos e pedagógicos. A pesquisa qualitativa irá observar reuniões de um grupo de professores iniciantes para entender como o intercâmbio de experiências pode contribuir para seu aprendizado.
Este trabalho analisa as dificuldades de aprendizagem em matemática na 9a série da Escola Municipal Antônio Pereira Lopes. Ele discute como o ensino formal e abstrato da matemática leva muitos alunos a sentirem dificuldades, e a importância de refletir sobre metodologias de ensino para promover aprendizagem significativa. O trabalho caracteriza as dificuldades encontradas pelos alunos por meio de entrevistas e questionários, com o objetivo de melhorar o ensino da matemática.
Este documento apresenta um artigo sobre os desafios e perspectivas da educação matemática em um mundo tecnológico. O artigo discute como a matemática é tradicionalmente ensinada de forma excludente e propõe uma abordagem mais libertadora e voltada para a transformação social. Também destaca a importância da integração da tecnologia no currículo escolar para promover a aprendizagem dos alunos.
Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a importância do ensino de estatística no Ensino Fundamental II nas escolas municipais do município de Andorinha. A pesquisa analisa o processo de ensino de estatística a partir da perspectiva dos professores, confrontando-o com os parâmetros curriculares nacionais. Foi realizada uma pesquisa qualitativa com questionários aplicados a professores e alunos para coletar dados sobre o ensino e aprendizagem da estatística. O objetivo é que este estudo contribua para um
1) O documento apresenta uma série de tarefas e materiais de apoio para professores sobre números racionais não negativos para o 5o ano.
2) As tarefas abordam conceitos como representação de números racionais, comparação, operações e percentagens de forma exploratória e investigativa.
3) O objetivo é que os alunos desenvolvam capacidades como resolução de problemas e raciocínio matemático para consolidar os conhecimentos sobre este tópico.
Este documento relata experiências de estudantes de licenciatura em matemática que utilizaram materiais concretos e jogos em aulas de ensino fundamental. Os materiais, como balanças e fichas coloridas, ajudaram os alunos a aprender conceitos matemáticos de forma lúdica e motivadora. Os futuros professores observaram que as atividades envolvendo jogos e materiais concretos tornaram as aulas mais prazerosas para alunos e professores, contribuindo para a aprendizagem.
1) Este documento apresenta o programa de Matemática para cursos profissionais de nível secundário, abordando tópicos como números, geometria, funções, estatística e probabilidades.
2) Os temas são organizados em módulos opcionais A e B, com diferentes níveis de profundidade de acordo com a carga horária do curso.
3) O objetivo é desenvolver competências matemáticas úteis para a vida profissional, focando na resolução de problemas reais e na modelagem matemática de situações do mundo real.
DESAFIOS DE PROFESSORES INICIANTES DA EDUCAÇÃO INFANTIL E DOS ANOS INICIAIS D...ProfessorPrincipiante
Nos primeiros anos de docência os professores lutam para estabelecer uma identidade pessoal e profissional. Trata-se de um período em que deixam de ser estudantes para converterem-se em profissionais, tentando alcançar certo nível de segurança no modo de lidar com os dilemas do dia-a-dia da profissão. Diante deste contexto, esta pesquisa buscou respostas para a indagação: Quais os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau? O objetivo geral deste estudo foi compreender os principais desafios de professores iniciantes que atuam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais da Educação Fundamental em escolas públicas de Blumenau. O aporte teórico pautou-se em Huberman (1995); Tardif (2002); Nóvoa (1992) e Garcia (1999). Os sujeitos envolvidos foram vinte e cinco professores iniciantes que atuam entre um a três anos na profissão.De abordagem qualitativa, coletamos os dados por meio de questionário. Após transcrição dos dados procedemos à análise de conteúdo, respeitando-se as suas diferentes fases conforme destaca Bardin (1977). As categorias de análise foram definidas a posteriori e representam os seis principais desafios apresentados pelos professores investigados: trabalho colaborativo na escola; infraestrutura escolar; relação entre família e escola; formação continuada; educação especial e valorização do professor. Concluímos que os principais desafios dos professores iniciantes apontados nesta pesquisa podem promover reflexões significativas à formação inicial e continuada de professores em nossa região.
A viabilidade da construção do conhecimentoslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos com o desenvolvimento da contagem e da percepção de formas e simetrias. Posteriormente, sistemas numéricos foram desenvolvidos na Babilônia e no Egito. A matemática se tornou uma ciência independente na Grécia antiga. Entre os séculos VIII e X, a matemática foi influenciada pela civilização muçulmana. A partir do sé
A viabilidade da construção do conhecimento de númerosslucarz
Este documento apresenta um resumo da origem e evolução da matemática ao longo da história. Inicialmente, a matemática surgiu nos tempos pré-históricos como uma forma de contar e medir, e se desenvolveu na Babilônia e no Egito antigo. Na Grécia do século V a.C., a matemática começou a se desenvolver de forma independente, focando em áreas como aritmética e geometria. Ao longo dos séculos, a matemática continuou evoluindo e se expandindo, com contrib
O documento discute a importância da matemática no cotidiano e sua presença desde os tempos mais remotos da humanidade. Ele ressalta que a matemática surgiu para auxiliar o homem a organizar o espaço e resolver problemas práticos da vida diária. Também aborda a necessidade de se considerar o conhecimento matemático adquirido pelos alunos fora da escola e relacioná-lo ao ensino formal.
O documento analisa as crenças de professores e alunos sobre o ensino de inglês em escolas públicas brasileiras. As crenças dos professores incluem expectativas baixas sobre a capacidade dos alunos e a escola pública para aprender inglês, enquanto os alunos acham os conteúdos fáceis e desinteressantes. Há também implicações para melhorar a formação de professores e o diálogo entre professores e alunos sobre o ensino de inglês.
