Projeto Fontes Chaveadas 40c

Projeto de Fontes Chaveadas
Universidade Federal de Santa CatarinaUniversidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Engenharia ElétricaDepartamento de Engenharia Elétrica
Instituto de Eletrônica de PotênciaInstituto de Eletrônica de Potência
Prof. AlexandreProf. Alexandre FerrariFerrari de Souza, Dr.de Souza, Dr.

ProgramaPrograma
1a Semana:
• Introdução
• Capítulo I – Retificador e Filtro de Entrada
• Capítulo II – Fontes Chaveadas do Tipo Flyback
• Capítulo III – Fontes Chaveadas do Tipo Forward
• Capítulo IV – Fontes Chaveadas do Tipo Half-Bridge, Full Bridge e
Push-Pull
• Capítulo V – Transistores de Potência

ProgramaPrograma
2a Semana:
• Capítulo VI – Circuitos de Comando para Transistores de Potência
• Capítulo VII – Circuitos de Comando para Fontes Chaveadas
• Capítulo VIII – Resposta Transitória e Estabilidade
• Capítulo IX – Interferência Eletromagnética em Fontes Chaveadas
• Capítulo X – Considerações de Projeto

Introdução a FontesIntrodução a Fontes ChaveadasChaveadas
Fonte de
Alimentação
Rede CA
- Computadores e microcomputadores;
- Periféricos (impressoras, terminais, ...);
CC
- Telecomunicações;
- Equipamentos médicos e militares;
- Aviões e satélites;
- Fontes de alimentação para circuitos de
comando de conversores.
Fonte de Alimentação: - Linear
- Chaveada

Introdução a FontesIntrodução a Fontes ChaveadasChaveadas
Fonte Linear: Transformador de baixa freqüência, ponte retificadora,
filtro capacitivo e regulador linear série.
• Elevada robustez e confiabilidade.
• Baixo custo.
• Simplicidade de projeto e operação.
• Elevado peso e volume.
• Baixo rendimento (reguladores lineares).
• Limitação na regulação.
• Geração de componentes harmônicas na corrente de entrada,
resultando um baixo fator de potência.
• Atualmente limitam-se à aplicações de baixa potência (simplicidade
e baixo custo).

• Início do desenvolvimento: década de 60 em programas
espaciais.
• Avanço da microeletrônica e a necessidade de compactação dos
equipamentos aliado a baixo consumo difundiu o uso das fontes
chaveadas.
• Substituiu as Fontes Lineares.
Introdução a Fontes Chaveadas
Fontes Chaveadas : Utilizam interruptores de potência na região de saturação
(chave com estados aberto e fechado).

• Características das Fontes Chaveadas:
- Maior rendimento; !
- Elevada densidade de potência: menor volume e peso; !
- Grande capacidade de regulação; !
- Possibilidade de operar com fator de potência unitário; !
- Menos robusta e resposta transitória lenta; "
- Ondulação na tensão de saída; "
- Interferência radioelétrica e eletromagnética; "
- Maior número de componentes; "
- Componentes mais sofisticados. "

• Esforços dos pesquisadores para diminuir as desvantagens das Fontes Chaveadas:
- Nível teórico (topologias, comutação, controle, modulação, ...);
- Otimização dos projetos;
- Fabricantes de componentes (circuitos integrados dedicados, semicondutores, ...).
• Avanço dos semicondutores:
- Década de 70: Transistor Bipolar com freqüências de até 20kHz;
- Década de 80: MOSFET (baixa potência) e diodo ultra-rápido com freqüências de até
100kHz;
- Recentemente: Fontes com comutação suave podendo operar na faixa dos MHz,
rendimento próximo a 90%, e pouco ruído radioelétrico.

• Configuração usual de uma Fonte Chaveada:
Filtro de
Rádio Freqüência
- Retificador
- Filtro
- Proteções
Interruptor
IGBT/ MOSFET
Transformador de
Isolamento
- Retificadores
- Filtros
Circuitos de
Controle
- Comando
- Proteção
- Fonte Auxiliar
Rede AC

• Desenvolvimento de uma Fonte Chaveada:
- Técnicas p/ redução da interferência eletromagnética gerada;
- Métodos p/ a correção do fator de potência;
- Conversores CC-CC;
- Teoria de controle e modelagem de conversores estáticos;
- Projeto de indutores e transformadores de alta freqüência;
- Semicondutores de potência e circuitos integrados dedicados;
- Projeto térmico;
- Circuitos de comando e proteção;
- Simulação de conversores estáticos.

• Etapas de Projeto
1. Especificar: - Tensão de entrada e saída;
- Freqüência da rede;
- Tensões nominais, máxima e mínima da rede;
- Ondulação de 120Hz na saída;
- Ondulação da saída na freqüência de comutação;
- Hold-Up time;
- Temperatura ambiente;
- Proteções exigidas;
- Rendimento;
- Regulação de carga;
- Regulação de linha;
- Resposta transitória;
- Tensão de isolamento;
- Nível de interferência radioelétrica e eletromagnética;
- Normas aplicáveis (IEC 61000-3-2, CISPR 22, IEC950).

2. Definir: - Topologia do conversor;
- Freqüência de comutação;
- Interruptor principal (IGBT, MOSFET, etc.);
- Isolamento (transformador de comando de base/gatilho,
isolador ótico ou sensor hall no laço de realimentação);
3. Cálculo de Estágio de Entrada: - Retificador;
- Capacitor de filtragem;
- Limitação de corrente de pré-carga do
capacitor de filtragem.
4. Projeto do Conversor
5. Cálculo do Transformador de Isolamento de Alta Freqüência
6. Cálculo de Estágio de Saída

7. Circuito de comando de base ou gate
8. Projeto do circuito de compensação (estabilidade e resposta transitória)
9. Escolha do CI-PWM e cálculo dos componentes externos
10. Projeto dos circuitos de proteção
11. Cálculo da fonte auxiliar
12. Cálculo do filtro de rádio freqüência

1. Retificadores não Controlados (baixo FP)
1.1 Monofásico
i
vC
2i
1C
Conversor
110VS
220V
2
1
2
D
vAC
1D
3D D4 2C
VCmin
ππππ 2π2π2π2π0
Vpk
t t1 2
i Ip
vC
tc
tωωωω
tωωωω
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
0.0%
9.2%
18.5%
27.7%
37.0%
46.2%
55.5%
64.7%
74.0%
83.2%
92.5%
TDH = 148%
Desl. = 1,48
o
FP = 0,553

1. Retificadores não Controlados (baixo FP)
1.2 Trifásico
-
D2D1
D6
V1
V2
D3
V3
D4
D5
C RVC
+
_
V
C
i1
V1
π tω

2. Retificadores Controlados (FP elevado)
2.1 Monofásicos: BOOST, BUCK, ...
Vs
CONVERSOR carga
controle
retificador

Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
i
vC
2i
1C
Conversor
110VS
220V
2
1
2
D
vAC
1D
3D D4 2C
•• Operação emOperação em 220 V e 110 V (220 V e 110 V (dobradordobrador dede tensãotensão))
C
C C
C C
=
+
1 2
1 2
••220 V220 V
( )2
minC
2
pk
in
VVC
2
1
2
W
−= W
P
fin
in
=

de Entrada
V V f tC pk cmin cos( )= 2π
VCmin
π 2π0
Vpk
t t1 2
i Ip
vC
tc
tω
tω
( )
f2
VVcosarc
t
pkminC
c
π
=
ttcc = intervalo de condu= intervalo de conduçãção dos diodos ou tempo de recarga de C (equivalente)o dos diodos ou tempo de recarga de C (equivalente)
•• Carga transferida para CCarga transferida para C
VCtIQ cp ∆==∆
c
Cpk
c
p
t
VVC
t
VC
I
)(. min−
=
∆
=

de Entrada
C V V
P
fpk C
in
( )min
2 2− = C
P
f V V
in
pk C
=
−( )min
2 2
SejaSeja
IIC1efC1ef -- valor eficaz da componente alternada da corrente ivalor eficaz da componente alternada da corrente i
IImedmed -- valor mvalor méédio da corrente idio da corrente i
IIefef --valor eficaz da corrente ivalor eficaz da corrente i
2
1
22
efCmedef III += 22
1 medefefC III −= I I
t
Tmed p
c
=
2
T
t
II c
pef
2
=
2
22
1
22






