O documento descreve os principais componentes e tipos de sistemas de recalque. Estes sistemas são compostos por bombas, motores, tubulações de sucção e recalque e reservatórios. O documento detalha os tipos de bombas, incluindo bombas volumétricas e turbobombas, e seus componentes e aplicações.

1. INSTALAÇÕES ELEVATÓRIAS
Estuda as instalações destinadas a realizar a elevação de líquidos de um ponto
de menor energia para outro de maior energia.
Também denominado de instalações de recalque.
BIBLIOGRAFIA
Instalações Elevatórias. Bombas – Djalma Francisco Carvalho
Hidráulica Geral – Paschoal Silvestre
Hidráulica Básica – Rodrigo de Melo Porto
HIDRÁULICA DOS SISTEMAS DE RECALQUE
Estuda as condições hidráulicas das instalações elevatórias.
Um sistema de recalque é um conjunto de equipamentos e materiais
destinados a transportar uma dada vazão de um líquido de um reservatório a
outro.
É composto de:
• Conjunto elevatório: motor e bomba
• Tubulação de sucção
• Tubulação de recalque
• Quadro de comando e controle
• Instrumentação
1. EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE RECALQUE
CONSUMO IRRIGAÇÃO ARMAZENAMENTO INDÚSTRIA
Exemplo: Uso de Bombas de Volumes
Bombas de Pistão: concebida pelo filósofo grego Ctesibius
aperfeiçoada por Hero ( 200 anos a.c.)
Acionamento: humano, animal, hidráulico, vapor, motores (combustão e elétricos)

2. Ilustração mostrando a evolução do mecanismo de acionamento das instalações elevatórias
O principal componente de estação elevatória é a bomba.
Como foi visto, de maneira simplificada, bomba é um dispositivo mecânico
capaz de introduzir energia em um escoamento.
2. TIPOS E DETALHES CONSTRUTIVOS DAS BOMBAS
Existem muitos tipos de bombas, cada uma delas adequada a um tipo de
bombeamento.
2.1. CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBAS
Existe uma diversidade muito grande de bombas.
De uma maneira geral as bombas se classificam em dois tipos:
Bombas volumétricas
Turbobombas ou bombas hidrodinâmicas

3. 2.1.2. BOMBAS VOLUMÉTRICAS
Caracterizam-se por um intercâmbio estático de energia: depende das
pressões e das forças estáticas (e não das velocidades).
As bombas volumétricas uma variação de volume interno de suas
câmaras, o que provoca variações de pressão causando a aspiração e o
recalque do líquido.
Obedecem a lei: pV = const.
Dividem-se em alternativas ou rotativas.
a) BOMBAS VOLUMÉTRICAS ALTERNATIVAS
Escoamento intermitente;
Possuem cilindros, pistões, diafrágmas, etc.
Bomba de cilindro e pistão

4. Estágios de funcionamento
Exemplo de aplicação: Roda d´agua
BOMBAS DE DIAFRÁGMA
É um tipo de bomba de deslocamento positivo, alternativa, na qual o aumento de pressão
que é realizado para variar um volume através de uma parede elástica, membrana ou
diafrágma. Válvulas de retenção, normalmente de esferas, controlam o movimento do
líquido que se movimenta de uma zona de menor pressão para uma de maior pressão.
Princípio de funcionamento: haste que atua sobre membrana elástica, provocando variação
de volume. O escoamento é controlado por válvulas de admissão e de expulsão.

5. Diafrágma em posição natural com volume inicial.
Diafrágma é tracionado, aumentando-se o volume da câmara, com admissão do líquido
para a câmara de bombeamento.
Diafrágma comprimido, diminuindo-se o volume da câmara, com expulsão do líquido para
a tubulação de saída.
Bomba de duplo diafrágma mostrando a admissão de fluido pela câmara 1 e expulsão do
fluido pela câmara 2. Na segunda figura, a câmara 1 está bombeando e a cãmar 2 está
admitindo fluido.

6. Exemplo de modelos industriais de bombas de duplo diafrágma:
b) BOMBAS VOLUMÉTRICAS ROTATIVAS
Escoamento pulsante;
Possuem engrenagens, palhetas, hélices, etc.
Tipos:
Bomba helicoidal
Bomba de engrenagens
Bomba de lóbulos
Bomba de palhetas
Bomba helicoidal tipo parafuso de Arquimedes

7. Bomba de parafuso de triple hélice, 3,5 metros de diámetro, 23 metros de comprimento e
mais de 30 toneladas de peso, movida por um motor de 500 kw subministrado no 1993 à
unidade de tratamento de águas residuais de Roma. SPECO

8. Bomba de engrenagens
Bombeamento feito através da variação de volume entre os dentes de
engrenagens montadas adequadamente dentro de uma carcaça formando a
câmara da boma.
Exemplo de bomba de engrenagens com susa principais peças.
Caso de duas bombas de engrenagens com suas carcaças.