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
Produtos notáveis - Joaquinelmo Bernardino de SousaCid Quintela
Este documento discute a importância da ludicidade no ensino de produtos notáveis na série inicial do ensino médio. Ele apresenta atividades lúdicas como ferramentas para melhorar o processo de ensino-aprendizagem de matemática de forma dinâmica e prazerosa. O documento também aborda objetivos, revisão bibliográfica, procedimentos metodológicos, resultados e conclusões sobre o uso de jogos e atividades recreativas para ensinar produtos notáveis de forma mais efetiva.
Plano de 7ª aula 5ªserie 6º ano gestar 2012 cópiaAntonio Carneiro
O documento apresenta uma sequência didática para a disciplina de Matemática no 5o ano do Ensino Fundamental. O objetivo é explorar problemas envolvendo porcentagens. As atividades serão realizadas em grupo e incluem cálculos e resolução de situações-problema com porcentagens. A avaliação considerará a participação dos alunos nas discussões e atividades em grupo.
O documento discute as dificuldades de professores e alunos em ensinar e aprender matemática, respectivamente, devido à falta de integração entre a língua portuguesa e a matemática. Muitos professores apontam que os alunos têm dificuldades em interpretar enunciados matemáticos e resolver problemas devido a problemas de leitura e escrita. O documento defende uma maior aproximação entre esses dois campos do conhecimento.
O documento discute a importância da alfabetização matemática e da interação entre professores de pedagogia e matemática. A pesquisa observou dificuldades de futuros professores em compreender a alfabetização matemática e sugere uma maior integração dos conteúdos pedagógicos e matemáticos nos cursos de licenciatura.
Este documento descreve um projeto de intervenção pedagógica na escola que visa melhorar o ensino e aprendizagem da matemática nas 5a séries do ensino fundamental por meio do uso de materiais didáticos manipuláveis. O projeto será implementado por uma professora PDE e terá como objetivo principal propor, descrever, aplicar e testar uma metodologia alternativa de trabalho utilizando materiais manipuláveis para motivar os alunos e melhorar os resultados de aprendizagem.
O documento discute como ensinar matemática de forma efetiva para os alunos, propondo várias abordagens como resolução de problemas, modelagem, etnomatemática, história da matemática, jogos matemáticos e ligando os conceitos à vida cotidiana dos estudantes.
Programa de Matemática 3º e 4º anos - experimentaçãoSílvia Sousa
Este documento fornece orientações para o ensino de matemática no 3o e 4o ano do ensino básico em Cabo Verde. Ele discute a natureza e objetivos da disciplina, abordagens pedagógicas recomendadas e critérios de avaliação. O foco é desenvolver competências essenciais como resolução de problemas, raciocínio lógico e comunicação matemática de forma a preparar os estudantes para a vida diária.
Currículo referência matemática6º ao 9º anotecnicossme
O documento apresenta um currículo referência para o ensino de matemática no 6o ao 9o ano do ensino fundamental. Ele discute a importância histórica da matemática e como ela deve ser ensinada de forma contextualizada e significativa para os alunos. O currículo também descreve os pressupostos teóricos e a área da matemática, enfatizando a necessidade de valorizar os conhecimentos prévios dos alunos e garantir que eles atribuam sentido aos conceitos matemáticos.
Este documento discute o uso de jogos educativos no ensino de matemática no ensino fundamental. Ele apresenta a teoria de Vygotsky sobre as zonas de desenvolvimento da criança e argumenta que os jogos matemáticos podem ser usados em sala de aula para tornar o conteúdo mais atraente e ajudar no desenvolvimento das crianças. O documento também diferencia jogos de brincadeiras e fornece exemplos de como os jogos podem ser aplicados no ensino de matemática.
CONTRIBUIÇÕES DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA PARA A COMPREENSÃO DO ...ProfessorPrincipiante
O documento discute as dificuldades de alunos em compreender conceitos matemáticos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal e a necessidade de usar diferentes registros de representação semiótica para facilitar a aprendizagem. Os professores confirmam que falta estratégias inovadoras e conhecimento de novas teorias e metodologias, impedindo uma prática docente eficaz. Defende-se o uso de materiais manipuláveis como registro alternativo para tornar os conceitos matemáticos mais concretos para os alunos.
O documento discute a aprendizagem significativa no ensino da matemática. Primeiro, apresenta os fundamentos teóricos da aprendizagem significativa e do ensino da matemática de acordo com os PCNs. Segundo, relata experiências de ensino que utilizaram os princípios da aprendizagem significativa. Por fim, conclui que a aprendizagem significativa pode propiciar maior envolvimento dos alunos e criar situações de ensino e aprendizagem produtivas.
Este documento resume um trabalho de conclusão de curso sobre reflexões acerca do ensino-aprendizagem da matemática e o papel do professor. O autor defende que o professor desempenha um papel fundamental nesse processo, devendo estabelecer um diálogo produtivo com os alunos e tornar a escola um espaço adequado para a construção de conhecimentos. Além disso, ressalta a importância de capacitar os professores por meio de metodologias e cursos de atualização.
Este documento discute as competências matemáticas essenciais que as crianças e jovens devem desenvolver ao longo da educação básica em Portugal. Defende que todas as pessoas devem ter a oportunidade de aprender matemática de forma significativa e que as competências matemáticas vão além da mera habilidade de cálculo, envolvendo também a capacidade de resolver problemas, raciocinar e comunicar usando a matemática.
