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CURSO PARA OS
ORIENTADORES
DE ESTUDO
Caderno 3
CONSTRUÇÃO DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL
Equipe RN
Julho - 2014
PAUTA – 30/07/2014 (quarta-feira)
Tarde
1. Leitura deleite
2. Continuação das vivências
3. Leitura Compartilhada da p. 78 (Sequência didática)
1. Leitura deleite: As meninas–
Cecília Meireles
Meireles, Cecília (1901 - 1964)
BIOGRAFIA:
Cecília Meireles (1901-1964) foi poetisa,
professora, jornalista e pintora brasileira. Foi a
primeira voz feminina, de grande expressão na
Literatura Brasileira, com mais de 50 obras
publicadas. Com 18 anos, estreia na Literatura com
o livro "Espectros". Participou do grupo literário da
Revista Festa, grupo católico, conservador e anti
modernista. Dessa vinculação, herdou a tendência
espiritualista que percorre seus trabalhos com
frequência.
1. Leitura deleite: As meninas–
Cecília Meireles
A maioria de suas obras expressa estados de ânimo, predominando os
sentimentos de perda amorosa e solidão. Uma das marcas do lirismo de Cecília
Meireles é a musicalidade de seus versos. Alguns poemas como "Canteiros" e
"Motivo" foram musicados pelo cantor Fagner. Em 1939 publicou "Viagem"
livro que lhe deu o prêmio de poesia da Academia Brasileira de Letras.
Cecília Meireles (1901-1964) nasceu, no Rio de Janeiro, em 7 de novembro de
1901. Órfã de pai e mãe, aos três anos de idade, passa a ser criada pela avó
materna, Jacinta Garcia Benevides. Fez o curso primário na Escola Estácio de
Sá, onde recebeu das mãos de Olavo Bilac a medalha do ouro por ter feito o
curso com louvor e distinção. Formou-se professora pelo Instituto de Educação
em 1917. Passa a exercer o magistério em escolas oficiais do Rio de Janeiro.
Estreia na Literatura com o livro "Espectros" em 1919, com 17 sonetos de
temas históricos.
1. Leitura deleite: As meninas–
Cecília Meireles
Em 1922 casa-se com o artista plástico português Fernando Correia Dias, com quem
teve três filhas. Viúva, casa-se pela segunda vez com o engenheiro Heitor Vinícius da
Silva Grilo, falecido em 1972. Estudou literatura, música, folclore e teoria educacional.
Colaborou na imprensa carioca escrevendo sobre folclore. Atuou como jornalista em
1930 e 1931, publicou vários artigos sobre os problemas na educação. Fundou em 1934
a primeira biblioteca infantil no Rio de Janeiro.
Cecília Meireles lecionou Literatura e Cultura Brasileira na Universidade do Texas, em
1940. Profere em Lisboa e Coimbra, conferência sobre Literatura Brasileira. Publica em
Lisboa o ensaio "Batuque, Samba e Macumba", com ilustrações de sua autoria. Em 1942
torna-se sócia honorária do Real Gabinete Português de Leitura do Rio de Janeiro.
Realiza várias viagens aos Estados Unidos, Europa, Ásia e África, fazendo conferências
sobre Literatura Educação e Folclore.
Cecília Benevides de Carvalho Meireles morre, no Rio de Janeiro, no dia 9 de novembro
de 1964. Seu corpo é velado no Ministério da Educação e Cultura. Cecília Meireles é
homenageada pelo Banco Central, em 1989, com sua efígie na cédula de cem cruzados
novos.
MEIRELES, Cecília. Ou isto ou aquilo. Organização Walmir Ayala;
ilustrações Odilon Moraes. 7ed. São Paulo: Global, 2012
1. Leitura deleite: As meninas–
Cecília Meireles
4ª VIVÊNCIA
(COLETIVO)
• Jogar no Coletivo o JOGO 4 (p.75 e 76),
com as Fichas Escalonadas, a partir de uma
sequência didática organizada pelo Formador:
1º Momento - Roda de conversa p/ apresenta -
ção do jogo.
2º Momento - Jogo nas mesas em grupos.
3º Momento - Discussão oral sobre o jogo
(meta jogo).
- Análise e reconstrução por meio
dos registros diversos (tabelas,
material dourado, ábaco).
4º Momento – Reflexão acerca de que situações-
problema ou variações poderiam ser criadas a
partir do jogo.
Jogos com fichas
escalonadas: o que
possibilitam?