9. Corte mostrando todas as peças de uma bomba de engrenagens.
Bomba de lóbulos

10. Bomba de palhetas
É uma bomba de deslocamento positivo, dotada de palhetas rotativas montadas
em um rotor que gira dentro de uma cavidade ou carcaça. Estas palhetas podem ser de
comprimento variável e/ou tensionadas para manter contato com as paredes nas quais a
bomba gira. Foi inventada por Charles C. Barnes de Sackville, New Brunswick que a
patenteou em 16 de junho de 1874.
A mais simples bomba de palhetas rotativas é composta de um rotor circular
girando dentro de uma cavidade circular mais larga. Os centros destes dois círculos não são
coincidentes de forma que existe uma excentricidade. As palhetas são livres para entrar e
sair da ranhura do rotor e girando com um selo em todas as extremidades, criando câmaras
de palhetas que provocam uma variação de volume, realizando o bombeamento. No lado
da entrada da bomba, as câmaras de palhetas aumentam de volume e ficam cheias do
líquido que será bombeado. Na saída, as câmaras de palhetas estão diminuindo em volume,
forçando a saída do fluido da bomba. A ação da palheta expulsa o mesmo volume de fluido
a cada rotação. Podem ser usadas como bombas de vácuo rotativas, bombas hidráulicas de
alta pressão, bombas de uso automotivo em direção hidráulica e câmbio automático, em
dosadores de líquidos como máquinas de refrigerante ou de café expresso.
Tipo de bomba de palheta montada na sua carcaça, com bocas de admissão e
de recalque.

11. Figura de bomba de palheta
Bombas de Parafuso
São bombas que apresentam um par de engrenagens em espiral localizadas dentro de um
cilindro fechado,com um corpo emborrachado. Elas funcionam da maneira parecida com o

12. parafuso de Arquimedes, com a água entrando por uma extremidade do cilindro, é forçada
a percorrer o corpo da bomba entre o volume gerado pelo rotor e as paredes do cilindro.
Bomba de peristáltica
2.1.3. BOMBAS HIDRODINÂMICAS OU TURBOMBAS
O intercâmbio de energia depende das forças dinâmicas originadas pelas
diferenças de velocidade entre o líquido em escoamento e as partes móveis da
máquina.
Caracterizam-se por um rotor dotado de palhetas.
Tipo mais empregado na prática.

13. Constituição:
Rotor: órgão móvel que energiza o fluido, criando uma depressão
no seu centro (para aspirá-lo) e uma sobre-pressão na
periferia (para recalcá-lo). Acionado por um eixo que lhe
transmite um movimento de rotação.
Difusor: canal de seção crescente que coleta o fluido expelido pelo
rotor e o encaminha para a tubulação de recalque. A seção
crescente no sentido do escoamento permite uma
diminuição da velocidade e um aumento da pressão.

14. Carcaça: Bloco rígido de fixação das peças.
Outras: eixo, anéis de desgaste, caixa de gaxetas e selo mecânico,
rolamentos, acoplamento, base da bomba.
Classificação:
a) Conforme o escoamento do líquido no rotor:
Radiais ou centrífugas escoamento na direção do raio do rotor.
O fluido penetra axialmente no rotor, sendo logo desviado
bruscamente para a direção do raio. Caracterizam-se pelo
bombeamento de pequenas vazões em grandes alturas
manométricas.
Axiais escoamento acompanha a direção do eixo. São bombas
empregadas para bombeamento de grandes vazões em
pequenas alturas manométricas.

15. Diagonais ou mistas escoamento se dá segundo uma diagonal.
É um caso intermediário entre as bombas radiais e axiais.
Usada para bombear vazões médias em alturas
manométricas médias.
b) Quanto ao número de rotores:
Simples estágio ou unicelular possui um único rotor dentro da
carcaça
Múltiplos estágios ou multicelular possui mais de um rotor
dentro da carcaça. É usada para elevações excessivamente
grandes, onde cada rotor é responsável por uma parcela da
elevação.
c) Quanto ao número de bocas de sucção:
Sucção simples: 1 só boca de sucção
Sucção dupla: 2 bocas de sucção.

16. d) Quanto ao posicionamento do eixo:
Bombas de eixo horizontal eixos da bomba e do motor estão na
horizontal. É o mais comum.
Bombas de eixo vertical o eixo da bomba e do motor está na
vertical. Pode ser de eixo prolongado (tipo turbina) de
rotor radial ou diagonal; pode ser do tipo hélice
(propeller), possui rotor radial e pode ser do tipo
submersa.
e) Quanto à pressão desenvolvida:
Bombas de baixa pressão até cerca de 15m de altura manométrica
Bombas de média pressão de 15m até cerca de 50m de altura
manométrica
Bombas de baixa pressão acima de 50m de altura manométrica.
ÓRGÃOS COMPONENTES
Órgãos componentes de uma bomba centrífuga.
Item Peça Item Peça
01 Flange de sucção 11 Defletor
02 Rotor 12 Sobreposta ou aperta-gaxetas
03 Carcaça ou caixa espiral 13 Estojo de gaxetas
04 Flange de descarga 14 Cadeado ou selo hidráulico
05 Eixo 15 Gaxetas
06 Cavalete 16 Anel de desgaste traseiro
07 Caixa de óleo 17 Chaveta
08 Rolamentos 18 Furos de compensação
09 retentor 19 Porca do rotor
10 Tampa da caixa de óleo 20 Anel de desgaste dianteiro

17. Bomba centrífuga: corte mostrando a carcaça e o rotor
Bomba centrífuga: corte mostrando variação da pressão.
Bomba axial, de hélice

18. Bomba de eixo horizontal, múltiplos estágios
Bomba de eixo vertical, múltiplos estágios
Tipos de Rotores
a) Fechado: palhetas são fechadas de ambos os lados. Usado para bombeamento de
líquidos limpos e não se prestam ao bombeamento de fluidos sujos
pois entopem.

