Atps- Fundamentos e metodologia de matemática

1. UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
PEDAGOGIA
ATPS - ETAPAS 1 E 2
ACADÊMICOS:
ADRIANA DAS GRAÇAS DE OLIVEIRA
ADRIELLY NERES DOS SANTOS
ALINE DA SILVA OLIVEIRA
DAIANE JARCEM
DANIELA BERNARDO DE SOUZA
MICHAEL JOSÉ LOPES FEENEY
RENATA SANTIAGO
PROFª ANA CLÁUDIA
FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA
CAMPO GRANDE/MS
2015

2. ETAPA 1
Aula-tema: A construção do número operatório. Classificação. Seriação.
Numerização.
Passo 1
Criação do blog.
Passo 2
Ler os textos indicados.
Passo 3
Produzir um texto dissertativo-argumentativo sobre as possibilidades de intervenções
que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção
do conceito de número.
APRENDER, BRINCAR E VIVENCIAR COM A MATEMÁTICA
Para muitos docentes a matemática é uma disciplina norteada por tabus e complexidades, e
para muitos alunos o conceito matemático se insere em um universo de dúvidas. Por isso para
que essas dúvidas não se tornem grandes inimigas no processo de ensino-aprendizagem é
necessário que o docente problematize de forma inovadora sua práxis pedagógica, no intuito
de analisar e detectar se as atividades relacionadas ao tema vão abranger as necessidades
desse alunado, como também auxiliá-los no processo de apropriação da aprendizagem do
conceito de número e numeral de forma construtiva, desafiadora e exploradora. Sim,
exploradora! Porque explorar é uma das principais ações que as atividades devem aguçar nos
alunos, pois é somente por meio da exploração que o entusiasmo, a interpretação, a
comparação, interação, e enfim as conclusões surgem, e partir desse ponto é que as crianças
começam a fazer ligações do que se aprende na escola com seu cotidiano, com suas
brincadeiras. Segundo Piaget, na aprendizagem inicial a criança necessita de interações
sociais e situações concretas, ou seja, o convívio com um número grande de pessoas e com
experiências diversas, e é nessa faixa etária que começa a ser inserida a matemática. A partir
dessas experiências e descobertas o professor deve analisar quais as melhores estratégias para
adequar seu conteúdo programático de forma clara e objetiva, para que os alunos possam dar
prosseguimento nesse aprendizado, onde há uma junção dos saberes adquiridos no convívio
familiar social, ao dos saberes adquiridos na escola. As intervenções do professor nessa etapa
são necessárias, tendo em vista que alguns alunos terão dificuldades de agrupar essas ideias ao
conceito de matemática. O lúdico é uma forma de ensino eficaz e abrangente nesse contexto,
pois além de auxiliar no processo de classificação e seriação, o mesmo também possibilita

3. uma aprendizagem envolvendo ações concretas, ou seja, aquilo que a criança pode tocar o que
lhe transmite maior confiança na hora de contar ou agrupar. Na aplicação de atividades
lúdicas é possível trazer para a sala de aula brinquedos, jogos, balas, palito de picolé,
tampinhas de garrafa, onde com esses materiais será possível abranger o ato de brincar e o de
contar, o reconhecimento da quantidade respectiva a cada numeral, e o mais importante que é
a interação e a troca de informações entre os alunos. Seguindo essa premissa de ludicidade, a
musicalização, que também é um método contemporâneo, auxilia na memorização da
sequência numérica, além de divertir os alunos e trabalhar a expressividade, coordenação
motora, interação.
É sabido que o estudo da matemática é desenvolvido por etapas, onde é fundamental
que os alunos tenham aprendido o básico, que seria o reconhecimento dos numerais e suas
respectivas quantidades, tendo em vista que esse aprendizado que servirá de base para as
demais operações que são adição, subtração, multiplicação e divisão.
A criança aprende matemática para suas ações pessoais e cotidianas, como contar seus
brinquedos, seus doces, para jogos e brincadeiras, por isso é de suma importância e
fundamental que o docente entenda esse processo e trabalhe de forma desafiadora para
enriquecê-lo, pois o mesmo é indissociável da realidade cultural, social e familiar desse
alunado.
Passo 4
Preparar uma apresentação, para alunos do 5º ano, sobre a História da Matemática,
com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de
Numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação
da humanidade.

