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CURSO PARA OS
ORIENTADORES
DE ESTUDO
Caderno 4
OPERAÇÕES NA
RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
Equipe RN
Julho/Agosto - 2014
PAUTA – 01/08/2014 (Sexta-feira)
Manhã
1. Leitura deleite- Como contar crocodilos -
2. Exposição Dialogada
3. Compreendendo os significados conceituais para a construção do algoritmo do
campo multiplicativo
4. Compartilhando
5. Algoritmos tradicional
6. Análise de estratégias que levam ao erro
7. Mas o que é então um problema matemático?
8. Encaminhamento de atividades para o próximo encontro.
9. Avaliação dos caderno 3 e 4
COMO CONTAR CROCODILOS é, sob todos os aspectos, uma obra
encantadora. Aqui a autora Margaret Mayo reuniu oito contos populares, de
nações e lugares tão afastados como a Indonésia e as planícies norte-
americanas, o Japão e a Grã-Bretanha, a Grécia e as savanas africanas. Em
seguida, recontou-os a seu modo, com doçura, emoção e simplicidade
incomparáveis.
Neste livro, coelhos, leões, ursos, coiotes, tartarugas, corujas, macacos,
crocodilos e muitos outros bichos nos dão lições de astúcia, de sabedoria,
de convivência e de pura travessura. Exemplares, nesse sentido, são a calma
coragem da Vovó Coelha, que enfrenta docemente um leão muito mandão,
ou a esperteza de Mamãe Lebre, que, para que seus filhotes consigam
brincar em paz, dá uma lição no Elefante e no Hipopótamo ao mesmo
tempo.
Mas um aspecto fundamental, que faz deste um livro absolutamente único,
são as maravilhosas ilustrações de Emily Bolam. Com um sentido intenso do
colorido, um desenho claro e emotivo, suas composições integram
perfeitamente o texto e a imagem, tornando a leitura um ato amoroso tanto
para a criança como para o adulto.
Como contar crocodilos tem projeto gráfico primoroso e foi traduzido com
grande sensibilidade por Heloisa Jahn.
Título Altamente Recomendável pela Fundação Nacional do Livro Infantil e
Juvenil - FNLIJ 1996, categoria tradução/criança 3
1. Leitura deleite: Como Contar Crocodilos ,
Margaret Mayo
2. EXPOSIÇÃO DIALOGADA-
14
O raciocínio multiplicativo é diferente do raciocínio
aditivo, e é importante conhecermos e diferenciarmos as
características de cada um. Para isso, nos
fundamentaremos nos estudos de Nunes e Bryant
(1997), Nunes et al.( 2005) e Correa e Spinillo (2004).
SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS NO CICLO DE
ALFABETIZAÇÃO p.31
15
SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS NO CICLO DE
ALFABETIZAÇÃO p.31
Raciocínio aditivo: envolve relações entre as partes e o todo e
ações de juntar, separar e corresponder um a um.
Raciocínio multiplicativo: envolve relações fixas entre variáveis,
por exemplo, entre quantidades ou grandezas. Busca um valor
numa variável que corresponda a um valor em outra variável.
Envolve ações de correspondência um para muitos, distribuição
e divisão. O raciocínio multiplicativo envolve a multiplicação e a
divisão com diferentes complexidades.
Vamos juntos refletir sobre estas estratégias analisando situações
do Campo Multiplicativo ?
É DE VEZES?
SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS
1. Situações de comparação entre razões
• O raciocínio multiplicativo - diferente e bem mais abrangente e complexo
que o raciocínio aditivo e nessa situação observa-se uma proporção entre
as coleções envolvidas.
• A correspondência “um para muitos”, “dois para o dobro de muitos” -
base do conceito de proporção (constante).
• A proporção é a expressão da relação existente entre as duas coleções.
Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 32 a 35.
16
2. Situações de divisão por distribuição
• Caracterizam-se por apresentarem os dados: total e o que será
dividido.
• Dividir, como uma operação multiplicativa o que implica prestar
atenção às relações entre as quantidades em jogo - estabelecer
relações de covariação entre os termos envolvidos na operação.
(CORREA; SPINILLO, 2004, p. 109-110).
• Relações de COVARIAÇÃO - ideia de que quando o número de termo
varia, o número do outro termo também varia na mesma proporção.
Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 35 a 37.
17
É DE VEZES?
3. Situações de divisão envolvendo formação de grupos
• Envolvem a formação de grupos, quando o tamanho do grupo é conhecido e o
número de grupos possíveis deve ser determinado.
• Com materiais concretos, podem ser resolvidos usando o esquema da
correspondência um para muitos, uma vez que a relação fixa entre número de
caixas e número de sacolas é conhecida.
Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 37 a 39.
18
É DE VEZES?
4. Situações de configuração retangular (TABELA)
• Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna (tabela) ou vice-
versa.
• Este tipo de tabela é considerada por Vergnaud (2009) a forma mais natural de
representação da relação entre as três medidas envolvidas em problemas dessa
natureza.
Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 39 a 40.
19
É DE VEZES?
5. Situações envolvendo raciocínio combinatório
• Envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinar elementos
de diferentes conjuntos.
• diagramas ajudam a organizar o pensamento e compreender o raciocínio
envolvido.
Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 40 a 42.
20
É DE VEZES?
3. Compreendendo os significados conceituais
para a construção do algoritmo do campo
multiplicativo
1. Em grupo, analise e classifique as situações-
problema multiplicativas do banco de problemas,
de acordo com as situações apresentadas no
Caderno, das páginas 32 a 42.