8
3. LEITURA COMPARTILHADA: OTP – Organização do trabalho
pedagógico com os jogos: sequencia didática/momentos
essenciais - p. 78
9
1º momento: aprender a jogar, por meio de uma simulação feita
em uma grande roda, com a coordenação do professor;
2º momento: realização do jogo em sala de aula, com mediação
do professor;
3º momento: realização de debates incentivados e mediados pelo
professor, trazendo situações matemáticas presentes no jogo,
socializando estratégias e registro, analisando situações do
contexto do jogo e solicitando pontos de vista, debatendo e
defendendo critérios e posições das crianças no grupo;
LEITURA COMPARTILHADA: OTP – Organização do trabalho
pedagógico com os jogos: sequencia didática/momentos
essenciais p. 78
10
4º momento: utilização dos registros dos jogos para retomar
situações como problemas a serem resolvidos e debatidos;
5º momento: levar o jogo para fora da sala de aula, envolvendo
outras crianças (crianças de outras turmas) e adultos, em
familiares, para quem a criança irá ensinar e mediar o
desenvolvimento dos jogos (ensinar o jogo em casa é muito
importante); e
6º momento: instigar as crianças a produzir novos jogos,
inspiradas nas atividades lúdicas realizadas na sala de aula, usando
os materiais, escrevendo regras, desenhando plataformas, cartas,
construindo dados, roletas...
CURSO PARA OS
ORIENTADORES
DE ESTUDO
Caderno 3
CONSTRUÇÃO DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL
Equipe RN
Julho - 2014
PAUTA – 31/07/2014 (quinta-feira)
Manhã
1. Leitura deleite
2. Jogos na aprendizagem no SND
3. Atividade em grupo – O LÚDICO, OS JOGOS E O SND
4. Vídeos em debate
5. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis
6. Atividade em grupo – Leitura guiada por roteiro
7. Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND
1. Leitura deleite: A aprendizagem
significativa: O segredo de Beethoven
Beethoven, Ludwig van (1770 - 1827)
Ludwig van Beethoven nasceu em 16 de dezembro
de 1770, em Bonn, Alemanha. Mas sua ascendência
era holandesa: o nome de sua família é derivado do
nome de uma aldeia na Holanda, Bettenhoven
(canteiro de rabanetes), e tem a partícula van,
muito comum em nomes holandeses. O avô do
compositor, também Ludwig van Beethoven,
contudo, era originário da Bélgica, e a família estava
há poucas décadas na Alemanha.
Vovô van Beethoven era músico. Trabalhava como Kappelmeister (diretor
de música da corte) do eleitor de Colônia e era um artista respeitado. Seu
filho, Johann, que viria a ser o pai de Ludwig, menos talentoso, o seguiu na
carreira, mas sem igual êxito. Depois da morte do pai, entregou-se ao
alcoolismo, o que traria muitos problemas emocionais ao filho famoso.
Johann percebeu que o pequeno Ludwig (que fora batizado assim em
homenagem ao avô) tinha talento incomum para música e tratou de
encaminhá-lo à carreira de músico do eleitor. Mas o fez de forma desastrosa.
Obrigava o filho a estudar música horas e horas por dia, e não raro o batia. A
educação musical de Beethoven tinha aspectos de verdadeira tortura.
Desde os treze anos Ludwig ajudou no sustento da casa, já que o pai
afundava-se cada vez mais na bebida. Trabalhava como organista, cravista
ensaiador do teatro, músico de orquestra e professor, e assim precocemente
assumiu a chefia da família. Era um adolescente introspectivo, tímido e
melancólico, freqüentemente imerso em devaneios e "distrações", como seus
amigos testemunharam.
Em 1784, Beethoven conheceu um jovem conde, de nome Waldstein, e
tornou-se amigo dele. O conde notou o talento do compositor e o enviou para
Viena, para que se tornasse aluno de Mozart. Mas tudo leva a crer que Mozart
não lhe deu muita atenção, embora reconhecendo seu gênio, e a tentativa de
Waldstein não logrou êxito - Beethoven voltou em duas semanas para Bonn.
1. Leitura deleite: A aprendizagem
significativa: O segredo de Beethoven
Em Bonn, começou a fazer cursos de literatura - até para compensar
sua falta de estudo geral, já que saíra da escola com apenas 11 anos - e lá teve
seus primeiros contatos com as fervilhantes ideias da Revolução Francesa, que
ocorria, com “Iluminismo” e com a “Tempestade e Ímpeto”, correntes não
menos fervilhantes da literatura alemã, de Goethe e Schiller. Esses ideais
tornariam fundamentais na arte de Beethoven.
Apenas em 1792 que Beethoven haveria de partir definitivamente para
Viena. Novamente por intermédio do conde Waldstein, dessa vez Ludwig havia
sido aceito como aluno de Haydn - ou melhor, "papai Haydn", como o novo
pupilo o chamava. A aprendizagem com o velho mestre não foi tão frutífera
quanto se esperava. Haydn era afetuoso, mas um tanto descuidado, e
Beethoven logo tratou de arranjar aulas com outros professores, para
complementar seu estudo.
Seus primeiros anos vienenses foram tranqüilos, com a publicação de
seu opus 1, uma coleção de três trios, e a convivência com a sociedade
vienense, que lhe fora facilitada pela recomendação de Waldstein. Era um
pianista virtuoso, de sucesso nos meios aristocráticos, e soube cultivar
admiradores. Apesar disso, ainda acreditava nos ideais revolucionários
franceses.
1. Leitura deleite: A aprendizagem
significativa: O segredo de Beethoven
Então surgiram os primeiros sintomas da grande tragédia beethoveniana - a surdez.
