Estamos no ano de 2095 e a “interplanetariamente” fa-mosa FIFA (Federação Interplanetária de Futebol Amador)está organizan...
tM = 2,5 . 20 (s) = 5,0 5 sPara 5 ≅ 2,2 vemRespostas: a) 0,4 b) 250m c)11sAs curvas A e B na figura representam a variação...
Duas cunhas A e B, de massas MA e MB respectivamen-te, se deslocam juntas sobre um plano horizontal sem atri-to, com acele...
ResoluçãoNó A: i + i1 = i2 ᕃMalha αα: R2 . i2 – 12 + R1 i1 = 020 . i2 – 12 + 2 i1 = 0i1 + 10 i2 = 6 ᕄMalha ββ: – R1 i1 + 1...
Na figura abaixo, em escala, estão representados uma len-te L delgada, divergente, com seus focos F, e um espelhoplano E, ...
Considere uma mola ideal de comprimento L0 = 35cmpresa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1). Prende-se so-bre a mola um ...
Na situação de equilíbrio, as intensidades de F→e2e P→sãoiguais.Fe2= P ⇒ kx2 = mgObservando que a compressão x2 da mola po...
Aplicando a Lei de Coulomb para as cargas das esferinhas(1) e (2), temos:| F→21 | = | F→12 | = F = K0 .F = K0 (1)Aplicando...
ResoluçãoCalculemos, inicialmente, o comprimento de onda λ emiti-do por F1 e F2.V = λ f ⇒ 340 = λ 170 ⇒a) Para que o obser...
interior do tubo é dada por:Para calcularmos a quantidade de carga Q na órbitacircular, devemos observar que o intervalo d...
V =b) 1) Usando a conservação da energia mecânica da bola1 entre a posição inicial (0) e a posição B temos:(referência em ...
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Fuvest1998 2fase (1) parte_001

  1. 1. Estamos no ano de 2095 e a “interplanetariamente” fa-mosa FIFA (Federação Interplanetária de Futebol Amador)está organizando o Campeonato Interplanetário de Fute-bol, a se realizar em MARTE no ano 2100. Ficou estabele-cido que o comprimento do campo deve corresponder àdistância do chute de máximo alcance conseguido por umbom jogador. Na TERRA esta distância vale LT = 100m.Suponha que o jogo seja realizado numa atmosfera seme-lhante à da TERRA e que, como na TERRA, possamos des-prezar os efeitos do ar, e ainda, que a máxima velocidadeque um bom jogador consegue imprimir à bola seja igualà na TERRA. Suponha que MM/MT = 0,1 e RM/RT = 0,5,onde MM e RM são a massa e o raio de MARTE e MT e RTsão a massa e raio da TERRA.a) Determine a razão gM/gT entre os valores da aceleraçãoda gravidade em MARTE e na TERRA.b) Determine o valor aproximado LM, em metros, do com-primento do campo em MARTE.c) Determine o valor aproximado do tempo tM, em segun-dos, gasto pela bola, em um chute de máximo alcance,para atravessar o campo em MARTE (adote gT = 10m/s2).Resoluçãoa) Desprezando efeitos de rotação temos:P = FGGMmmg = ––––––– ⇒R2A razão gM /gT é dada por:=( )2= 0,1 (2)2 ⇒b) 1) Para uma velocidade de lançamento de módulo V0 einclinada de θ, em relação à horizontal, temos:Vox = Vo cos θVoy = Vo sen θ2) O tempo de subida (ts) é dado por:Vy = Voy + γy t0 = V0 sen θ – g ts ⇒3) O alcance horizontal D é dado por:∆x = Vox . T onde T = 2tsD = V0 cos θ .O alcance é máximo para sen 2θ = 1Para o mesmo V0 temos:= ⇒ = ⇒c) 1) O valor de gM é dado por:= 0,4 ⇒ = 0,4 ⇒2) O valor de V0 é dado por:250 = ⇒ V02= 10003) O tempo total de vôo, para um chute de alcancemáximo (θ = 45°), é dado por:2 V0sen θtM = –––––––––––g= ––––––––––––––––––4,02 . 10 10 . 2 / 2(s)V0 = 10 10 m/sV02––––4,0V02Dmax = –––ggM = 4,0m/s2gM––––10gM––––gTLM = 250m1––––0,4LM––––100gT––––gMLM––––LTV02Dmax = –––gV02D = –––– . sen 2θg2V0 sen θ–––––––––gV0 sen θts = –––––––––g0y00xθgM–––– = 0,4gTgM––––gTRT––––RMMM––––MTgM––––gTGMg = –––––––R2011CURSO OBJETIVO FUVEST 1998FÍSICA