5. ETAPA 2
Aula-tema: O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela
brincadeira. O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar.
PASSOS
Passo 1
Pesquisar sobre o uso do ábaco e produzir uma tabela com os diferentes tipos de ábacos,
momento histórico de surgimento e utilidades para a humanidade (forma de contagem).

6. Diferentes Tipos de Ábaco
O ábaco é um instrumento muito
antigo, provavelmente originado na
Mesopotâmia, a mais de 5.500 anos. Ele é
formado por uma moldura com bastões ou
arames paralelos, dispostos no sentido vertical,
correspondentes cada um a uma posição
(unidades, dezenas, centenas, milhares) e nos
quais os elementos de contagem são (fichas, bolas, contas, etc), que deslizam com facilidade.
É considerado como uma extensão do ato de contar nos dedos. Seu processo de cálculo usa o
sistema decimal, e ainda hoje é utilizado no ensino das operações de somar e subtrair.
Tabela sobre os diferentes tipos de Ábaco, surgimento e utilidades
TIPO DE ÁBACO
MOMENTO
HISTÓRICO DE
SURGIMENTO
UTILIDADES PARA A
HUMANIDADE
Ábaco Mesopotâmico
O ábaco
Mesopotâmico foi
criado por volta de
2400 a.C. Era
constituído por uma
pedra lisa coberta por
areia ou pó. Palavras e
letras eram desenhadas
na areia;
Os números eram
eventualmente
adicionados e bolas de
pedra eram utilizadas para
ajuda nos cálculos
Ábaco Babilônico Os babilônios Era utilizado para fazer

7. começaram a utilizar o
ábaco por volta de
2700-2300 a. C.
operações e subtração
com sistema numérico
sexagesimal (base 60).
Ábaco Grego
O ábaco mais velho
descoberto em 1946
era feito de mármore
de 149 cm, 75 cm de
largura e de 4,5 cm de
espessura ou eram
feitos de madeira com
linhas paralelas
pintadas ou vazadas.
Com cinco grupos de
marcação era um
dispositivo com objetivo
de facilitar cálculos
matemáticos que seriam
complexos para se fazer
mentalmente, onde se
deslocavam as
contas, eram chamados
pelos gregos de abakion.
Ábaco Romano Surgiu na antiga
mesopotâmia por volta
de 3500 a.C.
O método de cálculo na
Roma antiga, assim como
na Grécia antiga, era
mover bolas de contagem
numa tábua própria para o
efeito. As bolas de
contagem originais eram
chamadas calculi. Linhas
marcadas indicavam
unidades, meias dezenas,
dezenas, etc., como na
numeração romana.
Ábaco Indiano

8. Ele é conhecido
também como ábaco
de pinos, no século V
já gravavam os
resultados do ábaco
Nesse ábaco, cada pino
equivale a uma posição no
sistema de numeração,
sendo que o primeiro, da
direita para a esquerda
representa a unidade, e os
próximos representam à
dezena, a centena, a
unidade de milhar e assim
por diante.
Ábaco Japonês (Soroban)
Por volta de 1600
D.C., os japoneses
adotaram uma
evolução do ábaco
chinês 1/5 e chamado
de Soroban. O ábaco
do tipo 1/4, o
preferido e ainda hoje
fabricado no Japão,
surgiu por volta de
1930.
Uma vez que os japoneses
utilizam o sistema decimal
optaram por adaptar o
ábaco 1/5 para o ábaco
1/4, desta forma é possível
obter valores entre 0 e 9
(10 valores possíveis) em
cada coluna.
Ábaco Chinês (Suanpan) O registro mais antigo
que se conhece é um
esboço presente num
livro da dinastia Yuan
(século XIV). O seu
nome em Mandarim é
"Suan Pan" que
significa "prato de
O ábaco chinês tem 2
contas em cada vareta de
cima e 5 nas varetas de
baixo razão pela qual este
tipo de ábaco é referido
como ábaco 2/5. O ábaco
2/5 sobreviveu sem
qualquer alteração até