Em 1796, na volta de uma turnê, começou a queixar-se, e foi diagnosticada uma congestão
dos centros auditivos internos. Tratou-se com médicos e melhorou sua higiene, a fim de
recuperar a boa audição que sempre teve, e escondeu o problema de todos o máximo que
pôde. Só dez anos depois, em 1806, que revelou o problema, em uma frase anotada nos
esboços do Quarteto no. 9: "Não guardes mais o segredo de tua surdez, nem mesmo em tua
arte!".
Antes disso, em 1802, Beethoven escreveu o que seria o seu documento mais
famoso: o Testamento de Heiligenstadt. Trata-se de uma carta, originalmente destinada aos
dois irmãos, mas que nunca foi enviada, na qual reflete, desesperado, sobre a tragédia da
surdez e sua arte. Ele estava, por recomendação médica, descansando na aldeia de
Heiligenstadt, perto de Viena, e teve sua crise mais profunda, quando cogitou seriamente o
suicídio. Era um pensamento forte e recorrente. O que o fez mudar de ideia? "Foi a arte, e
apenas ela, que me reteve. Ah, parecia-me impossível deixar o mundo antes de ter dado tudo
o que ainda germinava em mim!", escreveu na carta.
O resultado é o nascimento do nosso Beethoven, o músico que doou toda sua obra à
humanidade. "Divindade, tu vês do alto o fundo de mim mesmo, sabes que o amor pela
humanidade e o desejo de fazer o bem habitam-me", continua o Testamento. Para
Beethoven, sua música era uma verdadeira missão. A Sinfonia no. 3, Eroica, sua primeira obra
monumental, surge em seguida à crise.
1. Leitura deleite: A aprendizagem
significativa: O segredo de Beethoven
No terreno sentimental, outra carta surge como importante documento histórico: a Carta à Bem-
Amada Imortal. Beethoven nunca se casou, e sua vida amorosa foi uma coleção de insucessos e de
sentimentos não-correspondidos. Apenas um amor correspondido foi realizado intensamente, e sabemos
disso exatamente através dessa carta, escrita em 1812. Nela, o compositor se derrama em
apaixonadíssimos sentimentos a uma certa "Bem-Amada Imortal":"Meu anjo, meu tudo, meu próprio ser!
Podes mudar o fato de que és inteiramente minha e eu inteiramente teu? Fica calma, que só
contemplando nossa existência com olhos atentos e tranqüilos podemos atingir nosso objetivo de viver
juntos. Continua a me amar, não duvida nunca do fidelíssimo coração de teu amado L., eternamente teu,
eternamente minha, eternamente nossos".
A identidade da "Bem-Amada Imortal" nunca ficou muito clara e suscitou grande enigma entre
os biógrafos de Beethoven. Maynard Solomon, em 1977, após inúmeros estudos, concluiu que ela seria
Antonie von Birckenstock, casada com um banqueiro de Frankfurt - seria, portanto, um amor realizado,
mas ao mesmo tempo impossível, bem beethoveniano. Ludwig permaneceria solteiro.
Em 1815, seu irmão Karl morreria, deixando um filho de oito anos para ele e a mãe cuidarem.
Porém Beethoven nunca aprovou a conduta da mãe dessa criança - também Karl - e lutou na justiça para
ser seu único tutor. Foram meses de um desgastante processo judicial que acabou com o ganho de causa
dado ao compositor. Agora Beethoven teria que cuidar de uma criança, ele que sempre fora desajeitado
com a vida doméstica.
Nos anos seguintes, Beethoven entraria em grande depressão, da qual só sairia em 1819, e de
forma exultante. A década seguinte seria um período de supremas obras-primas: as últimas sonatas para
piano, as Variações Diabelli, a Missa Solene, a Nona Sinfonia e, principalmente, os últimos quartetos de
cordas.Foi nessa atividade, cheio de planos para o futuro (uma décima sinfonia) que ficou gravemente
doente - pneumonia, além de cirrose e infecção intestinal. No dia 26 de março de 1827, morreria Ludwig
van Beethoven - segundo a lenda, levantando o punho em um último combate contra o destino.
1. Leitura deleite: A aprendizagem
significativa: O segredo de Beethoven
1. Leitura deleite: A aprendizagem
significativa: O segredo de Beethoven
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=PGoau28tSWU, em
25 de julho de 2014.
2. JOGOS NA
APRENDIZAGEM
NO SND
• Jogos QVL e Tapete p.43 a 74:
1. Cada grupo vivenciará um dos jogos
e registrará os resultados.
2. Após o jogo o grupo preenche o
quadro com os conteúdos e
objetivos do jogo, elabora duas
situações problemas e elenca os
pontos de observação para a
avaliação específica do jogo quando
vivenciado pelas crianças.
3. Comparar os pontos observados
para a avaliação específica do jogo
vivenciado com os pontos
apresentados no caderno.
4. Socialização do quadro preenchido
pelos grupos e discussão.