19. b) Semi-aberto: possui apenas u disco ou parede traseira onde são presas
as palhetas.
c) Aberto: palhetas presas no cubo do rotor. Apresentam pequena
resistência estrutural. São encontrados em bombas pequenas
e de baixo custo ou bombas que recalcam líquidos sujos ou
abrasivos.

20. Tipos de Difusores
a) De Voluta: também chamado de caixa espiral ou voluta da bomba. É
empregado nas bombas horizontais de único estágio. Pode
ser de simples voluta ou de dupla voluta.
Caixa Espiral de Simples Voluta e Caixa Espiral de Dupla
Voluta
b) De Palhetas diretrizes: comumente empregado em bombas multi-
estágio. Imposto pela necessidade de direcionar o fluido
para que não se choque perpendicularmente à carcaça.

21. Bomba de único estágio de palheta diretriz
Bomba multi-estágio com difusores de palhetas diretrizes
c) Difusores Tronco-cônicos: Usado em bombas verticais

22. 3. PARTES COMPONENTES DE UMA INSTALAÇÃO DE
BOMBEAMENTO TÍPICA
BOMBA: dispositivo encarregado de transformar a energia mecânica em
energia hidráulica, retirando o fluido do reservatório de sucção e
impulsionado-o para o reservatório de recalque.
As instalações de bombeamento podem apresentar formas diversas,
dependendo de suas finalidades. Porém, uma instalação simples e típica tem a
seguinte forma:
Esquema de uma instalação de bombeamento típica

23. 1 - Casa de máquinas ou casa de
Bombas:
3 - Linha ou tubulação de sucção
Q - Quadro de comando VPC - Válvula de pé com crivo ou de
poço
M - Motor de acionamento CL - Curva longa de 90 º
B - Bomba V - Vacuômetro
RE - Redução excêntrica
2 - Poço, manancial ou reserv.
sucção
4 - Linha ou tubulação de recalque R - Registro de controle
M - Manômetro Rs - Registro de segurança
VR - Válvula de retenção C - Curvas, cotovelos ou joelhos
5 – Reservatório de recalque
3.1. As três partes principais de uma instalação de bombeamento:
a) Linha de sucção – mergulhada no reservatório de sucção, indo até à
entrada da bomba. Composta pelas peças seguintes
Válvula de pé com crivo ou válvula de poço: instalada junto ao pé da
tubulação de sucção, permitindo a passagem do líquido apenas
no sentido do escoamento (unidirecional). Com o

24. desligamento do motor, a VPC impede o retorno do líquido ao
reservatório de sucção, mantendo a carcaça da bomba e a
tubulação de sução cheia do líquido recalcado. Ela mantém a
bomba escorvada. Também impede a entrada de corpos sólidos
no interior da tubulação de sucção. O seu posicionamento no
reservatório deve ser tal que impeça a sucção de partículas
sólidas do fundo e evite o seu descobrimento, aspirando ar.
Tubulação de sucção: tubulação que conduz o fluido do reservatório de
sucção até a bomba. Geralmente de diâmetro ligeiramente
superior ao de recalque.
Vacuômetro: destinado a medir a pressão na entrada da bomba. Pode não
existir em pequenas instalações de bombeamento.
Redução excêntrica: peça que liga o final da tubulação de sucção à boca
de entrada da bomba, que, normalmente tem um diâmetro
menor. A excentricidade visa evitar a formação de bolsas de ar
à entrada da bomba, o que poderia estrangular a seção de
entrada, dificultando o funcionamento normal da bomba.
Usual em tubulações com diâmetro igual ou superior a 100
mm (4 pol.).
b) Conjunto moto-bomba
Normalmente fica situada dentro da casa de bombas. É formado pela
bomba em si e pelo motor de acionamento. Esse pode ser um motor elétrico,
motor de combustão interna, turbina hidráulica ou a gás, tomada de força de
trator, etc.
Atualmente os motores elétricos são os mais usados em virtude:
maior durabilidade,
maior segurança,
maior comdidade,
custo de manutenção mais baixo.
c) Linha de recalque
Começa na boca de saída da bomba e termina no reservatório de
recalque.
Manômetro de recalque: dispositivo usado para medir a pressão na saída
da bomba. Normalmente é do tipo Bourdon e deve ter fundo
de escala compatível com a pressão máxima a ser atingida no
recalque.

25. Válvula de retenção: válvula unidirecional instalada na saída da bomba e
antes do registro de recalque, com funções de:
impedir que o peso da coluna de líquido do recalque
seja sustentada pelo corpo da bomba, o que pode
provocar vazamentos ou danos;
impedir que, com um defeito na válvula de pé haja um
refluxo de fluido do reservatório de recalque para o de sucção,
nos casos em que a entrada no reservatório de recalque se dê
por baixo. Se ocorrer a bomba funcionará como uma turbina,
podendo atingir velocidades perigosas podendo provocar
danos à bomba;
possibilitar a escorva automática da bomba através de um
dispositivo denominados “by pass”;
Registro de recalque: destinado a controlar a vazão recalcada através do
seu fechamento ou abertura. Deve vir logo após a válvula de
retenção. Pode ser de gaveta ou de esfera, desde que não
introduza perda de carga localizada exagerada.
4. ALTURA GEOMÉTRICA OU ESTÁTICA
Representa o desnível vertical, ho, a ser vencido desde o reservatório de
sucção, até o reservatório de recalque, quando se deseja elevar uma vazão Q
do líquido.

