2. Corrente contínua e alternada
CC co
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“O fenômeno curto-circuito pode ser definido como uma conexão de impedância muito baixa entre
pontos de potenciais diferentes num circuito elétrico.”
“Um curto-circuito é uma ligação de baixa impedância entre dois pontos a potenciais diferentes. Há
nesse instante uma rápida elevação da corrente atingindo”
A corrente de curto circuito situa-se entre 10 e 100 vezes a corrente nominal.
3. CC - Causas
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• De isolação: lay-out inadequado de isoladores, material inadequado ou de má qualidade,
• problemas de fabricação e envelhecimento.
• Mecânicos: ação do vento, neve, contaminação, árvores, etc.
• Elétricos: descargas atmosféricas diretas ou indiretas, surtos de chaveamento (manobra), os quais
• causam sobretensões no sistema.
• Térmicos: sobrecorrentes devidas a sobrecargas.
• De manutenção: substituição inadequada de peças e equipamentos, pessoal não qualificado,
• inspeção não adequada da rede.
• Outros: vandalismo, queimadas, inundações, desmoronamentos e outros acidentes.
4. CC
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Ocorrem:
• Barramentos das Subestações, PT, quadros eléctricos, geralmente devido à ação de elementos externos;
• Linhas aéreas, devido a sobre-tensões de descargas atmosféricas ou ação de elementos externos (aves,
ramos de árvores, etc.), ruptura de condutores, isoladores e apoios;
• Cabos subterrâneos, transformadores e máquinas rotativas e aparelhagem de corte, devidos a falhas de
isolamento (aquecimento, efeitos mecânicos, envelhecimento, campos eléctricos elevados).
Tem como consequências:
• Correntes elevadas (substancialmente superiores ás correntes de carga verificadas em condições
normais), que se durarem demasiado tempo provocam o aquecimento dos condutores e a deterioração
irreversível do equipamento;
• Correntes elevadas, que provocam esforços electrodinâmicos entre fases dos elementos condutores dos
equipamentos (barramentos, enrolamentos, etc.);
• Variações de tensão, com quedas de tensão muito elevadas em algumas fases e por vezes com elevações
de tensão em outras.
5. CC – Tipos
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Diversos tipos de curtos-circuitos podem ocorrer em uma rede elétrica:
• Curto-circuito trifásico: corresponde a uma falha entre as três fases. Este tipo geralmente provoca
as correntes mais elevadas .
• Curto-circuito monofásico à terra: corresponde a uma falha fase-terra. Este tipo é o mais freqüente.
• Curto-circuito bifásico isolado: corresponde a uma falha entre duas fases em tensão fase-fase.
• Curto-circuito bifásico à terra: corresponde a uma falha entre duas fases e a terra.
6. CC - Causas
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Segundo Benedito (2015), através de análise estatística dos dados sobre curtos-circuitos,
foram constatados os seguintes valores médios para a ocorrência dos tipos de defeitos:
✓Curtos-circuitos trifásicos: 5%;
✓Curtos-circuitos dupla-fase: 15%;
✓Curtos-circuitos dupla-fase-terra: 10%;
✓Curtos-circuitos fase-terra: 70%.
8. CC - Causas
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CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO
• Ajuste dos dispositivos de proteção contra sobrecorrentes;
• Capacidade de interrupção dos disjuntores;
• Capacidade térmica de cabos e equipamentos;
• Capacidade dinâmica dos equipamentos;
• Capacidade dinâmica de barramentos.
CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA
• Ajuste mínimo dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente;
• Seção mínima dos condutores de uma malha de terra;
• Limite das tensões de passo e toque;
• Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT).
12. Formulação matemática das correntes de curto-circuito
12
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• Icc(t) - valor instantâneo da corrente de curto-circuito, em determinado instante t;
• Ics - valor eficaz simétrico da corrente de curto-circuito;
• t - tempo durante o qual ocorreu o defeito no ponto considerado, em s;
• R - resistência do circuito, desde a fonte geradora até o ponto de defeito, em Ω ou pu;
• X - reatância do circuito, desde a fonte geradora até o ponto de defeito, em Ω ou pu;
• ωt - ângulo de tempo;
• F - frequência do sistema, em Hz.
14. Formulação matemática das correntes de curto-circuito
14
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𝑥
𝑟
=
69,22
62,18
= 1,11
15. CC – Princípio
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r
o
j
e
t
o
s
d
e
p
o
r
t
a
b
i
l
i
d
a
d
e
t
é
r
𝐼𝑐𝑐 =
1
𝑍𝑡ℎ
Zth – Impedância de thevenin
ângulo
16. CC – Princípio
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Assim, em termos práticos de cálculo, costuma-se fazer a análise de curto-circuito com as seguintes
simplificações:
(a) Desprezam-se todos os componentes da corrente de curto-circuito exceto a de 60 Hz, a qual é predominante.
(b) As impedâncias da rede (transformadores e linhas de transmissão) são consideradas puramente reativas (Z =
jX).
(c) As máquinas são representadas por uma fem E em série com uma reatância:
• X” para saber a corrente sub-transitória imediatamente após o curto até os 2 primeiros ciclos,
especificação de disjuntores, devido as TRT;
• X’ para saber a corrente transitória 3 ou 4 ciclos depois;
• X para calcular a corrente de curto permanente; Proteção (milissegundos e segundos)
(d) a componente CC é adicionada de modo empírico. Isso é visto nas considerações sobre seleção de disjuntores.
