INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DO ESPÍRITO SANTO
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
CEZAR S. VELOSO JÚNI...
RESUMO
O presente trabalho tem por finalidade realizar um estudo sobre a variação do preço
de ações de cinco empresas de s...
SUMÁRIO
1....................................................................................................................
1. INTRODUÇÃO
A amostragem é um processo que se aplica a várias áreas o conhecimento, é
utilizado quando há necessidade da...
escolher o processo de amostragem que irá ser utilizado com base nas informações
a ser recolhidas e no instrumento de pesq...
1.3.1 Amostragem probabilística
Segundo Correa (2003) amostragem probabilística é caracterizada por todos
os elementos pre...
Para Correa (2003) a amostragem aleatória simples é um processo para
selecionar amostras de tamanho“n” dentre as “N” unida...
Representando N como o tamanho da grade, e n como o tamanho da amostra
a ser extraída, no método de amostragem sistemática...
ruas, setores de uma fábrica, entre outros grupos. Logo após o conhecimento dos
conglomerados, um número distinto dos mesm...
1.3.2 Amostragem não-probabilística
Os métodos não probabilísticos são amostragens em que o pesquisador
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Por exemplo: se desejamos retirar 100 parafusos de uma caixa com 10000,
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Possui duas etapas: na 1ª é feita uma seleção categorias de controle ou cotas
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 Constar na amostra, obrigatoriamente, a empresa OGX Petróleo.
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2.2.1 Mínimo, máximo e amplitude
O item “mínimo” na tabela corresponde ao menor valor de cada empresa que
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2.2.3 Média
Correa (2003, p. 49) diz que média aritmética é o quociente da divisão da
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ações apresenta oscilações de baixo valor, ao contrário do que acontece na Vale do
Rio Doce, porém não podemos afirmar mui...
3 CONCLUSÃO
Esta pesquisa realizada com as empresas OGX Petróleo, Banco do Brasil,
MRV Engenharia, Positivo Informática e ...
4 REFERÊNCIAS
BARBETTA, Pedro Alberto. Estatística Aplicada a Ciências Sociais. – Curitiba:
IEDES Brasil S.A., 2012.
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  1. 1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO ESPÍRITO SANTO CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO CEZAR S. VELOSO JÚNIOR, KASSIO PEREIRA SCHAIDER E RAFAEL DOS SANTOS GOMES AMOSTRAGENS E ANÁLISE ESTATÍSTICA COLATINA, ABRIL DE 2014
  2. 2. RESUMO O presente trabalho tem por finalidade realizar um estudo sobre a variação do preço de ações de cinco empresas de setores diferentes e a aplicação do método de amostragem utilizado. As seguintes empresas constam no estudo: OGX Petróleo, Banco do Brasil, MRV Engenharia, Positivo Informática e Vale do Rio Doce. Para isso realizara-se a amostragem, e logo após, a estatística descritiva de cada uma das empresas listadas. As empresas participantes são de capital aberto e constam na BM&F Bovespa. Para isso o estudo foi retirado dados referentes ao período de 07/01/2010 à 11/04/2014, constando no total, 1098 dados de cada empresa retirados para análise.