2. Apresentação para preenchimento do QUADRO
no coletivo.
21

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Pnaic xerox- 3ª formação - banco de problemas
 

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  • 1. CURSO PARA OS ORIENTADORES DE ESTUDO Caderno 4 OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Equipe RN Julho/Agosto - 2014
  • 2. PAUTA – 01/08/2014 (Sexta-feira) Manhã 1. Leitura deleite- Como contar crocodilos - 2. Exposição Dialogada 3. Compreendendo os significados conceituais para a construção do algoritmo do campo multiplicativo 4. Compartilhando 5. Algoritmos tradicional 6. Análise de estratégias que levam ao erro 7. Mas o que é então um problema matemático? 8. Encaminhamento de atividades para o próximo encontro. 9. Avaliação dos caderno 3 e 4
  • 3. COMO CONTAR CROCODILOS é, sob todos os aspectos, uma obra encantadora. Aqui a autora Margaret Mayo reuniu oito contos populares, de nações e lugares tão afastados como a Indonésia e as planícies norte- americanas, o Japão e a Grã-Bretanha, a Grécia e as savanas africanas. Em seguida, recontou-os a seu modo, com doçura, emoção e simplicidade incomparáveis. Neste livro, coelhos, leões, ursos, coiotes, tartarugas, corujas, macacos, crocodilos e muitos outros bichos nos dão lições de astúcia, de sabedoria, de convivência e de pura travessura. Exemplares, nesse sentido, são a calma coragem da Vovó Coelha, que enfrenta docemente um leão muito mandão, ou a esperteza de Mamãe Lebre, que, para que seus filhotes consigam brincar em paz, dá uma lição no Elefante e no Hipopótamo ao mesmo tempo. Mas um aspecto fundamental, que faz deste um livro absolutamente único, são as maravilhosas ilustrações de Emily Bolam. Com um sentido intenso do colorido, um desenho claro e emotivo, suas composições integram perfeitamente o texto e a imagem, tornando a leitura um ato amoroso tanto para a criança como para o adulto. Como contar crocodilos tem projeto gráfico primoroso e foi traduzido com grande sensibilidade por Heloisa Jahn. Título Altamente Recomendável pela Fundação Nacional do Livro Infantil e Juvenil - FNLIJ 1996, categoria tradução/criança 3
  • 4. 1. Leitura deleite: Como Contar Crocodilos , Margaret Mayo
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  • 14. 14 O raciocínio multiplicativo é diferente do raciocínio aditivo, e é importante conhecermos e diferenciarmos as características de cada um. Para isso, nos fundamentaremos nos estudos de Nunes e Bryant (1997), Nunes et al.( 2005) e Correa e Spinillo (2004). SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO p.31
  • 15. 15 SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO p.31 Raciocínio aditivo: envolve relações entre as partes e o todo e ações de juntar, separar e corresponder um a um. Raciocínio multiplicativo: envolve relações fixas entre variáveis, por exemplo, entre quantidades ou grandezas. Busca um valor numa variável que corresponda a um valor em outra variável. Envolve ações de correspondência um para muitos, distribuição e divisão. O raciocínio multiplicativo envolve a multiplicação e a divisão com diferentes complexidades. Vamos juntos refletir sobre estas estratégias analisando situações do Campo Multiplicativo ?
  • 16. É DE VEZES? SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS 1. Situações de comparação entre razões • O raciocínio multiplicativo - diferente e bem mais abrangente e complexo que o raciocínio aditivo e nessa situação observa-se uma proporção entre as coleções envolvidas. • A correspondência “um para muitos”, “dois para o dobro de muitos” - base do conceito de proporção (constante). • A proporção é a expressão da relação existente entre as duas coleções. Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 32 a 35. 16
  • 17. 2. Situações de divisão por distribuição • Caracterizam-se por apresentarem os dados: total e o que será dividido. • Dividir, como uma operação multiplicativa o que implica prestar atenção às relações entre as quantidades em jogo - estabelecer relações de covariação entre os termos envolvidos na operação. (CORREA; SPINILLO, 2004, p. 109-110). • Relações de COVARIAÇÃO - ideia de que quando o número de termo varia, o número do outro termo também varia na mesma proporção. Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 35 a 37. 17 É DE VEZES?
  • 18. 3. Situações de divisão envolvendo formação de grupos • Envolvem a formação de grupos, quando o tamanho do grupo é conhecido e o número de grupos possíveis deve ser determinado. • Com materiais concretos, podem ser resolvidos usando o esquema da correspondência um para muitos, uma vez que a relação fixa entre número de caixas e número de sacolas é conhecida. Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 37 a 39. 18 É DE VEZES?
  • 19. 4. Situações de configuração retangular (TABELA) • Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna (tabela) ou vice- versa. • Este tipo de tabela é considerada por Vergnaud (2009) a forma mais natural de representação da relação entre as três medidas envolvidas em problemas dessa natureza. Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 39 a 40. 19 É DE VEZES?
  • 20. 5. Situações envolvendo raciocínio combinatório • Envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinar elementos de diferentes conjuntos. • diagramas ajudam a organizar o pensamento e compreender o raciocínio envolvido. Leitura Compartilhada das situações-problema da págs. 40 a 42. 20 É DE VEZES?
  • 21. 3. Compreendendo os significados conceituais para a construção do algoritmo do campo multiplicativo 1. Em grupo, analise e classifique as situações- problema multiplicativas do banco de problemas, de acordo com as situações apresentadas no Caderno, das páginas 32 a 42. 2. Apresentação para preenchimento do QUADRO no coletivo. 21