PROFESSOR INICIANTE DE MATEMÁTICA E OS DESAFIOS NO PROCESSO DE ENSINAR: Uma r...ProfessorPrincipiante
Falar em desafios, quando se refere ao ensino de Matemática, é algo muito complexo, pela dificuldade enfrentada nas escolas: os alunos não têm conseguido assimilar o conteúdo escolar, e, como forma de minimizar essa situação, os professores têm buscado receitas prontas para ensiná-los (Fiorentini & Miorim, 1990).
A DISCIPLINA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MAT...ProfessorPrincipiante
Dentro de um curso de licenciatura, a disciplina de Didática da Matemática visa
aprofundar conceitos sobre a ciência matemática, sua importância em sala de aula,
procurando conhecer, analisar e discutir os aspectos sociais, políticos e culturais dos
conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio. O aluno de licenciatura, futuro
professor, necessita conhecer e analisar os limites e possibilidades dos recursos
tecnológicos, das avaliações, dos planejamentos, além de estabelecer conexões com
outras áreas do conhecimento. Deve fazer parte da formação inicial de um professor de
matemática refletir acerca de seu papel como educador, buscando caminhos produtivos e
inovadores para uma práxis pedagógica transformadora.
Como meio de levar o estudante de licenciatura a conhecer a realidade da escola,
existem as disciplinas de estágio, que os coloca em contato direto com alunos, colegas
professores e comunidade escolar. Para garantir o melhor aproveitamento dessa
experiência de formação pedagógica, é importante que o aluno tenha previamente sido
instrumentalizado com os conhecimentos que o permitam avaliar de modo crítico a
realidade da escola, o cotidiano escolar, as situações didáticas que a ele se apresentam.
Nessa perspectiva, se insere a disciplina de Didática da Matemática. Dentre tantos temas
a serem abordados, estão as Tendências em Educação Matemática.
Este documento discute as dificuldades enfrentadas por professores de matemática nos anos iniciais de carreira. Apresenta o objetivo geral de detectar as principais dificuldades desse grupo de professores. Aborda a problemática da formação de professores no Brasil e os desafios dos anos iniciais de docência em matemática com base na literatura da área.
[1] O documento discute a percepção de dificuldade em matemática entre alunos a partir de uma análise discursiva. [2] Historicamente, a matemática foi vista como difícil e restrita a poucos, levando ao fracasso e evasão escolar. [3] A pesquisa analisou como os alunos repetem e deslocam esse discurso pré-construído de dificuldade em matemática, revelando novos sentidos sobre a disciplina.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE FORMA INTERDISCIPLINAR ABORDANDO O TEMA...Augusto Bello
O documento discute uma pesquisa sobre ensino de matemática relacionada ao tema da obesidade com alunos do 9o ano. A pesquisa propôs abordar o assunto de forma interdisciplinar usando resolução de problemas e mostrou que os alunos acharam importante relacionar matemática com temas do dia a dia. Os resultados indicaram que a maioria dos alunos viu valor em aprender matemática de forma contextualizada.
Este documento discute a importância da matemática no cotidiano das pessoas, especificamente nos meios de transporte. O texto é dividido em seis subtópicos que descrevem como a matemática foi essencial para o desenvolvimento de veículos como motores, trens e aviões, e também é necessária para organizar o trânsito em grandes cidades de forma eficiente. Os alunos são divididos em seis grupos para discutir cada subtópico e explicá-los aos demais colegas.
Livro aprender mais matematica anos finaisrosefarias123
Este documento discute a importância da matemática no cotidiano das pessoas, especificamente nos meios de transporte. O texto é dividido em seis subtópicos que descrevem como a matemática foi essencial para o desenvolvimento de veículos como motores, trens e aviões, e também é crucial para organizar o tráfego em grandes cidades de forma eficiente através do uso de sinais de trânsito e transporte público.
Livro aprender mais_matematica_anos_finaisrosefarias123
Este documento discute a importância da matemática no cotidiano das pessoas, especificamente nos meios de transporte. O texto é dividido em seis subtópicos que discutem como a matemática foi essencial para o desenvolvimento do primeiro motor, trem e avião, e como é usada hoje para organizar o trânsito nas cidades e o funcionamento do metrô de forma eficiente. Os alunos são divididos em seis grupos para discutir cada subtópico com os colegas.
Semelhante a Jose Augusto Florentino da Silva (20)
L Í N G U A P O R T U G U E S A E E N S I N O D E M A T E M Á T I C A :D I F ...Adonias Aquino
L Í N G U A P O R T U G U E S A E E N S I N O D E M A T E M Á T I C A :D I F I C U L D A D E S D E P R O F E S S O R E S E A L U N O S . Universidade estadual vale do acaraú
1. O documento trata da importância da leitura no ensino da matemática no ensino médio, analisando a visão dos professores sobre o tema.
2. A autora realizou questionários e entrevistas com professores de matemática para investigar como eles enxergam a competência leitora nas aulas de matemática e quais estratégias eles utilizam para desenvolver a leitura.
3. Constatou-se que, apesar da importância atribuída à leitura pelos professores, a maioria não desen
O documento discute as relações entre matemática, linguagem e comunicação. Aprender matemática envolve adquirir uma nova linguagem através da construção de significados compartilhados em discussões em sala de aula. É importante que professores ajudem os alunos a compreender a linguagem matemática usada em enunciados de problemas.
O documento discute a necessidade de diálogo entre a Língua Portuguesa e a linguagem matemática para a resolução de problemas matemáticos. Aprender matemática envolve compreender conceitos em duas linguagens diferentes. Muitas vezes esses componentes curriculares não se comunicam de forma efetiva. Resolver problemas matemáticos requer traduzir enunciados da linguagem natural para a linguagem matemática.
