SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 26
1
INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
DIEGO OLIVEIRA DA ROS
O JOGO MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO NO PROCESSO DE
ENSINO-APRENDIZAGEM MATEMÁTICO TENDO EM VISTA A LEI
10.639/03
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
EUNÁPOLIS
2022
2
DIEGO OLIVEIRA DA ROS
O JOGO MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO NO PROCESSO DE
ENSINO-APRENDIZAGEM MATEMÁTICO TENDO EM VISTA A LEI
10.639/03
Trabalho de Conclusão do Curso de Graduação,
apresentado à disciplina Trabalho de Conclusão
de Curso II, do Curso de Licenciatura Plena em
Matemática do Instituto Federal da Bahia,
Campus Eunápolis, como pré-requisito parcial
para obtenção do grau de Licenciado em
Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Josaphat Ricardo Ribeiro
Gouveia Júnior
EUNÁPOLIS
2022
3
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................4
2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS FRENTE AO MODELO TRADICIONAL DE
ENSINO .....................................................................................................................................5
3. O JOGO MANCALA..........................................................................................................8
4. O MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO..............................................................12
4.1. Unidade I: objetivos...................................................................................................14
4.2. Unidade II: objetos matemáticos. ..............................................................................15
4.3. Unidade III: práticas metodológicas. .........................................................................15
4.4. Unidade IV: potencialidades......................................................................................20
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................23
6. REFERÊNCIAS................................................................................................................24
4
1. INTRODUÇÃO
No Brasil, em nove de janeiro de 2003, foi sancionada a lei n. 10.639, instituindo a
obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-Brasileira” (BRASIL, 2003), que deve ser
ministrada em todo o currículo escolar da Educação Básica, inclusive na disciplina de
Matemática. A referida lei foi criada com o intuito de levar para as salas de aula mais sobre a
Cultura Afro-Brasileira do que sobre a escravidão dos negros em nosso país, propondo novas
diretrizes para valorizar a importância de sua cultura, com o intuito de diminuir a indiferença e
o preconceito racial existente na sociedade.
Sabemos que discussões referentes à História e Cultura Afro-Brasileira ainda estão
distantes de inúmeras escolas, pois ainda presenciamos comentários e atitudes racistas e
preconceituosas dentro da sala de aula, como citado por Pereira (2016, p. 21), ao afirmar que
“me incomodava de extrema maneira, quando um aluno afro-brasileiro sofria com atitudes
preconceituosas e racistas. Foi a partir desta sensibilização, que procurei de todas as formas
possíveis um viés para incluir a Lei 10.639/03 nas aulas de matemática”.
Diante de situações de racismo na sala de aula, o professor deve criar um ambiente que
destaque a importância de se respeitar as diferenças, apresentando propostas pedagógicas que
contrapõe tais situações, sendo assim, o seguinte problema pode ser formulado: de que forma
podemos implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática? Neste sentido, explicitaremos,
por meio de pesquisa bibliográfica, práticas que utilizam o jogo mancala como recurso didático
no processo de ensino-aprendizagem matemático tendo em vista a lei 10.639/03.
Segundo Pereira (2011), mancala é um termo que representa uma família de jogos de
tabuleiro, composto por fileiras que possuem cavidades iguais e duas cavidades maiores onde
se deposita as peças (sementes, conchas ou pequenas pedras) capturadas ao longo da partida. O
jogo tem relação com a semeadura contínua e colheita, vencendo a partida aquele que capturar
a maioria das peças.
Assim delineia-se o seguinte objetivo da pesquisa: o objetivo geral é conscientizar os
professores de Matemática sobre a importância de se cumprir a lei 10.639/03, que estabelece a
abordagem da História e Cultura Afro-Brasileira em suas aulas, e ao utilizar o jogo mancala,
favorecer o ensino e a aprendizagem de objetos matemáticos de forma diferenciada e
significativa. Mas, para ter uma resposta mais eficaz para esse objetivo geral, traçou-se os
seguintes objetivos específicos: mostrar, por meio de pesquisa bibliográfica, as contribuições
para a discussão do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira nas aulas de Matemática;
apresentar quais conceitos matemáticos podem ser trabalhados com o jogo mancala e destacar
5
de que forma a valorização da cultura negra na sala de aula, por meio da lei 10.639/03, pode
diminuir o racismo na sociedade.
Assim sendo, o primeiro capítulo abarca sobre como o jogo, se bem trabalhado pelo
professor, pode se tornar um recurso importante que transforma uma prática metodológica
tradicional em uma interativa, onde o aluno se torna um sujeito ativo na construção do
conhecimento.
No segundo capítulo, faremos um resgate histórico do jogo mancala, bem como
destacaremos suas origens, sua relação com a cultura local, na qual suas características podem
sofrer variações dependendo da região onde se pratica o jogo.
No terceiro capítulo, realizaremos investigações a respeito de propostas pedagógicas
que utilizem o jogo mancala nas aulas de Matemática, analisaremos as práticas metodológicas
utilizadas por estes, os objetivos e os conteúdos abordados, identificaremos as potencialidades
e dificuldades encontradas pelos professores em relação ao uso e manipulação do jogo.
Por fim, o último capítulo está destinado às considerações finais, apresentando aos
pesquisadores, professores e futuros docentes, que o uso do mancala em sala de aula é um
recurso didático que facilita o ensino-aprendizagem da Matemática, além de cumprir com a
obrigatoriedade da lei 10.639/03
2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS FRENTE AO MODELO TRADICIONAL DE
ENSINO
No Brasil, segundo Santos (2008), é adotada uma matriz de ensino extremamente
eurocêntrica que acaba excluindo parte da população como partícipe da construção do
conhecimento, praticamente metade, formada por pretos e pardos, não sendo diferente com
relação à Matemática, que ao longo de sua evolução do conhecimento, desconsiderou a
participação africana. Sendo assim, o governo criou a lei 10.639/03 como uma forma de reverter
esse quadro de ensino eurocêntrico, mas muitos professores negligenciam a aplicação da
mesma, pautados em argumentos como,
Falta de formação dos profissionais que atuam na escola referente à cultura
africana e afro-brasileira, falta de formação adequada nos cursos de
licenciatura no que tange a Lei e a concepção equivocada de que para se
implementar a Lei é necessário mudar o currículo de base eurocêntrica para
um de base africana. (PEREIRA, 2011, p. 38).
6
Além disso, o processo de ensino-aprendizagem de Matemática sempre “foi marcado
por um modelo tradicional de ensino, pautado em aulas expositivas, definições e exercícios, em
que o aluno demostrava seu aprendizado mediante a reprodução de atividades imposta pelo
modelo” (PEREIRA, 2016, p. 37). O autor ainda destaca que o ensino da Matemática deve
priorizar a construção do conhecimento e que,
[...] as práticas pedagógicas devem ser interativas, pautadas em atividades que
contribuam para a motivação do aluno e que favoreçam a construção de
conhecimentos. Neste contexto inserem-se os jogos matemáticos, que podem
contribuir para a motivação e a construção de conhecimentos do aluno [...].
(PEREIRA, 2016, p. 37).
Por outro lado, os jogos precisam ser bem direcionados pelo professor para que haja a
construção do conhecimento por parte do aluno. Ao se pensar nos jogos como uma maneira de
implementar a lei 10.639/03, de acordo com o parágrafo segundo do Artigo 26 A, os conteúdos
referentes à História e Cultura Afro-Brasileira devem ser ministrados no âmbito de todo o
currículo escolar, em especial nas áreas de Educação Artística, Literatura e História Brasileira.
Sendo assim, todas as disciplinas, inclusive a de Matemática, devem abordar nas suas aulas
essas temáticas, pois muitos professores não tem o interesse em modificar o modelo tradicional
metodológico de ensino-aprendizagem de suas aulas, que foi reproduzido ao longo de sua vida
escolar e até mesmo na sua própria formação.
Para Pereira (2016, p. 46), “os jogos possuem um papel social importante nas relações
humanas, tendo em vista que, ao se reunir para jogar, os indivíduos estabelecem relações sociais
por meio da interação promovida pela prática do jogo”. Além disso, Ribeiro e Nogueira, (2019,
p. 184) reconhecem a importância da Pluralidade Cultural, abordada pelos Parâmetros
Curriculares Nacionais, “onde são tratados temas que retratam a diversidade cultural brasileira,
reconhecendo-a com um direito de povos e indivíduos e repudiando qualquer forma de
discriminação e preconceito por raça, classe, gênero e crença religiosa”.
Assim, as autoras Zuin e Sant’Ana (2015) destacam uma vantagem em se trabalhar
com o mancala no espaço escolar,
[...] se orienta pela possibilidade de se fazer uma discussão de aspectos
históricos e culturais sobre o continente e o povo africano, em uma dimensão
que toma um cunho interdisciplinar ou transdisciplinar, dependendo do modo
que se pretenda conduzir essa proposta. (ZUIN E SANT’ANA, 2015, p. 8).
7
Neste sentido, para Ribeiro e Nogueira (2019, p. 184), se faz interessante o uso do jogo
mancala na Educação Matemática, “como resgate histórico da ancestralidade africana do povo
brasileiro e da forma como os povos faziam (e ainda fazem) a Matemática numa perspectiva da
Etnomatemática”.
Além disso, D’Ambrósio (2005) destaca a relação que a Matemática tem com a
Etnomatemática,
Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, Etnomatemática não é
apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”. Criei essa palavra para
significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades (ticas) de explicar, de
entender, de lidar e de conviver com (matema) distintos contextos naturais e
socioeconômicos da realidade (etnos). A disciplina denominada matemática
é, na verdade, uma Etnomatemática que se originou e se desenvolveu na
Europa mediterrânea [...]. (D’AMBRÓSIO, 2005, p. 113-114).
Assim, para Campelo, Barbosa e Ribeiro (2019, p. 3) “o jogo mancala apresenta-se
como ação educativa que valoriza conhecimentos etnomatemáticos de matriz africana e afro-
brasileira no contexto escolar ampliando o nosso olhar e criando formas contra hegemônicas”.
Vale ressaltar que o jogo mancala, ao ser utilizado por professores de Matemática se torna,
[...] uma importante ferramenta para revelar africanidades presentes no
pensamento matemático, possibilitando assim, a implementação da Lei
10.639/03 no seio da matemática, ao mesmo tempo em que transforma a
própria matemática num poderoso instrumento de integração cultural, resgate
e valorização da identidade afro-brasileira, embora também possa ser
facilmente utilizado por alunos, devido ao conjunto de informações acerca do
jogo. (SANTOS, 2008, p. 25)
Ao praticar o jogo mancala, dependendo da orientação do professor, os alunos podem
“fazer estimativas, usar o raciocínio lógico matemático e usar as operações aritméticas para
construir o conceito de probabilidade, [...] porcentagem, [...] progressão aritmética, progressão
geométrica, análise combinatória, entre outros” (PEREIRA, 2016, p. 315). Neste sentido,
Santos (2008, p. 18) também destaca que,
Independente da complexidade das regras e do número de peças aplicadas no
jogo, a matemática presente no jogo privilegia os conhecimentos de
matemática básica desde a geometria presente na confecção do tabuleiro, às
estimativas necessárias para fazer o movimento das peças, noções de
8
quantidade, sucessor e antecessor, simetria, sequência na distribuição das
peças do tabuleiro e a própria contagem aplicada a cada movimento, além é
claro de desafiá-lo a resolver problemas.
Portanto, os jogos promovem, na sala de aula, um ambiente mais interativo e dinâmico
que faz com que os alunos se interessem mais pelos conteúdos abordados pelo professor,
despertando a construção do conhecimento mediada pelo docente.
3. O JOGO MANCALA
Quando nos referimos ao jogo mancala, na verdade estamos falando de uma família
de “jogos tradicionais de tabuleiro e considerados jogos matemáticos porque não possuem
elementos de sorte nem informação escondida. A sua origem é milenar e desconhecida”
(SANTOS; NETO; SILVA, 2008, p. 23). Com relação à quantidade de jogos, Oliveira (2018)
afirma que,
Mancala, de fato, não se trata de um jogo único, mas sim de uma família de
aproximadamente 200 jogos diferentes, com profundas raízes filosóficas onde
o ato de semear, germinar as sementes na terra e realizar a colheita são
essenciais para dar sentido, muitas vezes até sagrado, ao jogo (OLIVEIRA,
2018, p. 17).
Acredita-se que, de acordo com Santos, Neto e Silva (2008), ele foi criado na península
Arábica, há dois mil anos – mancala deriva da palavra árabe naqala que significa mover – ou
que tenha sido inventado na África Negra onde o jogo é extremamente popular e onde possui
maior diversidade de tabuleiros e regras. Por outro lado, Oliveira (2018) afirma que,
O jogo africano Mancala, considerado o “pai “ dos jogos, vem de longa data,
cerca de 7000 anos. Sua provável origem encontra-se no continente africano,
mais precisamente no Egito, apesar de ter seu nome originário da palavra
árabe nagaala que significa “mover”. Isso nos indica a apropriação desse tipo
de jogo também no Oriente Médio, devido às rotas de migração árabe por
centenas de anos (PEEK; YANKAH, 2004 apud OLIVEIRA, 2018, p. 17).
Além disso, com relação à origem do jogo, “está comprovado a existência de tabuleiros
Mancala, em pedra e de duas filas, no Egito, na época do Novo Império (1580 – 1085 a.C.) ”
9
(FRAGA; SANTOS, 2004, p. 10). Portanto, não se sabe precisamente a origem deste jogo.
Santos, Neto e Silva (2008) afirmam que o mesmo, hoje em dia, é jogado no mundo todo como
atividade lúdica próxima do pensamento matemático e que,
O uso social destes jogos também é muito diversificado. Há regiões,
principalmente na Ásia, onde são considerados jogos de crianças e de família
e uma distração para os tempos livres, noutros, em especial na África
Subsariana, são jogos de homens, socialmente muito sérios e rodeados de
complexas etiquetas (SANTOS; NETO; SILVA, 2008, p. 25).
Neste sentido, de acordo com Oliveira (2018), as variações dos jogos mancala estão
diretamente relacionados com a quantidade de fileiras e o número de cavidades distribuídas em
cada uma delas. Desta forma, Pereira (2011) reforça tal ideia ao afirmar que,
Um tabuleiro de Mancala é composto por fileiras contendo concavidades de
mesmo tamanho e duas concavidades maiores que servem para guardar as
peças capturadas ao longo do jogo. Nas concavidades do tabuleiro, utilizamos
sementes, pequenas pedras ou conchas, como peças para jogar. O objetivo do
jogo é capturar peças. Vence a partida quem capturar no mínimo a metade das
peças mais uma. Os jogos de Mancala possuem regras semelhantes, tendo
como princípio básico a distribuição contínua das peças e a colheita
(PEREIRA, 2011, p. 61).
Além disso, os jogos de mancala “são constituídos por duas, três ou quatro filas de
buracos (cujo número pode variar de três a cinquenta) daí haverem três tipos diferentes de jogos,
os Mancala II, III ou IV, sendo que o tipo mais conhecido e difundido é o Mancala II” (FRAGA;
SANTOS, 2004, p. 9).
FIGURA 1 - MANCALA II
Fonte: Google imagens.
10
FIGURA 1 – MANCALA III
Fonte: Google imagens.
FIGURA 3 – MANCALA IV
Fonte: Google imagens.
No Brasil, Manuel Raimundo Querino, um historiador baiano nascido em Santo
Amaro no ano de 1851, é considerado o pioneiro nos registros antropológicos da cultura
africana na Bahia, tendo apresentado a tese “A raça africana e seus costumes na Bahia” ao 5º
Congresso Brasileiro de Geografia, onde relata um jogo de tradição africana jogado pelos
trabalhadores nos momentos de descanso, chamado “A-i-ú, que consistia num pedaço de tábua,
com doze partes côncavas, onde colocavam e retiravam os a-i-ús, pequenos frutos cor de
chumbo, originários da África e de forte consistência. Entretinham-se largo tempo nessa
distração” (QUERINO, 1916, p. 658).
Neste sentido, Lima (2010) afirma que, para os brasileiros, o som das vogais a, i e u
são equivalentes à pronúncia do jogo africano Ayo, que é considerado a versão nigeriana do
mancala. Além disso, Pereira (2011) relata que após os registros de Querino em 1916 não foi
possível encontrar outros relatos do A-i-ú no Brasil,
11
No entanto, após um longo período sem registros sobre o A-i-ú, o pesquisador
Henrique Cunha Júnior foi um dos pioneiros a reintroduzir o jogo Mancala
novamente no Brasil. A divulgação de maneira geral iniciou em 1990 com o
