Este documento discute representações geométricas de sólidos tridimensionais. Ele define poliedros e tipos específicos como prismas e pirâmides, e descreve como representar esses sólidos usando projeções ortogonais com bases horizontais, frontais ou de perfil.

1. GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Sólidos I - Poliedros

2. GENERALIDADES - Sólidos O sólido geométrico é uma forma limitada por porções de superfícies, planas e (ou) curvas.

3. Os poliedros são sólidos geométricos limitados por porções de superfícies planas poligonais. Quando as faces do poliedro são todas iguais, o poliedro é considerado regular.

4. Os prismas são sólidos com duas bases poligonais e iguais. As faces laterais, se o prisma é recto , poderão ser rectângulos ou quadrados. Se o prisma é oblíquo , as faces poderão ser paralelogramos ou losangos. Perspectiva em baixo no lado esquerdo de um prisma pentagonal regular recto . No lado direito, a perspectiva de um prisma pentagonal regular oblíquo .

5. Uma pirâmide é um poliedro, com uma base e um vértice. A pirâmide toma o nome do polígono da base. Perspectiva em baixo no lado esquerdo de uma pirâmide quadrangular regular . No lado direito, a perspectiva de uma pirâmide quadrangular .

6. O contorno aparente de um sólido é a linha fechada que separa as partes do sólido que são visíveis das partes que são invisíveis. Na projecção de um sólido numa representação bidimensional de uma forma tridimensional, é possível distinguir as partes visíveis das partes invisíveis. Assim sendo, a linha quebrada fechada [ A 1 D 1 C 1 H 1 G 1 F 1 ] constitui o limite exterior da projecção, é o contorno aparente horizontal do sólido. O vértice E é o vértice com menor cota, ficando oculto pela massa do sólido, sendo invisível, bem como todas as arestas que nele convergem na projecção horizontal. O vértice F é o vértice com menor afastamento, ficando oculto pela massa do sólido, sendo invisível, bem como todas as arestas que nele convergem na projecção frontal. B 2 A 2 A A 1 B C D E F G H G 2 H 2 D 2 C 2 F 2 E 2 D 1 C 1 H 1 G 1 E 1 B 1 F 1 x xz xy

7. REPRESENTAÇÃO DE POLIEDROS COM BASES HORIZONTAIS Pretendem-se as projecções de uma pirâmide regular situada no 1.º diedro, com 4 cm de altura, e de que o quadrado [ ABCD ] é a base. O quadrado [ ABCD ] está contido num plano horizontal ν com 1 cm de cota. (f υ ) ≡ V 1 x O 2 O 1 A 2 A 1 B 2 B 1 C 2 C 1 D 2 D 1 V 2

8. REPRESENTAÇÃO DE POLIEDROS COM BASES FRONTAIS Pretendem-se as projecções de um cubo situada no 1.º diedro, e de que o quadrado [ ABCD ] é uma das faces do cubo. O quadrado [ ABCD ] está contido no Plano Frontal de Projecção. A face [ EFGH ] do cubo, oposta ao quadrado [ ABCD ] está contida num plano frontal φ , com 4 cm de afastamento. (h φ ) ≡ E 2 ≡ G 2 ≡ H 2 ≡ F 2 x C 2 C 1 A 2 A 1 B 2 B 1 D 2 D 1 E 1 G 1 H 1 F 1

9. REPRESENTAÇÃO DE POLIEDROS COM BASES DE PERFIL Pretendem-se as projecções de um prisma oblíquo situada no 1.º diedro, e de que o quadrado [ ABCD ] é a base mais à direta, e o quadrado [ EFGH ] a base mais 5 cm à esquerda. O quadrado [ ABCD ] está contido num plano de perfil π . A direcção do eixo do prisma é obtida através das suas projecções. f π ≡ h π f π1 ≡ h π1 x A 2 D 2 B 2 C 2 D 1 C 1 A 1 B 1 E 2 G 2 F 2 H 2 F 1 H 1 E 1 G 1