−=
T
t
I
T
t
II c
p
c
pefC
2
1 )2(2 ftftII ccpefC −=

de Entrada
•• EstEstáágio de entradagio de entrada éé ligado ao conversor CCligado ao conversor CC--CC operando em altaCC operando em alta
freqfreqüêüênciancia
2pkI
T
T
i
ωt
on
2
s
DVIP Cpkin min2=
D
T
T
on
=
DV
P
I
C
in
pk
min
2 =
Onde:Onde:
ParaPara DDmaxmax=0,5=0,5
min
2
2
C
in
pk
V
P
I =
min
2
2
2 C
inpk
ef
V
PI
I == P
P
in
out
=
η
Logo:Logo: 2
1
2
2 efCefC III ef
+=

de Entrada
•• Grandezas ElGrandezas Eléétricas nos Diodos das Pontes Retificadorastricas nos Diodos das Pontes Retificadoras
I
P
VDmed
in
C
=
2 min
I I
t
TDef p
c
=
pkD VV =max

de Entrada
••Exemplo NumExemplo Numééricorico
VVACAC = 117V ;= 117V ; VVACminACmin = 99V ;= 99V ; VVACmaxACmax = 135V= 135V
f = 60Hz ;f = 60Hz ; VVCminCmin = 100V ;= 100V ; ηηηηηηηη = 0,7 ;= 0,7 ; PPoutout = 70W= 70W
P
P
Win
out
= = =
η
70
0 7
100
,
C
P
f V V
in
pk C
=
−( )min
2 2
V V Vpk AC= = ⋅ =2 2 99 140min
a)a)
b)b)
VVpk 135=
∆V V V Vpk C= − = − =min 135 100 35
C F=
⋅ −
≅
100
60 135 100
2032 2
( )
µ
FCC µ40621 ==

de Entrada
c)c)
d)d)
( ) ( )t
arc V V
f
arc
msc
C pk
= =
⋅ ⋅
=
cos cos
,
min
2
100 135
2 60
1 954
π π
I
C V
t
Ap
c
= =
⋅ ⋅
⋅
=
−
−
∆ 203 10 35
1 954 10
3 64
6
3
,
,
e)e) 2 2 1 954 10 60 0,23453
t fc = ⋅ ⋅ ⋅ =−
,
AftftII ccpefC 54,12345,02345,064,3)2(2 22
1 =−⋅=−=
f)f) A1
100
100
V
P
I
minC
in
ef2 =≅=
AIII efCefCef
84,154,11 222
1
2
2 =+=+=g)g)
h)h) I I
t
T
ADef p
c
= = ⋅
⋅
⋅
=
−
−
3 64
1 954 10
16 666 10
1 25
3
3
,
,
,
,

de Entrada
i)i)
j)j)
k)k)
I
P
V
ADmed
in
C
= =
⋅
=
2
100
2 100
0 5
min
,
V V V VD pk ACmax max max= = = ⋅ ≅2 2 135 191
I I ADp p= = 3 64,
UFA !!UFA !!

de Entrada
••SimulaSimulaçãção Numo Numééricarica
R
Ri
vC
iC2D
i
1D
vAC
3D 4D
C
v t sen tAC( ) ( )= ⋅2 99 377
C = 203C = 203µµFF
R = 100R = 100ΩΩ
140V
130V
120V
110V
100V
v C
t
Vpk
VCmin
VVpkpk ≅≅≅≅≅≅≅≅ 140V140V
VVCminCmin ≅≅≅≅≅≅≅≅ 102V102V
ttcc = 2,1ms= 2,1ms
IIpicopico ≅≅≅≅≅≅≅≅ 8,0A8,0A
IImedmed ≅≅≅≅≅≅≅≅ 1,0A1,0A

de Entrada
•• CorrenteCorrente CapacitorCapacitor + Carga+ Carga
10A
8A
6A
4A
2A
0A
-2A
i
t
Q∆
tc
1,4A
1,3A
1,2A
1,1A
1,0A
iR
t
•• Corrente de CargaCorrente de Carga
10A
8A
6A
4A
2A
0A
-2A
iC
t
•• Corrente noCorrente no CapacitorCapacitor
10A
5A
0A
-5A
-10A
i
t
vAC
•• Corrente de EntradaCorrente de Entrada

de Entrada
•••••••• VVCminCmin,, VVpkpk,, ttcc,, ∆∆∆∆∆∆∆∆Q eQ e IImedmed possuem praticamente os mesmos valores;possuem praticamente os mesmos valores;
ppico II 2≅••••••••
•• AnAnáálise Detalhadalise Detalhada
θ θ θ123
π
2
π 3π
2
V
pk
VCmín
iCα
β γ
π
V1
VC
ωt
S1
S2S3
( ) θ⋅=θ senVV pkC
( ) ( )
θ
θ
⋅ω=θ
d
dV
Ci C
C
( ) θω=θ cosCVi pkC
( ) ( )2R2C ii θ=θ
( ) 2
pk
2R sen
R
V
i θ−=θ
2
pk
2pk sen
R
V
cosCV θ−=θ⋅ω RCtg 2 ω−=θ ( )RCtg ωπθ 1
2
−
−=

de Entrada
θ θ θ123
π
2
π 3π
2
V
pk
VCmín
iCα
β γ
π
V1
VC
ωt
S1
S2
S3
( )π−θ= 1pkminC senVV
( )
pk
minC
1
V
V
sen =π−θ








+π=θ −
pk
minC1
1
V
V
sen
1
2
3
θ−
π
=α 22
π−θ=β
π=γ+β+α321 SSS +=
( )∫ θ⋅θ=
π
α−
π
diS C
2
2
1
( )α−ω= cos1CVS pk1
( )
∫ ⋅=
−
θ
θ
θθ
ο
d
R
V
S C
21
2
( ) ( ) RC
pkC ecosVV ω
θ
−
β=θ






−
β⋅⋅ω
= ω
θ−θ
−
RCpk
2
21
e1
R
cosVRC
S
( )
2
i
S 2C
3
β⋅θ
=
R2
cosV
S
pk
3
β⋅⋅β
=

de Entrada
θ θ θ123
π
2
π 3π
2
V
pk
VCmín
iCα
β γ
π
V1
VC
ωt
S1
S2
S3 321 SSS +=
0.2 0.28 0.36 0.44 0.52 0.6 0.68 0.76 0.84 0.92 1
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
RC
V
Cmin p/ V
ω
k

de Entrada
θ θ θ123
π
2
π 3π
2
V
pk
VCmín
iCα
β γ
π
V1
VC
ωt
S1
S2
S3 321 SSS +=
0 10 20 30 40 50 60 70
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
I CefR
V pk
ω R C
.

de Entrada
•• DobradorDobrador dede TensãoTensão (110 V)(110 V)
i +
Conversor
vC1
-
+
vC2
-
1C2D
vAC
1D
3D D4 2C
+
vC
-
+ _
i +
Conversor
vC1
-
+
C2
-
1C2D
vAC
1D
3D D4 2C
+
vC
-v
+_
π 2π0
VC2
vC1
tω
pk
VC2min
vC2VC1pk
VC1min
tω
VCpk
VCmin
C
v
vAC
2
VV
VV pkmin
min
2C2C
1CminC
+
+=
minmin 2C1C VV =
pkpk 2C1C VV =
3
VV2
V pk
min
1CminC
1C
−
=
)(
2
1
2
1
21
minCC
in
VVf
P
CC
pk
−
==

de Entrada
•• DobradorDobrador dede TensãoTensão (110 V)(110 V)
)tf2(cosVV c1C1C pkmin
π= ( )
f2
VVcosarc
t pkmin 1C1C
c
π
=
c
1C1C1
c
11
1p
t
)VV(C
t
VC
I minpk
−
=
∆
=
ftII c1p1med =
T
t
IdtI
T
1
I c2
1p
t
0
2
1p
2
1ef
c
== ∫
IIef1ef1 = valor eficaz da corrente i= valor eficaz da corrente i
ftII c1p1ef =
IICef1Cef1 = valor eficaz da corrente (alternada) em um= valor eficaz da corrente (alternada) em um capacitorcapacitor
2
1med
2
1efC III ef1
−= 2
cc1pC )ft(ftII ef1
−= 2
ef2
2
1CiefCef III +=

