O documento discute a importância do estudo da matemática, especificamente da trigonometria, para entender conceitos como altura, distância e ângulo. A trigonometria tem aplicações práticas em atividades como medir a altura de prédios, a distância da Terra à Lua e construir pontes. O documento apresenta uma série de tarefas para os estudantes aprenderem sobre a história da trigonometria, triângulos retângulos e como medir distâncias usando um teodolito caseiro.
As três frases resumem o documento da seguinte forma:
1) A aula digital aborda as relações trigonométricas no triângulo retângulo, identificando e aplicando estas relações na resolução de problemas.
2) A aula inclui atividades de revisão, apresentação do tema, uma pergunta desafio, explicação da importância do assunto e testes para avaliar o conhecimento prévio dos alunos.
3) O documento fornece parâmetros didáticos e orientações sobre os objetos de aprendiz
Objeto De Aprendizagem Construindo Conhecimentos(Quebra Cabeça)heliopinho
Este documento apresenta o Teorema de Pitágoras, incluindo sua história, demonstração e aplicações práticas. Primeiro, discute os tipos básicos de triângulos. Em seguida, descreve a vida e contribuições de Pitágoras. Por fim, fornece atividades interativas para que os alunos descubram o teorema por conta própria.
O documento descreve um plano de aulas para ensinar o Teorema de Pitágoras utilizando vídeos, músicas, atividades em grupo, pesquisas na internet e o software Régua e Compasso. As aulas incluem motivação dos alunos, construção e demonstração do teorema com o software, e avaliação com exercícios.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 5 questões sobre equações do segundo grau, simplificação de expressões, anagramas, órbitas da Terra e classificação de triângulos.
2) Os alunos devem resolver as questões e entregar as respostas em 23 de abril de 2010, com todas as resoluções desenvolvidas.
3) A frase final "Age quod agis – Faze o que Fazes" é uma citação em latim que significa "Faze o que estás fazendo".
Este documento é uma lista de exercícios de matemática para alunos do 8o ano, contendo 5 questões sobre álgebra, geometria e física. Os alunos devem mostrar as resoluções em uma folha separada e entregar o trabalho até 24 de março de 2010.
Elementos do Triângulo Retângulo por (Re)Descobertaluiz carlos
O documento descreve uma aula sobre elementos do triângulo retângulo ministrada a alunos. A aula inclui atividades práticas e teóricas para identificar catetos opostos, catetos adjacentes e hipotenusa. Também discute a origem histórica dos termos e inclui um jogo e exercícios de fixação sobre o tema.
Este documento apresenta atividades para decompor figuras geométricas como quadrados, retângulos e triângulos em outras figuras através de cortes. Inclui instruções para cortar figuras em partes iguais ou diferentes e identificar figuras resultantes como retângulos, triângulos e trapézios.
O documento apresenta exemplos de problemas de combinação simples resolvidos por Niccollo Fontana, Pierre de Fermat e Blaise Pascal. Os exemplos incluem o cálculo de triângulos formados por pontos, escolha de estudantes em uma classe, escolha de camisetas e formação de times de vôlei levando em conta posições específicas.
As três frases resumem o documento da seguinte forma:
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3) A frase final "Age quod agis – Faze o que Fazes" é uma citação em latim que significa "Faze o que estás fazendo".
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Este documento apresenta um plano de aula para ensinar o Teorema de Pitágoras na 8a série. O plano inclui objetivos, justificativa, metodologia, recursos, avaliação e referências. A aula usará quebra-cabeças e exercícios para ajudar os alunos a entenderem e aplicarem o teorema.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém cinco etapas com atividades que visam ensinar os conceitos básicos do teorema de forma lúdica e prática através de exercícios, vídeos e quebra-cabeças. O objetivo é que os alunos sejam capazes de compreender, aplicar e resolver problemas envolvendo o teorema de Pitágoras.