  2. 2. tM = 2,5 . 20 (s) = 5,0 5 sPara 5 ≅ 2,2 vemRespostas: a) 0,4 b) 250m c)11sAs curvas A e B na figura representam a variação datemperatura (T) em função do tempo (t) de duas subs-tâncias A e B, quando 50 g de cada uma é aquecida sepa-radamente, a partir da temperatura de 20°C, na fase só-lida, recebendo calor numa taxa constante de 20 cal/s.Considere agora um experimento em que 50 g de cadauma das substâncias são colocadas em contato térmiconum recipiente termicamente isolado, com a substância Ana temperatura inicial TA = 280°C e a substância B na tem-peratura inicial TB = 20°C.a) Determine o valor do calor latente de fusão LB da subs-tância B.b) Determine a temperatura de equilíbrio do conjunto nofinal do experimento.c) Se a temperatura final corresponder à mudança de fasede uma das substâncias, determine a quantidade damesma em cada uma das fases.Resoluçãoa) O calor latente de fusão da substância B é calculadopor: Q = Pot . ∆tDo gráfico, vem:Q = 20 . (90 – 30) ⇒O calor específico latente de fusão da substância B édeterminado por:Q = m L1200 = 50 . LB ⇒b) Para a determinação da temperatura de equilíbrio usare-mos o seguinte roteiro:(1) Cálculo dos calores específicos sensíveis dassubstâncias A e B:Q Pot ∆tc = –––––– = ––––––––m ∆θ m ∆θ20 . 70cA = –––––––––––––– (cal/goC) ⇒50 . (300 – 20)20 . 30cB = –––––––––––––– (cal/goC) ⇒50 . (80 – 20)(2) Cálculo da energia térmica liberada pela substânciaA, ao ser esfriada de 280oC até 80oC.| QA | = mA cA | ∆θA || QA | = 50 . 0,10 . | 80 – 280 | (cal)| QA | = 1000cal(3) Cálculo da energia térmica que a substância Bprecisa receber para atingir a temperatura de 80oC.QB = mB cB ∆θBQB = 50 . 0,20 . (80 – 20) (cal)QB = 600cal(4) Observando os itens (2) e (3), notamos que a fusãoda substância B será feita com as 400 caloriasrestantes.Q = m L400 = m . 2450m = ––– g3A fusão de B é parcial.Assim, a temperatura final de equilíbrio térmico entreA e B será:c) Usando a resolução do item b, podemos afirmar que nofinal teremos:sólido →líquido →Resposta:a) O calor latente de fusão de B = 1200cal.O calor específico latente de fusão de B = 24cal/g.b) 80oCc) Fase sólida: ––––100g3Fase líquida: –––50g350m”B = –––– g3100m’B = ––––– g3θf = 80oCcB = 0,20cal/goCcA = 0,10cal/goCLB = 24cal/gQ = 1200calT(°C)ABt (s)40801201602002402803200020 40 60 80 100 120 14002tM ≅ 11s2CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  3. 3. Duas cunhas A e B, de massas MA e MB respectivamen-te, se deslocam juntas sobre um plano horizontal sem atri-to, com aceleração constante→→a, sob a ação de uma forçahorizontal→→F aplicada à cunha A, como mostra a figura. Acunha A permanece parada em relação à cunha B, apesarde não haver atrito entre elas.a) Determine a intensidade da força→→F aplicada à cunha A.b) Determine a intensidade da força→→N, que a cunha B apli-ca à cunha A.c) Sendo θ o ângulo de inclinação da cunha B, determinea tangente de θ.Resoluçãoa) Como as cunhas se movem juntas, elas se comportamcomo um corpo único.Aplicando a 2ª lei de Newton, vem:b) A componente horizontal da força de interação entre ascunhas tem intensidade NX dada por:Nx = MB |→a |A componente vertical da força de interação entre ascunhas tem intensidade Ny dada por:Ny = MA |→g |A intensidade N da força de interação é dada por:N2 = N2x + N2yN2 = (MB |→a |)2 + (MA |→g |)2c)tg θ =Respostas: a) (MA + MB) |→a |b)c)No circuito mostrado na Fig. 1, os três resistores têm va-lores R1 = 2Ω, R2 = 20Ω e R3 = 5Ω. A bateria B tem ten-são constante de 12V. A