26. Essa altura pode ser dividida em altura estática de sucção, hs, e altura
estática de recalque, hr, tal que:
ho = hs + hr
Altura estática de sucção: é a distância vertical entre o NA do reservatório de
sucção e o eixo da bomba. Pode ser positiva ou negativa, dependendo da
posição relativa do NA e da bomba. Será positiva se o NA do reserv. de
sucção estiver abaixo do eixo da bomba e negativa no caso contrário (bomba
afogada).
Figura xx - a) bomba com altura de sucção positiva; b) bomba com
altura de sucção negativa (afogada).
Altura estática de recalque: é a distância vertical entre o eixo da bomba e o
ponto de descarga no reservatório de recalque. Se a saída da tubulação de
recalque for afogada, tomar como referência o NA do reservatório de
recalque. É sempre positiva, exceto em casos muito especiais onde a bomba
está apenas servindo como reforço para aumento de vazão.
Figura xx - saída da tubulação afogada (a) livre (b).

27. 5. ALTURA MANOMÉTRICA
Define-se a altura manométrica, Hman, de um sistema elevatório como
sendo a quantidade de energia que deve ser fornecida à unidade de peso do
fluido que atravessa a bomba, para que o mesmo vença o desnível da
instalação, a diferença de pressão entre os reservatórios (quando houver) e a
resistência natural devido ao atrito nas tubulações e acessórios devido ao
escoamento.
Figura xx - Altura manométrica pra uma instalação de recalque, quando se
despreza a carga cinética na saída da tubulação.
A aplicação da eq. de Bernoulli entre a superfície do reserv. de sucção e
a saída da tubulação de recalque ( ou a superfície do reservatório de recalque
no caso de canalização afogada):
p
rr
rman
ss
s h
g
Vp
zH
g
Vp
z +++=+++
22
22
γγ
desde que hp = hps + hpr seja a perda de carga total.
Caso zs = 0, zr = ho e Vs = 0 , que é o caso mais comum, teremos:

28. p
rsr
oman h
g
Vpp
hH ++
−
+=
2
2
γ
Porém, se as condições anteriores se verificarem e tivermos ps = pr = patm e Vr
= 0 , a altura manométrica é dada por:
poman hhH +=
Como hp = hps + hpr é a perda de carga total, devemos calcular essa
perda para a sucção e para o recalque e em seguida somá-las.
Na sucção:
∑+=+=
g
V
K
D
Q
L
g
f
hhh s
s
s
s
sLpps
2
8
)(
2
5
2
2
π
ou 5
2
2
8
s
Eqs
s
ps
D
Q
L
g
f
h
π
=
LEqs = (Lreal + Leq.acessórios)s. Comprimento real + soma dos comprimentos
equivalentes.
No recalque:
∑+
π
=+=
g2
V
K
D
Q
L
g
f8
hhh
2
r
5
r
2
r2
r
rLppr )( ou 5
2
2
8
r
Eqr
r
pr
D
Q
L
g
f
h
π
=
LEqr = (Lreal + Leq.acessórios)r . Comprimento real + soma dos comprimentos
equivalentes.
OBS: Caso D não seja inferior a 50mm e o fluido transportado seja a água,
pode-se empregar a fórmula de Hazen-Williams:
87,4
85,1
85,1
643,10
D
Q
L
C
hp = comprimento real
87,4
85,1
85,1
643,10
D
Q
L
C
h eqp = comprimento virtual
ho = desnível geométrico
hp = perda de carga total na instalação, dada pela soma das
perdas de carga contínua e localizada nas linhas de
sucção e de recalque.

29. DETERMINAÇÃO DIRETA DA ALTURA MANOMÉTRICA
A determinação prática da altura manométrica é feita com o uso de
manômetros e vacuômetros. Dois casos podem ocorrer, conforme a posição
do eixo da bomba com relação ao nível da água no reservatório de sucção.
Existe uma relação entre a vazão e a altura manométrica de uma
instalação elevatória, de forma que ao se variar a vazão varia-se a altura
manométrica, já que:
Hman = ho + hp
A equação acima se aplica ao caso dos reservatórios estarem abertos
para a atmosfera e quando se despreza a carga cinética na tubulação. A perda
de carga total, hp, dependerá da vazão, de forma que pode-se afirmar que Hman
varia com a vazão.
Primeiro caso: Bomba acima do NA do reservatório de sucção (bomba com
sucção negativa):
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto na superfície do
reservatório de sucção e um ponto onde está instalado o manômetro, tem-se:
ps
vv
v h
g
Vp
z
g
Vp
z +++=++
22
22
11
1
γγ
Adotando-se um plano horizontal de referência passando pela
superfície da água no reservatório de sucção, temos que z1 = 0. Como a
pressão na superfície do reservatório de sucção é a atmosférica e em se

30. tratando de reservatório de grandes dimensões, temos p1 = patm = 0 e V1 = 0.
Logo a equação ficará:
ps
vv
v h
g
Vp
z +++=
2
0
2
γ ........(1)
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto na tubulação de
recalque onde está instalado o manômetro e um ponto 2 na saída do fluido na
extremidade da tubulação de recalque, tem-se:
pr
mm
m h
g
Vp
z
g
Vp
z +++=++
22
2
22
2
2
γγ
Com o plano horizontal de referência adotado, z2 – zm = hr - y. Como a
pressão na saída da tubulação de recalque é a atmosférica, temos p2 = patm = 0
e V2 = Vm. Substituindo tais valores na equação acima, obtém-se:
prr
m
hyh
p
+−=
γ ......(2)
Somando as equações (1) e (2) membro a membro, tem-se:
prrps
vv
v
m
hyhh
g
Vp
z
p
+−++++=
2
2
γγ
Tem-se que zv = hs e que hps + hpr = hp. Substituindo os valores e
separando as parcelas convenientemente, tem-se:
p
v
rs
vm
h
g
V
hhy
pp
+++=+−
2
2
γγ
Como hs + hr = ho, e desprezando-se o termo da carga cinética por ser
muito pequeno, tem-se:
po
vm
hhy
pp
+=+−
γγ
Mas ho + hp = hman. Fazendo M
pm
=
γ e V
pv
=−
γ , temos,
finalmente a equação que permite determinar diretamente a altura
manométrica em uma instalação elevatória:
yVMhman ++=
Observar que a pressão no vacuômetro é negativa, o que torna a parcela
V um número positivo. Além do mais as leituras no manômetro e no
vacuômetro permite calcular as pressões M e V, agora expressa em metros de

