1. O Ensino do Espaço
e Forma

2. Colaboradora
Margarete March Libório
O valor da iniciativa: um belo exemplo

3. ESPAÇO, FORMA E CRIANÇA
Desde dos primórdios, o saber geométrico envolveu o que
hoje podemos chamar de grandezas geométricas – comprimento,
área, volume e abertura de ângulo. Isso explica porque alguns
tratam essas grandezas como parte do campo da geometria.
O espaço se apresenta para a criança de forma
essencialmente prática: ela constrói suas primeiras noções
espaciais, por meio dos sentidos e dos movimentos.
Esse espaço percebido pela criança - espaço perceptivo -
possibilitará a ela, mais adiante, a construção de um espaço
representativo.
A Geometria é o estudo dos OBJETOS do ESPAÇO. Mas
que ESPAÇO é esse e de que OBJETOS estamos falando? Como
esse espaço se apresenta para a criança?
Vídeo: Donald na DEP3

4. O estudo da geometria através do tema “Espaço e Forma”
prevê que o trabalho com a geometria nas séries iniciais deve
alcançar dois objetivos básicos:
● Trabalhar com a localização no espaço
● Reconhecer propriedades de figuras planas e não-planas
Trabalhar com a localização no espaço possibilita ao aluno:
►interpretar e construir representações espaciais;
►localizar objetos;
►comunicar posições e deslocamentos.
Reconhecer propriedades de figuras planas e não-planas
possibilita ao aluno:
►reconhecer as diferentes figuras geométricas e usá-las como
ferramenta para a resolução de problemas.
MARGARETE

5. A escola é o ambiente propício para que a criança
desenvolva a capacidade de visualização espacial e de
estabelecimento e comunicação de relações espaciais entre objetos.
Dessa forma, cabe aos educadores planejar e propor atividades que
ofereçam condições para que os alunos se apropriem, aos poucos,
da linguagem e dos conceitos geométricos.
Inúmeras pesquisas sobre o pensamento geométrico
mostram que sua evolução é lenta, desde o raciocínio intuitivo
inicial até as formas dedutivas de pensamento, características do
adulto. Assim podemos pensar em uma sequencia de trabalho que
divide o curso de geometria no Ensino Fundamental em três
períodos:
.

6.  Familiarização com as figuras geométricas (planas e não planas);
 Descobertas de propriedades;
 Estabelecimento de relações ( entre figuras e entre propriedades);
Quanto a preocupação de priorizar o trabalho inicial, lembremo-nos que
a criança já nasce em contato com o espaço e as formas geométricas
neles presentes. Assim, a exploração dessa realidade será o nosso
material didático - sala de brincar ( suas paredes, suas portas e
janelas), os objetos que se encontram nela ( “o que há encima desta
mesa?”; “e atrás daquela porta?”; “ e dentro do armário?”), bem como as
primeiras noções de localização espacial.

7. A geometria está presente em
diversas situações do cotidiano
No 1º ano do Ensino Fundamental, as
crianças estão iniciando a construção
do seu espaço representativo, ou seja,
começam a tornar – se capazes
interiorizar-se suas ações, de falar
sobre locais e objetos sobre os quais
estão agindo, bem como representa –
los por meio de ilustrações ou
esquemas.
Assim é importante que as crianças
vivenciem diversas situações
relacionadas com a localização espacial
e a organização corporal, sempre
acompanhadas de verbalização ou
representação gráfica.
Vídeo: A geometria no cotidiano

8. Segundo os PCNs (Parâmetros
Curriculares Nacionais) os conceitos
geométricos constituem importante parte
do currículo de Matemática no Ensino
Fundamental, porque, por meio deles, o
aluno desenvolve um tipo especial de
pensamento que lhe permite compreender,
descrever e representar de forma
organizada, o mundo em que vive.

