Ex.04

1. Professor Carlão
http://mate-mematica.blogspot.com
Como a reta r forma com os eixos coordenados um triângulo isósceles, o menor de x 2 + y 2 é
obtido substituindo o ponto de intersecção entre as retas r e s que é o ponto de r de menor
distância até a origem.
Da equação de r temos:
21 3 21
3x − 7 y =
⇔ y = x− (i)
10 7 70
3 7
mr = ⇒ m s = − .
7 3
Escrevendo a equação de s
7 7
y − 0 = − ( x − 0) ⇔ y = − x (ii)
3 3
7 3 21 3 ⋅ 21 7 ⋅ 21
Substituindo (ii) em (i), temos: − x = x − ⇔ x= ⇒ y=− .
3 7 70 58 ⋅10 58 ⋅10
2 2
 3 ⋅ 21   7 ⋅ 21  21 58
Portanto,   + −  =
 58 ⋅10   58 ⋅10  580