corrente i1 é considerada positivano sentido indicado. Entre os instantes t = 0s e t = 100s,o gerador G fornece uma tensão variável V = 0,5t (V emvolt e t em segundo).a) Determine o valor da corrente i1 para t = 0s.b) Determine o instante t0 em que a corrente i1 é nula.c) Trace a curva que representa a corrente i1 em função dotempo t, no intervalo de 0 a 100s. Utilize os eixos dafigura adiante indicando claramente a escala da corren-te, em ampère (A).d) Determine o valor da potência P recebida ou fornecidapela bateria B no instante t = 90s.+G R12VRBFig.1i+1R2––1304MB |→a |–––––––MA |→g |(MB |→a |)2 + (MA |→g |)2MB |→a |tg θ = –––––––MA |→g |Nx–––NyyNxNNθN = (MB |→a |)2 + (MA |→g |)2F = (MA + MB) |→a |FABagθ033CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  4. 4. ResoluçãoNó A: i + i1 = i2 ᕃMalha αα: R2 . i2 – 12 + R1 i1 = 020 . i2 – 12 + 2 i1 = 0i1 + 10 i2 = 6 ᕄMalha ββ: – R1 i1 + 12 – V + R3 i = 0– 2 i1 + 12 – V + 5i = 05i – 2 i1 = V – 12 ᕅᕃ em ᕄ:i1 + 10 (i + i1) = 611 i1 + 10i = 65,5 i1 + 5i = 3 ᕆᕆ – ᕅ: 7,5 i1 = 15 – V7,5 i1 = 15 – 0,5t ∴a) Para t = 0, vem:b) Para i1 = 0, vem:15 – 0,5 tc) De i1 = –––––––––––– concluímos7,5que o gráfico i1 x t é retilíneo.Para t = 100s, temos i1 ≅ – 4,7AAssim, temos o gráfico:d) Para t = 90s, temos:7,5 i1 = 15 – 0,5 . 90i1 = – 4APortanto, a bateria B funciona, neste instante, comoreceptor e a potência recebida será:P = U . i1P = 12 . 4 (W)Respostas:a) 2A;b) 30s;c) gráfico acimad) 48WP = 48Wt(s)0020 40 60 80 100i1(Α)123−1−2−3−4−5t = 30si1 = 2A15 – 0,5ti1 = –––––––––––7,5+–G12VR1R3iiii++++=5ΩA=2ΩVβα––––i2i2i1 R2 = 20Ωt(s)0020 40 60 80 100i1(A)4CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  5. 5. Na figura abaixo, em escala, estão representados uma len-te L delgada, divergente, com seus focos F, e um espelhoplano E, normal ao eixo da lente. Uma fina haste AB estácolocada normal ao eixo da lente. Um observador O, pró-ximo ao eixo e à esquerda da lente, mas bastante afas-tado desta, observa duas imagens da haste. A primeira,A1B1, é a imagem direta de AB formada pela lente. Asegunda, A2B2, é a imagem, formada pela lente, do refle-xo A’B’ da haste AB no espelho E.a) Construa e identifique as 2 imagens: A1B1 e A2B2.b) Considere agora o raio R, indicado na figura, partindo deA em direção à lente L. Complete a trajetória deste raioaté uma região à esquerda da lente. Diferencie clara-mente com linha cheia este raio de outros raios auxilia-res.Resoluçãoa) Como o observador O está próximo ao eixo da lente emuito afastado desta, consideram-se válidas ascondições de Gauss.Para a construção das imagens A1B1 e A2B2, serãoutilizados os seguintes raios notáveis:1) todo raio de luz paraxial que incide na lente, numadireção paralela ao seu eixo óptico principal, emergenuma direção que passa pelo seu foco imagemprincipal (F’);2) todo raio de luz paraxial que incide na lente, numadireção que passa pelo seu centro óptico (O),emerge sem sofrer desvio.De acordo com o enunciado, a primeira imagem, A1B1, éa imagem direta de AB, formada pela lente delgadadivergente L e, portanto, temos:De acordo com o enunciado, a segunda imagem, A2B2, éa imagem formada, pela lente, do reflexo A’B’ da haste ABno espelho plano E. Para obter-se tal imagem, énecessário, primeiramente, obter a imagem A’B’,simétrica e do mesmo tamanho da haste AB em relaçãoao espelho plano E. A imagem A’B’ (virtual) comportar-se-á como objeto (real) para a lente delgada divergente L e,portanto, temos:b) Lembrando que os raios de luz que partem do objeto(haste AB) e incidem sobre a lente devem,necessariamente, emergir numa direção que passepela imagem A1B1, temos:F’A1R055CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  6. 