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1. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 1
FÍSICA - FRENTE 2
Professor: Gustavo Mendonça
Lista 7 - Geradores e Receptores
Exercícios da apostila do SAS
Aula 17: TODOS.
Aula 19: Para Sala: 1, 3; Propostos: 1, 3, 5-9.
Exercícios
1. (Esc. Naval 2015) Um gerador de corrente direta
tem uma força eletromotriz de E volts e uma
resistência interna de r ohms. Ee r são constantes.
Se R ohms é a resistência externa, a resistência total é
(r R) ohms e, se P é a potência, então
2
2
E R
P .
(r R)


Sendo assim, qual é a resistência externa que
consumirá o máximo de potência?
a) 2r
b) r 1
c)
r
2
d) r
e) r(r 3)
2. (Ita 2013) O experimento mostrado na figura foi
montado para elevar a temperatura de certo líquido no
menor tempo possível, despendendo uma quantidade
de calor Q. Na figura, G é um gerador de força
eletromotriz ,ε com resistência elétrica interna r, e R é a
resistência externa submersa no líquido.
Desconsiderando trocas de calor entre o líquido e o
meio externo,
a) Determine o valor de R e da corrente i em função de
ε e da potência elétrica P fornecida pelo gerador nas
condições impostas.
b) Represente graficamente a equação característica
do gerador, ou seja, a diferença de potencial U em
função da intensidade da corrente elétrica i.
c) Determine o intervalo de tempo transcorrido durante
o aquecimento em função de Q, i e .ε
3. (Fuvest 2013) Em uma aula de laboratório, os
alunos determinaram a força eletromotriz å e a
resistência interna r de uma bateria. Para realizar a
tarefa, montaram o circuito representado na figura
abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença
de potencial V para diferentes valores da resistência R
do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam
a corrente I no reostato e construíram a tabela
apresentada logo abaixo.
a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente
I.
V(V) R( ) I(A)
1,14 7,55 0,15
1,10 4,40
1,05 2,62 0,40
0,96 1,60
0,85 0,94 0,90
b) Utilizando os eixos abaixo, faça o gráfico de V em
função de I.
c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência
interna r da bateria.
Note e adote: Um reostato é um resistor de resistência
variável; Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação do
circuito.
4. (Epcar (Afa) 2012) Um estudante dispõe de 40
pilhas, sendo que cada uma delas possui fem igual a
1,5 V e resistência interna de 0,25 . Elas serão
associadas e, posteriormente, ligadas num resistor de
imersão de resistência elétrica igual a 2,5 .
Desejando-se elevar a temperatura em 10 C de
1000 g de um líquido cujo calor específico é igual a
4,5 J g C, no menor tempo possível, este estudante
montou uma associação utilizando todas as pilhas.
Sendo assim, o tempo de aquecimento do líquido, em
minutos, foi, aproximadamente, igual a
a) 5
b) 8
c) 12
d) 15

2. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 2
5. (Ufjf 2012) Uma bateria de automóvel tem uma força
eletromotriz 12V  e resistência interna r
desconhecida. Essa bateria é necessária para garantir
o funcionamento de vários componentes elétricos
embarcados no automóvel. Na figura a seguir, é
mostrado o gráfico da potência útil P em função da
corrente i para essa bateria, quando ligada a um
circuito elétrico externo.
a) Determine a corrente de curto-circuito da bateria e a
corrente na condição de potência útil máxima.
Justifique sua resposta.
b) Calcule a resistência interna r da bateria.
c) Calcule a resistência R do circuito externo nas
condições de potência máxima.
d) Sabendo que a eficiência  de uma bateria é a
razão entre a diferença de potencial V fornecida pela
bateria ao circuito e a sua força eletromotriz  ,
calcule a eficiência da bateria nas condições de
potência máxima.
e) Faça um gráfico que representa a curva
característica da bateria. Justifique sua resposta.
6. (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da
Amazônia, o Poraquê, de nome científico
Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de
potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal
forma que seus choques elétricos matam ou paralisam
suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse
peixe consiste de células que funcionam como
eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua,
como o esquematizado na figura, simularia o circuito
gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula
consiste em um resistor de resistência R 7,5  e de
uma bateria de fem ε .
Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as
extremidades A e B, o peixe gera uma corrente
I 1,0A , a fem ε em cada eletrocélula, em volts, é
a) 0,35.
b) 0,25.
c) 0,20.
d) 0,15.
e) 0,05.