de Entrada
•• DobradorDobrador dede TensãoTensão (110 V)(110 V) -- ProjetoProjeto
VVACAC = 117V ;= 117V ; VVACminACmin = 99V ;= 99V ; VVACmaxACmax = 135V= 135V
f = 60Hz ;f = 60Hz ; VVCminCmin = 100V ;= 100V ; ηηηηηηηη = 0,7 ;= 0,7 ; PPoutout = 70W= 70W
a)a) V140992V minpk1C =⋅=
V135V minpk1C = V33,88
3
1352002
3
VV2
V
pk
min
1CminC
1C =
−⋅
=
−
=
J667,1
60
100
f
P
W in
in ===b)b) F160
33,88135
667,1
)VV(f
P
CC 222
1C
2
1C
in
21
minpk
µ≅
−
=
−
==
F80C µ≅
( ) ( ) ms275,2
602
13533,88cosarc
f2
VVcosarc
t
pkmin 1C1C
c =
⋅π⋅
=
π
=c)c)
d)d) A28,3
10275,2
)33,88135(10160
t
)VV(C
I 3
6
c
1C1C1
1p
minpk
=
⋅
−⋅
=
−
= −
−

de Entrada
•• DobradorDobrador dede TensãoTensão (110 V)(110 V) -- ProjetoProjeto
e)e)
f)f)
g)g)
h)h)
1365,06010275,2ft 3
c =⋅⋅= −
A126,1)1365,0(1365,028,3)ft(ftII 22
cc1pC ef1
=−⋅=−=
A5,0
200
100
V
P
I
minC
in
ef2 ===
A23,15,0126,1III 222
ef2
2
ef1CCef =+=+=
V38213522V22V maxCAmaxDp ≅⋅⋅==

de Entrada
•• Resultados ExperimentaisResultados Experimentais
100V/100V/divdiv e 500mA/e 500mA/divdiv
TensãoTensão ee CorrenteCorrente dede EntradaEntrada TransitórioTransitório dede PartidaPartida
100V/100V/divdiv e 10 A/e 10 A/divdiv
100V/100V/divdiv e 5 A/e 5 A/divdiv -- com resistor de 22com resistor de 22 ΩΩΩΩΩΩΩΩ em sem séérierie..

de Entrada
••ProteProteçãção de Ino de In--rushrush
S
R1
Rii
vC
iC
- +vAC
C Carga
I
V
Rp
pk
<
1
ττττττττ = 25ms= 25ms
ττττττττ11 = R= R11 C = 10C = 10⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅10001000⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅1010--66
= 10ms= 10ms
ττττττττ = 3= 3ττττττττ11 = 3R= 3R11CC
CRA ..15.5 1≅= τ
0ms 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms
100A
50A
0A
400V
200V
0V
vC
i C
R = 2R = 2ΩΩΩΩΩΩΩΩ

de Entrada
••Circuito de disparo para um TriacCircuito de disparo para um Triac
R1
NT
+
C
-ACv
T D
Cv

Capítulo II - Fontes Chaveadas do Tipo
FLYBACK
S
D
R
L
+
-
Vin
Vce
C
+ -
+
-
iL L
is
Vout
+
-
+
-
1
P
R
+
-
Vin
P
i
C
V
N
CE D
RT
SN
+ -
T
Vout
Di
Ci
1
1 +
-
+
-
BUCK-BOOST
FLYBACK
Funções do Transformador: - isolamento entre a fonte e a carga
- acumulação de energia quando T está fechada
- adaptar a tensão necessária no secundário

Capítulo II - Fontes Chaveadas do Tipo
FLYBACK
• Conversor CC-CC do Tipo Buck-Boost
V
L
V
CE
i
D
is
( Vin+Vout )
( Vin )
T
T1 T2
To
( Vin )
( Ip )
iL
( Vout )
S
D
R
L
+
-
Vin
Vce
C
+ -
+
-
iL L
is
Vout
+
-
+
-
1
S
D
R
L
+
-
Vin
Vce
C
+ -
+
-
iL L
is
Vout
+
-
+
-
1
1
a
Etapa
2
a
Etapa
Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Básicas para Condução Descontínua:

Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
a) Corrente de Pico na entrada
dt
di
LVL =
TD
L
V
I in
p =
T
T
D 1
=
D
Lf
V
I in
p
.
=
D
Lf
V
I max
in
p
.max
=
V
L
V
CE
i
D
i s
( Vin+Vout )
( Vin )
T
T1 T2
To
( Vin )
( Ip )
iL
( Vout )
450Dmax ,=

b) Tensão de Carga
T2
TI
VIVP
1p
inmd1in1
.
.. ==
L
2
out
2
2
1
2
in
1
R
V
P
TL2
TV
P ===
..
.
L2
fR
TV
TL2
TVR
V L
1in
2
1
2
inL
out
.
.
..
..
..
==
L2
fR
DV
L2
fR
f
DV
V L
in
Lin
out
.
.
..
.
.
.
.
==

c) Indutor
fIL
2
1P
PP 2
p
out
Lin ...===
η
22
22
inout
Lf
DV
fL
2
1P
.
.
... max
=
η
fP
DV
2
1
L
out
22
in
.
..
. max η
=

• Conversor CC-CC do Tipo Flyback
Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Básicas para Condução Descontínua:
P
R
+
Vin P
i
C
V
L
CE D
SV
+ -
T
Vout
+-
- +
-
Ti
L
1
P
R
+
-
Vin V
C
VCE D
SL
+ -
T
Vout
Di
CV
-
+
Si
L
+
-
1
V
P
V
CE
iP
( Vin )
( Vin )
Ip
Vout .
ToT1
T2
N
P
N
S
Vin .
N
S
N
P
( Vout )
V
S
( Vin+Vout ) .
N
P
N
S
( Vin )
iT=
iS iD= I .
N
P
N
S
P
T1
T1 To
To
1
a
Etapa
2
a
Etapa

Flyback com Múltiplas Saídas
T
+
-
Vin
N
S1
D1
C1
L1
R
D2
P S2
C2
L2
R
D3
S3
C3
L3
R
N
N
N
V
2
V
1
V
3

Características gerais: - baixo custo
- saídas múltiplas
- aceita grande variação da resistência de carga
- isolamento entre a entrada e a saída
- boa regulação cruzada
- dispensa indutor de filtragem
- permite uso de diodos lentos na saída (cond. desc.)
- resposta rápida
- fácil de ser estabilizada

• Equacionamento
a) Corrente de Pico no Primário
T1=DT T2
T
Ip
iL
VL
Vin
-Vo
t
t
dt
di
LVL =
TD
L
V
I in
p =
maxin
out
p
DV
P2
I
η
=

• Equacionamento
b) Tensão na Carga Vin
Ip
T1
Ts
t∫ ==
T1
0
s
1p
1
p
s T2
TI
dt
T
t
I
T
I md
1
1
s
1in
md1in
TL
TV
IVP
2
22
1 ==
L
out
o
R
V
PP
2
1 ==η s
L
inout
fL2
R
DVV
η
=

• Equacionamento
c) Cálculo da Indutância
η
==
∆
∆
== out
spL
P
fIL
t
w
dt
dw
P 2
2
1
sout
2
max
2
in
fP
DV
2
1
L
η
=
d) Razão Cíclica Crítica
( )inout
inout
crit
VV1
VV
D
+
=
¡ para DCM D ≤≤≤≤ Dcrit

• Equacionamento
e) Esforços nos Semicondutores






−
+=+=−=
max
max
inoinDce
D
D
VVVVV
1
1
out
2
in
mdD
VLf
DV
I
2
2
=
3
1
2 3
in
T
0
1
p
Tef
D
Lf
V
dtt
T
I
T
I =







=
∫

RV
C
LC Vo
+
-
RV
C
LC Vo
+
-
I o
iS
• Equacionamento
f) Capacitor de Saída
dt
dV
Ci c
c =
cs
maxo
Vf
DI
C
∆
=
s
c
SE
I
V
R
∆
<
2
22
2 





−=−=
s
os
s
o
sosefC
T
TI
T3
T
IIII ef

A
A
e
w
δ
2
swp
4
out
we
fBJkk
10P,
AA
∆
=
11
• Equacionamento
g) Transformador
Kp - fator de utilização do primário (0,5)
kw - fator de utilização da área do enrolamento (0,4 )
J - densidade de corrente ( 250 - 400A/cm2)
∆∆∆∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T)

• Equacionamento
g) Transformador
e
o
AB
W
2
2
∆
∆µ
=δ
δδδδ - entreferro (metros)
µµµµo - 4ππππ 10-7
Ae - área da secção transversal do núcleo (metros2)
∆∆∆∆W - energia (joule)
p
p
I,
B
N
π
δ∆
=
40
Np - número de espiras do primário
δδδδ - entreferro (centímetros)
∆∆∆∆B - variação de fluxo eletromagnético (Gauss=104T)
( ) ( )
nom
nom
in
Fnout
psn
D
D-1
V
VV
NN
+
= Ns - número de espiras do secundário
VF - queda de tensão no diodo

• Característica de Saída em CCM e DCM
I
D
fL2
R
D
V
V
os
L
in
out
′
=
η
=
Condução Descontínua
Condução Contínua
D-1
D
V
V
in
out =
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
1
2
3
4
D=0.2
0.4
0.6
0.7
Vout
____
Vin
Io´

• Procedimento de Projeto para o Buck-Boost em Cond. Desc.
2. Calcular a razão cíclica crítica e definir a nominal.
( )inout
inout
crit
VV1
VV
D
+
=
¡ para DCM Dnom ≤ Dcrit
3. Calcular a indutância.
sout
maxin
fP
DV
L
η
=
22
2
1
¡ tempo de condução chave =Dnom Ts
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆∆∆∆Vo, ηηηη.