  3. 3. SUMÁRIO 1...................................................................................................................Introdução 1.1........................................................................................Processo de Amostragem 1.2 ......................................................................................................................Grade 1.3 ........................................................................................Técnicas de amostragem 1.3.1 ....................................................................................Amostragem probabilística 1.3.1.1 ..............................................................................Amostragem casual simples 1.3.1.2 ...................................................................................Amostragem sistemática 1.3.1.3.......................................................................Amostragem por conglomerados 1.3.1.4..................................................................................Amostragem Estratificada 1.3.1.5.................................................................. Amostragem por múltiplos estágios 1.3.2..........................................................................Amostragens não-probabilísticas 1.3.2.1...........................................................................Inacessibilidade da população 1.3.2.2..................................................................Amostragem a esmo ou sem norma 1.3.2.3..........................................................População formada por material contínuo 1.3.2.4 .......................................................Amostragem Intencional ou por julgamento 1.3.2.5 ...............................................................................Amostragem por voluntários 2 .........................................................................................................Desenvolvimento 2.1 ...........................................................................................Método de amostragem 2.2 .................................................................................................Estatística descritiva 2.2.1 .................................................................................Mínimo, máximo e amplitude 2.2.2 ..................................................................................................Moda e mediana 2.2.3 .....................................................................................................................Média 2.2.4 ..............................................Variância, desvio padrão e coeficiente de variação 3 ..................................................................................................................Conclusão 4 ....................................................................................................................Refências
  4. 4. 1. INTRODUÇÃO A amostragem é um processo que se aplica a várias áreas o conhecimento, é utilizado quando há necessidade da obtenção de informações da realidade de certa população a ser pesquisada, onde no qual outros meios se apresentam ineficientes ou até mesmo impossíveis."Para saber se o bolo de chocolate está bom, basta comer uma fatia." (FERNANDES, 1999, p. 1). A amostragem é a área da estatística que estuda relações entre certa população e a amostra extraída da mesma, onde a amostragem diz respeito ao processo de determinação da amostra a ser estudada, e amostra por sua vez, é a parte dos indivíduos de uma população estatística, assim por meio de comparações é possível à avaliação de grandezas desconhecidas de uma população. Diferente do senso, que é o estudo de todos os elementos presentes em certa população, a amostragem tem como objetivo selecionar certa parte de uma população para a observação conhecida como amostra, essa parte deve ser selecionada de forma que represente a população total de onde foi selecionada, com objetivo de que as características adquiridas desse subconjunto possam servir como característica geral da população.“O universo ou população é o conjunto de seres animados ou inanimados que apresentam pelo menos uma característica em comum [...] dependem do assunto a ser investigado.” (OLIVEIRA, 1999, p. 72). Exemplos de utilização de uma amostragem:  Sondagens à opinião pública, que visa o conhecimento da opinião de certa população sobre variadas questões, a amostragem mais utilizada que se enquadra nessas características são as pesquisas políticas.  Inspeção de mercado, que tem como objetivo saber a opinião de certa população sobre um produto, como por exemplo, opiniões sobre um programa de televisão.  Para saber como uma doença está afetando uma população, nesse caso, a amostra é adquirida em instituição médicas com histórico de pacientes. 1.1 PROCESSO DE AMOSTRAGEM Após selecionar as informações a ser recolhidas e o como será recolhida (instrumento de pesquisa, como por exemplo, questionário ou entrevista), deve-se
  5. 5. escolher o processo de amostragem que irá ser utilizado com base nas informações a ser recolhidas e no instrumento de pesquisa a ser utilizado. 1.2 GRADE Inicialmente na construção da amostra será necessária a definição de uma grade, ou seja, uma lista de itens que compõe a população alvo, como listas de população, diretórios ou mapas. Essa definição deverá ser clara e objetiva, de forma que facilite a extração das informações na grade. Fernandes (1999, p. 4) diz que a população alvo é constituída por todos os elementos sobre os quais se deseja obter um determinado conjunto de informações. Um exemplo disso é algum estudo sobre intenções de votos de certa população, uma grade com população alvo adequada para esse tipo de amostragem seria a parte da população que estão com idade e condições para votar e que vote em uma zona eleitoral localizado na área onde o candidato irá atuar caso seja eleito. Então depois de definida a grade, podemos então, extrair a amostra. 1.3 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM A amostragem pode ser dividida em dois grupos distintos, amostragem probabilística e não probabilísticas ambas seguem o objetivo geral de uma amostragem, adquirir uma representação fiel e precisa das informações de uma população. A principal diferença entre esses dois grupos é que na amostragem probabilística todos os elementos de certa população tem um número de chances iguais (diferente de zero) de participar, enquanto na amostragem não probabilística os elementos são escolhidos a critério do pesquisador. Ambas têm suas vantagens de acordo com a informação a ser recolhidas, amostras não probabilística são mais rápidas além de custar menos que as amostras probabilísticas, essas que por sua vez, produz resultados mais confiáveis além de poder extrair conclusões que podem ser aplicadas a toda população.
