De Samos às tecnologias
Você já ouviu falar no teorema
de PITÁGORAS?
O teorema de Pitágoras é um dos conteúdos
matemáticos mais importantes. Sua a...
Para início de conversa:
Quem foi Pitágoras?

Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos
da Antiguidade. Pitágoras...
O que é um triângulo retângulo?

É uma figura geométrica plana,
composta por três lados
e três ângulos internos.
O que dif...
Os lados que foram o ângulo reto são chamados catetos
E o lado maior (oposto aos catetos) é chamado de
Hipotenusa.
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos
catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
a² + b² = c²
Construção do Teorema em papel quadriculado
Você irá conhecer agora uma das mais belas contribuições da escola
pitagórica....
Podemos demonstrar o teorema de Pitágoras utilizando
O GEOGEBRA.
Abra o menu exibir e selecione a palavra eixo e depois janela de
álgebra
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Utilize “reta perpendicular” e trace a reta perpendicular ao segmento AB
passando pelo ponto A

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• Clique com o botão direito do mouse sobre os lados do triângulo
e renomeie-os de a, b e c conforme convenção para os tri...
No Geogebra:
http://www.geogebra.org/
– O Teorema de Pitágoras no cotidiano

Olhando a nossa volta, vemos muitos ângulos retos.
O teorema está presente nos alic...
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1735-6.pdf
(acesso em 02/03/2014)
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Informática educativa I - Teorema de Pitágoras

  1. 1. De Samos às tecnologias
  2. 2. Você já ouviu falar no teorema de PITÁGORAS? O teorema de Pitágoras é um dos conteúdos matemáticos mais importantes. Sua aplicação está presente em diversos segmentos, principalmente nas construções de pontes, torres, telhados triangulares.
  3. 3. Para início de conversa: Quem foi Pitágoras? Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos da Antiguidade. Pitágoras nasceu por volta de 580 a.C. na ilha grega de Samos. Viajou bastante pelo mundo, tendo visitado o Egito e Babilônia, onde entrou em contacto com matemáticos, tendo conhecimento dos seus estudos sobre os conjuntos de números, agora com o seu nome, os triplos pitagóricos, e que já eram conhecidos dos cientistas e matemáticos babilônicos há mais de 1500 anos.
  4. 4. O que é um triângulo retângulo? É uma figura geométrica plana, composta por três lados e três ângulos internos. O que diferencia esse triângulo dos demais é que um dos seus ângulos inteiros é sempre igual a 90° (ângulo reto).
  5. 5. Os lados que foram o ângulo reto são chamados catetos E o lado maior (oposto aos catetos) é chamado de Hipotenusa.
  6. 6. O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c²
  7. 7. Construção do Teorema em papel quadriculado Você irá conhecer agora uma das mais belas contribuições da escola pitagórica. Para tanto, você deverá confeccionar um material, conforme a seguinte figura. Utilize um papel quadriculado e construa quadrados sobre os catetos e sobre a hipotenusa do triângulo (3, 4, 5). Em seguida, calcule a área desses quadrados. Feito isso, compare os resultados e estabeleça relação de igualdade entre elas.
  8. 8. Podemos demonstrar o teorema de Pitágoras utilizando O GEOGEBRA.
  9. 9. Abra o menu exibir e selecione a palavra eixo e depois janela de álgebra • Use opção “segmento” e construa um segmento passando por dois pontos. Nomeie as os pontos das extremidades dos segmentos.
  10. 10. Utilize “reta perpendicular” e trace a reta perpendicular ao segmento AB passando pelo ponto A • Clique com o botão direito do mouse sobre a reta perpendicular e selecione a palavra exibir objeto, para escondê-la.  
  11. 11. • Clique com o botão direito do mouse sobre os lados do triângulo e renomeie-os de a, b e c conforme convenção para os triângulos retângulos. • Use “ângulo” para marcar a medida do ângulo CÂB. • Selecione “polígono regular” ,clique sobre os vértices do triângulo , dois a dois, sempre no sentido horário. Clique na palavra aplicar. Faça isso para todos os lados do triângulo.
  12. 12. No Geogebra: http://www.geogebra.org/
  13. 13. – O Teorema de Pitágoras no cotidiano Olhando a nossa volta, vemos muitos ângulos retos. O teorema está presente nos alicerces das casas, nos telhados, nas pontes e até mesmo no raio da terra. Ele também está presente na horta. Vamos conferir? http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=1Liyw0fab10
  14. 14. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1735-6.pdf (acesso em 02/03/2014) http://www.mundoeducacao.com/matematica/relacoes-notriangulo-retangulo.htm (acesso em 02/03/2014) http://portaldoprofessor.mec.gov.br (acesso em 02/03/2014) http://www.prof2000.pt/users/paulap/pitagoras.html (acesso em 02/03/2014) http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w (acesso em 02/03/2014)

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