jogo Oware, uma das variações do Mancala, nos cursos que o pesquisador
ministrava para a prefeitura de São Paulo (PEREIRA, 2011, p. 67).
Portanto, ao procurarmos por publicações sobre o mancala, não encontramos um
número tão expressivo, justamente por ser recente a sua utilização no âmbito acadêmico. Além
disso, Pereira (2011) afirma que o Awalé, jogado no Brasil, é uma das variações dos jogos de
Mancala e que o mesmo também é praticado em outros continentes, com algumas diferenças
em relação às regras.
Assim, de acordo com Pereira (2011), o Awalé é um jogo do tipo Mancala II e seu
tabuleiro possui 14 cavidades/buracos com duas fileiras de 6 em cada e duas cavidades maiores
denominadas armazém, que servem para armazenar as peças/sementes capturadas ao longo do
jogo. No início do jogo são distribuídas 4 peças em cada uma das 12 cavidades num total de 48
peças, como apresentado na figura 4 a seguir.
FIGURA 4 - AWALÉ
Fonte: PEREIRA, 2011, p. 69.
O objetivo do jogo é capturar peças e vence o jogador que capturar a maior quantidade.
Os jogadores escolhem o seu lado do tabuleiro, um em frente ao outro, com o seu respectivo
armazém localizado à sua direita. Os movimentos do jogo são circulares, onde o jogador deve
escolher uma de suas cavidades que contenha sementes e distribuir uma a uma nos buracos
seguintes, evitando o armazém, no sentido anti-horário.
De acordo com Pereira (2011), caso o jogador escolha um buraco que contenha 12 ou
mais sementes deverá recolher todas, distribuir uma a uma e saltar o buraco de onde partiu. Para
capturar sementes é preciso que a última cavidade que o jogador semeou satisfaça duas
condições: pertença ao campo adversário e contenha 2 ou 3 sementes, já contando com a recém
semeada, desde que o adversário não fique sem sementes para jogar. Assim o jogador captura
12
para seu armazém as sementes dessa casa e também as da casa precedente, desde que também
satisfaça as duas condições, ocorrendo a captura dupla. Há um limite para esse tipo de captura
de até 5 buracos em sequência, ou seja, uma captura quíntupla, pois se ocorresse a captura
sêxtupla o adversário ficaria sem sementes para jogar.
Quando um jogador fica sem sementes para jogar, o adversário deve efetuar um
movimento que distribua sementes para o outro campo, permitindo que o jogador possa efetuar
seus movimentos, mas se não houver possibilidades de realizar a mesma, o jogador recolhe
todas as suas sementes, deposita no seu armazém e a partida é finalizada. Se acontecer uma
situação em que os movimentos são repetidos inúmeras vezes sem que haja a captura de
sementes, cada jogador recolhe suas sementes, deposita no seu armazém e a partida é finalizada.
4. O MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO
Neste capítulo apresentaremos algumas reflexões acerca da utilização de jogos de
tabuleiro em sala de aula, especificamente o mancala, bem como sua importância e contribuição
para discussão do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira nas aulas de Matemática.
Sendo assim, a presente pesquisa foi realizada no período de fevereiro a abril de 2022
por meio de uma revisão de literatura acerca da utilização do mancala nas aulas de Matemática.
Neste sentido, apresentamos a seguinte orientação referente à metodologia: pesquisa
bibliográfica,
Um trabalho de pesquisa que tem como principal ferramenta o
desenvolvimento da pesquisa é o levantamento de fontes bibliográficas
confiáveis. O autor deve se dedicar na leitura das obras consultadas, tendo
uma leitura, exploratória, seletiva e crítica, na função de selecionar, classificar
e solucionar o problema da pesquisa ou testar as hipóteses. A pesquisa
bibliografia é uma importante metodologia no âmbito da educação, a partir de
conhecimentos já estudados, o pesquisador busca analisá-los para responder
seu problema do objeto de estudar ou comprovar suas hipóteses, adquirindo
novos conhecimentos sobre o assunto pesquisado. Para realizar uma pesquisa
bibliográfica o pesquisador precisará de tempo e cuidado para analisar os
levantamentos das obras publicadas. (SOUSA; OLIVEIRA; ALVES, 2021, p.
81)
13
Portanto, foram utilizados como fonte de pesquisa, dissertações contidas no repositório
da plataforma Sucupira, da CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior), no qual foi definido o seguinte descritor para busca bibliográfica: mancala.
Tal busca apresentou 22 publicações e após a leitura dos títulos e resumos dos mesmos,
foram selecionados apenas aqueles relacionados a utilização do mancala nas aulas de
Matemática em turmas do ensino médio e anos finais do ensino fundamental, totalizando 5
publicações, todas brasileiras. A seguir será apresentado no Quadro 1 o número de identificação
sequencial dos 5 trabalhos selecionados, o título da dissertação, os autores e o ano da defesa.
QUADRO 1: TÍTULOS E AUTORES DOS TRABALHOS SELECIONADOS.
N° TIPO TÍTULO AUTOR
01 Dissertação “Vem jogar mais eu¹”: mobilizando conhecimentos
matemáticos por meio de adaptações do jogo
mankala awalé.
NETO (2016)
02 Dissertação História da Matemática: a interdisciplinaridade e o
lúdico pedagógico na aprendizagem em
Matemática.
RIBEIRO (2019)
03 Dissertação A afroetnomatemática na educação básica: uma
proposta de abordar a cultura africana por meio da
utilização de jogos na sala de aula.
CORREIA (2020)
04 Dissertação O uso de jogos como instrumento de ensino-
aprendizagem de Matemática.
PERES (2016)
05 Dissertação Mancala: um jogo de estratégia contribuindo para o
aprendizado da Matemática.
OLIVEIRA (2018)
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Além disso, utilizaremos a análise de conteúdo como complemento da metodologia
desta pesquisa, pois
Essa metodologia de pesquisa faz parte de uma busca teórica e prática, com
um significado especial no campo das investigações sociais. Constitui-se em
bem mais do que uma simples técnica de análise de dados, representando uma
abordagem metodológica com características e possibilidades próprias.
(MORAES, 1999, p. 2)
14
Portanto, para analisar tais conteúdos, criaremos unidades de análise, seguindo as
orientações citadas por Moraes (1999), onde
A natureza das unidades de análise necessita ser definida pelo pesquisador. As
unidades podem ser tanto as palavras, frases, temas ou mesmo os documentos
em sua forma integral. Deste modo para a definição das unidades de análise
constituintes de um conjunto de dados brutos pode-se manter os documentos
ou mensagens em sua forma íntegra ou pode-se dividi-los em unidades
menores. A decisão sobre o que será a unidade é dependente da natureza do
problema, dos objetivos da pesquisa e do tipo de materiais a serem analisados.
(MORAES, 1999, p. 5)
Sendo assim, de posse dos 5 trabalhos, e com a leitura dos textos na íntegra, foram
criadas quatro Unidades de Análise: objetivos, objetos matemáticos abordados, práticas
metodológicas utilizadas e potencialidades encontradas com o uso do mancala. A seguir
destrincharemos cada um dos trabalhos, baseando-nos nas quatro Unidades de Análise.
4.1. Unidade I: objetivos.
A pesquisa de Neto (2016) tem como objetivo geral analisar a mobilização de
conhecimentos matemáticos por alunos do 5º e do 6º ano do ensino fundamental a partir de
adaptações do jogo Mankala awalé.
Por outro lado, a pesquisa de Ribeiro (2019) tem por objetivo analisar como a
utilização de atividades de ensino de natureza interdisciplinar e lúdico-pedagógicas, a partir da
História da Matemática pode contribuir para a melhoria da aprendizagem em Matemática no 9º
ano do ensino fundamental.
A pesquisa de Correia (2020) tem como objetivo geral propor uma sequência didática
baseada em sua própria experiência profissional em sala de aula e referenciada nas
metodologias e teorias abordadas durante a pesquisa. Tal sequência foi aplicada em uma turma
de Matemática do 6º ano do ensino fundamental, “a fim de resgatar e valorizar a identidade de
práticas afrodescendentes no espaço escolar à luz do conhecimento matemático presente no
saber africano com a utilização dos jogos Oware (mancala) e Shisima em diálogo com os
conteúdos matemáticos escolares” (CORREIA, 2020, p. 13).
Além disso, a pesquisa de Peres (2016) tem por objetivo analisar os efeitos causados
por jogos de tabuleiro nas aulas de Matemática, considerando os impactos positivos e negativos
15
que os mesmos podem gerar no processo de ensino-aprendizagem dos alunos do 9º ano de três
tipos de escolas: municipal, estadual e privada.
A pesquisa de Oliveira (2018) tem como objetivo mostrar que é possível tornar o
ensino-aprendizagem da Matemática, em duas turmas do 3º ano do ensino médio, mais
prazeroso por meio do jogo mancala, despertando nos alunos o interesse em adquirir
conhecimento de caráter cultural, social, ambiental e matemático.
4.2. Unidade II: objetos matemáticos.
A pesquisa de Neto (2016) trabalha com o objeto matemático divisão de números
naturais, utilizando o jogo mankala awalé, possibilitando a realização de contagens, simulações,
cálculos mentais, elaborações de estratégias e conjecturas.
Por outro lado, Ribeiro (2019) não trabalha com foco especificamente em um objeto
matemático em sua pesquisa, apesar de citar que trabalhou com operações aritméticas básicas,
frações e porcentagens, mas evidencia a interdisciplinaridade existente entre a Matemática,
História, Português e Geografia ao utilizar jogos como mancala e quadrado mágico em sala de
aula.
A pesquisa de Correia (2020) trabalha com o objeto matemático operações com os
números naturais e raciocínio lógico, além do processo de contagem, estratégias de resolução
de problemas, lateralidade e sequência lógica, a partir do uso do mancala, e com figuras planas,
vértices, segmentos de reta e pontos colineares, a partir do uso do shisima, que é um jogo
africano diferente do mancala.
Além disso, Peres (2016, p. 37) afirma que é possível trabalhar, a partir das estratégias
utilizadas no mancala, inúmeros conceitos matemáticos, porém o autor optou por “dar mais
ênfase na utilização de raciocínio lógico para explorar estas estratégias com os alunos”.
Por outro lado, Oliveira (2018) não trabalha com foco especificamente em um objeto
matemático em sua pesquisa, mas cita que trabalhou com leitura e interpretação de gráficos e
tabelas ao apresentar aos alunos os resultados obtidos a partir do questionário respondido pelos
mesmos.
4.3. Unidade III: práticas metodológicas.
16
Como referencial teórico, Neto (2016) utiliza elementos da Teoria das Situações
Didáticas, “um instrumento científico importante nas pesquisas sobre o ensino e aprendizagem
da Matemática, tendo a concepção que o sujeito aprende por meio de um processo que produz
contradições e desequilíbrios”, desenvolvida por Guy Brousseau a partir de estudos originados
da teoria de Piaget.
Além disso, o autor apresenta a Engenharia Didática como referencial metodológico,
descrita por Michèle Artigue, que consiste em “analisar as situações didáticas, focando o
sistema didático (aluno, professor, saber), em que incluem uma parte experimental utilizada
para que o aluno tenha a possibilidade de apreender um conteúdo novo, ou simplesmente um
elemento do mesmo” (NETO, 2016, p. 33).
Para Neto (2016, p. 33), o esquema experimental da Engenharia Didática é composto
por quatro fases, sendo a primeira, a análise preliminar, que “busca identificar os problemas de
ensino e aprendizagem do objeto de estudo presente na pesquisa, contendo as dimensões
epistemológica, didática e cognitiva do assunto”.
De acordo com Neto (2016, p. 34), “na segunda fase, concepção e análise a priori, o
pesquisador escolhe um certo número de variáveis pertinentes para o problema estudado”. Além
disso, a terceira fase, experimentação, “é caracterizada pela aplicação da sequência de
atividades, ou seja, é a fase da realização da Engenharia Didática com os alunos” (NETO, 2016,
p. 35). O autor ainda destaca que, na última fase, da análise a posteriori e da validação, foram
analisados,
[...] os dados obtidos na fase da experimentação contidos nos protocolos com
as produções dos alunos realizadas durante cada encontro. Buscando uma
melhor compreensão dos fatos ocorridos na experimentação, foi necessário
buscar dados complementares por meio de entrevistas individuais com os
alunos. Percebemos na pesquisa, que as fases da experimentação e da análise
a posteriori não são excludentes, mas complementares. (NETO, 2016, p. 36).
Portanto, Neto (2016) fez a validação da Engenharia Didática ao confrontar os
resultados obtidos na análise a posteriori com as hipóteses levantadas na análise a priori.
Por outro lado, Ribeiro (2019, p. 23) utiliza como referencial teórico os Parâmetros
Curriculares Nacionais – PCN’s, onde afirma que “a interdisciplinaridade e contextualização
são recursos complementares para ampliar as inúmeras possibilidades de interação entre
disciplinas e entre as áreas nas quais disciplinas venham a ser agrupadas”. Assim, a autora
observa a importância da interdisciplinaridade que os PCN’s destacam.
17
Para Ribeiro (2019, p. 27) “a interdisciplinaridade entre a Matemática e a Língua
Materna se dá de forma natural no processo de narração de histórias e lendas oriundas da
História da Matemática”. Além disso, a autora destaca um modo de enxergar a educação de
acordo com os pensamentos de Paulo Freire, afirmando que
Uma proposta de caráter interdisciplinar deve estar fundamentada na
criatividade, na inovação e no desejo de ir além do convencional, extraindo,
assim, arte e beleza. Requer parceria, diálogo e compreensão do outro como
um ser particular e com capacidades de se modificar neste contato com o outro
e com o mundo que o rodeia. Ajuda-nos a adquirir uma visão mais
humanizante e libertadora, de colaborar para a construção de um mundo com
sentido solidário, fraterno e compreensivo e conseguir encontrar o seu próprio
sentido de ser no mundo (RIBEIRO, 2019, p. 28).
Além disso, Ribeiro (2019) destaca a importância da História da Matemática no
contexto educacional da disciplina ao citar como bons exemplos as obras de Júlio César de
Mello e Souza, o Malba Tahan, onde o mesmo
Usava a História da Matemática a fim de dar significado aos conceitos
matemáticos, tornar o ensino mais atraente, humanizar esta ciência e colocá-
la mais próxima do aluno. Seus livros mais notáveis nesse sentido são o
famoso “Homem que Calculava” e “Matemática Divertida e Curiosa”.
(RIBEIRO, 2019, p. 30).
Assim, Ribeiro (2019) afirma que vários autores em Educação Matemática consideram
como uma tendência metodológica a História da Matemática.
Além disso, Ribeiro (2019) realizou um questionário com professores de escolas da
região de Juazeiro do Norte e Crato com o intuito de verificar as demandas educacionais
relativas à aprendizagem de Matemática. Portanto, para tal pesquisa,
Fez-se necessário usar como instrumento de coletas de dados: entrevistas e
questionários com professores e alunos, antes, durante e depois do Minicurso,
não só para coleta de dados, mas análise reflexiva sobre o desenvolvimento
da pesquisa do e dos objetivos a serem alcançados. O registro se deu por
anotações no diário de bordo da pesquisadora e fotografias (RIBEIRO, 2019,
p. 55).
18
Por fim, a autora optou por aplicar um minicurso acompanhado de um questionário
destinado aos alunos, “cujo foco é o indivíduo com toda sua complexidade e na sua inserção e
interação com o ambiente sociocultural e natural” (RIBEIRO, 2019, p. 55).
Tal minicurso elaborado por Ribeiro (2019), inicialmente apresentou a lenda e a
história de cada jogo, numa atividade de caráter interdisciplinar, em seguida ensinou-se o jogo
propriamente dito, suas regras e foi permitido aos alunos seu manuseio e experimentação, com
a possibilidade da confecção dos mesmos por parte dos alunos. Por fim, foi feita a aplicação do
questionário onde foram apresentadas as implicações matemáticas de cada jogo e algumas
atividades de resolução de problemas a partir do mesmo.
Além disso, Correia (2020) destaca a importância de trabalhar em conformidade com
a Lei 10.639/03, que institui como obrigatório o ensino da história e cultura africana, por todas
as disciplinas. O mesmo apresenta como metodologia, uma pesquisa de natureza aplicada,
abordagem qualitativa podendo ser considerada descritiva, com base na etnografia do local
onde a mesma será aplicada. Correia (2020) aplicou uma sequência didática com o intuito de
[...]analisar, perante os discentes, o que já se conhece e o que é aprendido de
Matemática atualmente, tendo um estudo profundo para seu amplo e detalhado
conhecimento e, ao mesmo tempo, fazendo parte do campo de pesquisa,
participando ativamente nas atividades de coleta de dados, interação e
mediação do produto durante a observação participante (CORREIA, 2020, p.
33).
Além disso, a pesquisa de Correia (2020), por se tratar de um estudo qualitativo, busca
“uma relação entre a prática e o sujeito dentro do local da pesquisa, incluindo o observador de
forma participativa e atuante”, “[...] baseadas na observação participante, na análise de
documentos e nas entrevistas” (CORREIA, 2020, p. 34).
Portanto, Correia (2020, p. 34) destaca a Triangulação de Métodos como “um dos
processos voltados para a análise e a interpretação de dados qualitativos, que demonstra a
importância do diálogo entre as dimensões obtidas no trabalho”. Assim, o autor afirma que os
