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Aulas 33 e 34

  1. 1. m2 F12m1 F F21 parte B Resoluções das atividades adicionais Aulas 33 e 34 30. alternativa D Isolando os blocos e marcando as forças, temos: Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, temos: F F m a F F m a F (m m ) a 5 (2 3) a 21 1 12 21 2 1 2 − = ⋅ = = ⋅ ⇒ = + ⋅ ⇒ = + ⋅ ⇒ ⇒ =a 1 m/s2 Logo, vem: F m a F 3 121 2 21= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ F 3,021 = N 31. alternativa B A resultante das forças que atuam sobre o sistema é dada por: R m F (m m m )1 2 3= ⇒ = + + ⋅ ⇒γ γ ⇒ = + + ⋅ ⇒ = + ⇒600 (m 20 50) 6 600 6m 4201 1 ⇒ m 301 = kg 32. alternativa E Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica para os corpos A, B e C, obtemos: P P P (m m m )A B C A B C+ − = + + ⇒γ ⇒ + − = + + ⇒ =3g 1g 2g (3 1 2) 1 3 gγ γ Após 2,0 s o corpo A se desprende e a aceleração do sistema muda. Calculando essa nova aceleração, temos: P P (m m ) 2g 1g (1 2)C B B C− = + ⇒ − = + ⇒γ γ’ ’ γ’ = 1 3 g Como γ e γ’ têm sentidos opostos e mesmo módulo, se o siste- ma parte do repouso com aceleração γ e permanece 2,0 s com essa aceleração, para que sua velocidade seja nula novamente, ele deve estar sujeito à aceleração γ’ durante 2,0 s também. Portanto, o tempo gasto para que o conjunto pare, a partir do desprendimento do corpo A, é de 2,0 s. 1
  2. 2. A PA NA B NA PB NB T C T PC T P T 8P 33. a) Isolando as bolas e marcando as forças que atuam sobre elas, vem: Do Princípio Fundamental da Dinâmica, temos: T P m a (I) 8P T 8m a (II) 9mg 9m a + = ⋅ − = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ a g= b) De I, vem: T mg m a a g T mg m g + = ⋅ = ⇒ + = ⋅ ⇒ T 0= 34. alternativa A Isolando os corpos e marcando as forças, temos: Do equilíbrio, a resultante das forças em A é nula, portanto a 0A = . Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para os corpos B e C, temos: T m a (B) m g T m a (C) B C C = ⋅ ⋅ − = ⋅ Como m m mB C= = e a a aB C= = , somando as equações, temos que: mg 2ma= ⇒ a g 2 = 2
  3. 3. A NA fAB P . senA a P . cosA a T B NB fAB P . senB a P . cosB a C T PC 35. alternativa D Nas condições de equilíbrio (γ = 0), a tração T no cabo do eleva- dor tem intensidade 2 000 N, e o elevador pode estar subindo em movimento retilíneo e uniforme. 36. alternativa B Da decomposição de forças, temos: N P cos 60 m g cos 60 N 20 10 0,5o o = ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ ⇒ N 100 N= 37. alternativa B Isolando os corpos e aplicando o Princípio Fundamental da Di- nâmica para cada corpo, temos que: T f P sen m a f P sen m a P T m a AB A A AB B B C C − − ⋅ = ⋅ − ⋅ = ⋅ − = ⋅ ⇒ α α ⇒ − ⋅ − ⋅ = + + ⇒P P sen P sen (m m m )aC A B A B Cα α ⇒ − ⋅ − ⋅ = + + ⇒100 60 0,6 40 0,6 (6 4 10)a a 2= m/s2 Logo: f P sen m a f 40 0,6 4 2AB B B AB− ⋅ = ⋅ ⇒ − ⋅ = ⋅ ⇒α ⇒ f 32 NAB = 3

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