  6. 6. 1.3.1 Amostragem probabilística Segundo Correa (2003) amostragem probabilística é caracterizada por todos os elementos presentes na população, terem a mesma chance (diferente de zero) de fazer parte da amostra, não havendo qualquer influência do investigador nos resultados. Sempre que possível deve-se utilizar para obtenção de informações de uma população a amostragem probabilística, na prática geralmente esses métodos se mostram difíceis ou mesmo impossíveis de serem aplicados, porém o pesquisador deve se esforçar para que esses métodos sejam usados. Uma das dificuldades da amostragem probabilística é na obtenção de uma listagem completa de uma população para colheita de informações, em geral essa listagem é difícil de conseguir, pois há demora na obtenção, de custo elevado, e nem sempre é confiável. Outra dificuldade que há, é na obtenção das respostas, já que depois de selecionados os entrevistados não podem ser alterados, e caso não haja resposta na primeira tentativa, normalmente haverá outras seja por entrevista pessoal, telefone ou correio, o que aumenta o custo da pesquisa. Assim a utilização da amostragem probabilística torna-se mais cara, porém o custo é pouco importante diante da confiabilidade das informações obtidas. A principal vantagem de se aplicar a amostragem probabilística é a possibilidade da aplicação de técnicas estatísticas e de inferência, possibilitando assim a generalização dos resultados obtidos em toda a população, o que não ocorre nas amostragens não probabilísticas. São métodos de amostragem probabilística, amostragem casual simples, amostragem sistemática, amostragem por conglomerados, amostragem estratificada e amostragem múltipla. 1.3.1.1 Amostragem casual simples Também conhecida como amostragem aleatória simples, esse é o método mais utilizado de amostragem probabilística e constitui a base para outros métodos de amostragem probabilísticos.Nesse método como em outras amostragens probabilísticas todo o elemento de uma população tem chances iguais de ser selecionado para a amostra.
  7. 7. Para Correa (2003) a amostragem aleatória simples é um processo para selecionar amostras de tamanho“n” dentre as “N” unidades em que foi dividida a população. Representando N como o tamanho da grade, e n como o tamanho da amostra a ser extraída, essa técnica enumera todos os elementos da grade de 1 a N para um sorteio. Nesse sorteio a probabilidade de todos os elementos serem sorteados, em particular no primeiro sorteio, é de 1/N. Há duas formas de se conseguir a amostra nesse método, podendo realizar sorteio com reposição ou sem reposição. No método com reposição, é selecionado aleatoriamente um dos elementos da grade, logo após você devolve o elemento a grade, podendo assim ser selecionado novamente no próximo sorteio, assim na primeira vez que você selecionou um elemento, esse teve a mesma chance igual aos N elementos da grade de ser selecionado (1/N), e logo após o sorteio foi devolvido à grade podendo assim ser selecionado novamente com a mesma chance de todos (1/N). Esse processo é repetido até selecionar todos os n elementos da amostra. No método sem reposição, é selecionado aleatoriamente um dos elementos da grade, sendo que no primeiro sorteio a chances de qualquer elemento presente na grade ser selecionado é de 1/N, porém o elemento selecionado não é devolvido a grade, impossibilitando-o de ser selecionado novamente, assim no segundo sorteio a chance de todos os elementos que sobraram na grade ser selecionado é de 1/(N- 1), e assim consecutivamente até selecionar todos os n elementos da amostra. Para ambos os processos deve se utilizar métodos aleatórios para a seleção da amostra, um exemplo desses métodos é a utilização da tabela de números aleatórios (Anexo 1.1). Essa tabela consiste em uma série de dígitos gerados aleatoriamente, com base no fato de que o sistema decimal possui 10 dígitos (0, 1, 2, 3,...,9), todos os dígitos da tabela tem a chance igual (1/10) de ser gerado. Ou seja, caso a escolha for uma sequência de 200 dígitos, espera-se que 20 desses dígitos correspondam ao número 0, 20 correspondam ao dígito 1, 20 correspondam ao dígito 2, e assim consecutivamente. Para utilizar essa tabela, deve-se atribuir a cada elemento da grade um código numérico, logo após é gerada a tabela, e os elementos selecionados são aqueles cujo código foi encontrado na tabela. 1.3.1.2 Amostragem sistemática