• Procedimento de Projeto para o Buck-Boost em Cond. Desc.
4. Calcular a corrente de pico máxima.
nom
s
in
p D
Lf
V
I =
5. Calcular a resistência de carga.
6. Calcular a capacitância.
out
out
o
P
V
R
2
=
cs
maxo
Vf
DI
C
∆
=

• Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc.
2. Calcular o produto AeAw e definir o núcleo.
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆∆∆∆Vo, ηηηη.
swp
4
out
we
fBJkk
10P1,1
AA
∆
=
3. Calcular a corrente de pico no primário.
4. Calcular a energia acumulada no transformador.
maxin
out
p
DV
P2
I
η
=
s
out
f
P
W
η
=∆

5. Calcular o entreferro.
e
2
o
AB
W2
∆
∆µ
=δ
6. Calcular o número de espiras do primário e secundário (s).
p
p
I4,0
B
N
π
δ∆
=
( ) ( )
nom
nom
in
Fnout
psn
D
D-1
V
VV
NN
+
=
7. Calcular a indutância magnetizante do primário e secundário.
sout
2
max
2
in
fP
DV
2
1
L
η
=

8. Calcular a(s) corrente(s) de pico no(s) secundário(s).
npns aII =
9. Calcular a(s) resistência(s) de carga(s).
nout
2
nout
no
P
V
R =
10. Calcular a(s) capacitância(s).
nouts
nomnout
no
Vf
DI
C
∆
=

Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
i
T
L
+
-
E
in C
V
Vo
T
iD
+
-
iL
VC
iC
RL
iR
VR
+
-
+
-
+
-
V
in
DD
T
1D L
RC
DN
PN
SN
V
P
V
S
2D
V
1
L
V
out
V
F
+ -
BUCK
FORWARD
NP - enrolamento primário
NS - enrolamento secundário
ND - enrolamento de desmagnetização

• Conversor CC-CC do Tipo Buck
i
T
L
+
-
E
in
T
D
iL
C
RL
+
-
T
L
+
-
E
in D
iL
C
RL
+
-
V
CE
+ -
V
D
V
CE
T
T1 T2
(E )
L
in
iL
iT iD iT
(E )in
(E )inV
D
V
C
0 T1 T
V
C
i
1
a
Etapa
2
a
Etapa

a) Tensão Média na Carga
mdDoutmdL VVV =⇒= 0 DV
T
T
VV in
1
inout ==
b) Corrente no Indutor e Cálculo da Indutância
( )
Lf
DD-1V
i
s
in
L =∆ 5,0Di maxL =→∆ Lf4
V
i
s
in
maxL =∆
maxLs
in
if4
V
L
∆
=

c) Corrente de Pico
( )
Lf2
DD-1V
R
Vi
II
s
in
L
outL
op +=
∆
+=
2
d) Tensão no Capacitor
( )t.fsen
i
i L
C π
∆
≅ 2
2
( )tf2cos
C2f
i
dt.i
C
V s
s
L
CCA π
π
∆
==
2
1
Cf
iV
s
LC
π
∆
=
∆
42 Vf
i
C
cs
L
∆π
∆
=
2
iRV LSERSE ∆=

e) Esforços nos Semicondutores
inCE VV = inD VV −=
( )
Lf
DDV
R
V
II
s
in
L
out
PDTp 2
1−
+==

Procedimento de Projeto p/ o Buck em Cond. Contínua:
2. Calcular a razão cíclica nominal.
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆∆∆∆Vo, ∆∆∆∆iL .
V
V
D
in
out
nom =
3. Calcular a indutância.
maxLs
in
if4
V
L
∆
=

Procedimento de Projeto p/ o Buck em Cond. Contínua:
4. Definir o capacitor.
Vf
i
C
cs
L
∆π
∆
=
2 i
V
R
L
SE
∆
∆
=

• Conversor CC-CC do Tipo Forward
+
-
V
in
DD
T
1D L
RC
DN
PN
SN
V
P
V
S
2D
i
1
L
V
out
L
iT
V
D
V
CE
T
T1
T2
iT
iT
iL
(V )in
TD
iM
(I )M
IM +
VinVin +
.
N
P
N
D
1
a
Etapa
2
a
Etapa
+
-
V
in
DD
T
1D L
RC
DN
PN
SN
2D
i
L
L
iT
iM
V
CE
+
-

a) Tensão Média na Carga
mdDoutmdL VVV =⇒= 0 D
N
N
V
T
T
N
N
VV
p
s
in
1
p
s
inout ==
b) Corrente no Indutor e Cálculo da Indutância
( )( )
Lf
DD-1aV
i
s
in
L =∆ 5,0Di maxL =→∆
Lf4
aV
i
s
in
maxL =∆
aif4
V
L
maxLs
in
∆
=
s
p
N
N
a =

c) Corrente de Pico no Secundário e Primário
2
L
oS
i
II p
∆
+=
d) Cálculo da Capacitância
Vf
i
C
cs
L
∆π
∆
=
2
iRV LSERSE ∆=





 ∆
+=
2
1 L
oP
i
I
a
I p

A
A
e
w
δ
2
η∆
=
fBJkk
10P2
AA
swp
4
out
we
e) Transformador
Kp - fator de utilização do primário (0,5)
kw - fator de utilização da área do enrolamento (0,4 )
J - densidade de corrente ( 250 - 400A/cm2)

e) Transformador
se
in
p
fBA
V
N
∆
=
2
Np - número de espiras do primário
Ae – área efetiva da perna central do núcleo (metros)
∆∆∆∆B - variação de fluxo eletromagnético (Tesla)
( )
DV
DVV
1,1NN
nomin
nomFnout
psn
+
=
Ns - número de espiras do secundário
VF - queda de tensão no diodo

Procedimento de Projeto p/ o Forward em Cond. Contínua:
2. Definir a razão cíclica nominal, lembrando que Dmáx=0,5.
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆∆∆∆Vo, ∆∆∆∆iL, ηηηη.
3. Calcular a(s) corrente(s) de carga, a(s) corrente(s) de pico no(s) secundário(s) e
a(s) resistência(s) de carga.
n
n
out
o
o
V
P
I =
2
n
np
o
nos
I
II
∆
+=
n
n
n
out
out
o
I
V
R =

Procedimento de Projeto p/ o Forward em Cond. Contínua:
4. Calcular a(s) capacitância(s).
Vf
i
C
cs
L
∆π
∆
=
2 i
V
R
L
SE
∆
∆
=
5. Calcular o produto AeAw e definir o núcleo do transformador.
η∆
=
fBJkk
10P
AA
swp
4
out
we
2

6. Calcular o número de espiras do primário e secundário(s).
se
in
p
fBA
V
N
∆
=
2
( )
DV
DVV
1,1NN
nomin
nomFnout
psn
+
=
7. Calcular as relações de transformação.
ns
p
n
N
N
a =
8. Calcular a(s) indutância(s).
nmaxLs
in
n
aif4
V
L
∆
=

Conversores Half Bridge, Bridge e Push-Pull
TR
+
- V
i
CE2
2D
VP
C
i
L
LR
1
TR2
1D
+
-
+
-
TR1
NP
VS
NS
NS
3D
4D
Va
L
Vout
Vin/2
Vin/2
6
D
5D
C
L
LR
RT
1D
inV
1 RT
3
RT
2 RT
4
3D
2D 4D
C
4
D
3D
C
L
LR
inV
RT
1 RT
2
1D 2D
S
N
S
NP
N
Li
1V
Half Bridge (Meia Ponte)
Full Bridge (Ponte Completa)
Push Pull