dados serão obtidos por meio de entrevistas aos atores sociais da comunidade escolar, o
experimento por meio da observação participante enquanto docente da escola e a análise de
documentos, como apresentado na figura 5 a seguir.
FIGURA 5 – MODELO DE TRIANGULAÇÃO DE MÉTODOS
19
Fonte: CORREIA, 2020, p. 34.
Além disso, a pesquisa de Peres (2016) foi realizada com grupos de alunos de três
redes de ensino diferentes, municipal, estadual e privada. O autor ainda trabalhou, dentro de
cada uma das três redes de ensino, com um grupo de alunos com Necessidade Educacional
Especial (NEE), pois o mesmo evidencia sua preocupação em garantir a inclusão de tal grupo.
Portanto, em sua pesquisa, Peres (2016) apresentou a origem dos jogos nos quais
trabalhou com os alunos, as regras dos mesmos e propôs que os estudantes jogassem em um
formato de disputa de campeonato. Sendo assim, o autor demonstrou como os alunos poderiam
registrar suas jogadas em uma tabela, parecida com a que se registra as jogadas de xadrez,
fazendo com que os mesmos pudessem discutir entre si jogadas mais favoráveis. Daí, Peres
(2016) apresentou algumas estratégias/jogadas aos alunos com o intuito de auxiliá-los a
vencerem as partidas.
No início, todos jogavam ansiando apenas pelo final da partida, não havendo
preocupação com estratégias. Na segunda aula, foi proposta uma discussão
sobre algumas estratégias e oferecida aos alunos uma tabela [...] para que
registrassem as jogadas do Mancala. O objetivo dessa tabela era a análise das
partidas após o término, de modo a compreender os possíveis erros que
poderiam ter sido evitados, assim como os movimentos que levavam à vitória
(PERES, 2016, p. 56).
Desta forma, de acordo com Peres (2016), os alunos passaram a criar estratégias para
vencer o jogo e não houve percepção de alunos que não desejassem participar das “aulas de
jogos”.
20
Por outro lado, a pesquisa de Oliveira (2018) foi realizada em um colégio estadual,
com duas turmas do 3º ano do ensino médio, sendo aplicada em cinco etapas: apresentação do
jogo, experiência, confecção, atividade escrita e coleta de dados. Na primeira etapa, Oliveira
(2018) propôs um bate-papo informal no qual contou aos alunos o que conhecia sobre o
mancala.
Assim, na segunda etapa, a autora conduziu da seguinte forma: “Induzi que os alunos
experimentassem jogar utilizando algumas caixas de ovos trazidas por eles, aplicando a regra
que escrevi no quadro, estando à disposição para eventuais dúvidas” (OLIVEIRA, 2018, p. 22).
Além disso, na terceira etapa, Oliveira (2018, p. 22-23) propôs “que os alunos
confeccionassem os próprios tabuleiros trabalhando a criatividade e acima de tudo a utilização
de materiais recicláveis, como fonte de conscientização ambiental, no reaproveitamento de
materiais”.
Na quarta etapa, a autora distribuiu “um material preparado com perguntas e algumas
jogadas, reproduzidos para cada aluno com o objetivo de testar a capacidade do grupo de
abstrair as experiências matemáticas às quais foram submetidos” (OLIVEIRA, 2018, p. 23).
Por fim, na quinta etapa a autora apresentou para os alunos os resultados na forma de
tabelas e gráficos a partir das respostas dos mesmos “identificando todos os tipos e organizando
numericamente, de forma a entender quão diferente é a percepção de cada um, além de um
feedback natural da satisfação e frustração do grupo para com todo o trabalho realizado”
(OLIVEIRA, 2018, p. 23).
4.4. Unidade IV: potencialidades.
A pesquisa de Neto (2016) destaca a participação dos alunos no momento de validação
e apresentação das estratégias, onde,
[...]discutiram suas estratégias e as dos outros e apresentaram suas opiniões
sobre elas. Questionamos os alunos em relação aos possíveis conhecimentos
matemáticos que eles achavam que trabalharam durante o encontro e,
surgiram como respostas: divisão, adição, contagem e cálculo mental. (NETO,
2016, p. 74).
Por fim, o autor acredita que a utilização do jogo Mankala awalé, contribuiu para a
mobilização dos alunos no que se refere aos conhecimentos matemáticos, pois os mesmos
21
desenvolveram formas de “realizarem contagens, cálculos de possibilidades, elaborações de
estratégias e conjecturas, envolvendo o objeto divisão de um número natural por meio do jogo
adaptado” (NETO, 2016, p. 142).
Por outro lado, a pesquisa de Ribeiro (2019) verificou “que a História da Matemática
aliada a jogos relacionados a esta disciplina, contribuiu para que situações onde a
interdisciplinaridade pudesse acontecer”, e que também “promoveu nos alunos muito interesse
e motivação, conforme a análise dos resultados e suas respostas ao questionário final”
(RIBEIRO, 2019, p. 82).
Ribeiro (2019) conclui que a História da Matemática vem sendo pouco trabalhada em
sala de aula, sendo que a mesma tem um grande potencial motivador. Portanto, a autora aponta
como solução,
[...] a necessidade de se investir mais tempo nos cursos de formação
continuada e inicial de professores em se inserir um embasamento teórico
mais consistente em relação a estes tópicos. Não é possível deixar ao próprio
professor, por mais que seja compromissado, toda a responsabilidade por
procurar formas inovadoras de se trabalhar o ensino aprendizagem de
matemática, sem o devido apoio. O professor sente-se cobrado por seus
superiores pela melhoria de resultados em provas externas, e ao mesmo tempo
por motivar seus alunos a aprender a matemática. (RIBEIRO, 2019, p. 83).
Por fim, a autora destaca que “o jogo enquanto promotor da aprendizagem foi
extremamente benéfico e aliado às lendas, gerou a motivação esperada, e situações de
interdisciplinaridade ocorreram” e que a melhor dinâmica aplicada durante o minicurso “foi
aquela em que logo após a aplicação do jogo, já havia a explanação por parte do professor da
matemática envolvida” (RIBEIRO, 2019, p. 83).
Além disso, Correia (2020) ressalta que, por meio da utilização de jogos africanos,
[...] a socialização dos estudantes contribuiu para minimizar o preconceito
entre eles na escola, pois o conhecimento é construído através da sua
interação, e o aprendizado, através da ludicidade é alcançado. Essa perspectiva
também colabora com o processo do pensamento afroetnomatemático, que é
definido como um campo de pesquisa que estuda o sistema de ensino de
Matemática através do conhecimento africano e das práticas afrodescendentes
(CORREIA, 2020, p. 60).
Portanto, segundo Correia (2020, p. 61), referente ao processo matemático que estava
por trás da regra do jogo, “[..] o aluno usa um pensamento tradicional que consiste em armar e
22
efetuar a conta. Por outro lado, no jogo, por ser mais dinâmico, o aluno acaba se perdendo nas
operações que deverá utilizar para poder jogar”.
Por fim, Correia (2020, p. 81) destaca positivamente “o interesse do alunado em
participar ativamente das atividades, confeccionando os tabuleiros dos jogos, jogando e
construindo os outros materiais, como as pirâmides por exemplo”, e também a socialização
entre os próprios alunos que melhorou a partir da sequência didática aplicada, minimizando
certos problemas como a timidez e preconceito racial.
Além disso, Peres (2016, p. 69) afirma em sua pesquisa que existe uma certa diferença
de conteúdos já estudados pelos alunos, pois muitos vêm de outros estados e a introdução de
jogos como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem, diminui essa diferença, “pois
todos se sentiram pertencentes ao ambiente no qual estão inseridos, reduzindo o sentimento de
incapacidade que muitos apresentam em relação a essa disciplina”.
Portanto, Peres (2016) destaca que os jogos não foram utilizados somente como
ferramentas no desenvolvimento de um objeto matemático específico, mas
[...] houve uma significativa mudança na postura dos alunos no
comprometimento com as atividades propostas, na concentração para a
resolução de exercícios e a participação ativa daqueles que apresentavam mais
dificuldade e sempre se omitiam nos questionamentos feitos durante as aulas
(PERES, 2016, p. 70).
Por fim, o autor acredita que “o trabalho desenvolvido atingiu os resultados esperados
e que cada professor neste momento já é capaz de repensar a sua prática docente, os
dificultadores e os facilitadores do processo de ensino aprendizagem” (PERES, 2016, p. 70).
Por outro lado, Oliveira (2018, p. 75) afirma que “a apresentação de um jogo africano
distanciou da sala de aula a ideia de conteúdos repetitivos, muitas questões para serem
resolvidas e aulas expositivas. Os alunos se entregaram a conhecer algo novo que
aparentemente não tinha nada de Matemática”.
Com relação a interdisciplinaridade, Oliveira (2018) destaca que
Devido à amplitude dos conhecimentos envolvidos neste jogo, pude interagir
inclusive com professores de outras disciplinas que demonstraram surpresa ao
ver o interesse dos alunos em alguma atividade escolar. Muitos alunos
desafiaram alguns professores em suas aulas a jogarem uma partida. Isso fez
com que os outros professores também se aproximassem um pouco mais dos
alunos. [...] assim os conhecimentos matemáticos foram adquirindo
23
significados no contexto escolar, e os demais campos também passaram a ter
maior importância no âmbito matemático (OLIVEIRA, 2018, p. 75).
Por fim, Oliveira (2018, p. 75) afirma que os alunos “passaram a participar mais
efetivamente de outras aulas de conteúdo, mesmo quando este não estava relacionado com o
jogo, pois criaram vínculos maiores com a disciplina que antes era julgada “chata”, inútil e
enfadonha”. Além disso, de acordo com a autora, os alunos obtiveram um êxito maior nas notas
das avaliações, quando comparadas com anos anteriores.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em resposta à questão levantada neste trabalho a respeito de como implementar a lei
10.639/03 nas aulas de Matemática, podemos afirmar que, diante das análises das cinco
dissertações, além dos demais trabalhos que serviram de referência para a produção desta
pesquisa, o jogo mancala se mostrou bastante completo por proporcionar aos professores a
oportunidade de diversificar suas aulas, implementando a lei e despertando o interesse do aluno
em querer aprender Matemática.
Desta forma, verificamos que o docente, quando estiver apresentando aos alunos a
origem do jogo mancala, abordando os aspectos históricos e culturais do povo Afro-Brasileiro,
pode trabalhar de forma conjunta com os professores de História e Geografia, da mesma forma
com o professor de Artes durante o processo de confecção dos tabuleiros, tendo como materiais
produtos recicláveis, promovendo a importância da conscientização ambiental.
Além disso, o professor de Educação Física também pode se envolver durante o
processo de competição do jogo, bem como o de Português, quando se trabalhar com os
aspectos linguísticos que influenciaram a nomenclatura do jogo em diferentes regiões. Por esses
motivos que dizemos que o mancala é completo, pois ele tem potencial para mobilizar a escola
inteira.
Verificamos, por meio das cinco dissertações, que o uso do mancala proporcionou
aulas de Matemática mais interessantes, transformou a sala de aula em um ambiente mais
propício ao aprendizado e estimulou a participação e o envolvimento de todos durante o
processo, além de se trabalhar com objetos matemáticos de forma diferente do tradicional.
Observou-se ainda que a maioria das pesquisas sobre mancala e Matemática abrangem
o ensino fundamental, talvez pela compatibilidade maior que o jogo tem com os objetos
24
matemáticos de tal nível escolar, mesmo sendo possível trabalhar alinhado com objetos do nível
médio também.
Além disso, acreditamos que, não só a Matemática, mas também toda uma questão
sociocultural e antirracista que envolve a temática de História e Cultura Afro-Brasileira, devem
ser mais fortalecidas e trabalhadas no ensino fundamental, pois a partir daí o aluno chegará no
ensino médio mais preparado matematicamente e consciente sobre como ser mais humano.
“Pude a partir de um jogo de sementes, plantar alguns sentimentos nas minhas turmas e colher
muitos outros também” (OLIVEIRA, 2018, p. 76).
Esperamos que esta pesquisa contribua para práticas de docentes que estejam
procurando uma maneira de implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática, ou que
amplie as investigações a respeito dessa temática, pois nós mesmos temos esse interesse
futuramente quando estivermos exercendo nosso papel de professor pesquisador.
6. REFERÊNCIAS
BRASIL. Lei Federal Nº 10.639, de 09 de janeiro de 2003. Altera a Lei no
9.394, de 20 de
dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, para incluir no
currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática "História e Cultura Afro-
Brasileira", e dá outras providências. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/
leis/2003/l10.639.htm>. Acesso em: 10 de out. 2021.
CAMPELO, Adriana Ferreira Rebouças; BARBOSA, Devaneide Souza; RIBEIRO, José Pedro
Machado. O jogo africano mancala como semeador de uma educação antirracista, decolonial e
intercultural na Escola Pluricultural Odé Kayodê. In: ENCONTRO NACIONAL DE
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13, 2019, Cuiabá. Anais [...] Cuiabá: ENEM, 2019. p. 1-15.
Disponível em: <https://sbemmatogrosso.com.br/eventos/index.php/enem/2019/paper/
view/2299/1130>. Acesso em: 24 nov. 2021.
CORREIA, Celso Pinheiro. A afroetnomatemática na educação básica: uma proposta de
abordar a cultura africana por meio da utilização de jogos na sala de aula. 2020. 112f.
Dissertação (mestrado) Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática -
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2020.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa,
São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, 2005.
25
FRAGA, Ana; SANTOS, Maria Teresa. Ouri, um Jogo Mancala. In: Matemática e Jogo na
Educação e Matemática. Revista Educação e Matemática, nº 76, janeiro/fevereiro de 2004.
Disponível em: <https://em.apm.pt/index.php/em/article/view/1261>. Acesso em: 12 dez.
2021.
LIMA, Maurício de Araújo. A remediação do jogo Mancala: do tabuleiro cavado no chão
ao ambiente virtual da rede mundial de computadores. 2010. 110f. Dissertação. (Mestrado)
– Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em
Comunicação Social. Belo Horizonte.
MORAES, Roque. Análise de conteúdo. Revista Educação, Porto Alegre, v. 22, n. 37, p. 7-
32, 1999.
NETO, L. D. A. Vem Jogar mais eu¹: mobilizando conhecimentos matemáticos por meio
de adaptações do jogo Mankala Awalé. 2016. 156f. Dissertação (Mestrado em Educação
Matemática), Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande, 2016.
RIBEIRO, Denise Aparecida Enes; NOGUEIRA, José Augusto Pereira. O jogo Mancala: uma
proposta interdisciplinar para uma abordagem em História da Matemática. In: PEREIRA,
Denise. Diversidade: Diferentes, Não Desiguais. v. 3, Ponta Grossa, Atena Editora, 2019.
RIBEIRO, Denise Aparecida Enes. História da Matemática: A interdisciplinaridade e o
lúdico pedagógico na aprendizagem em Matemática. 2019. 102f. Dissertação (mestrado)
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática - Universidade
Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2019.
OLIVEIRA, Vanessa Galhardo de Castro Verissimo de. Mancala: um jogo de estratégia
contribuindo para o aprendizado da matemática'. 20/08/2018 80 f. Mestrado Profissional
em Matemática em Rede Nacional Instituição de Ensino: Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Rio de Janeiro. Biblioteca Depositária: Biblioteca Leopoldo Nachbin.
PEREIRA, Rinaldo Pevidor. O Jogo Africano Mancala em Face da Lei 10.639/03. 2011.
154f. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação
em Educação Brasileira. Fortaleza, 2011.
PEREIRA, Rinaldo Pevidor. Potencialidades do Jogo Africano Mancala IV Para o Campo
da Educação Matemática, História e Cultura Africana. Tese (doutorado) – Universidade
Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação,
Fortaleza, 2016.
26
PERES, Luciano. O uso de jogos como instrumento de ensino-aprendizagem de
Matemática. 82f. Dissertação (mestrado profissional) – Universidade Estadual Paulista “Júlio
de Mesquita Filho”, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto,
2016.
QUERINO, Manuel. A Raça Africana e Seus Costumes na Bahia. Anais. 5º Congresso
Brasileiro de Geografia. I v. Bahia Imprensa Oficial do Estado. 1916.
SANTOS, Carlos Pereira dos; NETO, João Pedro; SILVA, Jorge Nuno. África – Bao. 2008.
Impressão e acabamento Norprint. Depósito Legal 278363/08. Disponível em:
<http://jnsilva.ludicum.org/hm2008_9/7africa.pdf>. Acesso em: 16 abr. 2022.
SANTOS, Celso José dos. Jogos Africanos e a Educação Matemática: Semeando Com a
Família Mancala. Maringá, 2008. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/
portals/pde/arquivos/121-2.pdf>. Acesso em 21 de nov. 2021.
SOUSA, Angélica Silva de; OLIVEIRA, Guilherme Saramago de; ALVES, Laís Hilário. A
Pesquisa Bibliográfica: Princípios e Fundamentos. Cadernos da Fucamp, Monte Carmelo,
v.20, n.43, p.64-83/2021.
ZUIN, Elenice de Souza Lodron; SANT’ANA, Nádia Aparecida dos Santos. Produzindo
aproximações da cultura africana com a Matemática escolar: a utilização do jogo Mancala.
Revista Pedagogia em Ação, Belo Horizonte, v. 7, n. 1, 2015, p. 7-26.

