Maquinas de Fluxo

Máquinas de Fluxo e Sistemas Hidráulicos
GEM32 (FEMEC 41066)

Relembrando:Relembrando:
● Máquinas motoras: são as que transformam a energia hidráulica em
trabalho mecânico (acionamento de outras máquinas – geradores
elétricos) Ex.: rodas d'água, turbinas hidráulicas
● Máquinas geradoras: são as que transformam trabalho mecânico em
energia hidráulica. Pertencem a esta categoria todas as bombas
hidráulicas. Esta categoria é subdividida em:
– Máquinas de Fluxo (Turbomáquinas): o movimento de um órgão
rotatório exerce sobre o líquido forças resultantes da aceleração
que lhe é imposta. O fluido se encontra em fluxo contínuo através
da máquina.
– Bombas de Deslocamento Positivo: o movimento de um órgão
propulsor entrega energia de pressão ao líquido, provocando o seu
escoamento. O fluido é confinado em uma das câmaras formadas
entre o elemento propulsor e a carcaça da máquina.
GEM32 (FEMEC 41066)

Bombas de Deslocamento PositivoBombas de Deslocamento Positivo
● Princípio de funcionamento geral: a variação de energia de pressão
estática ocorre pela variação de volume da câmara da máquina (ou
pela extinção e formação periódica da câmara), mantendo o fluido
isolado entre a canalização de sucção e a canalização de descarga.
● Exemplos de Aplicação:
– Bombas dosadoras de produtos químicos
– Bombas de comandos hidráulicos
– Motores a combustão interna
– Sistemas de arrefecimento e lubrificação
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ObservaçãoObservação
● Uma característica desta classe de bombas é que uma partícula em
contato com a superfície que transfere a energia tem aproximadamente a
mesma trajetória que a do ponto da superfície com a qual está em contato.
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● As bombas de deslocamento positivo
recalcam uma quantidade definida e
praticamente invariável de líquido,
independente da pressão do sistema
que atuam, para uma mesma rotação
do motor de acionamento.
● Grande utilização em aplicações que
requerem altas pressões (acima de
100 MPa) e vazões reduzidas (menos
que 5 m³/h), recomendado para
valores de nqa < 30.
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nqA=
10
3
n[rps]Q
1/2
W
3/4

Classificação das Bombas de Deslocamento Positivo:Classificação das Bombas de Deslocamento Positivo:
● Bombas alternativas
– Êmbolo ou pistão
– Diafragma ou membrana
● Bombas rotativas
– Engrenagens
– Parafuso
– Lóbulos
– Palhetas
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Bombas Alternativas:Bombas Alternativas:
● Bombas de Pistão
– Princípio de funcionamento:
O movimento de rotação do motor de
acionamento da bomba é
transformado em movimento retilíneo
alternativo de um pistão ou êmbolo.
Quando o pistão se move para o
ponto morto inferior produz uma
depressão no cilindro, abrindo a
válvula de admissão, succionando o
fluido de trabalho.
No retorno para o ponto morto
superior, a válvula de descarga se
abre e o fluido é descarregado na
tubulação de descarga.
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– Classificação conforme a atuação do pistão:
● Simples efeito: pistão possui apenas um curso ativo.
● Duplo efeito: pistão possui ambos os cursos ativos (o
fluido de trabalho é recalcado em ambos os cursos do
pistão – enquanto um lado do pistão provoca uma
depressão no cilindro, o outro lado pressiona uma
parcela do fluido para a tubulação de recalque.
– Classificação conforme o número de cilindros
● Bomba simplex – 1 cilindro
●
Bomba duplex – 2 cilindros em paralelo
●
Bomba triplex – 3 cilindros em paralelo
● Bomba multiplex – 4 ou mais cilindros em paralelo
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– Pulsação: como as bombas de pistão não recalcam o fluido de trabalho de
maneira contínua, a instalação de câmaras de ar na tubulação de recalque
amortece a pulsação, produzindo uma descarga praticamente constante.
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– Cálculo da vazão
GEM32 (FEMEC 41066)
Q =
π D2
4
L
n
60
ηv
D⇒diâmetro externo do pistão ou interno do cilindro [m]
L⇒curso do pistão [m]
ηv ⇒ rendimento volumétrico da bomba
n⇒ velocidade de rotação do eixo de manivela [rpm]
(freqüência do movimento completo do pistão em pulsações por minuto)

