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CURSO PARA OS
ORIENTADORES
DE ESTUDO
Caderno 4
OPERAÇÕES NA
RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
Equipe RN
Julho/Agosto - 2014
PAUTA – 31/07/2014 (Sexta-feira)
Tarde
1. Leitura deleite - Crônica - Francisca Maria Bezerra Lopes
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construção do algoritmo
3. Planejamento
1. Leitura deleite: Novesfora?
Francisca Maria Bezerra Lopes
4
Francisca Maria Bezerra Lopes nasceu na cidade
de Mossoró/ RN, no dia 19 de novembro de 1954.
Filha do casal Antônio Lucas Bezerra e Francisca
Gomes Duarte Bezerra (in memória). É casada há
35 anos com Edvaldo Morais Lopes. Dessa união
tem dois casais de filhos. É graduada em Letras
pela Fundação Universidade Regional do Rio
Grande do Norte, com habilitação em Língua
Portuguesa e suas Literaturas, Língua Inglesa e
Literatura Inglesa; pós-graduada em Linguagem
pela FACINTER (Faculdade Internacional de
Curitiba) no Curso de Tecnologias Inovadoras
aplicadas à Educação na modalidade: Linguagem
códigos e suas tecnologias. Reside em Ceará-
Mirim há 26 anos.
Francisca Maria Bezerra Lopes, é professora aposentada pelo Estado do Rio
grande do Norte, em cujo vínculo atuou durante quase trinta anos, dos
quais 27 foi em sala de aula e dois na gestão da Escola Estadual Monsenhor
Celso Cicco, em Ceará Mirim. Neste Município já conta com 21 anos de
trabalho. Recebeu título de Cidadã ceará-mirinense em 2013, em
reconhecimentos pelos serviços prestados à educação. Escreve poesia,
crônicas e memórias. Tem textos seus publicados em jornal e revista locais.
É uma entre os autores do livro: Ceará- Mirim Engenho e Arte uma
publicação do CEBRAI . Foi ganhadora do prêmio de poesia “ Adele de
Oliveira” por três vezes, em 1º, 2º e 3º lugar na categoria comunidade.. Tem
experiência em Formação Continuada de Professores, tendo participado
como orientadora de estudo nos programas PCNs em Ação, Pró-
Letramento, Gestar II e PNAIC em Linguagem e Matemática, este último em
andamento.
5
1. Leitura deleite: Novesfora?
Francisca Maria Bezerra Lopes
4. Compartilhando
Atividade 4 - Elaboração de um álbum de problemas - p.76 e 77.
Os objetivos dessa atividade são aprender a elaborar problemas dos
campos aditivo e multiplicativo e, ao mesmo tempo, organizar um
álbum de problemas que possa ajudar os professores na elaboração
da atividade didática cotidiana com Resolução de Problemas.
4.1) Cada dupla deve elaborar um problema para cada situação do campo
conceitual aditivo.
4.2) Cada dupla deve elaborar um problema para cada situação referente ao
campo conceitual multiplicativo.
4.3) As duplas devem trocar os problemas elaborados entre si, analisar cada
enunciado elaborado pela dupla parceira, verificando se atendem às
características para as quais foram elaborados e resolvê-los.
4.4) As análises devem ser socializadas com a dupla parceira que elaborou. Em
caso de discordância, os grupos (que elaborou e que analisou) devem chegar a
um consenso sobre a natureza do problema e sobre a solução.
6
4. Compartilhando
4.5) Após, todos os problemas elaborados e consensuados devem ser
organizados em um álbum, conforme as características.
• Caso haja limitação de tempo para desenvolvimento da atividade, a turma
de professores cursistas pode ser organizada em grupos e cada grupo pode
elaborar problemas para uma das situações dos campos conceituais.
• Uma variação dessa atividade pode ser a elaboração de um painel que
contenha um problema de cada situação, escolhidos pelos grupos. Nesse
caso, define-se a dinâmica para elaboração dos problemas e, após, os
professores decidem quais serão os problemas elaborados que farão parte
do painel. Os critérios para a decisão devem ser, prioritariamente, rigor
teórico (se o enunciado pertence às situações anunciadas), criatividade e
possibilidade de resolução.