6. Considere uma mola ideal de comprimento L0 = 35cmpresa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1). Prende-se so-bre a mola um recipiente cilíndrico de massa m = 750g, al-tura h = 12,5cm e secção transversal externa S = 300cm2,ficando a mola com comprimento L1 = 20cm (Fig. 2).Quando, enchendo-se a piscina, o nível da água atinge aaltura H, começa a entrar água no recipiente (Fig. 3).Dados: ρágua = 1,0g/cm3; g = 10m/s2.a) Qual o valor da tensão T na mola, em N, quandocomeça a entrar água no recipiente?b) Qual o valor da altura H em cm?Resoluçãoa) Na situação da figura 3, três forças agem no recipi-ente, conforme ilustra a figura:P→= força da gravidade (pe-so);F→e3= força elástica exerci-da pela mola;E→= empuxo exercido pelaágua.Na situação de equilíbrio: F→e3+ P→+ E→= 0→Representando as intensidades de F→e3, P→e E→por T,P e E, respectivamente, temos:T + P = E ⇒ T + mg = ρágua S hgSendo:m = 750g = 0,75kg; g = 10m/s2; ρágua = 1,0g/cm3 == 1,0.103kg/m3; S = 300cm2 = 3,0.10–2m2 eh = 12,5cm = 12,5.10–2m, vem:T + 0,75 . 10 = 1,0.103 . 3,0.10–2 . 12,5.10–2 . 10b) Na situação da figura 2, o recipiente está submetido aduas forças:P→= força da gravidade (peso);F→e2= força elástica exercida pelamola.T = 30NL0 L1066CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  7. 7. Na situação de equilíbrio, as intensidades de F→e2e P→sãoiguais.Fe2= P ⇒ kx2 = mgObservando que a compressão x2 da mola pode serobtida por x2 = L0 – L1 ou x2 = 35 – 20 (cm) = 15cmou x2 = 15.10–2m, calculemos a constante elástica K:K . 15.10–2 = 0,75.10 ⇒Na situação da figura 3,a distensão x3 da mola pode ser calculada por:K x3 = T ⇒ 50 x3 = 30Mas, x3 = L3 – L0 ⇒ 60 = L3 – 35A altura H, fica então determinada por:H = h + L3 ⇒ H = 12,5 + 95 (cm)Respostas: a) 30N; b) 107,5cm.Quatro pequenas esferas de massa m estão carregadascom cargas de mesmo valor absoluto q, sendo duas ne-gativas e duas positivas, como mostra a figura. As esferasestão dispostas formando um quadrado de lado a e giramnuma trajetória circular de centro O, no plano?do quadrado, com velocidade de módulo constante v.Suponha que as únicas forças atuantes sobre as esferassão devidas à interação eletrostática. A constante de per-missividade elétrica é ε0. Todas as grandezas (dadas esolicitadas) estão em unidades SI.a) Determine a expressão do módulo da força eletros-tática resultante F→→que atua em cada esfera e indiquesua direção.b) Determine a expressão do módulo da velocidade tan-gencial v→→das esferas.ResoluçãoEm cada uma das quatro esferas há três forçaseletrostáticas atuando, devido à ação das outras trêsesferas. A figura indica essas forças:Tendo em vista a simetria da figura, podemos determinaro módulo da força resultante em apenas uma das quatroesferinhas. Isolemos a esferinha 1 da figura e façamos:| F→41 | = | F→21 | = F e | F→31 |= F’07H = 107,5cmL3 = 95cmx3 = 0,60m = 60cmK = 50N/m7CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  8. 8. Aplicando a Lei de Coulomb para as cargas das esferinhas(1) e (2), temos:| F→21 | = | F→12 | = F = K0 .F = K0 (1)Aplicando a Lei de Coulomb para as cargas das esferinhas(1) e (3) temos:| F→31 | = | F→13 | = F’ = K0 .F’ = K0 (2)Na esferinha (1) temos:F’res = F . 2 e Fres = F’res – F’ (3)Substituindo (1) e (2) na equação (3), vem:Fres = K0 . . 