– No caso de bombas de duplo efeito, a vazão média
pode ser calculada como
GEM32 (FEMEC 41066)
Q = 2
π(D2
−d2
)
4
L
n
60
ηv
D⇒diâmetro externo do pistão ou interno do cilindro [m]
d ⇒diâmetro da haste do pistão [m]
L⇒curso do pistão [m]
ηv ⇒ rendimento volumétrico da bomba
n⇒ velocidade de rotação do eixo de manivela [rpm]
(freqüência do movimento completo do pistão em pulsações por minuto)

– Curvas da variação de vazão
GEM32 (FEMEC 41066)

– Cálculo do salto energético: Escrevendo a primeira lei da
termodinâmica para uma bomba alternativa em regime
permanente, com os limites do volume de controle colocados na
sua admissão e descarga
Da definição de entalpia:
Assim,
GEM32 (FEMEC 41066)
q−w=ud−ua+ pd vd−pa va+
1
2
(V d
2
−V a
2
)+g(zd−za)
h=u+ pv
q−w=hd−ha+
1
2
(V d
2
−Va
2
)+g(zd−za)

Considerando o bombeamento como uma transformação
adiabática sem atrito (isoentrópica) e considerando o trabalho
de compressão negativo,
Das relações de Gibbs,
Para o caso adiabático e reversível,
GEM32 (FEMEC 41066)
w=hd−ha+
1
2
(Vd
2
−V a
2
)+g(zd−za)
T ds=dh−v dp
dh=v dp

Levando este resultado à equação do balanço de energia,
Como
Chegamos a
GEM32 (FEMEC 41066)
w=∫a
d
v dp+
1
2
(V d
2
−V a
2
)+g(zd−za)
v=
1
ρ
w =
pd−pa
ρ +
1
2
(V d
2
−V a
2
) + g(zd−za)

– Perdas e Rendimentos
As perdas de energia nas bombas de pistão são
classificadas como internas e externas
● Perdas internas: ocorrem entre o fluido de trabalho e
o pistão
● Perdas externas: ocorrem nos mecanismos de
transmissão, gaxetas e pistões (não alteram a troca
de energia entre o fluido de trabalho e o pistão)
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– Perdas e Rendimentos
Das perdas internas:
● Perdas hidráulicas: decorrem da dissipação viscosa
no interior da bomba, principalmente nas válvulas de
admissão e descarga
● Perdas volumétricas: decorrem de vazamentos nas
folgas no interior do cilindro
– Rendimento hidráulico
GEM32 (FEMEC 41066)
ηh=
W
W +eph
W ⇒salto energético
eph ⇒perdas hidráulicas

– Rendimento volumétrico
– Potência
A potência consumida no eixo de uma bomba
alternativa pode ser calculada como
GEM32 (FEMEC 41066)
ηv=
Q
Q+QF
Q⇒ vazão recalcada
QF ⇒ vazão das fugas
Pe=
ρQW
ηv ηh ηm
ηm ⇒Rendimento mecânico, que leva
em consideração as perdas por atrito
no mecanismo de transmissão, gaxetas e
pistão

– Faixa de operação:
Praticamente ilimitada, bastando aumentar a cilindrada e
utilizar motores de acionamento mais potentes. Podem
atingir alturas manométricas superiores a 30000 mca
(aproximadamente 300 MPa). Assim, é necessária a
instalação de válvulas de alívio de pressão na tubulação de
descarga para impedir danos na bomba e na própria
tubulação.
– Faixa de Vazão:
De 0,1 a 300 m³/h
– Velocidade de rotação:
10 rpm (bombas acionadas por rodas d'água) até 1800 rpm
GEM32 (FEMEC 41066)

