1) O documento apresenta exercícios sobre resolução de problemas, coordenadas e fractais para alunos do 4o ao 6o ano. 2) Os alunos devem realizar exercícios que envolvem identificar a localização de itens em uma grade de coordenadas e reconhecer figuras geométricas complexas como triângulo de Sierpinsky e ilha de Von Koch. 3) É pedido que os alunos desenhem fractais como o triângulo de Sierpinsky sem levantar o lápis do papel.

1. ESCOLA NOVA – MONTE SANTO DE MINAS – MG
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
4º 5º 6º Ano – 2016 – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
10 DE MARÇO DE 2016
Nome: ________________________________________
Faça em aula e termine em casa
Estude 20 minutos por dia todo dia
Curvade Jordan
(Canguru Matemático – 2015 – 4+) . Na figura `a direita vemos uma ilha com uma costa muito
recortada e alguns sapos. Quantos desses sapos estão na ilha?
Diga se cada ponto está dentro ou fora da curva:

2. (XXVIIIOlimpíada Paulistade Matemática – Nível α – Fase Final – 2004) A seguir,temosaparte de baixode uma
figura
A figuradelimitaumaregião.Ocírculo pretoestá dentrooufora dessaregião?Lembre-se:você deve justificarsua
resposta!

3. Desenharsem tiraro lápisdo papel
Tente desenhar SEM TIRAR O LÁPIS DO PAPEL.Você deverá numerar os pontos
de forma a ter uma ordem. No caso do desenho acima, A→B→C→D→E→A você
desenha sem tirar o lápis do papel!
ATENÇÃO! Não vale passar um risco em cima do outro.

4. Fractais
TRIÂNGULO DE SIERPINSKY
Um fractalmuito famoso, é o TriângulodeSierpinsky.Suficientemente elementar para o estudarmos
e fazermos algumas análises sobre ele. Abaixo 4 iterações sobre o Triângulo de Sierpinsky. Lembre que isto
é apenas uma idéia do Fractal. Os desenhos não são fractais, pois os fractais se repetem continuamente e
infinitamente.
Agora,é com você!VamosdesenharumTriângulode Serpinsky

5. ILHA DE VON KOCH
Outro fractal interessante e conhecido é a Ilha de Von Koch. Muitas vezes associada à fractais de
flocos de neve em filmes.
Vamostentardesenharfractais?

6. Coordenadas
1) Pinte segundo a receita
LARANJA – D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, C3, C4, C5, C6, C7, B4, B5, B6
AZUL – A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, B1, B2, B3, B7, B8, B9, B10, B11, B12, C1,
C2, C8, C9, C10, C11, C12, D1, D9, D10, D11, D12
VERDE – K5, J5, I5, H5, G5, F5, E5
VERMELHO – J6, I6, H6, G6, F6, I7, H7, G7, H8
AMARELO – K11, J10, J11, J12, I11
2) (NAPLAN– National AssesmentProgram Literacy and Numeracy – Year 3 – Example test– Austrália) Adam
coloualgunsadesivosnestagrade.
Qual adesivoestáemC3?

7. 3) (SIMAVE– Matriz de ReferênciadoPROEB – CAED) Veja, abaixo, o mapa de uma parte do bairro onde Pedro mora
No mapa, Pedro quer localizar a igreja, considerando um número e uma letra. Qual
é a localização da igreja?
A) 2, A
B) 3, C
C) 2, B
D) 1, C
4) (http://mdmat.mat.ufrgs.br/) Observe a imagem e responda:
a) A Igreja está localizada nas coordenadas ____________
b) Nas coordenadas (d,4) encontramos uma _________________
c) A torre tem como coordenadas ____________
d) Nas coordenadas (b,2) existe um_________________
e) O escorregador das crianças está localizado nas coordenadas
____________
f) O banco da praça está localizado nas coordenadas ____________
5) (Adpatado Escolovar) Responda ao que se pergunta.
a) O tesouro do pirata estava
enterrado em ________
b) As rochas podem ser
encontradas nas coordenadas ____,
____, ____, ____, ____ e ___
c) O que encontramos na
coordenada D7?
d) Dê uma das coordenadas da areia
movediça ______
e) Se saltarmos de paraquedas na
coordenada R9 onde cairemos?
f) Marque um X no mapa na
coordenada Q5.
g) Qual foi o caminho do pirata
para chegar no tesouro? Escreva no
balãozinho do desenho!

8. DESAFIO DAS CRUZADINHAS