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a TCC Diego final.docx

Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativo
Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativoDissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativo
Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativoPedro Henrique
 
PNAIC - Matemática - Caderno de Apresentaçao
PNAIC - Matemática - Caderno de ApresentaçaoPNAIC - Matemática - Caderno de Apresentaçao
PNAIC - Matemática - Caderno de ApresentaçaoElieneDias
 
Monografia Ednelma Matemática 2010'
Monografia Ednelma Matemática 2010'Monografia Ednelma Matemática 2010'
Monografia Ednelma Matemática 2010'Biblioteca Campus VII
 
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...Eva Dos Reis
 
Portifólio 2º semestre 2014
Portifólio 2º semestre 2014Portifólio 2º semestre 2014
Portifólio 2º semestre 2014Sirlei Neto
 
Mídias interativas completa
Mídias interativas completaMídias interativas completa
Mídias interativas completaslucarz
 
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...ProfessorPrincipiante
 
Projeto integrador para pedagogia ii
Projeto integrador para pedagogia iiProjeto integrador para pedagogia ii
Projeto integrador para pedagogia iiNome Sobrenome
 
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011doc
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011docRelacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011doc
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011docRicardo Costa
 
Etnomatemática e a cultura amazônica
Etnomatemática e a cultura amazônicaEtnomatemática e a cultura amazônica
Etnomatemática e a cultura amazônicaAugusto Bello
 
Projetos Escola Municipal de Educação Básica Tabajara
Projetos   Escola Municipal de Educação Básica TabajaraProjetos   Escola Municipal de Educação Básica Tabajara
Projetos Escola Municipal de Educação Básica TabajaraAdriana Azambuja
 
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010Abraão Matos
 
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...Geisa Andrade
 
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográfico
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográficoProjeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográfico
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográficopibidgeo
 
Os tempos e a prática pedagógica organizada em ciclos
Os tempos e a prática pedagógica organizada em ciclosOs tempos e a prática pedagógica organizada em ciclos
Os tempos e a prática pedagógica organizada em cicloslaizmassuchetto
 

Semelhante a TCC Diego final.docx (20)

Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativo
Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativoDissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativo
Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativo
 
PNAIC - Matemática - Caderno de Apresentaçao
PNAIC - Matemática - Caderno de ApresentaçaoPNAIC - Matemática - Caderno de Apresentaçao
PNAIC - Matemática - Caderno de Apresentaçao
 
Monografia Ednelma Matemática 2010'
Monografia Ednelma Matemática 2010'Monografia Ednelma Matemática 2010'
Monografia Ednelma Matemática 2010'
 
Cc 02771402505[1]
Cc 02771402505[1]Cc 02771402505[1]
Cc 02771402505[1]
 
Relatorio final puic
Relatorio final puicRelatorio final puic
Relatorio final puic
 
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...
 
Portifólio 2º semestre 2014
Portifólio 2º semestre 2014Portifólio 2º semestre 2014
Portifólio 2º semestre 2014
 
Mídias interativas completa
Mídias interativas completaMídias interativas completa
Mídias interativas completa
 
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...
 
