Introdução à Investigação Operacional - Resolução de problemas de gestão

01. INTRODUÇÃO À INVESTIGAÇÃO
OPERACIONAL
INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL (IO)
Faquira António, MSc
IO - Introdução à Investigação Operacional
1 FaquiraAntónio, MSc

2
Problemas com que se deparam os gestores:
 Como gerir recursos escassos?
 Como afectar os recursos escassos?
 Como escolher a melhor alternativa entre muitas?
IO como ciência surgiu para resolver os problemas de
gestão nas organizações. Ela ajuda a fazer a:
 Distribuição óptima de recursos,
 Escolha da melhor alternativa entre muitas → tomada
de decisão.
 IO utiliza processos de chegar à melhor alternativa,
 IO conduz à decisões correcta.
IO - Introdução
FaquiraAntónio, MSc

3
Origem da IO atribuída à coordenação das operações
militares durante a 2ª Guerra Mundial:
 Pela necessidade de distribuir recursos militares,
homens, etc. a determinadas operações duma forma
eficaz e eficiente.
 Para isto foi procurada uma equipa de cientistas que
pudesse resolver os problemas de estratégia e
táctica militar.
 Em 1947, George Dantzig apresenta o Método
Simplex para resolução dos problemas de
Programação Linear (PL) (um dos ramos mais
desenvolvidos e mais utilizados da IO).
IO como ciência – Origem e
Evolução (1/3)

4
 A partir desses estudos registaram:
Melhoria na eficiência dos ataques aéreos aos
submarinos,
Nova disposição dos comboios marítimos, de forma a
minimizar as perdas,
Organização dos bombardeamentos aéreos sobre a
Alemanha.
 O sucesso da IO a nível militar, incentiva os industriais
a criarem métodos de gestão mais racionais, quer no
sector público quer no privado.
Evolução (2/3)

5
Dois factores tiveram um papel essencial no rápido
crescimento (evolução) da IO durante este período:
 Substancial progresso das técnicas matemáticas
disponíveis na IO; e
 O desenvolvimento da Informática.
Evolução (3/3)

IO - Natureza
6
O que é a investigação operacional?
 IO é investigação das operações
 Investigação das operações (actividades) duma
organização.
 É uma abordagem científica na tomada de decisões.
 É um conjunto de métodos e modelos matemáticos
aplicados à resolução de complexos problemas nas
operações (actividades) duma organização.

IO – Metodologia (6 Passos)
7
Principais passos na IO para a resolução dum
problema (Metodologia da IO):
1. Formulação do problema,
2. Construção do modelo matemático,
3. Determinação da solução,
4. Avaliação do modelo e da solução,
5. Tomada de decisão na solução encontrada
6. Implementação
https://www.youtube.com/watch?v=It9As95BU74
Assista ao vídeo

1º Passo: Formulação do problema
8
Nesta etapa devem ficar bem definidos:
 objectivos que se pretendem alcançar com a
resolução do problema:
Maximizar lucros ou Minimizar os custos!
 restrições (limitações) existentes no sistema em
geral
 relações de interdependência de todas as
componentes integrantes do sistema.

2º Passo: Construção de um modelo
matemático (1/3)
9
O que é um modelo?
 Representação simplificada de uma situação da
vida real.
 Reflecte a essência do problema, representando as
relações de interdependência existentes entre todas
as componentes da situação em estudo.
O que é um modelo matemático?
 Representação simplificada de uma situação da
vida real, formalizado com símbolos e expressões
matemáticas.

matemático (2/3)
10
O que é um modelo matemático de um Problema de
Optimização?
 Descrição da essência de um problema através de um
sistema de equações (inequações), que possuem:
Variáveis de decisão, inter-relacionadas por uma
função matemática (função objectivo) associada à
tomada de decisão.
Restrições do modelo, associadas às variáveis de
decisão;
parâmetros do modelo, constantes (coeficientes) da
função objectivo e das restrições são denominadas
parâmetros do modelo.

matemático (3/3)
11
Assim,
A IO estrutura e formula um problema de optimização
da vida real dentro dum modelo matemático,
reflectindo a essência do problema, de forma que as
conclusões (soluções) obtidas, possam ser aplicadas
na situação real.

3º Passo: Determinação da solução
12
Aplicar:
 métodos e algoritmos (qualquer procedimento
iterativo e finito de solução) desenvolvidos para a
resolução do modelo de IO;
 softwares e pacotes de computação disponíveis
para a resolução de problemas de IO.
Fazer a "análise de sensibilidade e pós optimização"

4º Passo: Avaliação do modelo e da
solução encontrada
13
Avaliados modelo escolhido e as soluções obtidas.
Dependendo das conclusões da avaliação, será
determinado o passo a seguir.
 Avaliação satisfatória: proceder à tomada de
decisão, que prepara as condições para a
implementação da solução obtida na situação real.
 Avaliação não satisfatória: proceder à
reformulação, remodelação e resolução do novo
modelo, a partir dos resultados obtidos no processo
de avaliação e também na análise de sensibilidade
e pós-optimização.

5º Passo: Tomada de decisão da
solução encontrada
14
Uma vez concluída satisfatoriamente a etapa de
avaliação, é preciso:
 Elaborar um relatório bem documentado que
possibilite a implementação da situação obtida na
situação real.
O relatório deve incluir uma metodologia bem
detalhada com todos os passos que sejam
necessários seguir para a implementação da solução
obtida.

6º Passo: Implementação
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 Neste passo efectua-se a implementação das
soluções obtidas usando a metodologia elaborada.
 No processo de implementação é preciso envolver
activamente a administração e todas as
componentes da organização que actuam no
sistema em estudo.
 A formulação e resolução de modelos matemáticos
para os Problemas de Optimização representam
apenas uma parte de todo o processo que envolve
um estudo de Investigação Operacional.
AP1

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