– Controle da vazão:
Através da variação da rotação do motor de
acionamento
– São em geral auto-escorvantes, apropriadas para
líquidos isentos de partículas duras e abrasivas
– Quando podem variar o curso do pistão, podem ser
empregadas como bombas dosadoras
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– Cavitação em bombas de pistão:
● Aceleração do fluido e decorrente queda de pressão
● Pressão abaixo da pressão de saturação – troca de
fase e aparecimento de bolhas de vapor
● Recuperação da pressão – implosão das bolhas e
geração de ondas de choque a alta frequência
Para se obter uma condição de segurança:
NPSHb – fornecido pelo fabricante a partir de testes
NPSHd – disponível na instalação de bombeamento
GEM32 (FEMEC 41066)
NPSHd ⩾ NPSHb

Obs.: a altura de aceleração é a energia consumida para
produzir uma aceleração instantânea na massa de fluido para
que entre no cilindro da máquina.
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NPSHd =
p2
γ − HSG − HPS −
pv
γ − H A − HVA
p2 ⇒ pressão no reservatório de sucção, geralmente patm [kgf/m²]
γ ⇒ peso específico do líquido bombeado [kgf/m³]
HSG ⇒ altura de sucção geométrica [m]
HPS ⇒ perda de carga na sucção [m]
pv ⇒ pressão de vaporização do líquido [kgf/m²]
HVA ⇒ perda de carga na válvula de admissão [m]
H A ⇒ altura de aceleração [m]

Obs.2: O valor de HA deve ser dividido por 1,7 para
bombas duplex e por 3 para bombas triplex
GEM32 (FEMEC 41066)
H A =
π
2
n
2
D
2
L LS
1800 g DS
2
n ⇒ velocidade de rotação do eixo de manivela [rpm]
D ⇒ diâmetro do pistão [m]
L ⇒ curso do pistão [m]
LS ⇒ comprimento real da canalização de sucção [m]
DS ⇒ diâmetro da canalização de sucção [m]

Obs.3: A perda de carga na válvula de admissão pode ser
estimada como
Obs.4: Como a variação da vazão é senoidal, a máxima altura
de aceleração não coincide com o máximo valor da perda de
carga. Assim, deve-se calcular o NPSHd com HA e HPS=0; após,
HA=0 e HPS|Qmáx, comparando os dois valores e utilizando o
menor para comparação com NPSHb. Para bombas triplex ou
multiplex, deve-se considerar HA e HPS|Qmáx no cálculo do
NPSHd.
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HVA = λVA
VVA
2
2 g
λVA ⇒ coeficiente de resistência da válvula, estimado em 4
VVA ⇒ velocidade do escoamento que passa pela válvula [m/s]

Obs.5: Cálculo da vazão máxima
GEM32 (FEMEC 41066)
Qmáx = Kv Q
Q ⇒ vazão média recalcada [m³/s]
Kv ⇒ coeficiente de correção da vazão
Kv = 3,2 para bombas simplex
Kv = 1,6 para bombas duplex
Kv = 1,1 para bombas triplex
Kv = 1,0 para bombas multiplex

● Bomba de Diafragma
– Princípio de funcionamento: é uma bomba alternativa na
qual o elemento recalcante é uma membrana elástica (ou
diafragma) que desloca de maneira mais precisa o fluido. O
diafragma pode ser construído de borracha, plástico ou
metal.
– Acionamento: pode ser mecânico, hidráulico ou pneumático.
Quando o acionamento se dá pneumaticamente, há a
necessidade da instalação de válvulas de distribuição.
– Válvula de retenção: assim como nas bombas de pistão, não
há a necessidade de instalação.
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– Campo de aplicação: são indicadas para o bombeamento de
fluidos contendo partículas abrasivas, produtos químicos
corrosivos de qualquer viscosidade, circulação
extracorpórea.
– Faixa de operação: pequenas e médias vazões (0,2 a 300
m³/h) e médias pressões (0,1 a 40 MPa).
– Controle da vazão: pode ser feito pela variação da rotação
do motor de acionamento, variação do curso do elemento
que desloca o diafragma (bombas mecânicas) ou regulagem
da alimentação de óleo ou ar (bombas diretas).
GEM32 (FEMEC 41066)