• Adaptação sugerida: cada grupo elabora uma situação de cada para
preencher o quadro da p. 79 que seria reproduzido para cada orientador.
7
5. Algoritmos tradicionais p. 59 a 69
1.Manuseio do Material Dourado e do ábaco;
2. Lançamento de quatro desafios no coletivo relacionados
ao Material Dourado
a) Adição sem agrupamento ou reserva - p.61 e 62.
b) Subtração sem agrupamento - p. 62 a 64.
c) Adição com agrupamento e reserva - p. 64 a 67.
d) Subtração com desagrupamento - p.67 a 69.
3. Em dupla resolva as situações aditivas do Banco de
Situações-Problema utilizando o Material Dourado.
8
6. Análises de estratégias que levam
ao erro - p.15-16
• Leitura e síntese coletiva
do texto lido, a fim de
responder as seguintes
questões norteadoras:
a) a natureza dos
“erros”;
b) Fatores que levam os
alunos a “erros”;
c) Estratégias de
intervenção
pedagógica.
9
7.Mas o que é então um problema matemático ? p.8
PROBLEMA SITUAÇÃO PROBLEMA
Um problema matemático é toda situação requerendo
a descoberta de informações matemáticas
desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo.
Na situação problema o professor levanta uma questão
e, a partir dela, trabalha conceitos a fim de alcançar
um objetivo, ultrapassar obstáculos.
O fundamental é que o aluno tenha de inventar
estratégias e criar ideias, ou seja: pode até ocorrer que
o aluno conheça o objetivo a chegar, mas só estará
enfrentando um problema se ele ainda não tem os
meios para atingir tal objetivo.
Instiga a curiosidade dos alunos que se tornam
parcialmente responsáveis pelo desenvolvimento do
conteúdo, já que o campo de discussões fica muito rico
e o assunto pode tomar um caminho diferente do
esperado.
Um problema de matemática é uma questão que pode
ser enunciada em linguagem matemática e/ou
analisada por métodos matemáticos. Um problema
matemático pode ter uma solução, diversas soluções,
ou mesmo nenhuma solução. Muitos problemas estão
em aberto, ou seja, sem solução conhecida.
O professor tem que estar preparado para discutir
assuntos que os levem à resposta da pergunta e
também assuntos que surjam simplesmente por
curiosidades de alunos que aproveitam a oportunidade
para indagar sobre coisas dais quais já leram ou já
ouviram falar
O problema deverá ser uma situação diferente da que
já se tenha trabalhado, mas que se utilize de técnicas e
estratégias já aprendidas para a sua solução. []
Segundo Dante (2003, p. 20): “situações-problema são
problemas de aplicação que retratam situações reais do dia-a-
dia e que exigem o uso da Matemática para serem resolvidos...
Em geral, são problemas que exigem pesquisa e levantamento
de dados”.
10
8. ATIVIDADES PARA O
PRÓXIMO ENCONTRO
11
1.Selecione um problema desenvolvido por você em sua sala de aula
e o escreva. A seguir: (Atividade 5 p.77)
• 5.1) relate a estratégia metodológica adotada por você para provocar
a situação (jogo, brincadeira, literatura, etc.).
• 5.2) relate os problemas desenvolvidos a partir da atividade
metodológica.
• 5.3) relate as estratégias de resolução desenvolvidas pelos alunos.
Considere as diferentes estratégias realizadas pelo mesmo aluno e
por diferentes alunos para o mesmo problema. Todas elas devem ser
consideradas: cálculo mental, pictórica, escrita, algorítmica, etc.
• 5.4) analise as estratégias, identifique e descreva o pensamento
desenvolvido pelos alunos para a solução.
8. ATIVIDADES PARA O
PRÓXIMO ENCONTRO
12
2. Elabore um enunciado para cada situação dos
Campos Aditivo e Multiplicativo.
3. Resolva as situações-problema do campo aditivo
trabalhadas no Banco de Situações-problema com o
apoio do material dourado. Não esqueça de
apresentar em suas representações as troca dos
agrupamentos e desagrupamentos).
9. Fechamento
Apreciações e sugestões:
• aspectos que mais chamaram atenção nos
Cadernos 3 e 4 .
