Escriturário Banco do Brasil - Questões de Raciocínio Lógico Matemático

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Prof. Daniel Dudan

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Escriturário Banco do Brasil - Questões de Raciocínio Lógico Matemático

  1. 1. Raciocínio Lógico-Matemático Prof. Daniel Dudan
  2. 2. www.acasadoconcurseiro.com.br Primeiros lugares dos últimos concursos do BB Alunos da Casa aprovados em todo o Brasil Rogério Simões Nascimento ‒ Irecê ‒ BA Renisson Moreira Veloso ‒ Jequié ‒ BA NORDESTE Tarley Martins Bastos ‒ Anápolis ‒ GO Luciano Francisco Tesche ‒ Bonito ‒ MS CENTRO-OESTE Camila A. C. Oliveira ‒ Paraíso do Tocantins ‒ TO NORTE SUL SUDESTE Fernando Espinosa Cappe ‒ Cabo Frio ‒ RJ Cristfan Cândido ‒ Rio de Janeiro ‒ RJ Marcelle Olivia Marconi ‒ Rio de Janeiro ‒ RJ Rodrigo Dantas Moriglia ‒ Jundiaí ‒ SP Luiza Cristina M. Zuicker ‒ Lins ‒ SP Marcos Ribeiro de Toledo ‒ Juiz de Fora ‒ MG Fernando Seabra Espinossi ‒ Pouso Alegre ‒ MG Fernando Henrique Grillo Santos ‒ Sete Lagoas ‒ MG Diogo Alves Araújo ‒ Varginha ‒ MG Aline De Paula Ribeiro ‒ Santo Amaro ‒ SP Diego Sänger ‒ Novo Hamburgo ‒ RS Allan Jonas Bitencourt Teixeira Batista ‒ Pelotas ‒ RS Heron Morales ‒ Pelotas ‒ RS Tassiane de Lima da Rosa ‒ Porto Alegre ‒ RS Mônica Gomes Kmiliauskis ‒ Blumenau ‒ SC Nilton Mendes Nunes Júnior ‒ Tubarão ‒ SC
  3. 3. www.acasadoconcurseiro.com.br Não deixe de acessar: Confira os alunos da Casa aprovados em outros concursos: Participe do nosso grupo do BB no Facebook Compre o curso e adquira nossas videoaulas por apenas R$ 450,00. http://aprovados.acasadoconcurseiro.com.br/ Clique no link: Clique no link: Clique no link: https://www.facebook.com/groups/418380464878272/ http://concursos.acasadoconcurseiro.com.br/?page_id=11938 Mais de 600 alunos aprovados nos últimos concursos. Alunos aprovados em todos os estados do país. Mais de 160 alunos aprovados entre as 10 primeiras colocações.
  4. 4. www.acasadoconcurseiro.com.br Raciocínio Lógico-matemático Professor: Daniel Dudan
  5. 5. www.acasadoconcurseiro.com.br 7 Módulo Extra - Probabilidade Definição Probabilidade = Eventos favoráveis Total de eventos 0 ≤ P ≤ 1 Exemplo: I. Se a probabilidade de chover num dia de um determinado período é 0,6, então: a) Qual a probabilidade de não chover num desses dias? b) Qual a probabilidade de chover dois dias seguidos? II. Um sorteio consiste em escolher, aleatoriamente, uma letra da palavra CONCURSO. Qual a probabilidade de retirar uma vogal nessa escolha? Raciocínio Lógico
  6. 6. www.acasadoconcurseiro.com.br8 Faça você 1. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que ele seja primo é a) 1/2. b) 1/3. c) 1/4. d) 1/5. e) 1/6. 2. Em relação aos alunos de uma sala, sabe-se que 60% são do sexo feminino, 30% usam óculos e 37,5% dos homens não usam óculos. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno dessa sala, a probabilidade de que seja uma mulher de óculos é a) 10%. b) 15%. c) 5%. d) 8%. e) 12%. 3. Em um recipiente existem 12 aranhas, das quais 8 são fêmeas. A probabilidade de se retirar uma aranha macho para um experimento é a) 4 b) 1 4 c) 1 3 d) 1 2 e) 2 3 4. Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que sejam do mesmo par é de a) 1/10. b) 1/9. c) 1/5. d) 2/5. e) 1/2.
