Aula 03 teoria da relatividade - partes 3 e 4

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Consequências dos postulados de Einstein: Contração do Espaço e Energia Relativística.

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Aula 03 teoria da relatividade - partes 3 e 4

  1. 1. DE ALBERT EINSTEIN * Colégio Estadual Dom Helder Câmara Física - 1º Ano – Prof.(a) Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira 2013
  2. 2. * 1. A relatividade da simultaneidade; 2. A dilatação do tempo; 3. Contração do Espaço; 4. Energia Relativística. Imagem: http://www.cbpf.br/~eduhq/html/aprenda_mais/j urema/imagens_relatividademov/189.html
  3. 3. Mais uma consequência dos postulados de Einstein é a Contração do Espaço. Da mesma forma como o movimento afeta o tempo, ele também afeta o espaço também. Assim como o tempo, o comprimento terá valores diferentes para observadores que se encontram em movimento relativo um em relação ao outro. A contração do comprimento sempre ocorre na mesma direção do movimento. Suponhamos que o observador S meça o comprimento da plataforma, encontrando o valor Lo. Este é o chamando comprimento próprio da plataforma, tendo sido medido no referencial em que ela está em repouso. Quando estiver se movendo com uma velocidade v, o observador na plataforma verá o trem com um comprimento (L). Quer dizer, para o observador S, o trem em movimento tem um comprimento menor do que quando está parado na plataforma! Expressão Matemática Onde  representa o fator de Lorentz, dado por:
  4. 4. Einstein associou não apenas o espaço e o tempo, mas também massa (m) com a energia (E). Um pedaço de matéria, mesmo estando em repouso, sem interagir com outras partículas, possui uma “energia de repouso”. Isso significa que é a energia que um corpo possui apenas devido a sua massa, desconsiderando outras formas de energia como energia cinética, por exemplo. Einstein concluiu que era necessário energia para haver massa e que ocorre liberação de energia se uma quantidade de massa “desaparecer”. Ou seja, massa pode ser convertida em energia e energia pode ser convertida em massa. Este princípio é denominado de Princípio da equivalência massa-energia. A quantidade de energia E está relacionada à massa m pela equação mais famosa do século XX:
  5. 5. A aplicações deste princípio ocorre: • Nas reações nucleares, por exemplo, a equação de equivalência massa-energia de Einstein é facilmente verificada, pois os núcleos e partículas subnucleares interagem, ocorrendo conversão de massa em energia, e vice-versa. • Um filamento de uma lâmpada incandescente alimentada com eletricidade tem mais massa quando está ligada. • Uma xícara de café quente tem mais massa do que a mesma xícara quando o café está frio. • Um relógio de corda tem mais massa quando a sua mola em espiral está enrolada do que o mesmo relógio com a mola desenrolada. Mas esses exemplos envolvem variações de massa que são muito pequenas. Pequenas demais para que possam ser medidas. Mesmo as variações de massas muito maiores envolvidas em transformações radioativas não foram medidas até depois que Einstein previsse a equivalência massa-energia.
  6. 6. *Questões Propostas 1. (UNIFOR CE) Albert Einstein revolucionou o modo de pensar o espaço e o tempo ao lançar, no início do século XX, as bases da Teoria da Relatividade. Analise as seguintes afirmações: *I. A Mecânica Clássica não impõe limite para o valor da velocidade que uma partícula pode adquirir pois, enquanto durar a ação de uma força sobre ela haverá aceleração e sua velocidade poder á aumentar indefinidamente. *II. Corpos em movimento, com velocidades próximas à da luz, sofrem contrações em suas três dimensões em relação às que possuem quando em repouso. *III. A velocidade de um objeto, em relação a qualquer referencial, não pode superar a velocidade da luz no vácuo. É correto o que se afirma SOMENTE em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.