O tapete e o QVL
19
2. JOGOS NA
APRENDIZAGEM
NO SND
LEITURA DA PÁGINA 47- OS ASPECTOS DA AVALIAÇÃO.
Consegue organizar o material na carteira;
 respeita regras, espera sua vez, discute procedimentos,
aceita bem situações de frustração;
 busca conquistar e garantir seus direitos, sua vez, seu
direito em realizar as atividades sem intervenção dos
colegas, garantindo sua autonomia de trabalho;
trata os colegas com respeito, cordialidade, sabendo
respeitar a vez e os procedimentos do outro, assim como
se é capaz de expor e argumentar quando está em
desacordo com determinado procedimento;
 demonstra alegria, satisfação, motivação pelo
desenvolvimento da atividade lúdica;
está evoluindo nos processos de amarração dos grupos
com a liga elástica, o que requer destreza motora;
coopera com as outras crianças.
No início de cada jogo, deve-se encorajar as crianças a
escolherem ou sortearem a sequência de jogadores por
meio de diferentes critérios ou formas: do mais novo para
o mais velho, quem tirar o menor ou maior valor no
lançamento de dados, dois ou um, etc.
Apresentação dos
momentos de
avaliação geral
20
3. ATIVIDADE EM GRUPO - Leitura do
Caderno em grupo p.14 a 18, destacando:
1º- os aspectos importantes da atividade lúdica apontados no
texto para a construção pelas crianças de noções estruturantes
de agrupamento decimal e de posicionamento do SND .
2º- as atividades múltiplas que apoiam mutuamente a escrita
e a leitura numéricas .
21
APRESENTAÇÃO DO ÁBACO E O
MATERIAL DOURADO
MATERIAL DOURADO
Um pouco de história:
O Material Dourado foi desenvolvido pela psiquiatra e
educadora italiana Maria Montessori (1870-1952). “O nome
"Material Dourado" vem do original "Material de Contas
Douradas". Especialmente elaborado para o trabalho com
aritmética, a idealização deste material seguiu os mesmos
princípios montessorianos para a criação de qualquer um dos
seus materiais, que trabalha a educação sensorial.
O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer
de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse
momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos
de peças do material.
Nos anos escolares iniciais o Material Dourado auxiliará no
desenvolvimento da criança (criar independência, confiança em si
mesma, concentração, coordenação e ordem), proporcionará aos
alunos experiências concretas estruturadas para conduzir,
gradualmente, a abstrações cada vez maiores. Trabalhar decomposição
de números naturais utilizando os conceitos de valor de lugar, bem
como adição, subtração e multiplicação. No Ensino Fundamental II o
material pode se utilizado para introduzir os conceitos de fração
decimal e centesimal.
O professor deverá apresentar aos alunos as seguintes
associações:
 um cubinho representa uma unidade;
 uma barrinha representa uma dezena;
 uma placa representa uma centena;
 um cubão representa uma unidade de milhar;
http://www.ccet.ufrn.br/matematica/lemufrn/Acervo06.html
http://www.somatematica.com.br/artigos/a14/
ÁBACO
Um pouco de história:
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma
moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical,
correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos
quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem
fazer-se deslizar livremente.
Nos ábacos chinês (suan - pan, séc. XII) e japonês (soroban, séc. XV) os
cálculos podem ser efetuados na base dez. Os arames representam, da direita
para a esquerda, as unidades, as dezenas, as centenas, etc. Foi criado pelos
chineses há 2500 anos. Os primeiros registros do uso do ábaco pelos chineses
datam de aproximadamente 500 a.C. Alguns historiadores, no entanto,
acreditam que sua primeira versão tenha surgido na Mesopotâmia.
O instrumento seria uma tábua de argila sobre a qual espalhava-
se um pouco de areia, serragem ou cal para permitir que se desenhasse
sobre ela com um bastão. Acredita-se que daí se origina a palavra ábaco,
cuja forma latina abacus, viria do semita abac, que significa pó.
O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural
de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema
decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda
hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.
As atividades com o ábaco são organizadas para levar o aluno a
refletir sobre o valor posicional e as regras de representação de
quantidades no sistema de numeração decimal. Podem-se explorar
também as operações fundamentais.
.
http://www.ccet.ufrn.br/matematica/lemufrn/Acervo06.html
5. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais
manipuláveis
Vivenciamos alguns jogos com diferentes materiais
manipuláveis – material dourado, ábaco, QVL e tapete. Com
qual desses materiais você introduziria o trabalho com o SND
em sua sala de aula? Justifique.
29
TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais
manipuláveis
30
Por que tapetinho e não QVL? Leitura das p. 80 a 82.
6. ATIVIDADE EM GRUPO
LEITURA: GRUPOS 1, 2 E 3 – p. 27-32
GRUPOS 4 E 5 – p. 35-37
31
• Leitura e síntese da importância de atividade de
agrupamentos e trocas e das etapas de construção do SND,
das págs.. 27 a 32 e 35 a 37.
• Socialização dos aspectos mais importantes do texto.