  7. 7. Banco do Brasil 2013/2 – Raciocínio Lógico-matemático – Prof. Daniel Dudan www.acasadoconcurseiro.com.br 9 5. Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é a) 1/2. b) 1/3. c) 1/4. d) 1/6. e) 1/8. 6. Numa roleta, há números de 0 a 36. Supondo que a roleta não seja viciada, então a probabilidade de o número sorteado ser maior do que 25 é a) 11 36 b) 11 37 c) 25 36 d) 25 37 e) 12 37 7. Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$1, cinco notas de R$2 e uma nota de R$5. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam de R$1 está entre a) 15% e 16% b) 16% e 17% c) 17% e 18% d) 18% e 19% e) 19% e 20% 8. Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor. Na caixa existem 20 bolas brancas e 18 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelas nessa caixa é de a) 18. b) 19. c) 20. d) 21. e) 22.
  8. 8. www.acasadoconcurseiro.com.br10 9. Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados, 1, 2, 3, ... , 9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de serem escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo ímpar é: a) 0,3777... b) 0,47 c) 0,17 d) 0,2777... e) 0,1333... 10. Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado). Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a) 63,31% b) 60,18% c) 56,52% d) 49,96% e) 43,27% 11. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é a) 1 3 b) 1 4 c) 7 15 d) 7 23 e) 7 25
  9. 9. Banco do Brasil 2013/2 – Raciocínio Lógico-matemático – Prof. Daniel Dudan www.acasadoconcurseiro.com.br 11 12. Numa família com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é: a) 50% b) 70% c) 80% d) 90% e) 25% Gabarito: 1. C 2. C 3. C 4. B 5. E 6. B 7. A 8. B 9. D 10. D 11. E 12. A. Distribuição de Probabilidade Discreta Uma distribuição discreta de probabilidade enumera cada valor possível de uma variável aleatória, bem como sua probabilidade. É considerada “variável aleatória discreta”, toda variável que assume um número contável de valores tais como: •• Quantidade de gols de uma partida de futebol; •• Prêmio de um jogo; •• Quantidade de telefones por pessoa, no Brasil. Essas variáveis possuem uma distribuição de probabilidade. Exemplo: Em um levantamento perguntou-se a uma amostra de famílias quantos veículos elas possuíam. Número de Veículos (x) P(x) 0 0,004 1 0,435 2 0,355 3 0,206 Propriedades de uma Distribuição de Probabilidade 0 ≤ P(x) ≤ 1 Além disso a soma de todas as probabilidades é 1 que representa 100 %.
  10. 10. www.acasadoconcurseiro.com.br12 Histograma de Probabilidade Obs: Esse histograma é semelhante ao histograma de frequência relativa visto em Estatística. A altura das barras representa a probabilidade de x. Média (valor esperado) Para calcular essa média basta multiplicar cada valor pela sua probabilidade, assim: Número de Veículos (x) P(x) x.P(x) 0 0,004 0 1 0,435 0,435 2 0,355 0,71 3 0,206 0,618 Soma dos produtos: 1,763 Assim vemos que o valor esperado (média) é 1,763. Exemplo 1: Foi feita uma pesquisa acerca do numero de computadores que as famílias e uma rua possuíam e montada a tabela a seguir. Familias 0 1 2 3 Computadores 300 280 95 20
  11. 11. Banco do Brasil 2013/2 – Raciocínio Lógico-matemático – Prof. Daniel Dudan www.acasadoconcurseiro.com.br 13 Distribuição de Probabilidades Exemplo 2: A tabela representa a quantidade de aparelhos de celular de uma pessoa de 18 anos, bem como sua distribuição de probabilidade N° de computadores (x) Frequência Absoluta P(x) x.P(x) (Média) 0 300 300/695=0,43165 0 1 280 280/695=0,40288 0,40288 2 95 95/695=0,13670 0,27340 3 20 20/695=0,02878 0,08634 TOTAL 695 1 0,76262 Podemos ainda representar essa distribuição na forma de gráfico de colunas: Calculando a média temos: Média = 0.0,23 + 1. 0,48 + 2. 0,18 + 3.0,1 + 4. 0,01 = 1,18 celulares por pessoa.