  8. 8. Representando N como o tamanho da grade, e n como o tamanho da amostra a ser extraída, no método de amostragem sistemática é consiste em dividir todos os N elementos da grade em n subconjuntos de k itens, onde k é o resultado de N/n, arredondando o resultado para o inteiro mais próximo. Segundo Correa (2003, p. 34): “Quando os elementos da população já se encontram ordenados, não há necessidade de se construir o sistema de referência. Nesses casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser por um sistema imposto pelo pesquisador.”. Por exemplo, há uma grade com 600 peças montadas em uma fábrica qualquer e enumeradas de 1 a 600, para a retirada de uma amostra de 60 elementos dessa grade, são divido as 600 peças em 60 grupos iguais de 10 elementos cada. Logo após esse processo é escolhido um número aleatório dos primeiros k itens presentes na grade, e a partir desse número selecionado, é escolhidos entres os n-1 itens restantes na grade, cada número depois de um intervalo k de números. Ou seja, no exemplo que foi citado onde ouve 60 grupos de 10 elementos, suponha que foi selecionado aleatoriamente nos primeiros 10 elementos da grade o número 4, logo a partir desse resultado os elementos selecionados será o elemento nº 4 e todos os elementos que estiverem no intervalo de 10 números depois do nº 4, ou seja: 14, 24, 34, 44,...,684 e 694. Quando usada amostragem sistemática deve-se ter o máximo de cuidado para certificar-se que na grade que será aplicada não há nenhum padrão, caso houver algum, o resultado será considerado tendencioso. 1.3.1.3 Amostragem por conglomerados Em uma amostragem por conglomerados todos os elementos de uma grade são divididos em grupos que ocorrem naturalmente. Correa (2003, p. 34) diz que “uma amostra por conglomerado é uma amostra aleatória simples na qual cada unidade de amostragem é um grupo, ou um conglomerado de elementos.”Diferentemente da amostragem sistemática que divide os grupos em um número de elementos iguais, os grupos da amostragem por conglomerados podem ser de quantidades de elementos diferentes e dizem respeito a cidades, bairros,
  9. 9. ruas, setores de uma fábrica, entre outros grupos. Logo após o conhecimento dos conglomerados, um número distinto dos mesmos é selecionado aleatoriamente e estudado todos os itens dos conglomerados selecionados. Caso o conglomerado estudado apresente um número grande de elementos, torna-se necessário a extração de uma amostra do mesmo. A amostragem por conglomerados soluciona a dificuldade da amostragem aleatória simples e da amostragem sistemática, que diz respeito aos elementos de uma população que estejam dispersa à um logo território. Soluciona também os problemas da amostragem sistemática que diz respeito ao perigo da grade apresentar padrões, já que cada padrão, poderá ser considerado um conglomerado. 1.3.1.4 Amostragem estratificada Segundo Correa (2002, p. 32) uma amostra estratificada é obtida separando- se as unidades da população em grupos não superpostos chamados estratos, Na amostragem estratificada, também há a divisão em grupos dos elementos presentes na grade, esses subconjuntos são conhecidos como estratos. Um subconjunto ou estrato é baseado nas características em comum dos elementos, como por exemplo, ano de fabricação em caso de peças ou nível de escolaridade em caso de pessoas. Dentro de cada estrato é extraído uma amostra aleatória simples para estudo. Possui os mesmos benefícios citados na amostragem por conglomerados. 1.3.1.5 Amostragem por múltiplos estágios É a combinação das amostragens anteriores em duas ou mais etapas, onde o pesquisador pode usar segundo sua necessidade qualquer uma das amostragens citadas anteriormente em várias etapas. Um exemplo disso é uma pesquisa política na qual usa a amostragem casual simples para retirar uma amostra de um estado brasileiro, e logo após, usar a amostragem por conglomerados na amostra anterior para separar em grupos locais, e por fim utilizar a amostragem sistemática para retirar de cada grupo local uma amostra de elementos para estudo.