• aspectos que mais chamaram atenção na
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  • 2. CURSO PARA OS ORIENTADORES DE ESTUDO Caderno 4 OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Equipe RN Julho/Agosto - 2014
  • 3. PAUTA – 31/07/2014 (Sexta-feira) Tarde 1. Leitura deleite - Crônica - Francisca Maria Bezerra Lopes 2. Compreendendo os significados conceituais para a construção do algoritmo 3. Planejamento
  • 4. 1. Leitura deleite: Novesfora? Francisca Maria Bezerra Lopes 4 Francisca Maria Bezerra Lopes nasceu na cidade de Mossoró/ RN, no dia 19 de novembro de 1954. Filha do casal Antônio Lucas Bezerra e Francisca Gomes Duarte Bezerra (in memória). É casada há 35 anos com Edvaldo Morais Lopes. Dessa união tem dois casais de filhos. É graduada em Letras pela Fundação Universidade Regional do Rio Grande do Norte, com habilitação em Língua Portuguesa e suas Literaturas, Língua Inglesa e Literatura Inglesa; pós-graduada em Linguagem pela FACINTER (Faculdade Internacional de Curitiba) no Curso de Tecnologias Inovadoras aplicadas à Educação na modalidade: Linguagem códigos e suas tecnologias. Reside em Ceará- Mirim há 26 anos.
  • 5. Francisca Maria Bezerra Lopes, é professora aposentada pelo Estado do Rio grande do Norte, em cujo vínculo atuou durante quase trinta anos, dos quais 27 foi em sala de aula e dois na gestão da Escola Estadual Monsenhor Celso Cicco, em Ceará Mirim. Neste Município já conta com 21 anos de trabalho. Recebeu título de Cidadã ceará-mirinense em 2013, em reconhecimentos pelos serviços prestados à educação. Escreve poesia, crônicas e memórias. Tem textos seus publicados em jornal e revista locais. É uma entre os autores do livro: Ceará- Mirim Engenho e Arte uma publicação do CEBRAI . Foi ganhadora do prêmio de poesia “ Adele de Oliveira” por três vezes, em 1º, 2º e 3º lugar na categoria comunidade.. Tem experiência em Formação Continuada de Professores, tendo participado como orientadora de estudo nos programas PCNs em Ação, Pró- Letramento, Gestar II e PNAIC em Linguagem e Matemática, este último em andamento. 5 1. Leitura deleite: Novesfora? Francisca Maria Bezerra Lopes
  • 6. 4. Compartilhando Atividade 4 - Elaboração de um álbum de problemas - p.76 e 77. Os objetivos dessa atividade são aprender a elaborar problemas dos campos aditivo e multiplicativo e, ao mesmo tempo, organizar um álbum de problemas que possa ajudar os professores na elaboração da atividade didática cotidiana com Resolução de Problemas. 4.1) Cada dupla deve elaborar um problema para cada situação do campo conceitual aditivo. 4.2) Cada dupla deve elaborar um problema para cada situação referente ao campo conceitual multiplicativo. 4.3) As duplas devem trocar os problemas elaborados entre si, analisar cada enunciado elaborado pela dupla parceira, verificando se atendem às características para as quais foram elaborados e resolvê-los. 4.4) As análises devem ser socializadas com a dupla parceira que elaborou. Em caso de discordância, os grupos (que elaborou e que analisou) devem chegar a um consenso sobre a natureza do problema e sobre a solução. 6
  • 7. 4. Compartilhando 4.5) Após, todos os problemas elaborados e consensuados devem ser organizados em um álbum, conforme as características. • Caso haja limitação de tempo para desenvolvimento da atividade, a turma de professores cursistas pode ser organizada em grupos e cada grupo pode elaborar problemas para uma das situações dos campos conceituais. • Uma variação dessa atividade pode ser a elaboração de um painel que contenha um problema de cada situação, escolhidos pelos grupos. Nesse caso, define-se a dinâmica para elaboração dos problemas e, após, os professores decidem quais serão os problemas elaborados que farão parte do painel. Os critérios para a decisão devem ser, prioritariamente, rigor teórico (se o enunciado pertence às situações anunciadas), criatividade e possibilidade de resolução. • Adaptação sugerida: cada grupo elabora uma situação de cada para preencher o quadro da p. 79 que seria reproduzido para cada orientador. 7