7. ATIVIDADE EM GRUPO : Papéis do brincar e do
jogar na aprendizagem do SND- p. 38 a 42
32
Em grupo ler o texto das p. 38 a 42 e
identificar os seguintes aspectos:
• As possibilidades de utilização de jogos
para o favorecimento de aprendizagens
escolares da Matemática.
• O papel do professor.
SOCIALIZAÇÃO DAS IDEIAS
33
• Socialização das ideias elencadas do texto “Papéis do
brincar e do jogar na aprendizagem do SND” das p. 38 a
42.

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  • 1.
  • 2. CURSO PARA OS ORIENTADORES DE ESTUDO Caderno 3 CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Equipe RN Julho - 2014
  • 3. PAUTA – 30/07/2014 (quarta-feira) Tarde 1. Leitura deleite 2. Continuação das vivências 3. Leitura Compartilhada da p. 78 (Sequência didática)
  • 4. 1. Leitura deleite: As meninas– Cecília Meireles Meireles, Cecília (1901 - 1964) BIOGRAFIA: Cecília Meireles (1901-1964) foi poetisa, professora, jornalista e pintora brasileira. Foi a primeira voz feminina, de grande expressão na Literatura Brasileira, com mais de 50 obras publicadas. Com 18 anos, estreia na Literatura com o livro "Espectros". Participou do grupo literário da Revista Festa, grupo católico, conservador e anti modernista. Dessa vinculação, herdou a tendência espiritualista que percorre seus trabalhos com frequência.
  • 5. 1. Leitura deleite: As meninas– Cecília Meireles A maioria de suas obras expressa estados de ânimo, predominando os sentimentos de perda amorosa e solidão. Uma das marcas do lirismo de Cecília Meireles é a musicalidade de seus versos. Alguns poemas como "Canteiros" e "Motivo" foram musicados pelo cantor Fagner. Em 1939 publicou "Viagem" livro que lhe deu o prêmio de poesia da Academia Brasileira de Letras. Cecília Meireles (1901-1964) nasceu, no Rio de Janeiro, em 7 de novembro de 1901. Órfã de pai e mãe, aos três anos de idade, passa a ser criada pela avó materna, Jacinta Garcia Benevides. Fez o curso primário na Escola Estácio de Sá, onde recebeu das mãos de Olavo Bilac a medalha do ouro por ter feito o curso com louvor e distinção. Formou-se professora pelo Instituto de Educação em 1917. Passa a exercer o magistério em escolas oficiais do Rio de Janeiro. Estreia na Literatura com o livro "Espectros" em 1919, com 17 sonetos de temas históricos.
  • 6. 1. Leitura deleite: As meninas– Cecília Meireles Em 1922 casa-se com o artista plástico português Fernando Correia Dias, com quem teve três filhas. Viúva, casa-se pela segunda vez com o engenheiro Heitor Vinícius da Silva Grilo, falecido em 1972. Estudou literatura, música, folclore e teoria educacional. Colaborou na imprensa carioca escrevendo sobre folclore. Atuou como jornalista em 1930 e 1931, publicou vários artigos sobre os problemas na educação. Fundou em 1934 a primeira biblioteca infantil no Rio de Janeiro. Cecília Meireles lecionou Literatura e Cultura Brasileira na Universidade do Texas, em 1940. Profere em Lisboa e Coimbra, conferência sobre Literatura Brasileira. Publica em Lisboa o ensaio "Batuque, Samba e Macumba", com ilustrações de sua autoria. Em 1942 torna-se sócia honorária do Real Gabinete Português de Leitura do Rio de Janeiro. Realiza várias viagens aos Estados Unidos, Europa, Ásia e África, fazendo conferências sobre Literatura Educação e Folclore. Cecília Benevides de Carvalho Meireles morre, no Rio de Janeiro, no dia 9 de novembro de 1964. Seu corpo é velado no Ministério da Educação e Cultura. Cecília Meireles é homenageada pelo Banco Central, em 1989, com sua efígie na cédula de cem cruzados novos.
