O documento descreve a evolução dos sistemas de numeração ao longo da história, desde as contagens primitivas até o sistema arábico-indiano. Explica como os egípcios, mesopotâmicos e romanos representavam quantidades e detalha o sistema posicional decimal, incluindo a importância da posição dos algarismos e as ordens e classes. Por fim, fornece exemplos de como ler e escrever números naturais.

1. 5ª série

2. Relembrando as aulas anteriores 1º História dos números Povos primitivos utilizavam diversas formas de escrita, as quais eram suas necessidades porque precisavam registrar as quantidades: desenhos em paredes; marcas em ossos; nós em cordas; pedrinhas (daí surgiu a palavra cálculo); marcas em madeiras; lascas de pedras; Com o passar do tempo, o homem sentiu a necessidade de aperfeiçoar a maneira de contar e representar as quantidades.

3. Sistemas de numeração dos povos: Egípcios: registravam quantidades utilizando símbolos; Mesopotâmicos ou Babilônicos: uma cunha em forma de V indicava 1 ou 60 depende de sua posição Romanos: Espalhou-se por todo o ocidente e ainda hoje utilizamos estes símbolos: I, V, X, L, C, D, M Veja o quadro abaixo a evolução do sistema de numeração e compare.

4. Sistema de numeração Indoarábicos O nosso sistema de numeração indoarábico tem este nome porque foi criado pelos hindus( ) e aperfeiçoado e divulgado pelos árabes( ). Os dez símbolos : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são chamados de algarismos. O nosso sistema é de numeração Decimal porque é agrupados de 10 em 10, para facilitar a contagem.

5. A posição dos símbolos É muito importante , como vimos no ábaco, a posição define o seu valor posicional. Vejamos: a)259: 9 unidades, 5 dezenas= 50 unidades e 2 centenas= 200 unidades b) 2.407: 7 unidades, 0 dezenas= 0 unidades, 4 centenas= 400 unidades e 2 unidades de milhar = 2000 unidades

6. Ordens e Classes Para separar as classes usamos o ponto, para facilitar a leitura2.300= Dois mil e trezentos

7. Como se lê os números acima? 20.761= 4.689.107= 580.007.246= 60.096.421.060=

8. Outras formas de escrever um número natural Devemos lembrar da tabela : 219,3 mil 3,15 milhões 219,3 mil= duzentos e dezenove mil e trezentos 219.300 3,15 milhões= três milhões e cento e cinquenta mil 3.150.000

9. 1- Represente com todos os algarismos: 4,6 mil= 5,345 milhões= 2,4 bilhões= 1,6 milhões= 3,5 trilhões= 19,54 milhões=

10. 2-Escreva na forma Simplificada 8.200.000= 45.900= 6.600= 32.400.000= 8.600.000.000.000=