GEM32 (FEMEC 41066)

● Exercício: Uma bomba alternativa de pistão, de simples efeito, triplex, possui as seguintes
características:
– Diâmetro do pistão = 100 mm
– Frequência do movimento de pistão = 120 ppm
– Rendimento Volumétrico = 98%
– Rendimento Total = 80%
– NPSHb = 1 m
Esta bomba fornece uma vazão média de 10 m³/h de água oxigenada com massa
específica de 1340 kg/m³ e pressão de vaporização de 6,15 kPa, a um sistema que
apresenta um desnível de 15 m entre os reservatórios de sucção e recalque, sendo que o
reservatório de sucção encontra-se ao nível do mar e aberto à atmosfera e o reservatório
de recalque possui uma pressão manométrica de 200 kPa. A canalização de sucção, com
diâmetro de 40 mm, apresenta um comprimento equivalente de 15 m, sendo 10 m
correspondente a acessórios e o restante à tubulação reta, e a canalização de recalque,
também com 40 mm de diâmetro, tem um comprimento equivalente a 45 m. Determinar:
(a) O curso do pistão de cada cilindro
(b) A potência consumida pela bomba
(c) A altura de sucção máxima da instalação
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Bombas Rotativas:Bombas Rotativas:
Generalidades
– Nas bombas rotativas, o líquido recebe a ação de forças provenientes de uma ou
mais peças dotadas de movimento de rotação que, comunicando energia de
pressão, provocam o seu escoamento. São empregadas para líquidos de
viscosidade elevada e são, em geral, auto-escorvantes e adequadas a serviços
com altura de sucção elevada.
– Classificação
●
Um rotor
– Palhetas
– Pistão
– Elemento Flexível
– Parafuso
GEM32 (FEMEC 41066)
Palheta no rotor
Palheta no estator
Axial
Radial
Tubo Flexível
Palhetas Flexíveis
Guia Flexível

– Classificação
● Mais de um rotor
– Engrenagens
– Lóbulos
– Parafusos
GEM32 (FEMEC 41066)
Externa
Interna
Duplos
Triplos
Dentes Retos
Dentes Helicoidais
Dentes Helicoidais Duplos
Com crescente
Sem crescente
Roots
Rolos

● Bombas de palhetas deslizantes
– São constituídas de um rotor, em forma de tambor, que gira
excentricamente em relação à carcaça com ranhuras radiais, no interior
das quais deslizam palhetas que durante o giro são pressionadas
contra a carcaça por ação da força centrífuga.
– O líquido é aprisionado no espaço formado pelas paljhetas e conduzido
para a descarga da bomba em consequencia da variação de volume
deste espaço.
– Utilizadas para o bombeamento de líquidos isentos de partíulas
abrasivas e não muito viscosos.
– Faixa de operação: 0,5 a 60 m³/h e pressões de até 14 MPa (1400 mca)
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de palhetas deslizantes
– A vazão das bombas de palhetas pode ser calculada pela expressão
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Q = 2 E b[π(D−E)−Ne]
n
60
ηv
Q ⇒ vazão recalcada [m3/s]
E ⇒ excentricidade [m]
b ⇒ largura das pás [m]
D ⇒ diâmetro interno da carcaça [m]
N ⇒ número de pás [-]
e ⇒ espessura das pás [m]
n ⇒ velocidade de rotação [rpm]
ηv ⇒ rendimento volumétrico [-]

