Alavancas

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Alavancas

  1. 1. Alavancas As alavancas são máquinas simples utilizadas para multiplicar a força aplicada sobre um objecto. Na sua forma mais elementar, é uma barra rígida que pode girar sobre um ponto de apoio. As alavancas têm a capacidade de multiplicar a força aplicada, possibilitando que com um pequeno esforço seja possível movimentar grandes objectos. Numa análise mais objectiva, observa-se a intervenção de diferentes forças. A força de potência (FP) cria o movimento e a força de resistência (FR), é a força que se opõe ao movimento. Toda alavanca é composta por três elementos básicos:  PA – Ponto de apoio (é o ponto fixo que serve para a alavanca poder girar);  FR – Força de resistência (é a força que deve ser vencida, e como tal, é a resistência exercida pelo objecto que se pretende mover, levantar, sustentar ou equilibrar).  FP – Força de potência (é a força que é aplicada à alavanca, e como tal, é um esforço exercido com o objectivo de mover, levantar, sustentar ou equilibrar um objecto); O ponto de apoio (PA) exerce uma força contrária e equivalente às somas das forças FR (força de resistência) e FP (força de potência), pelo que anulam-se. Elementos adicionais de uma alavanca:  d1 – Braço da alavanca da força de resistência (FR) (é a distância entre o ponto onde está presente a força de resistência até ao ponto de apoio);  d2 – Braço da alavanca da força de potência (FP) (é a distância entre o ponto onde é exercida a força de potência até ao ponto de apoio). Quanto maior o braço da alavanca da força de potência (ou seja, da força que está a ser exigida), menor será o esforço a ser aplicado. Interpretação das forças que actuam num movimento A Ciência mecânica diz que uma força pode ser definida simplesmente como todo e qualquer empurrão ou tracção. Uma definição mais científica é que a força é uma entidade que tende a produzir um movimento e essa força pode acontecer em momentos diferentes, ou seja, o objecto que é afectado por uma força, pode estar estático ou em movimento. Caso haja movimento, o ramo da mecânica que lida com este fenómeno é chamado “dinâmica” e se não estiver em movimento, é chamado de “estática”.
  2. 2. Estes movimentos podem ser de dois tipos:  Movimento linear: é o que ocorre em linha recta e de um lugar a outro (é chamado de movimento rectilíneo). Significa que todas as partes de um objecto percorrem a mesma distância, na mesma direcção e ao mesmo tempo para um determinado momento.  Movimento angular: é quando o objecto se move em torno de um ponto fixo (conhecido como movimento rotatório). Significa que todas as partes de um objecto movem-se num mesmo ângulo, na mesma direcção ao mesmo tempo, mas não percorrem a mesma distância para um determinado momento. Se quisermos aprofundar um pouco mais e entrar no campo da Física quando utilizamos uma alavanca, então convém explicar a grandeza que está associada à capacidade que uma força tem de fazer girar ou movimentar um objecto. Essa grandeza é chamada de “momento da alavanca” ou, ainda, “torque”. Na verdade, e tal vez sem nos aperceber disso, vivemos rodeados de inúmeros exemplos nos quais esta grandeza está envolvida: a alavanca de velocidade de um automóvel, sistemas de engrenagem de um diferencial ou caixa de velocidade, uma chave de bocas, uma chave de rodas, um alicate, portas, ou então também, tesouras, uma torneira, a janela de uma casa, um quebra-nozes, etc. Por exemplo, quando tentamos retirar uma porca com uma chave, é mais fácil se o fizermos fazendo força no ponto “A” do que no ponto “B”, partindo do princípio de que se está aplicar exactamente o mesmo esforço em ambos pontos. Conclui-se que quanto maior for a distância entre a porca e o ponto onde é aplicada a força, mais fácil será fazer girar a chave, ou seja, o esforço aplicado será menor quanto maior for a distância com relação à porca. Se o trabalho de retirar uma porca está relacionada com o tamanho da força que o está a gerar, também é preciso observar que existem factores adicionais, tais como a direcção em que a força é aplicada em relação ao eixo e o sentido, ou seja, se a rotação ocorre no sentido anti-horário () ou horário (). Sendo assim, a força é definida por quatro características básicas:  a magnitude (ou tamanho) da força;  a direcção;  o sentido;  e a quantidade de tracção (deslocamento) aplicada. Ponto A Ponto B