  • 7. MEIRELES, Cecília. Ou isto ou aquilo. Organização Walmir Ayala; ilustrações Odilon Moraes. 7ed. São Paulo: Global, 2012 1. Leitura deleite: As meninas– Cecília Meireles
  • 8. 4ª VIVÊNCIA (COLETIVO) • Jogar no Coletivo o JOGO 4 (p.75 e 76), com as Fichas Escalonadas, a partir de uma sequência didática organizada pelo Formador: 1º Momento - Roda de conversa p/ apresenta - ção do jogo. 2º Momento - Jogo nas mesas em grupos. 3º Momento - Discussão oral sobre o jogo (meta jogo). - Análise e reconstrução por meio dos registros diversos (tabelas, material dourado, ábaco). 4º Momento – Reflexão acerca de que situações- problema ou variações poderiam ser criadas a partir do jogo. Jogos com fichas escalonadas: o que possibilitam? 8
  • 9. 3. LEITURA COMPARTILHADA: OTP – Organização do trabalho pedagógico com os jogos: sequencia didática/momentos essenciais - p. 78 9 1º momento: aprender a jogar, por meio de uma simulação feita em uma grande roda, com a coordenação do professor; 2º momento: realização do jogo em sala de aula, com mediação do professor; 3º momento: realização de debates incentivados e mediados pelo professor, trazendo situações matemáticas presentes no jogo, socializando estratégias e registro, analisando situações do contexto do jogo e solicitando pontos de vista, debatendo e defendendo critérios e posições das crianças no grupo;
  • 10. LEITURA COMPARTILHADA: OTP – Organização do trabalho pedagógico com os jogos: sequencia didática/momentos essenciais p. 78 10 4º momento: utilização dos registros dos jogos para retomar situações como problemas a serem resolvidos e debatidos; 5º momento: levar o jogo para fora da sala de aula, envolvendo outras crianças (crianças de outras turmas) e adultos, em familiares, para quem a criança irá ensinar e mediar o desenvolvimento dos jogos (ensinar o jogo em casa é muito importante); e 6º momento: instigar as crianças a produzir novos jogos, inspiradas nas atividades lúdicas realizadas na sala de aula, usando os materiais, escrevendo regras, desenhando plataformas, cartas, construindo dados, roletas...
  • 11. CURSO PARA OS ORIENTADORES DE ESTUDO Caderno 3 CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Equipe RN Julho - 2014
  • 12. PAUTA – 31/07/2014 (quinta-feira) Manhã 1. Leitura deleite 2. Jogos na aprendizagem no SND 3. Atividade em grupo – O LÚDICO, OS JOGOS E O SND 4. Vídeos em debate 5. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis 6. Atividade em grupo – Leitura guiada por roteiro 7. Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND
  • 13. 1. Leitura deleite: A aprendizagem significativa: O segredo de Beethoven Beethoven, Ludwig van (1770 - 1827) Ludwig van Beethoven nasceu em 16 de dezembro de 1770, em Bonn, Alemanha. Mas sua ascendência era holandesa: o nome de sua família é derivado do nome de uma aldeia na Holanda, Bettenhoven (canteiro de rabanetes), e tem a partícula van, muito comum em nomes holandeses. O avô do compositor, também Ludwig van Beethoven, contudo, era originário da Bélgica, e a família estava há poucas décadas na Alemanha. Vovô van Beethoven era músico. Trabalhava como Kappelmeister (diretor de música da corte) do eleitor de Colônia e era um artista respeitado. Seu filho, Johann, que viria a ser o pai de Ludwig, menos talentoso, o seguiu na carreira, mas sem igual êxito. Depois da morte do pai, entregou-se ao alcoolismo, o que traria muitos problemas emocionais ao filho famoso.
  • 14. Johann percebeu que o pequeno Ludwig (que fora batizado assim em homenagem ao avô) tinha talento incomum para música e tratou de encaminhá-lo à carreira de músico do eleitor. Mas o fez de forma desastrosa. Obrigava o filho a estudar música horas e horas por dia, e não raro o batia. A educação musical de Beethoven tinha aspectos de verdadeira tortura. Desde os treze anos Ludwig ajudou no sustento da casa, já que o pai afundava-se cada vez mais na bebida. Trabalhava como organista, cravista ensaiador do teatro, músico de orquestra e professor, e assim precocemente assumiu a chefia da família. Era um adolescente introspectivo, tímido e melancólico, freqüentemente imerso em devaneios e "distrações", como seus amigos testemunharam. Em 1784, Beethoven conheceu um jovem conde, de nome Waldstein, e tornou-se amigo dele. O conde notou o talento do compositor e o enviou para Viena, para que se tornasse aluno de Mozart. Mas tudo leva a crer que Mozart não lhe deu muita atenção, embora reconhecendo seu gênio, e a tentativa de Waldstein não logrou êxito - Beethoven voltou em duas semanas para Bonn. 1. Leitura deleite: A aprendizagem significativa: O segredo de Beethoven