9. cálculo". 1850, altura em que
aparece o ábaco do tipo
1/5, mais fácil e
rápido.Os modelos 1/5 são
raros hoje em dia, e os 2/5
são raros fora da China
exceto nas suas
comunidades espalhadas
pelo mundo.
Ábaco Maia ou Quipu Surgiu em 1800 d.C. Era feito com cordas de lã
ou de algodão com nós
representando as
unidades, dezenas e assim
por diante.
Usado para contas e
registros de números.
Ábaco Russo (Tschoty)
O ábaco russo,
inventado no século
XVII.
Ele opera de forma
ligeiramente diferente dos
ábacos orientais. As
contas movem-se da
esquerda para a direita e o
seu desenho é baseado na
fisionomia das mãos
humanas.

10. Ábaco Asteca
De acordo com
investigações recentes,
ó ábaco Asteca
(Nepohualtzitzin), terá
surgido entre 900-
1000 D.C. As contas
eram feitas de grãos
milho atravessados por
cordéis montados
numa armação de
madeira.
Composto por 7 linhas e
13 colunas. Pois os
números 7 e 13 são
números muito
importantes na civilização
asteca.
O número 7 é sagrado, o
número 13 corresponde à
contagem do tempo em
períodos de 13 dias.
Ábaco Aberto ou Escolar Utilizado
atualmente no âmbito
escolar como uma
ajuda ao ensino
do sistema numérico e
da aritmética. Os
alunos podem
aprender a usar o
ábaco para contar e
registrar quantidades.
Baseado no nosso sistema
de numeração com base
10 cada bola e cada fio
têm exatamente o mesmo
valor e, utilizado desta
maneira, pode ser
utilizado para representar
números acima de 100. A
vantagem educacional
mais significante em
utilizar um ábaco é poder
levar o aluno a refletir
sobre o valor posicional e
as regras de representação
SND.
Ábaco para deficientes A versão do ábaco para
deficientes visuais
chama-se soroban, e foi
trazida ao Brasil no
Ele começou a ser
utilizado nos anos 40 e 50,
e veio aprimorar os
cálculos matemáticos,

11. começo do século XX
por imigrantes
japoneses. E foi em
1949, que o brasileiro
Joaquim Lima de
Moraes, criou uma
adaptação desse
instrumento, para o uso
de cegos.
antes realizados no cuba
ritmo, que consiste em uma
grade, onde se colocam os
números em braile. A
leitura dos valores no
soroban adaptado é feita
pelo tato. Por esse motivo,
o deslizamento precisou
incluir um dispositivo para
manter as contas em
determinada posição.
Passo 2
Pesquisar, em livros didáticos, atividades que utilizem o ábaco como recurso para
compreensão das casas decimais.
Passo 3
Propor a atividade para uma criança e registrar suas reações, questionamentos, conjecturas e
afirmações diante da proposta de construção de números utilizando o ábaco e fazendo os
ajustes das casas decimais.
Atividades que utilizam o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.

