Modelo de slides que usei para a minha defesa de monografia. Estes slides apresentam animacoes e neles so consta o basico. A minha pesquisa tinha como tema Analise das Potencialidades do uso de modelos tridimenssionias no processo de ensino e aprendizagem dos solidos geometricos e consistiu na producao de material didactico (esfra, cilindro, cone, piramede e prisma). Para esfera usou-se a massala. Esta pesquisa foi apresentada na Universidade Save (UniSave), para obtencao do grau academico de licenciatura em Ensino de Matematica com Habilitacao em Estatistica

1. Curso: Licenciatura em Ensino de Matemática
com Habilitação em Estatística
Nome do Estudante: Alex Monito Nhancololo
Supervisor: MSc. André Silvestre Cuinica
Análise das Potencialidades do Uso de Modelos
Tridimensionais no PEA de Sólidos Geométricos:
Caso, 9ª Classe Escola Secundária de Chongoene

2. ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO
Introdução
Delimitação do Tema;
Problematização;
Justificativa;
Objectivos (Geral e Específicos);
Hipóteses;
Revisão da Literatura;
Metodologia;
Apresentação e Discussão dos resultados;
Conclusão, Limitações e Sugestões;
Referências Bibliográficas.
2

3.  INTRODUÇÃO
“ O ensino dos sólidos geométricos: Um estudo utilizando a modelagem Matemática” do
Thiago Lopes Nascimento Santiago, que recorreu a objectos do quotidiano para o PEA dos
sólidos geométricos;
“Produção e leitura de desenhos de corpos geométricos tridimensionais: Actividades
envolvendo o uso de materiais manuseáveis e recursos informáticos” da Marlene Lima de
Oliveira Carvalho, que recorreu a modelos de madeira e aos softwares poly e pepakura para
o PEA dos sólidos geométricos;
Baldissera (2007),num primeiro momento, o estudo da geometria espacial não faz nenhum
sentido para os alunos, pois é ensinada sempre partindo da geometria plana, dando pouca
ênfase à tridimensionalidade, à integração dos objectos sólidos no PEA, à representatividade
das formas e principalmente não fazendo relação com objectos do mundo real.
Giostri e Silva (2012), `` toda vez que se refere ao ensino de Matemática, faz-se menção ao
método de ensino tradicional, onde os únicos aliados a este ensino são os livros didácticos e
fórmulas decoradas´´.
3

4. Delimitação do tema
Que potencialidades o aluno pode
desenvolver, durante o PEA de sólidos
geométricos usando modelos
tridimensionais?
Justificativa
Problematização
Legenda
Mandjacaze
Chibuto-Malehice
Xai-xai
Oceano Índico
 Facilidade na manipulação dos
modelos,
 Facilidade na visualização de
todos elementos que constituem
os sólidos
 Envolvimento activo o aluno
durante o PEA
Relevância
Social: Usar quaisquer materiais recicláveis e não
só, na construção de modelos tridimensionais para
diversos fins, sejam eles estéticos ou intervenção
social
Científica: Permitir a melhoria da qualidade do
ensino
Pessoal: Tornar o PEA da Matemática significativo
4

5. OBJECTIVOS
 Identificar as potencialidades que os alunos da Escola Secundária de Chongoene,
apresentam no conteúdo sobre sólidos geométricos;
Geral
Específicos
5
 Analisar as potencialidades do uso de modelos tridimensionais no PEA de sólidos
geométricos.
Hipóteses
H0: No uso de modelos tridimensionais para o PEA dos sólidos geométricos o aluno
desenvolve potencialidades cognitivas, psicomotoras bem como afectivas;
H1: No uso de modelos tridimensionais para o PEA dos sólidos geométricos o aluno não
desenvolve potencialidades cognitivas, psicomotoras nem como afectivas
 Identificar a (s) metodologia (s) usada (s) pelos professores da Escola Secundária de
Chongoene no PEA dos sólidos geométricos;
 Construir modelos tridimensionais usando cartolinas;
 Testar a eficiência do uso de modelos tridimensionais no PEA dos sólidos geométricos;
5