7. (Puccamp 2010) Hoje, ninguém consegue imaginar
uma residência sem eletrodomésticos (aparelho de TV,
aparelho de som, geladeira, máquina de lavar roupa,
máquina de lavar louça, etc).
Uma enceradeira possui força contra-eletromotriz de
100 V.
Quando ligada a uma tomada de 120 V ela dissipa uma
potência total de 40 W. Nestas condições, a resistência
interna da enceradeira, em ohms, vale
a) 2,0
b) 3,0
c) 5,0
d) 10
e) 20
8. (Mackenzie 2009) No laboratório de Física, um aluno
observou que ao fechar a chave ch do circuito a seguir,
o valor fornecido pelo voltímetro ideal passa a ser 3
vezes menor. Analisando esse fato, o aluno determinou
que a resistência interna do gerador vale:
a) 4Ω
b) 6Ω
c) 8Ω
d) 10Ω
e) 12Ω
9. (Ufmg 2009) Observe este circuito, constituído de
três resistores de mesma resistência R; um
amperímetro A; uma bateria  ; e um interruptor S:
Considere que a resistência interna da bateria e a do
amperímetro são desprezíveis e que os resistores são
ôhmicos.
Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se
que o amperímetro indica uma corrente elétrica I.
Com base nessas informações, é correto afirmar que,
quando o interruptor S é ligado, o amperímetro passa a
indicar uma corrente elétrica:
a)
2l
3
.
b)
l
2
.
c) 2l.
d) 3l.

3. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 3
10. (Mackenzie 2009) Quando as lâmpadas L1, L2 e L3
estão ligadas ao gerador de f.e.m. ε , conforme mostra
a figura ao lado, dissipam, respectivamente, as
potências 1,00 W, 2,00 W e 2,00 W, por efeito Joule.
Nessas condições, se o amperímetro A, considerado
ideal, indica a medida 500 mA, a força eletromotriz do
gerador é de:
a) 2,25 V
b) 3,50 V
c) 3,75 V
d) 4,00 V
e) 4,25 V
11. (Ita 2009) Considere um circuito constituído por um
gerador de tensão E = 122,4 V, pelo qual passa uma
corrente I = 12 A, ligado a uma linha de transmissão
com condutores de resistência r = 0,1 Ω. Nessa linha
encontram-se um motor e uma carga de 5 lâmpadas
idênticas, cada qual com resistência R = 99 Ω, ligadas
em paralelo, de acordo com a figura. Determinar a
potência absorvida pelo motor, PM, pelas lâmpadas,
PL, e a dissipada na rede, PR.
12. (Pucrj 2008) No circuito apresentado na figura a
seguir, considerando que a potência dissipada não
poderá ser nula, qual das chaves deve ser fechada,
permitindo a passagem de corrente elétrica pelo
circuito, de modo que a potência dissipada pelas
resistências seja a menor possível?
a) chave 2
b) chave 3
c) chaves 1 e 2
d) chaves 1 e 3
e) chaves 1, 2 e 3
13. (Ufrrj 2007) Um estudante deseja medir a
resistência interna de um gerador, cuja f.e.m. pode ser
ajustada para diferentes valores. Para tanto, ele
constrói um circuito com o próprio gerador - um
amperímetro A e um resistor de resistência R = 18 Ω - e
obtém o gráfico a seguir, relacionando a f.e.m. do
gerador a corrente medida pelo amperímetro.
Com base no gráfico:
a) Calcule a resistência interna do gerador.
b) Para uma f.e.m. igual a 12 V, calcule a potência
dissipada pela resistência interna do gerador.
14. (G1 - cftmg 2007) A figura representa o modo como
um estudante colocou quatro pilhas novas em sua
lanterna.
Nessa situação, é correto afirmar que
( ) a lâmpada irá queimar.
( ) a lanterna não irá acender.
( ) as pilhas durarão pouco tempo.
( ) a luz emitida terá um brilho forte.
15. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um
equipamento eletrônico de monitoramento ambiental,
que opera em 12 V e consome 240 W, é mantido ligado
20h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N
baterias ideais de 12 V. Essas baterias são carregadas
por um gerador a diesel, G, através de uma resistência
R de 0,2 Ù. Para evitar interferência no monitoramento,
o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em
que o equipamento permanece desligado.
Determine
a) a corrente I, em amperes, que alimenta o
equipamento eletrônico C.
b) o número mínimo N, de baterias, necessário para
manter o sistema, supondo que as baterias

4. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 4
armazenem carga de 50 A.h cada uma.
c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo
gerador, para carregar as baterias em 4 h.