12. JOGO “EU TENHO E EU TE EMPRESTO”
Objetivos:
 Realizar a contagem de objetos e saber o valor posicional dos algarismos no ábaco;
 Compreender e utilizar as regras do Sistema de Numeração Decimal;
 Saber trabalhar com as técnicas de adição e subtração.
Materiais Utilizados:
 Ábaco de pinos ( 1 por aluno)
 02 dados
 Objetos variados em grande quantidade, tais como: lápis de cor, giz de cera, tampinhas
de garrafa, botões coloridos, figurinhas, grãos de milho ou de feijão.
 Caderno de atividades.
Metodologia:
Os alunos serão instruídos na véspera da atividade a trazerem de casa objetos como
tampinhas de garrafa, botões coloridos, figurinhas, grãos de milho e de feijão.
No dia serão utilizados também materiais comuns à sala de aula, como: lápis de cor,
giz de cera e giz de lousa colorido.
A atividade será realizada em duplas. Cada aluno receberá um ábaco de pinos, e a
dupla, um par de dados e uma espécie de material, por exemplo, lápis de cor (serão coletados
todos os lápis de cor recolhidos para o jogo), sendo que um aluno ficará com o material e o
outro com o dado .
Inicialmente, o aluno que recebeu o material irá contar e separar de 10 em 10 e depois
de agrupados, irá registrar a quantidade obtida usando o ábaco e posteriormente no caderno,.
O aluno que ficou com os dados, irá jogá-los, fazer a soma do número dos dados, e o
resultado da soma, será o número de peças que seu colega irá passar à ele. Esse passo do jogo
será realizado por 5 rodadas, sendo que o no final da quinta rodada, ele irá contar a quantidade
total de peças recebidas e representa-la no ábaco e no caderno.
Já o aluno que inicialmente, recebeu as peças, irá a cada rodada, anotar no caderno, a
quantidade repassada e tirar as peças do ábaco o número correspondente. Ao final das

13. rodadas, fará a subtração e posteriormente, fará a conferência do resultado da conta com o
número apresentado no ábaco.
Após, essa etapa, os alunos trocam de posição e reiniciam o jogo para que ambos
possam praticar igualmente a atividade.
Essa atividade irá trabalhar em ambos tanto a adição quanto à subtração e a
representação numérica através do ábaco.
Registro das reações, questionamentos, conjecturas e afirmações de uma criança perante
a atividade proposta:
O jogo foi proposto a duas crianças de 8 anos, que cursam o 3º ano do Ensino
Fundamental.
Foram também propostas atividades diferentes, como contar a quantidade de peças que
no final, cada um ficou e depois soma-las para ver se batia com a quantidade inicialmente
recebida.
Todas as etapas foram realizadas com facilidade, sendo que as ações do ábaco eram
realizadas com maior rapidez. Questionadas sobre a aplicação do ábaco como instrumento de
suporte para a aprendizagem da matemática, ambas disseram que gostavam muito de trabalhar
com ele e compreendiam com facilidade.
Passo 4
Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma
determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número
solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do
aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.
Faixa etária: Crianças de 8 anos (3º ano/ EF)
Perfil: A criança já possui contato e os conhecimentos básicos para mexer no ábaco, como
suporte para resolução de problemas pelo uso das operações básicas fundamentais.
Competências:
 Compreender as operações básicas no Sistema de Numeração Decimal;
 Representar no ábaco os números pedidos;

14.  Analisar as transformações existentes entre centenas, dezenas e unidades;
 Relacionar o uso do ábaco na solução de problemas contextualizados.
1) Marcos tem 15 carrinhos e emprestou para Carlos 9 de seus carrinhos. Quantos carrinhos,
Marcos ainda possui?
2) No dia das crianças, Maria ganhou 5 balas de sua mãe e 12 balas de sua tia. Quantas
balas, Maria ganhou no dia das crianças?
3) Coloque 3 dezenas no ábaco, tire 9 unidades e divida por 3. Quanto será o resultado?
4) Como podemos representar o número 27 no ábaco? Quantas peças de cada cor você
utilizou?

15. REFERÊNCIAS
Disponível em: http://www.matematica.br/historia/ Acesso em: 27/09/2015
Disponível em: http://aprendermatematicabrincando.blogspot.com.br/p/blog-page.html
Acesso em: 29/09/2015
Textos indicados para leitura.