● Bombas de palhetas no estator
– Possuem um cilindro giratório
elíptico que desloca uma
palheta que é guiada por uma
ranhura na carcaça da bomba.
O peso da palheta (auxiliado
pela ação de uma mola)
mantém a palheta em contato
com a superfície do rotor.
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● Bombas de pistão radial
– O eixo motor possui um excêntrico que movimenta um tambor contendo
um êmbolo que se desloca em um pino rotativo articulado. Ao girar o
tambor, o êmbolo oscila, funcionando como uma válvula de controle de
líquido, da boca de aspiração até a boca de recalque da bomba.
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de palhetas flexíveis
– O rotor possui pás de borracha
de grande flexibilidade que
durante o movimento de rotação
se curvam e conduzem um
volume de líquido da boca de
aspiração até a de recalque.
– Operam com baixa rotação e
alcançam pressões reduzidas.
Na parte superior da carcaça,
existe um crescente para evitar
o retorno do líquido à aspiração.
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● Bombas de guia flexível
– Um excêntrico desloca uma
peça tubular tendo em cima
uma palheta guiada por uma
ranhura fixa.
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● Bombas peristálticas
– No interior de uma caixa circular, uma roda excêntrica (ou roletes
diametralmente opostos) comprime um tubo flexível. A passagem
dos rolos comprimindo o tubo determina o escoamento pulsativo do
líquido contido no tubo.
– Como o líquido passa pelo tubo sem contato com qualquer parte da
bomba, pode ser usada para bombeamento de líquidos corrosivos,
produtos alimentícios, soluções radioativas, circulação
extracorpórea (coração artificial).
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de parafuso (helicoidal de câmara progressiva)
– Um parafuso helicoidal (rotor) gira no interior de um estator (também
com forma de parafuso)
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● Bombas de engrenagens externas
– Quando da rotação das engrenagens, o líquido penetra no
espaço entre cada dois dentes que se encontram do lado da
aspiração e é conduzido à tubulação de descarga.
– A comunicação na zona central entre recalque e aspiração
se fecha pelo engrenamento dos dentes.
– Perdas: uma pequena quantidade de líquido é retido entre a
ponta de um dente e o intervalo entre dois outros e é
deslocado desde o lado de recalque para o lado de
aspiração. Outras perdas se dão por folgas entre os dentes
e a carcaça da máquina.
GEM32 (FEMEC 41066)

GEM32 (FEMEC 41066)

– Bombas de pequeno porte: engrenamento das rodas
dentadas transmite movimento de um eixo ao outro
– Bombas de grande porte: transmissão do movimento é feito
por rodas dentadas externas de forma que as engrenagens
da bomba girem sem que seus dentes tenham contato
direto.
– Podem ser empregadas para o recalque de uma grande
variedade de líquidos, ampla faixa de vazões (0,2 a 1000
m³/h), e diferentes pressões (até 21 MPa).
GEM32 (FEMEC 41066)

– Indicadas para o bombeamento de fluidos altamente viscosos
(recomenda-se nestes casos a instalação da bomba afogada).
● Bombas centrífugas – até 600 cSt
● Bombas de pistão – até 1100 cSt
● Bomba de engrenangens – até 110000 cSt
Obs: Água – 1,003 cSt
Óleo Diesel – 11 cSt
Obs2: Em algumas aplicações, a carcaça da máquina é
envolta por uma camisa por onde circula vapor com a
finalidade de reduzir a viscosidade do líquido bombeado.
GEM32 (FEMEC 41066)

– Como nas demais bombas de deslocamento positivo, deve-
se instalar uma válvula de segurança na tubulação de
descarga para evitar pressões inadmissíveis no
equipamento.
– Cavitação: como nas bombas de pistão, para que não
ocorra cavitação,
GEM32 (FEMEC 41066)
NPSHd ⩾ NPSHb
NPSHd =
p2
γ − HSG − HPS −
pv
γ

● Fuchslocher-Schulz
GEM32 (FEMEC 41066)
Q = 120 Ad N b n ηv
Ad ⇒ seção de um dente medida perpendicularmente ao eixo de giro [m²]
N ⇒ número de dentes da engrenagem [-]
b ⇒ largura das engrenagens [m]