O documento discute a importância da leitura e escrita no processo de aprendizagem da matemática. Aponta que muitos alunos têm dificuldades em interpretar textos e gráficos matemáticos e que o desenvolvimento das habilidades de leitura e expressão escrita pode ajudar a superar essas dificuldades. Também discute como a dislexia pode afetar a aprendizagem da matemática e a importância de se levar em conta os conhecimentos prévios dos alunos ao se ensinar conceitos mate
1) O documento discute as dificuldades de aprendizagem em matemática e a percepção de professores sobre os fatores associados ao insucesso nesta área.
2) A pesquisa entrevistou 52 professores para verificar suas percepções sobre os fatores que levam ao insucesso em matemática, incluindo o papel do aluno, do professor e dos métodos de ensino.
3) As dificuldades de aprendizagem em matemática podem ser causadas por fatores intrínsecos como discalculia, que é um
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
1. REFLETINDO SOBRE AS DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM NA
MATEMÁTICA: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES1
.
José Augusto Florentino da Silva
Licenciando em Matemática
Universidade Católica de Brasília – UCB
RESUMO
O ensino da Matemática passou por diversas mudanças significativas. Todavia, essas mudanças não foram
suficientes para suprir as dificuldades enfrentadas pelos estudantes dessa disciplina. Vários são os fatores que
dificultam a sua aprendizagem. Dentre eles, podemos destacar o conceito pré-formado de que a “Matemática é
difícil”, a capacitação inadequada dos professores, a metodologia tradicional com ênfase excessiva ao cálculo, a
busca inadequada a novos recursos pedagógicos, a falta de contextualização e a linguagem. A solução para essa
problemática quanto à aprendizagem da Matemática passa, necessariamente, por uma disciplina lecionada de forma
associada às necessidades da comunidade estudantil, a fim de capacitar os indivíduos para uma plena participação na
vida social. Para isso, precisamos renovar o ensino. Essa renovação só é possível com a participação de todos os
agentes sociais envolvidos. Isso ocorrerá, por exemplo, com uma constante reflexão de professores sobre sua prática,
bem como, com a associação do que está sendo ensinado com sua origem histórica e com a sua aplicabilidade.
Palavras-chave: dificuldade de aprendizagem, ensino de matemática, ensino médio.
INTRODUÇÃO
Nas últimas décadas o ensino da Matemática sofreu muitas mudanças significativas. Nas décadas
de 40 e 50 do século passado, o ensino da Matemática caracterizou-se pela memorização e
mecanização, também conhecido como “ensino tradicional”. Com isso, se exigia do aluno que
decorasse demonstrações de teoremas (memorização) e praticasse listas com enorme quantidade
de exercícios (mecanização). Todavia, os resultados desta metodologia de ensino não foram
significantes (Ponte, 2004).
Nos anos 60 os currículos de Matemática passaram por uma reformulação acentuada, como
reflexo do movimento internacional da “Matemática Moderna”. Com uma nova abordagem, foi
introduzida uma nova linguagem caracterizada pelo simbolismo da Lógica e da Teoria dos
Conjuntos.
Na década de 70 foram evidenciados o abstrato e o formal, sem objetivar as aplicações, como
resultado de novos programas elaborados no espírito da Matemática Moderna.
Nos anos 80, buscou-se valorizar, na aprendizagem da Matemática, a compreensão da relevância
de aspectos sociais, antropológicos, lingüísticos, além dos cognitivos (Brasil, 1998). Esta
valorização surgiu como resposta aos fracos resultados da aprendizagem da Matemática nas
1
Trabalho desenvolvido sob a orientação do Prof. Cleyton Hércules Gontijo.
2. décadas anteriores. Nos anos 90, surgiu o que ficou conhecido como “ensino renovado”, em face
de se ter verificado que não era nas tarefas de cálculo que os alunos tinham os piores resultados,
mas sim nas tarefas de ordem mais complexa, que exigiam algum raciocínio, flexibilidade e
espírito crítico (Ponte, 2004).
Apesar dos esforços no sentido de propor mudanças no ensino da Matemática nos últimos anos,
esta disciplina continua sendo considerada a grande vilã dentre as áreas do conhecimento,
responsável pelos altos índices de reprovação dos alunos.
Os problemas que se levantam em relação ao ensino da Matemática em todos os níveis não são
novos e se apresentam de forma variada e com graus de complexidade distintos, quase sempre
difíceis de se resolver. Neste trabalho, pretendemos refletir sobre alguns dos aspectos que
normalmente dificultam a aprendizagem da Matemática, tais como: Pré-conceito de que a
Matemática é difícil, Formação inadequada dos professores, uso da metodologia tradicional,
pouco incentivo à utilização de novos recursos pedagógicos, falta de contextualização e
dificuldades no uso da linguagem matemática. Alguns desses problemas poderão não ter
respostas claras ou simples, mas poderá sua discussão servir como aspecto facilitador para que o
professor que pretenda ensinar esta disciplina, pois, conhecer o problema é essencial para buscar
solução.
Objetivos do ensino da Matemática
A Matemática é vista como uma disciplina obrigatória nos currículos escolares. Em face da
importância da matemática, os Parâmetros Curriculares Nacionais indicam como objetivos dessa
disciplina no Ensino Médio, possibilitar ao aluno (Brasil, 1999):
compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver
estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral;
aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência,
na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas;
analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizado ferramentas matemáticas
para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da
matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade;
desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o
espírito crítico e criativo;
utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para desenvolver a compreensão dos
conceitos matemáticos;
expressar-se oral, escrita e graficamente em situações matemáticas e valorizar a precisão da linguagem
e as demonstrações em matemática;
estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de
outras áreas do currículo;
3. reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito, relacionando procedimentos
associados às diferentes representações;
promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades
matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação.