• Conversor Half Bridge (Meia Ponte)
TR
Vin/2
i
1
1D
+
-
3D
4D
L
Vin
+
-
+
-
+
-
C
i
L
LR
NP
3D
4D
L
+
- 2D
C
i
L
LR
TR2
Vin/2
3D
4D
L
+
-
+
-
+
-
VP
T
T1
2T
L
iT
Vout
i
VCE
VC
i
in
TR1
TR2
V
NS
NP
.
Va
Vin/2
iL
TR1
Vin
Vin/2
1
a
Etapa
2
a
Etapa
3
a
Etapa
Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull
T
T
D 1
=
T = período da tensão de entrada do filtro de saída
TS = 2T = período de funcionamento do conversor

• Conversor Half Bridge (Meia Ponte)
D
N
N
2
V
V
P
Sin
out = inCE VV máx
=
in
out
TR
V
.
T
T
.
P
i
1
1η
=
C
Capacitor série: impede a circulação de corrente contínua no trafo
V
C
T
S
T
S
T
S
4 2
N
S
N
P
I0
.
0
i
C
L
N
N
f
C
S
P
s
2
22
4






π
≥
CSS
P
Vf
I
N
N
C
∆
×≥
2
0
η
out1
TRin
P
T
T
i
2
E
P == .

• Conversor Full Bridge (Ponte Completa)
6D
5D
C
L
LR
RT
1D
inV
1 RT
3
RT
2 RT
4
3D
2D 4D
C
inCE VV máx
=

• Conversor Push-Pull
4D
3D
C
L
LR
inV
RT
1 RT
2
1D 2D
S
N
SNPN
Li
1V
V
1
T
T1
T3
TR
(2V )in
V
CE1 (V )in
2
TR1
inCE VV máx
2=

• Transformador
BfJkk
10P.
AA
spw
3
out
we
∆
=
51
• onde: kw=0.4 e kp=0.41
• para as mesmas condições, o transformador é menor que o do conversor Forward.
se
in
p
fBA
V
N
∆
=
2
( )
DV
DVV
1,1NN
nomin
nomFnout
psn
+
=
ns
p
n
N
N
a =
nmaxLs
in
n
aif4
V
L
∆
=
• Filtro de Saída
Vf
i
C
cs
L
n
∆π
∆
=
2 i
V
R
L
SEn ∆
∆
=

Aspectos de Comutação
MOSFET
• Tempos de comutação curtos,
• Alta impedância de entrada entre GS (potência de comando baixa),
• Fácil de ser associado em paralelo (coef. de temperatura positivo).
Características em Condução:
• RDSon,
• ID e IDM,
• VGS,
• VGS(th),
• VDS(on)=RDSon x ID.
I
D
iD
DSV
+
-
G
S
GSV
D
+
-

Características Estáticas
MOSFET
• A = Região de resistência constante
• B = Região de corrente constante

Características Estáticas
MOSFET
• Parâmetros importantes
a) RDson – O MOSFET “saturado” comporta-se como uma resistência;
b) ID – máxima corrente contínua que o componente pode conduzir;
c) IDM – máxima corrente pulsada de dreno que o MOSFET pode conduzir;
d) VGS – máxima tensão entre gate e source que pode ser aplicada (positiva ou
negativa);
e) VGS(th) – a tensão de gate suficiente para iniciar a condução (≈≈≈≈ 4,0 V);
f) VDC(on) = RDS(on).ID – tensão dreno-source com o MOSFET conduzindo;
g) O MOSFET bloqueado é caracterizado pela tensão de avalanche entre dreno e
source – V(BR)DS

MOSFET
Características Dinâmicas:
• Ciss=Cgd+Cgs (carregado e descarregado pelo circ. gatilho),
• Coss=Cgd+Cds (capacitância de saída),
• Crss=Cgd (capacitância de transferência).
gd
Cgs
C
dsCG
D
S

MOSFET
Comutação com Carga Indutiva:
50
S
G
DD
R
V
DI RL
D
ttd(on)d(on) = 30 ns= 30 ns
ttrr(on)(on) = 50 ns= 50 ns
ttd(off)d(off) = 10 ns= 10 ns
ttff = 50 ns= 50 ns

Perdas em um MOSFET
comcond PPP +=
2
efdonds
2
ondonds
2
ondonds
on
cond irDirir
T
t
P )()()()()()( ..... ===
)()( .)..( offdsondfrcom Vitt
2
f
P +=
onf tt ≅ offr tt ≅

Perdas na Comutação
VCE
i
out
+
-
V
C
E
!L
+
PN
E
L
D
+
-
EV
-
!L
T T
SN
outV = E( )
a) Conversor Flyback
( )VCE
iC
Ip
Entrada em condução

Conversor Flyback - Bloqueio
( I )
V
E
t
+
I
-
1
iC
E
E EI
iC
CE VCE
+
-
+
-
(a) (b)
iC
t2
tf
trv tfI
(c)
( E )
t1(0 < t < ) t1( < t < )t2
iC = I
≤0 < E´VCE
VCE = E´
≤I < iC 0
• Lllll = 0
fS tEI
2
1
E 1
.. ´
=
fIrvf ttt +=
fE1P 1S .=
ftEI50P f1 ...., ´
=

Conversor Flyback - Bloqueio
• Lllll ≠≠≠≠ 0
+
-
E
VCE
L !
+
-
VL

Snubber RCD
• Comutação com carga indutiva e com Snubber.
E
L
SC
Q5
!
I
RS
CS
DS
IC
I
∫=
fIt
0 CS
S
dtti
C
1
toffv )()(
fIS t
tI
tCi
.
)( =
S
fI
C2
tI
offV
.
=






−=
fIt
t
1ItCi )(
C24
ftI
1P
2
fI
2
..
=
2
CEmáxS
2
VC
2
1
IlL
2
1
.. = I
C
L
V
S
l
CEmáx .=

Snubber RCD
off
fiP
s
V2
tI
C =
s
on
s
C3
t
R min
≤
tfi – tempo de decrescimento da corrente (fabricante),
trv – tempo de crescimento da tensão (fabricante),
Voff – arbitrado,
tonmin – tempo mínimo de condução da chave.
• Flyback (Cond. Desc.):
pCs
in
s
I
V
R ≥
fEC
2
1
P 2
SR ..=

Snubber RCD
• Forward (Cond. Contínua):
EI
2
1
E 2S .= ftEI
2
1
P r2 ...= ( )frin ttfIV50P += ...,
( )
1n
rvfiP
s
V
ttI
C
+
=
s
on
s
C3
t
R min
≤
pCs
in
s
I
V
R ≥
fVC
2
1
P 2
in...=

Perdas em um Diodo
• Perdas de Condução:
comcond PPP += FmdF
2
efcond iVirP .. += ftiVP onFFcond ...=
• Perdas de Comutação:
bRMRMcom tiV
2
1
E ..= ftiV50P bRMRMcom ...,=

Perdas em um Diodo
• Efeito da Recuperação Reversa do Diodo no Transistor
(E)
CEV
RMI
t tarI
Ti
EIt50W RMa ...,=∆ fEIt50P RMa ....,=
3
t2
t rr
a
.
=
3
fEIt
P RMrr ...
=

Cálculo Térmico
R
a
Da
TDTCT
RCD
jT
RjC
••TTjj –– temperatura da juntemperatura da junçãção (o (°°C)C)
••TTCC –– temperatura do encapsulamento (temperatura do encapsulamento (°°C)C)
••TTDD –– temperatura do dissipador (temperatura do dissipador (°°C)C)
••RRjcjc –– resistresistêência tncia téérmica junrmica junçãçãoo--ccáápsula (psula (°°C/W)C/W)
••RRCDCD –– resistresistêência tncia téérmica de contato entre o componente e o dissipador (rmica de contato entre o componente e o dissipador (°°C/W) =C/W) =
0,20,2 °°C/W.C/W.
••RRDaDa –– resistresistêência tncia téérmica dissipador ambientermica dissipador ambiente
••TTaa –– temperatura ambiente (temperatura ambiente (°°C)C)
).( dacdjcaj RRRPTT ++=− CDjc
aj
Da RR
P
TT
R −−
−
=