2 – K0 .Fres =( 2 –) . K0 . , onde K0 =b) Para calcular o módulo da velocidade de cadaesferinha, basta lembrar que a força eletrostáticaresultante faz o papel de força centrípeta. Logo|F→res | = , onde o raio da circunferência descritaé metade da diagonal do quadrado.a 2R = ––––––2m . V2 2 m V2|F→res| = –––––––––– = –––––––– ⇒ V2 = –––—–––––––a 2 . |F→res| (6)a 2 2m(––––––a 2)2Substituindo a equação de |F→res|, obtida no item anterior,em (6):1 q2V2 = ––––––a 2.(––––––––2 2 – 1).(–––––– . –––––)2m 2 4πε0 a2V2 =Respostas:1 q2a) | F→res | =(–––––––––2 2 – 1).(–––––– . ––––)2 4πε0 a2b)Duas fontes sonoras F1 e F2 estão inicialmente separadasde 2,5m. Dois observadores A e B estão distantes 10m dafonte F1, sendo que o observador A está no eixo x e oobservador B no eixo y, conforme indica a figura. As duasfontes estão em fase e emitem som numa freqüência fixaf = 170Hz. Num dado instante, a fonte F2 começa a sedeslocar lentamente ao longo do eixo x, afastando-se dafonte F1. Com este deslocamento, os dois observadoresdetectam uma variação periódica na intensidade do somresultante das duas fontes, passando por máximos e míni-mos consecutivos de intensidade. Sabe-se que a veloci-dade do som é 340m/s nas condições do experimento.Levando em conta a posição inicial das fontes, determine:a) a separação La entre as fontes para a qual o observadorA detecta o primeiro mínimo de intensidade.b) a separação Lb entre as fontes para a qual o observadorB detecta o primeiro máximo de intensidade.08q––4V = . (4 – 2)–––––––––––a . m . π . ε0(4 – 2) . q2––––––––––––––16 m . π . ε0 . a⇒q––4V = . (4 – 2)–––––––––––a . m . π . ε0mV2–––––RFres =2 2 – 1––––––––2.1–––––4πε0.q2––––a2( )1––––––4πε0q2––––a21––2q2––––2a2q2––––a2q2––––2a2| – q | . | – q |–––––––––––––2a2q2––––a2| – q | . | + q |–––––––––––––a28CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  9. 9. ResoluçãoCalculemos, inicialmente, o comprimento de onda λ emiti-do por F1 e F2.V = λ f ⇒ 340 = λ 170 ⇒a) Para que o observador A detecte mínimos de inten-sidade, as ondas provenientes de F1 e F2 que atingemA devem sofrer INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA epara que isso ocorra, a diferença de percursos entreelas (∆xa) deve ser múltiplo ímpar de meio com-primento de onda.λ∆xa = I ––––– (I = 1, 3, 5...)2A solução para I = 1 não convém, pois, neste caso,∆xa = 1,0m. Observemos que ∆xa > 2,5m.Para I = 3, temos:2,0∆xa = 3 –––– (m) ⇒2O comprimento ∆xa é a separação entre as partes (La).La = ∆xa ⇒b) Para que o observador B detecte máximos deintensidade, as ondas provenientes de F1 e F2 queatingem B devem sofrer INTERFERÊNCIA CONS-TRUTIVA e para que isso ocorra, a diferença depercursos entre elas (∆xb) deve ser múltiplo parde meio comprimento de onda.λ∆xb = P –––– (P = 0, 2, 4...)2A solução para P = 0 não convém, pois, neste caso, F1estaria superposta a F2.Para P = 2, vem:2,0∆xb = 2 –––– (m) ⇒2O esquema a seguir ilustra a situação para P = 2.Aplicando Pitágoras, calculamos a separação entre aspartes, Lb.(12)2 = (10)2 + Lb2 ⇒Respostas: a) 3,0m; b) 6,6mNo anel do Lab. Nac. de Luz Sincrotron em Campinas, SP,representado simplificadamente na figura, elétrons (e) semovem com velocidade v ≈ c ≈ 3 x 108 m/s formando umfeixe de pequeno diâmetro, numa órbita circular de raioR = 32m. O valor da corrente elétrica, devido ao fluxo deelétrons através de uma seção transversal qualquer dofeixe, vale 0,12A.a) Calcule o número total n de de elétrons contidos naórbita.b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-se emsentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1 cm