Para atender a esses objetivos, a Matemática escolar deve possuir uma linguagem que busque dar
conta de aspectos concretos do cotidiano dos alunos, sem deixar de ser um instrumento formal de
expressão e comunicação para diversas ciências. Os principais objetivos são desenvolver o
raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar, projetar, etc. Devido a todas estas
capacidades que a escola precisa ou necessita desenvolver nos seus alunos é que se atribui tanto
valor à matemática, inclusive como elemento selecionador para escolas e concursos públicos.
O conceito pré-formado de que a “Matemática é difícil”
Considerado que a reprovação em número significativo na disciplina de Matemática é aceito com
insatisfação pela comunidade escolar, é importante fazermos algumas reflexões sobre o fracasso
do aluno na disciplina, levando em conta a justificativa de que "matemática é difícil".
Apesar da importância associada à Matemática, esta é considera uma disciplina de difícil
aprendizagem. Silveira (2002), explica que existe um sentido pré-constituído evidenciado na fala
dos alunos de que a matemática é difícil. A autora realizou um levantamento junto a professores
de Matemática, no qual verificou que para estes essa disciplina precisa tornar-se fácil, o que
pressupõe que ela seja difícil. Estes identificam na voz do aluno que ela é considerada chata e
misteriosa, que assusta e causa pavor, e por conseqüência, o aluno sente medo da sua dificuldade
e vergonha por não aprendê-la. Como resultado de tantos sentimentos ruins que esta disciplina
proporciona ao aluno, somado ao bloqueio em não dominar sua linguagem e não ter acesso ao seu
conhecimento vem o sentimento de ódio pela matemática. Ódio, porque ela é difícil.
Segundo Silveira (2002), os professores de matemática do ensino médio manifestaram o sentido
de jogar a culpa do fracasso dos alunos nas professoras de séries iniciais, pelo fato de estarem
despreparadas e por optarem pelo Curso de Magistério por não gostar de matemática e para fugir
dela. Ao empurrar a culpa para longe de si, o professor faz emergir o sentido de que ensinar
matemática também é para poucos, pois ensinar uma disciplina considerada difícil dá status, e
que o professor de matemática procura manter.
O sentido da fuga toma sentido, pois “se o caminho é sem saída e cheio de bichos maus”, a única
alternativa é desviar da disciplina (Silveira, 2002).
Silveira (2002), no seu estudo, diz que as opiniões dos alunos, quando falavam da disciplina,
revelaram sentidos repetidos de outras vozes, como ecos de ressonância de dizeres que já foram
ditos e analisados nas vozes: do professor, das sociedades a que estes professores se filiam e da
mídia. A leitura da matemática, feita pelo aluno, mostra que traz subjacente, em sua fala, um
outro discurso que faz parte da sua memória, mas no seu dizer revela as alterações de sentidos
que produz na sua interpretação como sujeito aprendente.
4. A autora revela que a insatisfação dos alunos é expressa por “Matemática é chata”, que é uma
derivação de “não gosto de matemática”, como efeito de sentido do pré-construído “matemática
é difícil”. “Matemática é difícil”, no sentido de que é “complicado”, foi reconhecido não apenas
pelos alunos, como também no contexto histórico da disciplina, bem como, identificado nas
atitudes de profissionais de educação que “Para despertar o prazer de aprender Matemática”
propõem “a Matemática des-com-pli-ca-da”. Assim, através de seus programas querem despertar
um prazer que reconhecem como inexistente com a finalidade de descomplicar o que é
complicado.
Esta “fama” que deu voz a professores e alunos demonstra a forma naturalizada e inquestionável
que o saber matemático está constituído na escola: a matemática é tradicionalmente a disciplina
que apresenta maior dificuldade. Assim, podemos perceber o discurso que fala da dificuldade da
matemática, como um discurso pré-construído (Silveira, 2002).
O aluno, que é um sujeito atravessado por estes saberes que estão aí circulando, se filia a este
discurso, mas cria sentidos seus, pois ao movimentar-se nestes sentidos que foram dados à
matemática, ao longo do tempo, desloca alguns e produz outros, como: importante, chata, idiota,
útil, complicada, exige muita atenção e que não gosta.
A matemática da sala de aula perde sua beleza, para alguns estudantes, pois não conseguem
assimilá-la. Quando têm dificuldades em entendê-la, a disciplina transforma-se num “bicho de
sete cabeças”.
O professor, por sua vez, também se vê impossibilitado de seduzir o aluno, já que este, muitas
vezes, comprova na escola que já conhecia antes de nela entrar, o mito da dificuldade da
disciplina.
Torna-se importante compreender que a matemática na sala de aula, ao mesmo tempo que fecha
as possibilidades de outros sentidos, nas leituras e interpretações de seus textos, também permite
muitos caminhos para chegar a um resultado, e neste contexto, dá liberdade ao estudante de criar,
durante a resolução. Conhecer onde a disciplina restringe e onde amplia a capacidade
especulativa dos alunos facilita o trabalho do professor que, através do diálogo, entra em
entendimento com estes.
Relativizar estes sentidos dados à Matemática deveria ser papel do educador, pois é na escola que
estes sentidos se manifestam, prejudicando a relação de ensinar e aprender a disciplina. Desta
forma, a escola é o lugar para que a desconstrução deste sentido de dificuldade se viabilize, pois é
preciso desmanchar esta relação que é significativa entre os efeitos deste discurso pré-construído
e a aprendizagem.