Circuitos de Comando de MOSFETs
• Princípio Básico
•Ciss = 700 pF
•VC = 15 V
•∆∆∆∆t = 40 ns
+
-
CV
gR
issCS
S
2
1
S
D
G
gI
t
V
.CI issg
∆
∆
=
A,
x
.x
Ig 260
1040
1510700
9
12
== −
−
issgrf C.R,tt 22==
12
9
1070022
1040
22 −
−
==
x.,
x
C.,
t
R
iss
f
g
Ω≅ 25gR

• Circuitos de Comando não-isolado
gR
T1
D
2R
3RT2
+VC
G
S
D
D = 1N914 R2 = 4,8 kΩ Rg = 50 Ω
T2 = MPS 2907 R3 = 10 kΩ
1R
gR
2R
+V
T2
T3
C
T1
Tp

• Circuito de Comando Isolado
1R =100
RT
V
S
2D
1D
V
P
S
D
G
+VC

Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• A questão do isolamento
VSAÍDARede
2
RETIFICADOR
T
CONVERSOR
1T
3T
CIRCUITOS
DE
COMANDO
FONTE
AUXILIAR
FILTRO DE ENTRADA
E
RETIFICADORES
FILTRO DE SAÍDA
E
•Massa de alta tensão (chaves) e massa de baixa tensão (saída, comando, fonte
auxiliar).
• Isolamento: T1 (transformado principal), T2 (transformador p/ comando), T3
(transformador da fonte auxiliar).

• A questão do isolamento
VSAÍDARede RETIFICADOR
CONVERSOR
1T
CIRCUITOS
DE
COMANDO
FONTE
AUXILIAR
FILTRO DE ENTRADA
E
RETIFICADOR
FILTRO DE SAÍDA
E
ISOLAMENTO
ÓTICO
CIRCUITO
DE
CONTROLE
• Massa de alta tensão (chaves, comando, fonte auxiliar) e massa de baixa tensão
(saída, controle).
• Isolamento: T1 (transformado principal) e isolador ótico.

• Fonte Auxiliar
Rede
Carga
+
-
Fonte Convencional com Isolamento

• Fonte Auxiliar
3C
+
Circuito
M
3D
de
Comando
1C
-
Carga
Rede
Z
1R
1T
1D 2D
2C NS
Conversor Flyback com Fonte Auxiliar sem Isolamento

• Circuitos Integrados PWM Dedicados
+
-
A
+
-
V QT
1
Comparador
S
2S
OSC.
VC
F/F
Q
Verro
VRef
VReal
Conversores CC-CC: UC3524

V
erro
C
Q
Q
S
S1
2
T
T1
V
T
V

1S
FF
OSC
TC
-
+
C
+
-
V
1
C
L
+
-
COMP
TR
7
10
5
4
9
2
1
15
16
12
11
13
14
36
8
2S
6R
5R RCD LR
PT
in 3R
1R
2R
4R A1
A2
+
-
ShR
UC3524

• Controlador de tensão
Vin
VRef
Z1
Z2
+
-
A1
1
2
9 Vout
( )REFinout VV
Z
Z
V −= .
1
2

• Soft-Start (Partida Progressiva)
• Quando se energiza a fonte chaveada a razão cíclica deve progredir
lentamente, evitando a destruição do interruptor, saturação do
transformador e overshoot de saída.
-
C
COMP
+
1Z
+
-
2Z
1
2
+V
R1
D1
D2
Vout
VRef
V9
OSC.
A
+
-
1
9

• Circuitos para Limitação de Corrente
• Curto-circuito na carga: desativar a fonte e reativar após o
desligamento e religamento do equipamento.
T
UC3524
R
Th
1
6
C
R1
9
10
R5
R4
T2
R3
R2
R1
TP
IE
+10V +5V
N

• Utilização de Isolador Ótico
470 k
R1
4N26
V1
R2
V9
V2
Rg
1 2 4 5 8 6 7
14
13
1516
9
UC3524
+12V
I1
I2
0,6 V
4 V
2229 .IRVV −=
1
1
1
1
R
V
I
−
=
12 II β=
( )1.. 1
1
2
21229 −−=−= V
R
R
VIRVV ββ
ββ ..
1
2
1
1
2
29
R
R
V
R
R
VV +−=
β.
1
2
1
9
R
R
V
V
G −=
∂
∂
=Se R2 = R1 ⇒⇒⇒⇒ β=G

1C
-
+
A
1D
1R
2R
LR
outV
4R
3C5R
3R
6R
2C 1Z
RefV
PN
+VCC

• Proteção contra Sobretensão na Saída
CR
V
Z
out
C
SCR
+
A
A
R
G
-
VZ
VGK
+
-
+
-
• Sobretensão: a fonte é colocada em curto e o circuito de proteção contra sobre-
corrente é acionado e desativa a fonte.
• Isolação da tensão de saída quando o comando do transistor não é
isolado: Isolador ótico (após o controlador de tensão) ou sensor hall
de tensão.

Resposta Transitória e Estabilidade
• Estrutura Simplificada de uma Fonte Chaveada
• Supõe-se que L seja suficientemente grande para que não ocorra
variação significativa em IL, quando do fechamento de S2
1.D = V
V
I
L
1R
in
C 2R
2S
L
C
V
Vout
V
I 1RC 2R
2S
L
C Vout
IC

• Antes do transitório
21
21
RR
R.R
R
+
=
LC I.RV 10 =
• Após o transitório LCf I.RV =
• Transitório ( )[ ]RC/tRC/t
LC eReRIV −−
−+= 11

• Corrente no Capacitor durante o transitório
RC/tC
C e.
R
V
i −
−=
2
0
RC/t
LC e.I.
R
R
i −
−=
2
1
• Sem RSE

• Com RSE
I 1R
C
2R
2S
RSE
RSECout VVV +=
RC/t
LCRSE e.I.
R
R
.RSEi.RSEV −
−==
2
1
( )[ ] RC/t
L
RC/t
Lout e.I.
R
R
.RSEe.RRRIV −−
−−+=
2
1
1

I
1R
C
2R
2S
RSE
H(s)
2
+VREF
1 – A amplitude do desvio de tensão depende somente da RSE do capacitor.
2 – A natureza da resposta (tipo de amortecimento e tempo de recuperação)
dependem somente do tipo de controlador empregado.

• Equação Característica e função de transferência
H(s)
G(s)
O(s)I(s) +
-
(s)ε
)().()( ssGsO ε=
)(
)().(1
)(
)(
)(
sF
sHsG
sG
sI
sO
=
+
=

• Critérios de Estabilidade
H(s)
G(s)
O(s)I(s) +
-
(s)ε
0)().(1 =+ sHsG Instabilidade
1)().( −=sHsG
( ) [ ] 020 == )(H).(Glog.)(H).(G dB ωωωω
o
180−=Φ

• Critérios de Estabilidade
• Margem de fase entre 45o
e 90o

• Para erro estático pequeno - Ganhos elevados em baixa
freqüência
• Pólo na origem
• Freqüência de cruzamento por zero o mais alta possível
4
s
c
f
f ≅

• Representação fonte tipo Forward
P
VST
L
N
LRC
SN
V2 Vout
Vin
T1
T
VC
VS( )
D
N
N
VDVV
P
S
inSTmd ..2 ==
S
C
V
V
T
T
D == 1
S
C
P
S
inmd
V
V
N
N
VV ..2 =
P
S
S
in
C
md
N
N
V
V
V
V
.2
=

P
VST
L
N
LRC
SN
V2 Vout
Vin
1
1
)(
)(
2
2 +
=
LCssV
sV
md
out






+
=
1
1
)(
)(
2
0
2
2
w
ssV
sV
md
out
1
1
)(
)(
2
0
2
+





=
w
jwsV
sV
md
out 4
0 )/(1log20)( wwdBwG +−=

P
VST
L
N
LRC
SN
V2 Vout
Vin
)(
)(
)(
)(
.
)(
)( 2
2 sV
sV
sV
sV
sV
sV
C
out
C
md
md
out
=
)1/(
1
..
)(
)(
2
0
2
+
=
wsN
N
V
V
sV
sV
P
S
S
in
C
out
• Com RSE:
)/1(
)..1(
)(
)(
2
0
2
2 ws
RSECs
sV
sV
md
out
+
+
=
)/1(
)/1(
)(
)(
2
0
2
2 ws
ws
sV
sV Z
md
out
+
+
=
)/1(
)/1(
..
)(
)(
2
0
2
ws
ws
N
N
V
V
sV
sV Z
P
S
S
in
C
out
+
+
=