Projeto Planejamento - Luis Alberto - 20 out 2012 - VFluisadr
Este documento apresenta um projeto de aprendizagem sobre pontos notáveis de um triângulo envolvendo matemática e física no ensino médio. O projeto utiliza atividades práticas e o software Geogebra para que os alunos determinem pontos como o baricentro e compreendam suas aplicações na vida real e em outros campos.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre razões trigonométricas para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém 4 etapas: 1) Apresentar um problema para estimular os alunos a pensar sobre trigonometria; 2) Explicar os conceitos básicos de trigonometria e construir um círculo trigonométrico; 3) Ensinar a tabela dos ângulos notáveis e distribuir exercícios; 4) Os alunos farão medições aplicando os conceitos aprendidos.
Este projeto tem como objetivo ensinar sobre os pontos notáveis de um triângulo para alunos do 8o ano usando o software Régua e Compasso. O projeto inclui atividades como construção de triângulos, assistir a um vídeo, pesquisar os pontos notáveis, e construí-los no software, incluindo o baricentro, circuncentro e ortocentro. O projeto visa desenvolver habilidades matemáticas dos alunos de forma dinâmica e interativa.
Trigonometria surgiu para resolver problemas de astronomia e prever eclipses. Ao longo do tempo, expandiu-se para áreas como navegação, engenharia, música e medicina. Estudantes devem fazer pesquisas sobre aplicações da trigonometria em acústica, engenharia, eletricidade e outras áreas em grupos de até três pessoas.
Projeto Final Informática Educativa I - Rosi Cristiane O M dos Santosrosimgdalao
O documento descreve um projeto para ensinar o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano usando o software de geometria dinâmica Régua e Compasso. O projeto inclui vídeos introdutórios, atividades práticas com o software, e exercícios para avaliar a compreensão dos alunos.
Este documento descreve um projeto de aprendizagem sobre o Teorema de Pitágoras utilizando o software Geogebra. O projeto inclui aulas expositivas, exercícios em papel e no computador para que os alunos possam compreender e aplicar o teorema em situações do cotidiano. O objetivo é que os alunos desenvolvam uma compreensão conceitual do teorema por meio de experimentos interativos no Geogebra.
O documento discute o uso de software para ensinar trigonometria e o Teorema de Pitágoras em triângulos retângulos. Ele propõe criar uma planilha no Excel para calcular relações trigonométricas e aplicar o Teorema de Pitágoras, e usar o software Régua e Compasso para construir triângulos dinamicamente e visualizar comprimentos e ângulos.
I. O documento apresenta o plano de uma aula digital sobre relações métricas no triângulo retângulo para o 9o ano.
II. A aula é dividida em atividades como revisão, apresentação do tema, pergunta desafio e diagnóstico prévio dos alunos.
III. O objetivo é que os alunos aprendam a identificar e aplicar relações métricas nos triângulos retângulos na resolução de problemas.
O documento discute cálculo de áreas de figuras planas irregulares e círculos. Ele apresenta métodos para calcular áreas de polígonos irregulares usando triangulação e fornece a fórmula para calcular área de círculos. Além disso, aborda situações-problema para aplicar esses conceitos e cálculos.
O documento apresenta um resumo de uma aula sobre o Teorema de Pitágoras, incluindo exemplos de aplicações do teorema em triângulos retângulos, quadrados e triângulos equiláteros. As etapas da atividade prática com alunos usando o software R.e C. são descritas, assim como atividades complementares propostas. Referências bibliográficas são fornecidas no final.
Este documento apresenta uma aula sobre o Teorema de Pitágoras para o 9o ano do Ensino Fundamental. A aula inclui exemplos de aplicações do teorema, resolução de exercícios, elaboração de problemas e uma atividade final para os alunos.
Projeto final parte B: Informatica educativaINicoly_caio
O documento descreve um projeto pedagógico sobre o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O projeto utiliza recursos tecnológicos como GeoGebra e vídeos online, além de atividades práticas como dobraduras e quebra-cabeças virtuais, para ensinar o teorema de forma lúdica e significativa.
