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PROBLEMOTECA 
Cirlei Poli 
Joelma Santos 
- 2014 -
Situação Problema 2ª A – Cirlei 
Durante o decorrer das aulas do nosso curso, percebi a importância do desenvolvimento do 
raciocínio lógico e das relações entre os dados de uma situação problema, para a construção do sistema de 
numeração decimal. 
No decorrer de duas semanas, dediquei as aulas de matemática à resolução de situações 
problemas das mais diversas formas , desde o tradicional até os desafios que necessitavam de uma certa 
lógica. Utilizei materiais diversificados, como jogos, palitos, tampinhas e representação teatral. Percebi que na 
resolução dos chamados desafios com dicas, o envolvimento foi bem maior, as crianças ficaram encantadas. 
Alguns desses desafios foram propostos para um grupo de alunos que inicialmente com 
intervenção, foram vencidos com certa facilidade. Os alunos que já dominam a leitura e interpretação, fizeram 
com muito envolvimento e concentração, outros, que leem, mas não interpretam, demonstraram dificuldades no 
tratamento das informações. O grupo que não está alfabético, não demonstrou interesse e não se arriscou (o 
que já era esperado), pois a atividade não foi significativa. Com este grupo, permaneci com materiais concretos 
(jogos e objetos). 
Para realização deste trabalho proposto pelo PNAIC, considerei os desafios, pois foi novidade e as 
crianças ficaram muito envolvidas. 
Inicialmente propus uma atividade com dicas claras e de resolução relativamente simples. Num 
segundo momento, apresentei uma atividade com um grau maior de dificuldade, visto que as dicas não eram tão 
claras e era necessário relacioná-las, mas mesmo assim, as crianças do grupo 1, após algum tempo de leitura e 
análise, conseguiram resolver. As crianças do grupo 2, necessitaram de intervenção no momento da leitura, 
mas com orientação quanto ao apoio de desenhos, tracinhos etc., conseguiram chegar ao resultado.
Situação Problema 2ª A – Cirlei 
• Desafios propostos:
Situação Problema 2ª A - Cirlei
Situação Problema 2ª B – Joelma 
Quando foi proposto a aplicação de atividades envolvendo situações problema logo pensei na execução 
utilizando guloseimas. Durante as aulas de matemática na pós-graduação em “Ensino de Ciências e 
Matemática” foi enfatizado o interesse das crianças pequenas em solucionar um problema que tenha um final 
feliz (comer o objeto de discussão!). O curso PNAIC destacou também a importância de utilizar o concreto em 
situações que envolvam divisão e estimativa. Por isso resolvi aplicar a situação envolvendo caixa de paçoca e 
pacote de pipoca doce. O interesse da turma foi imediato. 
Desafio 1: Com a caixa de paçoca propus que eles dividissem as paçocas entre a turma, porém não podiam 
abrir a caixa. Eles então reclamaram que assim seria impossível! Porém disse a eles que poderiam desenhar 
para realizar a divisão e depois escrever numericamente o resultado. Informei a quantidade que havia na caixa: 
50 paçocas. Mais da metade da turma deu 1 paçoca para cada criança sobrando 30. Menos da metade 
apresentou esquemas interessantes, com planejamento e acertaram a questão. 
Desafio 2: Parte A - Olhando o pacote de pipoca eles deveriam estimar a quantidade de sacos individuais que 
havia. Percebi que 90% da sala usou números exatos, ou seja, tem conhecimento prévio de embalagem. A 
maioria da sala chegou perto do resultado correto (estimaram 40). Poucos usaram quantidade muito baixa ou 
muito alta. E apenas 1 aluno acertou a quantidade (50). Parte B – Retomei a divisão do pacote de pipoca entre a 
turma e novamente não poderiam abrir e deveriam usar esquemas (desenhos) para responder. E percebi que 
algumas crianças mantiveram a divisão com 1 saco de pipoca por criança e a grande maioria conseguiu 
desenvolver o diferentes esquema com 2 sacos de pipoca por criança sobrando 10.
Situação Problema 2ª B – Joelma 
Desafios propostos dividir e estimar: 
Paçoca e Pipoca
Situação Problema 2ª B – Joelma 
• Desafio 1 
• Desafio 2
Objetivo da Problemoteca 
• Propor pesquisa e seleção de problemas convencionais, não 
convencionais, enigmas, desafios e jogos que tornem a aula de 
matemática prazerosa e instigante; 
• Despertar atitudes positivas em relação a solução de problemas; 
• Estabelecer relações entre teoria e prática.
Para ir de minha casa à escola, tenho três caminhos diferentes: 
passando pela padaria, passando pela igreja ou atravessando a ponte. 
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De quantas maneiras diferentes posso ir de casa para a escola?
Durante a semana, minha mãe faz para o almoço três pratos: 
o primeiro é arroz ou macarrão, segundo é carne ou frango e 
o terceiro é salada de folhas ou salada de legumes. 
Existem quantas formas diferentes para organizar o cardápio do almoço?