● Palmieri
GEM32 (FEMEC 41066)
Q = 212,29 E b (De − E) n ηv
De ⇒ diâmetro exterior das engrenagens [m]
E ⇒ distância entre os centros das engrenagens [rpm]

● Bomba de engrenagem interna e crescente
– Possui uma roda dentada exterior e uma interior onde uma
determinada quantidade de líquido é conduzida pela interior
da bomba, preenchendo os espaços entre a roda motora e a
roda livre quando passam pela abertura de aspiração. O
líquido é expelido pelo engrenamento dos dentes.
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de lóbulos
– Líquido desloca-se pela ação de rotores lobulares com perfis
conjugados que giram no interior de uma carcaça oval de
maneira sincronizada pela ação de engrenagens externas
(evitando que as superfícies dos rotores tenham qualquer
contato entre si).
– Funcionamento semelhante ao das bombas de engrenagens,
porém o fluido é descarregado em volumes maiores em menor
número por giro, acarretando um escoamento menos
constante.
– Apropriadas para o bombeamento de líquidos viscosos e
produtos com sólidos em suspensão (empregada amplamente
na indústria alimentícia).
GEM32 (FEMEC 41066)

– Pressões atingem valores de até 1,5 MPa com vazões de 1
a 250 m³/h; rotações de 100 a 1000 rpm.
– Para a movimentação de líquidos que podem se solidificar,
as bombas podem possuir uma camisa de aquecimento.
– Para o cálculo da vazão,
GEM32 (FEMEC 41066)
Q = 1,333 x 10
−2
Dr
2
b n ηv
Dr ⇒ diâmetro do rotor [m]

GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de parafusos
– Consistem em dois ou três parafusos de rosca helicoidal,
engrenados e com uma folga muito pequena entre si,
girando no interior de uma carcaça cilíndrica.
– O movimento dos parafusos é sincronizado por
engrenagens externas (dois parafusos) ou o central é o
propulsor e os demais são arrastados pelo engrenamento.
– O líquido admitido em uma (ou nas duas) extremidades é
arrastado para a câmara de descarga, que fica localizada na
outra extremidade (ou na parte central do cilindro).
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de parafusos
– Indicadas para o transporte de líquidos de viscosidade
elevada, não abrasivos, com vazões de até 1000 m³/h e
pressões de até 14 MPa. Como nas bombas de
engrenagens e de lóbulos, podem possuir camisa de
aquecimento para a diminuição da viscosidade do líquido
bombeado.
– Regulação da vazão através da diminuição da velocidade de
rotação do motor de acionamento ou por bypass entre a
descarga e a admissão.
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de parafuso
– Para o cálculo da vazão,
GEM32 (FEMEC 41066)
Q = 2,08333 x10
−3
i (De
2
− De
2
)
n t
N
ηv
De ⇒ diâmetro exterior do filete [m]
Di ⇒ diâmetro da raiz do filete [m]
i ⇒ número de parafusos conduzidos (1 ou 2) [-]
t ⇒ passo dos filetes retangulares dos parafusos [m]
N ⇒ número de filetes ou entradas dos parafusos [m]

● Bombas de parafuso
GEM32 (FEMEC 41066)

● Bombas de pistões rotativos
– Funcionamento: o movimento dos rotores cria uma cavidade
progressiva na admissão da bomba arrastando o fluido para
a boca de descarga do equipamento – variação da bomba
de lóbulos.
– Campo de aplicação: trata-se de uma bomba bastante
versátil, servindo para recalcar fluidos de diferentes tipos e
viscosidades.
– Controle de vazão: por efeitos construtivos, é uma bomba
que gera uma vazão praticamente constante e isenta de
pulsação.
GEM32 (FEMEC 41066)