  12. 12. www.acasadoconcurseiro.com.br 15 Questões 1. (11587) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | TRANSPETRO | 2012 ASSUNTOS: PROBABILIDADE Dentro de um estojo, há somente 6 canetas, cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo, verde, azul, vermelha e preta). Retirando-se, ao acaso, duas canetas de dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma delas seja verde? a) 1/3 b) 2/3 c) 17/36 d) 25/36 e) 5/6 2. (7199) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | PETROBRÁS | 2010 ASSUNTOS: PROBABILIDADE Para que a população de um país permaneça estável, sem aumentar nem diminuir, a taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) deve ser de 2,1. A tabela abaixo apresenta a taxa de fecundidade de alguns países em 2009. Almanaque Abril. 2010 Escolhe-se, ao acaso, um dos países listados nessa tabela. A probabilidade de que, no país escolhido, a população esteja aumentando é, aproximadamente, a) 25,0% b) 33,3% c) 41,7% d) 53,3% e) 50,0% 3. (30127) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | BNDES | 2013 ASSUNTOS: ANÁLISE COMBINATÓRIA | PROBABILIDADE Ricardo precisa escolher dois CD de seu acervo para tocar em uma festa. Ele tem um CD de rock, dois de MPB, três de música clássica e dois de jazz. Se ele escolher dois CD aleatoriamente, qual é a probabilidade de que os dois escolhidos sejam de jazz ou de que um CD seja de MPB, e o outro, de música clássica? a) 1/2 b) 1/4 c) 1/6 d) 1/14 e) 3/14 4. (3685) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | BANCO DO BRASIL | 2012 ASSUNTOS: PROBABILIDADE Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes? a) 1/8 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 3/4
  13. 13. www.acasadoconcurseiro.com.br16 5. (3914) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | PETROBRÁS | 2011 ASSUNTOS: PROBABILIDADE Um menino guardou seis notas em uma caixa, sendo uma de R$ 10,00, duas de R$ 5,00 e as restantes de R$ 2,00. Se ele retirar, ao acaso, duas notas dessa caixa, a probabilidade de que o valor retirado seja superior a R$ 10,00 será de: a) 1⁄6 b) 1⁄3 c) 2⁄5 d) 4⁄15 e) 7⁄30 6. (3673) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | PETROBRÁS | 2012 ASSUNTOS: PROBABILIDADE Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 vezes. Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? a) 1⁄18 b) 1⁄6 c) 1⁄5 d) 1⁄3 e) 1⁄2 7. (30125) MATEMÁTICA | CESGRANRIO | BNDES | 2013 ASSUNTOS: PROBABILIDADE João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1o ano do Ensino Médio. A probabilidade de João ser reprovado é de 20%, e a de Maria é de 40%. Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de que um ou outro seja reprovado? a) 0 b) 0,2 c) 0,4 d) 0,52 e) 0,6 Gabarito: 1. (11587) B 2. (7199) D 3. (30127) B 4. (3685) B 5. (3914) B 6. (3673) D 7. (30125) D.
  14. 14. Banco do Brasil 2013/2 – Raciocínio Lógico-matemático – Prof. Daniel Dudan www.acasadoconcurseiro.com.br 17 Para ver a explicação do professor sobre as questões, acesse o link a seguir ou baixe um leitor QR Code em seu celular e fotografe o código. http://acasadasquestoes.com.br/prova-imprimir.php?prova=109650

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