  10. 10. 1.3.2 Amostragem não-probabilística Os métodos não probabilísticos são amostragens em que o pesquisador escolhe diretamente os elementos inclusos na amostra.Segundo Levine (2008, p. 218): “em uma amostra não-probabilística, você seleciona os itens ou indivíduos sem conhecer suas respectivas probabilidades de seleção. Por conseguinte, a teoria desenvolvida para amostragens probabilísticas não podem ser aplicada a amostras não- probabilísticas.” Não é possível estender os resultados da pesquisa a toda a população, já que amostras não probabilística não garantem a representação da população. 1.3.2.1 Inacessibilidade da população Por vezes não temos acesso a toda a população, nesse caso o trabalho deve ser feito na parte acessível. De acordo com Costa Neto (1977, p. 43) “nem sempre é possível se ter acesso a toda a população objeto de estudo, sendo assim é preciso dar segmento a pesquisa utilizando-se a parte da população que é acessível na ocasião da pesquisa”. Exemplo: temos que fazer uma pesquisa da produção de peças de uma máquina, a população é todas as peças da máquina, porém há peças que já foram vendidas pela empresa, por isso vamos usar apenas as que estão sendo produzidas e as que serão produzidas. 1.3.2.2 Amostragem a esmo ou sem norma Amostragem a esmo ou sem norma é a amostragem em que o pesquisador, para simplificar o processo, procura ser aleatório sem, no entanto, realizar propriamente o sorteio usando algum dispositivo aleatório confiável (COSTA NETO, 1977).
  11. 11. Por exemplo: se desejamos retirar 100 parafusos de uma caixa com 10000, não faremos uma AAS, pois seria muito trabalhoso, mas retiraremos simplesmente a esmo. 1.3.2.3 População formada por material contínuo Quando a população é formada por material continuo é impossível realizar amostragem probabilística, devido à impraticabilidade de um sorteio rigoroso. Se a população for líquida ou gasosa, o que se costuma fazer, com resultado satisfatório, é homogeneizá-la e retirar a amostra a esmo. Tal procedimento pode às vezes, também ser utilizado em caso de material sólido (COSTA NETO, 1977). Ás vezes a homogeneização não é possível, por isso é necessário adotar outro método, chamado enquartação, que segundo Costa Neto (p. 1977) “consiste em subdividir a população em diversas partes (a origem do nome pressupõe a divisão em quatro partes), sorteando-se uma ou mais delas para constituir a amostra ou para delas retirar a amostra”. 1.3.2.4 Amostragens intencionais ou por julgamento Segundo Levine (2008, p. 219), em uma amostra por julgamento, coletam-se as opiniões de peritos pré-selecionados sobre o assunto objeto de pesquisa. É considerado um processo arriscado, tendo em vista que o pesquisador pode se enganar (involuntariamente ou “voluntariamente”), já que se baseia totalmente nas preferências do pesquisador, que deliberadamente alguns elementos para fazer parte da amostra, com base no argumento de que eles seriam representativos ideais para a população. Esse tipo de amostragem é comumente utilizado em pesquisas qualitativas. Exemplo: quando se deve escolher uma determinada pessoa para representar uma empresa. Existe também a amostragem por cotas que, conforme Merrill e Fox (1977), a amostragem por cotas é um tipo de amostragem por julgamento. Em uma amostra por cota, fixam-se cotas de acordo com determinados critérios, mas, dentro das cotas, a escolha dos itens da amostra depende de julgamento pessoal.
  12. 12. Possui duas etapas: na 1ª é feita uma seleção categorias de controle ou cotas de população, que são características de controle relevantes para a pesquisa, exemplo: sexo, idade, etc., e na 2ª etapa os elementos são selecionados de modo conveniente, com base no julgamento. 1.3.2.5 Amostragem por voluntários Quando os próprios componentes da população se voluntariam para participar da pesquisa, o processo é caracterizado como amostragem de voluntários. Ele é muito comum quando publicações, como revistas ou jornais, querem saber a opinião de seus leitores sobre o conteúdo da editoração. Também ocorre com frequência quando se deseja saber a opinião de usuários de certos serviços, como restaurantes (BARBETTA, 2012). 