O documento discute a vida e as contribuições de Pitágoras para a matemática, incluindo o Teorema de Pitágoras. Pitágoras nasceu na ilha de Samos e viajou amplamente, aprendendo com matemáticos egípcios e babilônicos. O Teorema de Pitágoras estabelece que a soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa. O documento mostra como demonstrar geometricamente este teorema usando papel quadriculado e o

1. De Samos às tecnologias

2. Você já ouviu falar no teorema
de PITÁGORAS?
O teorema de Pitágoras é um dos conteúdos
matemáticos mais importantes. Sua aplicação está
presente em diversos segmentos, principalmente nas
construções de pontes, torres, telhados triangulares.

3. Para início de conversa:
Quem foi Pitágoras?
Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos
da Antiguidade. Pitágoras nasceu por volta de 580 a.C.
na ilha grega de Samos. Viajou bastante pelo mundo,
tendo visitado o Egito e Babilônia, onde entrou em
contacto com matemáticos, tendo conhecimento dos
seus estudos sobre os conjuntos de números, agora
com o seu nome, os triplos pitagóricos, e que já eram
conhecidos dos cientistas e matemáticos babilônicos
há mais de 1500 anos.

4. O que é um triângulo retângulo?
É uma figura geométrica plana,
composta por três lados
e três ângulos internos.
O que diferencia esse triângulo dos
demais é que
um dos seus ângulos inteiros
é sempre igual a 90° (ângulo reto).

5. Os lados que foram o ângulo reto são chamados catetos
E o lado maior (oposto aos catetos) é chamado de
Hipotenusa.

6. O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos
catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
a² + b² = c²

7. Construção do Teorema em papel quadriculado
Você irá conhecer agora uma das mais belas contribuições da escola
pitagórica. Para tanto, você deverá confeccionar um material, conforme a
seguinte figura. Utilize um papel quadriculado e construa quadrados sobre
os catetos e sobre a hipotenusa do triângulo (3, 4, 5). Em seguida, calcule
a área desses quadrados. Feito isso, compare os resultados e estabeleça
relação de igualdade entre elas.

8. Podemos demonstrar o teorema de Pitágoras utilizando
O GEOGEBRA.

9. Abra o menu exibir e selecione a palavra eixo e depois janela de
álgebra
• Use opção “segmento” e construa um segmento passando por
dois pontos. Nomeie as os pontos das extremidades dos
segmentos.

10. Utilize “reta perpendicular” e trace a reta perpendicular ao segmento AB
passando pelo ponto A
• Clique com o botão direito do mouse sobre a reta perpendicular e
selecione a palavra exibir objeto, para escondê-la.

11. • Clique com o botão direito do mouse sobre os lados do triângulo
e renomeie-os de a, b e c conforme convenção para os triângulos
retângulos.
• Use “ângulo” para marcar a medida do ângulo CÂB.
• Selecione “polígono regular” ,clique sobre os vértices do
triângulo , dois a dois, sempre no sentido horário. Clique na
palavra aplicar. Faça isso para todos os lados do triângulo.

12. No Geogebra:
http://www.geogebra.org/

13. – O Teorema de Pitágoras no cotidiano
Olhando a nossa volta, vemos muitos ângulos retos.
O teorema está presente nos alicerces das casas, nos
telhados, nas pontes e até mesmo no raio da terra.
Ele também está presente na horta.
Vamos conferir?
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=1Liyw0fab10

14. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1735-6.pdf
(acesso em 02/03/2014)
http://www.mundoeducacao.com/matematica/relacoes-notriangulo-retangulo.htm (acesso em 02/03/2014)
http://portaldoprofessor.mec.gov.br (acesso em 02/03/2014)
http://www.prof2000.pt/users/paulap/pitagoras.html (acesso em 02/03/2014)
http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w (acesso em 02/03/2014)