P
VST
L
N
LRC
SN
V2 Vout
Vin
2 pólos
-40 dB/dec
-20 dB/dec
zero
dB
0
fp fz f

• Representação fonte tipo Flyback
2RC
Vout
Vin
I1 I2md I2
2
222 . mdmd IRP =
T
TI
VIVP
p
inmdinmd
2
.
..
1
11 ==
TL
TV
P in
md
.2
. 2
1
2
1 =
mdmd PP 12 =
TL
TV
IR in
md
.2
. 2
1
2
2
2 =
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2 .
..2
.
.2 T
T
fRL
V
T
T
T
RL
V
I inin
md == D
fRL
V
I in
md .
..2 2
2 =

2R
C
Vout
IRIC
I2md2
2
R
V
dt
dV
CI outout
md +=
CR
V
dt
dV
D
fRLC
V outoutin
.
.
..2 22
+=
S
C
V
V
D =
CRfL
V
A in
...2 2
=
S
Coutout
V
V
A
CR
V
dt
dV
.
2
=+
)(.
)(
)(.
2
sV
V
A
CR
sV
sVS C
S
out
out =+ [ ] )(.
.
1.)( 2
2 sV
V
CRA
CRssV C
S
out =+

2R
C
Vout
IRIC
I2md
[ ] )(.
.
1.)( 2
2 sV
V
CRA
CRssV C
S
out =+
).1(
1
.
.
)(
)(
2
2
CRsV
CRA
sV
sV
SC
out
+
=
).1(
1
.
...2
.
)(
22
2
CRsCfRL
CRV
sG in
+
=
• Sistema de 1a ordem
• Ganho depende da Resistência de carga
).1(
1
.
.2
)(
2
2
CRs
R
fL
V
sG in
+
=

Com RSE:
).1(
)..1(
.
.2
)(
2
2
CRs
CRSEs
R
fL
V
sG in
+
+
=
pólo
-20 dB/dec
zero
G (jw)dB
0 dB
fp fz f

• Circuitos de Compensação
-
V
i
R
fC
fR
+
A
0
refV
R
ref
VC
• Compensador de 1 pólo
i
fC
Z
Z
V
V
=
0
ii RZ =
sCR
sCR
Z
ff
ff
f
./1
./
+
=
)..1(
1
.
)./1(.)(
)(
0 ffi
f
ifff
fC
RCsR
R
RsCRsC
R
sV
sV
+
=
+
=
-20 dB/dec
+90°
-90°
0
+20
-20
0
-40
0,1f f 10f 100fp p p p
dB
fi
fi
ref
RR
RR
R
+
=
.

• Circuitos de Compensação
• Compensador de 2 pólos
-V
fz
R
fC
izR
+
A
0
refV
R
ref
VC
Rip
iC
f
fzf
Cs
RZ
.
1
+=
ip
i
iz
i
iz
i
iz
iiz
ipi R
Cs
R
Cs
R
Cs
R
CsR
RZ +
+
=
+
+=
)
.
1
(
1
.
.
.
1
./
















+
++
++
=
ipiz
izip
iizipf
fzfiizC
RR
R.R
.sC).RR.(s.C
)s.R.C)(s.C.R(
)s(V
)s(V
1
11
0
fz1 = fz2 izifzf R.CR.C =
80
60
40
20
0
-20
1 10 100 1k 10k 100kf2f1
fp2
fz1= fz2
(dB)

• Método prático p/ cálculo do compensador para conversor Forward
1o) Traçar o diagrama G(s) em dB.
2o) Escolher a topologia do controlador. Recomenda-se o controlador de 2
pólos estudado neste capítulo.
3o) Definir a freqüência fc, na qual a curva da função G(s).H(s) passa por 0
dB. Recomenda-se sendo fs a freqüência de chaveamento .
4o) Determinar o ganho de H(s) para f = fc.
5o) Situar os dois zeros de H(s) na freqüência f0 do filtro.
6o) Situar o 1o pólo de H(s) na origem (0 Hz). Assim fp1 = 0 Hz.
7o) Situar o 2o pólo de H(s), destinado a compensar o zero da RSE, numa
freqüência igual a 5 vezes a freqüência de ressonância do filtro.
8o) Calcular H1 e H2 empregando o procedimento descrito a seguir
9o) Calcular os valores dos resistores e capacitores do circuito de
compensação
4
s
c
f
f ≤

• Método prático p/ cálculo do compensador para conversor Forward
30
20
10
0
-10
-20
10 f0
G(s)
-30
dB
-40 dB/dec
-20 dB/dec +20 dB/dec
+1
-1
-1
A
(H )2
H2
fp2fcf00,1 fcfp1
2
2
2 log20log20 A
f
f
AH
c
p
=+= 1
0
1 log20log20 A
f
f
AH c
=−=

• Exemplo de Projeto – Conversor Forward
Vout = 12 V Pout = 240 W fs = 40 kHz → T = 25 µs Vin = 60 V
I = 2 A a 20 A R1 = 6 Ω a 0,6 Ω C = 4000 µF D = 0,2 a 0,4 L = 60 µH
RSE = 25 mΩ = 1,0 VS = 5,0 V
P
S
N
N
a) Diagrama de G(s)
G
V
V
V
V
S
in
C
out
== dB,G 62112
5
60
===
Hz
C.L..
f 325
2
1
0 ==
π
Hz
C.RSE..
fz 1590
2
1
==
π

0
90
HdB_ f( )
1 10
6.1 f
1 10 100 1 10
3
1 10
4
1 10
5
1 10
6
80
60
40
20
0
10
0
-10
20
Ganho (dB)
100
-20 dB/dec
f (Hz)325 1k = 10k
1590
-40 dB/dec
-20
21,5 dB
21,5 dB
(H )2
fcfp2
fz1= fz2 = f0
kHz
fs
fc 10
4
==
Para f = 10 kHz, o ganho de G(s)
é de –21 dB
fz1 = fz2 = f0 = 325 Hz
fp1 = 0 Hz
fp2 = 5.f0 = 1625 Hz
H2 = 21,5 dB ⇒⇒⇒⇒ H2 = 20log A2
0751
20
2
2 ,
H
Alog == 9,112 =A
0
2
21 log20
f
f
HH
p
−=
H1 = 21,5 – 13,8 = 7,68 dB = 20log A1
20
6,7
log 1 =A
4,21 =A

0
90
HdB_ f( )
1 10
6.1 f
1 10 100 1 10
3
1 10
4
1 10
5
1 10
6
80
60
40
20
0
10
0
-10
20
Ganho (dB)
100
-20 dB/dec
f (Hz)325 1k = 10k
1590
-40 dB/dec
-20
21,5 dB
21,5 dB
(H )2
fcfp2
fz1= fz2 = f0
ip
fz
R
R
A =2
= 2,4
izi
zz
RC
ff
...2
1
21
π
== = 326 Hz
fzf RC ...2
1
π
= 326 Hz








+
=
ipfz
fzip
i
p
RR
RR
C
f
.
...2
1
2
π
= 1600 Hz
kRiz 47=
1...2
1
ziz
i
fR
C
π
= FCi µ01,0=

0
90
HdB_ f( )
1 10
6.1 f
1 10 100 1 10
3
1 10
4
1 10
5
1 10
6
80
60
40
20
0
10
0
-10
20
Ganho (dB)
100
-20 dB/dec
f (Hz)325 1k = 10k
1590
-40 dB/dec
-20
21,5 dB
21,5 dB
(H )2
fcfp2
fz1= fz2 = f0
= 11,9
ip
fz
R
R
izip
fz
RR
R
+
= 2,4
Ω= kRip 87,11
Ci.Riz = Cf .Rfz
fz
izi
f
R
RC
C
.
= nFC f 33,3=

Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Interferências por radiofreqüência podem ser transmitidas por radiação direta
ou por condução através dos terminais de entrada.
• Interferências que a fonte produz nos terminais de entrada se propagam para
outros equipamentos, podendo provocar ruídos e mau funcionamento.
1C
2L
1R
2C
2R
1L
Rede
AC
Fonte
Chaveada
• MEDIÇÃO DA INTERFERÊNCIA CONDUZIDA.
L1 = L2 = 500 µH
C1 = C2 = 0,1 µF
R1 = R2 = 150 Ω
LISN – Line Impedance Stabilization Network
Faixa de medição – 150 kHz a 30 MHz