Desse modo, importa que valorizemos as situações de prática de ensino/aprendizagem de
Matemática na escola, situações concretas em que atuam os sujeitos, produzindo sentidos.
5. Capacitação inadequada dos professores
As dificuldades encontradas pelos estudantes na aprendizagem da Matemática passam pela
capacitação inadequada dos professores.
A maioria dos professores de Matemática vem sendo formada sem conhecer o conteúdo do que
deve lecionar. Essa conclusão é decorrência dos resultados obtidos no Provão por Licenciandos
em Matemática. Nessa avaliação, a Matemática tem sido a última colocada em todos anos entre
as áreas avaliadas. As médias dos licenciandos na parte discursiva do Provão foram: 0,43 (1998),
0,94 (1999), 0,65 (2000) e 1,12 (2001), sendo que a maior parte dessa prova consta de tópicos do
ensino médio (Druck, 2004).
A questão salarial e a desvalorização da profissão de professor fazem com que a Matemática não
consiga atrair um grande contingente de alunos.
As conseqüências da má formação de professores se fazem sentir no dia-a-dia do ensino da
matemática (Camargo, 2003). Em primeiro lugar, o desconhecimento de certos tópicos tem
levado professores à não ensiná-los. É o que ocorre, por exemplo, no Ensino Médio, com a
Geometria e a Trigonometria. A falta de visão sólida da matemática e de suas aplicações conduz
à estranhas tentativas de contextualização de situações que para tanto não se prestam. Por outro
lado, tópicos que não admitem contextualização, como alguns algebrismos, fundamentais na
resolução de problemas, por exemplo, fatoração de polinômios, estão sendo omitidos do ensino.
O desconhecimento, por parte do professor, de métodos e processos para acelerar a aprendizagem
e eliminar bloqueios, acaba gerando medo, pânico e frustração nos alunos.
A falta de preparação dos professores se deve, também, ao pouco tempo que dispõem para
dedicar-se aos seus alunos e aos cursos de aprimoramento, uma vez que trabalham, em média, de
8 a 10 horas por dia (Camargo, 2003).
Aprender matemática requer atitudes especiais e disciplina. Ao professor também não basta ser
um exímio conhecedor da matéria. É necessário que ele seja altamente criativo e cooperador. O
professor precisa reunir habilidades para motivar o aluno, ensinando-o a pensar e a se tornar
autônomo.
A falta de preparo dos professores pode gerar dificuldades relacionadas às adoções de posturas
teórico-metodologicas ou insuficiente, seja porque a organização desses não está bem
seqüenciada, ou não se proporcionam elementos de motivação suficientes; seja porque os
conteúdos não se ajustam às necessidades e ao nível de desenvolvimento do aluno, ou não estão
adequados ao nível de abstração, ou não se treinam as habilidades prévias; seja porque a
metodologia é muito pouco motivadora e muito pouco eficaz (Sanches, 2004).
6. Metodologia tradicional com ênfase excessiva ao cálculo
O ensino da Matemática está dividido, basicamente, em três componentes (Carvalho, 2005). O
primeiro refere-se a Conceituação, na qual, por meio de “aulas teóricas”, o professor apresenta
definições, proposições, fórmulas (possivelmente deduzidas), e relaciona os novos conceitos com
os já conhecidos pelos alunos. A seguir, tem-se o momento da Manipulação, caracterizado pelos
“exercícios de fixação”, onde é oportunizado aos alunos aplicarem os conceitos das “aulas
teóricas”. Finalmente, tem-se o terceiro componente, a Aplicação, na qual objetiva-se relacionar
o conhecimento teórico com a solução de situações concretas. Como reflexo das aulas dadas
pelos professores, grande parte dos livros-textos brasileiros adota esta estrutura.
Entretanto, a adoção dessa metodologia não tem apresentado bons resultados. Isso se deve ao fato
de o material teórico ser memorizado pelos alunos, por meio de exercícios repetitivos, ser
apresentado como simples lista de fatos e fórmulas. Além disso, as aplicações, em grande
maioria, não são relacionadas à realidade dos alunos. Assim, os alunos aplicam mecanicamente
os procedimentos rotineiros, o que exige dos mesmos muito pouco raciocínio (Carvalho, 2005).
Neste modelo de ensino, o aluno limita-se à ouvir o professor, deixando de lado a capacidade de
análise crítica de determinada situação. Assim, um sério problema que se coloca relativamente ao
ensino da Matemática é a prevalência da idéia segundo a qual, o essencial são os cálculos e os
procedimentos de rotina. É claro que o cálculo faz parte desta área do conhecimento, mas a
Matemática não se reduz ao cálculo. Para calcular, hoje em dia, existem as máquinas. O mais
importante no trabalho matemático é o raciocínio, a capacidade de resolver problemas e de usar
as idéias matemáticas para explorar as situações mais diversas. O importante não são os cálculos,
mas sim saber o que fazer com eles.
Pensar que o essencial da Matemática é o cálculo leva a assumir que o ensino desta disciplina tem
de começar por aí e que nada mais se pode fazer enquanto os alunos não conseguirem fazer todo
o tipo de cálculos. A insistência exagerada no cálculo, como se mais nada contasse, impede
muitos alunos de adquirirem outras competências. O pior é que, apesar da ênfase no cálculo,
muitos alunos continuam a mostrar dificuldade neste campo. A solução não é erradicar o cálculo
que tem, naturalmente, o seu papel. O mal está em reduzir toda a aprendizagem da Matemática à
aquisição de técnicas de cálculo.