31. coluna de água. Então basta somar as leituras no manômetro e no vacuômetro
e acrescentar o desnível y, para se ter a altura manométrica de uma instalação
em que o nível da água no reservatório de sucção é tal que a pressão na
tubulação de sucção seja negativa.
Segundo caso: Bomba abaixo do NA do reservatório de sucção (bomba com
sucção positiva ou bomba afogada):
Considerar os elementos dados na figura seguinte, que ilustra o caso
das bombas afogadas, situação na qual a pressão na tubulação de sucção agora
é positiva.
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto 1 na superfície do
reservatório de sucção e um ponto onde está instalado o manômetro que mede
a pressão na entrada da bomba, V, tem-se:
ps
vv
v h
g
Vp
z
g
Vp
z +++=++
22
22
11
1
γγ
Adotando-se um plano horizontal de referência passando pela
superfície da água no reservatório de sucção, temos que z1 = 0 e zv = -hs.
Como a pressão na superfície do reservatório de sucção é a atmosférica e em
se tratando de reservatório de grandes dimensões, temos p1 = patm = 0 e V1 =
0. Logo a equação ficará:
ps
vv
s h
g
Vp
h +++−=
2
0
2
γ ........(3)
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto na tubulação de
recalque onde está instalado o manômetro e um ponto 2 na saída do fluido na
extremidade da tubulação de recalque, tem-se:

32. pr
mm
m h
g
Vp
z
g
Vp
z +++=++
22
2
22
2
2
γγ
Com o plano horizontal de referência adotado, zm = -hs + y e z2 = hr –
hs. Como a pressão na saída da tubulação de recalque é a atmosférica, temos
p2 = patm = 0 e V2 = Vm. Substituindo tais valores na equação acima, obtém-
se:
prr
m
hhy
p
+=+
γ ......(4)
Somando as equações (3) e (4) membro a membro, tem-se:
prrps
v
s
m
hhh
p
hy
p
++++−=+
γγ
Tem-se que hr – hs = ho e hps + hpr = hp. , valores que substituídos na
equação anterior e separando as parcelas convenientemente, tem-se:
po
vm
hhy
pp
+=+−
γγ
Como foi demonstrado que ho + hp = hman e fazendo M
pm
=
γ e
V
pv
=
γ , já que pv agora é um valor positivo, temos, finalmente, a equação
que permite determinar diretamente a altura manométrica em uma instalação
elevatória em que a bomba se encontra afogada:
yVMhman +−=
No caso atual, ao contrário do caso anterior, a pressão no medidor de V
é positiva, o que torna a parcela V um número positivo. Assim, subtrai-se a
pressão indicada no medidor V da leitura indicada no manômetro M, ambas
expressas em metros de coluna de água e soma-se o desnível y, para se ter a
altura manométrica de uma instalação em que o nível da água no reservatório
de sucção é tal que a pressão na tubulação de sucção seja positiva.
Ressalta-se que a determinação de Hman é de fundamental importância
para se verificar as condições de funcionamento de uma instalação elevatória,
podendo até mesmo ser utilizada como indicativa de problemas no
bombeamento.

33. 6. POTÊNCIA NECESSÁRIA AO ACIONAMENTO
Também chamada de Potência Instalada
A potência necessária ao acionamento de uma bomba é dada por:
η
γ manQH
P =
Sendo: P em watt,
Q em m3
/s,
γ em N/m3
,
Hman = Eb em m e
η, o rendimento global (adimensional).
Os motores de acionamento, em geral trazem a potência em cv, assim pode-se
ter:
η
γ
75
manQH
P =
Agora: P está em cv,
γ em kgf/m3
os demais se mantêm.
O rendimento global: é o produto dos rendimentos hidráulico, volumétrico,
mecânico e elétrico.
Rendimento hidráulico: leva em consideração o acabamento interno nas
paredes das bombas. Refere-se a perda de energia no
interior da bomba
t
man
h
H
H
=η
ηh = alt. manométrica / energia cedida a cada
unidade de peso de fluido que atravessa a bomba.
Rendimento volumétrico: leva em consideração a recirculação e os
vazamentos existentes no estojo e nas gaxetas da bomba.
qQ
Q
v
+
=η
ηv = vazão recalcada / (vazão recalcada +
recirculação e vazamentos)
Rendimento mecânico: leva em consideração as resistências passivas (atrito
no estojo, nos mancais, nas gaxetas, nos acoplamentos, no
próprio rotor).