NOTE E ADOTE
(1 ampere × 1 segundo = 1 coulomb)
O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma
bateria, produto da corrente pelo tempo, é o ampere .
hora (A.h).
Suponha que a tensão da bateria permaneça constante
até o final de sua carga.
16. (Uff 2007) Um eletricista compra uma bateria usada
e decide medir a resistência interna r da mesma através
da curva V × i - diferença de potencial nos terminais da
bateria em função da corrente elétrica que a atravessa.
Para construir essa curva, ele conecta os terminais da
bateria aos de um resistor de resistência variável. A
tabela a seguir exibe os valores de V e i, medidos com
voltímetro e amperímetro, que podem ser considerados
ideais, para diferentes valores de resistência do
resistor.
A seguir estão representados os elementos que fazem
parte do circuito utilizado na obtenção da tabela.
Mudando a posição do contato móvel é possível variar
o comprimento do resistor e, consequentemente, da
sua resistência desde 0 até R.
a) Reproduza o circuito utilizado pelo eletricista,
conectando os elementos que estão representados.
b) Construa o gráfico V × i com os valores da tabela, no
reticulado da figura 1. Indique com clareza a escala
utilizada em cada eixo coordenado.
c) Determine, através do gráfico do item (b), a
resistência interna r da bateria.
d) Após desfazer o circuito utilizado na obtenção da
tabela acima, o eletricista conecta apenas o
voltímetro à bateria. Informe qual será a leitura do
voltímetro.
17. (Ita 2006) Quando se acendem os faróis de um
carro cuja bateria possui resistência interna r(i) =
0,050Ù, um amperímetro indica uma corrente de 10A e
um voltímetro uma voltagem de 12 V. Considere
desprezível a resistência interna do amperímetro. Ao
ligar o motor de arranque, observa-se que a leitura do
amperímetro é de 8,0A e que as luzes diminuem um
pouco de intensidade. Calcular a corrente que passa
pelo motor de arranque quando os faróis estão acesos.
18. (Ufu 2006) O circuito elétrico (fig. 1) é utilizado para
a determinação da resistência interna r e da
força eletromotriz ε do gerador. Um resistor variável R
(também conhecido como reostato) pode assumir
diferentes valores, fazendo com que a corrente elétrica
no circuito também assuma valores diferentes para
cada valor escolhido de R.
Ao variar os valores de R, foram obtidas leituras no
voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais,
resultando no gráfico (fig. 2).
Com base nessas informações, assinale a alternativa
que corresponde aos valores corretos,
respectivamente, da resistência interna e da força
eletromotriz do gerador.
a) 2Ω e 7 V.
b) 1Ω e 4 V.
c) 3Ω e 12 V.
d) 4Ω e 8 V.
19. (Fuvest 2006) Uma bateria possui força
eletromotriz å e resistência interna R0. Para determinar
essa resistência, um voltímetro foi ligado aos dois polos
da bateria, obtendo-se V0 = ε (situação I). Em seguida,
os terminais da bateria foram conectados a uma
lâmpada. Nessas condições, a lâmpada tem resistência
R = 4 Ω e o voltímetro indica VA (situação II), de tal
forma que V0 / VA = 1,2. Dessa experiência, conclui-se
que o valor de R0 é

5. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 5
a) 0,8 Ω
b) 0,6 Ω
c) 0,4 Ω
d) 0,2 Ω
e) 0,1 Ω
20. (Ita 2003) Um gerador de força eletromotriz e e
resistência interna r = 5 R está ligado a um circuito
conforme mostra a figura. O elemento R(s) é um
reostato, com resistência ajustada para que o gerador
transfira máxima potência. Em um dado momento o
resistor R1 é rompido, devendo a resistência do reostato
ser novamente ajustada para que o gerador continue
transferindo máxima potência. Determine a variação da
resistência do reostato, em termos de R.
21. (Ita 2003) Em sua aventura pela Amazônia, João
porta um rádio para comunicar-se. Em caso de
necessidade, pretende utilizar células solares de silício,
capazes de converter a energia solar em energia
elétrica, com eficiência de 10%. Considere que cada
célula tenha 10 cm2 de área coletora, sendo capaz de
gerar uma tensão de 0,70 V, e que o fluxo de energia
solar médio incidente é da ordem de 1,0 x 103 W/m2.
Projete um circuito que deverá ser montado com as
células solares para obter uma tensão de 2,8 V e
corrente mínima de 0,35 A, necessárias para operar o
rádio.