  • 15. Em Bonn, começou a fazer cursos de literatura - até para compensar sua falta de estudo geral, já que saíra da escola com apenas 11 anos - e lá teve seus primeiros contatos com as fervilhantes ideias da Revolução Francesa, que ocorria, com “Iluminismo” e com a “Tempestade e Ímpeto”, correntes não menos fervilhantes da literatura alemã, de Goethe e Schiller. Esses ideais tornariam fundamentais na arte de Beethoven. Apenas em 1792 que Beethoven haveria de partir definitivamente para Viena. Novamente por intermédio do conde Waldstein, dessa vez Ludwig havia sido aceito como aluno de Haydn - ou melhor, "papai Haydn", como o novo pupilo o chamava. A aprendizagem com o velho mestre não foi tão frutífera quanto se esperava. Haydn era afetuoso, mas um tanto descuidado, e Beethoven logo tratou de arranjar aulas com outros professores, para complementar seu estudo. Seus primeiros anos vienenses foram tranqüilos, com a publicação de seu opus 1, uma coleção de três trios, e a convivência com a sociedade vienense, que lhe fora facilitada pela recomendação de Waldstein. Era um pianista virtuoso, de sucesso nos meios aristocráticos, e soube cultivar admiradores. Apesar disso, ainda acreditava nos ideais revolucionários franceses. 1. Leitura deleite: A aprendizagem significativa: O segredo de Beethoven
  • 16. Então surgiram os primeiros sintomas da grande tragédia beethoveniana - a surdez. Em 1796, na volta de uma turnê, começou a queixar-se, e foi diagnosticada uma congestão dos centros auditivos internos. Tratou-se com médicos e melhorou sua higiene, a fim de recuperar a boa audição que sempre teve, e escondeu o problema de todos o máximo que pôde. Só dez anos depois, em 1806, que revelou o problema, em uma frase anotada nos esboços do Quarteto no. 9: "Não guardes mais o segredo de tua surdez, nem mesmo em tua arte!". Antes disso, em 1802, Beethoven escreveu o que seria o seu documento mais famoso: o Testamento de Heiligenstadt. Trata-se de uma carta, originalmente destinada aos dois irmãos, mas que nunca foi enviada, na qual reflete, desesperado, sobre a tragédia da surdez e sua arte. Ele estava, por recomendação médica, descansando na aldeia de Heiligenstadt, perto de Viena, e teve sua crise mais profunda, quando cogitou seriamente o suicídio. Era um pensamento forte e recorrente. O que o fez mudar de ideia? "Foi a arte, e apenas ela, que me reteve. Ah, parecia-me impossível deixar o mundo antes de ter dado tudo o que ainda germinava em mim!", escreveu na carta. O resultado é o nascimento do nosso Beethoven, o músico que doou toda sua obra à humanidade. "Divindade, tu vês do alto o fundo de mim mesmo, sabes que o amor pela humanidade e o desejo de fazer o bem habitam-me", continua o Testamento. Para Beethoven, sua música era uma verdadeira missão. A Sinfonia no. 3, Eroica, sua primeira obra monumental, surge em seguida à crise. 1. Leitura deleite: A aprendizagem significativa: O segredo de Beethoven
  • 17. No terreno sentimental, outra carta surge como importante documento histórico: a Carta à Bem- Amada Imortal. Beethoven nunca se casou, e sua vida amorosa foi uma coleção de insucessos e de sentimentos não-correspondidos. Apenas um amor correspondido foi realizado intensamente, e sabemos disso exatamente através dessa carta, escrita em 1812. Nela, o compositor se derrama em apaixonadíssimos sentimentos a uma certa "Bem-Amada Imortal":"Meu anjo, meu tudo, meu próprio ser! Podes mudar o fato de que és inteiramente minha e eu inteiramente teu? Fica calma, que só contemplando nossa existência com olhos atentos e tranqüilos podemos atingir nosso objetivo de viver juntos. Continua a me amar, não duvida nunca do fidelíssimo coração de teu amado L., eternamente teu, eternamente minha, eternamente nossos". A identidade da "Bem-Amada Imortal" nunca ficou muito clara e suscitou grande enigma entre os biógrafos de Beethoven. Maynard Solomon, em 1977, após inúmeros estudos, concluiu que ela seria Antonie von Birckenstock, casada com um banqueiro de Frankfurt - seria, portanto, um amor realizado, mas ao mesmo tempo impossível, bem beethoveniano. Ludwig permaneceria solteiro. Em 1815, seu irmão Karl morreria, deixando um filho de oito anos para ele e a mãe cuidarem. Porém Beethoven nunca aprovou a conduta da mãe dessa criança - também Karl - e lutou na justiça para ser seu único tutor. Foram meses de um desgastante processo judicial que acabou com o ganho de causa dado ao compositor. Agora Beethoven teria que cuidar de uma criança, ele que sempre fora desajeitado com a vida doméstica. Nos anos seguintes, Beethoven entraria em grande depressão, da qual só sairia em 1819, e de forma exultante. A década seguinte seria um período de supremas obras-primas: as últimas sonatas para piano, as Variações Diabelli, a Missa Solene, a Nona Sinfonia e, principalmente, os últimos quartetos de cordas.Foi nessa atividade, cheio de planos para o futuro (uma décima sinfonia) que ficou gravemente doente - pneumonia, além de cirrose e infecção intestinal. No dia 26 de março de 1827, morreria Ludwig van Beethoven - segundo a lenda, levantando o punho em um último combate contra o destino. 1. Leitura deleite: A aprendizagem significativa: O segredo de Beethoven
  • 18. 1. Leitura deleite: A aprendizagem significativa: O segredo de Beethoven Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=PGoau28tSWU, em 25 de julho de 2014.