9. A criança pode reconhecer e
representar graficamente relações de
vizinhança, separação, ordem, contorno e
continuidade, distinguir figuras fechadas e
abertas, espaços interior e exterior. As
relações topológicas permitem a
constituição de uma geometria do objeto, em
singular.
MARGARETE

10. ETAPAS IMPORTANTES PARA A VIVÊNCIA
E CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS DA
GEOMETRIA
Vivência no espaço – situações ligadas à localização
espacial e esquema corporal.
Localização de objetos em relação ao próprio corpo –
jogos, brincadeiras para exploração de posição espacial e
lateralidade.
Familiarização com a forma – situações que possibilitem
contato com objetos tridimensionais e bidimensionais.
A criança precisa vivenciar diversas situações ligadas à
localização espacial acompanhadas de verbalização. Propor
brincadeiras de seguir caminhos por traçados e realizar percursos.
MARGARETE

11. As experiências do dia-a-dia.
O dia-a-dia da sala de aula proporciona ao professor e ao
aluno inúmeras oportunidades informais de localização, como,
por exemplo, quando a professora diz:
I. “João, coloque essas peças de giz na caixa que está na 2ª
prateleira do armário perto da porta.”
II. “Maria, hoje você vai sentar-se na carteira mais próxima da
porta”.
III. “Pedro, para ir desta sala até o pátio, você passa pela sala da
diretoria?”
V. “Ao sair da escola, João irá à casa de Júlio para saber porque
ele faltou à aula. Como
cada um de vocês informaria a ele o caminho da escola até à
casa de Júlio?”
VI. “A farmácia CURABEM fica próximo da escola e na mesma
rua. Ao sair pelo portão da escola, você tem que virar a direita
ou a esquerda para ir a essa farmácia?” MARGARETE

12. MARGARETE

13. Contribuições dos jogos no ensino da matemática
Margarete

14. Eixos e as capacidades
Margarete

15. Propostas de atividades
TANGRAM
O que é o Tangram?
O Tangram, um dos enigmas
mais populares dos nossos dias, é
formado por sete polígonos. O objetivo
deste puzzle matemático é organizar
todas as peças para formar figuras
geométricas. Este jogo matemático foi, há
mais de 100 anos atrás, tão famoso como
o cubo de Rubik, ou cubo mágico, sendo
jogado por muitos como entretenimento,
como ferramenta educativa ou
ferramenta matemática.
Vídeo: Tangram, conheça e aprenda

16. O Tangram facilita o reconhecimento de formas geométricas,
resolução de problemas e habilidades de desenho padrão. Os sete
polígonos que formam o Tangram são designados por "tans", e
organizam- -se conforme a
figura.
Conhecer a origem do Tangram
Explorar as características físicas das peças do Tangram.
Compor e decompor figuras usando o Tangram.
Criar e ilustrar história utilizando o Tangram
Explorar livremente as peças do Tangram, identificando formas.
Para iniciar o trabalho, é bom contar alguma história ou dar
ciência do que é o Tangram, de como surgiu, de como ele funciona,
etc. Para isto, você pode utilizar um texto, uma lenda, uma
história em quadrinhos etc.
Margarete

17. Margarete

18. Izolda e Eliane

19. Textos sobre a Lenda do Tangram, que podem dar abertura às atividades:
Margarete

20. Izolda e Eliane

21. Izolda e Eliane

22. Ao final da historia pergunte se eles conhecem o nome das figuras
que você encontrou.
Geralmente os alunos nomeiam com facilidade o triângulo e o
quadrado (losango), já o paralelogramo, talvez eles não conheçam, sendo
necessário você apresentar. Pode ser que os alunos apontem o quadrado
como sendo um losango, mostre que realmente ele é um losango
(quadrilátero com todos os lados de mesma medida), porém, como todos os
ângulos são retos ele também é um quadrado.
Quem já conhecia esse jogo?
Qual é o nome do jogo?
Como se joga?
Será que o Tangram é uma invenção dos chineses?
Margarete

23. Vídeo Tangram
3. Podemos montar um texto coletivo com a turma sobre o tangram, para
saber o que eles aprenderam sobre o assunto. Encontrei um modelinho muito
legal:
Margarete

24. Uma sugestão muito divertida e legal é apresentar os moldes,
fornecer pedaços de cartolina colorida ou outro papel firme qualquer e deixar
que eles criem seu próprio tangram.
Margarete

25. Uma ideia interessante sugerir que montem textos,
utilizando o tangram. Ou seja, os alunos criam um pequeno texto e
algumas palavras do mesmo são substituídas por figuras montadas
por eles com o tangram:
Proponha a produção de uma história coletiva com figuras
montadas com as peças do Tangram. Na produção dessa história, as
crianças devem pensar nos personagens, o lugar onde acontecem as
situações, as ações dos personagens.
Lembre as crianças que a história deve ter uma sequência
lógica. As crianças sugerem ações que se passam no início da
história, os conflitos enfrentados pelos personagens e a solução final,
ou seja, como termina a história. Veja o exemplo de uma atividade:
Margarete