22. (Ufla 2003) O circuito elétrico mostrado a seguir é
alimentado por uma fonte de força eletromotriz (fem) å
com resistência elétrica interna r = 2Ù. Considerando a
tensão V(CD) = 10V entre os pontos C e D, calcule os
itens a seguir.
a) Resistência equivalente entre os pontos A e G.
b) Corrente que a fonte fornece ao circuito.
c) Força eletromotriz å da fonte.
d) Potência dissipada pela resistência interna da fonte.
23. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do
tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal como
fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram
colocadas para operar, em série, em uma lanterna que
possui uma lâmpada L, com resistência constante
R=3,0Ù.
Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em
qualquer situação, por um circuito equivalente, formado
por um gerador ideal de força eletromotriz å=1,5V e
uma resistência interna r=
2
3
Ù, como representado no
esquema a seguir
Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida,
como representado na lanterna.
Determine:
a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada,
com a pilha 2 "invertida", como na figura.
b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com
a pilha 2 "invertida", como na figura.
c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela
lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a potência P0, que
seria dissipada, se todas as pilhas estivessem
posicionadas corretamente.
24. (Ufrj 2002) O circuito da figura a seguir é formado
por duas baterias idênticas e ideais B1 e B2, dois
amperímetros A1 e A2 com resistências internas nulas e
uma chave C. Quando a chave está aberta, a corrente
indicada em ambos os amperímetros vale 2,0 A.
Considere os fios de ligação com resistência
desprezível.
Calcule a corrente indicada em cada um dos
amperímetros quando a chave C estiver fechada.

6. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 6
25. (Unifesp 2002) Dispondo de um voltímetro em
condições ideais, um estudante mede a diferença de
potencial nos terminais de uma pilha em aberto, ou
seja, fora de um circuito elétrico, e obtém 1,5 volt. Em
seguida, insere essa pilha num circuito elétrico e refaz
essa medida, obtendo 1,2 volt. Essa diferença na
medida da diferença de potencial nos terminais da pilha
se deve à energia dissipada no
a) interior da pilha, equivalente a 20% da energia total
que essa pilha poderia fornecer.
b) circuito externo, equivalente a 20% da energia total
que essa pilha poderia fornecer.
c) interior da pilha, equivalente a 30% da energia total
que essa pilha poderia fornecer.
d) circuito externo, equivalente a 30% da energia total
que essa pilha poderia fornecer.
e) interior da pilha e no circuito externo, equivalente a
12% da energia total que essa pilha poderia fornecer.
26. (Unesp 2001) No circuito da figura, a fonte é uma
bateria de fem ε=12V. o resistor tem resistência
R=1000Ω, V representa um voltímetro e A um
amperímetro.
Determine a leitura desses medidores:
a) em condições ideais, ou seja, supondo que os fios e
o amperímetro não tenham resistência elétrica e a
resistência elétrica do voltímetro seja infinita.
b) em condições reais, em que as resistências elétricas
da bateria, do amperímetro e do voltímetro são r=1,0Ω,
Ra=50Ω e Rv=10000Ω, respectivamente, desprezando
apenas a resistência dos fios de ligação.
(Nos seus cálculos, não é necessário utilizar mais de
três algarismos significativos.)
27. (Unesp 2001) O poraquê ('Electrophorus
electricus') é um peixe provido de células elétricas
(eletrócitos) dispostas em série, enfileiradas em sua
cauda. Cada célula tem uma fem=60mV (0,060V). Num
espécime típico, esse conjunto de células é capaz de
gerar tensões de até 480V, com descargas que
produzem correntes elétricas de intensidade máxima de
até 1,0A.
a) Faça um esquema representando a associação
dessas células elétricas na cauda do poraquê. Indique,
nesse esquema, o número n de células elétricas que
um poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação.
b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é
capaz de gerar?
28. (Puccamp 2000) Considere o circuito
esquematizado a seguir constituído por três baterias,
um resistor ôhmico, um amperímetro ideal e uma chave
comutadora. Os valores característicos de cada
elemento estão indicados no esquema.
As indicações do amperímetro conforme a chave
estiver ligada em (1) ou em (2) será, em amperes,
respectivamente,
a) 1,0 e 1,0
b) 1,0 e 3,0
c) 2,0 e 2,0
d) 3,0 e 1,0
e) 3,0 e 3,0
29. (Fuvest 1997) O circuito da figura é formado por 4
pilhas ideais de tensão V e dois resistores idênticos de
resistência R. Podemos afirmar que as correntes i1 e i2,
indicadas na figura, valem
a) i1 = 2
V
R
e i2 = 4
V
R
b) i1 = zero e i2 = 2
V
R
c) i1 = 2
V
R
e i2 = 2
V
R
d) i1 = zero e i2 = 4
V
R
e) i1 = 2
V
R
e i2 = zero
30. (Mackenzie 1996) No circuito a seguir, a corrente
que passa pelo amperímetro ideal tem intensidade 2 A.