Curvas de Bombas de Deslocamento PositivoCurvas de Bombas de Deslocamento Positivo
● Enquanto nas turbo-bombas a vazão varia de acordo com a
altura de elevação, nas bombas de deslocamento positivo a
vazão recalcada independe da altura desenvolvida.
GEM32 (FEMEC 41066)
QT – vazão teórica da bomba,
constante para velocidade de
rotação constante
Q – vazão real da bomba
(parte do líquido retorna para a
admissão da bomba pelas
folgas existentes sob efeito da
diferença de pressão)

● Enquanto nas turbo-bombas a vazão varia de acordo com a
altura de elevação, nas bombas de deslocamento positivo a
vazão recalcada independe da altura desenvolvida.
GEM32 (FEMEC 41066)
Pe – consumo de potência cresce
proporcionalmente ao aumento da
diferença de pressão (pode
acarretar danos no mecanismo ou
no motor de acionamento)
ηt – cresce rapidamente com o
aumento da altura de elevação,
atinge seu valor máximo e
decresce para as pressões mais
elevadas

● Válvula de segurança com bypass – a válvula se abre quando a
pressão na canalização de descarga ultrapassa a pressão
exercida pela mola (pm) e permite a passagem de líquido para a
tubulação de admissão.
GEM32 (FEMEC 41066)

● Fatores que aumentam o afastamento entre a curva
teórica e a real
– Preenchimento incompleto dos espaços úteis da bomba
– Presença de ar
– Vaporização do líquido (cavitação)
GEM32 (FEMEC 41066)

● Curva característica real
GEM32 (FEMEC 41066)
Q = V c n −
K V c g H
2 π ν
− Qv
Vc ⇒ volume característico deslocado a cada rotação [m³]
K ⇒ coeficiente de escorregamento (leva em conta as folgas) [-]
g ⇒ aceleração da gravidade [m/s²]
H ⇒ altura de elevação manométrica [m]
ν ⇒ viscosidade cinemática [m²/s−10
6
cSt]
Qv ⇒ perda de vazão por vaporização do fluido [m³/s]

● Ponto de funcionamento: intersecção da curva
característica da bomba com a curva característica da
instalação
● Para escoamento turbulento sem diferença de pressão
entre os reservatórios,
GEM32 (FEMEC 41066)
H = HG + K ' Q
2

Exercício:Exercício:
● Uma bomba de êmbolo simplex, de simples efeito, para água
na temperatura de 50ºC, apresenta as seguintes
características:
– Curso do êmbolo = 180 mm
– Diâmetro do êmbolo = 120 mm
– Velocidade de rotação = 100 rpm
– ηv = 96%
– ηt = 85%
– HVA = 0,5 m
– NPSHb = 0,1 m
GEM32 (FEMEC 41066)

Exercício:Exercício:
● A canalização de sucção possui diâmetro de 80 mm,
comprimento de 3,5 m e comprimento equivalente dos
acessórios igual a 1,5 m. Considerando que a instalação
encontra-se a nível do mar, vencendo uma altura de
elevação manométrica de 60 m e empregando uma tabela
para o cálculo da perda de carga (tubos lisos de ferro
fundido), determinar:
– A vazão recalcada pela bomba
– A potência consumida pela bomba
– Altura de sucção máxima
GEM32 (FEMEC 41066)

Exercício2:Exercício2:
● Uma bomba de deslocamento positivo rotativa possui um
coeficiente de escorregamento K=2,5315x10-8 e desloca um
volume de líquido de 227 cm³ a cada rotação. Fazendo girar
essa bomba com uma velocidade de rotação de 500 rpm,
considerando os manômetros de descarga e sucção nivelados,
velocidades de escoamento na admissão e e descarga iguais e
desprezando a possível perda de vazão por vaporização do
líquido na região de admissão, determinar a vazão recalcada e
o respectivo rendimento volumétrico para as seguintes
condições
– (a) ν=1cSt, ρ=1000kg/m³, Δp=100kPa
– (b) ν=1cSt, ρ=1000kg/m³, Δp=1000kPa
GEM32 (FEMEC 41066)

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