O documento discute potenciação e radiciação, operações matemáticas úteis para representar números grandes de forma mais simples e para resolver problemas sobre a disseminação de informações em redes sociais. Exemplos mostram como potenciações podem ser usadas para calcular quantas pessoas ficariam sabendo de um boato em determinados períodos de tempo dependendo do tamanho da rede de cada pessoa.
O documento discute potenciação e radiciação, operações matemáticas úteis para representar números grandes de forma mais simples e para resolver problemas sobre a disseminação de informações em redes sociais. Exemplos mostram como potenciações podem ser usadas para calcular quantas pessoas ficariam sabendo de um boato em determinados períodos de tempo dependendo do tamanho da rede de cada pessoa.
Este projeto ensina sobre funções quadráticas através de um observatório de parábolas. Os alunos irão completar tabelas, construir gráficos e resolver problemas envolvendo comprimento, largura e área de retângulos para entender melhor as expressões algébricas e representações gráficas de funções do segundo grau.
Este projeto visa ensinar conceitos geométricos como área de figuras planas e o Teorema de Pitágoras para alunos de 8o e 9o ano usando o software Geogebra. Os alunos irão aplicar fórmulas de área e o Teorema de Pitágoras para calcular medidas em uma atividade contextualizada sobre a construção de uma casa imaginária. A avaliação verificará a compreensão dos conceitos geométricos e a habilidade de resolver cálculos necessários.
Este documento apresenta vários problemas matemáticos envolvendo multiplicação. As questões abordam ideias como parcelas iguais, formações retangulares, combinações e proporcionalidade. Há também exercícios de expressões numéricas que envolvem propriedades da multiplicação como a distribuição e a associação.
O documento descreve o teorema de Pitágoras e suas aplicações, incluindo: a história do teorema com Pitágoras e os egípcios; classificações e relações métricas de triângulos retângulos; e a generalização do teorema para outras figuras geométricas. Exemplos e exercícios ilustram o uso do teorema.
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Semelhante a Webquest trigonometria no triângulo retangulo (20)
1. Matemática, por que estudar?
A Matemática estimula o pensamento, promove desafios e
estimula a superação. Ela está em toda parte em nossas vidas:
nas compras, nos gastos de passagens para locomoção,
construção de casas e até em dietas. Todas essas ações
precisam de um conhecimento matemático, caso contrário você
poderia perder dinheiro, calcularia mal a quantidade de calorias
consumidas e perderia espaço em uma construção.
E a trigonometria?
A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas.
Desde a antiguidade já se usava a trigonometria para obter
distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns.
Observem algumas aplicações da trigonometria:
Determinar a altura de um prédio;
Medir a distância da Terra à Lua;
Construção de uma ponte
Desenhar um mapa.
Tudo isso é possível calcular com o uso da trigonometria do
triângulo retângulo.
Convido você a descobrir esse magnífico mundo que é a
trigonometria no triângulo retângulo. Vamos juntos entender
como a trigonometria pode ajudar tantos profissionais.
2. Tarefas:
Vejamos as tarefas que foram reservadas para essa magnífica
descoberta.
Tarefa 1 - Vamos esclarecer algumas dúvidas:
a) Trigonometria: pesquisa sua história;
b) Triângulo: características, classificação e tipos;
c) Retângulo: características;
d) Triângulo retângulo: características;
e) Teodolito: o que é isso?
Tarefa 2 – Qual a ligação do triângulo retângulo e a trigonometria?
Tarefa 3 – Resolva os problemas abaixo:
a) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após
percorrer 2 000 metros, em linha reta, qual será a altura atingida
pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º =
0,94 e tg 20º = 0,364)
b) Sabe-se que, em um triângulo retângulo isósceles, cada lado
congruente mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse
triângulo.
Tarefa 4 – Construir um Teodolito caseiro.
Tarefa 5 – Produzir um vídeo, usando o seu celular, exibindo a medição de
um prédio ou árvore de pelo menos 10m de altura, utilizando a ferramenta
teodolito, construída na tarefa 4, bem como os conceitos de
trigonometria, adquiridos nas tarefas 1 e 2. Esse vídeo deverá ter, além
das imagens, os comentários dos participantes do time.