27. Tangram na Informática:
Leve os alunos ao laboratório de informática e peça que acessem o site:
Jogar Tangram
Online. (http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_291_g_4_t_3.html).
Dê um tempo para que eles se familiarizem com o programa. Mostre-
lhes que eles poderão girar as formas colocando o mouse nos cantos das
figuras onde aparecerá um ponto no qual, segurando com o mouse, pode-se
girar a forma. Para rotacionar a forma devem selecioná-la e clicar no primeiro
botão do lado direito . Além disso, eles poderão colorir as formas como
quiserem, para isso, basta selecionar uma forma e a cor desejada no menu
do lado direito.
Após conhecerem o programa, peça para que eles identifiquem as
formas geométricas nomeando-as verbalmente. A seguir peça para que as
agrupe de acordo com as mesmas características. Provavelmente eles irão
fazer dois grupos um de triângulos e outro de quadrilátero, ou três um com
triângulos, um com o quadrado e outro com o paralelogramo. Questione quais
os critérios utilizados para a classificação.
Margarete

28. No caso dos dois grupos, é bem provável que a classificação tenha sido pelo
número de lados. Já se fizeram três grupos eles podem ter usado os nomes, triângulos,
quadrado e paralelogramo, para classificar. Se as duas classificações aparecerem,
pergunte se existe alguma semelhança e/ou diferença nas classificações e qual delas
seria a mais adequada para usar na classificação das figuras geométricas usando a
nomenclatura pelo número de lados (triângulo e quadrilátero).
Caso só apareça a classificação em três grupos, questione se eles podem fazer de outra
forma, usando apenas o número de lados. Assim, você estará induzindo-os a classificar
pelo número de lados.
Leve-os a compreender que o paralelogramo é um quadrilátero assim como o quadrado.
Aproveite esse momento para mostrar as características dos triângulos e dos
quadriláteros.
A seguir coloque os seguintes problemas:
“Com quais peças podemos cobrir o quadrado?”
“Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?”
“E o paralelogramo?”
“Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o
triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?”
A seguir desafie-os a montar o quadrado inicial da historia que contou em sala, par
isso, eles poderão usar um modelo que se encontra no menu no inferior da página.
Depois deixe que selecionem algumas figuras modelos que são dadas no programa e
tentem completá-la com as peças do Tangram.
Margarete

29. Professor, nessa aula, você estará
desafiando os alunos a compor
figuras usando as peças do Tangram
com criatividade. (Fonte desta
atividade da informática: Portal do
Professor)
Convide seus alunos a criarem uma
história em quadrinhos utilizando as
peças do tangram, desenhando os
balões e escrevendo as falas. As
ilustrações serão feitas com o
tangram! Vai ficar lindo!
Margarete

30. Na informática, mostre aos alunos a seguinte apresentação em flash:
http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/cirque.html
Uma sugestão é que montem no tangram virtual as peças que
desejarem e em seguida salvem cada peça feita utilizando a tecla print screen e
o paint. Podem criar uma história em quadrinhos no computador utilizando o
paint e as imagens salvas por eles.
Montagem de um portfolio com as diversas peças criadas pelos alunos
com o tangram colorido que eles montaram com cartolina. Fica lindo!
Montar um mural para exposição das atividades, imagens, desenhos,
montagens feitas pelos alunos utilizando o tangram.
Margarete

31. Montar a lenda da descoberta do Tangram com o próprio tangram.
Observe como ficou a atividade abaixo:
Margarete

32. Cantinho da criança: Clip formas divertidas
Margarete

33. Margarete

34. Margarete

35. Margarete

36. Margarete

37. Margarete

38. Margarete

39. A história do quadradinho trabalha
valores respeito ao diferente,
família, valores familiares figuras
geométricas formas geométricas
atividades
Vídeo: Clip formas geométricas.
Margarete

40. Partindo dessas considerações, propondo o plano de ação descrito
abaixo no quadro.
Plano de ação
Disciplina: Matemática
Público alvo:
Objetivo Geral: estimular o interesse do Aluno pela matemática e a
geometria através do lúdico interativo buscando levá-lo á motivação e a
aprendizagem do conteúdo proposto de forma prazerosa.
Assunto: Geometria através do quebra-cabeça Tangram.
Eixo:
Capacidades:
Atividade:

41. A ponte

42. Obrigado