Uma causa para esse fato está na forma desinteressante e pouco reflexiva em que se dão as
atividades de ensino. A dificuldade pode estar no fato de se passar uma imagem de que a
Matemática é, por excelência, o lugar das abstrações, enfatizando-se seus pontos formais e
distanciando-a da realidade, tanto para quem aprende como para quem ensina.
Um outro fator dificultador é a baixa freqüência de textos de Matemática oferecidos aos alunos.
Há muito material à disposição, como livros paradidáticos, artigos de jornal, revistas
especializadas que trazem material sobre os grandes desafios matemáticos. Estes recursos
7. permitem que o aluno adquira uma percepção mais abrangente da Matemática, saindo um pouco
do esquema tradicional apresentado em sala de aula.
A Matemática é uma ciência que denota aspectos tradicionais em virtude dos conhecimentos
adquiridos ao longo dos tempos, ou seja, uma gama de conhecimento que aos olhos dos
estudantes estão prontos e concluídos nos livros apostilas e outros. Mas a verdade a Matemática
leva o educando a ter uma postura ativa e crítica dentro da sociedade.
O professor deve abandonar, tanto quanto possível, o método expositivo tradicional, em que o
papel dos alunos é quase cem por cento passivo, e procurar, pelo contrário, seguir o método ativo,
estabelecendo diálogo com os alunos e estimulando a imaginação destes, de modo a conduzi-los,
sempre que possível, à redescoberta (Correa, 1999).
Busca inadequada a novos recursos pedagógicos
O professor, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios junto a seus alunos
e tendo dificuldades de, por si só, repensar satisfatoriamente seu fazer pedagógico procura novos
elementos - muitas vezes, meras receitas de como ensinar determinados conteúdos - que, acredita,
possam melhorar este quadro.
A fórmula mágica para os problemas que enfrentam no dia-a-dia da sala de aula parece ser
aplicação de jogos e materiais. O professor nem sempre tem clareza das razões fundamentais
pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o ensino-aprendizagem da matemática e,
normalmente são necessários, e em que momento devem ser usados.Geralmente costuma-se
justificar a importância desses elementos apenas pelo caráter "motivador" ou pelo fato de se ter
"ouvido falar" que o ensino da matemática tem de partir do concreto ou, ainda, porque através
deles as aulas ficam mais alegres e os alunos passam a gostar da matemática.
Entretanto, nem sempre se pode afirmar que o material concreto ou jogos pedagógicos são
indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da matemática. Não se necessita de
objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a
utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados (Carraher, 1995).
Na verdade, por trás de cada material, se esconde uma visão de educação, de matemática, do
homem e de mundo; ou seja, existe, subjacente ao material, uma proposta pedagógica que o
justifica.
Portanto, antes de optar por um material ou um jogo, o professor deve pensar sobre o tipo de
aluno que quer formar, ou que acredita ser importante para ele.
O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é
atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. A simples introdução de jogos ou
atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.
8. Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um “aprender” mecânico, repetitivo, de fazer
sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um “aprender” que se esvazia em brincadeiras.
Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo,
reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua,
fragmentada e parcial da realidade.
O material ou o jogo pode ser fundamental para que isto ocorra. Neste sentido, o material mais
adequado, nem sempre, será o visualmente mais bonito e nem o já construído. Muitas vezes,
durante a construção de um material o aluno tem a oportunidade de aprender matemática de
forma mais efetiva.
O mais importante não é o material, mas sim, a discussão e resolução de uma situação problema
ligada ao contexto do aluno, ou ainda, à discussão e utilização de um raciocínio mais abstrato. A
excessiva ênfase nas motivações, em tornar atrativo o objeto do estudo, leva a um descuido do
ensino da matemática em si, das estruturas gerais e suas relações.
Falta de contextualização
A Matemática dissociada da realidade é uma ciência isolada, sem sentido. Dessa forma ela carece
de estímulos para o seu aprendizado. Uma das grandes preocupações de todo professor de
Matemática deve ser com relação à escolha dos conteúdos a serem ministrados, proporcionando
uma prioridade para o seu aluno dentro do vasto currículo de Matemática, e como torná-los
significativos. Uma alternativa que tem se mostrado bastante interessante e que tem despertado a
curiosidade do aluno é a da contextualização, onde os conteúdos da Matemática aparecem
vinculados a outras áreas de conhecimento e a situações do cotidiano dos alunos.
Esta possibilidade de trabalho contextualizado permite estabelecer objetivos mais amplos para
alguns estudos matemáticos e não simplesmente o de resolver alguns exercícios. É fundamental
ressaltar a importância de se conhecer bem os conteúdos matemáticos para que este trabalho seja
completo.
As regras e técnicas matemáticas, bem como os aspectos simbólicos da Matemática, terão de ser
sempre contemplados, de uma forma ou de outra, no ensino dessa disciplina. Não são, no entanto,
os únicos nem, certamente, os mais importantes. O desenvolvimento da tecnologia, em particular
a existência dos computadores e das calculadoras, dão hoje mais razão e proporcionam mais e
melhores meios para que a ênfase no ensino incida nos aspectos mais conceituais da Matemática
associados à realidade em detrimento dos seus aspectos mais mecânicos.
A contextualização é necessária uma vez que o aluno possa ser motivado por outros elementos
tais como: meio de comunicação, a cultura, problemas sociais e econômicos, dentre outros; e
ainda, tudo misturado, muitas vezes. Para cumprir adequadamente sua função, o docente deveria
saber como esses aspectos refletem no estudante. A defasagem entre o que o docente tem para
transmitir e o que o estudante espera receber gera um desinteresse que interfere no aprendizado.