34. P
PP
m
∆−
=η
ηm = (pot. necessária – pot. dissipada por atrito) / pot.
necessária.
Rendimento do motor: leva em consideração as perdas de energia no interior
do motor que irá acionar a bomba. É uma característica
do motor e, em geral é da ordem de 0,98.
P
PP
e
∆−
=η
ηe = (pot. necessária – pot. dissipada no motor) / pot.
necessária
Rendimento global: refere-se a todo tipo de energia perdida no
bombeamento.
mvhe ηηηηη =
Obs: incluído o rendimento elétrico do motor de acionamento da bomba.
OBSERVAÇÕES:
1 . A potência instalada recomendável deve ser igual à do motor comercial
imediatamente superior à potência necessária ao acionamento
(calculada). Impõe-se, assim, uma certa folga, ou margem de segurança.
2. Alguns projetistas recomendam adotar uma margem de segurança, após
o cálculo da potência necessária ao acionamento, de acordo com a tabela
abaixo.
Potência
Calculada
Margem de
segurança
(recomendável)
< 2 cv 50 %
entre 2 e 5 cv 30 %
entre 5 e 10 cv 20 %
entre 10 e 20 cv 15 %
> 20 cv 10 %
3. Quando a potência calculada mais a margem de segurança implicar em
um motor muito maior (devido à opção comercial), verificar
adequadamente todos os cálculos. A tabela abaixo mostra os motores
comerciais comuns existentes, em cv.

35. ¼ 1 ½ 7 ½ 25 50 150
1/3 2 10 30 60 200
½ 3 12 35 80 250
¾ 5 15 40 100 300
1 6 20 45 125 400
7. DIÂMETROS ECONÔMICOS
Teoricamente o diâmetro de uma instalação de recalque pode ser
qualquer um. A equação da continuidade permite concluir que uma mesma
vazão pode ser transportada em tubulações de diferentes diâmetros com
velocidades diferentes:
Q = AV V = 4Q /(πD2
)
O diâmetro, entretanto, tem reflexo direto sobre o investimento e sobre
o custo operacional da instalação.
Investimento: dinheiro gasto na aquisição dos tubos
Custo operacional: dinheiro gasto para cobrir despesas na operação da
instalação.
Quanto maior o diâmetro da instalação, maior será o investimento (o preço
dos tubos varia com o peso da unidade de comprimento e o tipo do tubo)
Quanto maior o diâmetro, menor o custo operacional. Para uma dada vazão, a
velocidade diminui com o aumento do diâmetro, implicando em menor perda
de carga. Com velocidade menor, a altura manométrica da instalação será
menor, sendo menor a potência necessária ao acionamento e menor será o
consumo de energia elétrica (ou de combustível, no caso de se usar motores
de combustão).
Investimento x custo operacional
É preciso escolher uma faixa de diâmetro que conjugue investimento e custo
operacional, de forma a minimizar o custo total
C.T. = I + C.O investimento + custo operacional.
Custo total mínimo Diâmetro econômico
Pode-se representar em um diagrama cartesiano as variações do
investimento, custo operacional e custo total em função da variação do
diâmetro. Ver figura.

36. É possível demonstrar analiticamente que o diâmetro econômico é
proporcional a Q . Assim diversas fórmulas foram propostas para se calcular
o diâmetro econômico de uma instalação de bombeamento. As duas mais
importantes serão apresentadas a seguir.
7.1 – FÓRMULA DE BRESSE
A fórmula proposta por Bresse é utilizada quando não se considera o
tempo de bombeamento como influente na determinação do diâmetro
econômico. É muito utilizada ainda na fase dos estudos iniciais ou de pré-
projeto. Ela pode ser colocada na forma:
QKD =
onde:
D = diâmetro em m Q = vazão em m3
/s
K = coeficiente variável (função de I e C.O.), geralmente entre 0,8 e 1,3.
Escolher o valor de K eqüivale a fixar uma velocidade, o que pode ser
visto quando levamos Q na equação da continuidade, explicitando a
velocidade:
222
2
2
444
KDK
D
D
Q
V
πππ
===
C.T. = Custo Total
I = Investimento
C.O. = Custo Operacional
AD = AB + AC
A’D’ = A’B’+ A’C’
E E’ = faixa de
diâmetros
econômicos

37. Com isso pode-se construir a seguinte tabela, relacionando a velocidade na
tubulação e o valor do coeficiente, K, que aparece na fórmula de Bresse:
K V(m/s) K V(m/s)
0,75 2,26 1,10 1,05
0,80 1,99 1,20 0,88
0,85 1,76 1,30 0,75
0,90 1,57 1,40 0,65
1,00 1,27 1,50 0,57
Quando se admite uma velocidade econômica de 1,00 m/s na tubulação,
isso equivale a escolher um valor de K igual a 1,13, da mesma forma que se a
velocidade for de 1,50 m/s, K assume o valor de 0,92. Caso se utilize a
fórmula de Bresse na definição do diâmetro da instalação, recomenda-se
escolher um valor entre 0,90 e 1,20,.
7.2 – FÓRMULA DA ABNT
Também denominada fórmula de Forcheimer, é uma fórmula
recomendada pela ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, usual
quando o funcionamento da bomba é intermitente, ocorrendo em uma dado
período diário. Geralmente a velocidade média das instalações sistuam-se
entre 0,6 e 2,40 m/s. As maiores velocidades são empregadas em instalações
que funcionam apenas algumas horas por dia e as menores em instalações que
funcionam poucas horas por dia. Nesse caso a ABNT recomenda:
QXD 25,0
3,1= ou QTD 25,0
587,0=
onde:
----------------------------------------------------------------------------------------------
D = diâmetro em m Q = vazão em m3
/s
X = T/24 = fração do dia trabalhada T = jornada diária de trabalho em horas.
----------------------------------------------------------------------------------------------
OBSERVAÇÕES:
Qualquer que seja a fórmula empregada, os resultados encontrados
freqüentemente diferem dos diâmetros comerciais existentes. Cabe ao
projetista adotar o valor do diâmetro comercial mais conveniente e
ajustar os seus cálculos.

