Física - Dinâmica (Atrito)

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Física - Dinâmica (Atrito)

  1. 1. Atrito Professor Mário Sérgio
  2. 2. O atrito com a superfície é uma força que se opõe ao sentido de movimento ou à tendência de movimento relativo entre duas superfícies em contato. Atritos entre os pneus de um carro e o solo.
  3. 3. A força de atrito com a superfície também pode ser interpretada como a componente tangencial da força de contato.
  4. 4. Força de atrito estático é a que atua num corpo quando não há deslizamento relativo entre este e a superfície. Em geral é a força de atrito que atua num corpo que permanece em repouso, mesmo sendo solicitado por uma força que tende a deslocá-lo. 퐹 퐴푒 퐴푒 = F
  5. 5. veja o exemplo a seguir, em que um bloco, numa superfície plana horizontal, fica sujeito a uma força horizontal 퐹 , mas continua em repouso. Como há equilíbrio e a resultante das forças tem de ser nula, o módulo da força de atrito estático é igual ao da força퐹 .
  6. 6. Quando o módulo da força 퐹 aumenta progressivamente, a força de atrito estático também aumenta progressivamente, de tal forma que a resultante das forças permanece nula enquanto o bloco está em repouso. Porém há um momento em que a força de atrito estático atinge seu valor máximo. Nessa circunstância, o bloco está na iminência de iniciar movimento, e a força de atrito é denominada de força de atrito estático máxima(ou força de atrito estático máximo ou ainda de força de destaque).
  7. 7. É possível determinar experimentalmente que a força de atrito estático máxima é diretamente proporcional à força normal: 퐴푒 푚á푥= 휇푒 ∙푁 A constante adimensional 휇푒 é denominada de coeficiente de atrito estático. Observação: O coeficiente de atrito estático 휇푒 depende da natureza das superfícies em contato.
  8. 8. No exemplo citado anteriormente, o bloco ficou sujeito a uma força horizontal até o limite em que estava na iminência de se movimentar. Porém, quando o módulo da força 퐹 ultrapassa o valor da força de atrito estático máxima, o bloco passa a se movimentar e o atrito deixa de ser estático, sendo denominado de atrito cinético
  9. 9. Então, quando há movimento relativo entre as superfícies em contato (um bloco deslizando sobre uma superfície, um pneu “patinando”, etc.), a força de resistência ao movimento – proporcionada pela superfície é a força de atrito cinético, que também é proporcional à força normal: 퐴푐 푚á푥= 휇푐 ∙푁
  10. 10. A constante adimensional 휇푐 é denominada de coeficiente de atrito cinético (ou dinâmico), também depende da natureza dos corpos em contato e do estado de polimento e lubrificação dessas superfícies. Observação: O coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito cinético: 휇푒> 휇푐. Porém, é comum, por questão de simplificação, que se adote 휇푒 = 휇푐.
  11. 11. Planos inclinados estão presentes em diversas situações cotidianas. O plano inclinado é uma superfície plana e inclinada de um determinado ângulo com a horizontal
  12. 12. Quando a superfície do plano inclinado é lisa, ou livre de atritos, considera-se que objetos apoiados sobre ela estão sujeitos a apenas duas forças: a força peso e a força normal.
  13. 13. Para simplificação de cálculos, é possível decompor o peso nas componentes peso tangencial (푃푡) e peso normal (푃푛), seguindo os eixos representados na figura a seguir.
  14. 14. Os módulos das componentes do peso podem ser determinados após a montagem do triângulo de forças e do uso das razões trigonométricas:
  15. 15. sen훼 = 푃푡 푃 푃푡=푃 ∙푠푒푛 훼 cos훼 = 푁 푃 푁=푃 ∙푐표푠 훼 Sabendo-se que as componentes peso tangencial (푃푡) e peso normal (푃푛) podem substituir a força peso e que a força normal e a componente 푃푛 se neutralizam, pois têm a mesma intensidade, conclui- se que a resultante das forças peso e normal num bloco sobre um plano inclinado liso tem módulo igual a componente tangencial: 푃푡.
  16. 16. No caso de haver atrito entre o corpo e a superfície do plano inclinado, o procedimento convencional é lembrar que a força de atrito de superfície tem sido sentido contrário à tendência de deslizamento entre as superfícies de contato. Assim, há dois casos básicos a serem considerados: •A força de atrito aponta para cima na rampa;
  17. 17. Casos em que esta situação ocorre: -Bloco em repouso (o atrito é estático); -Bloco descendo a rampa (o atrito é cinético). •A força de atrito aponta para baixo na rampa.
  18. 18. Caso em que esta situação ocorre: bloco subindo a rampa (o atrito é cinético).
  19. 19. Observação: •Quando um bloco está em repouso, num plano inclinado, na iminência de se movimentar, a força de atrito é estático máxima. Aliás, é nessa situação que se determina experimentalmente o coeficiente de atrito estático (휇푒).
  20. 20. Caso em que esta situação ocorre: bloco subindo a rampa (o atrito é cinético). Como se trata de um equilíbrio estático (푅=0): 퐴푒 푚á푥= 푃푡 퐴푒 푚á푥∙푁= 푃푡 휇푒∙푃∙cosα=푃∙푠푒푛 α 휇푒=tgα
  21. 21. • Quando um bloco está descendo, num plano inclinado, com velocidade constante (MRU), o atrito é cinético. Aliás, é nessa situação que se determina experimentalmente o coeficiente de atrito cinético (휇푒):
  22. 22. Como se trata de um equilíbrio estático (푅=0): 퐴푒 푚á푥= 푃푡 퐴푒 푚á푥∙푁= 푃푡 휇푒∙푃∙cosα=푃∙푠푒푛 α 휇푒=tgα

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