Leopoldo é um leãozinho. Ele fará aniversário daqui a quatro dias. Ele 
vai ganhar um domador de borracha e um bolo de carne em forma de 
gente, com uma velinha. 
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Hemengardos é um girafo. Ele adora gravatas borboleta e diz que 
valorizam o seu pescoço. Hemengardos tem quarenta gravatas lisas, 
cinquenta e seis de bolinhas, dezoito listradas, quatro xadrezes, oito 
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Hemengardos tem?
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Marque um X na figura que mostra a caixa antes de ser desmontada.
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mas o barco disponível tem capacidade máxima de 150kg. 
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Um avião cobriu a distância que separa as cidades A e B em 1 hora e 
20 minutos. Ao voar de regresso, percorre essa distância em 80 
minutos. Como você explica isso?
Sudoku Geométrico 
• Só pode usar as figuras: 
quadrado, círculo, triângulo e 
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quadrinhos menores.
Três homens caíram no mar, 
mas só dois deles ficaram com os cabelos molhados. 
Por quê?
Mariana tem 3 chapéus, um amarelo com flores, um vermelho e outro 
azul. Ela empresta seus chapéus a sua prima Raquel. 
Hoje elas foram juntas a uma festa usando chapéus. 
Siga as pistas e descubra que chapéu cada uma delas usou. 
• Quando chove Mariana não usa 
seu chapéu predileto que é 
vermelho. 
• O chapéu com flores não serve 
para Raquel. 
• Hoje choveu o dia todo. 
• Quando Mariana usa seu 
chapéu amarelo ela não sai com 
Raquel. 
VERMELHO AZUL AMARELO COM 
FLORES 
Mariana 
Raquel
Faça um golaço!
A turma do 2º ano foi assistir uma corrida de cavalos. 
Siga as dicas, descubra o cavalo vencedor e pinte-o.
Complete a cena com as pistas!
ENIGMA! 
Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 nos corações da casinha de 
modo que a soma de cada lado do triângulo seja 10.
É possível colocar os números 1, 2, 3, 4, 5, 8 e 9, 
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FIM

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Desafios matemáticos e enigmas

  • 1. PROBLEMOTECA Cirlei Poli Joelma Santos - 2014 -
  • 2. Situação Problema 2ª A – Cirlei Durante o decorrer das aulas do nosso curso, percebi a importância do desenvolvimento do raciocínio lógico e das relações entre os dados de uma situação problema, para a construção do sistema de numeração decimal. No decorrer de duas semanas, dediquei as aulas de matemática à resolução de situações problemas das mais diversas formas , desde o tradicional até os desafios que necessitavam de uma certa lógica. Utilizei materiais diversificados, como jogos, palitos, tampinhas e representação teatral. Percebi que na resolução dos chamados desafios com dicas, o envolvimento foi bem maior, as crianças ficaram encantadas. Alguns desses desafios foram propostos para um grupo de alunos que inicialmente com intervenção, foram vencidos com certa facilidade. Os alunos que já dominam a leitura e interpretação, fizeram com muito envolvimento e concentração, outros, que leem, mas não interpretam, demonstraram dificuldades no tratamento das informações. O grupo que não está alfabético, não demonstrou interesse e não se arriscou (o que já era esperado), pois a atividade não foi significativa. Com este grupo, permaneci com materiais concretos (jogos e objetos). Para realização deste trabalho proposto pelo PNAIC, considerei os desafios, pois foi novidade e as crianças ficaram muito envolvidas. Inicialmente propus uma atividade com dicas claras e de resolução relativamente simples. Num segundo momento, apresentei uma atividade com um grau maior de dificuldade, visto que as dicas não eram tão claras e era necessário relacioná-las, mas mesmo assim, as crianças do grupo 1, após algum tempo de leitura e análise, conseguiram resolver. As crianças do grupo 2, necessitaram de intervenção no momento da leitura, mas com orientação quanto ao apoio de desenhos, tracinhos etc., conseguiram chegar ao resultado.
  • 3. Situação Problema 2ª A – Cirlei • Desafios propostos:
  • 5. Situação Problema 2ª B – Joelma Quando foi proposto a aplicação de atividades envolvendo situações problema logo pensei na execução utilizando guloseimas. Durante as aulas de matemática na pós-graduação em “Ensino de Ciências e Matemática” foi enfatizado o interesse das crianças pequenas em solucionar um problema que tenha um final feliz (comer o objeto de discussão!). O curso PNAIC destacou também a importância de utilizar o concreto em situações que envolvam divisão e estimativa. Por isso resolvi aplicar a situação envolvendo caixa de paçoca e pacote de pipoca doce. O interesse da turma foi imediato. Desafio 1: Com a caixa de paçoca propus que eles dividissem as paçocas entre a turma, porém não podiam abrir a caixa. Eles então reclamaram que assim seria impossível! Porém disse a eles que poderiam desenhar para realizar a divisão e depois escrever numericamente o resultado. Informei a quantidade que havia na caixa: 50 paçocas. Mais da metade da turma deu 1 paçoca para cada criança sobrando 30. Menos da metade apresentou esquemas interessantes, com planejamento e acertaram a questão. Desafio 2: Parte A - Olhando o pacote de pipoca eles deveriam estimar a quantidade de sacos individuais que havia. Percebi que 90% da sala usou números exatos, ou seja, tem conhecimento prévio de embalagem. A maioria da sala chegou perto do resultado correto (estimaram 40). Poucos usaram quantidade muito baixa ou muito alta. E apenas 1 aluno acertou a quantidade (50). Parte B – Retomei a divisão do pacote de pipoca entre a turma e novamente não poderiam abrir e deveriam usar esquemas (desenhos) para responder. E percebi que algumas crianças mantiveram a divisão com 1 saco de pipoca por criança e a grande maioria conseguiu desenvolver o diferentes esquema com 2 sacos de pipoca por criança sobrando 10.