A partir do exposto, o cálculo do curto-circuito fica simplificado, bastando usar a análise CA de circuitos elétricos,
respeitando o período desejado para o uso de uma ou outra reatância dos geradores e motores síncronos.
(e) A contribuição da corrente de carga é muito pequena e pode ser desprezada no cálculo de curto circuito. Além
do mais, não há necessidade de a corrente de curto-circuito ser calculada com absoluta precisão, mas apenas ter-
se uma ideia do valor de sua grandeza em módulo, que é fundamental na análise da proteção do sistema elétrico.
17. CC – Princípio
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PAC – ponto de acoplamento comum
Entre a concessionaria e consumidor
PCC – Ponto de conecção comum
Entre a concessionaria e consumidor
18. CC – Princípio
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2
' bv bn
pu pu
bn bv
V S
Z Z
V S
𝑍𝑝 = 𝛼2. 𝑍𝑠
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
3𝑥𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
24. CC – Princípio Exemplo – CC trifásico na concessionária
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25. CC – Transformador em trafo de 2000kVA
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𝐼𝑐𝑐3∅ =
𝑈𝑓𝑓
3
𝑍1
= 807,23𝐴
𝐼𝑐𝑐2∅ =
3
2
𝐼𝑐𝑐3∅ 𝐼𝑐𝑐2∅ =
3
2
𝐼𝑐𝑐3∅
𝐼𝑐𝑐1∅ =
3𝑥
𝑈𝑓𝑓
3
𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍𝑂 + 3. 𝑍𝑇
ZT
26. CC – Valores de Base
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𝑆𝑏 = 100 𝑀𝑉𝐴(adotado por concecionária)
𝑉𝑏 = 13,8 𝑘𝑉
𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
2
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
=
(13,8 . 103)²
100 . 106
𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 = 1,9044 Ω
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
3𝑥𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
• Impedância de sequencia positiva Z1 é igual a
negativa Z2;
• Em transformadores a sequencia positiva Z0 e igual
a Z1, na qual esta na placa transformador que esta
em PU.
28. CC – Princípio
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Valores de Impedância reduzida no barramento da
subestação da concessionária de energia
𝑅𝑢𝑠 = 0,0645 𝑝. 𝑢.
𝑋𝑢𝑠 = 0,8328 (𝑝. 𝑢. )
Valores de Impedância dos condutores da rede
𝑍𝑐1
= 0,2391 + 𝑗0,3790 (Ω/𝐾𝑚)
𝐿1 = 3,12 𝐾𝑚
𝑍𝑐2
= 0,6955 + 𝑗0,4984 (Ω/𝐾𝑚)
𝐿2 = 2,01 𝐾𝑚
32. CC – Impedância acumulada no ponto de entrega do cliente
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𝑍𝑢𝐵01
= 𝑍𝑢𝑠 + 𝑍𝑢𝑐1
+ 𝑍𝑢𝑐2
𝑍𝑢𝐵01
= 0,0645 + 𝑗0,8328 + 0,3917 + 𝑗0,6209 + 0,7341 + 𝑗0,5260
𝑍𝑢𝐵01
= 1,1903 + 𝑗1,9797 𝑝. 𝑢.
𝑍𝑢𝑜𝐵01
= 𝑍𝑢𝑜𝑠 + 𝑍𝑢𝑜𝑐1
+ 𝑍𝑢𝑜𝑐2
𝑍𝑢𝑜𝐵01
= 0,0000 + 𝑗0,6547 + 0,6830 + 𝑗2,5490 + 0,9217 + 𝑗2,1340
𝑍𝑢𝑜𝐵01
= 1,6047 + 𝑗5,3377 (𝑝. 𝑢. )
33. CC – Curto-circuito trifásico no ponto de entrega do cliente
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𝐼𝑐𝑐3∅𝐵01
=
𝐼𝑏
𝑍𝑢𝐵01
=
4.183,6976
|1,1903 + 𝑗1,9797|
=
4.183,6976
2,3100
𝐼𝑐𝑐3∅𝐵01
= 1.811,1245 𝐴
34. CC – Curto-circuito trifásico no ponto de entrega do cliente
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𝐼𝑐𝑐3∅𝐵01
=
𝐼𝑏
𝑍𝑢𝐵01
=
4.183,6976
|1,1903 + 𝑗1,9797|
=
4.183,6976
2,3100
𝐼𝑐𝑐3∅𝐵01
= 1.811,1245 𝐴
36. CC – Curto-circuito bifásico no ponto de entrega do cliente
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𝐼𝑐𝑐2∅𝐵01
=
3
2
𝑥 𝐼𝑐𝑐3∅𝐵01
=
3
2
𝑥 1.811,1245
𝐼𝑐𝑐2∅𝐵01
= 1.568,4798 𝐴
37. CC – Curto-circuito monofásico no ponto de entrega do cliente
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𝐼𝑐𝑐1∅𝐵01
=
3 𝑥 𝐼𝑏1
2 𝑥 𝑍𝑢𝐵01
+ 𝑍𝑢𝑜𝐵01
=
3 𝑥 4.183,6976
|2 𝑥 1,1903 + 𝑗1,9797 + 1,6047 + 𝑗5,3377|
𝐼𝑐𝑐1∅𝐵01
=
3 𝑥 4.183,6976
10,1153
𝐼𝑐𝑐1∅𝐵01
= 1.240,8028 𝐴