Projeto integrador para pedagogia ii
Projeto integrador para pedagogia iiProjeto integrador para pedagogia ii
Projeto integrador para pedagogia ii
 
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011doc
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011docRelacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011doc
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011doc
 
Etnomatemática e a cultura amazônica
Etnomatemática e a cultura amazônicaEtnomatemática e a cultura amazônica
Etnomatemática e a cultura amazônica
 
Projetos Escola Municipal de Educação Básica Tabajara
Projetos   Escola Municipal de Educação Básica TabajaraProjetos   Escola Municipal de Educação Básica Tabajara
Projetos Escola Municipal de Educação Básica Tabajara
 
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010
 
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...
 
Ep155 B
Ep155 BEp155 B
Ep155 B
 
2.editorial
2.editorial2.editorial
2.editorial
 
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográfico
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográficoProjeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográfico
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográfico
 
Os tempos e a prática pedagógica organizada em ciclos
Os tempos e a prática pedagógica organizada em ciclosOs tempos e a prática pedagógica organizada em ciclos
Os tempos e a prática pedagógica organizada em ciclos
 
2.editorial
2.editorial2.editorial
2.editorial
 

Último

421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdfLeloIurk1
 
PRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdf
PRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdfPRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdf
PRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdfprofesfrancleite
 
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.
Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.Mary Alvarenga
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...azulassessoria9
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...azulassessoria9
 
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medioAraribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medioDomingasMariaRomao
 
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdfENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdfLeloIurk1
 
Historia da Arte europeia e não só. .pdf
Historia da Arte europeia e não só. .pdfHistoria da Arte europeia e não só. .pdf
Historia da Arte europeia e não só. .pdfEmanuel Pio
 
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...IsabelPereira2010
 
Considere a seguinte situação fictícia: Durante uma reunião de equipe em uma...
Considere a seguinte situação fictícia:  Durante uma reunião de equipe em uma...Considere a seguinte situação fictícia:  Durante uma reunião de equipe em uma...
Considere a seguinte situação fictícia: Durante uma reunião de equipe em uma...azulassessoria9
 
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!Ilda Bicacro
 
Construção (C)erta - Nós Propomos! Sertã
Construção (C)erta - Nós Propomos! SertãConstrução (C)erta - Nós Propomos! Sertã
Construção (C)erta - Nós Propomos! SertãIlda Bicacro
 
AULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobre
AULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobreAULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobre
AULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobremaryalouhannedelimao
 
Análise poema país de abril (Mauel alegre)
Análise poema país de abril (Mauel alegre)Análise poema país de abril (Mauel alegre)
Análise poema país de abril (Mauel alegre)ElliotFerreira
 
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdfReta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdfWagnerCamposCEA
 
Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....
Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....
Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....LuizHenriquedeAlmeid6
 
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimentoBNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimentoGentil Eronides
 
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de HotéisAbout Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéisines09cachapa
 
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptxDiscurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptxferreirapriscilla84
 
apostila projeto de vida 2 ano ensino médio
apostila projeto de vida 2 ano ensino médioapostila projeto de vida 2 ano ensino médio
apostila projeto de vida 2 ano ensino médiorosenilrucks
 

Último (20)

421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
 
PRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdf
PRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdfPRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdf
PRÉDIOS HISTÓRICOS DE ASSARÉ Prof. Francisco Leite.pdf
 
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.
Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.Atividade -  Letra da música Esperando na Janela.
Atividade - Letra da música Esperando na Janela.
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: LEITURA DE IMAGENS, GRÁFICOS E MA...
 
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
PROVA - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL: COMUNICAÇÃO ASSERTIVA E INTERPESS...
 
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medioAraribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
Araribá slides 9ano.pdf para os alunos do medio
 
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdfENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
ENSINO RELIGIOSO 7º ANO INOVE NA ESCOLA.pdf
 
Historia da Arte europeia e não só. .pdf
Historia da Arte europeia e não só. .pdfHistoria da Arte europeia e não só. .pdf
Historia da Arte europeia e não só. .pdf
 
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
 
Considere a seguinte situação fictícia: Durante uma reunião de equipe em uma...
Considere a seguinte situação fictícia:  Durante uma reunião de equipe em uma...Considere a seguinte situação fictícia:  Durante uma reunião de equipe em uma...
Considere a seguinte situação fictícia: Durante uma reunião de equipe em uma...
 
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
 
Construção (C)erta - Nós Propomos! Sertã
Construção (C)erta - Nós Propomos! SertãConstrução (C)erta - Nós Propomos! Sertã
Construção (C)erta - Nós Propomos! Sertã
 
AULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobre
AULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobreAULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobre
AULA DE CARIOLOGIA TSB introdução tudo sobre
 
Análise poema país de abril (Mauel alegre)
Análise poema país de abril (Mauel alegre)Análise poema país de abril (Mauel alegre)
Análise poema país de abril (Mauel alegre)
 
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdfReta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
 
Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....
Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....
Slides Lição 5, Betel, Ordenança para uma vida de vigilância e oração, 2Tr24....
 
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimentoBNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
BNCC Geografia.docx objeto de conhecimento
 
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de HotéisAbout Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
About Vila Galé- Cadeia Empresarial de Hotéis
 
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptxDiscurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
Discurso Direto, Indireto e Indireto Livre.pptx
 
apostila projeto de vida 2 ano ensino médio
apostila projeto de vida 2 ano ensino médioapostila projeto de vida 2 ano ensino médio
apostila projeto de vida 2 ano ensino médio
 