  • 6. Situação Problema 2ª B – Joelma Desafios propostos dividir e estimar: Paçoca e Pipoca
  • 7. Situação Problema 2ª B – Joelma • Desafio 1 • Desafio 2
  • 8. Objetivo da Problemoteca • Propor pesquisa e seleção de problemas convencionais, não convencionais, enigmas, desafios e jogos que tornem a aula de matemática prazerosa e instigante; • Despertar atitudes positivas em relação a solução de problemas; • Estabelecer relações entre teoria e prática.
  • 9.
  • 10. Para ir de minha casa à escola, tenho três caminhos diferentes: passando pela padaria, passando pela igreja ou atravessando a ponte. Eu posso ir à escola de bicicleta ou a pé. De quantas maneiras diferentes posso ir de casa para a escola?
  • 11.
  • 12. Durante a semana, minha mãe faz para o almoço três pratos: o primeiro é arroz ou macarrão, segundo é carne ou frango e o terceiro é salada de folhas ou salada de legumes. Existem quantas formas diferentes para organizar o cardápio do almoço?
  • 13.
  • 14. Leopoldo é um leãozinho. Ele fará aniversário daqui a quatro dias. Ele vai ganhar um domador de borracha e um bolo de carne em forma de gente, com uma velinha. Em que dia, mês e ano Leopoldo nasceu?
  • 15.
  • 16. Hemengardos é um girafo. Ele adora gravatas borboleta e diz que valorizam o seu pescoço. Hemengardos tem quarenta gravatas lisas, cinquenta e seis de bolinhas, dezoito listradas, quatro xadrezes, oito de estampados diversos, vinte e oito floridas e trinta cachecóis. Quantas gravatas Hemengardos tem?
  • 17.
  • 18. O desenho abaixo mostra uma caixa desmontada. Marque um X na figura que mostra a caixa antes de ser desmontada.
  • 19.
  • 20. Três homens, pesando 50kg, 75kg e 120kg querem atravessar um rio, mas o barco disponível tem capacidade máxima de 150kg. Como devem proceder para atravessar o rio?
  • 21.
  • 22. Um avião cobriu a distância que separa as cidades A e B em 1 hora e 20 minutos. Ao voar de regresso, percorre essa distância em 80 minutos. Como você explica isso?
  • 23. Sudoku Geométrico • Só pode usar as figuras: quadrado, círculo, triângulo e estrela. • Não pode repetir o mesmo desenha na linha, coluna ou segmento.
  • 24. Uma carruagem puxada por oito cavalos, se um cavalo olhar para trás, irá contar quantos?
  • 25. Sudoku Geométrico • Só pode usar as figuras: quadrado, coração, círculo, triângulo, cruz e estrela. • Não pode repetir o mesmo desenha na linha, coluna ou segmento.
  • 26. Um menino possui 3 carrinhos com 4 rodas em cada um. Qual a idade do menino?
  • 27. Sudoku “Turma da Mônica” • Vamos preencher o quadro? • Não vale repetir na horizontal, vertical, nem dentro dos quadrinhos menores.
  • 28. Três homens caíram no mar, mas só dois deles ficaram com os cabelos molhados. Por quê?
  • 29.
  • 30. Mariana tem 3 chapéus, um amarelo com flores, um vermelho e outro azul. Ela empresta seus chapéus a sua prima Raquel. Hoje elas foram juntas a uma festa usando chapéus. Siga as pistas e descubra que chapéu cada uma delas usou. • Quando chove Mariana não usa seu chapéu predileto que é vermelho. • O chapéu com flores não serve para Raquel. • Hoje choveu o dia todo. • Quando Mariana usa seu chapéu amarelo ela não sai com Raquel. VERMELHO AZUL AMARELO COM FLORES Mariana Raquel
  • 31.
  • 33. A turma do 2º ano foi assistir uma corrida de cavalos. Siga as dicas, descubra o cavalo vencedor e pinte-o.
  • 34. Complete a cena com as pistas!
  • 35. ENIGMA! Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 nos corações da casinha de modo que a soma de cada lado do triângulo seja 10.
  • 36. É possível colocar os números 1, 2, 3, 4, 5, 8 e 9, um em cada uma das casas restantes, de modo que a soma dos números na horizontal seja igual à soma dos números na vertical.
  • 37. FIM