Termodinâmica perfeito

FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Primeira lei da termodinâmica
A ideia de aproveitar o calor para produzir movimento
(trabalho) é bem antiga. Heron de Alexandria (10 d.C. a
70 d.C.) já propunha em sua eolípila tal aproveitamento.
Esta ideia ganhou a forma de máquinas
térmicas e revolucionou, na segunda
metade do século XVIII, a maneira pela
qual as pessoas se relacionam e
produzem seus bens.
Imagens:
Eolípila: Katie Crisalli para a U.S. Air
Force / United States public domain.
Heron de Alexandria: Autor
desconhecido / United States public
domain.
Imagens:
À Esquerda, Sala de máquinas penteadeiras a vapor Heilmann
/ Armand Kohl / Public domain.
À Direita, Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain.

No livro Física mais que divertida, do professor Eduardo
Campos Valadares (Ed. UFMG), encontramos um
experimento denominado “Usina Térmica”.
A experiência consiste em aquecer uma lata de
refrigerante contendo água e um furo na parte superior.
Bem a frente do furo deve ser colocada uma turbina
(ventoinha).
Imagem: SEE-PE redesenhada com base em
http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_0
8.asp
Imagem: Arturo D. Castillo / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

A força para produção de bens
era braçal e bastante personalizada.
O homem percebe que pode utilizar a força da água para
realização de trabalhos como a moagem de grãos.
Sugerimos que pesquise sobre rodas d’água e moinhos de
água.
Com a máquina a vapor o homem passa a controlar a fonte de
energia, sendo capaz de produzir bens em larga escala.
Imagens (de cima para baixo): a - Lewis W. Hine , Yale University Art Gallery/ Public Domain; b - Roger May / Creative
Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic; c – Emoscopes / GNU Free Documentation License.

Ao ser aquecido, o gás se expande empurrando
o êmbolo para cima.
Notamos que o calor fornecido ao gás produziu
trabalho, ao mover o êmbolo, e fez aumentar a
temperatura do gás.
Isso demonstra que a energia se conservou. A
energia na forma de calor transformou-se em
outros tipos de energia.
A primeira lei da Termodinâmica
corresponde, na verdade, ao princípio da
conservação da energia. Assim, o calor
fornecido ou retirado (Q) de um sistema
resultará na realização de trabalho (δ) e na
variação da energia interna do sistema (∆U).
Q = δ + ∆U
Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.

Quando o gás se expande, temos uma variação de volume
positiva (∆V>0). Então dizemos que o gás realizou trabalho
(δ>0), pois é a força do gás que desloca o êmbolo.
Quando o gás é comprimido, temos uma variação de
volume negativa (∆V<0). Então dizemos que o trabalho foi
realizado sobre o gás (δ<0), pois uma força externa desloca
o êmbolo.
F

A energia interna de um gás está diretamente relacionada
com sua temperatura. Assim, uma variação na temperatura
do gás indicará variação de sua energia interna (∆U). Para
moléculas monoatômicas, tem-se:
TRn
2
3
U ΔTRn
2
3
ΔU
n – número de mols do gás;
R – constante universal dos gases (8,31 J/mol.K);
T – temperatura do gás.
Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.

Numa transformação isovolumétrica, todo calor recebido ou cedido (Q) pelo gás será
transformado em variação da sua energia interna (∆U) . Como não há variação de
volume, também não há realização de trabalho (δ).
Calor recebido
Calor cedido

Numa transformação isotérmica,, todo calor trocado pelo gás (Q), recebido ou
cedido, resultará em trabalho(δ) . Uma vez que não há variação de
temperatura, também não há variação de energia interna(∆U).
Calor
Recebido
Calor cedido

Numa transformação adiabática,, não ocorre troca de calor (Q) do gás com seu
entorno. Assim, todo trabalho(δ) realizado pelo gás (δ>0) ou sobre o gás (δ<0)
resultará na variação de energia interna(∆U).
Quando o trabalho é positivo (realizado pelo
gás) observamos uma diminuição da
temperatura. Quando o trabalho é negativo
(realizado sobre o gás) observamos um
aumento na temperatura. (clique para ver
animação e fique atento a marcação do
termômetro)

Ao encher uma bola fazendo movimentos rápidos na
bomba, notamos o aquecimento da mesma. Isto acontece
porque o ar, uma vez comprimido rapidamente, eleva sua
temperatura.
Como o processo é rápido, não há tempo para troca de calor
com o meio externo. Trata-se de uma compressão
adiabática.
Um outro exemplo, contrário ao anterior, mas que ilustra o
mesmo tipo de transformação, é o uso do aerossol.
Ao mantê-lo pressionado por algum tempo, notamos o
resfriamento da lata. A expansão do gás produz uma
diminuição de sua temperatura. Trata-se de uma expansão
adiabática.
Imagens (de cima para baixo): a – Air pump / Priwo / Public Domain; b – Football / flomar / Public Domain; c – Aerosol / PiccoloNamek / GNU Free
Documentation License.