6.  Revisão da Literatura
Meio ambiente como fonte de
modelos tridimensionais
Fonte: https://images.app.goo.gl/ev1b89YLtevfiAKZA
Importância do uso de modelos
tridimensionais no PEA dos SG
Segundo D´Ambrósio (2001) o ciclo de aquisição do
conhecimento é motivado a partir dos factos da
realidade e a construção do conhecimento
matemático pode ser mais eficiente se emergir de
fenómenos que têm origem na realidade.
Jacobini e Wodewotzki (2006) afirmam que, ao explorar
as aplicações Matemáticas no dia-a-dia, ao construir
modelos tridimensionais e ao relacionar a Matemática
utilizada na modelagem e o conteúdo programático, o
professor oferece ao aluno a oportunidade de conviver
com conteúdos vivos, práticos, úteis com bastante
significado.
Análise da metodologia proposta no programa de
ensino da 9ª classe para PEA dos sólidos geométricos
De acordo MINED (2010), na introdução de sólidos
geométricos, o professor deverá explorar conhecimentos dos
alunos pois estes, já têm um pré-conhecimento sobre o assunto
e, salienta ainda que é ``importante que os alunos identifiquem
alguns exemplos da natureza que se assemelhem a sólidos
geométricos (…)´´.
``O professor deve levar os alunos a diferenciar os convexos
dos côncavos, encontrando alguns exemplos para cada caso. E
a partir dos exemplos, poderá orientar os alunos para construir
o conceito de poliedros, e depois orientar a sua classificação de
acordo com o número de faces (…)´´.
6

7. Abordagem é pesquisa
Mista
Objectivos
é
pesquisa
Descritiva
Natureza é Aplicada
METODOLOGIA
Tipo de pesquisa
quanto a/ao
Procedimentos
Experimental
7
Estatística
Método de pesquisa

8. Questionário
Técnica
População e Amostra
População 1128 pessoas onde 12 são professores e 1116 são alunos da 10ª
Amostra
Análise de Dados Descritiva (Box-plot, correlação), Conteúdo e
inferencial (Shapiro-Wilk-N., Levene-Ho e t-student)
Técnica de recolha, processamento e análise dos dados
Processamento SPSS 25, com um nível de confiança
de 95%.
Tipo de Amostragem
Não probabilística
Por conveniência Para alunos
Intencional Para Professores
64 pessoas onde 11 são professores e 53 (27 TC e 26 TE) são
alunos da 10ª 6.
8

9. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Descrição e análise dos resultados do teste diagnóstico aplicado aos alunos
7
4
3
0
2
5
8
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5
Frequencia
absoluta
Tipo de Pergunta
10a 6.1
10a 6.2
(a)
19
22 23
26
24
21
18
24 25 26
0
5
10
15
20
25
30
P1 P2 P3 P4 P5
Frequencia
absoluta
Tipo de Pergunta
10a 6.1 10a 6.2
(b)
VERSUS
OBJECT/QUEST
P1 Conceito de figura
geométrica
P2 Tipos de figuras
geométricas
Ident. Fig. planas
por nomes
P3
Ident. nomes de
SG
P4
Nomear SG ao
vê-los
P5
Total de certos por pergunta Total de erros por pergunta
P1 P2 P3 P4 P5
Análise das respostas do questionário dirigido aos Professores
64%
36%
0%
Já leccionou o conteúdo sobre
Sólidos Geométricos?
A.Sim
B. Não
75%
25%
Alguma vez planificou
leccionar o conteúdo sobre
sólidos geométricos?
A.Sim
B. Não
75%
25%
0%
Se não porquê? E se sim
porquê não concretizou?
A. Falta de
Tempo
B. Falta de
material
C. Outra se
existir
(a)
57%
43%
0% 0%
A. Modelos desenhados
nos Livros de
Matemática
B. Modelos de Sólidos
Geométricos
desenhados no quadro
C.Modelos de Sólidos
geométricos construídos
pelos alunos
D. Outra Se Existir
A Que meios/Materiais didácticos
recorre ou recorreu para a
visualização e Ensino dos sólidos
geométricos?
9

