Questões de matemática Ensino Médio

1. QUESTÕES SELECIONADAS DE MATEMÁTICA 2º GRAU
PROFº ALDENOR JOVINO DOS SANTOS
(FUNÇÕES)
1) Qual é o domínio da função abaixo?
f(x) =
푥+1
√푥−3
a) {x ∈ ℝ/푥 > 3} c) {x ∈ ℝ/푥 < 3}
b) {x ∈ ℝ/푥 > −3} d) {x ∈ ℝ/푥 < −3}
2) (Santa Casa-SP) Se f-1 é a função inversa da função f,
de ℛ em ℛ, definida por f(x) = 3x – 2, então f-1(-1) é igual a:
a) -1 c)
−1
5
b)
−1
3
d)
1
3
3) Dada a função f(x) = -2x + 3, qual é o valor de
푓(−1) + 푓(0)
푓(2)
?
a) 8 c) 2
b) -8 d) 30
4) Seja a função real definida por f(x) =
3푥−4
7
. Qual é o elemento
do domínio que tem
2
3
como imagem?
a)
26
9
b)
13
3
c)
25
4
d)
11
2
5) Se f(x) = 3x – 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:
a) -2 c) 1
b) 0 d) 3
6) Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x + 2, quanto vale f[g(x)]?
a) 2x + 5 c) 3x + 5
b) –x + 3 d) x2
(Função Exponencial)
7) Qual é o valor de x em 82푥+1 = 3√4푥−1
?
a) 0 c) −
11
16
b)
2
19
d) -
11
20
Cálculos

2. (Função Logarítmica]
8) O valor de log8√16 3 é:
a)
4
9
b)
4
3
c)
1
3
d) 3
9) Qual é o valor de log (2x + 3) + log (x + 2) = 2 log x
a) S = {-1} c) S = ∅
b) S = {-6} d) S = {0}
(Trigonometria)
10) (UFRN) Observe a figura determine a altura h do edifício,
sabendo que ̅퐴̅̅퐵̅ mede 25 m e cosθ = 0,6.
a) h = 22,5 m
b) h = 15 m
c) h = 18,5 m
d) h = 20 m
11) Uma escada de 17 m de comprimento está
apoiada numa parede a 15 m do chão. Qual é a
Distância da escada à parede, no nível do chão?
a) 6 m c) 8 m
b) 7 m d) 9 m
12) (UF-RS) Sabendo que na figura, AC = 15√2, a
distância de B a C é:
a) 10
b) 10√6
c) 15
d) 15√2
13) Considere o triângulo ABC, quanto mede o
lado c?
a) 3√2 c) 5√2
b) 2√3 d) 3√7
Cálculos

3. (Sequências: Progressão Aritmética
Progressão Geométrica)
14) Um banco financiou um lançamento imobiliário nas seguintes condições: em janeiro, aprovou
crédito para 236 pessoas, em fevereiro, para 211; em março aprovou mais 186 nomes, e assim
por diante. Quantas pessoas tiveram seu crédito aprovado em junho?
a) 91 pessoas c) 111 pessoas
b) 87 pessoas d) 275 pessoas
15) Na P.A. (3,5,7, ...), qual é o décimo segundo termo?
a) 13 c) 25
b) 17 d) 30
16) O primeiro termo da P.G. em que a7 = 32 e q = 2 é:
a) 2 c)
2
3
b)
1
2
d) −
2
7
17) (Funec-MG) O valor de x na equação
1+
1
푥
+
1
푥2 +
1
푥3 + ⋯ = 4 é:
a)
4
3
c) 1
b)
3
4
d) 2
5 1 −1
3 2 7
18) O produto entre as matrizes A= (
) e B = (
1 5
−4 3
8 1
) é:
−7 27
51 28
a) (
3 2
11 0
) c) (
)
−1 7
5 3
b) (
4 19
31 10
) d) (
)
19) A matriz inversa de A = (
3 2
1 1
) é:
−1 2
1 5
a) (
1 −2
−1 3
) c) (
)
−1 2
5 6
b) (
21 7
17 3
) d) (
)
20) Quanto vale 2 [
3
7
] + 3 [
4
−5
] ?
21
2
a) [
] c) [
16
−5
]
15
10
b) [
18
−1
] d) [
]
Cálculos