3. Processo
1) As atividades poderão ser feita em time de até 4 pessoas.
2) Os documentos deverão ser feitos em um editor de texto,
atendendo as especificações abaixo:
a) Margem superior 2,25cm, margem inferior 1,27cm, margem
esquerda 1,27cm e margem direita 1,27cm.
b) Espaço entre linhas 1,0
c) Fonte Times New Roman, tamanho 12.
3) Pesquisar as dúvidas da tarefa 1. Todos os componentes do time
pesquisam e, após trocar informações com os colegas, produzem um
documento de no mínimo 1 e no máximo 3 folhas em um editor de
texto. Não se esqueçam de colocar figuras para as explicações;
4) Agora vamos ver o vídeo ( ) para entender a Tarefa 2 e depois
fazer um resumo de 1 folha, acrescentando na tarefa 2, sobre o que
foi entendido;
5) Com a tarefa 1 e 2 cumpridas, passaremos para a tarefa 3. Os
componentes da equipe resolvem os problemas e descrevem, passo a
passo, sua resolução de forma organizada.
6) A tarefa 4 será construída a partir das informações obtidas na
tarefa 1.
7) E agora é só reunir a equipe e partir para a tarefa 5.
Boa Sorte!
5. Avaliação
Equipe
0,5
Todos trabalhando
em equipe,
entrosados.
0,5
Todos trabalhando,
mas individualmente.
0,4
Muitos trabalhando e
alguns sem fazer nada
0,3
Alguns trabalhando e
muitos sem fazer nada
0,2
Ninguém fazendo nada
0,1
Estrutura
0,5
Atendendo todas as
orientações
estabelecidas.
0,5
Atendeu o item
estrutural do
documento, mas a
quantidade de folhas
ultrapassou a
estipulada.
0,4
Não atendeu o item
estrutural. Ultrapassou a
quantidade de folhas
estipuladas
0,3
Não atendeu nenhuma
orientação estabelecida
0,2
Não fez a atividade
0,1
Tarefa 1
1,0
As definições dos
itens propostos
estão de fácil
compreensão e
organizado.
1,0
As definições dos
itens propostos
estão de fácil
compreensão e não
organizado.
0,75
As definições dos itens
propostos estão
confusas e organizado
0,5
As definições dos itens
propostos estão erradas,
0,25
Não fez a atividade
0,0
Tarefa 2
0,5
Explicação clara e
desenhos e fórmulas
corretas
0,5
Explicação clara, mas
desenhos e fórmulas
confusas
0,5
Explicação confusa,
mas desenhos claros
0,5
Explicação confusa e
desenho confuso
0,5
Não fez a atividade
0,0
Tarefa 3
1,0
Os dois problemas
corretos
1,0
Os dois problemas
com o raciocínio
correto, mas conta
errada.
0,75
Um dos problemas
certos e o outro com o
raciocínio certo e conta
errada.
0,5
Um dos problemas certo
e outro errado.
0,25
Os dois problemas
errados
0,0
Tarefa 4
0,5
Boa montagem e
precisão.
0,5
Boa montagem e
precisão, mas
apresentação ruim.
0,4
Boa montagem, mas
sem precisão.
0,2
Montagem ruim e sem
precisão.
0,1
Não apresentou o
instrumento.
0,0
Tarefa 5
1.0
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados corretos.
Os comentários
estão pertinentes à
tarefa dada.
1,0
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados corretos.
Os comentários não
estão pertinentes à
tarefa dada.
0,75
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se
parcialmente ou
todas das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados
parcialmente
corretos. Os
comentários estão
pertinentes à tarefa
dada.
0,5
Procedimento de
medição realizado
utilizando-se
parcialmente ou
todas das
ferramentas de
trigonometria
estudada, com
resultados
parcialmente
corretos. Os
comentários não
estão pertinentes à
tarefa dada.
0,5
Não fez o vídeo ou o
resultado está
totalmente errado
0,0