  3. 3. A medição desta grandeza é feita através da expressão matemática: 𝑀𝐴 = 𝐹 × 𝑑 Momento da Alavanca O “Momento da alavanca” define-se como a soma dos momentos de todas as forças presentes. Afirma-se que o momento em que acontece um movimento ou força, este pode ser positivo (+) ou negativo (-). Se acontece num sentido anti-horário () é uma força positiva, e se acontece num sentido horário () é uma força negativa. Considerando que o ponto de apoio de uma alavanca coincide com um eixo de coordenadas de um plano, temos então que: De todo isto resulta que as forças que estão presentes no momento, anulam-se umas as outras, mesmo que tenham a mesma intensidade e a mesma direcção. O que faz a diferença é que uma das forças tem um sentido oposto. Isto faz com que as somas de duas das três forças presentes numa alavanca em esforço, seja o resultado da força que está em oposição. ∑ = ∅ {−20 + 40 − 20 = ∅} Onde: 𝑀𝐴= Momento da alavanca F= Força d= distância Analisando a imagem acima, pode-se observar que o Ponto de Apoio (PA) se situa exactamente no meio das duas extremidades com forças em equilíbrio, e que ao aplicar uma força para levantar a caixa, é necessário uma força equivalente ou igual ao peso da caixa, ao mesmo tempo, o ponto de apoio suporta a soma do peso da caixa e da força que está a ser aplicada (Kg/f). PA
  4. 4. Tipos de alavancas Dependendo da localização do ponto de apoio, da força de resistência que está presente e da força de potência que está a ser aplicada, elas podem ser classificadas em:  Interfixa (ou de classe 1);  Inter-resistente (ou de classe 2);  Interpotente (ou de classe 3). Alavanca Interfixa: quando o ponto de apoio estiver situado entre a força de potência e a força de resistência. 𝐹𝑅 × 𝑑1 = 𝐹𝑃 × 𝑑2 ∑ = 𝑀𝐴 ∅ {𝐹𝑅 × 𝑑1 + 𝐹𝑃 × 𝑑2 = ∅} Alavanca Inter-resistente: quando a força de resistência está localizada entre o ponto de apoio e a força de potência. Exemplo do sentido das forças presentes numa alavanca de travão de mão.
  5. 5. 𝐹𝑅 × 𝑑1 = 𝐹𝑃 × 𝑑2 ∑ = 𝑀𝐴 ∅ {𝐹𝑅 × 𝑑1 + 𝐹𝑃 × 𝑑2 = ∅} Alavanca Interpotente: quando a força de potência está localizada entre o ponto de apoio e a força de resistência. 𝐹𝑅 × 𝑑1 = 𝐹𝑃 × 𝑑2 ∑ = 𝑀𝐴 ∅ {𝐹𝑅 × 𝑑1 + 𝐹𝑃 × 𝑑2 = ∅} Exemplo do sentido das forças presentes num pedal de travão. Exemplo do sentido das forças presentes num hipotético sistema de travagem hidráulico.
  6. 6. Equilíbrio das alavancas No equilíbrio das alavancas estão envolvidas forças positivas (+) e forças negativas (-). Dependendo da posição articular da alavanca, quando é aplicado um movimento (aceleração positiva ou negativa), as variáveis das cargas também mudam. Para que exista equilíbrio estático numa alavanca, é necessário que se verifiquem duas condições de equilíbrio: 1ª condição do equilíbrio: A soma resultante de todas as forças que actuam sobre um objecto (FP+FR+PA), deve ser igual a zero (0). ∑ = ∅ {𝐹𝑅 + 𝐹𝑃 + 𝑃𝐴 = ∅} 2º condição de equilíbrio: O momento resultante de todas as forças que actuam sobre um objecto em relação a qualquer eixo, deve ser igual a zero (0), ou seja, a multiplicação da força de resistência (FR) pela distância entre o ponto onde está presente a força de resistência até ao ponto de apoio (nas imagens deste manual representado como “d1”) e a multiplicação da força de potência (FP) pela distância entre o ponto onde é exercida a força de potência até ao ponto de apoio (nas imagens deste manual representado como “d2”). Então a condição da equação aplicada tomará a seguinte forma: 𝐹𝑅 × 𝑑1 = 𝐹𝑃 × 𝑑2 ∑ = 𝑀𝐴 ∅ {𝐹𝑅 × 𝑑1 + 𝐹𝑃 × 𝑑2 = ∅}

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