2. DESENVOLVIMENTO 2.1 MÉTODO DE AMOSTRAGEM Cada empresa pesquisada diz respeito aum setor específico, as seguintes empresas foram escolhidas para a análise: OGX Petróleo, referente ao setor de petróleo, gás e combustíveis, Banco do Brasil representando o setor financeiro, MRV Engenharia, o setor de construção e transporte, Positivo Informática, tecnologia da informação e Vale do Rio Doce, o setor de material básico. Para selecionar as empresas foi feita uma amostragem, utilizando o método de amostragem intencional por cotas, na qual as seguintes cotas foram estabelecidas pela para a seleção:  Ser empresa de capital aberto;  Constar na BM&F Bovespa;  Ter tempo o suficiente na BM&F Bovespa, para ser retirado de seus dados uma amostra robusta (mais de 1000 dados);  Cada empresa deve pertencer a um setor diferente;
  13. 13.  Constar na amostra, obrigatoriamente, a empresa OGX Petróleo. Após a seleção das empresas, foi feita uma segunda amostragem intencional por cotas, para coletar os dados de cada empresa, do qual as seguintes cotas foram estabelecidas:  De cada empresa tem que ser retirado um período capaz de fornecer uma quantidade de dados robusta (mais de 1000 dados);  O fim do período selecionado deve estar próximo à atual. Uma vez retirado essa amostra, é realizado sobre eles a estatística descritiva. 2.2 ESTATÍSTICA DESCRITIVA A tabela abaixo representa a estatística descritiva das 5 empresas contidas na BM&F Bovespa, com dados que correspondem ao período de 07/01/10 a 11/04/2013, e após, uma descrição dos dados de cada empresa. TABELA 1: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Estatística Descritiva OGX BBA MRV POSITIVO VALE Mínimo 0,13 18,2 6,09 2,2 28,39 Máximo 23,27 34,98 18,3 21,85 60,92 Moda 0,24 28 13,4 5,02 37,4 Amplitude 23,14 16,78 12,21 19,65 32,53 Média 10,60 26,03 11,67 8,11 42,98 Mediana 12,89 26,02 11,75 5,69 42,16 Variância 55,23 12,33 7,01 28,30 65,88 Desvio Padrão 7,43 3,51 2,65 5,32 8,12 Coef. de Variação 70,14 13,50 22,69 65,59 18,89
  14. 14. 2.2.1 Mínimo, máximo e amplitude O item “mínimo” na tabela corresponde ao menor valor de cada empresa que foi apresentado no período referente ao período de 07/01/10 a 11/04/2013, e o item “máximo”, corresponde ao maior valor nesse mesmo período.Com base nesses valores é obtida a amplitude, que de acordo com Correa (2003, p. 60) é a diferença entre o maior e o menor dos valores da série. A empresa OGX foi a que mais oscilou o valor das ações, sendo que a diferença entre o menor e maior, ou a amplitude, foi de R$23,14, um número muito próximo do maior valor. Esse valor é resultado da grande uma depressão que teve nos preços das ações desta empresa, a qual no início da amostragem apresentava valores razoáveis e ao começo do ano de 2012, os preços das ações começaram a despencar finalizando a amostragem com valores muito baixos. Em meio à baixa dos preços, não houve nenhum aumento significativo, prevalecendo como maior preço, uma ação perto do início do período da amostragem e o menor aofim. Outro exemplo do que aconteceu com a OGX é a empresa Positivo, que teve seu maior valor que correspondeu a R$21,85 no começo de 2010 e o valor mínimo de suas ações no começo de 2014 a R$2,20, tendo como amplitude R$19,65, um valor muito próximo ao máximo. 2.2.2 Moda e mediana Segundo Correa (2003, p.50) moda é o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados, e que é denominado valor modal. Por exemplo, nota-se no valor modal da OGX, que as ações diversas vezes atingiram o valor de R$0,14. A mediana segundo Correa (2003, p. 52): O valor da mediana encontra-se no centro da série estatística organizada, de tal forma que o número de elementos situados antes desse valor é igual ao número de elementos que se encontram após esse mesmo valor. Dessa forma as medianas contidas na tabela, correspondem aos dados de forma organizada, que se par o número total de elementos, a mediana recebe o valor dos 2 elementos centrais da amostra, dividido por 2, se ímpar, a mediana recebe apenas o valor central.