  • 8. 5. Algoritmos tradicionais p. 59 a 69 1.Manuseio do Material Dourado e do ábaco; 2. Lançamento de quatro desafios no coletivo relacionados ao Material Dourado a) Adição sem agrupamento ou reserva - p.61 e 62. b) Subtração sem agrupamento - p. 62 a 64. c) Adição com agrupamento e reserva - p. 64 a 67. d) Subtração com desagrupamento - p.67 a 69. 3. Em dupla resolva as situações aditivas do Banco de Situações-Problema utilizando o Material Dourado. 8
  • 9. 6. Análises de estratégias que levam ao erro - p.15-16 • Leitura e síntese coletiva do texto lido, a fim de responder as seguintes questões norteadoras: a) a natureza dos “erros”; b) Fatores que levam os alunos a “erros”; c) Estratégias de intervenção pedagógica. 9
  • 10. 7.Mas o que é então um problema matemático ? p.8 PROBLEMA SITUAÇÃO PROBLEMA Um problema matemático é toda situação requerendo a descoberta de informações matemáticas desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo. Na situação problema o professor levanta uma questão e, a partir dela, trabalha conceitos a fim de alcançar um objetivo, ultrapassar obstáculos. O fundamental é que o aluno tenha de inventar estratégias e criar ideias, ou seja: pode até ocorrer que o aluno conheça o objetivo a chegar, mas só estará enfrentando um problema se ele ainda não tem os meios para atingir tal objetivo. Instiga a curiosidade dos alunos que se tornam parcialmente responsáveis pelo desenvolvimento do conteúdo, já que o campo de discussões fica muito rico e o assunto pode tomar um caminho diferente do esperado. Um problema de matemática é uma questão que pode ser enunciada em linguagem matemática e/ou analisada por métodos matemáticos. Um problema matemático pode ter uma solução, diversas soluções, ou mesmo nenhuma solução. Muitos problemas estão em aberto, ou seja, sem solução conhecida. O professor tem que estar preparado para discutir assuntos que os levem à resposta da pergunta e também assuntos que surjam simplesmente por curiosidades de alunos que aproveitam a oportunidade para indagar sobre coisas dais quais já leram ou já ouviram falar O problema deverá ser uma situação diferente da que já se tenha trabalhado, mas que se utilize de técnicas e estratégias já aprendidas para a sua solução. [] Segundo Dante (2003, p. 20): “situações-problema são problemas de aplicação que retratam situações reais do dia-a- dia e que exigem o uso da Matemática para serem resolvidos... Em geral, são problemas que exigem pesquisa e levantamento de dados”. 10
  • 11. 8. ATIVIDADES PARA O PRÓXIMO ENCONTRO 11 1.Selecione um problema desenvolvido por você em sua sala de aula e o escreva. A seguir: (Atividade 5 p.77) • 5.1) relate a estratégia metodológica adotada por você para provocar a situação (jogo, brincadeira, literatura, etc.). • 5.2) relate os problemas desenvolvidos a partir da atividade metodológica. • 5.3) relate as estratégias de resolução desenvolvidas pelos alunos. Considere as diferentes estratégias realizadas pelo mesmo aluno e por diferentes alunos para o mesmo problema. Todas elas devem ser consideradas: cálculo mental, pictórica, escrita, algorítmica, etc. • 5.4) analise as estratégias, identifique e descreva o pensamento desenvolvido pelos alunos para a solução.
  • 12. 8. ATIVIDADES PARA O PRÓXIMO ENCONTRO 12 2. Elabore um enunciado para cada situação dos Campos Aditivo e Multiplicativo. 3. Resolva as situações-problema do campo aditivo trabalhadas no Banco de Situações-problema com o apoio do material dourado. Não esqueça de apresentar em suas representações as troca dos agrupamentos e desagrupamentos).
  • 13. 9. Fechamento Apreciações e sugestões: • aspectos que mais chamaram atenção nos Cadernos 3 e 4 . • aspectos que mais chamaram atenção na metodologia utilizada durante o 3º Encontro. 13