  7. 7. 2. (UFRN) O conceito de éter surgiu na Grécia antiga, significando uma espécie de fluido sutil e rarefeito que preenchia o espaço e envolvia a Terra. Esse conceito evoluiu para representar um referencial privilegiado, a partir do qual se poderia descrever toda a Física, inclusive seria o meio material no qual se propagariam as ondas eletromagnéticas (a luz). No entanto, as experiências de Michaelson-Morley, realizadas em 1887, mostraram a inconsistência desse conceito, uma vez que seus resultados implicavam que ou a Terra estava sempre estacionária em relação ao éter ou a noção de que o éter representava um sistema de referência absoluto era errônea, devendo, portanto, ser rejeitada. *As inconsistências do conceito de éter levaram Einstein a elaborar a teoria de que a velocidade da luz: a) é constante para qualquer observador e dependente de qualquer movimento da fonte ou do observador. b) é constante para qualquer observador e independente de qualquer movimento da fonte ou do observador. c) é constante e dependente do observador, porém independente de qualquer movimento relativo da fonte. d) é constante e independente do observador, porém dependente de qualquer movimento relativo da fonte.
  8. 8. 3. (UFRN) Abraão está sempre inovando sua maneira de lecionar. Ele conhece bem a força do desenho caricato e tenta fazer uma espécie de “caricatura conceitual” para evidenciar sutilezas da Física Moderna. Abraão acredita que essa forma descontraída de discutir conceitos físicos favorece a apreensão do “novo” e auxilia a manutenção do senso de humor em suas aulas, nas quais ele costuma fazer algumas afirmações para serem discutidas. *Uma afirmação correta feita por Abraão é: a) é impossível esmagar um objeto (por exemplo, tirar suco de uma fruta) usando o efeito da contração de Lorentz, apresentado na Teoria da Relatividade Especial. b) ondas de matéria não podem ser associadas a corpos macroscópicos, senão um carro ao passar por um túnel sofreria forte difração. c) a massa relativística cresce com a velocidade do objeto, portanto um elétron fica com um tamanho enorme para velocidades próximas da velocidade da luz. d) na Teoria da Relatividade de Einstein, tudo é relativo, até mesmo leis de conservação, cuja validade vai depender do observador inercial que analisa a situação.
  9. 9. 4. (Enem) Segundo se conta, desde a adolescência Einstein refletia sobre algumas questões para as quais as respostas dadas pela física da sua época não o satisfaziam. Uma delas, conhecida como "o espelho de Einstein", era a seguinte: Se uma pessoa pudesse viajar com a velocidade da luz, segurando um espelho a sua frente, não poderia ver a sua imagem, pois a luz que emergisse da pessoa nunca atingiria o espelho. Para Einstein, essa era uma situação tão estranha que deveria haver algum princípio ou lei física ainda desconhecido que a "impedisse" de ocorrer. Mais tarde, a Teoria da Relatividade Restrita formulada pelo próprio Einstein mostrou que essa situação seria: A) impossível, porque a velocidade da luz que emerge da pessoa e se reflete no espelho não depende da velocidade da pessoa, nem da velocidade do espelho. B) impossível, porque a luz refletida pelo espelho, jamais poderia retornar ao observador, estando no mesmo referencial. C) impossível, porque estando à velocidade da luz, a distância entre a pessoa e o espelho se reduziria a zero, tornando os dois corpos indistinguíveis entre si. D) possível, porque a pessoa e o espelho estariam num mesmo referencial e, nesse caso, seriam válidas as leis da física clássica que admitem essa situação. E) possível, porque a luz é composta de partículas, os fótons, que nesse caso permanecem em repouso em relação à pessoa e, portanto, nunca poderiam atingir o espelho.
  10. 10. *Referências *Oliveira, J. G. A teoria da relatividade In: Eduhq aprenda +, 2004. Disponível em: http://www.cbpf.br/~eduhq/html/aprenda_mais/jurema/ficha_ teoriarelatividade.htm#1 Acesso em: Agosto de 2013 *Pompeu. Teoria da Relatividade Especial ou Restrita - Aula 11, 2011. Disponível em: http://www.estudefisica.com.br/etrb/3_ano/pompeu/apostilas/ aula_11_relatividade_restrita.pdf Acesso em: Agosto de 2013 *Ivys, T. Física Moderna – Relatividade Restrita, 2012. Disponível em: http://www.slideshare.net/IvysUrquiza/fisica-moderna-resumo-e- exerccios-dezembro-2012. Acesso em: Setembro de 2013.

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