Introdução à Física Quântica II

1. 1

2. Nessa segunda aula sobre Física Quântica estudaremos o
comportamento dual da luz, descrito pela brilhante equação de
De Broglie. Na sequência veremos como essa equação foi
importante para o desenvolvimento do princípio da incerteza de
Heisenberg e como isso levou os cientistas a encarar de um
modo totalmente diferente a Natureza. Veremos que a Natureza
é muito sutil e apoiadas sobre bases totalmente probabilísticas.
2
Disponívelem:
http://pion.sbfisica.org.br/pdc/index.php/por/Multimidia/Charge
s/Historia-e-Filosofia-da-Fisica-e-areas-afins/Time-de-fisicos-
quanticos

4. A luz, assim como todas as outras ondas eletromagnéticas
(OEM), tem um “problema sério de dupla personalidade”
Por exemplo:
- Dispersão da luz  comportamento ondulatório
- Efeito fotoelétrico  comportamento corpuscular

5. Em 1924, o físico Louis De Broglie lançou a
hipótese de que, se a luz apresenta natureza dual,
uma partícula pode comporta-se de modo
semelhante, apresentando também propriedades
ondulatórias.
Para apresentar sua hipótese de forma
matemática, De Broglie expressou o comprimento
de onda λ de uma partícula em função de sua
quantidade de movimento (p = mv)
λ
=
h
p
Louis de Broglie (1892 – 1987)

6.  De Broglie sugeriu que sua equação poderia ser utilizada para calcular
o comprimento de onda (λ) associada a qualquer partícula material de
massa (m) do universo, cuja quantidade de movimento (p = m∙v) é dada
por:
vm
hh
vmp
⋅
=λ⇒
λ
=⋅=
 A equação do comprimento de onda de De Broglie é uma expressão de
dupla natureza, porque a massa (m) do segundo membro é uma
propriedade de partícula e o comprimento de onda (λ) do primeiro termo é
uma propriedade ondulatória.

7.  Por analogia com os fótons, De Broglie sugeriu que a frequência (ν) das
ondas materiais pode ser calculada mediante a equação da teoria
quântica de Planck:
h
E
hE =ν⇒ν⋅=
Sendo:
E = energia da partícula
h = constante de Planck
ν = frequência das ondas de matéria

8.  Louis De Broglie obteve o prêmio Nobel de Física em 1929 pela
descoberta da natureza dual da onda
 Em 1927, os físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson e Lester
Halbert Germer constataram um fenômeno até então considerado
exclusivamente ondulatório: a difração de elétrons. Assim, confirmou-se
a hipótese de De Broglie.
 Não é possível tratar o mundo do muito pequeno com as mesmas leis
usadas para descrever o comportamento do mundo macroscópico.
 Na Mecânica Quântica se considera a relação de De Broglie como a
base para descrever o comportamento das partículas que se movem
livremente.
 Em 1923 Arthur H. Comptom (1892 – 1962) estudou a dispersão da
radiação eletromagnética (Efeito Compton), fenômeno que só pode ser
compreendido com base na teoria quântica de Plank-Einstein e a
propriedade de dualidade onda-partícula de De Broglie.

10. Em 1927, Werner Heisenberg propôs a indeterminação associada
à posição e à velocidade do interior do átomo.
Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron,
menor é a precisão na determinação de sua velocidade ou de sua
quantidade de movimento e vice-versa.
Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron,
menor é a precisão na determinação de sua velocidade ou de sua
quantidade de movimento e vice-versa.

11. Heisenberg relacionou a incerteza ∆x, na medida
da posição x da partícula, com a incerteza ∆px, na
medida de sua quantidade de movimento p,
obtendo a fórmula:
2
px x

≥∆⋅∆
Sendo:
= constante de DiracsJ1005,1
2
h 34
⋅⋅=
π
= −


12.  O limite fundamental da equação da incerteza implica não
somente que há um limite na precisão de uma medida, mas
quanto maior a precisão na media “x”, maior será a imprecisão na
pedida “px”. Ou seja, a incerteza na medida de uma delas define a
exatidão da medida da outra.

13.  O princípio da incerteza, que é uma lei natural, não viola a lei
da causalidade (causa e efeito), na qual se apoia o mundo
macroscópico.
 A mecânica newtoniana é determinística. O mundo
microscópico é essencialmente não determinístico.
 A incerteza nas medidas de ∆x e ∆p não surgem das
imperfeições dos instrumentos de medidas. Elas provém da
estrutura quântica da matéria.
 Em 1932 Heisenberg ganhou o prêmio nobel de Física por seu
famoso princípio da incerteza.
 Albert Einstein, apesar de tudo, não aceitava a visão
probabilística dos eventos da Natureza.

14. Na Física Quântica, ao contrário do que ocorre na Física Clássica,
a posição de uma partícula num certo instante não fica
determinada. Somente temos a probabilidade de encontrá-la numa
determinada região: essa é a base do indeterminismo. Muitos físicos
não aceitaram esses conceitos, inclusive Einstein, que a respeito do
princípio da incerteza afirmou: “Deus não joga dados com o
Universo!”.
“Deus não só joga dados, como os joga onde não podemos ver!”
Stephen William Hawking

15. ATIVIDADES 6:
a)Resolução dos exercícios do capítulo;
b)Assistir ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=utFRoB8F9Nw
c) Fazer um resumo baseando na aula dada e no filme assistido.
Entregar na próxima aula!!!

16. 16
- CARUSO, Francisco e OGURI, Vitor. Física Moderna, Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos. Rio de
Janeiro: Ed. Campus, 2006.
- MARTINS, Jader B. A História do Átomo, de Demócrito aos Quarks. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna,
2001
- EISBERG, Robert e RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. 18ª
tiragem. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.
-INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. Química, Análises de Principios y Aplicaciones. Tomo I. Lima:
Lumbreras Editores, 2011.
- RAMALHO, Francisco J., JUNIOR, Nicolau G. F. e SOARES, Paulo A. T. Fundamentos da Física. Vol 3, 9ª Ed. São
Paulo: Editora Moderna, 2008.
- SEGRÈ, Emilio. Dos Raios X aos Quarks – Físicos Modernos e Suas Descobertas. Brasília: Editora
Universidade de Brasília, 1987.
- TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX. What Is Quantum Mechanics? A Physics Adventure. Boston, 1996.