Chaveadas
• Causas da Interferência
Rede
+
V
-
C
+
-
E
Terra
Comutação do transistor
( )E
2
T/2
ζ
VC
( -E/2 )
( )ζπ
π
ζπ
..f.nsen.nsen
..f.n
.
E
Vn 











=
2
1
2
2
22
T
f
1
=

Chaveadas
• Se:
f = 50 kHz
ζ = 500 ns
E = 150 V
n = 1 a 1000
dB
150 dB -20 dB/dec
-40 dB/dec
0
1 10 13 100 1000
n = 3
f3 = 150 kHz
V3 = 31,537 V
V
V,
log
V
V
logV dB
µµ 1
53731
20
1
20 3
3 ==
V/dB,V dB µ571503 =
Amplitudes das tensões parasitas dependem:
• Da tensão E
• Da freqüência de comutação da fonte
• Dos tempos de comutação

Chaveadas
• Propagação das tensões parasitas:
9,023202,0Cerâmica
4,296930,2Plástico
3,51601550,1Mica
εRC medido
(pF)
C calculado
(pF)
Espessura
(mm)
Isolante
Espessura
Área
C R ..0 εε= mpF /855,80 =ε

Chaveadas
• Correntes parasitas simétricas – tensões de modo comum
C
R
F
N
T

Chaveadas
• Correntes parasitas assimétricas – tensões de modo diferencial
C
R
F
N
T

Chaveadas
• Exemplo
C = 150 pF ∴∴∴∴
f3 = 150 kHz (freqüência de harmônica)
V3 = 31,537 V
150.10150..2
10
..2
1
3
12
xfC
XC
ππ
== Ω=== 7073
15,0..2
10
1015,0.15,0.10..2
10
2
3
63
12
ππ x
XC
mA,
,
X
V
i
C
464
7073
537313
3 === mV,mA,.i.
R
V 5334464
2
150
2
33 ===∆
dB,
V
mV,
logV dB 5170
1
5334
203 ≅=∆
µ

Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
a) Redução da capacitância de acoplamento entre o encapsulamento e o dissipador
b) Isolamento do dissipador em relação à massa
Cx = 80 pF para x = 1 mm
Cx = 4 pF para x = 2 cm
Dissipador afastado de uma distância x em relação à massa
C = 150 pF Capacitância entre dissipador e interruptor
Assim:
x
x
TC
CC
CC
C
+
=
.
Assim, para x = 2 cm
pFCTC 9,3
4150
4.150
≅
+
=

Chaveadas
b) Isolamento do dissipador em relação à massa
33 2 V.C.f..i TCπ= A,,.x,.x..i µπ 92115537311093101502 123
3 == −
VA,.V µµ 869492115
2
150
3 == dB,V dB 78783 =∆
c) Placa condutora entre o interruptor e o dissipador
1C 2C
Dissipador
Placa
F
N

Chaveadas
d) Emprego do filtro de rede
d.1) para correntes simétricas
F
T
N
XC
R
2L
3L
a
b
Cx é baixa impedância para as correntes simétricas

Chaveadas
d.1) para correntes simétricas
R
3L
XC
2L
R
a
b
c
d
X
X
C
C
cd
C
j
R
CRj
jXR
RXj
Z
ω
ω
−
−
=
−
−
=
2
/2
2
2
C
cd
XRj
R
Z
ω21
2
+
=

Chaveadas
d.1) para correntes assimétricas
1
CyR
1L
R Cy
C
F
N
T

Chaveadas
4,7nF
µ
2
CX
5mH
N
L
0,1 F
F
3L
Cy
Cy
4,7nF
5mH

Chaveadas
• Influência da capacitância entre enrolamentos
CT
F
N
Primário Secundário
• Grades condutoras

Chaveadas
• Exemplo de cálculo do filtro de rede
VCA = 220 V (tensão da rede).
f = 60 Hz (freqüência de rede).
P = 150 W (potência de entrada da fonte).
E = 300 V (tensão mo estágio de corrente contínua, após o retificador de
entrada).
fs = 50 kHz (freqüência de chaveamento).
τ = 500 ns (tempo de subida da tensão de coletor do transistor).
C = 50 pF (capacitância entre o transistor e a carcaça).
VRdB= 54 dB/µV (nível da tensão máxima permitida nos resistores da rede
artificial, para 150 kHz).

Chaveadas
1) Primeiro passo
f3 =150 kHz V3 = 15,8 dB
2) Segundo passo – verificação do nivel de interferência de modo comum sem o
filtro de rede.
Ω≅== −
k
xxCW
XC 21
1050.10150..2
11
123
3
3
π
mA
k
V
X
V
i
C
C 752,0
21
8,15
3
3
3
=
Ω
==
Queda de tensão nos resistores da rede artificial.
mVmAi
R
V CR 4,56..752,0.75
2 33 =Ω==
V
mV,
log
V
V
logV dBR
µµ 1
456
20
1
20 3
3 ==
V/dB,logV dBR µ95754203 == ∆V3dB = 95 – 54 = 41 dB/µV

Chaveadas
3) Terceiro passo – escolha dos capacitores Cy, de modo comum
Cy = 5 nF
4) Quarto passo – escolha do indutor Lo para filtrar correntes de modo comum
1
R = 4,5M 1/8W
F
D
2L = 4,28 mH
yC
C = 5nF/250VL
L = 4,28 mHL = 6,25 mH
y
C = 0,1 F/250Vx µ
1
3
N
T
Ω= kXC 213
Ω=== −
106
105.2.10150..2
1
.2.
1
93
3 xxCW
X
y
Cy
π

Chaveadas
4) Quarto passo – escolha do indutor Lo para filtrar correntes de modo comum
1
R = 4,5M 1/8W
F
D
2L = 4,28 mH
yC
C = 5nF/250VL
L = 4,28 mHL = 6,25 mH
y
C = 0,1 F/250Vx µ
1
3
N
T
Para V0dB = 54 db/µV, obtém-se
V
V
µ1
log2054 0
= V0 = 500 µV mA
V
R
V
i 0067,0
75
500
0
0
0 =
Ω
==
µ
Como i0 << , a tensão V0b é dada por
V,,.i.XV CCob y
08075201063
===

Chaveadas
5) Quinto passo – Escolha de Cx
1
R = 4,5M 1/8W
F
D
2L = 4,28 mH
yC
C = 5nF/250VL
L = 4,28 mHL = 6,25 mH
y
C = 0,1 F/250Vx µ
1
3
N
T
A
V
P
i 68,0
220
150
=== ICx= 0,001.i = 0,0068A
F
Vf
i
C XC
X µ
ππ
084,0
220.60..2
0068,0
...2
=== CX = 0,1 µF

Chaveadas
6) Sexto passo – Escolha de L2 e L3
1
R = 4,5M 1/8W
F
D
2L = 4,28 mH
yC
C = 5nF/250VL
L = 4,28 mHL = 6,25 mH
y
C = 0,1 F/250Vx µ
1
3
N
T
∆VL = 0,01% V = 220V ∆VL = 2,2 V
ω(L2 + L3).i = ∆VL
mH
i
V
LL L
58,8
68,0.60..2
2,2
.0
32 ==
∆
=+
πω
mH
LL
LL 28,4
2
32
32 =
+
==

Chaveadas
7) Sétimo passo – Escolha do resistor de descarga
1
R = 4,5M 1/8W
F
D
2L = 4,28 mH
yC
C = 5nF/250VL
L = 4,28 mHL = 6,25 mH
y
C = 0,1 F/250Vx µ
1
3
N
T
X
D
C
t
R
.21,2
= t = 1 s
Ω≅= MRD 5,4
1,0.21,2
106

Chaveadas
Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações
#IF BW 9. 0 kHz AVG BW 3 0 kHz SWP 1.4 0 sec
ATN
10dB
REF 85. 0 dB V
LOG
10
dB/
START 15 0 kHz STOP 3 0 . 0 0 MHz
36. 0 7 dB V
MKR 15.1 0 MHz
ACTV DET: PEAK
WA SB
SC FC
CORR
PASS LIMIT
A
MEAS DET: PEAK QP AVG

Chaveadas
#IF BW 9. 0 kHz AVG BW 3 0 kHz SWP 1.4 0 sec
REF 85. 0 dB V
START 15 0 kHz STOP 3 0 . 0 0 MHz
29.98 dB V
MKR 15.1 0 MHz
ACTV DET: PEAK
PASS LIMIT
MEAS DET: PEAK QP AVG
ATN
10dB
LOG
10
dB/
WA SB
SC FC
CORR
A

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