Aula 1 Relatividade 2008

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  • Aula 1 Relatividade 2008

    1. 1. Curso de Relatividade Escola de Física da Universidade Junior 2006 Escola de Física IV Pedro Vieira Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto Departamento de Física, Universidade do Porto
    2. 2. 10m 1,2 ... ... 3! 0.87c
    3. 3. 10m 1,2 ... ... 3! 0.87c
    4. 4. 10m 1,2 ... ... 3! 0.87c
    5. 5. ?
    6. 6. Diagramas de Espaço-Tempo
    7. 7. t 5 4 y 3 x 2 t 1 t>4 t=1 x
    8. 8. t Pedra y x t Planeta à volta de um Sol y x
    9. 9. Velocidade da Luz
    10. 10. Daqui a 1.3 segundos vou tirar uma fotografia... t=1.299 Clic t=1.3
    11. 11. Daqui a 1.3 segundos vou tirar uma fotografia... t=1.299 Clic t=1.3
    12. 12. Daqui a 1.3 segundos vou tirar uma fotografia... t=1.299 Clic t=1.3
    13. 13. Fotografia Lua há 1.3 segundos atrás Planta há milionésimos de segundos
    14. 14. Velocidade Mecânica Clássica c Realidade Energia
    15. 15. Cone de Luz
    16. 16. 600.000.000 metros Ok Não Ok 1 segundo c=300.000.000 m/seg
    17. 17. t Causalidade Região que P pode vir a influenciar Região que P não pode vir P a influenciar x Região que não pode ter influenciado P Região que pode ter influenciado P
    18. 18. Claro que P pode sempre encontrar-se com A. t Porém, muito tempo depois dele ter feito anos. Meia noite, acaba o dia x Começa o aniversário de A e B A B P quer felicitar A e B que fazem anos P no mesmo dia. Não pode!
    19. 19. t 16:00 Inimigo. Sabe-se que às 16:00 lançará um míssil contra a terra x
    20. 20. Terra Lua A pedra demorará 2 segundos a cair- lhe em cima mas como eu vejo o passado... Sinalizador
    21. 21. t Terra Lua Tarde de mais. Sinal de aviso Quando a pedra 1.3 seg atinge o astronauta 2 seg 1.3 seg Visão da pedra
    22. 22. Adição de velocidades
    23. 23. 140 Km/h 260 Km/h (140+120) 120 Km/h
    24. 24. 140 Km/h 260 Km/h (140+120) 120 Km/h
    25. 25. 140 Km/h 260 Km/h (140+120) 120 Km/h
    26. 26. 140 Km/h 260 Km/h (140+120) 120 Km/h
    27. 27. 120 Km/h 130 Km/h 10 Km/h 10 Km/h
    28. 28. 120 Km/h 130 Km/h 10 Km/h 10 Km/h
    29. 29. 120 Km/h 130 Km/h 10 Km/h 10 Km/h
    30. 30. 200.000.000 m/s = V ? V = 200.000.000 + 200.000.000 =V + Vcarro = 400.000.000 m/s 200.000.000 m/s = Vcarro
    31. 31. 200.000.000 m/s = V ? V = 200.000.000 + 200.000.000 =V + Vcarro = 400.000.000 m/s 200.000.000 m/s = Vcarro
    32. 32. Não! 400.000.000 m/s > 300.000.000 m/s = c O cálculo que parecia normal tem um erro de pelo menos 100.000.000 m/s !
    33. 33. O Postulado
    34. 34. V = 300.000.000 m/s = c raio de luz Independentemente da velocidade do carro V = 300.000.000 m/s = c Pode ser qualquer coisa, (por exemplo 200.000.000 m/s) Vcarro
    35. 35. V = 300.000.000 m/s = c raio de luz Independentemente da velocidade do carro V = 300.000.000 m/s = c Pode ser qualquer coisa, (por exemplo 200.000.000 m/s) Vcarro
    36. 36. Dilatação do Tempo
    37. 37. Relógio de luz distância velocidade = tempo 2L t= L c 2d t= v c 2 2 tv tv d2 = L2 + d =L + 2 2 2 2 d t L t= v2 1− c2 t’ v
    38. 38. Relógio de luz distância velocidade = tempo 2L t= L c 2d t= v c 2 2 tv tv d2 = L2 + d =L + 2 2 2 2 d t L t= v2 1− c2 t’ v
    39. 39. v t’ , o tempo medido por alguém em terra, é maior do que 2 2medidovpor alguém na nave t t , o tempo + d =L 2 2 t t= v2 1− c2
    40. 40. Se eu, na nave, a 240.000.000 m/s (0.8c), jogar um jogo de xadrez de 120 minutos, um espectador, na terra, dirá que o jogo demorou 200 minutos. V = 0.8c 20 anos 12 anos 12 anos a afastar e 12 anos a aproximar Dois gémeos com 17 anos. Um fica na Terra. Quando o outro 20 anos 12 anos regressa tem 41 anos enquanto que o que ficou tem 57!
    41. 41. Se eu, na nave, a 240.000.000 m/s (0.8c), jogar um jogo de xadrez de 120 minutos, um espectador, na terra, dirá que o jogo demorou 200 minutos. V = 0.8c 20 anos 12 anos 12 anos a afastar e 12 anos a aproximar Dois gémeos com 17 anos. Um fica na Terra. Quando o outro 20 anos 12 anos regressa tem 41 anos enquanto que o que ficou tem 57!
    42. 42. Palavras chave • Diagramas de Espaço-Tempo • Velocidade da Luz • Cone de Luz • Adição de velocidades • Postulado • Dilatação do Tempo
    43. 43. Distâncias e Simultaneidade
    44. 44. d=? Cronometro 2d=ct Detector Espelho t x
    45. 45. d=? Cronometro 2d=ct Detector Espelho t x
    46. 46. d=? Cronometro 2d=ct Detector Espelho t x
    47. 47. t 3 Pontos simultâneos 2 com A 1 x A -1 -2 -3
    48. 48. Limite não relativista Paradoxo Gémeos Simultaneidade
    49. 49. Recepção t Deduzimos que P ocorreu no 2 instante de tempo t2-t1 t1+t2 t = t1 + = 2 2 P Tempo na posição t médio t2-t1 c x= 2 t1 Emissão
    50. 50. t t’ A simultaneidade é um conceito relativo 3 2 x’ 1 x A -1 Pontos simultâneos com A para o observador que se -2 desloca para a direita -3

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