10. Análise das respostas dos alunos por questão após a intervenção
OBJECT/QUEST
P1 Conceito SG
P2 Ident. SG (MR e MM)
Conc. Poliedro
P3
Noç. elem. e idendr-os
P5 e 6
Conh. relaç. Elem.pol
P9, 10, 11 e 14
26
19
25
22
17
21
12
26
19 20
22
13
20
18 17
10
19
6
9
14
27
13
25
16
17
21
7
21
18
13
21
9
17
14
16
7
21
3 6
12
0
5
10
15
20
25
30
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20
Total
de
Acertos
Perguntas
TE
TC
Ident. Poliedro (MR)
P4
Cont. element pol.
P7
Noç. corp redond (MR)
P8 e 15
P12, 13, 17,18 e 20 Calcular o volume dos SG
P16 e 19 Calcular área dos SG
TE conseguiu acertar 68.27% das questões e a TC acertou apenas
56.85%
10

11. Comparação do desempenho dos alunos da TC e TE
Análise da normalidade
Hipóteses
𝐇𝟎: O desempenho dos alunos da turma 𝑇𝑖: 𝑖 = 𝐸, 𝐶 na
população segue uma distribuição normal 𝑁 𝜇, 𝜎 .
𝐇𝟏: O desempenho dos alunos da turma 𝑇𝑖: 𝑖 = 𝐸, 𝐶 na
população não segue uma distribuição normal 𝑁 𝜇, 𝜎 .
Nível de Significância: 𝛼 = 5%
Regra de Decisão: Rejeitar a H0 se sig ≤ 𝛼
Tipo de Turma
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estatíst
ica df Sig.
Estatísti
ca df Sig.
Nota por
Aluno
TE .153 26 .122 .954 26 .293
TC .256 27 .000 .927 27 .059
a. Correlação de Significância de Lilliefors
Tabela do teste de normalidade para a TE e TC
Decisão: Sig para 𝑇𝑖: 𝑖 = 𝐸, 𝐶 > 0,05 não se rejeita a H0
Homogeneidade da variância
Hipóteses
𝑯𝟎: 𝜎𝑇𝐸
2
= 𝜎𝑇𝐶
2
(As variâncias populacionais da TE e
TC são iguais);
𝑯𝟏: 𝜎𝑇𝐸
2
≠ 𝜎𝑇𝐶
2
(As variâncias populacionais da TE e
TC são diferentes);
Nível de Significância: 𝛼 = 5%
Regra de Decisão: Rejeitar a H0 se sig ≤ 𝛼
Estatística de Levene df1 df2 Sig.
Nota por
Aluno
Com base em media 2.17 1 51 .147
Com base em mediana 2.349 1 51 .132
Com base em mediana
e com df ajustado
2.349 1 50.99 .132
Com base em média
aparada
2.188 1 51 .145
Tabela do teste da homogeneidade de variâncias
Decisão: sig (0.147) > 0.05 não se rejeita a H0. 11

12. Análise da eficiência do uso de modelos tridimensionais
Hipóteses
H0: 𝜇𝑇𝐶 ≥ 𝜇𝑇𝐸 (A média populacional do desempenho dos
alunos da TC é maior ou igual a média populacional do
desempenho dos alunos da TE);
H1: 𝜇𝑇𝐶 < 𝜇𝑇𝐸 (A média populacional do desempenho dos
alunos da TC menor que a média populacional do desempenho
dos alunos da TE);
Nível de Significância: 𝛼 = 5%
Regra de Decisão: Rejeitar a H0 se sig ≤ 𝛼
Teste de amostras independentes
teste-t para Igualdade de Médias
t Df
Sig. (2
extremid
ades)
Diferença
média
Erro
padrão de
diferença
95% Intervalo de
Confiança da Diferença
Inferior Superior
Nota
por
Aluno
Variâncias
iguais
assumidas
3.96 51 .000 2.305 .582 1.137 3.472
Variâncias
iguais não
assumidas
3.95 48.3 .000 2.305 .584 1.131 3.478
Análise comparativa do desempenho médio dos alunos da TE e TC
Segundo Field (2009), o SPSS produz apenas (sig), para
unilateral divide-se sig por 2.
Decisão: sig (0.00) < 0.05 rejeita-se a H0.
Análise das possíveis variáveis
influenciadoras do desempenho dos alunos
Variável Género Variável Idade
Pestana e Gageiro (2014, cit em Afonso &
Nunes, 2019, p.53), se:
0 ≤ 𝜌 < 0,2 não exite correlação;
0,2 ≤ 𝜌 < 0,7 a correlação é moderada;
0,7 ≤ 𝜌 < 0,9 a correlação é forte;
𝜌 ≥ 0,9 a correlação é muito forte;
Análise da correlação
Nota Idade
Nota
por
Aluno
Correlação de Pearson 1 -.063
Sig. (2 extremidades) .652
Soma dos quadrados e produtos cruzados 298.8 -11.208
Covariância 5.747 -.216
N 53 53
Idade
do (a)
Aluno
(a)
Correlação de Pearson -.063 1
Sig. (2 extremidades) .652
Soma dos quadrados e produtos cruzados -11.2 104.302
Covariância -.216 2.006
N 53 53 12