38. Assim, determina-se, em primeira aproximação, o diâmetro da linha de
recalque. Para o diâmetro de sucção toma-se o diam. comercial
imediatamente superior ao que foi adotado para o recalque. Esta prática
encontra justificativa no fato de que diminuir as perdas de carga e
velocidades nas tubulações de sucção evita efeitos danosos às tubulações
devido ao fenômeno da cavitação.
Critério das Velocidades Econômicas
Em todas as instalações de bombeamento onde o dimensionamento dos
diâmetros de sucção e recalque obedeceu ao critério econômico, constatou-se
velocidades dentro dos seguintes limites:
Vsucção < 1,5 m/s (no máxio 2,0 m/s) Vrec < 2,5 m/s (no máximo 3 m/s)
Médias: 1,0 m/s 2,0 m/s
É recomendável, após o cálculo do diâmetro econômico, verificar se
tais critérios estão sendo atendidos, tanto para a sucção quanto para o
recalque. Caso contrário reavaliar os diâmetros de recalque e de sucção.
A TIGRE, fabricante de tubulações, recomenda valores de velocidade
máxima a serem utilizadas nas tubulações de PVC, do tipo soldável e do tipo
roscável, para as instalações de condução de água, conforme tabela abaixo.
Bitolas Tubos
Soldáveis
Tubos
Roscáveis
Velocidade
máxima
Vazão
Máxima
D ref. De Di De Di V Q
mm Pol. mm mm mm mm m/s ℓ/s
15 ½ 20 17,0 21 15,8 1,60 0,36
20 ¾ 25 21,6 26 20,2 1,95 0,78
25 1 32 27,8 33 26,0 2,25 1,60
32 1 ¼ 40 35,2 42 34,6 2,50 2,50
40 1 ½ 50 44,0 48 39,2 2,50 4,00
50 2 60 53,4 60 50,6 2,50 4,80
60 2 ½ 75 66,6 75 65,6 2,50 7,90
75 3 85 75,6 88 78,4 2,50 12,00
100 4 110 97,8 113 103,0 2,50 19,00
125 5 --- --- 139 128,0 2,50 31,00
150 6 --- --- 164 154,0 2,50 40,00

39. 8. ESCOLHA PRIMÁRIA DA BOMBA – IDÉIA GLOBAL
A especificação de uma bomba depende basicamente de:
Vazão recalcada
Altura manométrica da instalação
O esquema abaixo mostra as diversas fases que precede a escolha da
bomba:
OBSERVAÇÕES:
• O desnível a ser vencido pela bomba é uma grandeza de fácil
medição, sendo que no caso mais complexo (caso de abastecimento
de água de uma cidade), um mero e simples problema topográfico.
• O material das tubulações deverá ser função:
• da natureza do fluido recalcado
• da economia
• de outras características das tubulações (estética, linhas
subterrâneas ou aéreas)
• da pressão máxima desenvolvida pela bomba.
• As demais operações foram objeto de estudos específicos nos itens
anteriores ou ainda serão vistas nesse estudo.

40. O diagrama anterior mostra que, conhecidos Q e Hman uma escolha
primária da bomba poderá ser feita consultado-se os gráficos de seleção do
fabricante. Esses gráficos definem, dentro da linha de produção de cada
fábrica, o tipo de bomba capaz de atender ao ponto de funcionamento.
Um gráfico de seleção consiste de diagramas cartesianos, de Hman
versus Q, dentro dos quais estão delineados o campo específico de aplicação
de cada uma das bombas de uma série de bombas do mesmo tipo. Dentro da
linha de produção de um fabricante, é possível encontra mais de um tipo de
bomba capaz de recalcar a vazão Q na altura manométrica Hman.
Gráfico de seleção de bombas da ABS – Indústria de Bombas Centrífugas
Ltda.
A escolha primária também pode ser feita através de tabelas fornecidas pelos
fabricantes.
A escolha definitiva do tipo adequado de bomba dependerá da conveniência
maior de um ou de outro tipo, considerando:

41. • um estudo econômico que compare o custo de compra do conjunto
motor – bomba e o seu respectivo custo operacional (maior
rendimento menor consumo de energia);
• uma adequação entre os materiais empregados na construção da
bomba e a natureza do fluido a ser recalcado;
• uma adequação entre o tamanho (e mesmo o peso) da bomba e o
espaço disponível na instalação;
• uma adequação entre a capacidade aspirativa da bomba especificada
e a altura de aspiração existente na instalação.
É comum considerar os gráfico específicos da família de bombas escolhida,
para completar a escolha definitiva. Estes gráficos consideram:
• Rotação
• Diâmetro do rotor
• Ponto de operação
• Potência Útil
• Rendimento
• NPSH
9. VAZÃO RECALCADA
A vazão a ser recalcada por uma bomba em uma instalação elevatória
depende, essencialmente, de três fatores:
• Consumo diário da instalação;
• Jornada de trabalho;
• Número de bombas em operação (caso haja bombas associadas em
paralelo)
CONSUMO DIÁRIO DA INSTALAÇÃO
• É função específica da natureza e da finalidade a que se destina.
• Consumo de água por parte das instalações industriais é fornecido nos
manuais de Hidráulica.
Se a água é matéria prima na composição do produto: fornecido em função da
unidade do produto final.
Ex: usina de açúcar – 100 l de água por kg de açúcar produzido;
Cervejaria - 5 l de água por litro de cerveja produzido
Se a água é apenas elemento suporte em uma fábrica.
Ex: 70 l/dia/operário

