Testes hipoteses nao-parametricos

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Testes hipoteses nao-parametricos

  1. 1. Testes de Hipóteses Não- paramétricos Professora Doutora Célia Sales
  2. 2. Resultados:  Um neurologista pretende BDI BDI investigar os efeitos Participante Droga (domingo) (4ª feira) 1 Ecstasy 15 28 depressivos de drogas 2 Ecstasy 35 35 3 Ecstasy 16 35  20 participantes 4 Ecstasy 18 24 5 Ecstasy 19 39  10 tomam Ecstasy (no 6 Ecstasy 17 32 sábado à noite) 7 Ecstasy 27 27 8 Ecstasy 16 29  10 tomam álcool (tb no 9 Ecstasy 13 36 sábado à noite) 10 Ecstasy 20 35 11 Álcool 16 5  Os níveis de depressão são 12 Álcool 15 6 13 Álcool 20 30 medidos pelo Beck 14 Álcool 15 8 Depression Inventary 15 Álcool 16 9 (BDI), em dois momentos: 16 17 Álcool Álcool 13 14 7 6 18 Álcool 19 17  No dia seguinte (domingo) 19 Álcool 18 3 20 Álcool 18 10  Quatro dias depois (4ª feira) Célia Sales - UAL 2
  3. 3. Perguntas de investigação 1) Haverá diferenças no efeito do Ecstasy e do álcool sobre a depressão, após 24 horas? 2) Haverá diferenças no efeito do Ecstasy e do álcool sobre a depressão, após 4 dias? 3) Haverá diferenças no efeito do Ecstasy ao longo do tempo? Célia Sales - UAL 3
  4. 4. Que teste utilizar para responder a cada pergunta? 1. Nível de medição das variáveis:  VI – categorial  VD – quantitativa 2. Medidas independentes 3. Comparação de médias (quais?) 4. Averiguação dos pressupostos de testes paramétricos  Cumprem-se? Ou será necessário utilizar um teste não-paramétrico? Célia Sales - UAL 4
  5. 5. Testes de hipóteses Paramétricos Não-Paramétricos Amostras independentes Independent t-Student Mann-Whitney t U Anova a um factor F Kruskal-Wallis H Amostras dependentes Dependent t-Student Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks t T Single-factor Friedman repeated measures Célia Sales - UAL 5
  6. 6. Testes não-paramétricos  Também designados “distribution-free tests” porque exigem o cumprimento de menos pressupostos por parte dos dados  A maioria baseia-se na ordenação dos dados (“ranking”) Célia Sales - UAL 6
  7. 7. Mann-Whitney U Lógica do Teste  1º passo: Colocar por ordem crescente todos os resultados (ignorando o grupo a que pertencem)  2º passo: Atribuir a cada um dos resultados, a sua “ordem”  3º passo: somar as ordens de cada grupo a comparar Célia Sales - UAL 7
  8. 8. Mann-Whitney U Lógica do teste  Se a depressão for idêntica nos dois grupos, as somas das ordenações também devem ser iguais  Quanto maior a diferença das somas das ordenações, maior a diferença entre os grupos Célia Sales - UAL 8
  9. 9. Mann-Whitney U Lógica do teste  No nosso caso, à 4ª feira:  Soma ordenações de A=59  Soma ordenações de B=151  Qual a probabilidade (p) do “desequilíbrio” entre estas duas somas se dever ao acaso (e não a uma diferença real na população)? Célia Sales - UAL 9
  10. 10. Mann-Whitney U Lógica do teste  Hipótese nula: Existe o mesmo nº de valores elevados (i.e., valores com ordenação elevada) nos dois grupos. i.e., não há diferenças entre os dois conjuntos de resultados Célia Sales - UAL 10
  11. 11. Mann-Whitney U SPSS  Analyse – Nonparametric Tests – 2 independent samples  Um dia depois da administração, os consumidores de ecstacy (Mdn=17.50) não apresentam níveis de depressão diferentes do consumidores de álcool (Mdn=16.00), U=35.50, ns.  Quatro dias depois, os consumidores de ecstasy (Mdn=33.50) apresentam níveis significativamente mais elevados de depressão do que os consumidores de álcool (Mdn=7.50), U=4.00, p < 0.001, r=-0.78 Célia Sales - UAL 11
  12. 12. Kruskal-Wallis H  Será que comer soja provoca alterações na produção de espermatozóides?  80 homens  4 grupos que variam no nº de refeições de soja por semana, durante 1 ano:  Nenhuma refeição (control)  1 refeição por semana  4 refeições por semana  7 refeições por semana Célia Sales - UAL 12
  13. 13. Kruskal-Wallis H  Analyse – Nonparametric Tests – K independent samples  O nº de espermatozóides foi significativamente afectado pela ingestão de refeições de soja, H(3)=8.66, p<0.05. Realizaram-se testes post hoc de Mann-Whitney para explorar as diferenças entre os grupos. Foi usada a correcção de Bonferroni, pelo que todos os testes são reportados com um nível de significância de 0.0167. Verificou-se que…. Célia Sales - UAL 13
  14. 14. Comparações Post Hoc  Pela análise do boxplot seleccionamos as comparações (medianas que aparentemente diferem)  Fazemos o menor nº possível de testes U  Neste caso:  7 refeições soja * nenhuma  7 refeições soja * 1 refeição  7 refeições soja * 4 refeições  3 testes – inflacionamos o erro tipo I x 3vezes  Dividimos ALFA por 3!!! 0.005/3= 0.0167 Célia Sales - UAL 14 Nível de significância que usamos

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