RESOLVA EXERCÍCIOS RELACIONADOS AOS PRINCIPAIS TÓPICOS DE GEOMETRIA ESPACIAL

1. REVISÃO: GEOMETRIA ESPACIAL 1
PROF: MARCOS MEDEIROS
01. Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que comporá o ambiente
decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizará, para as faces laterais,
retângulos e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero, com os lados
de mesma medida e ângulos retos.
Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as
características estabelecidas?
a)
b)
c)
d)
e)
02. Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir,
obteremos três modelos de figuras espaciais cujos nomes são:

2. a) tetraedro, octaedro e hexaedro.
b) paralelepípedo, tetraedro e octaedro.
c) octaedro, prisma e hexaedro.
d) pirâmide, tetraedro e hexaedro.
e) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro.
03. Indique quantas faces possuem, respectivamente, nessa ordem, os
sólidos numerados como I, II, III e IV a seguir:
a) 8, 6, 5, 6.
b) 8, 6, 6, 5.
c) 8, 5, 6, 6.
d) 5, 8, 6, 6.
e) 6, 18, 6, 5.
04. O sistema de tratamento da rede de esgoto do bairro de lcaraí, em Niterói,
tem a capacidade de processar 985 litros de esgoto por segundo, ou seja,
0,985 metros cúbicos de esgoto por segundo.

3. Sendo T o tempo necessário para que esse sistema de tratamento processe o
volume de esgoto correspondente ao volume de uma piscina olímpica de 50
metros de comprimento, 25 metros de largura e 2 metros de profundidade, é
correto afirmar que o valor de T está mais próximo de
a) 3 segundos.
b) 4 minutos.
c) 1
2 hora.
d) 40 minutos.
e) 1 dia.
05. Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas
condições, assumindo que tal poliedro exista, o número esperado de vértices
para este será
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6
06. Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas,
cujo lado mede a.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de
pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada
uma,
a
2
.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina
armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de
a) 6 moldes.
b) 8 moldes.
c) 24 moldes.
d) 32 moldes.
e) 34 moldes.
07. Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um
paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento,
2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado
para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e
que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.
Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
a) 10 viagens.
b) 11 viagens.
c) 12 viagens.
d) 20 viagens.
e) 24 viagens.

4. 08. Uma barra de doce tem forma de um paralelepípedo reto retângulo cuja
área total é 2
208cm . Sabendo-se que suas dimensões são proporcionais aos
números 2, 3 e 4, então, o volume da barra, em 3
dm é
a) 192.
b) 19,2.
c) 1,92.
d) 0,192.
e) 0,0192.
09. Representar objetos tridimensionais em uma folha de papel nem sempre é
tarefa fácil. O artista holandês Escher (1898-1972) explorou essa dificuldade
criando várias figuras planas impossíveis de serem construídas como objetos
tridimensionais, a exemplo da litografia Belvedere, reproduzida a seguir.
Considere que um marceneiro tenha encontrado algumas figuras supostamente
desenhadas por Escher e deseje construir uma delas com ripas rígidas de
madeira que tenham o mesmo tamanho. Qual dos desenhos a seguir ele
poderia reproduzir em um modelo tridimensional real?
a)
b)

5. c)
d)
e)
10. Ao empilhar tijolos medindo 20 cm × 10 cm × 5 cm, sem deixar espaços
vazios entre eles e sem quebrá-los, formou-se um cubo de 1 m de lado. A pilha
tem
a) 10 tijolos.
b) 100 tijolos.
c) 1.000 tijolos.
d) 10.000 tijolos.
e) 100.000 tijolos.
11. A figura 1 a seguir representa um prisma reto de base hexagonal regular.

6. Considerando as planificações I, II e III, quais delas podem ser do prisma?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.

7. Considerando as planificações I, II e III, quais delas podem ser do prisma?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.