Brave resumo sobre operações com frações para alunos do Ensino Médio com dificuldades nessa área.

1. Operações com Frações
Adição e Subtração com Frações
1º Caso: Frações Homogêneas
Exemplo
+ =
5
1
+
5
2
=
5
3
lembrando que a subtração é a operação inversa da adição, podemos escrever:
Adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos o denominador
Exemplos:
a)
7
5
7
2
7
3
=+ b)
7
1
7
2
7
3
= c)
7
5
7
1
7
2
7
4
=+
Exercício
1. Calcule:
a) =+
3
2
3
5
b) =+
4
2
4
1
c) =+
5
6
5
3
d) =−
4
6
4
7
e) =
7
4
7
6
-
f) =++
3
1
3
2
3
7
g) =





36
1
h) =++
7
11
7
2
7
1
i) =−−
5
1
5
3
5
7
j) =+
5
1
5
2
5
3
-
2º Caso: Frações Heterogêneas
Reduzimos as frações ao mesmo denominador e resolvemos como no 1º caso.
Exemplos:
6
1
3
2
5
4
++
3
2
5
4
−
30
49
30
5
30
20
30
24
=++
15
2
15
10
15
12
=−
Exercício
a) =+
4
3
2
5
b) =+
3
7
2
3
c)
2
3
8
6
+
d) =+
4
1
3
9
e) =−
8
3
6
12
f) =
6
1
-
3
4
g) =
9
8
-
4
7
h) =
6
3
-
5
10
i) =++
6
2
4
3
3
2
j) =++
5
4
6
2
4
5
l) =
3
1
3
2
5
6
m) =+
4
2
4
3
3
7
n) =+
5
3
4
1
3
2
o) =+
8
1
12
5
8
3
6
12
Multiplicação de Frações
Observe os seguintes problemas:
mmc (5 , 3 , 6) = 30 mmc (5 , 3) = 15
Prof. Lafer

2. 1) Calcular o triplo de um quarto
Solução:
4
3
4
1
3ou
4
3
4
1
4
1
4
1
=×=++
2) Calcular a metade de um terço 3) Calcular dois terços de um quinto
Solução:
3
1
de
2
1
= ? Solução: ?
5
3
de
3
2
=
3
1
5
2
15
6
5
3
3
2
==×
=×
3
1
2
1
6
1
Como você deve ter observado, multiplicamos os numeradores entre si
e fazemos o mesmo com os denominadores.
Exemplos:
7
3
ou
70
30
2
5
7
2
5
3
=××
5
24
3
5
8
=× lembre-se: 3
1
3
=
Exercício
Complete:
a) =×
5
1
3
4
b) =×
4
2
5
3
c) =××
3
2
5
1
3
8
d) =××
3
8
3
7
3
5
e) =××
3
2
4
1
4
5
f) =×
3
2
3
2
g) =×
3
2
4
6
h) =×
2
3
3
2
i) =××
4
3
3
9
8
j) =×××××××× 9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
Observe que: O inverso de
5
3
ë
3
5
O inverso de
2
1
ë 2 O inverso de 3 ë
3
1
Agora complete:
a) O inverso de
7
5
é: b) O inverso de 8 é: c) O inverso de
7
1
é:
Divisão de Frações
Para dividirmos duas frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda.
Exemplos:
15
28
5
7
3
4
7
5
:
3
4
=×=
35
3
7
1
5
3
7:
5
3
=×=
Exercício
Calcule:
a) =
5
4
:
3
2
b) =
5
7
:
3
2
c) =
4
5
:
3
2
d) =
9
4
:
3
1
e) =
5
4
:
5
3
Potenciação com Frações
A potenciação de frações é feita pela distribuição do expoente a que a fração é elevada pelos termos da fração.

3. 25
9
5
3
5
3
2
22
==
64
1
4
1
4
1
3
33
== (43
= 4 . 4 . 4 = 64) É fácil não é?!!!
Exercício
Calcule:
a)
2
11
3
b)
4
3
2
c)
7
2
1
d)
3
5
2
Radiciação com Frações
A radiciação de frações é feita da “mesma” maneira que a potenciação: a raiz quadrada sobre a fração será
distribuída:
Exemplos:
5
3
25
9
25
9
==
2
1
4
1
4
1
==
Exercício
Calcule:
a) =
49
16
b) =
169
25
c) =
36
1
d) =
196
144
Expressões com Frações
Chegamos ao final (por enquanto)! Agora vamos juntar tudo isso numa “conta” só chamada expressão. Você já fez
muitas expressões com números naturais; o procedimento é o mesmo, quer dizer, temos que respeitar a ordem de resolução:
Sinais: Operações
1. parênteses 1º potenciação e radiciação
2. colchetes 2º multiplicação e divisão
3. chaves 3º adição e subtração
Exercício: (essas expressões são prá “gente grande”. Vamos tentar??!!!!!)
a) 





+−+
21
5
-2
3
2
7
1
4
b)
7
2
11
2
1
42
5
7
3
16
9
27
8
7
1
2
1
+×++×+
c) 9
3
1
9
8
49
1
35
3
5
7
3
9
10
1
9
7
626
2
34
×





+





+





+×+





+ :-