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                                   Site do 2º Ano Eliezer 2013
           Conteúdo de Operações com Frações (Cont.) passado no dia 10 / 04 / 2013


       9. Simplificação de Frações:
        Devemos dividir o numerador e o denominador por um número que seja
          divisor dos dois.
Ex.:
12 : 2 6 : 3 2                               6:3 2
      =     =                                   =
18 : 2 9 : 3 3                               9:3 3
64 : 2 32
      =
46 : 2 23


       10. Fração Irredutível:
        É a fração que não pode mais ser simplificada.
Ex.:
12 : 2 6 : 3 2                                 6:2 3                    48 : 2 24
      =     =                                     =                           =
18 : 2 9 : 3 3                                 4:2 2                    26 : 2 13


       11. Fração Inversa:
        Basta trocar o numerador pelo denominador.
Ex.:
2 5                       7 2                  14 13
  =                        =                     =
5 2                       2 7                  13 14


           Ainda, ao multiplicar uma fração por sua inversa, teremos resultado igual a 1
            (um).
Ex.:
 2 5 10                            7 2 14                          7 2
( ∙ =   = 1)                      ( ∙ =   = 1)                    ( ∙ = 1)
 5 2 10                            2 7 14                          2 7


       12. Adição de Frações:
        Se os denominadores forem iguais, repete-se o denominador e soma-se os
           numeradores.
        Se os denominadores forem diferentes, tirar o MMC (Mínimo Múltiplo
           Comum).
Ex.:
2 1 2+1 3
 + =   =
5 5  5   5
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2 1 4+1 5                               3 1 3+2 5
 + =   =                                 + =   =
4 8  8   8                              4 2  4   4


       13. Subtração de Frações:
        Mesmo procedimento da soma, porém agora, subtraímos os numeradores.
Ex.:
2 1 4−1 3                         4 3 4−3 1                          4 1 16 − 3 13
 − =   =                           − =   =                            − =      =
4 8  8   8                        5 5  5   5                         3 4   12    12


       14. Multiplicação de Frações:
        Não há necessidade de tirar o MMC.
        Basta multiplicar numerador com numerador e denominador com
           denominador.
Ex.:
2 3  6 :2 3                                    2 1  2 :2   1
 ∙ =      =                                     ∙ =      =
4 4 16 : 2 8                                   4 5 20 : 2 10
  1 4 2∙1∙4   8                               3 5    3 ∙ 5 ∙ 2 30 : 2 15 : 3 5
2∙ ∙ =      =                                  ∙ ∙2=          =       =      =
  3 5  3∙5    15                              8 3     8∙3       24 : 2 12 : 3 4


       15. Divisão de Frações:
        Procedimento: Transformar a divisão em uma multiplicação.
        Deve-se fazer a 1ª fração multiplicada pelo inverso da 2ª fração.
Ex.:
1 2 1 3  3                              2 1 2 3 6:2 3
 ÷ = ∙ =                                 ÷ = ∙ =   =
5 3 5 2 10                              4 3 4 1 4:2 2
2 1 2 5 10
 ÷ = ∙ =
3 5 3 1  3


Exercício
       01. Calcule os produtos:
     9 5                                           1 2 3
𝑎)     × =                                    𝑑)    ×  × =
     20 6                                          2 11 7
     3 5                                            1 5   7
𝑏)    × =                                     𝑒) 3 × ×  ×   =
     8 3                                            4 21 13
                        2 1                                          4    5
                  𝑐) 3 × × =                                    𝑓)     ×0× =
                        5 3                                          5    4


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   02. Efetue:
         2                     1
𝑎) 6 ÷     =             𝑑) 3 × ÷ 7 =
         5                     2
         3                            1
𝑏) 5 ÷     =             𝑒) 0 ÷ 3 ×     =
         4                            9

  5 7                      4⁄
𝑐) ÷ =                   𝑓) 5 =
  8 6                       8




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  • 1. Documento tirado do: Site do 2º Ano Eliezer 2013 Conteúdo de Operações com Frações (Cont.) passado no dia 10 / 04 / 2013 9. Simplificação de Frações:  Devemos dividir o numerador e o denominador por um número que seja divisor dos dois. Ex.: 12 : 2 6 : 3 2 6:3 2 = = = 18 : 2 9 : 3 3 9:3 3 64 : 2 32 = 46 : 2 23 10. Fração Irredutível:  É a fração que não pode mais ser simplificada. Ex.: 12 : 2 6 : 3 2 6:2 3 48 : 2 24 = = = = 18 : 2 9 : 3 3 4:2 2 26 : 2 13 11. Fração Inversa:  Basta trocar o numerador pelo denominador. Ex.: 2 5 7 2 14 13 = = = 5 2 2 7 13 14  Ainda, ao multiplicar uma fração por sua inversa, teremos resultado igual a 1 (um). Ex.: 2 5 10 7 2 14 7 2 ( ∙ = = 1) ( ∙ = = 1) ( ∙ = 1) 5 2 10 2 7 14 2 7 12. Adição de Frações:  Se os denominadores forem iguais, repete-se o denominador e soma-se os numeradores.  Se os denominadores forem diferentes, tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Ex.: 2 1 2+1 3 + = = 5 5 5 5 www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br
  • 2. Documento tirado do: Site do 2º Ano Eliezer 2013 2 1 4+1 5 3 1 3+2 5 + = = + = = 4 8 8 8 4 2 4 4 13. Subtração de Frações:  Mesmo procedimento da soma, porém agora, subtraímos os numeradores. Ex.: 2 1 4−1 3 4 3 4−3 1 4 1 16 − 3 13 − = = − = = − = = 4 8 8 8 5 5 5 5 3 4 12 12 14. Multiplicação de Frações:  Não há necessidade de tirar o MMC.  Basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Ex.: 2 3 6 :2 3 2 1 2 :2 1 ∙ = = ∙ = = 4 4 16 : 2 8 4 5 20 : 2 10 1 4 2∙1∙4 8 3 5 3 ∙ 5 ∙ 2 30 : 2 15 : 3 5 2∙ ∙ = = ∙ ∙2= = = = 3 5 3∙5 15 8 3 8∙3 24 : 2 12 : 3 4 15. Divisão de Frações:  Procedimento: Transformar a divisão em uma multiplicação.  Deve-se fazer a 1ª fração multiplicada pelo inverso da 2ª fração. Ex.: 1 2 1 3 3 2 1 2 3 6:2 3 ÷ = ∙ = ÷ = ∙ = = 5 3 5 2 10 4 3 4 1 4:2 2 2 1 2 5 10 ÷ = ∙ = 3 5 3 1 3 Exercício 01. Calcule os produtos: 9 5 1 2 3 𝑎) × = 𝑑) × × = 20 6 2 11 7 3 5 1 5 7 𝑏) × = 𝑒) 3 × × × = 8 3 4 21 13 2 1 4 5 𝑐) 3 × × = 𝑓) ×0× = 5 3 5 4 www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br
  • 3. Documento tirado do: Site do 2º Ano Eliezer 2013 02. Efetue: 2 1 𝑎) 6 ÷ = 𝑑) 3 × ÷ 7 = 5 2 3 1 𝑏) 5 ÷ = 𝑒) 0 ÷ 3 × = 4 9 5 7 4⁄ 𝑐) ÷ = 𝑓) 5 = 8 6 8 www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br