TCC Diego final.docx

  • 1. 1 INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DIEGO OLIVEIRA DA ROS O JOGO MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM MATEMÁTICO TENDO EM VISTA A LEI 10.639/03 TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO EUNÁPOLIS 2022
  • 2. 2 DIEGO OLIVEIRA DA ROS O JOGO MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM MATEMÁTICO TENDO EM VISTA A LEI 10.639/03 Trabalho de Conclusão do Curso de Graduação, apresentado à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso II, do Curso de Licenciatura Plena em Matemática do Instituto Federal da Bahia, Campus Eunápolis, como pré-requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática. Orientador: Prof. Dr. Josaphat Ricardo Ribeiro Gouveia Júnior EUNÁPOLIS 2022
  • 3. 3 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................4 2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS FRENTE AO MODELO TRADICIONAL DE ENSINO .....................................................................................................................................5 3. O JOGO MANCALA..........................................................................................................8 4. O MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO..............................................................12 4.1. Unidade I: objetivos...................................................................................................14 4.2. Unidade II: objetos matemáticos. ..............................................................................15 4.3. Unidade III: práticas metodológicas. .........................................................................15 4.4. Unidade IV: potencialidades......................................................................................20 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................23 6. REFERÊNCIAS................................................................................................................24
  • 4. 4 1. INTRODUÇÃO No Brasil, em nove de janeiro de 2003, foi sancionada a lei n. 10.639, instituindo a obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-Brasileira” (BRASIL, 2003), que deve ser ministrada em todo o currículo escolar da Educação Básica, inclusive na disciplina de Matemática. A referida lei foi criada com o intuito de levar para as salas de aula mais sobre a Cultura Afro-Brasileira do que sobre a escravidão dos negros em nosso país, propondo novas diretrizes para valorizar a importância de sua cultura, com o intuito de diminuir a indiferença e o preconceito racial existente na sociedade. Sabemos que discussões referentes à História e Cultura Afro-Brasileira ainda estão distantes de inúmeras escolas, pois ainda presenciamos comentários e atitudes racistas e preconceituosas dentro da sala de aula, como citado por Pereira (2016, p. 21), ao afirmar que “me incomodava de extrema maneira, quando um aluno afro-brasileiro sofria com atitudes preconceituosas e racistas. Foi a partir desta sensibilização, que procurei de todas as formas possíveis um viés para incluir a Lei 10.639/03 nas aulas de matemática”. Diante de situações de racismo na sala de aula, o professor deve criar um ambiente que destaque a importância de se respeitar as diferenças, apresentando propostas pedagógicas que contrapõe tais situações, sendo assim, o seguinte problema pode ser formulado: de que forma podemos implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática? Neste sentido, explicitaremos, por meio de pesquisa bibliográfica, práticas que utilizam o jogo mancala como recurso didático no processo de ensino-aprendizagem matemático tendo em vista a lei 10.639/03. Segundo Pereira (2011), mancala é um termo que representa uma família de jogos de tabuleiro, composto por fileiras que possuem cavidades iguais e duas cavidades maiores onde se deposita as peças (sementes, conchas ou pequenas pedras) capturadas ao longo da partida. O jogo tem relação com a semeadura contínua e colheita, vencendo a partida aquele que capturar a maioria das peças. Assim delineia-se o seguinte objetivo da pesquisa: o objetivo geral é conscientizar os professores de Matemática sobre a importância de se cumprir a lei 10.639/03, que estabelece a abordagem da História e Cultura Afro-Brasileira em suas aulas, e ao utilizar o jogo mancala, favorecer o ensino e a aprendizagem de objetos matemáticos de forma diferenciada e significativa. Mas, para ter uma resposta mais eficaz para esse objetivo geral, traçou-se os seguintes objetivos específicos: mostrar, por meio de pesquisa bibliográfica, as contribuições para a discussão do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira nas aulas de Matemática; apresentar quais conceitos matemáticos podem ser trabalhados com o jogo mancala e destacar
  • 5. 5 de que forma a valorização da cultura negra na sala de aula, por meio da lei 10.639/03, pode diminuir o racismo na sociedade. Assim sendo, o primeiro capítulo abarca sobre como o jogo, se bem trabalhado pelo professor, pode se tornar um recurso importante que transforma uma prática metodológica tradicional em uma interativa, onde o aluno se torna um sujeito ativo na construção do conhecimento. No segundo capítulo, faremos um resgate histórico do jogo mancala, bem como destacaremos suas origens, sua relação com a cultura local, na qual suas características podem sofrer variações dependendo da região onde se pratica o jogo. No terceiro capítulo, realizaremos investigações a respeito de propostas pedagógicas que utilizem o jogo mancala nas aulas de Matemática, analisaremos as práticas metodológicas utilizadas por estes, os objetivos e os conteúdos abordados, identificaremos as potencialidades e dificuldades encontradas pelos professores em relação ao uso e manipulação do jogo. Por fim, o último capítulo está destinado às considerações finais, apresentando aos pesquisadores, professores e futuros docentes, que o uso do mancala em sala de aula é um recurso didático que facilita o ensino-aprendizagem da Matemática, além de cumprir com a obrigatoriedade da lei 10.639/03 2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS FRENTE AO MODELO TRADICIONAL DE ENSINO No Brasil, segundo Santos (2008), é adotada uma matriz de ensino extremamente eurocêntrica que acaba excluindo parte da população como partícipe da construção do conhecimento, praticamente metade, formada por pretos e pardos, não sendo diferente com relação à Matemática, que ao longo de sua evolução do conhecimento, desconsiderou a participação africana. Sendo assim, o governo criou a lei 10.639/03 como uma forma de reverter esse quadro de ensino eurocêntrico, mas muitos professores negligenciam a aplicação da mesma, pautados em argumentos como, Falta de formação dos profissionais que atuam na escola referente à cultura africana e afro-brasileira, falta de formação adequada nos cursos de licenciatura no que tange a Lei e a concepção equivocada de que para se implementar a Lei é necessário mudar o currículo de base eurocêntrica para um de base africana. (PEREIRA, 2011, p. 38).
  • 6. 6 Além disso, o processo de ensino-aprendizagem de Matemática sempre “foi marcado por um modelo tradicional de ensino, pautado em aulas expositivas, definições e exercícios, em que o aluno demostrava seu aprendizado mediante a reprodução de atividades imposta pelo modelo” (PEREIRA, 2016, p. 37). O autor ainda destaca que o ensino da Matemática deve priorizar a construção do conhecimento e que, [...] as práticas pedagógicas devem ser interativas, pautadas em atividades que contribuam para a motivação do aluno e que favoreçam a construção de conhecimentos. Neste contexto inserem-se os jogos matemáticos, que podem contribuir para a motivação e a construção de conhecimentos do aluno [...]. (PEREIRA, 2016, p. 37). Por outro lado, os jogos precisam ser bem direcionados pelo professor para que haja a construção do conhecimento por parte do aluno. Ao se pensar nos jogos como uma maneira de implementar a lei 10.639/03, de acordo com o parágrafo segundo do Artigo 26 A, os conteúdos referentes à História e Cultura Afro-Brasileira devem ser ministrados no âmbito de todo o currículo escolar, em especial nas áreas de Educação Artística, Literatura e História Brasileira. Sendo assim, todas as disciplinas, inclusive a de Matemática, devem abordar nas suas aulas essas temáticas, pois muitos professores não tem o interesse em modificar o modelo tradicional metodológico de ensino-aprendizagem de suas aulas, que foi reproduzido ao longo de sua vida escolar e até mesmo na sua própria formação. Para Pereira (2016, p. 46), “os jogos possuem um papel social importante nas relações humanas, tendo em vista que, ao se reunir para jogar, os indivíduos estabelecem relações sociais por meio da interação promovida pela prática do jogo”. Além disso, Ribeiro e Nogueira, (2019, p. 184) reconhecem a importância da Pluralidade Cultural, abordada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, “onde são tratados temas que retratam a diversidade cultural brasileira, reconhecendo-a com um direito de povos e indivíduos e repudiando qualquer forma de discriminação e preconceito por raça, classe, gênero e crença religiosa”. Assim, as autoras Zuin e Sant’Ana (2015) destacam uma vantagem em se trabalhar com o mancala no espaço escolar, [...] se orienta pela possibilidade de se fazer uma discussão de aspectos históricos e culturais sobre o continente e o povo africano, em uma dimensão que toma um cunho interdisciplinar ou transdisciplinar, dependendo do modo que se pretenda conduzir essa proposta. (ZUIN E SANT’ANA, 2015, p. 8).
  • 7. 7 Neste sentido, para Ribeiro e Nogueira (2019, p. 184), se faz interessante o uso do jogo mancala na Educação Matemática, “como resgate histórico da ancestralidade africana do povo brasileiro e da forma como os povos faziam (e ainda fazem) a Matemática numa perspectiva da Etnomatemática”. Além disso, D’Ambrósio (2005) destaca a relação que a Matemática tem com a Etnomatemática, Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, Etnomatemática não é apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”. Criei essa palavra para significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades (ticas) de explicar, de entender, de lidar e de conviver com (matema) distintos contextos naturais e socioeconômicos da realidade (etnos). A disciplina denominada matemática é, na verdade, uma Etnomatemática que se originou e se desenvolveu na Europa mediterrânea [...]. (D’AMBRÓSIO, 2005, p. 113-114). Assim, para Campelo, Barbosa e Ribeiro (2019, p. 3) “o jogo mancala apresenta-se como ação educativa que valoriza conhecimentos etnomatemáticos de matriz africana e afro- brasileira no contexto escolar ampliando o nosso olhar e criando formas contra hegemônicas”. Vale ressaltar que o jogo mancala, ao ser utilizado por professores de Matemática se torna, [...] uma importante ferramenta para revelar africanidades presentes no pensamento matemático, possibilitando assim, a implementação da Lei 10.639/03 no seio da matemática, ao mesmo tempo em que transforma a própria matemática num poderoso instrumento de integração cultural, resgate e valorização da identidade afro-brasileira, embora também possa ser facilmente utilizado por alunos, devido ao conjunto de informações acerca do jogo. (SANTOS, 2008, p. 25) Ao praticar o jogo mancala, dependendo da orientação do professor, os alunos podem “fazer estimativas, usar o raciocínio lógico matemático e usar as operações aritméticas para construir o conceito de probabilidade, [...] porcentagem, [...] progressão aritmética, progressão geométrica, análise combinatória, entre outros” (PEREIRA, 2016, p. 315). Neste sentido, Santos (2008, p. 18) também destaca que, Independente da complexidade das regras e do número de peças aplicadas no jogo, a matemática presente no jogo privilegia os conhecimentos de matemática básica desde a geometria presente na confecção do tabuleiro, às estimativas necessárias para fazer o movimento das peças, noções de
  • 8. 8 quantidade, sucessor e antecessor, simetria, sequência na distribuição das peças do tabuleiro e a própria contagem aplicada a cada movimento, além é claro de desafiá-lo a resolver problemas. Portanto, os jogos promovem, na sala de aula, um ambiente mais interativo e dinâmico que faz com que os alunos se interessem mais pelos conteúdos abordados pelo professor, despertando a construção do conhecimento mediada pelo docente. 3. O JOGO MANCALA Quando nos referimos ao jogo mancala, na verdade estamos falando de uma família de “jogos tradicionais de tabuleiro e considerados jogos matemáticos porque não possuem elementos de sorte nem informação escondida. A sua origem é milenar e desconhecida” (SANTOS; NETO; SILVA, 2008, p. 23). Com relação à quantidade de jogos, Oliveira (2018) afirma que, Mancala, de fato, não se trata de um jogo único, mas sim de uma família de aproximadamente 200 jogos diferentes, com profundas raízes filosóficas onde o ato de semear, germinar as sementes na terra e realizar a colheita são essenciais para dar sentido, muitas vezes até sagrado, ao jogo (OLIVEIRA, 2018, p. 17). Acredita-se que, de acordo com Santos, Neto e Silva (2008), ele foi criado na península Arábica, há dois mil anos – mancala deriva da palavra árabe naqala que significa mover – ou que tenha sido inventado na África Negra onde o jogo é extremamente popular e onde possui maior diversidade de tabuleiros e regras. Por outro lado, Oliveira (2018) afirma que, O jogo africano Mancala, considerado o “pai “ dos jogos, vem de longa data, cerca de 7000 anos. Sua provável origem encontra-se no continente africano, mais precisamente no Egito, apesar de ter seu nome originário da palavra árabe nagaala que significa “mover”. Isso nos indica a apropriação desse tipo de jogo também no Oriente Médio, devido às rotas de migração árabe por centenas de anos (PEEK; YANKAH, 2004 apud OLIVEIRA, 2018, p. 17). Além disso, com relação à origem do jogo, “está comprovado a existência de tabuleiros Mancala, em pedra e de duas filas, no Egito, na época do Novo Império (1580 – 1085 a.C.) ”
  • 9. 9 (FRAGA; SANTOS, 2004, p. 10). Portanto, não se sabe precisamente a origem deste jogo. Santos, Neto e Silva (2008) afirmam que o mesmo, hoje em dia, é jogado no mundo todo como atividade lúdica próxima do pensamento matemático e que, O uso social destes jogos também é muito diversificado. Há regiões, principalmente na Ásia, onde são considerados jogos de crianças e de família e uma distração para os tempos livres, noutros, em especial na África Subsariana, são jogos de homens, socialmente muito sérios e rodeados de complexas etiquetas (SANTOS; NETO; SILVA, 2008, p. 25). Neste sentido, de acordo com Oliveira (2018), as variações dos jogos mancala estão diretamente relacionados com a quantidade de fileiras e o número de cavidades distribuídas em cada uma delas. Desta forma, Pereira (2011) reforça tal ideia ao afirmar que, Um tabuleiro de Mancala é composto por fileiras contendo concavidades de mesmo tamanho e duas concavidades maiores que servem para guardar as peças capturadas ao longo do jogo. Nas concavidades do tabuleiro, utilizamos sementes, pequenas pedras ou conchas, como peças para jogar. O objetivo do jogo é capturar peças. Vence a partida quem capturar no mínimo a metade das peças mais uma. Os jogos de Mancala possuem regras semelhantes, tendo como princípio básico a distribuição contínua das peças e a colheita (PEREIRA, 2011, p. 61). Além disso, os jogos de mancala “são constituídos por duas, três ou quatro filas de buracos (cujo número pode variar de três a cinquenta) daí haverem três tipos diferentes de jogos, os Mancala II, III ou IV, sendo que o tipo mais conhecido e difundido é o Mancala II” (FRAGA; SANTOS, 2004, p. 9). FIGURA 1 - MANCALA II Fonte: Google imagens.
  • 10. 10 FIGURA 1 – MANCALA III Fonte: Google imagens. FIGURA 3 – MANCALA IV Fonte: Google imagens. No Brasil, Manuel Raimundo Querino, um historiador baiano nascido em Santo Amaro no ano de 1851, é considerado o pioneiro nos registros antropológicos da cultura africana na Bahia, tendo apresentado a tese “A raça africana e seus costumes na Bahia” ao 5º Congresso Brasileiro de Geografia, onde relata um jogo de tradição africana jogado pelos trabalhadores nos momentos de descanso, chamado “A-i-ú, que consistia num pedaço de tábua, com doze partes côncavas, onde colocavam e retiravam os a-i-ús, pequenos frutos cor de chumbo, originários da África e de forte consistência. Entretinham-se largo tempo nessa distração” (QUERINO, 1916, p. 658). Neste sentido, Lima (2010) afirma que, para os brasileiros, o som das vogais a, i e u são equivalentes à pronúncia do jogo africano Ayo, que é considerado a versão nigeriana do mancala. Além disso, Pereira (2011) relata que após os registros de Querino em 1916 não foi possível encontrar outros relatos do A-i-ú no Brasil,