dados elétrons, tendo velocidade, raio e corrente iguaisas dos elétrons.Determine o valor aproximado da força de atração F→,de origem magnética, entre os dois feixes, em N.Resoluçãoa) A intensidade de corrente elétrica (i) determinada pelofeixe de elétrons através de uma secção transversal no1) Pósitrons são partículas de massa igual à doselétrons com carga positiva igual em módulo àdos elétrons.2) Como R > > d, no cálculo de F→→, considere que ocampo produzido por um feixe pode sercalculado como o de um fio retilíneo.3) Carga de 1 elétron q = – 1, 6 x 10–19 coulomb.4) Módulo do vetor indução magnética B, criado auma distância r de um fio retilíneo percorrido poruma corrente i, é: B = 2 x 10–7i/r sendo B emtesla (T), i em ampère (A) e r em metro (m).R=32med = 1cmp+tubo com vácuo–09Lb ≅ 6,6myx∆xb = 2,0mLa= 3,0m∆xa= 3,0mλ = 2,0m9CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  10. 10. interior do tubo é dada por:Para calcularmos a quantidade de carga Q na órbitacircular, devemos observar que o intervalo de tempo ∆té igual ao período de movimento das partículas T.Assim:2πRV = ––––––T2π . 323 . 108 = ––––––––T64πT = ––––––– s3 . 108Qportanto, i = ––––TQ0,12 = ––––––64π–––––––3 . 108Q = 2,56π . 10–8CMas, Q = n . e2,56π . 10–8 = n . 1,6 . 10–19b) Considerando que o campo produzido pelo feixe podeser calculado como o de um fio retilíneo, temos oseguinte esquema:A intensidade da força magnética Fmag, na situação, édada por:Fmag = B i londe B = 2 . 10–7 ––ie l = 2πRr0,12Assim: Fmag = 2.10–7 . –––––– . 0,12 . 2π . 32 (N)0,01Respostas:a) 5,0.1011b) 5,8.10–5 NUm brinquedo é constituído por um cano (tubo) em formade 3/4 de arco de circunferência, de raio médio R,posicionado num plano vertical, como mostra a figura. Odesafio é fazer com que a bola 1, ao ser abandonada deuma certa altura H acima da extremidade B, entre pelocano em A, bata na bola 2 que se encontra parada em B,ficando nela grudada, e ambas atinjam juntas a extre-midade A. As massas das bolas 1 e 2 são M1 e M2,respectivamente. Despreze os efeitos do ar e das forçasde atrito.a) Determine a velocidade v com que as duas bolasgrudadas devem sair da extremidade B do tubo paraatingir a extremidade A.b) Determine o valor de H para que o desafio sejavencido.Resoluçãoa) 1) De B para A o tempo de queda é dado por:∆y = V0y t + t2 ( ↓ k+ )R = tQ2⇒ tQ =2) Para atingir a extremidade A devem ter:∆x = V tR = V . ⇒ V = R g–––2R2R–––g2R––––gg–––2γy–––2Hbola 1bola 2gABR10Fmag ≅ 5,8 . 10–5 N–n ≅ 5,0 . 1011Qi = –––∆t10CURSO OBJETIVO FUVEST 1998
  11. 11. V =b) 1) Usando a conservação da energia mecânica da bola1 entre a posição inicial (0) e a posição B temos:(referência em B)M1VB2––––––– = M1 g H ⇒ VB = 2 g H22) Usando a conservação da quantidade de movimentototal na colisão entre as bolas (1) e (2) vem:Qapós = Qantes(M1 + M2) V = M1VB(M1 + M2) = M1 . 2g HM2 gR(1 + –––)2. –––– = 2 g HM1 2Respostas:a)R M2b) –––(1 + ––––)24 M1COMENTÁRIO DE FÍSICAEm primeiro lugar, ressaltemos o elevadonível das questões, mesmo considerando que a prova eradirigida para um grupo de alunos específicos: exatas ebiológicas.Em sua maioria, as questões foram literaise extremamente trabalhosas, o que dificultou, em muito,as resoluções, exigindo do aluno muita concentração. Oenunciado de algumas questões deixou a desejar,chegando a confundir os dados do próprio enunciado coma figura apresentada (questão 03).gR–––2R M2H = –––(1 + –––)24 M1gR–––2EB = E0gR–––211CURSO OBJETIVO FUVEST 1998

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