Batman crashing van

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Batman crashing van

  1. 1. Não tenho NADA melhor pra fazer produções apresenta :
  2. 2. Engenheirandode brinksEPISÓDIO PILOTOSeria a cena ao ladofisicamente impossível ?
  3. 3. Equacionando o Problema. kν m = massa bruce wayne + roupa g = aceleração da gravidade h = altura total da queda K = coeficiente de resistência ao ar ν ν = Velocidadeh = 15 m mg Suposições : • Não há correntes de ar consideráveis. • Batman consegue sincronizar sua queda com a chegada da van • O que acontece após o choque não importa.
  4. 4. Equacionando o Problema. kν m = massa bruce wayne + roupa g = aceleração da gravidade h = altura total da queda K = coeficiente de resistência ao ar ν ν = Velocidadeh = 15 m mg (2ª lei de Newton) Diagrama de corpo livre Igualando os termos Equacionando diferencialmente E.D.O de 1ª ordem, não homogênea
  5. 5. Fazendo no BRAÇO !!!
  6. 6. Fazendo no BRAÇO !!!
  7. 7. Plotando gráficos Altura x Tempo 15 14 13 12 m (kg) 90 11 Altura (m) 10g (m/s²) 9,8 9v0 (m/s) 0 8 e 2,718 7 K=1 6 h0 (m) 15 5 k = 10 4 k = 100 3 2 1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Tempo (s)
  8. 8. Plotando gráficos Velocidade x Tempo 20 18 16 Velocidade ( m/s) m (kg) 90 14g (m/s²) 9,8 12v0 (m/s) 0 10 k=1 e 2,718 8 k=10 h0 (m) 15 6 k=100 4 2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Tempo (s)
  9. 9. Plotando gráficos Velocidade x TempoPara um k da ordem de 100 9 8Já é possível observar umadesaceleração até que o batman alcance 7 Velocidade ( m/s)sua velocidade final (ou velocidade de 6impacto )de aproximadamente 8,2 m/s 5( ou 30 Km/h ) . 4 k=100 3O que significaria o equivalente a pular 2em queda livre ( sem capa), de umaaltura de 3,5 m , o que seria indigesto 1mas não impossível, considerando que a 0superfície de pouso é uma van e não 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3concreto. Tempo (s)A QUESTÃO É : É POSSÍVEL UM COEFICIENTE DE RESISTÊNCIA DESSA MAGNITUDE ?
  10. 10. Determinando KExistem alguns modelos para determinação desse coeficiente aerodinâmico. Para facilicitar nossa vida vamos utilizar um modelo simples Densidade do fluido Coeficiente de penetração aerodinâmica Área da maior secção frontal
  11. 11. Determinando K (densidade)O ar tem uma densidade de aproximadamente 1,225 Kg/(fonte ISA International Standard Atmosphere)
  12. 12. Determinando K (Cx) O formato do carro é caracterizado por um número chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado por Cx. Quanto menor o coeficiente, melhor a "aerodinâmica". Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 e 0,9. A tabela ao lado mostra o valor de Cx para vários formatos diferentes.2 Atenção: estes são apenas valores médios de referência. O valor de Cx pode variar bastante devido a pequenas alterações no formato.
  13. 13. Determinando K (Cx) Como durante a queda a capa assume um formato de “para quedas”, podemos considerar uma boa aproximação o formato “ secção em C” Cx = 2,3
  14. 14. Determinando K (Área) Aproximando a secção gerada pelo Cavaleiro das trevas de um triângulo temos : L = 4,7 m (estimado por escala) h =1,7 m (estimado por escala) hL
  15. 15. Determinando K logo17161514 Velocidade (m/s)1312 Altura (m)1110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
  16. 16. Conclusão :O Batman iria se espatifar mesmo !!!
  17. 17. FIM !!FUI !!

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