1. ESCOLA __________________________________________________________________________________________________
PLANO DE AULA
Disciplina: Educação Visual Classe: 9ª Curso: Diurno Turma: 12 Duração: 90 min. Data: -
Nome: __________________________________________________________________________________________
Unidade Temática: CURVAS CÓNICAS
Tema: Parábola
Sumário: Traçado da parábola dado o parâmetro
Traçado da tangente e da normal de uma parábola
Objectivos da aula:
Gerais:
• Conhecer parábola;
• Desenhar a parábola;
Específicos
Cognitivos:
• Definir parábola;
• Mencionar os elementos de uma Parábola;
Psicomotores:
• Traçar uma Parábola;
• Representar numa Parábola a Tangente e Normal.
Afectivos:
• Criar gosto pelas curvas cónicas (Parábola);
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2. • Usar os conhecimentos aprendidos na construção da parábola em actividades do dia-a-dia.
Competências
• Criar formas a partir de observações da realidade utilizando os conhecimentos dos arcos;
• Desenvolver a criatividade com base na composição;
TEMPO
FUNÇÃO
DIDÁCTICA
MÉTODO CONTEÚDO
ACTIVIDADES
MEIOS
Professor Alunos
5’
Introdução e
Organização
Inicial
Elaboração
Conjunta
Saudação e apresentação;
Controle de: limpeza,
organização da sala e controle de
Presenças.
Faz a organização da sala.
Faz a chamada dos alunos pelo
número, repete os números que não
forem respondidos.
Saúdam o professor,
Organização da sala, e respondem
à chamada.
Meiosbásicosdeensino
10’ Motivação
Expositivo e
Elaboração
conjunta
Parábola, breve abordagem sobre
as formas de obtenção e sua
importância.
Representa uma parábola (não a
rigor). Define parábola e seus
elementos.
Apresenta um exemplo da parábola.
Explica a importância da parábola
em situações concretas.
Escutam e acompanham
atenciosamente a explicação do
professor;
Contribuem em aspectos por eles
conhecidos;
Respondem as perguntas e
apresentam dúvidas.
45’ Mediação e
Assimilação
Expositivo e
Elaboração
Conjunta
- Traçado da Parábola sendo
dado o parâmetro.
- Traçado da tangente e da
normal de uma parábola
Explica aos alunos passo a passo o
processo para o traçado da parábola,
da tangente e da normal.
Pergunta se existem dúvidas e
esclarece caso existam.
Circula de carteira em carteira para
fazer um controle do processo.
Prestam atenção a explicação do
professor.
Desenham rigorosamente no
caderno a Parábola.
Desenham a rigor a tangente e a
normal da parábola.
Apresentam dúvidas que tiverem
ao longo da aula
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3. 15’
Domínio e
Consolidação
Trabalho
Independente
Exercício
Dita um exercício;
Esclarece as dúvidas caso existam.
Passa o exercício e resolve no
caderno;
Apresenta dúvidas.
15’
Controle e
Avaliação
Elaboração
Conjunta
Correcção do exercício;
Marcação do TPC
Faz a correcção do exercício;
Entrega o enunciado para TPC e
explica como resolver.
Faz a correcção do exercício no
quadro;
Tomam nota do TPC e
apresentam dúvidas
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4. PARÁBOLA
1. Definição
Parábola é uma curva plana aberta, cujos pontos distam igualmente de um ponto fixo (foco) e de
uma recta fixa (directriz). A parábola é uma curva simétrica em relação a uma recta x que se
chama eixo.
A parábola é uma curva com numerosas aplicações, podendo ser utilizada com numerosas
aplicações, podendo ser utilizada na concepção de reflectores de luz ou na construção de pontes.
2. Elementos da parábola
Vértice – é o ponto de intersecção da parábola com o eixo.
Corda – é qualquer segmento de recta que tem os seus extremos na parábola – AB.
Foco – é um ponto fixo que se encontra sobre o eixo a uma dada distância da directriz.
Raios Vectores – são os segmentos de recta que unem qualquer ponto da curva com o foco e a
directriz – DM e MF.
Parâmetro – é a distância entre o foco e o ponto P da directriz.
3. Traçado da Parábola dado o Parâmetro
1º - Desenha-se a directriz d e o eixo x, perpendiculares entre si e que se intersectam no ponto P;
2º - A partir do ponto P marca-se o parâmetro, determinando-se assim o foco F;
4º - Divide-se o segmento PF e o seu ponto médio é o vértice da parábola;
5º - Marcam-se sobre o eixo x, a partir do vértice V, vários pontos arbitrariamente, 1,2,3, etc.
6º - Traçam-se rectas paralelas a d que passam por estes pontos (1,2,3, etc);
7º - Com a ponta seca do compasso no ponto 1 abertura até P e fazendo centro em F, descrevem-
se dois pequenos arcos que cortam a perpendicular que passa pelo ponto 1.
8º - Procede-se de igual modo para os restantes pontos;
9º - Unindo estes pontos passando pelo vértice V, obtemos a parábola.
• Veja Fig. 1
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5. 4. Traçado da tangente e da normal por um ponto qualquer da parábola
O processo utilizado para se determinar a tangente e a normal por um ponto da parábola é
idêntico ao utilizado na elipse.
Traçam-se dois raios vectores do ponto R da Parábola, os seja, os segmentos PR e RF, sendo PR
perpendicular a directriz.
Prolongam-se os raios vectores de modo a obtermos ângulos verticalmente opostos e traçam-se
as bissectrizes do ângulo PRF e PRQ. A bissectriz do ângulo PRF é a tangente a parábola no
ponto R e a do ângulo PRQ e a normal.
• Veja Fig. 2
5. Exercício
Numa folha de formato A4 com legenda e esquadria, construa uma parábola de parâmetro igual a
4cm. Por um ponto qualquer da parábola trace a tangente e a respectiva normal.
6. Figuras
PF = 3 cm
Fig. 1 – Traçado da Parábola Fig. 2 – Traçado da tangente e normal
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6. 4. Traçado da tangente e da normal por um ponto qualquer da parábola
O processo utilizado para se determinar a tangente e a normal por um ponto da parábola é
idêntico ao utilizado na elipse.
Traçam-se dois raios vectores do ponto R da Parábola, os seja, os segmentos PR e RF, sendo PR
perpendicular a directriz.
Prolongam-se os raios vectores de modo a obtermos ângulos verticalmente opostos e traçam-se
as bissectrizes do ângulo PRF e PRQ. A bissectriz do ângulo PRF é a tangente a parábola no
ponto R e a do ângulo PRQ e a normal.
• Veja Fig. 2
5. Exercício
Numa folha de formato A4 com legenda e esquadria, construa uma parábola de parâmetro igual a
4cm. Por um ponto qualquer da parábola trace a tangente e a respectiva normal.
6. Figuras
PF = 3 cm
Fig. 1 – Traçado da Parábola Fig. 2 – Traçado da tangente e normal
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