9. Também os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (Brasil, 1999) propõem: “a
aprendizagem de concepções científicas atualizadas do mundo físico e natural e o
desenvolvimento de estratégias de trabalho centradas na solução de problemas é finalidade do
ensino, de forma a aproximar o educando do trabalho de investigação científica e tecnológica,
como atividades institucionalizadas de produção de conhecimentos, bens e serviços. Os estudos
devem considerar que a Matemática é uma linguagem que busca dar conta de aspectos do real e
que é instrumento formal de expressão e comunicação para diversas ciências”.
Linguagem
A memorização de uma nomenclatura diferente e muito precisa introduz componentes que não
são usuais na vida diária, tal fato é um dos principais motivos dificultadores à aprendizagem da
Matemática. Portanto, o aprendizado da Matemática, que depende muito de símbolos próprios e
específicos, a tornam mais inacessível (Markarian, 1998).
A linguagem e a terminologia utilizadas, que são precisas, exigem uma capacitação (nem sempre
alcançada por certos alunos), não só do significado como da ordem e da estrutura em que se
desenvolvem (Sanches, 2004).
Os signos matemáticos que adquirem vida própria na sua estrutura, e que para os alunos são
“abstratos e sem sentido”, são diferentes das palavras da linguagem usual, que são dotadas de
diferentes sentidos e que são bem mais sedutoras na perspectiva do aluno (Silveira 2002).
As dificuldades inerentes à linguagem e ao simbolismo matemáticos obrigam a tomar o devido
cuidado na utilização de tais instrumentos no ensino. A linguagem em si não motiva. Entretanto,
os professores tendem a insistir numa abordagem formalizante que só afasta ainda mais os alunos
da disciplina. Nenhum aluno pode interessar-se por algo em que não veja algum elemento que
satisfaça ou desperte sua curiosidade. É importante introduzirmos linguagens e simbolismos por
necessidades práticas quando são necessários para auxiliar o aprendizado de coisas
verdadeiramente relevantes.
A linguagem, os símbolos os padrões matemáticos bem assimilados e utilizados sistematicamente
em outras áreas do conhecimento são ferramentas de comunicação e sistematização
fundamentais, enriquecem a capacidade de transmissão, simplificam modos de pensar, ajudam a
chegar diretamente ao centro dos problemas. Mais ainda, o bom manejo desses elementos na
linguagem oral esclarece a apresentação de idéias complicadas e evita rodeios na descrição de
situações.
CONCLUSÃO
Não podemos analisar a dificuldade de aprendizagem da Matemática sem nos perguntarmos, ao
mesmo tempo, o que é, em que consiste e para que serve fazer matemática. A presença da
Matemática na escola é uma conseqüência de sua presença na sociedade e, portanto, as
necessidades matemáticas que surgem na escola deveriam estar subordinadas às necessidades
matemáticas da vida em sociedade.
10. As dificuldades encontradas pelos estudantes quanto à aprendizagem da Matemática não são
motivadas exclusivamente pelas características da disciplina. Essas dificuldades são reflexos,
também, da capacitação deficitária dos professores, da busca inadequada de novos recursos
pedagógicos e da falta de contextualização.
A busca de solução para essa problemática passa, necessariamente, por uma renovação da escola.
É preciso que essa escola se torne um espaço motivante de trabalho e de crescimento pessoal e
social. Para isso é necessário uma mudança nos mais diversos níveis, incluindo as práticas
pedagógicas, o currículo, o sistema educativo e a própria sociedade em geral.
No caso do ensino da Matemática, as possibilidades de mudança devem ser resultado de uma
constante reflexão do professor sobre sua prática, buscando sempre novas maneiras de trabalhar
com os problemas encontrados no dia-a-dia.
A modernização do ensino da Matemática terá de ser feita não só quanto a programas, mas
também quanto a métodos de ensino. Na verdade, a ênfase da Matemática escolar não está na
aquisição de conhecimentos isolados e no domínio de regras e técnicas, mas sim na utilização da
Matemática para resolver problemas, para raciocinar e para comunicar, o que implica a confiança
e a motivação pessoal para fazê-lo. A tarefa do ensino é estabelecer uma ligação viva entre a
Matemática e o aluno, tarefa em que um papel-chave cabe ao professor.
A Matemática ensinada de forma contextualizada favorece uma ligação entre o conhecimento
obtido em sala de aula com a realidade do estudante. Numa sociedade em permanente mudança
como a nossa, os currículos têm de ser revistos com freqüência, adaptando-se às novas
necessidades dos estudantes. Os desenvolvimentos das novas tecnologias, em particular da
Internet, e a grande quantidade de software e materiais para o ensino da Matemática oferecem um
grande número de possibilidades de desenvolvimento curricular que deve ser aproveitado.
A Matemática pode e deve contribuir para o desenvolvimento dos indivíduos, capacitando-os
para uma plena participação na vida social.
A Matemática tem mais a oferecer aos estudantes, além dos dogmas e das proibições, do certo e
do errado, das humilhações e dos castigos, deve possibilitar que os alunos façam relações,
conexões, intuições e descobertas.
Acreditamos que ensinar Matemática sem explicitar a origem e as finalidades dos conceitos é
contribuir para o aumento das dificuldades de aprendizagem da mesma, daí a necessidade um
ensino associado à História da Matemática.
Não se muda o ensino da Matemática de um dia para o outro. É necessário um planejamento a
médio e longo prazo, com a participação de todas as pessoas que tem relação direta ou indireta
com o ensino da Matemática.
11. BIBLIOGRAFIA
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Educação Fundamental, Brasília: MEC/SEF, 1998.
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