  • 19. 2. JOGOS NA APRENDIZAGEM NO SND • Jogos QVL e Tapete p.43 a 74: 1. Cada grupo vivenciará um dos jogos e registrará os resultados. 2. Após o jogo o grupo preenche o quadro com os conteúdos e objetivos do jogo, elabora duas situações problemas e elenca os pontos de observação para a avaliação específica do jogo quando vivenciado pelas crianças. 3. Comparar os pontos observados para a avaliação específica do jogo vivenciado com os pontos apresentados no caderno. 4. Socialização do quadro preenchido pelos grupos e discussão. O tapete e o QVL 19
  • 20. 2. JOGOS NA APRENDIZAGEM NO SND LEITURA DA PÁGINA 47- OS ASPECTOS DA AVALIAÇÃO. Consegue organizar o material na carteira;  respeita regras, espera sua vez, discute procedimentos, aceita bem situações de frustração;  busca conquistar e garantir seus direitos, sua vez, seu direito em realizar as atividades sem intervenção dos colegas, garantindo sua autonomia de trabalho; trata os colegas com respeito, cordialidade, sabendo respeitar a vez e os procedimentos do outro, assim como se é capaz de expor e argumentar quando está em desacordo com determinado procedimento;  demonstra alegria, satisfação, motivação pelo desenvolvimento da atividade lúdica; está evoluindo nos processos de amarração dos grupos com a liga elástica, o que requer destreza motora; coopera com as outras crianças. No início de cada jogo, deve-se encorajar as crianças a escolherem ou sortearem a sequência de jogadores por meio de diferentes critérios ou formas: do mais novo para o mais velho, quem tirar o menor ou maior valor no lançamento de dados, dois ou um, etc. Apresentação dos momentos de avaliação geral 20
  • 21. 3. ATIVIDADE EM GRUPO - Leitura do Caderno em grupo p.14 a 18, destacando: 1º- os aspectos importantes da atividade lúdica apontados no texto para a construção pelas crianças de noções estruturantes de agrupamento decimal e de posicionamento do SND . 2º- as atividades múltiplas que apoiam mutuamente a escrita e a leitura numéricas . 21
  • 22. APRESENTAÇÃO DO ÁBACO E O MATERIAL DOURADO
  • 23. MATERIAL DOURADO Um pouco de história: O Material Dourado foi desenvolvido pela psiquiatra e educadora italiana Maria Montessori (1870-1952). “O nome "Material Dourado" vem do original "Material de Contas Douradas". Especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, a idealização deste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para a criação de qualquer um dos seus materiais, que trabalha a educação sensorial. O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peças do material.
  • 24. Nos anos escolares iniciais o Material Dourado auxiliará no desenvolvimento da criança (criar independência, confiança em si mesma, concentração, coordenação e ordem), proporcionará aos alunos experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores. Trabalhar decomposição de números naturais utilizando os conceitos de valor de lugar, bem como adição, subtração e multiplicação. No Ensino Fundamental II o material pode se utilizado para introduzir os conceitos de fração decimal e centesimal. O professor deverá apresentar aos alunos as seguintes associações:  um cubinho representa uma unidade;  uma barrinha representa uma dezena;  uma placa representa uma centena;  um cubão representa uma unidade de milhar;
  • 26. ÁBACO Um pouco de história: O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Nos ábacos chinês (suan - pan, séc. XII) e japonês (soroban, séc. XV) os cálculos podem ser efetuados na base dez. Os arames representam, da direita para a esquerda, as unidades, as dezenas, as centenas, etc. Foi criado pelos chineses há 2500 anos. Os primeiros registros do uso do ábaco pelos chineses datam de aproximadamente 500 a.C. Alguns historiadores, no entanto, acreditam que sua primeira versão tenha surgido na Mesopotâmia.
  • 27. O instrumento seria uma tábua de argila sobre a qual espalhava- se um pouco de areia, serragem ou cal para permitir que se desenhasse sobre ela com um bastão. Acredita-se que daí se origina a palavra ábaco, cuja forma latina abacus, viria do semita abac, que significa pó. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair. As atividades com o ábaco são organizadas para levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação de quantidades no sistema de numeração decimal. Podem-se explorar também as operações fundamentais.
  • 29. 5. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis Vivenciamos alguns jogos com diferentes materiais manipuláveis – material dourado, ábaco, QVL e tapete. Com qual desses materiais você introduziria o trabalho com o SND em sua sala de aula? Justifique. 29
  • 30. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis 30 Por que tapetinho e não QVL? Leitura das p. 80 a 82.
  • 31. 6. ATIVIDADE EM GRUPO LEITURA: GRUPOS 1, 2 E 3 – p. 27-32 GRUPOS 4 E 5 – p. 35-37 31 • Leitura e síntese da importância de atividade de agrupamentos e trocas e das etapas de construção do SND, das págs.. 27 a 32 e 35 a 37. • Socialização dos aspectos mais importantes do texto.
  • 32. 7. ATIVIDADE EM GRUPO : Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND- p. 38 a 42 32 Em grupo ler o texto das p. 38 a 42 e identificar os seguintes aspectos: • As possibilidades de utilização de jogos para o favorecimento de aprendizagens escolares da Matemática. • O papel do professor.
  • 33. SOCIALIZAÇÃO DAS IDEIAS 33 • Socialização das ideias elencadas do texto “Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND” das p. 38 a 42.