13. CONCLUSÃO, LIMITAÇÕES E SUGESTÕES
CONCLUSÃO
 Impossibilidade de executar amostragem probabilística;
LIMITAÇÕES
SUGESTÕES
 Aos professores em geral que cumpram com os programas de ensino;
 Aos professores de Matemática, que façam uso de modelos tridimensionais no PEA da GE bem como construir-
os, seja como actividade curricular ou extracurricular.
 Os alunos da 10a6 ESCho antes da intervenção não tinham noção dos SG;
 Das hipóteses da pesquisa, a hipótese nula foi a que alcançou-se. Ou seja, no uso de modelos tridimensionais
para o PEA dos sólidos geométricos, o aluno desenvolve potencialidades cognitivas, psicomotoras bem como
afectivas.
 Poucos professores da ESCho ensinam o conteúdo sobre SG e, dos que ensinam, recorrem ao método
tradicional do ensino, onde os únicos materiais são os livros didácticos.
 Na análise do desempenho das duas turmas por questão, a TE teve melhor desempenho (68.27%) que a TC
(56.85%) e, em termos médios, a TE teve maior média (13 valores) que a TC (11 valores).
 O teste de t-student mostrou que a diferença das médias (de 2 valores) é significativa e, para além disso, obtido
o box-plot e o coeficiente de correlação de Pearson (-0.063), notou-se que nem o género nem a idade tiveram
influência no desempenho dos alunos.
 Insuficiência de fundos e apoio para aplicar a metodologia em mais de uma escola.
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14. Referências Bibliográficas
 Afonso, A. & Nunes, C. (2019). Probabilidades e estatística: Aplicações e soluções em SPSS.
Universidade de Évora.
 Baldissera, A. (2017). A geometria trabalhada a partir da construção de figuras e sólidos
geométricos.
 D’ambrósio, U. (2001). EtnoMatemática – elo entre as tradições e a modernidade. Belo
Horizonte: Autêntica.
 Fávero, L. & Belfiore, P. (2017). Manual de Análise de Dados: Estatística e Modelagem
Multivariada com Excel, SPSS e Stata. Rio de Janeiro: Elsevier.
 Field, A. (2009). Descobrindo a Estatística usando o SPSS (2ª ed). Porto Alegre: Artmed.
 Giostri, A. B. & Silva, S. A. F. da. (2012). Uma experiência do Pibid/Ifes com avaliação
diagnóstica em Matemática no ensino médio. In: II Semana da Matemática, III Seminário
de Educação Matemática e Educação Tecnológica e IX Encontro Capixaba de
Educação Matemática. Anais: Vitória.
 INDE/MINED. (2010). Matemática, Programa da 9ª Classe. ©INDE/MINED: Moçambique.
 Jacobini, O. R &Wodewotzki, M. L. L. (2006). Uma Reflexão sobre a Modelagem
Matemática no Contexto da Educação Matemática Crítica. Bolema.
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15. FIM
Pela Atenção Dispensada, Meu Muito Obrigado
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