  • 11. 11 No entanto, após um longo período sem registros sobre o A-i-ú, o pesquisador Henrique Cunha Júnior foi um dos pioneiros a reintroduzir o jogo Mancala novamente no Brasil. A divulgação de maneira geral iniciou em 1990 com o jogo Oware, uma das variações do Mancala, nos cursos que o pesquisador ministrava para a prefeitura de São Paulo (PEREIRA, 2011, p. 67). Portanto, ao procurarmos por publicações sobre o mancala, não encontramos um número tão expressivo, justamente por ser recente a sua utilização no âmbito acadêmico. Além disso, Pereira (2011) afirma que o Awalé, jogado no Brasil, é uma das variações dos jogos de Mancala e que o mesmo também é praticado em outros continentes, com algumas diferenças em relação às regras. Assim, de acordo com Pereira (2011), o Awalé é um jogo do tipo Mancala II e seu tabuleiro possui 14 cavidades/buracos com duas fileiras de 6 em cada e duas cavidades maiores denominadas armazém, que servem para armazenar as peças/sementes capturadas ao longo do jogo. No início do jogo são distribuídas 4 peças em cada uma das 12 cavidades num total de 48 peças, como apresentado na figura 4 a seguir. FIGURA 4 - AWALÉ Fonte: PEREIRA, 2011, p. 69. O objetivo do jogo é capturar peças e vence o jogador que capturar a maior quantidade. Os jogadores escolhem o seu lado do tabuleiro, um em frente ao outro, com o seu respectivo armazém localizado à sua direita. Os movimentos do jogo são circulares, onde o jogador deve escolher uma de suas cavidades que contenha sementes e distribuir uma a uma nos buracos seguintes, evitando o armazém, no sentido anti-horário. De acordo com Pereira (2011), caso o jogador escolha um buraco que contenha 12 ou mais sementes deverá recolher todas, distribuir uma a uma e saltar o buraco de onde partiu. Para capturar sementes é preciso que a última cavidade que o jogador semeou satisfaça duas condições: pertença ao campo adversário e contenha 2 ou 3 sementes, já contando com a recém semeada, desde que o adversário não fique sem sementes para jogar. Assim o jogador captura
  • 12. 12 para seu armazém as sementes dessa casa e também as da casa precedente, desde que também satisfaça as duas condições, ocorrendo a captura dupla. Há um limite para esse tipo de captura de até 5 buracos em sequência, ou seja, uma captura quíntupla, pois se ocorresse a captura sêxtupla o adversário ficaria sem sementes para jogar. Quando um jogador fica sem sementes para jogar, o adversário deve efetuar um movimento que distribua sementes para o outro campo, permitindo que o jogador possa efetuar seus movimentos, mas se não houver possibilidades de realizar a mesma, o jogador recolhe todas as suas sementes, deposita no seu armazém e a partida é finalizada. Se acontecer uma situação em que os movimentos são repetidos inúmeras vezes sem que haja a captura de sementes, cada jogador recolhe suas sementes, deposita no seu armazém e a partida é finalizada. 4. O MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO Neste capítulo apresentaremos algumas reflexões acerca da utilização de jogos de tabuleiro em sala de aula, especificamente o mancala, bem como sua importância e contribuição para discussão do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira nas aulas de Matemática. Sendo assim, a presente pesquisa foi realizada no período de fevereiro a abril de 2022 por meio de uma revisão de literatura acerca da utilização do mancala nas aulas de Matemática. Neste sentido, apresentamos a seguinte orientação referente à metodologia: pesquisa bibliográfica, Um trabalho de pesquisa que tem como principal ferramenta o desenvolvimento da pesquisa é o levantamento de fontes bibliográficas confiáveis. O autor deve se dedicar na leitura das obras consultadas, tendo uma leitura, exploratória, seletiva e crítica, na função de selecionar, classificar e solucionar o problema da pesquisa ou testar as hipóteses. A pesquisa bibliografia é uma importante metodologia no âmbito da educação, a partir de conhecimentos já estudados, o pesquisador busca analisá-los para responder seu problema do objeto de estudar ou comprovar suas hipóteses, adquirindo novos conhecimentos sobre o assunto pesquisado. Para realizar uma pesquisa bibliográfica o pesquisador precisará de tempo e cuidado para analisar os levantamentos das obras publicadas. (SOUSA; OLIVEIRA; ALVES, 2021, p. 81)
  • 13. 13 Portanto, foram utilizados como fonte de pesquisa, dissertações contidas no repositório da plataforma Sucupira, da CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), no qual foi definido o seguinte descritor para busca bibliográfica: mancala. Tal busca apresentou 22 publicações e após a leitura dos títulos e resumos dos mesmos, foram selecionados apenas aqueles relacionados a utilização do mancala nas aulas de Matemática em turmas do ensino médio e anos finais do ensino fundamental, totalizando 5 publicações, todas brasileiras. A seguir será apresentado no Quadro 1 o número de identificação sequencial dos 5 trabalhos selecionados, o título da dissertação, os autores e o ano da defesa. QUADRO 1: TÍTULOS E AUTORES DOS TRABALHOS SELECIONADOS. N° TIPO TÍTULO AUTOR 01 Dissertação “Vem jogar mais eu¹”: mobilizando conhecimentos matemáticos por meio de adaptações do jogo mankala awalé. NETO (2016) 02 Dissertação História da Matemática: a interdisciplinaridade e o lúdico pedagógico na aprendizagem em Matemática. RIBEIRO (2019) 03 Dissertação A afroetnomatemática na educação básica: uma proposta de abordar a cultura africana por meio da utilização de jogos na sala de aula. CORREIA (2020) 04 Dissertação O uso de jogos como instrumento de ensino- aprendizagem de Matemática. PERES (2016) 05 Dissertação Mancala: um jogo de estratégia contribuindo para o aprendizado da Matemática. OLIVEIRA (2018) Fonte: Elaborado pelo próprio autor. Além disso, utilizaremos a análise de conteúdo como complemento da metodologia desta pesquisa, pois Essa metodologia de pesquisa faz parte de uma busca teórica e prática, com um significado especial no campo das investigações sociais. Constitui-se em bem mais do que uma simples técnica de análise de dados, representando uma abordagem metodológica com características e possibilidades próprias. (MORAES, 1999, p. 2)
  • 14. 14 Portanto, para analisar tais conteúdos, criaremos unidades de análise, seguindo as orientações citadas por Moraes (1999), onde A natureza das unidades de análise necessita ser definida pelo pesquisador. As unidades podem ser tanto as palavras, frases, temas ou mesmo os documentos em sua forma integral. Deste modo para a definição das unidades de análise constituintes de um conjunto de dados brutos pode-se manter os documentos ou mensagens em sua forma íntegra ou pode-se dividi-los em unidades menores. A decisão sobre o que será a unidade é dependente da natureza do problema, dos objetivos da pesquisa e do tipo de materiais a serem analisados. (MORAES, 1999, p. 5) Sendo assim, de posse dos 5 trabalhos, e com a leitura dos textos na íntegra, foram criadas quatro Unidades de Análise: objetivos, objetos matemáticos abordados, práticas metodológicas utilizadas e potencialidades encontradas com o uso do mancala. A seguir destrincharemos cada um dos trabalhos, baseando-nos nas quatro Unidades de Análise. 4.1. Unidade I: objetivos. A pesquisa de Neto (2016) tem como objetivo geral analisar a mobilização de conhecimentos matemáticos por alunos do 5º e do 6º ano do ensino fundamental a partir de adaptações do jogo Mankala awalé. Por outro lado, a pesquisa de Ribeiro (2019) tem por objetivo analisar como a utilização de atividades de ensino de natureza interdisciplinar e lúdico-pedagógicas, a partir da História da Matemática pode contribuir para a melhoria da aprendizagem em Matemática no 9º ano do ensino fundamental. A pesquisa de Correia (2020) tem como objetivo geral propor uma sequência didática baseada em sua própria experiência profissional em sala de aula e referenciada nas metodologias e teorias abordadas durante a pesquisa. Tal sequência foi aplicada em uma turma de Matemática do 6º ano do ensino fundamental, “a fim de resgatar e valorizar a identidade de práticas afrodescendentes no espaço escolar à luz do conhecimento matemático presente no saber africano com a utilização dos jogos Oware (mancala) e Shisima em diálogo com os conteúdos matemáticos escolares” (CORREIA, 2020, p. 13). Além disso, a pesquisa de Peres (2016) tem por objetivo analisar os efeitos causados por jogos de tabuleiro nas aulas de Matemática, considerando os impactos positivos e negativos
  • 15. 15 que os mesmos podem gerar no processo de ensino-aprendizagem dos alunos do 9º ano de três tipos de escolas: municipal, estadual e privada. A pesquisa de Oliveira (2018) tem como objetivo mostrar que é possível tornar o ensino-aprendizagem da Matemática, em duas turmas do 3º ano do ensino médio, mais prazeroso por meio do jogo mancala, despertando nos alunos o interesse em adquirir conhecimento de caráter cultural, social, ambiental e matemático. 4.2. Unidade II: objetos matemáticos. A pesquisa de Neto (2016) trabalha com o objeto matemático divisão de números naturais, utilizando o jogo mankala awalé, possibilitando a realização de contagens, simulações, cálculos mentais, elaborações de estratégias e conjecturas. Por outro lado, Ribeiro (2019) não trabalha com foco especificamente em um objeto matemático em sua pesquisa, apesar de citar que trabalhou com operações aritméticas básicas, frações e porcentagens, mas evidencia a interdisciplinaridade existente entre a Matemática, História, Português e Geografia ao utilizar jogos como mancala e quadrado mágico em sala de aula. A pesquisa de Correia (2020) trabalha com o objeto matemático operações com os números naturais e raciocínio lógico, além do processo de contagem, estratégias de resolução de problemas, lateralidade e sequência lógica, a partir do uso do mancala, e com figuras planas, vértices, segmentos de reta e pontos colineares, a partir do uso do shisima, que é um jogo africano diferente do mancala. Além disso, Peres (2016, p. 37) afirma que é possível trabalhar, a partir das estratégias utilizadas no mancala, inúmeros conceitos matemáticos, porém o autor optou por “dar mais ênfase na utilização de raciocínio lógico para explorar estas estratégias com os alunos”. Por outro lado, Oliveira (2018) não trabalha com foco especificamente em um objeto matemático em sua pesquisa, mas cita que trabalhou com leitura e interpretação de gráficos e tabelas ao apresentar aos alunos os resultados obtidos a partir do questionário respondido pelos mesmos. 4.3. Unidade III: práticas metodológicas.
  • 16. 16 Como referencial teórico, Neto (2016) utiliza elementos da Teoria das Situações Didáticas, “um instrumento científico importante nas pesquisas sobre o ensino e aprendizagem da Matemática, tendo a concepção que o sujeito aprende por meio de um processo que produz contradições e desequilíbrios”, desenvolvida por Guy Brousseau a partir de estudos originados da teoria de Piaget. Além disso, o autor apresenta a Engenharia Didática como referencial metodológico, descrita por Michèle Artigue, que consiste em “analisar as situações didáticas, focando o sistema didático (aluno, professor, saber), em que incluem uma parte experimental utilizada para que o aluno tenha a possibilidade de apreender um conteúdo novo, ou simplesmente um elemento do mesmo” (NETO, 2016, p. 33). Para Neto (2016, p. 33), o esquema experimental da Engenharia Didática é composto por quatro fases, sendo a primeira, a análise preliminar, que “busca identificar os problemas de ensino e aprendizagem do objeto de estudo presente na pesquisa, contendo as dimensões epistemológica, didática e cognitiva do assunto”. De acordo com Neto (2016, p. 34), “na segunda fase, concepção e análise a priori, o pesquisador escolhe um certo número de variáveis pertinentes para o problema estudado”. Além disso, a terceira fase, experimentação, “é caracterizada pela aplicação da sequência de atividades, ou seja, é a fase da realização da Engenharia Didática com os alunos” (NETO, 2016, p. 35). O autor ainda destaca que, na última fase, da análise a posteriori e da validação, foram analisados, [...] os dados obtidos na fase da experimentação contidos nos protocolos com as produções dos alunos realizadas durante cada encontro. Buscando uma melhor compreensão dos fatos ocorridos na experimentação, foi necessário buscar dados complementares por meio de entrevistas individuais com os alunos. Percebemos na pesquisa, que as fases da experimentação e da análise a posteriori não são excludentes, mas complementares. (NETO, 2016, p. 36). Portanto, Neto (2016) fez a validação da Engenharia Didática ao confrontar os resultados obtidos na análise a posteriori com as hipóteses levantadas na análise a priori. Por outro lado, Ribeiro (2019, p. 23) utiliza como referencial teórico os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s, onde afirma que “a interdisciplinaridade e contextualização são recursos complementares para ampliar as inúmeras possibilidades de interação entre disciplinas e entre as áreas nas quais disciplinas venham a ser agrupadas”. Assim, a autora observa a importância da interdisciplinaridade que os PCN’s destacam.
  • 17. 17 Para Ribeiro (2019, p. 27) “a interdisciplinaridade entre a Matemática e a Língua Materna se dá de forma natural no processo de narração de histórias e lendas oriundas da História da Matemática”. Além disso, a autora destaca um modo de enxergar a educação de acordo com os pensamentos de Paulo Freire, afirmando que Uma proposta de caráter interdisciplinar deve estar fundamentada na criatividade, na inovação e no desejo de ir além do convencional, extraindo, assim, arte e beleza. Requer parceria, diálogo e compreensão do outro como um ser particular e com capacidades de se modificar neste contato com o outro e com o mundo que o rodeia. Ajuda-nos a adquirir uma visão mais humanizante e libertadora, de colaborar para a construção de um mundo com sentido solidário, fraterno e compreensivo e conseguir encontrar o seu próprio sentido de ser no mundo (RIBEIRO, 2019, p. 28). Além disso, Ribeiro (2019) destaca a importância da História da Matemática no contexto educacional da disciplina ao citar como bons exemplos as obras de Júlio César de Mello e Souza, o Malba Tahan, onde o mesmo Usava a História da Matemática a fim de dar significado aos conceitos matemáticos, tornar o ensino mais atraente, humanizar esta ciência e colocá- la mais próxima do aluno. Seus livros mais notáveis nesse sentido são o famoso “Homem que Calculava” e “Matemática Divertida e Curiosa”. (RIBEIRO, 2019, p. 30). Assim, Ribeiro (2019) afirma que vários autores em Educação Matemática consideram como uma tendência metodológica a História da Matemática. Além disso, Ribeiro (2019) realizou um questionário com professores de escolas da região de Juazeiro do Norte e Crato com o intuito de verificar as demandas educacionais relativas à aprendizagem de Matemática. Portanto, para tal pesquisa, Fez-se necessário usar como instrumento de coletas de dados: entrevistas e questionários com professores e alunos, antes, durante e depois do Minicurso, não só para coleta de dados, mas análise reflexiva sobre o desenvolvimento da pesquisa do e dos objetivos a serem alcançados. O registro se deu por anotações no diário de bordo da pesquisadora e fotografias (RIBEIRO, 2019, p. 55).
  • 18. 18 Por fim, a autora optou por aplicar um minicurso acompanhado de um questionário destinado aos alunos, “cujo foco é o indivíduo com toda sua complexidade e na sua inserção e interação com o ambiente sociocultural e natural” (RIBEIRO, 2019, p. 55). Tal minicurso elaborado por Ribeiro (2019), inicialmente apresentou a lenda e a história de cada jogo, numa atividade de caráter interdisciplinar, em seguida ensinou-se o jogo propriamente dito, suas regras e foi permitido aos alunos seu manuseio e experimentação, com a possibilidade da confecção dos mesmos por parte dos alunos. Por fim, foi feita a aplicação do questionário onde foram apresentadas as implicações matemáticas de cada jogo e algumas atividades de resolução de problemas a partir do mesmo. Além disso, Correia (2020) destaca a importância de trabalhar em conformidade com a Lei 10.639/03, que institui como obrigatório o ensino da história e cultura africana, por todas as disciplinas. O mesmo apresenta como metodologia, uma pesquisa de natureza aplicada, abordagem qualitativa podendo ser considerada descritiva, com base na etnografia do local onde a mesma será aplicada. Correia (2020) aplicou uma sequência didática com o intuito de [...]analisar, perante os discentes, o que já se conhece e o que é aprendido de Matemática atualmente, tendo um estudo profundo para seu amplo e detalhado conhecimento e, ao mesmo tempo, fazendo parte do campo de pesquisa, participando ativamente nas atividades de coleta de dados, interação e mediação do produto durante a observação participante (CORREIA, 2020, p. 33). Além disso, a pesquisa de Correia (2020), por se tratar de um estudo qualitativo, busca “uma relação entre a prática e o sujeito dentro do local da pesquisa, incluindo o observador de forma participativa e atuante”, “[...] baseadas na observação participante, na análise de documentos e nas entrevistas” (CORREIA, 2020, p. 34). Portanto, Correia (2020, p. 34) destaca a Triangulação de Métodos como “um dos processos voltados para a análise e a interpretação de dados qualitativos, que demonstra a importância do diálogo entre as dimensões obtidas no trabalho”. Assim, o autor afirma que os dados serão obtidos por meio de entrevistas aos atores sociais da comunidade escolar, o experimento por meio da observação participante enquanto docente da escola e a análise de documentos, como apresentado na figura 5 a seguir. FIGURA 5 – MODELO DE TRIANGULAÇÃO DE MÉTODOS
