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chamamos ...
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por uma circunferência.
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a um qualquer ponto da circunferência tem um nome.
Qual será?
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circunferência passando pelo seu centro tem um nome.
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com uma régua e espetar
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com a mesma abertura
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Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
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outra extremidade do
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hexágono regular.
Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso até à
outra extremida...
Espetar o compasso
com a mesma abertura
na outra extremidade e
fazer o arco de
circunferência.
Com a
régua
une o cruzamento
dos dois
arcos
de circunferência
com o
centro da
circunferência.
Com a abertura igual
ao raio, espetar o
compasso na
extremidade direita do
diâmetro e fazer um
arco de
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régua
une o ponto
“a” ao ponto “b”.
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Desenha um arco de
circunferência até
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Desenhámos
um
pentágono regular.
Espeta o compasso
em a
com a pequena
abertura que
desejares e faz o arco
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Espeta o compasso
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com abertura até à
extremidade do primeiro
arco e faz outro arco de
circunferência.
Volta a espetar o
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em a
com abertura até à
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segundo arco e faz
outro arco de
circunferência.
Volta a espetar o
compasso
em b
e faz outro arco de
circunferência copiando a
abertura do compasso.
A partir de agora
que já deves ter
percebido a
“mecânica” desta
construção…
Desenhar um diâmetro
com uma régua e espetar
o compasso numa das
suas extremidades.
Abrir o compasso até à
outra extremida...
Espetar o compasso
com a mesma
abertura na outra
extremidade e fazer o
arco de
circunferência.
Com a
régua
une o cruzamento dos
dois
arcos
de circunferência com
o
centro da
circunferência.
Com a
régua
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E
C a B
até a linha cruzar cada
um dos
dois
arcos
de circunferência.
B
A C
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Utilizando o
compasso
com abertura de
B a 1 ou 2
desenha o
arco
de
circunferência.
B
A C
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Vamos
então
observar
bem onde
se encontra
o
óvulo.
Agora podemos apagar
todas as linhas que
utilizámos para a sua
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  1. 1. É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que chamamos centro. Que nome dás a esta figura geométrica? Como se poderá definir?
  2. 2. É a superfície delimitada por uma circunferência. Que nome dás a esta figura geométrica? Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que chamamos centro.
  3. 3. Este segmento de reta que une o centro a um qualquer ponto da circunferência tem um nome. Qual será?
  4. 4. Este segmento de reta que une dois pontos da circunferência passando pelo seu centro tem um nome. Qual será?
  5. 5. Este segmento de reta que une dois pontos da circunferência não passando pelo seu centro tem um nome. Qual será?
  6. 6. Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?
  7. 7. Em relação à sua posição duas circunferências podem ser: Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mesmo centro. Imagina um tubo. Num tubo existem dois diâmetros: um diâmetro interior e um diâmetro exterior Assim, quando queremos comprar um determinado tubo, temos de ter em atenção as medidas destes dois diâmetros, pois este poderá não caber no local onde pretendemos ligá-lo.
  8. 8. Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser: São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro. Muitos mecanismos inventados pelo Homem utilizam excêntricos. Estas duas circunferências além de serem excêntricas, são também quanto à sua posição, TANGENTES. Elas só se tocam num único ponto.
  9. 9. A ferramenta que nos permite desenhar circunferências chama-se COMPASSOCOMPASSO. Vamos tentar conhecer esta ferramenta e as partes que a constituem. Num compasso existe, como é natural, uma haste que é o nosso “lápis”. Utiliza-se uma mina de carvão que deverá estar afiada. Tem uma estrutura onde todas as hastes estão ligadas. As hastes estão ligadas através de parafusos, que servem para ajustar a firmeza da abertura do compasso. A haste, conhecida pela “ponta seca”, tem na sua extremidade um bico metálico que serve para espetar na folha de trabalho, no local do centro da circunferência. Um compasso que esteja afinado, deverá ter a “ponta seca” e a mina de carvão com o mesmo comprimento. E uma pega onde com apenas dois dedos, faremos rodar o compasso quando quisermos desenhar uma circunferência. Como qualquer ferramenta, para a sua utilização é preciso experiência. Portanto será necessário treinar várias vezes para que as nossa circunferências sejam perfeitas.
  10. 10. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Como já aprendemos, o raio é a distância que vai do centro a um qualquer ponto da circunferência. Assim se eu quiser desenhar uma circunferência com 2,7 centímetros de raio terei de fazer o seguinte: Colocar a ponta seca do compasso no zero da régua. Seguidamente terei de abrir o compasso até que o bico de lápis aponte a medida desejada. Se a medida desejada fosse de 4cm teria de abrir o compasso um pouco mais.