Transformação
Isovolumétrica
Transformação
Adiabática

01. Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o
sistema se expande - realizando um trabalho de 150 joules – e sua energia interna
aumenta.
a) Considerando 1 cal = 4J, calcule a quantidade de energia transferida ao
sistema, em joules.
b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação de energia interna
desse sistema.
Próximo Problema

Se o sistema recebeu 200 calorias e 1 cal =
4Joules, então a energia recebida em Joules será...
Voltar

O problema informa que o sistema recebeu Q=800 J e realizou um trabalho δ=150 J.
Pelo que afirma o princípio da conservação de energia que corresponde á 1ª lei da
Termodinâmica, todo calor trocado resultará em trabalho e variação da energia interna.
Logo...
Q = δ + ∆U
Voltar

02. (Unesp 1999) Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante
dentro de um cilindro com o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar
livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N.
a) o trabalho realizado pelo gás;
b) o calor específico do gás no processo, sabendo-se que sua massa é 0,5 g.
Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida
lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se
eleva de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de
20 C.
Nestas condições, determine:
Próximo Problema
Imagem: SEE-PE redesenhada com base em http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26
Questão: http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26

De início, é preciso considerar que a pressão do gás se
mantém constante. Logo, a força que o gás exerce
sobre o êmbolo é constante e não deve ser maior que
400N, pois o êmbolo deve subir lentamente.
Caso a força fosse maior que 400N, o êmbolo subiria
aceleradamente. Assim, a força do gás deve ser 400N e
o êmbolo deverá subir com velocidade constante.
F
400N
Lembremos que o trabalho de uma força é calculado
por ...
Onde “F” é o valor da força e “d” o deslocamento que a
força produz.
Assim temos...
Voltar
d=0,02m

Se o gás recebeu um calor Q=28J e efetuou um trabalho δ=8J, então podemos calcular
que sua variação de energia interna (∆U) foi de ...
Q = δ + ∆U
28 = 8 + ∆U
28 – 8 = ∆U
∆U = 20 J
Assim, podemos afirmar que o aumento da temperatura em 20 C foi uma decorrência
do recebimento de 20 Joules de energia.
Lembrando que estudamos em calorimetria sobre o calor sensível - aquele responsável
por provocar uma variação na temperatura ( Q=m.c.∆T) - poderemos então calcular o
calor específico...
Voltar

03. Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de
veículos nacional, por ser viável economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental.
O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em condições ambiente.
a) muito maior, o que requer um motor muito mais
potente.
b) muito maior, o que requer que ele seja
armazenado á alta pressão.
c) igual, mas sua potência será muito menor.
d) muito menor, o que o torna o veículo menos
eficiente.
e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a
atmosfera.
Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas adaptações
técnicas, pois, em condições ambiente, o VOLUME de combustível necessário, em relação ao de
gasolina, para produzir a mesma energia, seria:

Observe que o texto afirma que a tabela
compara os valores da Gasolina e do GNV em
condições ambiente, logo, sujeitos à pressão
da atmosfera.
Assim, em 1m³ de ambiente aberto, tem-se
738 Kg de gasolina e 0,8 Kg de GNV.
A tabela informa também que, em 1Kg de
GNV, tem-se uma energia de 50.200
KJ, enquanto que, em 1Kg de Gasolina, tem-se
uma energia bem próxima, no valor de 46.900
KJ.
Para obtermos 1Kg de Gasolina será necessário um volume de...
VgKg
mKg
1
1738 3
3
0014,0
738
1
1.1738
mVg
Vg
Já para obtermos 1Kg de GNV, será necessário
um volume de...
3
25,1
8,0
1
mVGNV

Então, para obter a mesma energia da Gasolina (em 1Kg), o volume de GNV será...
893
0014,0
25,1
Vg
VGNV
893 vezes maior que o volume da gasolina.
Então será necessário comprimir o GNV
(aumentar a pressão) para se ter a mesma
energia em um volume menor.
Assim, a alternativa que responde a questão será...
b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado á alta pressão.

05. Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado um
trabalho de 80J durante uma compressão isotérmica?
a) 80J;
b) 40J;
c) Zero;
d) - 40J;
e) - 80J.
04. Enquanto se expande, um gás recebe o calor Q=100J e
realiza o trabalho δ=70J. Ao final do processo, podemos afirmar
que a energia interna do gás:
a) aumentou 170 J;
b) aumentou 100 J;
c) aumentou 30 J;
d) diminuiu 70 J;
e) diminuiu 30 J.

06. Um cilindro de parede lateral adiabática tem sua base em
contato com uma fonte térmica e é fechado por um êmbolo
adiabático pesando 100N. O êmbolo pode deslizar sem atrito ao
longo do cilindro, no interior do qual existe uma certa quantidade
de gás ideal. O gás absorve uma quantidade de calor de 40J da
fonte térmica e se expande lentamente, fazendo o êmbolo subir
até atingir uma distância de 10cm acima da sua posição original.
Nesse processo, a energia interna do gás:
a) diminui 50 J;
b) diminui 30 J;
c) não se modifica;
d) aumenta 30 J;
e) aumenta 50 J.

07. (UFPR) Considere um cilindro de paredes termicamente isoladas, com exceção da
base inferior, que é condutora de calor. O cilindro está munido de um êmbolo de área
0,01m² e peso 25N, que pode mover-se sem atrito. O êmbolo separa o cilindro em uma
parte superior, onde existe vácuo, e uma parte inferior, onde há um gás ideal, com
0,01mol e volume inicial de 10 litros. À medida em que o gás é aquecido, o êmbolo sobe
até uma altura máxima de 0,1m, onde um limitador de curso o impede de subir mais. Em
seguida, o aquecimento prossegue até que a pressão do gás duplique. Com base nessas
informações, é correto afirmar:
(01) Enquanto o êmbolo estiver subindo, o processo é isobárico;
(02) Após o êmbolo ter atingido o limitador, o processo é adiabático;
(04) O trabalho realizado no trecho de expansão do gás é de 2,5J;
(08) A temperatura no instante inicial é igual a 402K;
(16) O calor fornecido ao gás, na etapa de expansão, é utilizado para
realizar trabalho e para aumentar a temperatura do gás;
(32) O trabalho realizado pelo gás durante a etapa de expansão é
igual ao trabalho total realizado pelo gás desde o início do
aquecimento até o momento em que o gás atinge o dobro da pressão
inicial.
Soma ( )
Imagem: SEE-PE produzida com base na imagem disponível em http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=
Questão: http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=

08. Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica,
a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho
realizado pelo gás na expansão;
b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior;
c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior;
d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da
energia interna do gás;
e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia interna do
gás.
09. Uma certa quantidade de ar contido num cilindro com pistão é comprimida
adiabaticamente, realizando-se um trabalho de -1,5kJ. Portanto, os valores do calor trocado com o
meio externo e da variação de energia interna do ar nessa compressão adiabática
são, respectivamente,
a) -1,5kJ e 1,5kJ;
b) 0,0kJ e -1,5kJ;
c) 0,0kJ e 1,5kJ;
d) 1,5kJ e -1,5kJ;

11. A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que o aumento da energia interna de
um sistema é dado por ∆U= ∆Q-δ, no qual ∆Q é o calor recebido pelo sistema, e δ é o
trabalho que esse sistema realiza.
Se um gás real sofre uma compressão adiabática, então,
a) ∆Q = ∆U;
b) ∆Q = δ;
c) δ = 0;
d) ∆Q = 0;
e) ∆U = 0.
10. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:
a) dilatação térmica;
b) conservação da massa;
c) conservação da quantidade de movimento;
d) conservação da energia;
e) irreversibilidade do tempo.

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2a Eolípila: Katie Crisalli para a U.S. Air Force /
United States public domain.
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2b Heron de Alexandria: Autor desconhecido /
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2c Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DD-
Oybin1088.jpg
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2d Sala de máquinas penteadeiras a vapor
Heilmann / Armand Kohl / Public domain.
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3a SEE-PE, Imagem produzida com base na
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08.asp
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4b Roger May / Creative Commons Attribution-
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Century_Water_Mill_-_geograph.org.uk_-
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11c Aerosol / PiccoloNamek / GNU Free
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16 SEE-PE, Imagem produzida com base na
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asp?origem=Unesp&curpage=26
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24 SEE-PE, Imagem produzida com base na
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