  15. 15. 2.2.3 Média Correa (2003, p. 49) diz que média aritmética é o quociente da divisão da soma dos valores da variável pelo número deles. A médiaaritmética é, de modo geral, a mais importante de todas as medidas descritivas. Quanto mais alto esse valor, maiores são os valores das ações da empresa durante o período. Por exemplo: a Vale do Rio Doce possui a maior média aritmética, pois durante o período teve os mais altos preços das 5 empresas em suas ações. Fazendo uma comparação entre a OGX Petróleo e a Positivo Informática, vemos que a segunda possui uma média aritmética menor, pois no período corrente passou mais tempo com as ações em baixa, com relação ao inicio do período, já a OGX Petróleo despencou mais ao meio do período. Frisando que a menor média entre as cinco empresas é a da Positivo Informática e o valor de suas ações ao fim do período selecionado é ainda maior do que as da OGX Petróleo. 2.2.4 Variância, desvio padrão e coeficiente de variação De acordo com Correa (2003, p. 60): “A variância leva em consideração os valores extremos e os valores intermediários, isto é, expressa melhor os resultados obtidos. A variância relaciona os desvios em torno da média, ou, mais especificamente, é a média aritmética dos quadrados dos desvios.” A variância é usada para calcular o desvio padrão, que, na prática, é sua maior utilidade. Correa (2003, p. 61) define o desvio padrão como a medida mais usada na comparação de diferenças entre conjuntos dedados, por ter grande precisão. O desvio padrão determina a dispersão dos valores em relaçãoà média e é calculado por meio da raiz quadrada da variância. O desvio padrão traz informações reveladoras em relação à oscilação do valor das ações das empresas, ou seja, quanto maior ele for maior oscilação há entre esses valores, além de ser diretamente influenciado pela média. Por exemplo: a MRV é a que apresenta um baixo desvio padrão no período, pois o valor de suas
  16. 16. ações apresenta oscilações de baixo valor, ao contrário do que acontece na Vale do Rio Doce, porém não podemos afirmar muito mais do que isso, já que o desvio padrão, como já foi citado, é muito influenciado pela média, que por sua vez é influenciada pela maioria dos valores das ações no período. Em suma, o desvio padrão é realmente útil ao comparar conjuntos de dados, porém ele revela o valor do desvio em relação à média de maneira absoluta, ou seja, o tamanho em real da oscilação. No entanto, o coeficiente da variação,segundo Correa (2003, p. 61) trata-se de uma medida relativa de dispersão útil para a comparação em termosrelativos do grau de concentração. Ou seja, é um valor que complementa o desvio padrão, que é um valor de dispersão absoluto, revelandoa porcentagem de oscilação que existe entre o valor das ações da empresa no determinado período. Diz-se que uma distribuição tem:  Baixa dispersão: CV ≤ 15%  Média dispersão: 15%< CV<30%  Alta dispersão: CV ≥ 30% Por exemplo: de acordo com o coeficiente de variação das ações das empresas em determinado período, o Banco do Brasil é a empresa de menor oscilação entre elas, ou seja, um investimento nele é mais confiável, pois há menos dispersão.
  17. 17. 3 CONCLUSÃO Esta pesquisa realizada com as empresas OGX Petróleo, Banco do Brasil, MRV Engenharia, Positivo Informática e aVale do Rio Doce, que são de capital aberto e estão BM&F Bovespa. Foi analisado os seus dados referentes ao preço de suas ações no período compreendido entre 07/01/2010 à 11/04/2014. Após a estatística descritiva constatou-se que o Banco do Brasil representa a opção mais segura de investimento, pois apresenta um baixo desvio padrão e menos de 15% de coeficiente de variação. O tipo de amostragem utilizado foi a de amostragem intencional por cotas, quando cotas são estabelecidas para a escolha entre a população alvo. Constatou- se que apesar desse tipo de amostragem não ser incentivado, ela é muito útil quando não se estende seus resultados para toda a população, uma vez que ela não os representa. Ou seja, ela é útil para uma pesquisa específica, sempre considerando seus resultados apenas para a amostragem definida a partir das cotas.
  18. 18. 4 REFERÊNCIAS BARBETTA, Pedro Alberto. Estatística Aplicada a Ciências Sociais. – Curitiba: IEDES Brasil S.A., 2012. CORREA, S. M. B. B.(2003) Probabilidade e Estatística - 2ª ed. Belo Horizonte: PUC Minas Virtual. COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. 264p. FERNANDES M. G. P.(1999) Estatística Aplicada. Braga: Universidade do Minho. LEVINE, David M. et al. Estatística: Teoria e Aplicações.5ª ed. Tradução Teresinha Cristina Padilha de Souza - Rio de Janeiro: LCT, 2008. 752 p. OLIVEIRA L. Silvio. Tratado de metodologia científica: projetos de pesquisa, TGI, TCC, Monografias, Dissertações e Teses. 2ª ed. São Paulo Pioneira 1999.

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