  11. 11. Mais uma vez, é bom lembrar que será necessário treinar muito até adquirirmos os movimentos correctos para que as nossas circunferências fiquem rigorosamente bem desenhadas. Mantendo a abertura desejada, espeta a ponta seca exactamente no cruzamento das duas pequenas linhas que formam o X. Em primeiro lugar, marca onde pretendes que fique o centro da circunferência, desenhando um pequeno X. Pegando com o polegar e o indicador, roda o compasso uma ou mais vezes até obteres a circunferência. RAIO
  12. 12. Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja, se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica e a percorrermos até chegar ao ponto de partida, teremos obtido um determinado comprimento, que será o perímetro dessa circunferência. Vamos então aprender a dividir essa linha (a circunferência) em partes iguais, utilizando o compasso e uma régua. Como já deves ter adivinhado, basta desenhar um diâmetro com uma régua e logo a circunferência ficará dividida em 2 partes iguais. 21
  13. 13. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compasso numa das suas extremidades. Abrir o compasso até ao centro e fazer o arco de circunferência.
  14. 14. 1 2 3 De 1 a 2 vai a mesma distância de 2 a 3, e de 3 a 1.
  15. 15. 1 2 3 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; e 3 a 1. Desenhámos um Triângulo equilátero inscrito na circunferência.
  16. 16. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compasso numa das suas extremidades. Abrir o compasso até à outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
  17. 17. Espetar o compasso com a mesma abertura na outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
  18. 18. 3 2 4 1 Com a régua une o cruzamento dos dois arcos de circunferência com o centro da circunferência.
  19. 19. 3 2 4 1 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; 3 a 4 e 4 a 1. Desenhámos um quadrado inscrito na circunferência.
  20. 20. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compasso numa das suas extremidades. Abrir o compasso até ao centro e fazer o arco de circunferência.
  21. 21. Com a mesma abertura, espetar o compasso na outra extremidade do diâmetro e fazer outro arco de circunferência.
  22. 22. 4 6 2 3 5 1
  23. 23. 4 6 2 3 5 1 De 1 a 2 vai a mesma distância de 2 a 3, de 3 a 4 de 4 a 5 de 5 a 6 e de 6 a 1.
  24. 24. 4 6 2 3 5 1 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; 3 a 4; 4 a 5; 5 a 6; e 6 a 1. Desenhámos um hexágono regular.
  25. 25. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compasso numa das suas extremidades. Abrir o compasso até à outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
  26. 26. Espetar o compasso com a mesma abertura na outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
  27. 27. Com a régua une o cruzamento dos dois arcos de circunferência com o centro da circunferência.
  28. 28. Com a abertura igual ao raio, espetar o compasso na extremidade direita do diâmetro e fazer um arco de circunferência.
  29. 29. Com a régua une o ponto “a” ao ponto “b”. a b
  30. 30. Espeta o compasso em “c” e abre-o até “d”. Desenha um arco de circunferência até cruzares o diâmetro da circunferência. c d
  31. 31. Espeta o compasso em “1” e abre-o até ao ponto “e”. Desenha o arco de circunferência até cruzares a circunferência. 1 2 e
  32. 32. A distância de “1” a “2” é a quinta parte da circunferência. Agora sempre com essa abertura de compasso, vai fazendo como mostram as imagens. 1 2 3
  33. 33. 1 2 3 4
  34. 34. 1 2 3 5 4
  35. 35. 1 2 3 5 4 De 1 a 2 vai a mesma distância de 2 a 3, de 3 a 4 de 4 a 5 e de 5 a 1.
  36. 36. 1 2 3 5 4 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; 3 a 4; 4 a 5; e 5 a 1. Desenhámos um pentágono regular.
  37. 37. Espeta o compasso em a com a pequena abertura que desejares e faz o arco de circunferência. Utilizando uma régua desenha uma linha reca ao de leve.
  38. 38. Espeta o compasso em b com abertura até à extremidade do primeiro arco e faz outro arco de circunferência.
  39. 39. Volta a espetar o compasso em a com abertura até à extremidade do segundo arco e faz outro arco de circunferência.
  40. 40. Volta a espetar o compasso em b e faz outro arco de circunferência copiando a abertura do compasso.
  41. 41. A partir de agora que já deves ter percebido a “mecânica” desta construção…
  42. 42. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compasso numa das suas extremidades. Abrir o compasso até à outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
  43. 43. Espetar o compasso com a mesma abertura na outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
  44. 44. Com a régua une o cruzamento dos dois arcos de circunferência com o centro da circunferência.
  45. 45. Com a régua une A a B E C a B até a linha cruzar cada um dos dois arcos de circunferência. B A C 1 2
  46. 46. Utilizando o compasso com abertura de B a 1 ou 2 desenha o arco de circunferência. B A C 1 2
  47. 47. Vamos então observar bem onde se encontra o óvulo. Agora podemos apagar todas as linhas que utilizámos para a sua construção.

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