42. Se a água é usada para necessidades pessoais, o consumo varia com o clima
local, estações do ano, nível social, etc.
Ex: 150 a 300 l/dia/habitante.
A TIGRE (Cia. Hansen Industrial) informa a seguinte tabela.
ESTIMATIVA DE COSNUMO PREDIAL
PRÉDIO CONSUMO
(litro/dia)
Alojamentos provisórios 80 per capita
Casa populares ou rurais 120 per capita
Residências 150 per capita
Apartamentos 200 per capita
Hotéis (sem cozinha e sem lavanderia 120 por hóspede
Hospitais 250 por leito
Escolas – internatos 150 per capita
Escolas – semi-internatos 100 per capita
Escolas – externatos 50 per capita
Quartéis 150 per capita
Edifícios públicos ou comerciais 50 per capita
Escritórios 50 per capita
Cinemas, teatros e templos 2 por lugar
Restaurantes e similares 25 por refeição
Garagens 50 por automóvel
Lavanderia 30n por kg roupa seca
Mercados 5 por m2
Matadouros – animais de grande porte 300 por cabeça
Matadouros – animais de pequeno porte 150 por cabeça
Postos de serviço para automóveis 150 por veículo
Cavalariças 100 por animal
Orfanato, asilo ou berçário 150 per capita
Ambulatório 25 per capita
Creche 50 per capita
Oficina de costura 50 per capita
Jardins 1,5 por m2

43. 10. EXEMPLOS
Exemplo 1: Supor uma instalação de bombeamento para abastecer uma
comunidade com 500 habitantes, funcionando numa jornada de 8 horas por
dia. A tubulação de sucção deve ter 10 metros de comprimento e a de
recalque 300 metros de comprimento. O desnível geométrico é de 20 metros.
Os tubos serão de PVC (C = 140). Na tubulação de sucção deverão ser
instaladas uma válvula de pé com crivo e uma curva 90º. Na tubulação de
recalque deverão ser instalados uma válvula de retenção leve, um registro de
gaveta, duas curvas 90º, duas curvas 45º e uma saída de canalização.
Pede-se:
1. Calcular a demanda e a vazão recalcada:
Consumo: 250 l /dia/hab * 500 hab = 125 000 l/dia
Bomba funcionando 8 horas/dia
s
l
h
l
dialQ
3600*8
125000
8
125000
/125000 === = 4,34 l/s = 0,00434 m3
/s
2. Calcular os diâmetros das tubulações de sucção e recalque:
Pela f. da ABNT: mQXD 065,000434,0
24
8
3,13,1
25,0
25,0
=





==
PVC: Dr = 60 mm e Ds = 75 mm
Vs = 0,98 m/s e Vr = 1,53 m/s OK
3. Calcular a perda de carga na linha de sucção( Ds = 75mm):
comprimento linha sucção: L = 10m
Comprimentos equivalentes: Leq (m)
válvula de pé com crivo 25
curva 90º
1,4
----------------------------------------------------------------------
comprimento da linha de sucção: Leq = 10 + 26,4 = 36,4m
Perda de carga na sucção: mhps 53,0
075,0
00434,0
*4,36*
140
643,10
87,4
85,1
85,1
==
4. Calcula a perda de carga na linha de recalque (Dr = 60mm):
comprimento da linha de recalque: Lr = 300m
Comprimentos equivalentes: Leq(m)
válvula de retenção 7,1
registro de gaveta (aberto) 0,8
2 curvas 90º
2,6

44. 2 curvas 45º
1,4
saída de canalização 0,0
--------------------------------------------------------------------
comprimento da linha de recalque: Leq = 300 + 11,9 = 311,9m
Perda de carga no recalque: mhpr 51,13
060,0
00434,0
*9,311*
140
643,10
87,4
85,1
85,1
==
5. Calcular a perda de carga total:
hp = 0,53 + 13,51 = 14,04m
6. Calcular a altura manométrica da bomba:
Hman = ho + hp = 20 + 14,04 = 34,04m
7. Fazer a escolha primária da bomba:
Q = 4,34 l/s = 260,4 l/min = 15,62 m3
/h e Hman = 34,04m
ver gráfico de seleção:
Bomba Albrizzi-Petry, série alfa, 60 Hz, modelo 9-211 ou 7-232
Bomba Albrizzi-Petry, série beta, 60Hz, modelo 9-304
Bomba KSB, 1750 rpm, modelo 280H40
Bomba Worthington, 1 ½ CN52
Bomba ABS modelo 32-160
8. Determinar a potência de acionamento da bomba, para um rendimento
esperado de 65%:
cv
QH
P man
03,3
65,0*75
04,34*10.34,4*1000
75
3
===
−
η
γ
9. Determinar a potência instalada:
Consultando a tabela de margens de segurança, vemos que na faixa de 2
a 5 cv, deve ser adotado um fator de segurança de 30%. Então:
P = 3,03 * 1,3 = 4,0 cv Essa seria a potência instalada da bomba,
visto ser um valor de motor elétrico fornecido pelos fabricantes.