1. FILOSOFIA 11.º ano
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Luís Rodrigues
Noções elementares de Lógica
A noção de validade dedutiva

2. A noção de validade dedutiva
O que é a validade em geral?
A validade é uma propriedade global que tem a ver com a relação
entre o valor de verdade das premissas e o valor de verdade da
conclusão.
FILOSOFIA 11.º ano

3. A noção de validade dedutiva
O que é a validade dedutiva?
É a caraterística de um argumento em que a verdade das premissas –
suposta, imaginada ou de facto – implica a verdade da conclusão.
Um argumento dedutivamente válido é aquele eemm qquuee aass pprreemmiissssaass
ggaarraanntteemm aabbssoolluuttaammeennttee aa vveerrddaaddee ddaa ccoonncclluussããoo..
•A conclusão é uma consequência lógica das premissas: se as premissas
forem verdadeiras, somos logicamente obrigados a aceitar a verdade
da conclusão.
FILOSOFIA 11.º ano

4. A noção de validade dedutiva
Considere o seguinte argumento:
Todos os portugueses gostam de peixe.
Mikael é português.
Logo, Mikael gosta de peixe.
Repare numa coisa importante: é falso que todos os portugueses
gostem de peixe. Contudo, isso não impede que o argumento seja
válido.
O que quer isto dizer?
FILOSOFIA 11.º ano

5. A noção de validade dedutiva
Todos os portugueses gostam de peixe.
Mikael é português.
Logo, Mikael gosta de peixe.
Importa saber se de facto é verdade que todos os portugueses gostam
de peixe? Não.
Importa saber se Mikael é de facto português? Não.
Então o que importa? Importa saber de que forma as premissas se
relacionam com a conclusão.
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6. A noção de validade dedutiva
Todos os portugueses gostam de peixe.
Mikael é português.
Logo, Mikael gosta de peixe.
Dadas as premissas e independentemente de serem de facto
verdadeiras, somos logicamente obrigados a aceitar a conclusão? Sim.
Se for verdade que todos os portugueses gostam de peixe e se for
verdade que Mikael é português, então segue-se necessariamente das
premissas apresentadas que é verdade que Mikael gosta de peixe. É
logicamente impossível inferir outra coisa.
FILOSOFIA 11.º ano

7. A noção de validade dedutiva
FILOSOFIA 11.ºano
Como avaliar a validade dedutiva de um argumento
1. Não é relevante que as premissas e a conclusão sejam de facto verdadeiras.
2. Suponha ou imagine que as premissas são verdadeiras.
3. Pense se pode inferir dessas premissas uma conclusão falsa.
4. Se for possível inferir uma conclusão falsa, o argumento é inválido.
5. Se for logicamente impossível inferir uma conclusão falsa, o argumento é válido.
Ex.: Todos os portugueses são agricultores.
Barak Obama é português.
Logo, Barak Obama é agricultor.
Todas as proposições são de facto falsas. Mas suponha que as premissas são
verdadeiras. Será que a conclusão pode ser falsa? Não. As premissas implicam a
conclusão. Logo, o argumento é válido.

8. A noção de validade dedutiva
Argumentos válidos ‒ 1
Quem nasceu em Portugal é europeu.
O autor deste PowerPoint nasceu em Portugal.
Logo, o autor deste PowerPoint é europeu.
Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia
ser outra.
Não? Então o argumento é válido. O autor pode até ser
dinamarquês, mas, aceitando as premissas como verdadeiras,
temos de aceitar a conclusão.
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9. A noção de validade dedutiva
Argumentos válidos ‒ 2
Os italianos são alemães.
Os alemães são asiáticos.
Logo, os italianos são asiáticos
Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia
ser outra.
Não? Então o argumento é válido. Apesar de nenhuma das
proposições ser de facto verdadeira, se assumirmos que as
premissas são verdadeiras, a forma como está estruturado implica
aceitar a conclusão.
FILOSOFIA 11.ºano

10. A noção de validade dedutiva
Argumentos válidos ‒ 3
Os italianos são europeus.
Os italianos são da Comunidade Europeia.
Logo, alguns europeus são da Comunidade Europeia.
Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia
ser outra.
Não? Então o argumento é válido. Neste caso, se os italianos são
europeus e são da CE, então, mesmo sem consultar os factos,
temos de concluir que alguns europeus – os italianos – são da CE.
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11. A noção de validade dedutiva
Argumentos inválidos ‒ 1
Todos os governantes são pessoas que pagam IRS
Muitos portugueses pagam IRS.
Logo, muitos portugueses são governantes.
Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia
ser outra. Pode? Então o argumento é inválido.
A conclusão não tem de ser esta porque não pode ser esta. Se ser
governante implica pagar IRS, pagar IRS não implica ser
governante.
FILOSOFIA 11.ºano

12. A noção de validade dedutiva
Argumentos inválidos 2
Todos os futebolistas são atletas.
Usain Bolt é atleta.
Logo, Usain Bolt é futebolista.
Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia
ser outra. Pode? Então o argumento é inválido. Mais uma vez, a
conclusão não tem de ser esta porque não pode, dadas as
premissas, ser esta.
Que os futebolistas sejam atletas não implica que qualquer atleta
seja futebolista. Nem precisa de dizer que a conclusão é de facto
falsa. Isso não interessa para o caso. O que interessa é que as
premissas não apoiam devidamente a conclusão.
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13. A noção de validade dedutiva
Validade dos argumentos
Um argumento pode ter as proposições todas falsas e ser
válido.
Ex.:
Um mês tem 365 dias.
Um ano tem 31 dias.
Logo, um mês é maior do que um ano.
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14. A noção de validade dedutiva
Validade dos argumentos
Um argumento pode ter as proposições todas verdadeiras e
não ser válido.
Ex.:
Pavarotti era um cantor.
Todos os tenores são cantores.
Logo, Pavarotti era italiano.
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15. A noção de validade dedutiva
Um argumento não deixa de ser válido por ter premissas falsas nem tem a
sua validade garantida por ter premissas verdadeiras.
A validade de um argumento dedutivo depende unicamente da forma
lógica do argumento, ou seja, da relação correta que se dá entre as
premissas e a conclusão (sejam estas de facto verdadeiras ou não).
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Validade dos argumentos