4. (Determinantes)
2 −1
−3 4
21) Dada as matrizes A = (
0 4
−1 −2
) e B = (
), quanto vale det (A•B) ?
a) 0 c) -10
b) 20 d) 28
22) Quanto vale |
1 2 1
0 1 0
1 3 2
3
0
2
| ?
3 1 3 1
a) -6 c) -8
b) 18 d) 12
(Sistemas Lineares)
3푥 − 4푦 + 3푧 = −1
2푦 − 푦 − 푧 = −5
푥 − 3푦 − 푧 = −6
23) O valor de x,y e z no sistema {
é:
a) V={(-1,2,3)} c) V={(1,-2,-1)}
b) V={(-1,1,2)} d) V={(1,0,2)}
24) Qual é o valor de a, para que o sistema {
푎푥 − 2푦 = 1
4푥 + 3푦 = 2
seja possível e determinado.
a) a ≠
−8
3
c) a ≠
5
7
b) a ≠
−1
3
d) a ≠
8
5
(Sólidos Geométricos - volume e área)
25) Um prisma quadrangular regular tem 7 cm
de aresta lateral e 5 cm de aresta da base.
Com base nisso a área total e o volume valem
respectivamente:
a) 190 cm2 e 175 cm3 e) 100 cm2 e 100 cm3
b) 200 cm2 e 190 cm3 d) 150 cm2 e 125 cm3
26) Como é mostrado na figura abaixo, o raio da base
Cálculos
Cálculos

5. de um cilindro reto mede 3 cm e altura, 9 cm. Então
sua área total e seu volume valem, respectivamente:
a) 72휋cm2 e 81휋cm3
b) 62휋cm2 e 91휋cm3
c) 96휋cm2 e 78휋cm3
d) 100휋cm2 e 90휋cm3
27) Qual é a área total e o volume, respectivamente, de
uma pirâmide quadrangular, sabendo que a aresta da
base mede 6 cm e altura mede 4 cm.
a) 96 cm2 e 48 cm3
b) 83 cm2 e 28 cm3
c) 72 cm2 e 60 cm3
d) 68 cm2 e 58 cm3
28) Sabendo que num cone equilátero o raio da base
mede √3 cm. A sua área total e seu volume, valem res-pectivamente:
a) 5휋cm2 e 2휋cm3
b) 7휋cm2 e 4휋cm3
c) 9휋cm2 e 3휋cm3
d) 3휋cm2 e 9휋cm3
29) O volume de uma esfera é 32 dm3. Considerando 휋 ≅ 3,
qual é a sua área da superfície esférica?
a) 48 dm2 c) 18 dm2
b) 24 dm2 d) 37 dm2
(As Cônicas)

6. 30) O eixo maior da elipse 5x2 + 2y2 = 20 mede:
a) 2 c) 4
b) 2√10 d) 10
31) (Cesgranrio) Para delimitar um gramado, um jardineiro traçou uma elipse inscrita num terreno
retangular de 20 m por 16 m. Para isso, usou um fio esticado por suas extremidades M e N, como
na figura.
A distância entre os pontos M e N é:
a) 10 m
b) 12 m
c) 12,5 m
d) 15 m
e) 18 m
32) (Ufam) As coordenadas dos focos da elipse de equação 4x2 + 3y2 = 36 são:
a) (0, √3) e (0, -√3) d) (4, 0) e (-4, 0)
b) (0, √2) e (0, -2) e) (5, 0) e (-5, 0)
c) (√21, 0) e (-√21, 0)
(Geometria Analítica)
33) Determine os valores de m para os quais a distância entre A(m – 1, 3) e B(2, –m) é 6.
a) (2, -2) c) (4, -4)
b) (3, -3) d) (5, -5)
34) (Osec-SP) Considere o triângulo ABC, em que A(-1,1), B(5,0) e C(1,2). Então, o comprimento
da mediana relativa ao vértice A é:
a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4