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Aula de Função Seno, funções periódicas circulares
- 2. SENO DE UM ARCO
- 3. SENO DE UM ARCO Ou seja, nesse caso, o seno de a corresponde à ordenada do ponto P, que podemos chamar de y. senα=y Eixo dos Senos
- 4. SENO DE UM ARCO Dizemos que o eixo y é o EIXO DOS SENOS. RELEMBRANDO 30° 45° 60° SEN Arcos do 1º quadrante
- 5. Como temos no eixo y os valores para o seno dos arcos, podemos completar a tabela a seguir com os sinais das razões trigonométricas para cada um dos quadrantes da circunferência: Relação/ Quadrante 1º Q 2º Q 3º Q 4º Q sen + + - -
- 6. SENO DE UM ARCO Sinais dos quadrantes Valores no 1º quadrante Eixo dos Senos
- 7. SENO DE UM ARCO Quando fazemos a redução ao 1º quadrante, podemos encontrar os valores do seno para os arcos dos demais quadrantes através da simetria. Veja:
- 8. Exemplos Calcule: A tabela dos valores notáveis vai ajudar você a encontrar os valores do seno desses arcos.
- 10. SOLUÇÃO Calcule:
- 11. Exercícios Usando os valores notáveis do seno, calcule:
- 12. SOLUÇÃO Usando os valores notáveis do seno, calcule: 3 voltas 1ª determinação
- 13. SOLUÇÃO Usando os valores notáveis do seno, calcule: sen 1020° = - sen 60° sen 1215° = sen 45°
- 14. FUNÇÃO SENO Definimos a função trigonométrica seno como a função real de variáveis reais que associa a cada número real x o valor real sen x, ou seja,
- 15. FUNÇÃO SENO São funções periódicas, ou seja, seu comportamento se repete em determinados intervalos de tempo.
- 16. FUNÇÃO SENO
- 17. Acompanhe Vamos esboçar o gráfico (senoide) da função f(x) = 3sen x 1º construir uma tabela com alguns valores para x: x y = 3sen x 0 𝜋 2 𝜋 3𝜋 2 2𝜋
- 18. Acompanhe Vamos esboçar o gráfico da função f(x) = 3sen x 1º construir uma tabela com alguns valores para x: x y = 3sen x 0 3 . 0 = 0 𝜋 2 3 . 1 = 3 𝜋 3 . 0 = 0 3𝜋 2 3 . (-1) = - 3 2𝜋 3 . 0 = 0 2º Marcando no plano cartesiano os pontos da tabela:
- 19. Acompanhe Vamos esboçar o gráfico da função f(x) = 3sen x x y = 3sen x 0 3 . 0 = 0 3 . 1 = 3 3 . 0 = 0 3 . (-1) = - 3 3 . 0 = 0 3º O gráfico da função:
- 20. Praticando 1 Qual é o valor máximo da função f(x) = 4 + 5sen x? Será que é necessário montar uma tabela e construir o gráfico?
- 21. Resolvendo 1 Qual é o valor máximo da função f(x) = 4 + 5sen x? Valor máximo A função seno tem como imagem o intervalo [-1 , 1], logo seu valor máximo é 1. f(x) = 4 + 5sen x f(x) = 4 + 5 . 1 f(x) = 9
- 22. Praticando 2 Determinar os valores reais de m de modo que exista a igualdade sen x = 5m – 1.
- 23. Resolvendo 2 Determinar os valores reais de m de modo que exista a igualdade sen x = 5m – 1.