  • 19. 19 Fonte: CORREIA, 2020, p. 34. Além disso, a pesquisa de Peres (2016) foi realizada com grupos de alunos de três redes de ensino diferentes, municipal, estadual e privada. O autor ainda trabalhou, dentro de cada uma das três redes de ensino, com um grupo de alunos com Necessidade Educacional Especial (NEE), pois o mesmo evidencia sua preocupação em garantir a inclusão de tal grupo. Portanto, em sua pesquisa, Peres (2016) apresentou a origem dos jogos nos quais trabalhou com os alunos, as regras dos mesmos e propôs que os estudantes jogassem em um formato de disputa de campeonato. Sendo assim, o autor demonstrou como os alunos poderiam registrar suas jogadas em uma tabela, parecida com a que se registra as jogadas de xadrez, fazendo com que os mesmos pudessem discutir entre si jogadas mais favoráveis. Daí, Peres (2016) apresentou algumas estratégias/jogadas aos alunos com o intuito de auxiliá-los a vencerem as partidas. No início, todos jogavam ansiando apenas pelo final da partida, não havendo preocupação com estratégias. Na segunda aula, foi proposta uma discussão sobre algumas estratégias e oferecida aos alunos uma tabela [...] para que registrassem as jogadas do Mancala. O objetivo dessa tabela era a análise das partidas após o término, de modo a compreender os possíveis erros que poderiam ter sido evitados, assim como os movimentos que levavam à vitória (PERES, 2016, p. 56). Desta forma, de acordo com Peres (2016), os alunos passaram a criar estratégias para vencer o jogo e não houve percepção de alunos que não desejassem participar das “aulas de jogos”.
  • 20. 20 Por outro lado, a pesquisa de Oliveira (2018) foi realizada em um colégio estadual, com duas turmas do 3º ano do ensino médio, sendo aplicada em cinco etapas: apresentação do jogo, experiência, confecção, atividade escrita e coleta de dados. Na primeira etapa, Oliveira (2018) propôs um bate-papo informal no qual contou aos alunos o que conhecia sobre o mancala. Assim, na segunda etapa, a autora conduziu da seguinte forma: “Induzi que os alunos experimentassem jogar utilizando algumas caixas de ovos trazidas por eles, aplicando a regra que escrevi no quadro, estando à disposição para eventuais dúvidas” (OLIVEIRA, 2018, p. 22). Além disso, na terceira etapa, Oliveira (2018, p. 22-23) propôs “que os alunos confeccionassem os próprios tabuleiros trabalhando a criatividade e acima de tudo a utilização de materiais recicláveis, como fonte de conscientização ambiental, no reaproveitamento de materiais”. Na quarta etapa, a autora distribuiu “um material preparado com perguntas e algumas jogadas, reproduzidos para cada aluno com o objetivo de testar a capacidade do grupo de abstrair as experiências matemáticas às quais foram submetidos” (OLIVEIRA, 2018, p. 23). Por fim, na quinta etapa a autora apresentou para os alunos os resultados na forma de tabelas e gráficos a partir das respostas dos mesmos “identificando todos os tipos e organizando numericamente, de forma a entender quão diferente é a percepção de cada um, além de um feedback natural da satisfação e frustração do grupo para com todo o trabalho realizado” (OLIVEIRA, 2018, p. 23). 4.4. Unidade IV: potencialidades. A pesquisa de Neto (2016) destaca a participação dos alunos no momento de validação e apresentação das estratégias, onde, [...]discutiram suas estratégias e as dos outros e apresentaram suas opiniões sobre elas. Questionamos os alunos em relação aos possíveis conhecimentos matemáticos que eles achavam que trabalharam durante o encontro e, surgiram como respostas: divisão, adição, contagem e cálculo mental. (NETO, 2016, p. 74). Por fim, o autor acredita que a utilização do jogo Mankala awalé, contribuiu para a mobilização dos alunos no que se refere aos conhecimentos matemáticos, pois os mesmos
  • 21. 21 desenvolveram formas de “realizarem contagens, cálculos de possibilidades, elaborações de estratégias e conjecturas, envolvendo o objeto divisão de um número natural por meio do jogo adaptado” (NETO, 2016, p. 142). Por outro lado, a pesquisa de Ribeiro (2019) verificou “que a História da Matemática aliada a jogos relacionados a esta disciplina, contribuiu para que situações onde a interdisciplinaridade pudesse acontecer”, e que também “promoveu nos alunos muito interesse e motivação, conforme a análise dos resultados e suas respostas ao questionário final” (RIBEIRO, 2019, p. 82). Ribeiro (2019) conclui que a História da Matemática vem sendo pouco trabalhada em sala de aula, sendo que a mesma tem um grande potencial motivador. Portanto, a autora aponta como solução, [...] a necessidade de se investir mais tempo nos cursos de formação continuada e inicial de professores em se inserir um embasamento teórico mais consistente em relação a estes tópicos. Não é possível deixar ao próprio professor, por mais que seja compromissado, toda a responsabilidade por procurar formas inovadoras de se trabalhar o ensino aprendizagem de matemática, sem o devido apoio. O professor sente-se cobrado por seus superiores pela melhoria de resultados em provas externas, e ao mesmo tempo por motivar seus alunos a aprender a matemática. (RIBEIRO, 2019, p. 83). Por fim, a autora destaca que “o jogo enquanto promotor da aprendizagem foi extremamente benéfico e aliado às lendas, gerou a motivação esperada, e situações de interdisciplinaridade ocorreram” e que a melhor dinâmica aplicada durante o minicurso “foi aquela em que logo após a aplicação do jogo, já havia a explanação por parte do professor da matemática envolvida” (RIBEIRO, 2019, p. 83). Além disso, Correia (2020) ressalta que, por meio da utilização de jogos africanos, [...] a socialização dos estudantes contribuiu para minimizar o preconceito entre eles na escola, pois o conhecimento é construído através da sua interação, e o aprendizado, através da ludicidade é alcançado. Essa perspectiva também colabora com o processo do pensamento afroetnomatemático, que é definido como um campo de pesquisa que estuda o sistema de ensino de Matemática através do conhecimento africano e das práticas afrodescendentes (CORREIA, 2020, p. 60). Portanto, segundo Correia (2020, p. 61), referente ao processo matemático que estava por trás da regra do jogo, “[..] o aluno usa um pensamento tradicional que consiste em armar e
  • 22. 22 efetuar a conta. Por outro lado, no jogo, por ser mais dinâmico, o aluno acaba se perdendo nas operações que deverá utilizar para poder jogar”. Por fim, Correia (2020, p. 81) destaca positivamente “o interesse do alunado em participar ativamente das atividades, confeccionando os tabuleiros dos jogos, jogando e construindo os outros materiais, como as pirâmides por exemplo”, e também a socialização entre os próprios alunos que melhorou a partir da sequência didática aplicada, minimizando certos problemas como a timidez e preconceito racial. Além disso, Peres (2016, p. 69) afirma em sua pesquisa que existe uma certa diferença de conteúdos já estudados pelos alunos, pois muitos vêm de outros estados e a introdução de jogos como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem, diminui essa diferença, “pois todos se sentiram pertencentes ao ambiente no qual estão inseridos, reduzindo o sentimento de incapacidade que muitos apresentam em relação a essa disciplina”. Portanto, Peres (2016) destaca que os jogos não foram utilizados somente como ferramentas no desenvolvimento de um objeto matemático específico, mas [...] houve uma significativa mudança na postura dos alunos no comprometimento com as atividades propostas, na concentração para a resolução de exercícios e a participação ativa daqueles que apresentavam mais dificuldade e sempre se omitiam nos questionamentos feitos durante as aulas (PERES, 2016, p. 70). Por fim, o autor acredita que “o trabalho desenvolvido atingiu os resultados esperados e que cada professor neste momento já é capaz de repensar a sua prática docente, os dificultadores e os facilitadores do processo de ensino aprendizagem” (PERES, 2016, p. 70). Por outro lado, Oliveira (2018, p. 75) afirma que “a apresentação de um jogo africano distanciou da sala de aula a ideia de conteúdos repetitivos, muitas questões para serem resolvidas e aulas expositivas. Os alunos se entregaram a conhecer algo novo que aparentemente não tinha nada de Matemática”. Com relação a interdisciplinaridade, Oliveira (2018) destaca que Devido à amplitude dos conhecimentos envolvidos neste jogo, pude interagir inclusive com professores de outras disciplinas que demonstraram surpresa ao ver o interesse dos alunos em alguma atividade escolar. Muitos alunos desafiaram alguns professores em suas aulas a jogarem uma partida. Isso fez com que os outros professores também se aproximassem um pouco mais dos alunos. [...] assim os conhecimentos matemáticos foram adquirindo
  • 23. 23 significados no contexto escolar, e os demais campos também passaram a ter maior importância no âmbito matemático (OLIVEIRA, 2018, p. 75). Por fim, Oliveira (2018, p. 75) afirma que os alunos “passaram a participar mais efetivamente de outras aulas de conteúdo, mesmo quando este não estava relacionado com o jogo, pois criaram vínculos maiores com a disciplina que antes era julgada “chata”, inútil e enfadonha”. Além disso, de acordo com a autora, os alunos obtiveram um êxito maior nas notas das avaliações, quando comparadas com anos anteriores. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Em resposta à questão levantada neste trabalho a respeito de como implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática, podemos afirmar que, diante das análises das cinco dissertações, além dos demais trabalhos que serviram de referência para a produção desta pesquisa, o jogo mancala se mostrou bastante completo por proporcionar aos professores a oportunidade de diversificar suas aulas, implementando a lei e despertando o interesse do aluno em querer aprender Matemática. Desta forma, verificamos que o docente, quando estiver apresentando aos alunos a origem do jogo mancala, abordando os aspectos históricos e culturais do povo Afro-Brasileiro, pode trabalhar de forma conjunta com os professores de História e Geografia, da mesma forma com o professor de Artes durante o processo de confecção dos tabuleiros, tendo como materiais produtos recicláveis, promovendo a importância da conscientização ambiental. Além disso, o professor de Educação Física também pode se envolver durante o processo de competição do jogo, bem como o de Português, quando se trabalhar com os aspectos linguísticos que influenciaram a nomenclatura do jogo em diferentes regiões. Por esses motivos que dizemos que o mancala é completo, pois ele tem potencial para mobilizar a escola inteira. Verificamos, por meio das cinco dissertações, que o uso do mancala proporcionou aulas de Matemática mais interessantes, transformou a sala de aula em um ambiente mais propício ao aprendizado e estimulou a participação e o envolvimento de todos durante o processo, além de se trabalhar com objetos matemáticos de forma diferente do tradicional. Observou-se ainda que a maioria das pesquisas sobre mancala e Matemática abrangem o ensino fundamental, talvez pela compatibilidade maior que o jogo tem com os objetos
  • 24. 24 matemáticos de tal nível escolar, mesmo sendo possível trabalhar alinhado com objetos do nível médio também. Além disso, acreditamos que, não só a Matemática, mas também toda uma questão sociocultural e antirracista que envolve a temática de História e Cultura Afro-Brasileira, devem ser mais fortalecidas e trabalhadas no ensino fundamental, pois a partir daí o aluno chegará no ensino médio mais preparado matematicamente e consciente sobre como ser mais humano. “Pude a partir de um jogo de sementes, plantar alguns sentimentos nas minhas turmas e colher muitos outros também” (OLIVEIRA, 2018, p. 76). Esperamos que esta pesquisa contribua para práticas de docentes que estejam procurando uma maneira de implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática, ou que amplie as investigações a respeito dessa temática, pois nós mesmos temos esse interesse futuramente quando estivermos exercendo nosso papel de professor pesquisador. 6. REFERÊNCIAS BRASIL. Lei Federal Nº 10.639, de 09 de janeiro de 2003. Altera a Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, para incluir no currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática "História e Cultura Afro- Brasileira", e dá outras providências. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/ leis/2003/l10.639.htm>. Acesso em: 10 de out. 2021. CAMPELO, Adriana Ferreira Rebouças; BARBOSA, Devaneide Souza; RIBEIRO, José Pedro Machado. O jogo africano mancala como semeador de uma educação antirracista, decolonial e intercultural na Escola Pluricultural Odé Kayodê. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13, 2019, Cuiabá. Anais [...] Cuiabá: ENEM, 2019. p. 1-15. Disponível em: <https://sbemmatogrosso.com.br/eventos/index.php/enem/2019/paper/ view/2299/1130>. Acesso em: 24 nov. 2021. CORREIA, Celso Pinheiro. A afroetnomatemática na educação básica: uma proposta de abordar a cultura africana por meio da utilização de jogos na sala de aula. 2020. 112f. Dissertação (mestrado) Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2020. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, 2005.
  • 25. 25 FRAGA, Ana; SANTOS, Maria Teresa. Ouri, um Jogo Mancala. In: Matemática e Jogo na Educação e Matemática. Revista Educação e Matemática, nº 76, janeiro/fevereiro de 2004. Disponível em: <https://em.apm.pt/index.php/em/article/view/1261>. Acesso em: 12 dez. 2021. LIMA, Maurício de Araújo. A remediação do jogo Mancala: do tabuleiro cavado no chão ao ambiente virtual da rede mundial de computadores. 2010. 110f. Dissertação. (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Comunicação Social. Belo Horizonte. MORAES, Roque. Análise de conteúdo. Revista Educação, Porto Alegre, v. 22, n. 37, p. 7- 32, 1999. NETO, L. D. A. Vem Jogar mais eu¹: mobilizando conhecimentos matemáticos por meio de adaptações do jogo Mankala Awalé. 2016. 156f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande, 2016. RIBEIRO, Denise Aparecida Enes; NOGUEIRA, José Augusto Pereira. O jogo Mancala: uma proposta interdisciplinar para uma abordagem em História da Matemática. In: PEREIRA, Denise. Diversidade: Diferentes, Não Desiguais. v. 3, Ponta Grossa, Atena Editora, 2019. RIBEIRO, Denise Aparecida Enes. História da Matemática: A interdisciplinaridade e o lúdico pedagógico na aprendizagem em Matemática. 2019. 102f. Dissertação (mestrado) Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática - Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2019. OLIVEIRA, Vanessa Galhardo de Castro Verissimo de. Mancala: um jogo de estratégia contribuindo para o aprendizado da matemática'. 20/08/2018 80 f. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Instituição de Ensino: Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. Biblioteca Depositária: Biblioteca Leopoldo Nachbin. PEREIRA, Rinaldo Pevidor. O Jogo Africano Mancala em Face da Lei 10.639/03. 2011. 154f. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira. Fortaleza, 2011. PEREIRA, Rinaldo Pevidor. Potencialidades do Jogo Africano Mancala IV Para o Campo da Educação Matemática, História e Cultura Africana. Tese (doutorado) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, Fortaleza, 2016.
  • 26. 26 PERES, Luciano. O uso de jogos como instrumento de ensino-aprendizagem de Matemática. 82f. Dissertação (mestrado profissional) – Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto, 2016. QUERINO, Manuel. A Raça Africana e Seus Costumes na Bahia. Anais. 5º Congresso Brasileiro de Geografia. I v. Bahia Imprensa Oficial do Estado. 1916. SANTOS, Carlos Pereira dos; NETO, João Pedro; SILVA, Jorge Nuno. África – Bao. 2008. Impressão e acabamento Norprint. Depósito Legal 278363/08. Disponível em: <http://jnsilva.ludicum.org/hm2008_9/7africa.pdf>. Acesso em: 16 abr. 2022. SANTOS, Celso José dos. Jogos Africanos e a Educação Matemática: Semeando Com a Família Mancala. Maringá, 2008. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/ portals/pde/arquivos/121-2.pdf>. Acesso em 21 de nov. 2021. SOUSA, Angélica Silva de; OLIVEIRA, Guilherme Saramago de; ALVES, Laís Hilário. A Pesquisa Bibliográfica: Princípios e Fundamentos. Cadernos da Fucamp, Monte Carmelo, v.20, n.43, p.64-83/2021. ZUIN, Elenice de Souza Lodron; SANT’ANA, Nádia Aparecida dos Santos. Produzindo aproximações da cultura africana com a Matemática escolar: a utilização do jogo Mancala. Revista Pedagogia em Ação, Belo Horizonte, v. 7, n. 1, 2015, p. 7-26.