Invertendo a polaridade do gerador de f.e.m. å2, a
corrente do amperímetro mantém o seu sentido e passa
a ter intensidade 1 A. A f.e.m. å2 vale:

7. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 7
a) 10 V
b) 8 V
c) 6 V
d) 4 V
e) 2 V
31. (Mackenzie 1996) Duas baterias têm mesma força
eletromotriz (å1 = å2) e resistências internas
respectivamente iguais a r1 e r2. Elas são ligadas em
série a um resistor externo de resistência R. O valor de
R que tornará nula a diferença de potencial entre os
terminais da primeira bateria será igual a:
a) r1 + r2
b) r1 - r2
c) r2 - r1
d) r1 + 2r
2
e) r1 - 2r
2
32. (Ufrj 1996) A figura ilustra o dispositivo usado para
medir a força eletromotriz de um gerador. Nele, um
gerador de força eletromotriz igual a 12 V e resistência
interna igual a 1 Ù é ligado a um fio condutor ôhmico
AB, de comprimento L, seção uniforme, e resistência
total RAB = 5 Ù.
O polo negativo do gerador, de força eletromotriz E
desconhecida, é ligado à extremidade B do condutor.
Em série com esse gerador há um amperímetro ideal. A
extremidade C pode ser ligada a qualquer ponto do
condutor entre as extremidade A e B.
Por tentativas, verifica-se que quando a extremidade C
é colocada a uma distância l/4 de A, a intensidade da
corrente que passa pelo amperímetro torna-se nula.
Calcule a força eletromotriz E.
33. (Unesp 1992) Um amperímetro ideal A, um resistor
de resistência R e uma bateria de f.e.m. å e resistência
interna desprezível estão ligados em série. Se uma
segunda bateria, idêntica à primeira, for ligada ao
circuito como mostra a linha tracejada da figura a
seguir,
a) a diferença de potencial no amperímetro aumentará.
b) a diferença do potencial no amperímetro diminuirá.
c) a corrente pelo resistor aumentará.
d) a corrente pelo resistor não se alterará.
e) a corrente pelo resistor diminuirá.
34. (Cesgranrio 1990) Pilhas de lanterna estão
associadas por fios metálicos, segundo os arranjos:
Ligando-se resistores entre os pontos terminais livres,
pode-se afirmar que as pilhas estão eletricamente em:
a) paralelo em I, II, e III;
b) paralelo em III e IV;
c) série em I, II, e III;
d) série em IV e V;
e) série em III e V.
35. (Unesp 1989) É dado o circuito a seguir, em que ε
é uma bateria de f.e.m. desconhecida e resistência
interna r também desconhecida e R é uma resistência
variável. Verifica-se que, para R = 0 a corrente no
circuito é i0 = 4,0 A e para R = 13,5 Ω, a corrente é i =
0,40 A.
Calcule a f.e.m. ε da bateria e a sua resistência interna
r.

8. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 8
36. (Fuvest 1989) No circuito esquematizado, onde i =
0,6 A, a força eletromotriz E vale
a) 48 V
b) 36 V
c) 24 V
d) 12 V
e) 60 V
GABARITO
1) D 2) a) R=ε²/4P; i=2P/ε b) c) 2Q/iε
c) 0,4 Ω e 1,2 V 4) B 5) a) 120 A b) 0,1 Ω c) 0,1 Ω
d) 6) C 7) D 8) E 9) D
10) E 11) PM=720 W; PL=712,8 W; PR=36 W 12) D
13) a) 2 Ω b) 0,72 W 14) B 15) a) 20 A b) 8 c) 14 V
c) 1,8 Ω 17) 50 A 18) C 19) A 20) -45R/77
21) 22) a) 6Ω b) 2,5 A
c) 20 V d) 12,5 W 23) a) 0,3 A b) 0,27 W c) 1/9
24) i1=1 A; i2=2 A 25) A 26) a) 12mA; 12 V
b) 12,5 mA; 11,4 V 27) a) 8000 b) 480 W 28) B
29) B 30) A 31) B 32) 7,5 V 33) D 34) B
35) 1,5 Ω; 6 V 36) B